毕业论文？不是老师指定题目吗？
中小型普通高等学校学生信息管理系统用例中活动流程的一种描述方法手绘造型系统中标准几何图形的实现研究企业信息管理系统工时及项目管理模块的设计与实现客户信息管理系统的设计与实现基于DSL的自动化任务执行和管理工具的设计与实现高职院校计算机基础课程网络教学平台研究与设计PCI总线多通道测控系统设计与实现中小高新技术企业ERP系统实施的策略研究基于ARM的集装箱定位系统的设计与实现医学图像三维重建技术的研究面向对象的图可视化系统研究与设计基于SOAOffice中间件的合同审批及管理系统的设计与实现车牌识别系统字符识别算法研究基于椭圆曲线数字签名的研究与实现空间光调制器鬼成像及其研究基于MES的离散制造业成本管理系统的研究存在折扣或随机需求的中断风险下供应商选择广西桂平市城区土地价格时空演变研究媒体管理系统的设计和实现研究应用XML语言的电子病历系统的设计与实现智能视频监控系统中的关键技术研究与实现排课系统的设计与实现研究表象心理旋转的研究与模拟仿真企业管理软件中用户管理的.net组件化实现及其研究
论文降重有效方法：
论文查重机理是以模糊算法，分段检测，相同或相似作为重复依据（检测阈值大约为5%，段落中重复内容低于5%，不会被标红），而表格则是采用相似相重原则，所以这决定了我们再降重方式上的有所不同。其实很多方法已经被说的很多了，但是不管什么方法，不变的核心的就是:看起来和之前重复的文字已经不像了。所以其实降重是对文字应用水平有一定要求的。下面分享几种有效的论文降重方法！
1、替换词法
这个方法听起来简单但是也是需要技巧的，需要摸清规律。比如哪些词可替换，哪些词不能替换？在什么位置使用替换词最为合适首先关键词是一定不能动的，关键词一变，论文的主题也就变了，所以我们需要在非关键词上做手脚。在去除关键词位置后，句子中的其它位置的选取十分重要，位置是否得当会决定降重的结果是否有效。替换位置最好是选取以句子为标准，第一个字开始算至少保证每隔7个字使用一次替换词，当然在有关键词的句子中则需更短。
举例：
改前:专心是提高学习效率的有效方法广大教育研究者发现，在学习中越是专心的学生拥有越高的学习成绩，而有的学生虽然学习时间很长却因为分心于课本上的其它内容导致学习成绩不理想。锁定关键词:专心、学习效率。下面我们采用替换薯迹词法对这两句话进行修改。
改后:专心可以有效提高学生的学习效率。越来越多的教育研究数据表明，在学习中更加专心的学生往往能取得更好的学习成绩，而有一些学生即便学习时间较长但是常常因为分心于书中与知识点无关的内容而不能取得良好的学习成绩。
可以看出关键词是没有被替换的，但是将其他部分词汇已经被替换，这就在不改变句子的意思基础上大大降低了重复率。但是光使用这一方法是不够的，替换词方式的单一使用只能降低部分重复。
2、换语态。
这一方法用在英文论文里也是相当有效的其实这个方法也比较容易，也就句子中主被动语态的互换。这一方法在中文文章里使用得不是很平凡。我在这里简单举个例子，大家稍微理解一下就好：
改前：数据研究表明，服用 Swisse睡眠片可以有效缓解年轻人的失眠症状。
改为：数据分析发现，服用 Swisse品牌的睡眠片可以使年轻人的失眠得到有效缓解。
3、调换句子顺序。
这一方法与第二点的区别在于不变动句子的语态对句子的顺序进行调换。这一方法是降低重复率比较有效的手段。
举例：
改前：影响睡眠的因素有焦虑、压力、兴奋等，其中当代青年产生更多嫌散睡前的焦虑情绪。
改为：在压力、兴奋、焦虑等对睡眠产生影响的几个因素中，睡前产生更多的焦虑情绪是影响当代青年睡眠的主要因素。
以上3个方法我为了便于大家理解，每个例子都只采用了单一技巧，且尽量减少对文字的增减，所以看起来比较死板，并且效果不够好。
那么怎样才能使重复率降到最低甚至是0%呢?这就需要运用第四种方法了
4、复述。
这个方法的核心要领就是将文章的重复地方用自己的话语描述一遍，使其“神在形变”，用这个方法时必须至少同时关注重复句的前后两句，将其糅合、转换。这是比较难的技巧，更加耗时耗力，但是这是最有用的方法，运用此方法时也必须将前面三个方法进行穿插使用。
举例：
改前：广告人员认为，只有让受众反复接触同一则广告，他们才有可能记住广告所传播的信息。但同时，广告人员又认为，过多族世的接触同一则广告也会造成受众的逆反心理，导致厌恶该广告及产品的心理状态。
改为：广告人员认为，要让受众记住某个广告中所传播的内容信息就必须要让受众反复接触该条广告，但是当受众者接触同一条广告过多时又会产生厌恶与逆反心理。
这就是复述，似乎还是这句话，又不像，但意思一样。总之降重并不难，主要在于对文字的把控，对其灵活处理。在文字的增加和减少上也要灵活。
5、图片表格替换
这个方法的核心是基于避开查重系统的识别，对于文章中的某些名词，数据段落适当的进行表格化，或者现有表格图片化，实际操作过程中原有表格的行列要进行互换。这样可以有效的降低重复率。
6、借助智能降重软件
软件运算与人类思维的优势是“专注度高”和“检索量大”，当我们理解了诸多方法，在实际操作过程中总会受各种因素影响而不能很好的运用。蝌蚪论文智能降重软件得益于庞大的数据资源与比对薯迹修改指令，系统可以自动根据库中数据对文章标红部分进行有差别修改降重，效率极高。
降重完成后注意要亲自全文检查，结合以上方法进行手动调整稍加润色，这样效果会更好！
举例：
第轮局帆一次降重：从30%降到12%，然后全文检查调整；
第二次降重：从12%降到8%，全文检查调整，基本合格，提交知网7%。
7、人工降重
此方法用于临近最终交稿时间，重复率实在无法达标的情况下，可以迅速降低论文重复率。但是一定要寻找正规专业的降重机构。
完毕！
我写的是《粒子群优化算法的改进研究及在石油工程中的应用》，本文提出一种基于双适应值的量子粒子群优化算法。该算法将目标函数和约束条件分离，从而赋予每个粒子双适应值，并根据这两个适应值来决定粒子优劣，同时提出保持不可行解比例的自适应策略。还不错吧，当时也是没时间写，还是学长给的莫'文网，专业的就是牛啊，很快就帮忙完成了
【如何提高小学生计算能力】学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。那么，作为低年级的数学教师，怎样培养小学生的计算能力呢？我是从以下几方面入手的：一、激发学习计算的兴趣。 “兴趣是最好的老师”。有趣的游计算能力是每个人必须具备的一项基本能力，培养戏、生动的故事、都会使相对单一、枯燥的计算学习变得生动、有趣起来，会让学生学得兴味盎然，从而收到事半功倍的效果。游戏激趣。例如：教学数的分与合，可以采用“拍手”的数学游戏，以10的分与合为示范。教师边拍手边发问：廖小荷，我问你，我的4拍几？学生边拍手边回答：邓老师，告诉你，你的4拍6.这一游戏可根据学习内容的变化随时调整互拍的结果，根据学生的熟练程度随时调整节奏的舒缓；可随时改变形式，如集体回答，小组回答，个别学生单独回答、教师问学生答、学生问学生答等多种形式交叉进行。故事激趣。以中外数学家的典型事例或与课堂内容有关的小故事激发兴趣。教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，比如，我国著名的数学家陈景润为了攻克“哥德巴赫猜想”，不断演算，草稿纸就演算了几麻袋。通过这样生动典型的事例能激发学生的意志，唤起他们对计算的兴趣；或者以学生喜闻乐见的小故事来活跃课堂气氛，吸引学生的注意力。例如，在两位数加一位数的进位加法中，有意出现“小马虎”做题时经常出现的错误，让学生先指出错误，再看看自己所犯的错误，既引起学生的重视，又可以激发学生对数学学习的兴趣，使学生集中精力进行计算，提高课堂上的学习效果。二、培养良好的计算习惯。良好的计算习惯是迈向成功的催化剂，使人终身受益。学生计算习惯的优劣直接影响着计算能力的形成和提高。因此，要提高学生的计算能力首先要培养学生良好的审题习惯、书写习惯、验算习惯。审题习惯。良好的审题习惯是提升计算能力的关键因素，而运算的准确性很大程度上取决于审题的正确与否。审题是计算过程中关键的第一步。审题可以克服思维定势的影响，消除强信息集中产生的思维干扰。例如，计算18-7+3时，受“凑整”这一强信息的干扰，有好多学生算成18-7+3=18。学生一看到题目就做，没有认真审题，没有思考先算什么再算什么。结果这样简单的一道计算题就算错了，因此，加强良好的审题习惯的培养已迫在眉睫。书写习惯。良好的书写习惯可以帮助学生减少不必要的失误。书写不规范也是计算出现错误的一个常见原因。学生在计算时，有时因为字迹潦草分辨不清而误看，如：6和0、3和8；有的擦擦写写，写写擦擦，模糊不清；有的竖式书写不规范，数位不对齐等等，都可能使计算出现错误。因此，在教学中，要要求学生书写工整，格式规范，要督促学生把数字写端正，写清楚。检查验算的习惯。检查和验算不仅是保障计算正确的有效措施，而且是一种促进学生理解计算过程和计算技能的手段，学生可以通过验算进一步理解加和减之间的逆运算关系。但小学生由于意志力薄弱，往往不能自觉地检查和验算。因此，在计算教学中注意教会学生验算的方法，如：要求学生计算要做到“四查”：一查数字是否抄对了；二查符号是否准确；三查运算顺序是否正确；四查结果是否算对和写上。学生良好习惯的养成非一日之功，它需要我们持之以恒地付诸努力。这是有益学生终身的好事情，我们必须切实抓好。三、在动手操作中理解算理，优化算法。算理是运算正确的前提和依据。学生头脑中算例理清楚，计算起来就有条不紊。探究20以内进位加法的算理是一个难点。在学习20以内进位加法时，可以让学生动手摆一摆，体会“凑十”的过程，领悟“凑十”的方法。如：。上课的开始学生通过情境、问题，列出相应的算式：8+5。有学生马上汇报出了答案：老师，8+5=13。我说：你真聪明！还有多少小朋友也知道结果？知道的小朋友想办法验证一下你的结果是否正确；不知道的小朋友可以借助学具帮助我们进行计算。在我的引导下，学生用学具分别表示8和5，按照各自不同的思路进行操作，在操作活动过程中感悟加法进位的算理。汇报时我尽量让学生叙述 、补充，收集各种信息，展示多种算法，在此基础上引导学生发现这些算法相通的地方，都是通过凑10来达到口算的目的，使学生懂得这种题目通过“看大数，拆小数，先凑十，再加几”的方法口算，及时对“多样化”进行“优化”，寻求简洁、快速的方法，从而提高学生的计算能力。四、在计算教学中重视口算训练。在小学阶段要使学生具有较高的计算能力，必须重视口算，加强口算训练。因为口算是计算能力的一个重要组成部分，又是笔算、珠算、估算的基础，它在日常生活及学习中有着较广泛的应用，因此在数学教学中，我很重视对学生加强口算训练，在每节数学课前，我都会利用3至5分钟时间对学生进行形式多样的口算训练。如：（1）口算比赛，让学生在书上口算练习题的后面直接写得数，比赛后组织校对、评价。并让算得又对又快的学生说说自已的诀窍。（2）看口算卡片直接写得数，可以将书上的口算题或一些重点口算式题写在卡片上，学生依次写出得数，最后出示口算题组织学生校对、评价。（3）看口算题直接口答，让学生自已先口算一遍后再指名回答。（4）听算，教师念口算题，让学生直接写出口算题，听算结束后出示口算题，组织学生校对，评价听算结果。（5）找朋友：让学生拿着口算卡片找到得数等。这种紧张有序的训练形式，既能关注每一个学生，又能引起学生的极大兴趣，大大地提高了群体学生口算练习的质量。五、精心设计计算练习。练习是学生巩固知识、形成技能的重要途径。设计练习时应注意以下几点：1、突出方法重点练。可以设计一些能体现算理基础和算法形成的习题让学生练，如9+5= □的凑十计算过程，这样，学生既搞清了算理，又掌握了计算方法，起到了事半功倍的作用。2、用易混淆对比练。将用易混淆的题目放在一起，让学生区分比较，以提高学生的鉴别能力和计算的准确率。3、经常出错反复练。把学生利用新算法计算时出现的一些典型错例板书出来，让学生找出错误之处，改正过来，可以为学生算法扫清障碍。4练习要因人施教，分层提出练习目标。对于计算能力强的学生，可以提高要求；对于思维较慢的学生，要求就低些；对于差生，让他们做最基本的习题，在练习中给予帮助和鼓励，让他们克服自卑，树立信心，真正调动他们的学习积极性。六、加强错题的整理和分析。要重视学生错题的收集和整理，分析其错误的思想根源。在平时的批改作业中，我准备一本记录本，将学生计算中的错误分类记录下来，从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”，特别是找出算理不清、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有针对性地设计一定数量的练习，有目的的进行“活疗”。同时，也要求学生每人准备一本错题本，要求学生进行“错题整理”，把自己作业本、练习本、试卷里的错误及时记录在错题本里，找出错误原因，并及时订正、归类整理。培养学生的计算能力是一个长期而艰辛的过程,让我们每个数学教师，携起手来，坚持不懈，为提高学生的计算能力而共同努力吧﹗
二十一世纪的现在,计算机技术已经普及全球并且已经处在快速发展的阶段。当前世界已是信息化的世界,社会各行各业都有着计算机技术的影子。下文是我为大家搜集整理的关于计算机毕业论文3000字的内容，欢迎大家阅读参考!
浅谈网络安全治理路径
计算机网络无可厚非的是在世界发展史一个里程碑式的发明，计算机能够穿越时空，使我们的生产生活方便了很多，并且用计算机办公我成为了人们的首选，越来越深的影响着人们的生活。但是计算机网络的安全问题也同样的越来越深地影响着人们，使人们身处越来越危险的网络环境下，那么就应该赶紧地对网络安全进行管理。本文接下来将要沦述的就是解决这种网络安全问题所带来的恶性影响，还有其相应的管理手段和影响因素。
1当前网络安全威胁因素分析
现在，人们越来越多的运用网络，同时其安全问题也在日益严重。网络在这些威胁下使其收到极大的影响，不能发挥出其有益的运用，所以尽快解决网络安全问题极为重要。接下来就简析一下造成网络安全隐患的因素有哪些:
第一，当前网络所面对的最关键的问题是木马和病毒入侵。一些不法分子把各种信息资料当做病毒的载体，在这些信息中编写一些木马程序或者恶意的指令来破坏网络系统，对网络存在的漏洞进行入侵，从而破坏网络的一部分功能，甚至造成数据丢失，比如熊猫烧香病毒、特洛伊木马病毒等
木马程序病毒是一种窃取用户个人信息的程序，不法分子通过将程序编辑到计算机中，达到能够控制别人计算机的目的，从而进行信息的窃取和恶意操控
第二，垃圾信息的传播和非授权访问也是现在计算机网络急于解决的问题，因为其影响了计算机网络的安全。不法分子通过对计算机程序设计的精通来编制一些程序，运用这些程序来进行非法操作，侵染授权公司的网络，从而做到授权信息的窃取。但是一些垃圾信息的传播，是作为信息传播的介质，将程序编写到信息中，此信息一经浏览，程序就会强制性的写入到用户的计算机内，不法分子便会有机可乘，实行信息盗窃。
第三，电磁波的干扰，自然灾害的影响和计算机陈旧的因素也会影响到计算机网络，一旦受到这些因素的影响而产生了系统漏洞，便会给一些不法分子可乘之机，入侵计算机网络。
2 计算机网络实施安全管理的相关技术措施
当下，网络普及程度高，网络用户不断增加，对于网络使用的依赖程度也日益增加，网络安全不可忽视，保护私人信息安全，维护网络使用者的合法权益，防止利用网络犯罪等问题日益成为重要的议题。在新的信息时代中，如何对网络安全进行有效的保护和管理，是我们应该着重考虑的。以下是对于应对网络安全管理措施的具体介绍：
防火墙技术的应用
防火墙技术在计算机网络安全管理中的应用历史较久，这中技术的操作原理主要是通过控制访问量和筛选访问信息实现的，防护墙对于进入个人网络的信息进行筛选，利用特定的软硬件结合的方式，审视各种信息的安全程度，并进行严格的限定，增强网络内部抵御不安全信息的能力。防火墙技术只要是由不允许访问和不允许通过两个地址表构成，再利用 IP地址匹配和信息包过滤两种算法对网络进行安全保护，他的作用就是在内部网络和外部网络之间形成一个保护屏障，通过对外部信息进行安全筛选，限制危险程度高的信息进入内部网络，保护内部网络的相对安全。就当下而言，具体应用于防火墙的方法主要是代理服务器、动态以及静态分组过滤等。
数据加密技术的应用
数字化不断发展的当下，数据加密技术被广泛应用于计算机的信息安全管理工作之中，并成为众多安全措施中的关键技术，其特点就是网络保护人员设置的各种不同算法进行网络保护，具有低投入高收益的优势。举一个具体的实例，密钥管理之所以被广泛应用，是应为它的运行方式占据优势，网络保护人员运用独特的方法将访问系统的信息发乱，以至于未经授权的用户，无法破解该信息排布方式，从而无法完成非法访问。相比之下，公钥的使用是利用两条新的加密和解密程序对网络进行保护，私钥则是利用一条信息的加密和解密。这两者都是从保护网络安全出发，防止信息被非法分子利用为所欲为。
身份认证技术的应用
认证技术广泛应用于计算机安全防护，工作人员将独特的身份与客户绑定，使得符合身份认证要求的用户进入，而将不持有有效身份认证的用户阻止在外，避免非法分子的非法访问。在计算机的安全管理技术中，身份认证、授权访问、数字签名等的应用也有所体现。具体的操作说明如下：身份认证是网络用户自己设定属于自己的用户名和密码。在访问时需要登录进行核对，核对无误方可访问。
授权访问时针对部分用户而言的，系统仅仅授予一小部分用户特殊的访问权而不具有权限者，无法进行内容的浏览。数据签名是一种函数算法技术，通过用户设施个人私钥实现的。报文认证则是从双方文件传递的内容出发，在经过双方认证之后确认内容准确无误，未受到损害和破坏，从未送达受传者手中。
3结语
网络安全关乎每一位使用网络的用户，其所设计的安全面广泛，包括财产安全、人生安全等等，这就可以看出网络安全的重要性。这样给我们启示，需要我们每一位网络用户携手合作，关注网络安全，积极营造安全的网络环境。更重要的是，从事网络安全工作的专业人员，需要提高创新能力，研发应用相关治理网络的软件，联合网民利用入侵检测系统技术和虚拟专用技术，打击破坏网络安全的行为。
参考文献
[1] 白兆辉 . 浅析计算机网络安全防范的几种关键技术 [J]. 科技信息 ,2013,23.
[2] 戴锐 . 探析防火墙技术在计算机网络安全中的应用 [J]. 信息与电脑 ( 理论版 ),2011,11.
[3] 李传金 . 浅谈计算机网络安全的管理及其技术措施 [J]. 黑龙江科技信息 ,2011,26.
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软件优化的不好写，最好是自己做一个系统，或者写算法优化
lingo你就是把模型写好后，按照语法规则编程序即可，不用你再写算方法喽~
这姑娘还真是菜鸟一枚，只学过C语言。Lingo是用来求解优化模型，适合规划问题，规划你知道吧，比如线性规划和非线性规划。对于经典的算法，遗传，蚁群，退火，贪婪的这些算法，Lingo不适合，建议用Matlab，语言比C语言简单，绘图分析方便。想要具体什么算法，去图书馆数学或计算机去查查资料。
中小型普通高等学校学生信息管理系统用例中活动流程的一种描述方法手绘造型系统中标准几何图形的实现研究企业信息管理系统工时及项目管理模块的设计与实现客户信息管理系统的设计与实现基于DSL的自动化任务执行和管理工具的设计与实现高职院校计算机基础课程网络教学平台研究与设计PCI总线多通道测控系统设计与实现中小高新技术企业ERP系统实施的策略研究基于ARM的集装箱定位系统的设计与实现医学图像三维重建技术的研究面向对象的图可视化系统研究与设计基于SOAOffice中间件的合同审批及管理系统的设计与实现车牌识别系统字符识别算法研究基于椭圆曲线数字签名的研究与实现空间光调制器鬼成像及其研究基于MES的离散制造业成本管理系统的研究存在折扣或随机需求的中断风险下供应商选择广西桂平市城区土地价格时空演变研究媒体管理系统的设计和实现研究应用XML语言的电子病历系统的设计与实现智能视频监控系统中的关键技术研究与实现排课系统的设计与实现研究表象心理旋转的研究与模拟仿真企业管理软件中用户管理的.net组件化实现及其研究
学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
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中学数学论文题目
1、用面积思想 方法 解题
2、向量空间与矩阵
3、向量空间与等价关系
4、代数中美学思想新探
5、谈在数学中数学情景的创设
6、数学 创新思维 及其培养
7、用函数奇偶性解题
8、用方程思想方法解题
9、用数形结合思想方法解题
10、浅谈数学教学中的幽默风趣
11、中学数学教学与女中学生发展
12、论代数中同构思想在解题中的应用
13、论教师的人格魅力
14、论农村中小学数学 教育
15、论师范院校数学教育
16、数学在母校的发展
17、数学学习兴趣的激发和培养
18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变
19、数学新课程教材教学探索
20、利用函数单调性解题
21、数学毕业论文题目汇总
22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养
23、变异思维与学生的创新精神
24、试论数学中的美学
25、数学课堂中的提问艺术
26、不等式的证明方法
27、数列问题研究
28、复数方程的解法
29、函数最值方法研究
30、图象法在中学数学中的应用
31、近年来高考命题研究
32、边数最少的自然图的构造
33、向量线性相关性讨论
34、组合数学在中学数学中的应用
35、函数最值研究
36、中学数学符号浅谈
37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)
38、探影响解决数学问题的心理因素
39、数学后进学生的心理分析
40、生活中处处有数学
41、数学毕业论文题目汇总
42、生活中的数学
43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响
44、略谈我国古代的数学成就
45、论数学史的教育价值
46、课程改革与数学教师
47、数学差生非智力因素的分析及对策
48、高考应用问题研究
49、“数形结合”思想在竞赛中的应用
50、浅谈数学的 文化 价值
51、浅谈数学中的对称美
52、三阶幻方性质的探究
53、试谈数学竞赛中的对称性
54、学竞赛中的信息型问题探究
55、柯西不等式分析
56、中国剩余定理应用
57、不定方程的研究
58、一些数学思维方法的证明
59、分类讨论思想在中学数学中的应用
60、生活数学文化分析
数学研究生论文题目推荐
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10、高职院校高等数学教学改革研究
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专业微积分数学论文题目
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16、微积分与中学数学的关联
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21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
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24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
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26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
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31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
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34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
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38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
对于某个具体的问题，提出合适的特定的最优化计算方法。或者对于某一类最优化计算方法，提出改进或进一步挖掘理论。举个例子，随着科学技术的不断发展，最优化问题的规模越来越大，使得传统方法无法有效计算，因此近年来子空间方法成为热点。袁亚湘院士近年来关注于子空间信赖域方法的算法与理论研究，发表了一系列相关论文和技术报告，您可以参考一下。
深度嵌入聚类算法研究 基于机器视觉的行人重识别算法的分析与实现 基于动力学模型的属性网络重叠社团发现 基于Spring-Boot框架的一体化运维监控应用的研究与实现 Android系统中基于手写密码与笔迹信息的综合认证技术研究 公交线路准点预测方法研究 基于深度学习的医学图像分割算法研究 基于CNN的高速公路流量预测 服务器安全防护与管理综合平台实现 JavaScript全栈视频播放系统设计与实现快速行人检测算法的研发 基于数据挖掘的药物分子筛选方法研究 基于消息队列的自定义审批流程管理系统设计与实现 基于CRF的初等数学命名实体识别 基于多尺度 CNN的图片语义分割研究 基于图像分割技术的连通区域提取算法的研究 基于背景因素推理的目标关系识别算法研究与实现 基于智能移动设备的非接触式人机交互系统设计与实现 分布式数据库物理查询计划调度优化算法研究 基于遮挡的人脸特征提取算法研究与实现 表情识别应用系统的设计与实现 基于CloudSim的云计算与大数据系统的可靠性仿真研究 多源数据库数据采集系统设计与实现 基于Android和WiFi的无线自组织网络P2P通信系统设计与实现 矩阵分解中的流形结构学习研究 基于无监督的OSN恶意账号检测 深度学习在基于视频的人体动作识别上的应用 用户评分的隐式成分信息的研究 线性规划求解算法的实现与应用 基于freeRTOS的嵌入式操作系统分析与实验设计 基于深度强化学习的信息检索的研究与实现 CPM语言编译链接系统的实现 基于SSD的Pascal Voc数据集目标检测设计与实现 复杂网络关键节点识别算法比较研究 基于对抗网络和知识表示的可视问答 基于FPGA实现存储器及虚拟存储器管理 匿名可信身份共享区块链的设计与实现 基于图像的场景分类算法的设计与实现 恶意APK静态检测技术研究与实现 车辆再识别技术研究
姓名：袁卓成；学号：20021210612； 学院：电子工程学院 转自 【嵌牛导读】 本文介绍了各类多目标优化算法 【嵌牛鼻子】 多目标优化, pareto 【嵌牛提问】 多目标优化算法有哪些？ 【嵌牛正文】 1）无约束和有约束条件； 2）确定性和随机性最优问题（变量是否确定）； 3）线性优化与非线性优化（目标函数和约束条件是否线性）； 4）静态规划和动态规划（解是否随时间变化）。 使多个目标在给定区域同时尽可能最佳，多目标优化的解通常是一组均衡解(即一组由众多 Pareto最优解组成的最优解集合 ,集合中的各个元素称为 Pareto最优解或非劣最优解)。 ①非劣解——多目标优化问题并不存在一个最优解，所有可能的解都称为非劣解，也称为Pareto解。 ②Pareto最优解——无法在改进任何目标函数的同时不削弱至少一个其他目标函数。这种解称作非支配解或Pareto最优解。 多目标优化问题不存在唯一的全局最优解 ,过多的非劣解是无法直接应用的 ,所以在求解时就是要寻找一个最终解。 （1）求最终解主要有三类方法： 一是求非劣解的生成法，即先求出大量的非劣解，构成非劣解的一个子集，然后按照决策者的意图找出最终解；（生成法主要有加权法﹑约束法﹑加权法和约束法结合的混合法以及多目标遗传算法） 二为交互法，不先求出很多的非劣解，而是通过分析者与决策者对话的方式，逐步求出最终解； 三是事先要求决策者提供目标之间的相对重要程度，算法以此为依据，将多目标问题转化为单目标问题进行求解。 （2）多目标优化算法归结起来有传统优化算法和智能优化算法两大类。 传统优化算法包括加权法、约束法和线性规划法等，实质上就是将多目标函数转化为单目标函数，通过采用单目标优化的方法达到对多目标函数的求解。 智能优化算法包括进化算法（Evolutionary Algorithm, 简称EA）、粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）等。 两者的区别——传统优化技术一般每次能得到Pareo解集中的一个，而用智能算法来求解，可以得到更多的Pareto解，这些解构成了一个最优解集，称为Pareto最优解（任一个目标函数值的提高都必须以牺牲其他目标函数值为代价的解集）。 ①MOEA通过对种群 X ( t)执行选择、交叉和变异等操作产生下一代种群 X ( t + 1) ； ②在每一代进化过程中 ,首先将种群 X ( t)中的所有非劣解个体都复制到外部集 A ( t)中； ③然后运用小生境截断算子剔除A ( t)中的劣解和一些距离较近的非劣解个体 ,以得到个体分布更为均匀的下一代外部集 A ( t + 1) ； ④并且按照概率 pe从 A ( t + 1)中选择一定数量的优秀个体进入下代种群； ⑤在进化结束时 ,将外部集中的非劣解个体作为最优解输出。NSGA一II算法的基本思想： （1）首先,随机产生规模为N的初始种群,非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群; （2）其次,从第二代开始,将父代种群与子代种群合并,进行快速非支配排序,同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算,根据非支配关系以及个体的拥挤度选取合适的个体组成新的父代种群; （3）最后,通过遗传算法的基本操作产生新的子代种群:依此类推,直到满足程序结束的条件。 非支配排序算法： 考虑一个目标函数个数为K(K>1)、规模大小为N的种群,通过非支配排序算法可以对该种群进行分层,具体的步骤如下:通过上述步骤得到的非支配个体集是种群的第一级非支配层; 然后,忽略这些标记的非支配个体,再遵循步骤(1)一(4),就会得到第二级非支配层; 依此类推,直到整个种群被分类。拥挤度 ——指种群中给定个体的周围个体的密度,直观上可表示为个体。 拥挤度比较算子： 设想这么一个场景：一群鸟进行觅食，而远处有一片玉米地，所有的鸟都不知道玉米地到底在哪里，但是它们知道自己当前的位置距离玉米地有多远。那么找到玉米地的最佳策略，也是最简单有效的策略就是是搜寻目前距离玉米地最近的鸟群的周围区域。 基本粒子群算法： 粒子群由 n个粒子组成 ,每个粒子的位置 xi 代表优化问题在 D维搜索空间中潜在的解； 粒子在搜索空间中以一定的速度飞行 , 这个速度根据它本身的飞行经验和同伴的飞行经验来动态调整下一步飞行方向和距离； 所有的粒子都有一个被目标函数决定的适应值（可以将其理解为距离“玉米地”的距离） , 并且知道自己到目前为止发现的最好位置 (个体极值 pi )和当前的位置 ( xi ) 。 粒子群算法的数学描述 : 每个粒子 i包含为一个 D维的位置向量 xi = ( xi1, xi2, …, xiD )和速度向量 vi = ( vi1, vi2,…, viD ) ,粒子 i搜索解空间时 ,保存其搜索到的最优经历位置pi = ( pi1, pi2, …, piD ) 。在每次迭代开始时 ,粒子根据自身惯性和经验及群体最优经历位置 pg = ( pg1, pg2, …, pgD )来调整自己的速度向量以调整自身位置。 粒子群算法基本思想: （1）初始化种群后 ,种群的大小记为 N。基于适应度支配的思想 ,将种群划分成两个子群 ,一个称为非支配子集 A,另一个称为支配子集 B ,两个子集的基数分别为 n1、n2 。 （2）外部精英集用来存放每代产生的非劣解子集 A,每次迭代过程只对 B 中的粒子进行速度和位置的更新 ； （3）并对更新后的 B 中的粒子基于适应度支配思想与 A中的粒子进行比较 ,若 xi ∈B , ϖ xj ∈A,使得 xi 支配 xj,则删除 xj,使 xi 加入 A 更新外部精英集 ;且精英集的规模要利用一些技术维持在一个上限范围内 ,如密度评估技术、分散度技术等。 （4）最后 ,算法终止的准则可以是最大迭代次数 Tmax、计算精度ε或最优解的最大凝滞步数 Δt等。
大多数工程和科学问题都是多目标优化问题，存在多个彼此冲突的目标，如何获取这些问题的最优解，一直都是学术界和工程界关注的焦点问题.与单目标优化问题不同，多目标优化的本质在于，大多数情况下，某目标的改善可能引起其他目标性能的降低，同时使多个目标均达到最优是不可能的，只能在各目标之间进行协调权衡和折中处理，使所有目标函数尽可能达到最优，而且问题的最优解由数量众多，甚至无穷大的Pareto最优解组成。智能优化算法是一类通过模拟某一自然现象或过程而建立起来的优化方法’这类算法包括进化算法、粒子群算法、禁忌搜索、分散搜索、模拟退火、人工免疫系统和蚁群算法等。和传统的数学规划法相比，智能优化算法更适合求解多目标优化问题。首先，大多数智能优化算法能同时处理一组解，算法每运行一次，能获得多个有效解。其次，智能优化算法对Pareto最优前端的形状和连续性不敏感，能很好地逼近非凸或不连续的最优前端。目前，智能优化算法作为一类启发式搜索算法，已被成功应用于多目标优化领域，出现了一些热门的研究方向，如进化多目标优化，同时，多目标智能优化算法在电力系统、制造系统和控制系统等方面的应用研究也取得了很大的进展。本书力图全面总结作者和国内外同行在多目标智能优化算法的理论与应用方面所取得的一系列研究成果。全书包括两部分，共8章。第一部分为第1-4主要介绍了各种多目标智能优化算法的理论。其中第1章为绪论，介绍各种智能优化算法的基本思想和原理。第2章介绍多目标进化算法，主要描述多目标进化算法的基本原理、典型算法和各种进化机制与策略，如混合策略、协同进化和动态进化策略等。第3章介绍多目标粒子群算法，包括基本原理、典型算法、混合算法和交互粒子群算法等。第4章描述除粒子群算法和进化算法之外的其他多目标智能优化算法，主要介绍多目标模拟退火算法、多目标蚁群算法、多目标免疫算法、多目标差分进化算法和多目标分散搜索等。第二部分为第5-8章，主要介绍了多目标智能优化算法的应用’包括神经网络优化、生产调度、交通与物流系统优化、电力系统优化及其他。第5章描述人工神经网络的多目标优化，主要包括Pareto进化神经网络、径向基神经网络、递归神经网络和模糊神经网络。第6章介绍交通与物流系统优化，主要描述了智能优化算法在物流配送、城市公交路线网络和公共交通调度等方面的应用。