判断两个或多个变量之间的统计学关联；
如果存在关联，进一步分析关联强度和方向
定类变量：
无序的：性别(男、女)、血型(A、B、O、AB);
有序的：肥胖等级(重度肥胖，中度肥胖、轻度肥胖、不肥胖)
1 相关分析
对定量变量两两之间的相关程度进行分析，例如人的身高和体重之间；空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系
类型：
Pearson相关系数（适用于定量数据，且数据满足正态分布）
Spearman相关系数（数据不满足正态分布时使用）
Kendall's tau -b相关系数（有序定类变量）
案例：研究人的身高和体重之间的关系
1.相关性分析相关分析是指变量之间存在着非严格的依存关系。也就是说，当一个变量或几个变量取定一个数值时，另一个对应变量的数值是不确定的，但是，该变量的数值却是随着前述变量的所取数值而发生一定的变化规律。如果变量之间存在一种相关关系，可能的情形有以下三种：（1）变量之间存在因果关系；（2）变量之间存在着相互依存的关系，这时就很难确定孰因孰果；（3）变量之间存在虚假的依存关系，这时候的变量间仅仅是从数字上来看有关系。比如某人将某地区一段时间内的植物生长速度与市场上水果的销售数量做相关性分析，发现他们之间是负相关，也即是市场上的水果销售数量越多，植物的生长速度越慢。这就是典型的伪相关分析。因此，在做相关性分析之间，我们必要联系实务、科学理论等方面来分析，不能简单的从数字上来探讨变量间的相关性关系。脱离了现实中实际情况的数据分析，都是伪分析！2.相关分析种类划分方式笔者认为主要有两种：函数关系和统计关系。统计关系：企业竞争力=F(企业规模、利润增长、营收增长、议价能力……)；而统计关系按照相关性的形态来说，可以分为线性和非线性。直接上图，一目了然：而对于其中的线性与非线性的关系，见下图所示：3.相关分析的解释（1）含义：简单相关分析：就是直接计算两变量之间的相关程度；偏相关分析：排除了某个因素后，两变量之间的相关程度；距离相关分析：通过两变量之间的距离来评估其相似性，在现实中很少用到。上图：（2）度量简单的相关分析，主要有三种相关系数：pearson系数、spearman相关系数、kendall系数。在统计上，我们最常用的是pearson系数，其计算公式为：相关系数的取值范围：[-1,1]。大于0，表示正相关；小于0，表示负相关；等于0，表示不相关。总之，数值越接近0，表示变量之间的相关性越弱。4.相关分析探索：图形探讨、统计显著性（1）图形探讨：折线图和散点图折线图对于数据不复杂的两变量之间的相关关系，可以直接先画一个简单的折线图看一下，一目了然。如下图：很明显能够看出来，x1与x2之间的相关性关系很弱。散点图还是上一组数据，可以得出如下散点图：从图中可以明显的看出，该组数据的点与趋势线基本没在一条线上或在这条线的附近，说明相关性弱；另选一组数据来画散点图和折线图，变量之间的相关性关系就非常明显了：散点图折线图（2）统计显著性检验步骤：①提出原假设：两变量之间无显著线性关系；②构造一个t统计量：变量x与y服从正态分布时，该t统计量服从自由度（n-2）的t分布；③计算统计量t，并查询t分布对应的概率p值；
可以的，以下是两种方法。
1，用spss进行多元回归以后，系统会自动给出x1、x2和x3（从大到小）的r的平方和，相减就是解释率。
2，设置哑变量。通常在回归分析时，如果是二分类变量可以直接当作连续性变量进行回归，而多分类时，则需要设置哑变量，即将每个类别转换成0，1的编码来表示，因此这里求相关系数时。
也可以采用类似的设置哑变量，只不过是有几个类别就设置几个哑变量，这也相当于将多分类变量变成了多个0、1编码的二分类变量，然后再直接使用相关分析，选择所有的哑变量和连续性因变量进行普通的pearson相关，就可以得出每个分类与因变量的相关系数了。
分类变量的分类
1，无序分类变量：
无序分类变量（unordered categorical variable）是指所分类别或属性之间无程度和顺序的差别。，它又可分为：二项分类，如性别（男、女），药物反应（阴性和阳性）等；多项分类，如血型（O、A、B、AB），职业（工、农、商、学、兵）等。
对于无序分类变量的分析，应先按类别分组，清点各组的观察单位数，编制分类变量的频数表，所得资料为无序分类资料，亦称计数资料。
2，有序分类变量
有序分类变量（ordinal categorical variable）各类别之间有程度的差别。如尿糖化验结果按－、±、+、++、+++分类；疗效按治愈、显效、好转、无效分类。对于有序分类变量，应先按等级顺序分组，清点各组的观察单位个数，编制有序变量（各等级）的频数表，所得资料称为等级资料。
变量类型不是一成不变的，根据研究目的的需要，各类变量之间可以进行转化。例如血红蛋白量（g/L）原属数值变量，若按血红蛋白正常与偏低分为两类时，可按二项分类资料分析；若按重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正常、血红蛋白增高分为五个等级时，可按等级资料分析。
有时亦可将分类资料数量化，如可将病人的恶心反应以0、1、2、3表示，则可按数值变量资料（定量资料）分析。
可以采用线性回归的方法，具体步骤是:将血压值作为因变量，食品中的其他主要成分作为自变量做线性回归，看回归方程中哪一自变量的系数较大，就说明此变量对因变量的影响较大，即相关性较大。
无关变量，也称控制变量，指与自变量同时影响因变量的变化、但与研究目的无关的变量。在你说的这个课题里边，动作联系是自变量，儿童智力发现是因变量，除此以外能影响幼儿智力的其他因素都成为无关变量，比如说生活环境，营养摄入等等，这些都会影响幼儿智力，但是不是你研究的对象。在做实验的时候要尽量保证无关变量一致。
无关变量，也称控制变量，指与自变量同时影响因变量的变化、但与研究目的无关的变量。同时指的是实验中除实验变量以外的影响实验现象或结果的因素或条件。它不能使实验者对所得的结果做出正确的判断和解释。
1无关变量是指队实验结果产生影响，干扰因素。2主要无关变量：教师的年龄，态度，学习，职称等，幼儿的年龄，专注度等，选择误差，程序编排不当，期望效应，生成效应等，3控制：变量为常量，抵消，消除，统计处理，实验盲设计，设置对照组并增加前测。
三个或三个以上变量的相关关系称为复相关。
两个因素之间的相关关系叫做单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量。三个或三个以上因素的相关关系叫做复相关，即研究涉及两个或两个以上的自变量和因变量。复相关系数是测量一个变量与其他多个变量之间线性相关程度的指标。它不能直接测算,只能采取一定的方法进行间接测算。一个要素或变量同时与几个要素或变量之间的相关关系。复相关系数是度量复相关程度的指标，它可利用单相关系数和偏相关系数求得。复相关系数越大，表明要素或变量之间的线性相关程度越密切。复相关系数(多重相关系数)：多重相关的实质就是Y的实际观察值与由p个自变量预测的值的相关。前面计算的确定系数是Y与相关系数的平方，那么复相关系数就是确定系数的平方根。
1、首先,大家平时理解的变量是单纬的,而不是你说的多维的。因此,对spss而言,x1、x2、x3、y1、y2、y3分别是6个变量。2、spss的相关性分析中可以分别统计这6个变量间的相关性。通过他们之间相关性的计算,你或许可以得到你所说的x与y之间的相关性,但这种相关性只是你推测的定性描述而已,是不能定量描述的。3、主成分分析,目的是将分析对象的多个维度简化为少数几个维度,方便分析,这样做的前提是维度很多且其中的多个维度之间有较强的相关性。而不是你想象的可以把x1、x2、x3降维成一个变量,因为只有三个维度,已经很少了,这三个维度可以做降维分析的可能性几乎没有。4、回归分析,只有一个因变量,可以有多个自变量,最终算得因变量与自变量间的回归关系。估计你只是自己想象了一个例子,实际中一般是不会有这样的分析案例的。
1、首先，大家平时理解的变量是单纬的，而不是你说的多维的。因此，对spss而言，X1、X2、X3、Y1、Y2、Y3分别是6个变量。2、spss的相关性分析中可以分别统计这6个变量间的相关性。通过他们之间相关性的计算，你或许可以得到你所说的X与Y之间的相关性，但这种相关性只是你推测的定性描述而已，是不能定量描述的。3、主成分分析，目的是将分析对象的多个维度简化为少数几个维度，方便分析，这样做的前提是维度很多且其中的多个维度之间有较强的相关性。而不是你想象的可以把X1、X2、X3降维成一个变量，因为只有三个维度，已经很少了，这三个维度可以做降维分析的可能性几乎没有。4、回归分析，只有一个因变量，可以有多个自变量，最终算得因变量与自变量间的回归关系。估计你只是自己想象了一个例子，实际中一般是不会有这样的分析案例的。
根本原因资产阶级维新派力量过于弱小，即资产阶级的软弱性；慈禧所代表的顽固派掌握实权，实力强大。直接原因1、守旧派势力强大，当时国家的最高领导权不在光绪皇帝手中，而为以西太后为首的王公、大臣所掌握。维新派只有少数几个人，没有实权。西太后最初曾指示“今宜专讲西学”，但是，当她感到变法触及到她自己的权力和清廷王公贵族的利益时，就动手遏制、镇压。2、维新派缺乏正确的理论指导。康有为的《新学伪经考》指责西汉的古文经书全系刘歆伪造，《孔子改制考》将孔子打扮为“改制立法”的祖师爷。两书都没有充分的、有说服力的证据，不用说守旧派反对，当时的一些开明人士也不赞成。此外，维新派某些激进的宣传也增加了社会阻力。3、维新派缺乏坚强的组织领导，脱离广大人民群众，只寄希望于没有实权的皇帝和极少数的官僚，甚至对帝国主义抱有不切实际的幻想。4、维新派及光绪皇帝在实施变法上的某些冒进措施。变法一开始，光绪皇帝就因不满自己的老师、军机重臣翁同龢的持重、顶撞，将其开缺回籍。大量裁减冗官，仅京师一地，涉及闲散衙门十多处，失去职务者近万人，但是又没有安排出路。因王照上书被阻而一下子罢免六个部长级大员，也操之过急，并且失之过重。5、变法手段单一：采取单纯的自上而下的“和平”“合法”方式。
根据型号，市场又进一步细分为T型光致变色材料、P型光致变色材料等（无机）。2019年，T型光致变色材料市场份额最大。亚太地区在该行业占主导地位。本报告研究中国市场光致变色材料的生产、消费及进出口情况，重点关注在中国市场扮演重要角色的全球及本土光致变色材料生产商，呈现这些厂商在中国市场的光致变色材料销量、收入、价格、毛利率、市场份额等关键指标。本文也同时研究中国本土生产企业的光致变色材料产能、销量、收入及市场份额。此外，针对光致变色材料产品本身的细分增长情况，如不同光致变色材料产品类型、价格、销量、收入，不同应用光致变色材料的市场销量等，来源《2021-2027中国光致变色材料市场现状及未来发展趋势》
常见光致变色是指物体的颜色随光照的增强而变暗，光消除后颜色恢复变浅的现象。一般情况下，光致变色现象都有时间延迟，当一个光致变色颜色物体受光后，其颜色变暗需要一定时间达到稳定；同样当一个受光变暗的物体颜色在撤光后会逐步恢复。光致变色的颜色延迟时间视具体变色材料而定，其范围一般在千分之几秒到几分钟之间。现代生活中，光致变色现象十分常见，例如广泛使用的光致变色玻璃，其常用应于变色眼镜和汽车的变色玻璃等。变色眼镜的光透射率随光的增强而降低，变色玻璃的颜色随光的增强而变暗，从而避免眼睛受强光的刺激。
钻石中也存在光致变色效应，即罕见的“变色龙”（Cham eleon）现象。“变色龙”钻石在可见光下呈绿色，长时间放置暗处后刚取出时呈黄色。产生钻石“变色龙”现象的原因是具有一个中心在800nm的光致宽吸收带，该吸收带向可见光范围扩展到大约550nm，吸收长波可见光。“变色龙”钻石从黑暗处取出后，在可见光激发下“变色龙”钻石的光致宽吸收带在几分钟内逐步形成。宽吸收带吸收长波可见光，N3色心吸收短波可见光，因此，钻石在光照下呈绿色。当“变色龙”钻石放置在黑暗处很长时间后，由于没有可见光激发，宽吸收带逐步消失，所以刚从黑暗处取出时只有N3色心吸收短波可见光而呈现黄色。
图2-19所示为具光致变色效应的钻石光谱透射率曲线。钻石在可见光照射下产生800nm的光致宽吸收带，其可延伸到可见光长波范围吸收长波可见光，N3色心吸收短波可见光，形成如实线所示的光谱透射曲线。由于在可见光照射下光致变色效应钻石的主波长（Dominant Wavelength,DW）位于绿色波长范围，所以钻石呈现绿色；当800nm的光致宽吸收带没有形成时，只有N3色心存在，钻石呈现黄色，其光谱透射率曲线与典型的Ⅰa型黄色钻石的N3色心光谱透射率曲线一样，如图中的虚线所示。
图2-19 光致变色效应钻石的光谱透射率曲线
实线为光照下的光谱透射率曲线，虚线为无光照时的光谱透射率曲线
中心在800nm的光致宽吸收带的热稳定性很差，在适当的高温下，钻石晶体的原子热振动加剧，光致宽吸收带足以被破坏随之消失。当“变色龙”钻石加热到200～300℃时，颜色为黄色，主要是由热稳定性极高的N3色心所产生。“变色龙”钻石加热后变色的原因与一般热敏变色的机理不尽相同。实际上所有材料的光致变色效应在高温下都会减弱或消失。
中心位于800nm的光致宽吸收带的具体成因不详。据研究报导，光致变色效应钻石都含有氢，因而光致宽吸收带被推断可能与氢在钻石晶格中的作用有关，是一个常温下由可见光激发的宽吸收带。
目前已知产生光致变色效应的原理有两个：一是化合物在光作用下分解；二是在光作用下两种化合物之间发生电子转移。光致变色玻璃中的卤化银盐在光照射下分解，使颜色变暗。由于卤化银盐被封闭在玻璃中，撤光后卤化银盐重新化合，使颜色变浅。在变色眼镜中同时添加银盐和铜盐，在光照下铜盐向银盐转移一个电子，使颜色变暗。撤光后铜盐和银盐恢复原态，使玻璃也恢复透明。
在钻石晶体中不可能存在氢的化合物，光照下在钻石内发生氢化物分解的可能性几乎为零。唯一可能由氢引起钻石光致变色效应的原因是发生氢与其他元素发生的电子转移，但氢原子只有一个电子，发生电子转移的可能性也不大，由氢引起钻石光致变色效应的推论值得商榷。
在光致变色效应钻石晶体中应存在两种形式的分子或特殊的晶体结构，它们的电子在光子的激发下可以发生电子转移，从而产生中心位于在800nm的光致宽吸收带。钻石的光致变色效应的真正成因有待进一步深入研究。晶体中的电子转移一般发生在金属元素之间。据目前为止的研究，光致变色效应钻石中不存在金属元素，不可能发生金属元素之间的电子转移，或金属元素与其他元素之间的电子转移。钻石光致变色效应是否由色心之间或色心与其他元素或原子团之间的电子转移造成的，值得研究探索，也可能是由一个全新未知机理所造成的。变色龙钻石均属于Ⅰa型，800nm 光致宽吸收带未在其他类型的钻石中发现，因此，可以假设，800nm 光致宽吸收带与氮的聚合体有关。
目前，这个变色材料发展迅速，天津孚信科技有限公司为中国光致变色材料的领先者，目前，技术已经得到广泛运用，设计服装、指甲油等诸多领域。天津孚信科技有限公司成立于2010 年，初期主营业务为有机光导材料和有机光导鼓系列产品的研发、生产和销售。公司在开发成功有机光导材料的基础上将研制、开发和生产满足不同品牌、规格和型号的激光打印机、激光传真机、数码复印件和多功能一体机用OPC 鼓系列产品。公司初期目标是以天津滨海高新区为生产基地，以天津大学化工学院为科研依托，力争在5 年内将公司建设成为国内领先、世界先进水平的专业有机光导鼓研发中心和生产基地。
作者：杨群保 花 艳 李永祥世界正因为有了颜色而五光十色，生活正因为有了颜色而变得多姿多彩，这一切都来自于大自然的馈赠和人类的聪明才智。随着科技一日千里，人类已经能用多种方式来表现颜色、应用颜色，其中变色材料的研制和应用给我们带来耳目一新的“多彩”生活。在外界激发源的作用下，一种物质或一个体系发生颜色明显变化的现象称为变色性。光致变色是指一种化合物A受到一定波长的光照射时，可发生光化学反应得到产物B，A和B的颜色（即对光的吸收）明显不同。B在另外一束光的照射下或经加热又可恢复到原来的形式A。光致变色是一种可逆的化学反应，这是一个重要的判断标准。在光作用下发生的不可逆反应，也可导致颜色的变化，只属于一般的光化学范畴，而不属于光致变色范畴。光致变色的材料早在1867年就有所报道，但直至1956年Hirshberg提出光致变色材料应用于光记录存储的可能性之后，才引起了广泛的注意。光致变色现象指的是化合物在受光照射后，其吸收光谱发生改变的可逆过程，具有这种性质的物质称为光致变色材料或光致变色色素。人们最熟知的就是通常感光照相使用的卤化银体系，分散在玻璃或胶片中的银微晶在紫外光照下成黑色，但在黑暗下加热又逆转，变成无色状态。目前，对光致变色的研究大都集中在二芳基乙烯、俘精酸酐、螺吡喃、螺嗪、偶氮类以及相关的杂环化合物上，同时也在继续探索和发现新的光致变色体系。研究光致变色材料最多的国家是美国、日本、法国等，日本在民用行业上开发比较早。将光致变色色素加入透明树脂中，制成光变色材料，可以用于太阳眼镜片，国内在变色眼镜方面已开始应用。将光致变色色素与高聚物连接在一起，可以制成具有光变色性能的材料，在光电技术和光控装置中很有应用前景。用光致变色材料的涂料可以制作成各种日用品、服装、玩具、装饰品、童车或涂布到内外墙上、公路标牌和建筑物等的各种标示、图案，在光照下会呈现出色彩丰富、艳丽的图案或花纹，美化人们的生活及环境；可以做成透明塑料薄膜，贴到或嵌入汽车玻璃或窗玻璃上，日光照射马上变色，使日光不刺眼，保护视力，保证安全，并可起到调节室内和汽车内温度的作用；还可以溶人或混入塑料薄膜中，用作农业大棚农膜，增加农产品、蔬菜、水果等的产量。另一个重要的用途是用作军事上的隐蔽材料，例如军事人员的服装和战斗武器的外罩等。近年来，将光致变色材料用于光信息存储、光调控、光开关、光学器件材料、光信息基因材料、修饰基因芯片材料等领域受到全球范围内的广泛关注。中国研究者利用新型热稳定螺恶嗪类材料进行可擦除高密度光学信息存储研究方面取得新进展。他们设计合成了一种具有良好开环体热稳定性的新型螺恶嗪分子SOFC。这类新型光致变色材料用于信息存储表现出良好的稳定性，而且可以进行信息的反复写入和擦除，并可应用于基于双光子技术的多层三维高密度光学信息存储，表现出很强的应用前景。现在各种饰物、服装、玩具上应用的光致变色材料都是属于感光变色浆（光变浆），在变色材料类类光变浆的应用最为广泛了，东莞腾达变色涂料研究中心是国内最早对机能材料的而次开发企业，分类范围也更加广泛，稳定性和环保都达到国际标准，具有良好的市场前景和实用价值。