针对人力资源管理决策信息难以获取和正确性难以保证的问题，提出了人力资源数据仓库多维数据模型。人力资源数据仓库多维数据模型通过分析人力资源战略规划以及人力资源日常业务流程，确定了分析主题和维度，借助数据仓库技术，以决策分析主题为导向组织数据，为人力资源决策提供信息支持。人力资源数据仓库多维数据模型能准确地表达决策分析主题的数据组成关系，为解决人力资源管理决策支持信息难以获取和正确性难以保证的问题提供了依据。 中国论文网 ［关键词］ 人力资源； 数据仓库； 多维数据模型； 决策支持 doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 07. 026 ［中图分类号］ ； ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1673 - 0194（2012）07- 0052- 06 1 引 言 人力资源是企业可以将其看作能够为创建和实现企业的使命、愿景、战略与目标做出潜在贡献的人所具备的可被利用的能力与才干［1］。在全球化竞争和知识经济时代，人力资源是企业的第一资源和根本竞争优势，人力资源管理已成为支撑企业核心能力与竞争优势的重要力量，具有高度重要的战略地位。但与此同时，由于人力资源所涉及的企业部门层级繁多、业务流程复杂、数据信息庞大，其管理工作极其复杂困难，人力资源的战略作用难以完全得以发挥。即使近年来通过人力资源管理信息系统优化了业务流程，提高了日常工作效率，在业务流程层面上实现了人力资源管理工作高效和稳定的运行，但是在战略决策支持层面上，人力资源管理仍存在一些问题亟待解决。这些问题表现在决策信息难以获取和正确性难以保证两方面。 造成决策信息难以获取和正确性难以保证的主要原因是：第一，人力资源决策信息包括人力资源现状盘点、人力资源需求预测、职位信息、人员胜任能力信息、招聘与配置信息、人员绩效信息、薪酬信息和培训信息等，种类繁多，数据庞杂；第二，人力资源内部管理信息系统的数据组织方式是面向具体业务流程的，并不是以决策分析主题为导向组织数据。获取某一项决策信息势必引起对所有相关数据的重新抽取和归纳，计算复杂，耗时巨大；第三，人力资源管理涉及企业各个部门和层级，很多决策信息来源于人力资源管理部门外部的其他部门数据库。各种外部数据库中的数据在定义、粒度和更新策略上高度不统一，无法直接进行统计、归纳和计算，必须经过漫长的数据预处理，进一步增加了获取决策信息的难度。 针对上述问题，本文提出了人力资源数据仓库多维数据模型，借助数据仓库技术，以决策分析主题重新组织数据，实现数据的正确统一，以解决决策信息难以获取和正确性难以保证的问题。 2 数据仓库 1992年，William H． Inmon提出了数据仓库的定义和设计方式，与传统的数据库在数据组织和应用目标等方面有很大的不同，数据仓库改变了数据的组织形式，通过按主题组织数据，以维度抽取主题信息，来达到海量数据集成和分析的目的。数据仓库是面向主题的、集成的、具有时间特征的、稳定的数据集合，用以支持经营管理中的决策制定过程［2］。根据数据仓库概念的含义，数据仓库具有以下4个特点： （1） 面向主题。主题是用户进行某项决策时所关注信息的抽象集合。数据仓库是按主题域进行数据组织的。数据仓库以主题为组织数据的中心，有利于实现决策信息支持这一目标。 （2） 集成的。数据仓库中的数据主要用于进行分析决策，需要对细节数据进行归纳、整理和综合。同时，数据仓库中的数据多来源于多个异构数据源，不能对数据进行简单的汇总和拷贝，必须对数据进行清理和转换，保持数据的一致性。 （3） 具有时间特征。为保证数据仓库数据提供的决策信息随时间不断做出适当调整，数据仓库需要随时间变化不断增加新的内容，同时也需要随着时间变化删去过去陈旧的数据。数据仓库中数据表的键码都包含时间项，以标明数据的历史时期。 （4） 稳定的。数据仓库是随时间而变化的，但又是相对稳定的。数据仓库的数据主要供企业决策分析之用，提供的服务主要是数据查询，一旦某个数据进入数据仓库以后将被长期保留，一般情况下并不进行修改。数据仓库的数据通常只需要定期加载、刷新［3］。 分析型数据仓库要对大量的数据进行汇总和分类，要求能按客户的要求快速、灵活地完成复杂的查询，并且查询的结果要便于用户理解。这要求数据仓库在存储数据时，必须消除数据冲突和表达不一致等问题；在面临用户的查询需求时，必须对所需要的信息提前准备，以便缩短响应时间。为达到这一目的，数据仓库的基本体系结构至少包括数据获取、数据存储与管理、信息访问3个基本组成部分。 （1） 数据获取。数据获取是指从多个异构数据源获取原始数据，经过提取、清洁、转换、聚集等操作得到以主题为中心的集成数据，并将数据装载到数据仓库的过程。 （2） 数据存储与管理。数据存储与管理负责数据仓库的内部维护与管理，提供的服务包括数据存储的组织、数据的维护、数据的开发、数据仓库的理性维护等。 （3） 信息访问。信息访问属于数据仓库的前端。数据仓库前端是面向最终用户的。最终用户通过信息访问部分获取支持决策的信息。信息访问部分一般由报表生成器、OLAP工具、数据挖掘工具和可视化工具等构成。 数据仓库的基本体系结构［4］如图1所示。 3 人力资源数据仓库基本结构 人力资源数据仓库的最终用户是人力资源部门高层决策人员和日常工作人员。人力资源数据仓库可为人力资源战略规划、胜任能力分析、培训开发管理、薪酬管理、招聘与配置管理工作提供决策信息支持［5－7］。人力资源数据仓库的基本结构由数据仓库服务器、查询服务器和前端展示工具组成［8］。人力资源数据仓库基本结构如图2所示。 人力资源战略规划和人力资源日常管理工作所需信息决定了数据仓库的分析主题、维度、粒度、度量要求以及数据提取、转换和装载规则。根据数据提取、转换和装载规则，人力资源数据仓库从多个外部异构数据源抽取数据，然后将抽取的数据按主题进行组织，以便查询服务器提取数据。最终，前端展示工具从查询服务器中提取相应的数据，按最终用户的需求组织成决策支持信息展示出来。 4 人力资源管理流程分析 根据现代企业的人力资源管理理论，人力资源管理系统可分为战略规划、职位管理、胜任能力管理、招聘与配置、绩效管理、薪酬管理和培训管理七大部分。人力资源管理系统各个职能模块相互联系、相互作用，在人力资源管理机制作用下，呈系统化运行，人力资源管理流程如图3所示。 人力资源战略规划贯穿整个人力资源管理工作，决定了人力资源管理工作的各个环节。首先，人力资源战略规划通过理解企业发展战略及策略目标，分析企业业务状况与组织框架，确认人力资源的战略、目标、原则和政策。然后，人力资源战略规划对人力资源现状进行盘点，分析人力资源现状与未来战略需求的差异，通过对人力资源的供给与需求的预测，发现人力资源缺口，明确人力资源规划所面临的具体问题。在明确具体问题之后，人力资源战略规划将设计人力资源战略问题的系统解决方案，调整人力资源管理系统的业务职能，为实现人力资源战略规划的落地进行政策和制度安排，并制订具体措施及行动计划。最后，人力资源战略规划将对其具体实施情况进行实时评估和控制，以保证人力资源战略规划顺利实施并及时调整，以适应企业与战略发展的需要。人力资源战略规划在明确战略方向、识别当前问题、制订具体计划和控制计划实施的过程中，必须得到职位管理、胜任能力管理、招聘与配置管理、绩效管理、薪酬管理、培训开发管理等具体职能部门强有力的信息支持。 职位管理基于对企业业务结构、组织结构与流程的深刻认识与理解，设计和构建职能、职类、职种体系，形成企业完整的职位体系。 胜任能力是指能将工作中绩效表现优秀者与表现平平者区分出来的个人潜在的、深层次的特征，它包括知识、认知或行为技能、态度或价值观、自我形象、特质、动机，即任何可以被可靠测量或描述的个体特征。胜任能力应该包括需要达到的实际绩效，以及取得这些绩效所需的个性特征。胜任能力管理通过对员工的学历、职称以及岗位绩效等进行分析，明确员工的潜在能力，为进一步潜力挖掘与能力培养提供依据。胜任能力管理为人员的招聘、甄选提供了用人方面的素质要求；为人力资源配置提供了人员配置的标准和依据；为薪酬体系设计提供最基础的标准、依据和框架。 招聘与配置的基础是职位管理和胜任能力管理，根据企业的职位与企业人员的内在特征选择有效的招募方法、渠道及甄选方法，实现对企业员工的合理配置。招聘与配置包括企业发现人力资源获取需求、制定人力资源获取策略、劳动力市场相对位置分析、人员招募、人员甄选与配置5个环节，其最终的落脚点是人员甄选。 绩效管理是指为保证企业经营目标的实现，定期对企业员工进行考核，对人员所在岗位的绩效考核标准和实际完成值进行分析，对员工做出正确评价。绩效管理包括目标与计划确定、绩效评估和绩效回顾。目标与计划确定是指依据企业战略目标要求，制定目标与计划，明确工作内容和评价标准。绩效评估是指根据事先设立的评价指标，对企业员工的工作进行客观评价。绩效回顾是指分析产生差距的原因，制订工作改进措施。 薪酬管理系统是整个企业激励机制的核心，是企业吸引和保留人才的关键。薪酬管理通过对人员、所在职位和业绩考核结果数据进行分析，对薪酬体系做出有效的调整，实现人工成本的有效控制和有效的薪酬激励。薪酬管理包括薪资策略保持与企业人力资源战略、企业经营目标的一致性，提升薪酬管理的战略管理能力；确定合适的薪酬水平，以保证薪酬的外部竞争力与内部的公平性，正确处理人工成本与人力资本投资之间的关系；设计多元的薪酬激励要素与薪酬结构，反映不同类别员工的特点，满足不确定性的、多层次的、复杂的员工需求；建立分层分类的薪酬管理体系，进行工资动态调整，使薪酬设计反映不同层次、不同类别的员工的需求与劳动特点；薪酬的机制与制度设计做到程序公平，薪酬的机制与制度和人力资源的其他机制与制度配套，尤其是和绩效考核体系及任职资格体系相互统一；薪酬制度与管理体系设计应做到合法合规，避免企业付出违规成本。 培训开发管理通过分析培训需求和历史数据所反映的培训效果，制订企业员工的培训计划，确保以有限的培训费用，最大限度地提高员工素质和员工技能，实现企业效益增长最大化。培训开发管理表现为对培训基地的管理、培训预算与费用核算等业务的管理。培训开发管理的具体工作内容包括了解和掌握公司的战略发展以及员工的能力与素质状态，为公司培训开发计划的制订提供依据；根据员工的潜能特点及企业需求，帮助员工制订职业发展与个人能力开发计划；控制培训实施过程；评估培训开发效果。 人力资源管理体系以职位和人员为基点，以战略规划为主线，以胜任能力管理、招募与配置、绩效管理、薪酬管理、培训开发管理为主要职能，保证企业人力资源管理正常运转，确保人力资源价值得到最大限度的发挥。通过对人力资源管理构架的分析可以得出，人力资源管理在实际运行中所需决策信息是围绕职位信息、人员基本信息、胜任能力、招募与配置、绩效、薪酬、培训与开发7个中心进行组织的。由此，人力资源数据仓库将以职位、人员基本信息、胜任能力、招募与配置、绩效、薪酬、培训与开发为主题，建立多维数据模型。 5 人力资源数据仓库多维数据模型 多维数据模型是进行决策支持数据建模的最好方式，是数据仓库普遍采用的数据建模方法。多维数据模型以直观的方式组织数据，并支持高性能的数据访问。每一个多维数据模型由多个多维数据模式表示，每一个多维数据模式都是由一个事实表和一组维表构成。数据仓库多维数据建模包括确定主题、选择事实与维度、确定粒度、标识维度和事实表属性。 5．1 确定主题领域 主题是一个在较高层次上将数据归类的标准，每一个主题基本对应一个宏观的分析领域。主题是一个抽象的概念，是在较高层次上把企业信息系统中的数据综合、转换、归类并进行分析利用的抽象。通过上述人力资源管理系统架构的分析，人力资源数据仓库的主题确定为职位主题、人员基本信息主题、胜任能力主题、人员调整配置主题、培训开发主题、绩效考核主题、薪酬主题。 （1） 职位主题。职位主题通过分析当前企业组织体系中岗位的职种、职能、职类，以及企业员工的定岗定编信息，决定是否增设新职位并对新职位进行设计和说明。 （2） 人员基本信息主题。人员基本信息主题通过分析全体企业员工的学历、技能、职称、工作经历等信息，形成对当前企业人力资源的全局认识，为人力资源盘点工作提供数据支持。 （3） 胜任能力主题。胜任能力主题通过分析企业员工学历、技能、职称和岗位适应性等基本信息，为人员的招聘与甄选、调整与配置、薪酬提供信息支持。 （4） 人员调整配置主题。人员调整配置主题通过对企业员工胜任能力和岗位职能的研究，决定员工的合理化调动和调整。 （5） 培训开发主题。培训开发主题通过对员工基本信息、培训基地信息、培训预算和费用管理信息的分析，制订培训计划，以最低的成本取得最大的人力资源价值增长。 （6） 绩效考核主题。绩效考核主题是指为保证经营目标的实现，根据企业员工所在岗位的绩效考核标准，对员工做出客观评价。 （7） 薪酬主题。薪酬主题通过分析员工胜任能力、职位和绩效，对薪酬体系做出有效的调整，实现成本的有效控制和激励效果最大化。 5．2 确定粒度 所谓粒度是指数据仓库中数据单元的详细程度和级别。数据越详细，粒度就越小，级别就越低；数据综合度越高，粒度就越大，级别也就越高。选择的粒度必须满足业务需求，并且基于源数据库中的数据进行选择。一般粒度选择方式采用最低细节级别，即数据仓库的粒度可以看作是每个源数据库中的一行记录。 5．3 选择维度 维是指人们观察事物的角度。根据在人力资源管理过程中信息的组织角度，选择各个主题的维度如下： （1） 职位主题维度为时间维、定编人员维、单位维、职种职类维。 （2） 人员基本信息维度为时间维、学历维、技能维、职位维、职称维、单位维。 （3） 胜任能力主题维度为时间维、职位维、人员维、单位维。 （4） 人员调整配置主题维度为时间维、职位维、人员维、绩效维、单位维。 （5） 培训开发主题的维度为时间维、单位维、职位维、人员维、培训基地维、职称维、费用维。 （6） 绩效考核主题维度为时间维、单位维、职位维、职称维、人员维、考核指标维。 （7） 薪酬主题维度为时间维、职位维、人员维、单位维、薪酬种类维、考核维。 5．4 建立多维数据模型 人力资源数据仓库采用星形模式构建多维数据模型，根据上述主题域和维度的选择，构建多维数据模型，如图4~图10所示。 （1） 职位主题。职位主题提供了以时间、单位、定编人员信息、职种职类为分析维度，有关职位名称、工作内容、工作特征、任职资格的综合信息。时间维包括年度、月份和日期3个维层次。定编人员维包括人员种类、人员级别和人员数量。单位维包括单位名称、单位类别和单位级别。职种职类维包括职位种类、所属部室和职位级别。 （2） 人员基本信息主题。人员基本信息主题提供了以时间、学历、技能、职位、职称、单位为分析维度，有关人员的姓名、性别、出生日期、籍贯和数量的综合统计信息。学历维包括学校名称、专业名称、学历、毕业时间、学位、授予时间。技能维包括技能名称、技能类别、技能级别。职称维包括所属类别、级别、评定时间。 （3） 胜任能力主题。胜任能力主题提供了以时间、人员、职位、单位为分析维度，有关人员胜任能力的综合统计信息。人员维包括技能维、学历维、姓名、性别、出生年月和籍贯。 （4） 人员调整配置主题。人员调整配置主题提供了以时间、人员、职位、单位、绩效为分析维度，有关人员调整配置的综合统计信息。绩效维包括考核结果。 （5） 培训开发主题。培训开发主题提供了以时间、人员、职位、单位、职称、培训基地、费用为分析维度，有关培训计划和培训效果的综合统计信息。培训基地维包括使用时间、培训基地名称、培训基地类别。费用维包括费用预算和费用结算。 （6） 绩效考核主题。绩效考核主题提供了以时间、人员、职位、单位、职称、考核指标为分析维度，有关绩效考核结果的综合统计信息。考核标准维包括考核标准。 （7） 薪酬主题。薪酬主题提供了以时间、人员、职位、单位、薪酬种类、绩效考核为分析维度，有关薪酬数量的综合统计信息。薪酬种类维包括基础工资、绩效提薪、奖金、津贴、股权、保障福利、健康与救济福利、退休福利、带薪休假福利。 6 结 论 针对目前人力资源管理决策信息难以获取和正确性难以保证的问题，建立人力资源数据仓库是比较理想的解决方案。本文通过分析人力资源战略规划和日常业务流程，明确了人力资源工作信息赖以组织的7个主题：职位、人员基本信息、胜任能力、人员调整配置、培训开发、绩效考核、薪酬，并对每一个主题确定了维度，建立了人力资源数据仓库多维数据模型，为解决人力资源决策信息难以获取和正确性难以保证的问题奠定了基础。
人力资源系统模型主要包含的内容有:人力资源规划、工作分析、人员招聘、甄选和录用、绩效管理、hr的开发与培训、薪资管理、职业安全与卫生、劳资关系、员工沟通与参与等方面现代人力管理主要包括以下一些具体内容和工作任务： 1．制订人力资源计划根据组织的发展战略和经营计划，评估组织的人力资源现状及发展趋势，收集和分析人力资源供给与需求方面的信息和资料，预测人力资源供给和需求的发展趋势，制订人力资源招聘、调配、培训、开发及发展计划等政策和措施。2．人力资源成本会计工作 人力资源管理部门应与财务等部门合作，建立人力资源会计体系，开展人力资源投入成本与产出效益的核算工作。人力资源会计工作不仅可以改进人力资源管理工作本身，而且可以为决策部门提供准确和量化的依据。3．岗位分析和工作设计对组织中的各个工作和岗位进行分析，确定每一个工作和岗位对员工的具体要求，包括技术及种类、范围和熟悉程度；学习、工作与生活经验；身体健康状况；工作的责任、权利与义务等方面的情况。这种具体要求必须形成书面材料，这就是工作岗位职责说明书。这种说明书不仅是招聘工作的依据，也是对员工的工作表现进行评价的标准，进行员工培训、调配、晋升等工作的根据。4．人力资源的招聘与选拔根据组织内的岗位需要及工作岗位职责说明书，利用各种方法和手段，如接受推荐、刊登广告、举办人才交流会、到职业介绍所登记等从组织内部或外部吸引应聘人员。并且经过资格审查，如接受教育程度、工作经历、年龄、健康状况等方面的审查，从应聘人员中初选出一定数量的候选人，再经过严格的考试，如笔试、面试、评价中心、情景模拟等方法进行筛选，确定最后录用人选。人力资源的选拔，应遵循平等就业、双向选择、择优录用等原则。5．雇佣管理与劳资关系员工一旦被组织聘用，就与组织形成了一种雇佣与被雇佣的、相互依存的劳资关系，为了保护双方的合法权益，有必要就员工的工资、福利、工作条件和环境等事宜达成一定协议，签定劳动合同。6．入厂教育、培训和发展 任何应聘进入一个组织（主要指企业）的新员工，都必须接受入厂教育，这是帮助新员工了解和适应组织、接受组织文化的有效手段。入厂教育的主要内容包括组织的历史发展状况和未来发展规划、职业道德和组织纪律、劳动安全卫生、社会保障和质量管理知识与要求、岗 位职责、员工权益及工资福利状况等。为了提高广大员工的工作能力和技能，有必要开展富有针对性的岗位技能培训。对于管理人员，尤其是对即将晋升者有必要开展提高性的培训和教育，目的是促使他们尽快具有在更高一级职位上工作的全面知识、熟练技能、管理技巧和应变能力。
数据模型与决策针对人力资源管理决策信息难以获取和正确性难以保证的问题，提出了人力资源数据仓库多维数据模型。人力资源数据仓库多维数据模型通过分析人力资源战略规划以及人力资源日常业务流程，确定了分析主题和维度，借助数据仓库技术，以决策分析主题为导向组织数据，为人力资源决策提供信息支持。人力资源数据仓库多维数据模型能准确地表达决策分析主题的数据组成关系，为解决人力资源管理决策支持信息难以获取和正确性难以保证的问题提供了依据。 《数据模型与决策》是科学出版社2010年1月29日出版的图书，系统地介绍了以统计方法为特征的不确定型决策、以运筹学方法为特征的确定型决策、以博奕原理为特征的策略型决策的基本原理和一般方法。人力资源管理，是指在经济学与人本思想指导下，通过招聘、甄选、培训、报酬等管理形式对组织内外相关人力资源进行有效运用，满足组织当前及未来发展的需要，保证组织目标实现与成员发展的最大化的一系列活动的总称。就是预测组织人力资源需求并作出人力需求计划、招聘选择人员并进行有效组织、考核绩效支付报酬并进行有效激励、结合组织与个人需要进行有效开发以便实现最优组织绩效的全过程。学术界一般把人力资源管理分八大模块或者六大模块：1、人力资源规划；2、招聘与配置；3、培训与开发；4、绩效管理；5、薪酬福利管理；6、劳动关系管理。诠释人力资源管理六大模块核心思想所在，帮助企业主掌握员工管理及人力资源管理的本质
1 引 言 人力资源是企业可以将其看作能够为创建和实现企业的使命、愿景、战略与目标做出潜在贡献的人所具备的可被利用的能力与才干［1］。在全球化竞争和知识经济时代，人力资源是企业的第一资源和根本竞争优势，人力资源管理已成为支撑企业核心能力与竞争优势的重要力量，具有高度重要的战略地位。但与此同时，由于人力资源所涉及的企业部门层级繁多、业务流程复杂、数据信息庞大，其管理工作极其复杂困难，人力资源的战略作用难以完全得以发挥。即使近年来通过人力资源管理信息系统优化了业务流程，提高了日常工作效率，在业务流程层面上实现了人力资源管理工作高效和稳定的运行，但是在战略决策支持层面上，人力资源管理仍存在一些问题亟待解决。这些问题表现在决策信息难以获取和正确性难以保证两方面。 造成决策信息难以获取和正确性难以保证的主要原因是：第一，人力资源决策信息包括人力资源现状盘点、人力资源需求预测、职位信息、人员胜任能力信息、招聘与配置信息、人员绩效信息、薪酬信息和培训信息等，种类繁多，数据庞杂；第二，人力资源内部管理信息系统的数据组织方式是面向具体业务流程的，并不是以决策分析主题为导向组织数据。获取某一项决策信息势必引起对所有相关数据的重新抽取和归纳，计算复杂，耗时巨大；第三，人力资源管理涉及企业各个部门和层级，很多决策信息来源于人力资源管理部门外部的其他部门数据库。各种外部数据库中的数据在定义、粒度和更新策略上高度不统一，无法直接进行统计、归纳和计算，必须经过漫长的数据预处理，进一步增加了获取决策信息的难度。 针对上述问题，本文提出了人力资源数据仓库多维数据模型，借助数据仓库技术，以决策分析主题重新组织数据，实现数据的正确统一，以解决决策信息难以获取和正确性难以保证的问题。
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12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
发生上述事实上硕鼠硕鼠
大数据（Big Data）又称为巨量资料，指需要新处理模式才能具有更强的决策力、洞察力和流程优化能力的海量、高增长率和多样化的信息资产。“大数据”概念最早由维克托·迈尔·舍恩伯格和肯尼斯·库克耶在编写《大数据时代》中提出，指不用随机分析法（抽样调查）的捷径，而是采用所有数据进行分析处理。大数据有4V特点，即Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多样）、Value（价值）。
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随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
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大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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在统计学中，统计模型是指当有些过程无法用理论分析 方法 导出其模型，但可通过试验或直接由工业过程测定数据，经过数理统计法求得各变量之间的函数关系。下文是我为大家整理的关于统计模型论文的 范文 ，欢迎大家阅读参考!
统计套利模型的理论综述与应用分析
【摘要】统计套利模型是基于数量经济学和统计学建立起来的，在对历史数据分析的基础之上，估计相关变量的概率分布，并结合基本面数据对未来收益进行预测，发现套利机会进行交易。统计套利这种分析时间序列的统计学特性，使其具有很大的理论意义和实践意义。在实践方面广泛应用于个对冲基金获取收益，理论方面主要表现在资本有效性检验以及开放式基金评级，本文就统计套利的基本原理、交易策略、应用方向进行介绍。
【关键词】统计套利 成对交易 应用分析
一、统计套利模型的原理简介
统计套利模型是基于两个或两个以上具有较高相关性的股票或者其他证券，通过一定的方法验证股价波动在一段时间内保持这种良好的相关性，那么一旦两者之间出现了背离的走势，而且这种价格的背离在未来预计会得到纠正，从而可以产生套利机会。在统计套利实践中，当两者之间出现背离，那么可以买进表现价格被低估的、卖出价格高估的股票，在未来两者之间的价格背离得到纠正时，进行相反的平仓操作。统计套利原理得以实现的前提是均值回复，即存在均值区间(在实践中一般表现为资产价格的时间序列是平稳的，且其序列图波动在一定的范围之内)，价格的背离是短期的，随着实践的推移，资产价格将会回复到它的均值区间。如果时间序列是平稳的，则可以构造统计套利交易的信号发现机制，该信号机制将会显示是否资产价格已经偏离了长期均值从而存在套利的机会 在某种意义上存在着共同点的两个证券(比如同行业的股票)， 其市场价格之间存在着良好的相关性，价格往往表现为同向变化，从而价格的差值或价格的比值往往围绕着某一固定值进行波动。
二、统计套利模型交易策略与数据的处理
统计套利具 体操 作策略有很多，一般来说主要有成对/一篮子交易，多因素模型等，目前应用比较广泛的策略主要是成对交易策略。成对策略，通常也叫利差交易，即通过对同一行业的或者股价具有长期稳定均衡关系的股票的一个多头头寸和一个空头头寸进行匹配，使交易者维持对市场的中性头寸。这种策略比较适合主动管理的基金。
成对交易策略的实施主要有两个步骤：一是对股票对的选取。海通证券分析师周健在绝对收益策略研究―统计套利一文中指出，应当结合基本面与行业进行选股，这样才能保证策略收益，有效降低风险。比如银行，房地产，煤电行业等。理论上可以通过统计学中的聚类分析方法进行分类，然后在进行协整检验，这样的成功的几率会大一些。第二是对股票价格序列自身及相互之间的相关性进行检验。目前常用的就是协整理论以及随机游走模型。
运用协整理论判定股票价格序列存在的相关性，需要首先对股票价格序列进行平稳性检验，常用的检验方法是图示法和单位根检验法，图示法即对所选各个时间序列变量及一阶差分作时序图，从图中观察变量的时序图出现一定的趋势册可能是非平稳性序列，而经过一阶差分后的时序图表现出随机性，则序列可能是平稳的。但是图示法判断序列是否存在具有很大的主观性。理论上检验序列平稳性及阶输通过单位根检验来确定，单位根检验的方法很多，一般有DF，ADF检验和Phillips的非参数检验(PP检验)一般用的较多的方法是ADF检验。
检验后如果序列本身或者一阶差分后是平稳的，我们就可以对不同的股票序列进行协整检验，协整检验的方法主要有EG两步法，即首先对需要检验的变量进行普通的线性回归，得到一阶残差，再对残差序列进行单位根检验，如果存在单位根，那么变量是不具有协整关系的，如果不存在单位根，则序列是平稳的。EG检验比较适合两个序列之间的协整检验。除EG检验法之外，还有Johansen检验，Gregory hansan法，自回归滞后模型法等。其中johansen检验比较适合三个以上序列之间协整关系的检验。通过协整检验，可以判定股票价格序列之间的相关性，从而进行成对交易。
Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)用高频数据代替日交易数据进行套利，并同时比较了具有协整关系的股票对和没有协整关系股票对进行套利的立即收益率，结果显示，股票间价格协整关系越高，进行统计套利的机会越多，潜在收益率也越高。
根据随机游走模型我们可以检验股票价格波动是否具有“记忆性”，也就是说是否存在可预测的成分。一般可以分为两种情况：短期可预测性分析及长期可预测性分析。在短期可预测性分析中，检验标准主要针对的是随机游走过程的第三种情况，即不相关增量的研究，可以采用的检验工具是自相关检验和方差比检验。在序列自相关检验中，常用到的统计量是自相关系数和鲍克斯-皮尔斯 Q统计量，当这两个统计量在一定的置信度下，显著大于其临界水平时，说明该序列自相关，也就是存在一定的可预测性。方差比检验遵循的事实是：随机游走的股价对数收益的方差随着时期线性增长，这些期间内增量是可以度量的。这样，在k期内计算的收益方差应该近似等于k倍的单期收益的方差，如果股价的波动是随机游走的，则方差比接近于1;当存在正的自相关时，方差比大于1;当存在负的自相关是，方差比小于1。进行长期可预测性分析，由于时间跨度较大的时候，采用方差比进行检验的作用不是很明显，所以可以采用R/S分析，用Hurst指数度量其长期可预测性，Hurst指数是通过下列方程的回归系数估计得到的：
Ln[(R/S)N]=C+H*LnN
R/S 是重标极差，N为观察次数，H为Hurst指数，C为常数。当H>时说，说明这些股票可能具有长期记忆性，但是还不能判定这个序列是随机游走或者是具有持续性的分形时间序列，还需要对其进行显著性检验。
无论是采用协整检验还是通过随机游走判断，其目的都是要找到一种短期或者长期内的一种均衡关系，这样我们的统计套利策略才能够得到有效的实施。
进行统计套利的数据一般是采用交易日收盘价数据，但是最近研究发现，采用高频数据(如5分钟，10分钟，15分钟，20分钟收盘价交易数据)市场中存在更多的统计套利机会。日交易数据我们选择前复权收盘价，而且如果两只股票价格价差比较大，需要先进性对数化处理。Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)分别使用15分钟收盘价，20分钟收盘价，30分以及一个小时收盘价为样本进行统计套利分析，结果显示，使用高频数据进行统计套利所取得收益更高。而且海通证券金融分析师在绝对收益策略系列研究中，用沪深300指数为样本作为统计套利 配对 交易的标的股票池，使用高频数据计算累计收益率比使用日交易数据高将近5个百分点。
三、统计套利模型的应用的拓展―检验资本市场的有效性
Fama(1969)提出的有效市场假说，其经济含义是:市场能够对信息作出迅速合理的反应,使得市场价格能够充分反映所有可以获得的信息,从而使资产的价格不可用当前的信息进行预测,以至于任何人都无法持续地获得超额利润.通过检验统计套利机会存在与否就可以验证资本市场是有效的的，弱有效的，或者是无效的市场。徐玉莲(2005)通过运用统计套利对中国资本市场效率进行实证研究，首先得出结论：统计套利机会的存在与资本市场效率是不相容的。以此为理论依据，对中国股票市场中的价格惯性、价格反转及价值反转投资策略是否存在统计套利机会进行检验，结果发现我国股票市场尚未达到弱有效性。吴振翔，陈敏(2007)曾经利用这种方法对我国A股市场的弱有效性加以检验，采用惯性和反转两种投资策略发现我国A股若有效性不成立。另外我国学者吴振翔，魏先华等通过对Hogan的统计套利模型进行修正，提出了基于统计套利模型对开放式基金评级的方法。
四、结论
统计套利模型的应用目前主要表现在两个方面：1.作为一种有效的交易策略，进行套利。2.通过检测统计套利机会的存在，验证资本市场或者某个市场的有效性。由于统计套利策略的实施有赖于做空机制的建立，随着我股指期货和融资融券业务的推出和完善，相信在我国会有比较广泛的应用与发展。
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关于半参统计模型的估计研究
【摘要】随着数据模型技术的迅速发展，现有的数据模型已经无法满足实践中遇到的一些测量问题，严重的限制了现代科学技术在数据模型上应用和发展，所以基于这种背景之下，学者们针对数据模型测量实验提出了新的理论和方法，并研制出了半参数模型数据应用。半参数模型数据是基于参数模型和非参数模型之上的一种新的测量数据模型，因此它具备参数模型和非参数模型很多共同点。本文将结合数据模型技术，对半参统计模型进行详细的探究与讨论。
【关键词】半参数模型 完善误差 测量值 纵向数据
本文以半参数模型为例，对参数、非参数分量的估计值和观测值等内容进行讨论，并运用三次样条函数插值法得出非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据下半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。另外，本文初步讨论了平衡参数的选取问题，并充分说明了泛最小二乘估计方法以及相关结论，同时对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究。
一、概论
在日常生活当中，人们所采用的参数数据模型构造相对简单，所以操作起来比较容易;但在测量数据的实际使用过程中存在着相关大的误差，例如在测量相对微小的物体，或者是对动态物体进行测量时。而建立半参数数据模型可以很好的解决和缓解这一问题：它不但能够消除或是降低测量中出现的误差，同时也不会将无法实现参数化的系统误差进行勾和。系统误差非常影响观测值的各种信息，如果能改善，就能使其实现更快、更及时、更准确的误差识别和提取过程;这样不仅可以提高参数估计的精确度，也对相关科学研究进行了有效补充。
举例来说，在模拟算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用方面，体现了这种模型具有一定成功性及实用性;这主要是因为半参数数据模型同当前所使用的数据模型存在着一致性，可以很好的满足现在的实际需要。而新建立的半参数模型以及它的参数部分和非参数部分的估计，也可以解决一些污染数据的估计问题。这种半参数模型，不仅研究了纵向数据下其自身的t型估计，同时对一些含光滑项的半参数数据模型进行了详细的阐述。另外，基于对称和不对称这两种情况，可以在一个线性约束条件下对参数估计以及假设进行检验，这主要是因为对观测值产生影响的因素除了包含这个线性关系以外，还受到某种特定因素的干扰，所以不能将其归入误差行列。另外，基于自变量测量存在一定误差，经常会导致在计算过程汇总，丢失很多重要信息。
二、半参数回归模型及其估计方法
这种模型是由西方著名学者Stone在上世纪70年代所提出的，在80年代逐渐发展并成熟起来。目前，这种参数模型已经在医学以及生物学还有经济学等诸多领域中广泛使用开来。
半参数回归模型介于非参数回归模型和参数回归模型之间，其内容不仅囊括了线性部分，同时包含一些非参数部分，应该说这种模型成功的将两者的优点结合在一起。这种模型所涉及到的参数部分，主要是函数关系，也就是我们常说的对变量所呈现出来的大势走向进行有效把握和解释;而非参数部分则主要是值函数关系中不明确的那一部分，换句话就是对变量进行局部调整。因此，该模型能够很好的利用数据中所呈现出来的信息，这一点是参数回归模型还有非参数归回模型所无法比拟的优势，所以说半参数模型往往拥有更强、更准确的解释能力。
从其用途上来说，这种回归模型是当前经常使用的一种统计模型。其形式为：
三、纵向数据、线性函数和光滑性函数的作用
纵向数据其优点就是可以提供许多条件，从而引起人们的高度重视。当前纵向数据例子也非常多。但从其本质上讲，纵向数据其实是指对同一个个体，在不同时间以及不同地点之上，在重复观察之下所得到一种序列数据。但由于个体间都存在着一定的差别，从而导致在对纵向数据进行求方差时会出现一定偏差。在对纵向数据进行观察时，其观察值是相对独立的，因此其特点就是可以能够将截然不同两种数据和时间序列有效的结合在一起。即可以分析出来在个体上随着时间变化而发生的趋势，同时又能看出总体的变化形势。在当前很多纵向数据的研究中，不仅保留了其优点，并在此基础之上进行发展，实现了纵向数据中的局部线性拟合。这主要是人们希望可以建立输出变量和协变量以及时间效应的关系。可由于时间效应相对比较复杂，所以很难进行参数化的建模。
另外，虽然线性模型的估计已经取得大量的成果，但半参数模型估计至今为止还是空白页。线性模型的估计不仅仅是为了解决秩亏或病态的问题，还能在百病态的矩阵时，提供了处理线性、非线性及半参数模型等方法。首先，对观测条件较为接近的两个观测数据作为对照，可以削弱非参数的影响。从而将半参数模型变成线性模型，然后，按线性模型处理，得到参数的估计。而多数的情况下其线性系数将随着另一个变量而变化，但是这种线性系数随着时间的变化而变化，根本求不出在同一个模型中，所有时间段上的样本，亦很难使用一个或几个实函数来进行相关描述。在对测量数据处理时，如果将它看作为随机变量，往往只能达到估计的作用，要想在经典的线性模型中引入另一个变量的非线性函数，即模型中含有本质的非线性部分，就必须使用半参数线性模型。
另外就是指由各个部分组成的形态，研究对象是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，对应的定量参数是维数，分形上统计模型的研究是当前国际非线性研究的重大前沿课题之一。因此，第一种途径是将非参数分量参数化的估计方法，也称之为参数化估计法，是关于半参数模型的早期工作，就是对函数空间附施加一定的限制，主要指光滑性。一些研究者认为半参数模型中的非参数分量也是非线性的，而且在大多数情形下所表现出来的往往是不光滑和不可微的。所以同样的数据，同样的检验方法，也可以使用立方光滑样条函数来研究半参数模型。
四、线性模型的泛最小二乘法与最小二乘法的抗差
(一)最小二乘法出现于18世纪末期
在当时科学研究中常常提出这样的问题：怎样从多个未知参数观测值集合中求出参数的最佳估值。尽管当时对于整体误差的范数，泛最小二乘法不如最小二乘法，但是当时使用最多的还是最小二乘法，其目的也就是为了估计参数。最小二乘法，在经过一段时间的研究和应用之后，逐步发展成为一整套比较完善的理论体系。现阶段不仅可以清楚地知道数据所服从的模型，同时在纵向数据半参数建模中，辅助以迭代加权法。这对补偿最小二乘法对非参数分量估计是非常有效，而且只要观测值很精确，那么该法对非参数分量估计更为可靠。例如在物理大地测量时，很早就使用用最小二乘配置法，并得到重力异常最佳估计值。不过在使用补偿最小二乘法来研究重力异常时，我们还应在兼顾着整体误差比较小的同时，考虑参数估计量的真实性。并在比较了迭代加权偏样条的基础上，研究最小二乘法在当前使用过程中存在的一些不足。应该说，该方法只强调了整体误差要实现最小，而忽略了对参数分量估计时出现的误差。所以在实际操作过程中，需要特别注意。
(二)半参模型在GPS定位中的应用和差分
半参模型在GPS相位观测中，其系统误差是影响高精度定位的主要因素，由于在解算之前模型存在一定误差，所以需及时观测误差中的粗差。GPS使用中，通过广播卫星来计算目标点在实际地理坐标系中具体坐标。这样就可以在操作过程中，发现并恢复整周未知数，由于观测值在卫星和观测站之间，是通过求双差来削弱或者是减少对卫星和接收机等系统误差的影响，因此难于用参数表达。但是在平差计算中，差分法虽然可以将观测方程的数目明显减少，但由于种种原因，依然无法取得令人满意的结果。但是如果选择使用半参数模型中的参数来表达系统误差，则能得到较好的效果。这主要是因为半参数模型是一种广义的线性回归模型，对于有着光滑项的半参数模型，在既定附加的条件之下，能够提供一个线性函数的估计方法，从而将测值中的粗差消除掉。
另外这种方法除了在GPS测量中使用之外，还可应用于光波测距仪以及变形监测等一些参数模型当中。在重力测量中的应用在很多情形下，尤其是数学界的理论研究，我们总是假定S是随机变量实际上，这种假设是合理的，近几年，我们对这种线性模型的研究取得了一些不错的成果，而且因其形式相对简洁，又有较高适用性，所以这种模型在诸多领域中发挥着重要作用。
通过模拟的算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用，说明了该法的成功性及实用性，从理论上说明了流行的自然样条估计方法，其实质是补偿最小二乘方法的特例，在今后将会有广阔的发展空间。另外 文章 中提到的分形理论的研究对象应是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，而且分形已经在断裂力学、地震学等中有着广泛的应用，因此应被推广使用到研究半参数模型中来，不仅能够更及时，更加准确的进行误差的识别和提取，同时可以提高参数估计的精确度，是对当前半参数模型研究的有力补充。
五、 总结
文章所讲的半参数模型包括了参数、非参数分量的估计值和观测值等内容，并且用了三次样条函数插值法得到了非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据前提下，半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。同时介绍了最小二乘估计法。另外初步讨论了平衡参数的选取问题，还充分说明了泛最小二乘估计方法以及有关结论。在对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究的基础之上，为迭代法提供了详细的理论说明，为实际应用提供了理论依据。
参考文献
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发现问题。决策者之所以要进行决策，首先是因为在实际的管理过程中面对一个存在的问题，需要对这个问题加以解决。 决策模型是为管理决策而建立的模型，即为辅助决策而研制的数学模型。随着运筹学的发展，出现了诸如线性规则、动态规则、对策论、排队论、存贷模型、调度模型等有效的决策分析方法。决策模型是用于经营决策的数学模型。由于社会经济系统错综复杂，决策因素纵横交错，任何决策者仅凭直观和经验，都难以作出最优的决策。因此，在现代化的科学决策中，常常借助于自然科学的方法，运用数学的工具，建立各决策变量之间的关系公式。
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该系统中包含多个决策模块，按其功能可主要分为以下几类决策问题：设备技术状态等级决策、设备维修管理决策、设备故障诊断决策、备件优化库存决策。该系统可以辅助设备维修管理人员进行泵站设备的维修决策。一般一个DSS的核心是模型库系统，其作用是管理各种决策方法、模型，设备维修管理及决策支持系统包含了多种决策模型，如线性规划、模糊决策方法、神经网络方法、层次分析法、灰色系统等。这些模型及其组合可分别在几个功能模块子系统中得到应用，如设备技术状态等级决策中用到模糊综合评判法，设备维修管理决策中用到了逻辑综合决断法、模糊综合评判法等，设备故障诊断决策中使用了模糊诊断理论、专家系统等。以下将着重探讨设备维修管理决策和设备故障诊断决策两类核心决策问题。
1.设备维修管理决策
对设备磨损（有形磨损和无形磨损）的补偿方式有维修和更新。维修可分为事后维修、预防维修和状态维修三种方式。这里的更新概念是指以全部的设备来代替旧设备。因此设备维修管理决策问题可分为：设备更新决策、设备维修方式决策、设备状态维修决策和设备维修周期决策等。以下主要讨论设备更新决策、设备维修方式决策。
设备更新决策
设备更新是修理以外的另一种设备综合磨损的补偿方式，设备更新有两种形式：一种是用相同的设备去更换有形磨损严重、不能继续使用的旧设备；这种更新只是解决设备的损坏问题，不具有更新技术的性质，不能促进技术的进步。另一种是用较经济和较完善的新设备，即用技术更先进、结构更完善、效率更高、性能更好、耗费能源和原材料更少的新型设备，来更换那些技术上不能继续使用或经济上不宜继续使用的旧设备。这种更新不仅能解决设备的损坏问题，而且能解决设备技术落后的问题。在当今技术进步很快的条件下，设备更新应该主要采用后一种。
对设备实行更新，不仅要考虑促进技术进步，同时也要能够获得较好的经济效益。对于一台具体设备来说，应该不应该更新、应在什么时间更新、应选用什么样的设备来更新，主要取决于更新的经济效果。设备更新的时机，一般取决于设备的技术寿命和经济寿命。
有些设备在其整个使用期内并不过时，也就是在一定时期内还没有更先进的设备出现。在这种情况下，设备在使用过程中同样避免不了有形磨损的作用，结果将引起维修费用（特别是大修费用）以及其他运行费用的不断增加。这时，即使进行设备原型替换，在经济上往往也是合算的，这就是原型更新问题。在这种情况下，可以通过分析设备的经济寿命进行更新决策。
设备原型更新的模型可按其费用函数分为低劣化模型、最小年费用模型等。这两种模型都是以追求设备寿命期内的费用最低为目标，当设备的费用最低时的年数也就是设备的设备维修管理及决策支持系统的辅助决策研究最佳更新期。
（1）低劣化模型①
t=t=
其中，t：设备的经济寿命；
B：设备原值；
q：设备的低劣化数值（即每年增加的使用维护费）。
实际分析时，考虑到资金利息，会进行适当的修正。当使用年限超过设备的经济寿命时，一般考虑更新，而不再考虑维修。
（2）最小年费用模型②
如果设备的低劣化值每年变化率并不相同则可采用最小年费用模型计算设备的最佳更新期。
Ct=
式中，ct表示某一确定年份的年平均费用（元）； cp表示某年设备的`使用成本（元）；k0表示设备原值； kc表示设备残值；t表示某一确定年数。ct最小时的年数就是设备更新的年限。
设备维修方式决策 毕业论文酷
设备可划分为重点设备、重要设备和一般设备，并根据设备的特点和状态，确定最适宜、最经济的维修方式：事后维修、预防维修或状态维修。因此维修方式决策的目标是在保证设备安全运转的基础上，实现设备寿命周期费用最经济、综合效益最高，具体来说，就是提高设备的利用率，降低设备维修费用和运行成本。
维修方式决策的总原则为：对于故障有发展过程且可监测、维修成本高的重要设备实施状态维修；对可靠性和安全性要求高的、故障属于寿命型但不易检测的设备采用定期预防维修，此时需要优化维修内容和间隔期；而对故障危害性较小、故障率恒定且故障不易检测的设备实施事后维修；并针对具体情况见缝插针的实施同步维修和改进维修。
设备维修方式决策的适用对象可以是整机，也可以是某一个子系统，甚至是子系统的某一个子系统，也就是说，维修方式的决策对象可以是所有的泵站系统、子系统，也可以是其中一种设备，甚至是主机的某一个零部件。不论是哪一级的维修对象，使用的决策模型都一样，以下介绍两种决策模型，分别是逻辑综合决断法、模糊综合评判法。
（l）逻辑综合决断法
“逻辑综合决断法”首先把设备分类，然后根据决策目标的要求，就设备性能指标提出一系列逻辑问题，最后根据答案决定建议实施的维修方式。“逻辑综合决断法”主要是一种定性分析方法，其分析步骤为：
第一步，确定企业实施不同维修方式的比例。由于设备、检测能力和维修人员素质等的差异，不同企业实施状态维修、定期维修和事后维修的比例是不同的；
第二步，按照下图所示的流程回答问题，确定设备的维修方式；
第三步，根据步骤一确定的比例关系，调整设备的维修方式，同时考虑其它重要的影响因素，如水电部门对某些设备实施维修方式的限制，最终确定设备的维修方式。
可以看出，逻辑综合决断法简单易行，能在时间短、开支少的情况下，对设备分类，还可充分吸收专家和使用人员的意见，逐步完善分析过程。
（2）模糊综合评判模型
模糊综合评判法决策的基本原理是认为设备特征参数与维修方式之间存在模糊关系：B=A。R ，其中A为设备特征参数模糊集，B为维修方式模糊集，R为识别矩阵，“。”为模糊算子，根据设备特征参数的隶属函数和识别权矩阵可以得到设备的评价集，然后依据一定的决策原则就可以进行设备维修方式决策“。”③
决策好维修方式是实现以可靠性为中心的维修策略的基础，以上两种决策模型各有优缺点，逻辑综合决断法比较简单，但只能利用设备的定性信息；模糊综合评判法在某种程设备维修管理及决策支持系统的辅助决策研究度上能够反映问题的本质，但自学习能力要差一些。对泵站设备而言，维修方式的决策受到诸多因素的限制，模糊综合评判方法有时因不能量化，忽略了某些因素，得到的决策结果不准确，失去辅助决策的意义，因此本系统偏重于采用逻辑综合决断法。
2.模糊理论在设备故障诊断决策中的应用④
作为一门崭新的数学学科，模糊数学的出现与发展，对许多领域尤其是工程技术领域产生了极大的影响，使这些领域不断出现新的成果，从而加速了这些领域的发展.设备维修管理就属于这样的领域。在这一领域中，有些设备的故障原因和现象是明确的、清晰的和肯定的，即模式是明确的、清晰的和肯定的，而大量的诊断对象的模式带有不同程度的模糊性，属模糊式的设备故障诊断及维修管理的问题。
模糊数学为复杂设备的故障诊断及维修管理提供了有力的数学工具。这是因为，随着现代科学技术的飞速发展，各种设备不断复杂化。根据模糊数学创始人Zadeh提出的“不相容原理”，当系统的复杂性增加时，精确而有效地描述系统行为的能力就减少，当达到某一闽值时，精确性和有效性变得相互排斥，因此，设备的复杂程度越高，其系统的模糊性也就越强。运用模糊数学的基本原理，分析处理设备状态监测和故障诊断及维修管理中遇到的模糊信息，将为设备的维修管理开辟新的有效途径。
总之，设备维修管理及决策支持系统的设计及应用将减轻设备维护过程中决策人员的工作负担，提高工作效率、设备运行率及可靠性，产生显著的经济效益。
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本章节主要讲述的是决策模型，通过决策模型在不确定的情况下做一些决策分析，来帮助我们进行更好的决定。在决策模型中最重要的就是决策树了，课程用决策树举了好几个例子：如购票，3时的票只要200元，4时的票要400元，通过及时赶上3点的火车机率是40%。如果赶不上就等于多买了3时的票，也就是多支付200元。通过决策树，对不确定的情况下，分别计划从而得出结论。 其它的例子还有投资，申请奖学金等。不过有意思的是，可以通过决策树推测出对这个几率的看法，举例是回家看父母，通过决策树的一轮推算，精确地知道到底有多想看望父母。 决策树模型的应用非常广泛，在PMP（项目管理）中就会经常用到，是作为项目风险管理的一种工具与技术。 在PMP中称为预期货币价值（EMV）分析，是当某些情况在未来可能发生或不发生时，计算结果的一种统计方法（不确定性下的分析）。可见决策树是基于不确性因素时中使用，如果一旦因素被确定下来，那么就是后面一节所讲的信息价值了。 再聊个实际的决策树案例 条件：某项目招标，分为A和B两个标段，只能投其中一个。 根据之前的经验，对这个项目有2种投标策略： （1）投高标，中标机率是30%； （2）投投标，中标机率是50%； 所以共有5种策略， A高标，A低标，B高标，B低标，不投； 据项目管理的资料统计，每种策略的利润和概率参见下表： 投标A不中，损失50万元，投标B不中，损失100万元。 那么投那个的收益更高呢？ 决策树模型分析如下：
在统计学中，统计模型是指当有些过程无法用理论分析 方法 导出其模型，但可通过试验或直接由工业过程测定数据，经过数理统计法求得各变量之间的函数关系。下文是我为大家整理的关于统计模型论文的 范文 ，欢迎大家阅读参考!
统计套利模型的理论综述与应用分析
【摘要】统计套利模型是基于数量经济学和统计学建立起来的，在对历史数据分析的基础之上，估计相关变量的概率分布，并结合基本面数据对未来收益进行预测，发现套利机会进行交易。统计套利这种分析时间序列的统计学特性，使其具有很大的理论意义和实践意义。在实践方面广泛应用于个对冲基金获取收益，理论方面主要表现在资本有效性检验以及开放式基金评级，本文就统计套利的基本原理、交易策略、应用方向进行介绍。
【关键词】统计套利 成对交易 应用分析
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二、统计套利模型交易策略与数据的处理
统计套利具 体操 作策略有很多，一般来说主要有成对/一篮子交易，多因素模型等，目前应用比较广泛的策略主要是成对交易策略。成对策略，通常也叫利差交易，即通过对同一行业的或者股价具有长期稳定均衡关系的股票的一个多头头寸和一个空头头寸进行匹配，使交易者维持对市场的中性头寸。这种策略比较适合主动管理的基金。
成对交易策略的实施主要有两个步骤：一是对股票对的选取。海通证券分析师周健在绝对收益策略研究―统计套利一文中指出，应当结合基本面与行业进行选股，这样才能保证策略收益，有效降低风险。比如银行，房地产，煤电行业等。理论上可以通过统计学中的聚类分析方法进行分类，然后在进行协整检验，这样的成功的几率会大一些。第二是对股票价格序列自身及相互之间的相关性进行检验。目前常用的就是协整理论以及随机游走模型。
运用协整理论判定股票价格序列存在的相关性，需要首先对股票价格序列进行平稳性检验，常用的检验方法是图示法和单位根检验法，图示法即对所选各个时间序列变量及一阶差分作时序图，从图中观察变量的时序图出现一定的趋势册可能是非平稳性序列，而经过一阶差分后的时序图表现出随机性，则序列可能是平稳的。但是图示法判断序列是否存在具有很大的主观性。理论上检验序列平稳性及阶输通过单位根检验来确定，单位根检验的方法很多，一般有DF，ADF检验和Phillips的非参数检验(PP检验)一般用的较多的方法是ADF检验。
检验后如果序列本身或者一阶差分后是平稳的，我们就可以对不同的股票序列进行协整检验，协整检验的方法主要有EG两步法，即首先对需要检验的变量进行普通的线性回归，得到一阶残差，再对残差序列进行单位根检验，如果存在单位根，那么变量是不具有协整关系的，如果不存在单位根，则序列是平稳的。EG检验比较适合两个序列之间的协整检验。除EG检验法之外，还有Johansen检验，Gregory hansan法，自回归滞后模型法等。其中johansen检验比较适合三个以上序列之间协整关系的检验。通过协整检验，可以判定股票价格序列之间的相关性，从而进行成对交易。
Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)用高频数据代替日交易数据进行套利，并同时比较了具有协整关系的股票对和没有协整关系股票对进行套利的立即收益率，结果显示，股票间价格协整关系越高，进行统计套利的机会越多，潜在收益率也越高。
根据随机游走模型我们可以检验股票价格波动是否具有“记忆性”，也就是说是否存在可预测的成分。一般可以分为两种情况：短期可预测性分析及长期可预测性分析。在短期可预测性分析中，检验标准主要针对的是随机游走过程的第三种情况，即不相关增量的研究，可以采用的检验工具是自相关检验和方差比检验。在序列自相关检验中，常用到的统计量是自相关系数和鲍克斯-皮尔斯 Q统计量，当这两个统计量在一定的置信度下，显著大于其临界水平时，说明该序列自相关，也就是存在一定的可预测性。方差比检验遵循的事实是：随机游走的股价对数收益的方差随着时期线性增长，这些期间内增量是可以度量的。这样，在k期内计算的收益方差应该近似等于k倍的单期收益的方差，如果股价的波动是随机游走的，则方差比接近于1;当存在正的自相关时，方差比大于1;当存在负的自相关是，方差比小于1。进行长期可预测性分析，由于时间跨度较大的时候，采用方差比进行检验的作用不是很明显，所以可以采用R/S分析，用Hurst指数度量其长期可预测性，Hurst指数是通过下列方程的回归系数估计得到的：
Ln[(R/S)N]=C+H*LnN
R/S 是重标极差，N为观察次数，H为Hurst指数，C为常数。当H>时说，说明这些股票可能具有长期记忆性，但是还不能判定这个序列是随机游走或者是具有持续性的分形时间序列，还需要对其进行显著性检验。
无论是采用协整检验还是通过随机游走判断，其目的都是要找到一种短期或者长期内的一种均衡关系，这样我们的统计套利策略才能够得到有效的实施。
进行统计套利的数据一般是采用交易日收盘价数据，但是最近研究发现，采用高频数据(如5分钟，10分钟，15分钟，20分钟收盘价交易数据)市场中存在更多的统计套利机会。日交易数据我们选择前复权收盘价，而且如果两只股票价格价差比较大，需要先进性对数化处理。Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)分别使用15分钟收盘价，20分钟收盘价，30分以及一个小时收盘价为样本进行统计套利分析，结果显示，使用高频数据进行统计套利所取得收益更高。而且海通证券金融分析师在绝对收益策略系列研究中，用沪深300指数为样本作为统计套利 配对 交易的标的股票池，使用高频数据计算累计收益率比使用日交易数据高将近5个百分点。
三、统计套利模型的应用的拓展―检验资本市场的有效性
Fama(1969)提出的有效市场假说，其经济含义是:市场能够对信息作出迅速合理的反应,使得市场价格能够充分反映所有可以获得的信息,从而使资产的价格不可用当前的信息进行预测,以至于任何人都无法持续地获得超额利润.通过检验统计套利机会存在与否就可以验证资本市场是有效的的，弱有效的，或者是无效的市场。徐玉莲(2005)通过运用统计套利对中国资本市场效率进行实证研究，首先得出结论：统计套利机会的存在与资本市场效率是不相容的。以此为理论依据，对中国股票市场中的价格惯性、价格反转及价值反转投资策略是否存在统计套利机会进行检验，结果发现我国股票市场尚未达到弱有效性。吴振翔，陈敏(2007)曾经利用这种方法对我国A股市场的弱有效性加以检验，采用惯性和反转两种投资策略发现我国A股若有效性不成立。另外我国学者吴振翔，魏先华等通过对Hogan的统计套利模型进行修正，提出了基于统计套利模型对开放式基金评级的方法。
四、结论
统计套利模型的应用目前主要表现在两个方面：1.作为一种有效的交易策略，进行套利。2.通过检测统计套利机会的存在，验证资本市场或者某个市场的有效性。由于统计套利策略的实施有赖于做空机制的建立，随着我股指期货和融资融券业务的推出和完善，相信在我国会有比较广泛的应用与发展。
参考文献
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关于半参统计模型的估计研究
【摘要】随着数据模型技术的迅速发展，现有的数据模型已经无法满足实践中遇到的一些测量问题，严重的限制了现代科学技术在数据模型上应用和发展，所以基于这种背景之下，学者们针对数据模型测量实验提出了新的理论和方法，并研制出了半参数模型数据应用。半参数模型数据是基于参数模型和非参数模型之上的一种新的测量数据模型，因此它具备参数模型和非参数模型很多共同点。本文将结合数据模型技术，对半参统计模型进行详细的探究与讨论。
【关键词】半参数模型 完善误差 测量值 纵向数据
本文以半参数模型为例，对参数、非参数分量的估计值和观测值等内容进行讨论，并运用三次样条函数插值法得出非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据下半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。另外，本文初步讨论了平衡参数的选取问题，并充分说明了泛最小二乘估计方法以及相关结论，同时对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究。
一、概论
在日常生活当中，人们所采用的参数数据模型构造相对简单，所以操作起来比较容易;但在测量数据的实际使用过程中存在着相关大的误差，例如在测量相对微小的物体，或者是对动态物体进行测量时。而建立半参数数据模型可以很好的解决和缓解这一问题：它不但能够消除或是降低测量中出现的误差，同时也不会将无法实现参数化的系统误差进行勾和。系统误差非常影响观测值的各种信息，如果能改善，就能使其实现更快、更及时、更准确的误差识别和提取过程;这样不仅可以提高参数估计的精确度，也对相关科学研究进行了有效补充。
举例来说，在模拟算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用方面，体现了这种模型具有一定成功性及实用性;这主要是因为半参数数据模型同当前所使用的数据模型存在着一致性，可以很好的满足现在的实际需要。而新建立的半参数模型以及它的参数部分和非参数部分的估计，也可以解决一些污染数据的估计问题。这种半参数模型，不仅研究了纵向数据下其自身的t型估计，同时对一些含光滑项的半参数数据模型进行了详细的阐述。另外，基于对称和不对称这两种情况，可以在一个线性约束条件下对参数估计以及假设进行检验，这主要是因为对观测值产生影响的因素除了包含这个线性关系以外，还受到某种特定因素的干扰，所以不能将其归入误差行列。另外，基于自变量测量存在一定误差，经常会导致在计算过程汇总，丢失很多重要信息。
二、半参数回归模型及其估计方法
这种模型是由西方著名学者Stone在上世纪70年代所提出的，在80年代逐渐发展并成熟起来。目前，这种参数模型已经在医学以及生物学还有经济学等诸多领域中广泛使用开来。
半参数回归模型介于非参数回归模型和参数回归模型之间，其内容不仅囊括了线性部分，同时包含一些非参数部分，应该说这种模型成功的将两者的优点结合在一起。这种模型所涉及到的参数部分，主要是函数关系，也就是我们常说的对变量所呈现出来的大势走向进行有效把握和解释;而非参数部分则主要是值函数关系中不明确的那一部分，换句话就是对变量进行局部调整。因此，该模型能够很好的利用数据中所呈现出来的信息，这一点是参数回归模型还有非参数归回模型所无法比拟的优势，所以说半参数模型往往拥有更强、更准确的解释能力。
从其用途上来说，这种回归模型是当前经常使用的一种统计模型。其形式为：
三、纵向数据、线性函数和光滑性函数的作用
纵向数据其优点就是可以提供许多条件，从而引起人们的高度重视。当前纵向数据例子也非常多。但从其本质上讲，纵向数据其实是指对同一个个体，在不同时间以及不同地点之上，在重复观察之下所得到一种序列数据。但由于个体间都存在着一定的差别，从而导致在对纵向数据进行求方差时会出现一定偏差。在对纵向数据进行观察时，其观察值是相对独立的，因此其特点就是可以能够将截然不同两种数据和时间序列有效的结合在一起。即可以分析出来在个体上随着时间变化而发生的趋势，同时又能看出总体的变化形势。在当前很多纵向数据的研究中，不仅保留了其优点，并在此基础之上进行发展，实现了纵向数据中的局部线性拟合。这主要是人们希望可以建立输出变量和协变量以及时间效应的关系。可由于时间效应相对比较复杂，所以很难进行参数化的建模。
另外，虽然线性模型的估计已经取得大量的成果，但半参数模型估计至今为止还是空白页。线性模型的估计不仅仅是为了解决秩亏或病态的问题，还能在百病态的矩阵时，提供了处理线性、非线性及半参数模型等方法。首先，对观测条件较为接近的两个观测数据作为对照，可以削弱非参数的影响。从而将半参数模型变成线性模型，然后，按线性模型处理，得到参数的估计。而多数的情况下其线性系数将随着另一个变量而变化，但是这种线性系数随着时间的变化而变化，根本求不出在同一个模型中，所有时间段上的样本，亦很难使用一个或几个实函数来进行相关描述。在对测量数据处理时，如果将它看作为随机变量，往往只能达到估计的作用，要想在经典的线性模型中引入另一个变量的非线性函数，即模型中含有本质的非线性部分，就必须使用半参数线性模型。
另外就是指由各个部分组成的形态，研究对象是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，对应的定量参数是维数，分形上统计模型的研究是当前国际非线性研究的重大前沿课题之一。因此，第一种途径是将非参数分量参数化的估计方法，也称之为参数化估计法，是关于半参数模型的早期工作，就是对函数空间附施加一定的限制，主要指光滑性。一些研究者认为半参数模型中的非参数分量也是非线性的，而且在大多数情形下所表现出来的往往是不光滑和不可微的。所以同样的数据，同样的检验方法，也可以使用立方光滑样条函数来研究半参数模型。
四、线性模型的泛最小二乘法与最小二乘法的抗差
(一)最小二乘法出现于18世纪末期
在当时科学研究中常常提出这样的问题：怎样从多个未知参数观测值集合中求出参数的最佳估值。尽管当时对于整体误差的范数，泛最小二乘法不如最小二乘法，但是当时使用最多的还是最小二乘法，其目的也就是为了估计参数。最小二乘法，在经过一段时间的研究和应用之后，逐步发展成为一整套比较完善的理论体系。现阶段不仅可以清楚地知道数据所服从的模型，同时在纵向数据半参数建模中，辅助以迭代加权法。这对补偿最小二乘法对非参数分量估计是非常有效，而且只要观测值很精确，那么该法对非参数分量估计更为可靠。例如在物理大地测量时，很早就使用用最小二乘配置法，并得到重力异常最佳估计值。不过在使用补偿最小二乘法来研究重力异常时，我们还应在兼顾着整体误差比较小的同时，考虑参数估计量的真实性。并在比较了迭代加权偏样条的基础上，研究最小二乘法在当前使用过程中存在的一些不足。应该说，该方法只强调了整体误差要实现最小，而忽略了对参数分量估计时出现的误差。所以在实际操作过程中，需要特别注意。
(二)半参模型在GPS定位中的应用和差分
半参模型在GPS相位观测中，其系统误差是影响高精度定位的主要因素，由于在解算之前模型存在一定误差，所以需及时观测误差中的粗差。GPS使用中，通过广播卫星来计算目标点在实际地理坐标系中具体坐标。这样就可以在操作过程中，发现并恢复整周未知数，由于观测值在卫星和观测站之间，是通过求双差来削弱或者是减少对卫星和接收机等系统误差的影响，因此难于用参数表达。但是在平差计算中，差分法虽然可以将观测方程的数目明显减少，但由于种种原因，依然无法取得令人满意的结果。但是如果选择使用半参数模型中的参数来表达系统误差，则能得到较好的效果。这主要是因为半参数模型是一种广义的线性回归模型，对于有着光滑项的半参数模型，在既定附加的条件之下，能够提供一个线性函数的估计方法，从而将测值中的粗差消除掉。
另外这种方法除了在GPS测量中使用之外，还可应用于光波测距仪以及变形监测等一些参数模型当中。在重力测量中的应用在很多情形下，尤其是数学界的理论研究，我们总是假定S是随机变量实际上，这种假设是合理的，近几年，我们对这种线性模型的研究取得了一些不错的成果，而且因其形式相对简洁，又有较高适用性，所以这种模型在诸多领域中发挥着重要作用。
通过模拟的算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用，说明了该法的成功性及实用性，从理论上说明了流行的自然样条估计方法，其实质是补偿最小二乘方法的特例，在今后将会有广阔的发展空间。另外 文章 中提到的分形理论的研究对象应是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，而且分形已经在断裂力学、地震学等中有着广泛的应用，因此应被推广使用到研究半参数模型中来，不仅能够更及时，更加准确的进行误差的识别和提取，同时可以提高参数估计的精确度，是对当前半参数模型研究的有力补充。
五、 总结
文章所讲的半参数模型包括了参数、非参数分量的估计值和观测值等内容，并且用了三次样条函数插值法得到了非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据前提下，半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。同时介绍了最小二乘估计法。另外初步讨论了平衡参数的选取问题，还充分说明了泛最小二乘估计方法以及有关结论。在对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究的基础之上，为迭代法提供了详细的理论说明，为实际应用提供了理论依据。
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人们把客观存在的事物以数据的形式存储到计算机中，经历了对现实生活中事物特性的认识、概念化到计算机数据库里的具体表示的逐级抽象过程，即现实世界－概念世界－机器世界三个领域。有时也将概念世界称为信息世界；将机器世界称为存储或数据世界。 一、三个世界 1、现实世界 人们管理的对象存于现实世界中。现实世界的事物及事物之间存在着联系，这种联系是客观存在的，是由事物本身的性质决定的。例如学校的教学系统中有教师、学生、课程，教师为学生授课，学生选修课程并取得成绩。 2、概念世界 概念世界是现实世界在人们头脑中的反映，是对客观事物及其联系的一种抽象描述，从而产生概念模型。概念模型是现实世界到机器世界必然经过的中间层次。涉及到下面几个术语： 实体：我们把客观存在并且可以相互区别的事物称为实体。实体可以是实际事物，也可以是抽象事件。如一个职工、一场比赛等。 实体集：同一类实体的集合称为实体集。如全体职工。注意区分"型"与"值"的概念。如每个职工是职工实体"型"的一个具体"值"。 属性：描述实体的特性称为属性。如职工的职工号，姓名，性别，出生日期，职称等。 关键字：如果某个属性或属性组合的值能唯一地标识出实体集中的每一个实体，可以选作关键字。用作标识的关键字，也称为码。如"职工号"就可作为关键字。 联系：实体集之间的对应关系称为联系，它反映现实世界事物之间的相互关联。联系分为两种，一种是实体内部各属性之间的联系。另一种是实体之间的联系。 3、机器世界 存入计算机系统里的数据是将概念世界中的事物数据化的结果。为了准确地反映事物本身及事物之间的各种联系，数据库中的数据必须有一定的结构，这种结构用数据模型来表示。数据模型将概念世界中的实体，及实体间的联系进一步抽象成便于计算机处理的方式。 数据模型应满足三方面要求：一是能比较真实地模拟现实世界；二是容易为人所理解；三是便于在计算机上实现。数据结构、数据操作和完整性约束是构成数据模型的三要素。数据模型主要包括网状模型、层次模型、关系模型等，它是按计算机系统的观点对数据建模，用于DBMS的实现。 层次模型 若用图来表示，层次模型是一棵倒立的树。在数据库中，满足以下条件的数据模型称为层次模型： ① 有且仅有一个结点无父结点，这个结点称为根结点； ② 其他结点有且仅有一个父结点。 根据层次模型的定义可以看到，这是一个典型的树型结构。结点层次从根开始定义，根为第一层，根的子结点为第二层，根为其子结点的父结点，同一父结点的子结点称为兄弟结点，没有子结点的结点称为叶结点。 网状模型 在现实世界中，事物之间的联系更多的是非层次关系的，用层次模型表示非树型结构是很不直接的，网状模型则可以克服这一弊病。网状模型是一个网络。在数据库中，满足以下两个条件的数据模型称为网状模型。 ① 允许一个以上的结点无父结点； ② 一个结点可以有多于一个的父结点。 从以上定义看出，网状模型构成了比层次结构复杂的网状结构。 关系模型 在关系模型中，数据的逻辑结构是一张二维表。 在数据库中，满足下列条件的二维表称为关系模型： ① 每一列中的分量是类型相同的数据； ② 列的顺序可以是任意的； ③ 行的顺序可以是任意的； ④ 表中的分量是不可再分割的最小数据项，即表中不允许有子表； ⑤ 表中的任意两行不能完全相同。 个人版权，请勿复制
数学建模研究性学习论文以自己的生活为背景，用自己所学的数学知识，去解决生活当中的疑虑，然后把这这个过程分析说明清楚，就是一遍好的数学建模建模论文，北京市数学建模应用竞赛已经搞了很多届，你可以找找相关的论文，关于这方面也有好几本书书籍，比如中学数学建模教与学
一、三个世界 1、现实世界 人们管理的对象存于现实世界中。现实世界的事物及事物之间存在着联系，这种联系是客观存在的，是由事物本身的性质决定的。例如学校的教学系统中有教师、学生、课程，教师为学生授课，学生选修课程并取得成绩。 2、概念世界 概念世界是现实世界在人们头脑中的反映，是对客观事物及其联系的一种抽象描述，从而产生概念模型。概念模型是现实世界到机器世界必然经过的中间层次。涉及到下面几个术语： 实体：我们把客观存在并且可以相互区别的事物称为实体。实体可以是实际事物，也可以是抽象事件。如一个职工、一场比赛等。 实体集：同一类实体的集合称为实体集。如全体职工。注意区分"型"与"值"的概念。如每个职工是职工实体"型"的一个具体"值"。 属性：描述实体的特性称为属性。如职工的职工号，姓名，性别，出生日期，职称等。 关键字：如果某个属性或属性组合的值能唯一地标识出实体集中的每一个实体，可以选作关键字。用作标识的关键字，也称为码。如"职工号"就可作为关键字。 联系：实体集之间的对应关系称为联系，它反映现实世界事物之间的相互关联。联系分为两种，一种是实体内部各属性之间的联系。另一种是实体之间的联系。 3、机器世界 存入计算机系统里的数据是将概念世界中的事物数据化的结果。为了准确地反映事物本身及事物之间的各种联系，数据库中的数据必须有一定的结构，这种结构用数据模型来表示。数据模型将概念世界中的实体，及实体间的联系进一步抽象成便于计算机处理的方式。 数据模型应满足三方面要求：一是能比较真实地模拟现实世界；二是容易为人所理解；三是便于在计算机上实现。数据结构、数据操作和完整性约束是构成数据模型的三要素。数据模型主要包括网状模型、层次模型、关系模型等，它是按计算机系统的观点对数据建模，用于DBMS的实现。 关系数据库采用关系模型作为数据的组织方式。 关系数据库因其严格的数学理论、使用简单灵活、数据独立性强等特点，而被公认为最有前途的一种数据库管理系统。它的发展十分迅速，目前已成为占据主导地位的数据库管理系统。自20世纪80年代以来，作为商品推出的数据库管理系统几乎都是关系型的，例如，Oracle，Sybase，Informix，Visual FoxPro等。 网络数据库也叫Web数据库。促进Internet发展的因素之一就是Web技术。由静态网页技术的HTML到动态网页技术的CGI、ASP、PHP、JSP等，Web技术经历了一个重要的变革过程。Web已经不再局限于仅仅由静态网页提供信息服务，而改变为动态的网页，可提供交互式的信息查询服务，使信息数据库服务成为了可能。Web数据库就是将数据库技术与Web技术融合在一起，使数据库系统成为Web的重要有机组成部分，从而实现数据库与网络技术的无缝结合。这一结合不仅把Web与数据库的所有优势集合在了一起，而且充分利用了大量已有数据库的信息资源。图1-1是Web数据库的基本结构图，它由数据库服务器（Database Server）、中间件（Middle Ware）、Web服务器（Web Server）、浏览器（Browser）4部分组成。 Web数据库的基本结构 它的工作过程可简单地描述成：用户通过浏览器端的操作界面以交互的方式经由Web服务器来访问数据库。用户向数据库提交的信息以及数据库返回给用户的信息都是以网页的形式显示。 Internet技术与相关协议 Internet技术在Web数据库技术中扮演着重要的角色。Internet（因特网）专指全球最大的、开放的、由众多网络相互连接而成的计算机网络，并通过各种协议在计算机网络中传递信息。TCP/IP协议是Internet上使用的两个最基本的协议。因此也可以说Internet是全球范围的基于分组交换原理和TCP/IP协议的计算机网络。它将信息进行分组后，以数据包为单位进行传输。Internet在进行信息传输时，主要完成两项任务。 （1）正确地将源信息文件分割成一个个数据包，并能在目的地将源信息文件的数据包再准确地重组起来。 （2）将数据包准确地送往目的地。 TCP/IP协议的作用就是为了完成上述两项任务，规范了网络上所有计算机之间数据传递的方式与数据格式，提供了数据打包和寻址的标准方法。 1．TCP/IP协议 TCP协议（Transmission Control Protocol，传输控制协议）规定了分割数据和重组数据所要遵循的规则和要进行的操作。TCP协议能保证数据发送的正确性，如果发现数据有损失，TCP将重新发送数据。 2．IP协议 在Internet上传送数据往往都是远距离的，因此在传输过程中要通过路由器一站一站的转接来实现。路由器是一种特殊的计算机，它会检测数据包的目的地主机地址，然后决定将该数据包送往何处。IP协议（Internet Protocol，网际协议）给Internet中的每一台计算机规定了一个地址，称为IP地址。IP地址的标准是由4部分组成（例如），其中前两部分规定了当前使用网络的管理机构，第3部分规定了当前使用的网络地址，第4部分规定了当前使用的计算机地址。 Internet上提供的主要服务有E-mail、FTP、BBS、Telnet、WWW等。其中WWW（World Wide Web，万维网）由于其丰富的信息资源而成为Internet最为重要的服务。 3．HTTP协议 HTTP协议（Hypertext Transfer Protocol，超文本传输协议）应用在WWW上，其作用是完成客户端浏览器与Web服务器端之间的HTML数据传输。 Web的工作原理与工作步骤 万维网简称为Web。Web可以描述为在Internet上运行的、全球的、交互的、动态的、跨平台的、分布式的、图形化的超文本信息系统。 1．Web的工作原理 Web是伴随着Internet技术而产生的。在计算机网络中，对于提供Web服务的计算机称为Web服务器。Web采用浏览器/服务器的工作方式。每个Web服务器上都放置着大量的Web信息。Web信息的基本单位是Web页（网页），多个网页组成了一个Web节点。每个Web节点的起始页称为“主页”，且拥有一个URL地址（统一资源定位地址）。Web节点之间及网页之间都是以超文本结构（非线性的网状结构）来进行组织的。 2．Web的工作步骤 Web的工作步骤如下。 （1）用户打开客户端计算机中的浏览器软件（例如Internet Explorer）。 （2）用户输入要启动的Web主页的URL地址，浏览器将生成一个HTTP请求。 （3）浏览器连接到指定的Web服务器，并发送HTTP请求。 （4）Web服务器接到HTTP请求，根据请求的内容不同作相应的处理，再将网页以HTML文件格式发回给浏览器。 （5）浏览器将网页显示到屏幕上. 图1-2 Web的工作步骤 WWW世界中的标记语言 1．HTML语言 HTML（Hypertext Markup Language，超文本标记语言）是创建网页的计算机语言。所谓网页实际上就是一个HTML文档。文档内容由文本和HTML标记组成。HTML文档的扩展名就是.html或.htm。浏览器负责解释HTML文档中的标记，并将HTML文档显示成网页。 （1）HTML标记 HTML标记的作用是告诉浏览器网页的结构和格式。每一个标记用尖括号<>括起来。大多数标记都有一个开始标记和一个结束标记。标记不分大小写。多数标记都带有自己的属性。例如字体标记有FACE、COLOR、SIZE等属性：FACE定义字体；COLOR定义字体的颜色；SIZE定义字体的大小。 使用格式： BEIJING 。 网页中有很多文本链接和图片链接。链接，又被称为超链接，用于链接到WWW万维网中的其他网页上。在HTML文档中表示超链接的标记是，通过属性HREF指出链接的网页地址URL。 使用格式： BEIJING 。 （2）HTML程序 HTML程序必须以标记开始，以标记结束。在和标记之间主要由两部分组成：文件头和文件体。文件头用标记 来标识，文件体用标记来标识。在文件的头部通常包含整个网页的一些信息。例如