人工智能是20世纪计算机科学发展的重大成就，在许多领域有着广泛的应用。以下是我整理的人工智能的毕业论文范文的相关资料，欢迎阅读!
摘要：人工智能是20世纪计算机科学发展的重大成就，在许多领域有着广泛的应用。论述了人工智能的定义，分析了目前在管理、教育、工程、技术、等领域的应用，总结了人工智能研究现状，分析了其发展方向。
关键词：人工智能;计算机科学;发展方向
中图分类号：TP18
文献标识码：A
文章编号：1672-8198(2009)13-0248-02
1人工智能的定义
人工智能(Artificial Intelligence，AI)，是一门综合了计算机科学、生理学、哲学的交叉学科。“人工智能”一词最初是在1956年美国计算机协会组织的达特莫斯(Dartmouth)学会上提出的。自那以后，研究者们发展了众多理论和原理，人工智能的概念也随之扩展。由于智能概念的不确定，人工智能的概念一直没有一个统一的标准。著名的美国斯坦福大学人工智能研究中心尼尔逊教授对人工智能下了这样一个定义“人工智能是关于知识的学科――怎样表示知识以及怎样获得知识并使用知识的科学。”而美国麻省理工学院的温斯顿教授认为“人工智能就是研究如何使计算机去做过去只有人才能做的智能工作。”童天湘在《从“人机大战”到人机共生》中这样定义人工智能：“虽然现在的机器不能思维也没有“直觉的方程式”，但可以把人处理问题的方式编入智能程序，是不能思维的机器也有智能，使机器能做那些需要人的智能才能做的事，也就是人工智能。”诸如此类的定义基本都反映了人工智能学科的基本思想和基本内容。即人工智能是研究人类智能活动的规律，构造具有一定智能的人工系统，研究如何让计算机去完成以往需要人的智力才能胜任的工作，也就是研究如何应用计算机的软硬件来模拟人类某些智能行为的基本理论、方法和技术。
2人工智能的应用领域
人工智能在管理及教学系统中的应用
人工智能在企业管理中的应用。刘玉然在《谈谈人工智能在企业管理中的应用》一文中提到把人工智能应用于企业管理中，认为要做的工作就是搞清楚人的智能和人工智能的关系，了解人工智能的外延和内涵，搭建人工智能的应用平台，搞好企业智能化软件的开发工作，这样，人工智能就能在企业决策中起到关键的作用。
人工智能在智能教学系统中的应用。焦加麟，徐良贤，戴克昌(2003)在总结国际上相关研究成果的基础上，结合其在开发智能多媒体汉德语言教学系统《二十一世纪汉语》的过程中累积的实践经验，介绍了智能教学系统的历史、结构和主要技术，着重讨论了人工智能技术与方法在其中的应用，并指出了当今这个领域上存在的一些问题。
人工智能专家系统在工程领域的应用
人工智能专家系统在医学中的应用。国外最早将人工智能应用于医疗诊断的是MYCIN专家系统。1982年，美国Pittsburgh大学Miller发表了著名的作为内科医生咨询的Internist 2I内科计算机辅助诊断系统的研究成果，1977年改进为Internist 2Ⅱ，经过改进后成为现在的CAU-CEUS，1991年美国哈佛医学院Barnett等开发的DEX-PLAIN，包含有2200种疾病和8000种症状。我国研制基于人工智能的专家系统始于上世纪70年代末，但是发展很快。早期的有北京中医学院研制成“关幼波肝炎医疗专家系统”，它是模拟著名老中医关幼波大夫对肝病诊治的程序。上世纪80年代初，福建中医学院与福建计算机中心研制的林如高骨伤计算机诊疗系统。其他如厦门大学、重庆大学、河南医科大学、长春大学等高等院校和其他研究机构开发了基于人工智能的医学计算机专家系统，并成功应用于临床。
人工智能在矿业中的应用。与矿业有关的第一个人工智能专家系统是1978年美国斯坦福国际研究所的矿藏勘探和评价专家系统PROSPECTOR，用于勘探评价、区域资源估值和钻井井位选择等。20世纪80年代以来，美国矿山局匹兹堡研究中心与其它单位合作开发了预防煤矿巷道底臌、瓦斯治理和煤尘控制的专家系统;弗尼吉亚理工学院及州立大学研制了模拟连续开采过程中开采、装载、运输、顶板锚固和设备检查专家系统Consim;阿拉斯加大学编写了地下煤矿采矿方法选择专家系统。
人工智能在技术研究中的应用
人工智能在超声无损检测中的应用。在超声无损检测(NDT)与无损评价(NDE)领域中，目前主要广泛采用专家系统方法对超声损伤(UT)中缺陷的性质，形状和大小进行判断和归类;专家在传统超声无损检测与智能超声无损检测之间架起了一座桥梁，它能把一般的探伤人员变成技术熟练。经验丰富的专家。所以在实际应用中这种智能超声无损检测有很大的价值。
人工智能在电子技术方面的应用。沈显庆认为可以把人工智能和仿真技术相结合，以单片机硬件电路为专家系统的知识来源，建立单片机硬件配置专家系统，进行故障诊断，以提高纠错能力。人工智能技术也被引入到了计算机网络领域，计算机网络安全管理的常用技术是防火墙技术，而防火墙的核心部分就是入侵检测技术。随着网络的迅速发展，各种入侵手段也在层出不穷，单凭传统的防范手段已远远不能满足现实的需要，把人工智能技术应用到网络安全管理领域，大大提高了它的安全性。马秀荣等在《简述人工智能技术在网络安全管理中的应用》一文中具体介绍了如何把人工智能技术应用于计算机网络安全管理中，起到了很好的安全防范作用。
3人工智能的发展方向
人工智能的发展现状
国外发展现状。目前，AI技术在美国、欧洲和日本发展很快。在AI技术领域十分活跃的IBM公司。已经为加州劳伦斯・利佛摩尔国家实验室制造了号称具有人脑的千分之一的智力能力的“ASCII White”电脑，而且正在开发的更为强大的新超级电脑――“蓝色牛仔(blue jean)”，据其研究主任保罗・霍恩称，预计“蓝色牛仔”的智力水平将大致与人脑相当。麻省理工学院的AI实验室进行一个的代号为cog的项目。cog计划意图赋予机器人以人类的行为，该实验的一个项目是让机器人捕捉眼睛的移动和面部表情，另一个项目是让机器人抓住从它眼前经过的东西，还有一个项目则是让机器人学会聆听音乐的节奏并将其在鼓上演奏出来。由于人工智能有着广大的发展前景，巨大的发展市场被各国和各公司所看好。除了IBM等公司继续在AI技术上大量投入，以保证其领先地位外，其他公司在人工智能的分支研究方面，也保持着一定的投入比例。微软公司总裁比尔・盖茨在美国华盛顿召开的AI(人工智能)国际会议上进行了主题演讲，称微软研究院目前正致力于AI的基础技术与应用技术的研究，其对象包括自我决定、表达知识与信息、信息检索、机械学习、数据采集、自然语言、语音笔迹识别等。
我国人工智能的研究现状。很长一段时间以来，机械
和自动控制专家们都把研制具有人的行为特征的类人性机器人作为奋斗目标。中国国际科技大学在国家863计划和自然科学基金支持下，一直从事两足步行机器人、类人性机器人的研究开发，在1990年成功研制出我国第一台两足步行机器人的基础上，经过科研10年攻关，于2000年11月，又成功研制成我国第一台类人性机器人。它有人一样的身躯、四肢、头颈、眼睛，并具备了一定的语言功能。它的行走频率从过去的每六秒一步，加快到每秒两步;从只能平静地静态不行，到能快速自如的动态步行;从只能在已知的环境中步行，到可在小偏差、不确定环境中行走，取得了机器人神经网络系统、生理视觉系统、双手协调系统、手指控制系统等多项重大研究成果。
人工智能发展方向
在信息检索中的应用。人工智能在网络信息检索中的应用，主要表现在：①如何利用计算机软硬件系统模仿、延伸与扩展人类智能的理论、方法和技术，包括机器感知、机器思维、机器行为，即知识获取、知识处理、知识利用的过程。②由于网络知识信息既包括规律性的知识，如一般原理概念，也包括大量的经验知识，这些知识不可避免地带有模糊性、随机性、不可靠性等不确定性因素，对其进行推理，需要利用人工智能的研究成果。
基于专家系统的入侵检测方法。入侵检测中的专家系统是网络安全专家对可疑行为的分析后得到的一套推理规则。一个基于规则的专家系统能够在专家的指导下，随着经验的积累而利用自学习能力进行规则的扩充和修正，专家系统对历史记录的依赖性相对于统计方法较小，因此适应性较强，可以较灵活地适应广普的安全策略和检测要求。这是人工智能发展的一个主要方向。
人工智能在机器人中的应用。机器人足球系统是目前进行人工智能体系统研究的热点，其即高科技和娱乐性于一体的特点吸引了国内外大批学者的兴趣。决策系统主要解决机器人足球比赛过程中机器人之间的协作和机器人运动规划问题，在机器人足球系统设计中需要将人工智能中的决策树、神经网络、遗传学的等算法综合运用，随着人工智能理论的进一步发展，将使机器人足球有长足的发展。
4结语
由上述的讨论我们可以看到，目前人工智能的应用领域相当广泛。无论是学术界还是应用领域对人工智能都高度重视。人工智能良好的发展和应用前景，要求我们必须加大研究和投入力度，以使人工智能的发展能为人类服务。
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5000字计算机毕业论文篇3 浅议计算机数据库安全管理 摘 要：随着计算机和网络的普遍使用，人们或企业通过数据库存放的信息越来越多。计算机数据库的安全与否则涉及到个人隐私或企业等利益各方。 文章 通过对计算机数据库概念和特征的梳理，在明确数据库安全问题的基础上，设定计算机数据库安全管理目标并制定了数据库安全管理系统模式。 关键词：计算机;数据库;安全;模式 八九十年代至此，计算机的使用越来越普遍，个人和企业都倾向于用网络来处理个人的事情，并将很多资料和信息存放在网络上以便使用。而计算机数据库就是对这一活动进行技术支撑。 人们一般将个人资料等存放在计算机数据库中以方便和安全之用。这些个人资料往往包含有个人隐私并且非常重要，只有具有相关权限的人才能够查看相关资料。同样，现代企业几乎都是通过计算机数据库来存储和管理各种业务数据。通过特定的数据库访问模式，可以为企业提供全区域全侯段数据的查询和应用方便，提高 企业管理 效率。企业数据库对企业很是重要。但是如果数据库受到人为或病毒的攻击，个人隐私或企业重要信息就面临被窃取或流失的危险，进而对个人或企业的利益造成损失。 本文通过对计算机数据库概念和特征的梳理，设定数据库管理之目标、分析数据库管理问题进而提出计算机数据库安全管理模式。 一、计算机数据库概念及其安全管理特征 (一)计算机数据库概念 计算机数据库(Database)是为达到一定的目的而将数据组织起来并存储在计算机内数据(记录、文件等)的集合。模型是数据库系统的核心和基础。按照计算机存储和操作数据的方式，从数据库发展形态和模型特点角度，将数据库划分为：网状数据库、层次数据库和关系数据库三类。计算机数据库的应用领域和范围十分广泛。按照数据库应用领域和范围，将数据库划分为：统计数据库系统、海河流域数据库系统、地质数据库系统、生态环境数据库系统、地方志数据库系统等。 总体而言，随着计算机的普及和数据库技术的不断发展，计算机数据库应用范围不断的扩大，受到越来越大的重视，并其安全性得到不断的优化和加强。 (二)数据库安全管理特征 数据库安全管理往往包含数据安全、数据完整、并发控制和故障恢复等四个方面： 1.数据安全 数据的安全是保障数据使用的前提。数据安全涉及数据本身的安全以及数据防护安全两个方面。通常需要注意防止数据在录入、处理、统计或打印中造成的数据损坏或丢失;以及因人为、程序、病毒或黑客等造成的数据损坏或丢失。为了保障数据的安全，通常需要将数据进行分类，也即将需保护信息和其他信息分开;设置用户访问权限，控制不同的用户对不同数据的访问;对数据进行审计和加密。 2.数据完整性 数据的完整是保证接收信息的全面性，包括数据的精确性和可靠性。数据完整性通常包括实体完整性、域完整性、参照完整性和用户定义完整性等四个方面。数据完整与否通常涉及到数据录入等方面。数据由于输入等种种原因，会发生输入无效或错误信息等问题。为了保证数据完整性，通常采用包括外键、约束、规则和触发器等 方法 。系统很好地处理了这四者的关系，并针对不同的具体情况用不同的方法进行，相互交叉使用，相补缺点。 3.并发控制 数据库中的数据信息资源可以说是一个“信息池”，对数据的取用不仅要满足一个用户的使用，还要允许多用户同时对数据的取用。为了保证用户取用数据一致性就涉及到并发控制。并发控制指的是当多个用户同时更新运行时，用于保护数据库完整性的各种技术。并发机制不正确可能导致脏读、幻读和不可重复读等此类问题。并发控制的目的是保证一个用户的工作不会对另一个用户的工作产生不合理的影响。在某些情况下，这些措施保证了当用户和其他用户一起操作时，所得的结果和她单独操作时的结果是一样的。在另一些情况下，这表示用户的工作按预定的方式受其他用户的影响。 4.故障恢复 目前，保护数据库系统免受破坏的措施有很多，它能够保证数据库的安全性和完整性不被破坏以及并发事务能够正确执行，但是计算机的硬件故障、操作人员的事务这些是不能够进行避免的。而数据库中数据的正确性都会受到它的影响，甚至有时会使得数据库受到破坏，导致数据库中的部分或者全部数据的丢失。故障恢复的功能就是能够实现数据库从错误状态向某一已知的正确状态方向进行恢复。 二、数据库安全管理目标 数据的安全和完整使用是计算机数据库管理的目标，包括以下几个方面： 数据共享和统一管理。对具有使用权限的用户实现全区域或全侯段数据信息共享能够提高信息的使用效率，满足企业或个人动态办公的需求。同时数据共享必须保障共享数据的一致性和对数据的统一管理。 数据访问简化。应用程序对数据的访问进行简化，使得在更为逻辑的层次上实现应用程序对数据进行访问。数据访问简化一方面提高了对数据库中数据的使用效率，另一方面提升了个人或企业使用数据的方便性，提高工作效率。 数据有效。数据有效性一方面指数据库中的数据需是可以使用的，不能存在过多的冗杂数据;另一方面数据的逻辑一致性得到保证。 数据独立性保障。数据独立性包括数据的物理独立性和逻辑独立性。把数据的定义从程序中分离出去，加上数据的存取又由DBMS负责，从而简化了应用程序的编制，大大减少了应用程序的维护和修改，保障数据的独立性，减少程序对数据和数据结构的依赖。 数据安全性保障。是保障在数据库共享情况下维护数据所有者利益。数据的集中存放和管理能够保证数据库安全性。数据库安全的具体目标就是提供充分的服务，并且保证关键信息不被泄露。 三、数据库安全管理存在问题 从数据库系统安全性角度来讲，数据库的安全问题包括操作方面问题、系统管理问题和数据库自身问题等三个方面。 操作方面。操作方面往往涉及到病毒、后门、数据库系统以及 操作系统 等方面的关联性。病毒方面，部分病毒可以依附于操作系统从而对数据库造成危害;操作系统后门在方便特征参数设置等的同时，也给黑客等留了后门使其可以访问数据库系统等。 管理方面。对数据库安全管理意识薄弱，重视程度不够，对数据库等的管理往往提留在设置访问权限等方面。数据库安全管控措施较少或不到位，未能定期检测和发现数据库存在的漏洞以及面临的安全威胁。 数据库自身问题。虽然关系数据库系统应用时间较长，特性较强大，产品也较成熟，但是实际中并没有在操作系统和现在普遍使用的数据库系统体现出其应该具有的某些特征，尤其是那些较为重要的安全特性，由此可见，大多数的关系数据库系统的成熟度还是不够。 四、计算机数据库安全管理措施 (一)用户标识与鉴别 用户识别和鉴别是数据库系统的最外层安全保护措施。数据库系统可使用多种识别方法，提高系统的安全级别。其中用户名输入识别、口令识别、身份随即识别等作为常用的安全防范方法。 (二)安全模式 通过安全模式来判断安全重要方面与系统行为关系，并满足关键数据安全的需求。安全模式通常包括多级安全模式和多边安全模型。多级安全模式首先在军用安全保密系统中使用，包括秘密级、机密级和绝密级三个等级。根据不同的需求设置每一级人员的访问权限。多边安全模式则能防范横向信息泄露。 (三)访问控制 按用户身份及其所归属的某项定义组来限制用户对某些信息项的访问，或限制对某些控制功能的使用。访问控制通常用于系统管理员控制用户对服务器、目录、文件等网络资源的访问。访问控制保证具有访问权限的用户的正常访问，是通过主体访问设置保护网络资源。访问控制的功能主要有以下：防止非法的主体进入受保护的网络资源;允许合法用户访问受保护的网络资源;防止合法的用户对受保护的网络资源进行非授权的访问。访问控制实现的策略：入网访问控制、网络权限限制、目录级安全控制、属性安全控制、网络服务器安全控制等。 (四)安全审计 由专业审计人员根据有关的法律法规、财产所有者的委托和管理当局的授权，对计算机网络环境下的有关活动或行为进行系统的、独立的检查验证，并作出相应评价。安全审计涉及四个基本要素：控制目标、安全漏洞、控制措施和控制测试。其中，控制目标是指企业根据具体的计算机应用，结合单位实际制定出的安全控制要求。 五、结束语 数据安全问题是存在于计算机系统和数据库系统中的常见和最为重要的问题。数据库的安全围绕着防范和减轻风险的角度展开。数据库管理最主要的目的就是通过有效的计划和措施，在保障数据共享的基础上，保障数据的安全，确保安全风险不为用户带来风险等。文章在指出数据库系统中存在安全问题的基础上，从用户识别、设置安全模式、进行访问控制等角度提出了数据库安全管理措施。 参考文献： [1]许婷，杨新荣.数据库安全技术理论研究[J].科技情报开发与经济，2007，4. [2]朱良根，雷振甲，张玉清.数据库安全技术研究[J].计算机应用研究，2004，9. [3]隽军利，李天燕，王小龙.浅析计算机数据库系统在信息管理中的应用[J].科技创新导报，2008，12. [4]刘启原，刘怡.数据库与信息系统的安全[M].北京：科学出版社，2000. 5000字计算机毕业论文篇4 浅谈计算机安全技术与防护 摘要：互连网具有开放性和匿名性的特点，这给计算机黑客、病毒利用网络实施各种犯罪活动创造了机会，同时对网络安全构成了威胁。在我们使用网络的过程中，总会感染各种各样的网页病毒，在收发电子邮件、使用QQ进行即时聊天过程中，也会导致密码被盗等情况。同时，由于安全问题，有些网站的数据被破坏，这给我们的工作带来了极大损失。 关键词：计算机;网络;安全技术;防护技术 互联网以其高效率和快捷方便改变着人们的生产与生活，在社会的各个领域得到了广泛的应用，各行各业用其来处理各种事物，比如电子邮件的发送、网上购物、信息的处理、网上炒股和网上办公。所有这些都与互连网的开放性及匿名性有关。也正因为这些特征使互联网存在着一定的安全隐患。但是网络不安全导致人们对网络望而生畏，以上问题也使人们在应用网络与计算机的过程中遭受巨大损失，我在计算机安全技术与防护方面做如下分析。 一、计算机网络信息存在安全隐患 (一)计算机本身存在的问题 计算机的弱项是面对威胁与攻击时容易被破坏甚至导致瘫痪。因为它自身的防御能力较差，被新病毒攻击时束手无策，在建立网络协议时，有些安全问题没有被安排在内，虽然又新加了许多安全服务与安全机制，但是黑客的攻击还是让计算机本身防不胜防，让一些安全措施显得无力，所以在互联网中的安全问题表现的更加严重。 (二)软件中存在的漏洞 所有的操作系统或网络软件都存在着各种各样的问题，主要是有了黑客的攻击或病毒的入侵以后才进行漏洞的修补，所以在操作系统及网络软件中还存在缺陷和漏洞，这给我们的计算机带来了很大的危险，计算机被接入网络受到的攻击也会更多。 (三)计算机安全配置不正确 进行安全配置时，因为配置不正确导致了安全漏洞的存在。比如，没有对防火墙进行配置，那么本身的作用不能得到很好的发挥，在这种特定的网络应用程序中，启动过程中，很多安全缺口也会随之打开，可以与这一软件捆绑在一起的应用软件随之启用。只有在用户禁止此程序的运行，或者对它进行了合理的配置时，才可以排除各种安全隐患。 (四)使用对象的安全意识差 当用户口令设置较简单，有时还把自己的账号借给他人用或者与他人共用，这些给网络安全造成了一定的威胁。 二、计算机病毒的威胁 随着应用的广泛，病毒的种类也在不断增多，破坏性不断增强，病毒的产生与蔓延使信息系统不再可靠，不再安全，计算机受到的威胁是巨大的，同时也给各个单位造成了很多损失，计算机病毒的入侵手段可以归结为以下几类： (一)数据的欺骗 非法入侵到计算机，对数据进行修改，甚至借机对假数据进行输入。 (二)特洛伊木马 在计算机内通过不正确的手段装入秘密指令或者程序，通过计算机进行犯罪活动。它通过合法的身份隐藏于其他的程序中，某时刻会发作，这时会产生威胁，当本机在完成任务时，它会实施非授权功能。比如复制一段超过系统授权的程序等。 (三)截收信息 黑客或者病毒在进行攻击时，有可能会利用搭线或者是电磁辐射的范围内进行截收，对重要信息进行截获或者借助于信息流以及自身的流向、通信频度及长度等参数加以分析，对有用的信息进行判断及保留。 (四)对程序的攻击 这种病毒的攻击性较强，活动较频繁，它深深地隐藏于计算机的存储器中，借助于木马对用户进行技术性的欺骗，对用户进行激活。甚至借助于逻辑炸弹来发作，对系统进行攻击并产生较大的危害性活动。 (五) 其它 网络攻击方式 黑客或者病毒破坏网络系统，使其不可用，导致合法用户对网络资源不能进行访问，拒绝各种服务，有的还会严重破坏计算机系统与网络系统，使系统信息不再完整，有些还有可能假装主机对合法用户进行非法入侵，使系统资源遭受破坏等。 三、常用的网络安全技术 (一)操作系统内核的安全性防护技术 操作系统安全内核技术主要是通过传统网络安全技术进行分析，借助于操作系统这一层次对网络的安全性进行分析与假设，对系统内核中可能存在安全性问题在内核中除掉，进一步对系统的安全性问题进行强调，在技术上不断加强。操作系统平台的安全措施主要有：利用安全系数较高的操作系统;对操作系统进行安全配置;借助于安全扫描系统对操作系统的漏洞进行检查等。美国国防部技术标准将操作系统的安全等级划分成D1、C1、C2、B1、B2、B3、A几个等级，它的安全等级主要是从低到高。当前大多数操作系统的安全等级都达到了C2级，它的特征包括：一是利用用户注册名和口令使系统加以识别;二是系统通过用户的注册名对用户访问资源的权限进行裁定;三是通过系统对所有系统中发生的所有事件进行审核与记录;四对其他具有系统管理权限的用户进行创建。 (二)网络防病毒技术 计算机病毒借助于网络环境对系统进行破坏，它的破坏力非常强，它产生的威胁与破坏力是不可估计的，比如CIH病毒及爱虫病毒就充分说明了，如果不对病毒进行提前预防，它所造成损失更大，给社会带来一系列的问题，所以，我们要加强病毒的预防。网络防病毒技术的具体实现方法主要包括对网络服务器中的文件的频繁破坏，频繁扫描与频繁监测，主要通过工作站对防病毒的芯片、网络目录以及各种文件加强了访问权限的设置等。预防病毒主要借助于网络这一整体，提高管理人员的技术与防范意识，经常对全网的客户机进行扫描，对病毒情况进行监测;通过在线报警技术，使网络上的每一台机器发生故障、被病毒入侵时，网管人员能够检测到并及时解决这些问题，使网络被攻击的损失达到最小化。 (三)对 网络技术 的加密 对网络进行加密技术的提高是保障网络安全的行之有效的一项重要措施，做了加密的网络可以防止非法窃听，还可以防止恶意软件的入侵等，对网络信息进行加密主要是对网内的数据进行保护，对网内的文件、口令及控制信息实施保护，对网上传输的数据加以保护。这种对网络实施的加密主要是通过链路加密、端点加密及节点加密几种方式来实现。链路加密的目的是为了对网络节点之间的链路信息安全进行保护;对各个端点进行加密的目的是完成对源端用户到目的端用户的数据所做的加密保护;对节点进行加密主要是对源节点到目的节点之间的传输链路进行加密保护。各用户针对网络情况对上述三种加密方式结合自身情况进行选择。 根据收发双方的密钥的异同进行分类，对这些加密算法可以分为常规密码算法与公匙密码算法。通过对其应用这一过程，人们主要是把常规密码与公钥密码有机结合。比如：使用DES或者IDEA完成对信息的加密，而使用RSA对会话密钥进行传递。假如根据多次加密所处理的比特进行分类，我们可以把加密算法分为序列密码的算法与分组密码的算法，而序列密码的算法在每次计算时只加密一个比特。 (四)加强防火墙技术 网络防火墙主要是对被保护的网络和外界所设置的屏障，它借助于计算机硬件及软件的组合形成了相对安全的网关，对内部网络进行保护，使其不受非法用户的入侵，通过对它的鉴别、限制与更改，使其跨越防火墙的数据流，对通信网络的安全提供保障，为计算机通信网络的发展提供保障。 (五)加强身份验证技术 身份验证技术主要是用户通过系统显示自己身份证明的一个过程。通过身份认证对用户的身份进行证明。通过这两个过程对通信双方真实身份进行判定与验证，借助于这两项工作完成身份的验证。计算机的安全机制主要是对发出请求的用户做出身份验证，对它的合法性进行确认，如果判定为合法用户，对该用户进行审核，判断其是否对所请求的服务或主机可以进行访问。 总之，网络安全是一项综合性、长期性的任务，它主要涉及到技术、管理以及使用的许多问题，主要包括信息系统自身的安全问题，还包括物理方面的和逻辑方面的相应措施。所以，一定要通过多种防范措施，通过各种比较保密的政策及明晰的安全策略，对信息的机密性、完整性和可用性逐步加强，给网络安全提供保障。 参考文献： [1]陈月波.网络信息安全[M].武汉:武汉理工大学出版社,2005 [2]钟乐海,王朝斌,李艳梅.网络安全技术[M].北京:电子工业出版社,2003 [3]张千里.网络安全基础与应用[M].北京:人民邮电出版社,2007 [4]吴金龙,蔡灿辉,王晋隆.网络安全[M].北京:高等教育出版社,2004 猜你喜欢： 1. 计算机专业毕业论文评语 2. 有关大学计算机专业毕业论文范文 3. 计算机系毕业论文范文参考 4. 大学计算机毕业论文范文 5. 关于计算机专业毕业论文范文 6. 计算机专业毕业论文参考
实际上 迭代就是类推它是通过兆规律 假设验证而来的 具体的要根据具体题目来定 你也可以找本数学书看一下 看着挺陌生 其实不复杂
迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。 利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作： 一、确定迭代变量。在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。 二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。 三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。 例 1 ： 一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子，这种兔子从出生的下一个月开始，每月新生一只兔子，新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去，问到第 12 个月时，该饲养场共有兔子多少只？ 分析： 这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u 1 ，第 2 个月时兔子的只数为 u 2 ，第 3 个月时兔子的只数为 u 3 ，……根据题意，“这种兔子从出生的下一个月开始，每月新生一只兔子”，则有 u 1 ＝ 1 ， u 2 ＝ u 1 ＋ u 1 × 1 ＝ 2 ， u 3 ＝ u 2 ＋ u 2 × 1 ＝ 4 ，…… 根据这个规律，可以归纳出下面的递推公式： u n ＝ u n － 1 × 2 (n ≥ 2) 对应 u n 和 u n － 1 ，定义两个迭代变量 y 和 x ，可将上面的递推公式转换成如下迭代关系： y=x*2 x=y 让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次，就可以算出第 12 个月时的兔子数。参考程序如下： cls x=1 for i=2 to 12 y=x*2 x=y next i print y end 例 2 ： 阿米巴用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用 3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内， 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴 2 20 个。试问，开始的时候往容器内放了多少个阿米巴？请编程序算出。 分析： 根据题意，阿米巴每 3 分钟分裂一次，那么从开始的时候将阿米巴放入容器里面，到 45 分钟后充满容器，需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以装阿米巴 2 20 个”，即阿米巴分裂 15 次以后得到的个数是 2 20 。题目要求我们计算分裂之前的阿米巴数，不妨使用倒推的方法，从第 15 次分裂之后的 2 20 个，倒推出第 15 次分裂之前（即第 14 次分裂之后）的个数，再进一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的个数。 设第 1 次分裂之前的个数为 x 0 、第 1 次分裂之后的个数为 x 1 、第 2 次分裂之后的个数为 x 2 、……第 15 次分裂之后的个数为 x 15 ，则有 x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1) 因为第 15 次分裂之后的个数 x 15 是已知的，如果定义迭代变量为 x ，则可以将上面的倒推公式转换成如下的迭代公式： x=x/2 （ x 的初值为第 15 次分裂之后的个数 2 20 ） 让这个迭代公式重复执行 15 次，就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴个数。因为所需的迭代次数是个确定的值，我们可以使用一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。
按照上述交替迭代思路，可以将交替迭代过程无限循环下去，因为洞周面力理论上不可能为0，只是无限逼近于0，这是由交替法的原理决定的。交替法的本质是把求解双连通域问题转化为一系列单连通域问题求解，通过作用边界反面力，使问题的解趋近于真实边界条件下的解，这是一种逐次逼近法。但在实际工程计算时，迭代次数越多并不代表效果越好。迭代一次的计算量很大，实际工程效果是迭代两次与迭代三次差异不大，这可从力学和数学两个方面来解释。
圣维南原理表明，若作用在物体局部区域中的平衡力系，被作用在同一区域中的等效力系来代替，那么在该区域附近的应力场将有所改变，而在距离该区域较远处的应力场改变甚微。洞1开挖在洞0周边产生面力（一次面力），当进行第二次迭代时，要在洞0周边施加该面力（一次面力）的等值反向力，根据圣维南原理，该反向面力对洞0周边的应力场影响较大，而对洞1的应力场影响较小，即在洞1周边产生的边界面力（二次面力）是较小的，小于一次面力。在第三次迭代时，在洞1周边作用二次面力的等值反向力，同理在洞0周边产生的边界面力（三次面力）将进一步减小，小于二次面力。以此类推，面力将不断减小。试算表明，从满足工程需要角度来说，应用交替法求解小净距隧道围岩应力场和位移场时，迭代两次即可，最多不宜超过三次。
实际上，迭代次数也可从数学角度分析。不管迭代多少次，总应力场和位移场的求解是将每次交替后求得的解析函数进行叠加，用叠加后的解析函数求解之。第一次交替迭代后的解析函数含有变量的正一次项和负幂次项，第二次迭代后的解析函数不含变量的正一次项，第三次迭代后有一个解析函数为0。实际上从第一次迭代后的负幂次项均为对正确解的修正。因此从这个角度讲，超过三次的交替迭代意义不大。
综上讨论，三次迭代完成后在ouv坐标系下总解析函数为：
小净距隧道围岩稳定性解析与模拟研究
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数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考! 数学毕业论文参考范文下载篇1 浅析高中数学二次函数的教学方法 摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。 关键词：高中数学;二次函数;教学方法 在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。 一、加强对二次函数定义的认识和理解 高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。 二、采用数形结合的方式进行二次函数教学 在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2 三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力 在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0 参考文献： [1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11). [2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19). 数学毕业论文参考范文下载篇2 浅谈高中数学教学对信息技术的应用 摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。 关键词：信息技术;高中数学;教学 信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。 一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容 学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。 二、以信息技术为支点，优化教学过程 数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。 三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯 学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。 参考文献： [1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108. [2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163. [3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136. [4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93. 猜你喜欢： 1. 关于数学的论文范文免费下载 2. 数学系毕业论文范文 3. 数学本科毕业论文范文 4. 数学文化的论文免费下载 5. 大学数学毕业论文范文
数学毕业论文参考范文1.论文题目：四次带参数PH曲线的构造方法关键词: m-Bézier曲线；形状参数；PH曲线；几何特征摘要: 针对四次带参数PH曲线，讨论其几何特征和几何构造方法。首先，定义了一类含一个形状参数的四次m-Bernstein基函数，进而得到四次m-Bézier曲线。然后通过引入辅助控制顶点给出四次m-Bézier曲线成为PH曲线的几何特征条件，最后提出一种新的四次带参数PH曲线的几何构造方法，并给出误差分析，通过数值例子，验证了方法的有效性和可行性。文章引用：杨雪, 彭兴璇, 段卓. 四次带参数PH曲线的构造方法[J]. 理论数学, 2023, 13(3): 395-404. .一类分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性关键词: 分数阶微分方程；初值问题；Picard迭代法；存在性；唯一性摘要: 分数阶微积分在数学和工程方面已经成为人们特别熟知的概念，其是整数阶微积分的推广。分数阶微积分有好多种形式，譬如，Riemann-Liouville、Caputo分数阶微积分，带有一个函数的分数阶微积分是Riemann-Liouville分数阶微积分的推广形式。在本文中，基于带有一个函数的分数阶微积分的基本性质和Picard迭代方法，我们将讨论一类以带有一个函数的分数阶导数表示的微分方程初值问题解的存在唯一性。同时通过本文的研究，我们不仅将Picard迭代法应用于一类以带有一个函数的分数阶导数表示的微分方程初值问题解的存在唯一性的论证中，还提供了求解此类分数阶微分方程初值问题近似解的一种思路。文章引用：杨钰翎, 梁俊玮, 李健. 一类分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性[J]. 理论数学, 2023, 13(3): 476-485.
数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考! 数学毕业论文参考范文下载篇1 浅析高中数学二次函数的教学方法 摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。 关键词：高中数学;二次函数;教学方法 在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。 一、加强对二次函数定义的认识和理解 高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。 二、采用数形结合的方式进行二次函数教学 在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2 三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力 在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0 参考文献： [1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11). [2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19). 数学毕业论文参考范文下载篇2 浅谈高中数学教学对信息技术的应用 摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。 关键词：信息技术;高中数学;教学 信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。 一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容 学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。 二、以信息技术为支点，优化教学过程 数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。 三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯 学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。 参考文献： [1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108. [2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163. [3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136. [4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93. 猜你喜欢： 1. 关于数学的论文范文免费下载 2. 数学系毕业论文范文 3. 数学本科毕业论文范文 4. 数学文化的论文免费下载 5. 大学数学毕业论文范文
1 引 言刚性微分方程存在于航空、航天、热核反应、自动控制、电子网络及化学动力学等许多重要科学技术领域及实际问题中[1,2]，由于方程的解中既包含有衰减十分迅速的分量，又包含有相对来说变化缓慢的分量，两者的差别可以有好几个数量级，在选定计算方法时带来很大实质困难。实际研究证明，由于数值解稳定性限制，求解刚性微分方程主要采用隐式方法，如：隐式RK方法，BDF方法，IRK方法等。而采用隐式方法将刚性方程离散化以后，其变为线性或非线性方程（组）的求解问题。目前，对线性或非线性方程（组）的求解，多采用Newton-Raphson迭代求解。但对于某些非线性方程组，由于方程之间的非线性化程度相差较大，采用Newton-Raphson迭代方法数值求解的结果并不理想。本文利用Brown算法求解此类非线性刚性系统，具有较高精度和较快迭代速度的优点，数值试验结果表明了该方法的有效性。2 Brown算法考虑多个实变量的非线性方程组（2．1）的数值求解问题，非线性方程组可以用向量形式表示：，其中，。形如：的公式称为Newton-Raphson迭代公式。由于该方法是将，同时线性化，所以它并未考虑充分利用的具体结构。如果一个非线性的向量函数，其线性精度在各个分量，上的分布可能是不平衡的，有的分量是非线性函数，而有的分量是线性函数，同时非线性函数组中也有非线性程度高低的差别，在此情况下，利用Newton-Raphson迭代方法对所有分量采用完全相同的数值处理，不利于方法整体计算效率的提高。针对以上情况，Brown于1969年提出了按分量函数方程，来形成迭代过程[3]，其基本思想是对各分量逐个线性化并用其中每一个线性方程消去余下非线性方程中的一个变量，最后整个方程组就简化为一个仅含单个变量的非线性方程，应用一次单步Newton-Raphson迭代并结合逐一回代，即完成一次迭代过程[4]期刊网。Brown算法的迭代步骤如下：第一步，设为方程组（2．1）解的第次近似，函数在处近似用线性函数替代，令，由此求出： 定义上式右端为。第二步，对函数定义一个新函数Brown算法，且记，其中。类似地，用线性函数来近似替代。令，解出，此时，为个变量的线性函数，并记此线性函数为。第步，由线性函数，可得，利用Newton-Raphson迭代，求得，并由出发，利用逐一回代，即 （2．2）从而可求出，至此完成了一次Brown迭代过程。3 数值试验考虑以下常微分方程组初值问题：问题1 其中：；。问题2其中：；。对于上述两问题，当时，可计算其右函数组的Jacobi矩阵的特征值，均有，其余特征值绝对值均不超过6，因此系统呈强刚性。此外，观察两问题中的右函数组，可以看出除最后一个函数是高度非线性化外，其余函数都是线性的。对于上述两问题，采用隐式Euler方法离散方程组，并分别用Newton-Raphson迭代法与Brown迭代法求解，取步长，及相对误差界（表示迭代次数）控制每步迭代，最后得到数值解的最大绝对误差界，方程真解为：问题1，，，；问题2，，，。计算结果对比分析如表1所示。表1 数值计算结果问题1 问题2Newton-Raphson迭代次数 迭代18次收敛 不收敛，Brown迭代次数 迭代7次收敛 迭代8次收敛数值解的绝对误差（Newton-Raphson迭代） 3．83e＋001 溢出数值解的绝对误差（Brown迭代） 、结束语 对于实际问题中的刚性系统离散化后，如果非线性方程组的线性化程度不同，Brown迭代求解比Newton-Raphson迭代法具有较大的优势，另外需要指出的是在实际运算中，方程应预先进行排列，将线性方程放置在最前，再次为非线性化程度由低到高排列，可以有效的提高运算效率。
% 定义一个函数a(t,t1,Ts,a0)，保存到M文件的文件function avalue = a(t,t1,Ts,a0)for t=0: if(t<=t1) avalue =a0; else if((t>t1)&(t<=Ts)) avalue =*(t-t1); %注意只有一个等号 else avalue=0; end endend
迭代相当于其他语言中的循环，由于LISP语言一切均为函数，所以其迭代也是通过函数实现的。 迭代也是一种主要的函数定义手段，尤其是熟悉象PASCAL这样的过程型语言的用户，可能更习惯于使用迭代而不是递归。使用迭代往往比使用递归效率高和节省内存，但有些问题使用递归要比使用迭代简单、明了。如上面定义过的COUNTATOMS函数，若只单纯地使用迭代，其定义要复杂得多。而且递归是"纯"的LISP定义手法，迭代只是为了增加更多的定义手段才增加到LISP中来的。 最常用到的迭代，是通过PROG函数实现的，PROG函数本身没有什么具体的含义，它只起到一种可以进行迭代的媒介作用。在PROG函数内，可以使用GO函数转到某个给定的标号，也可以通过RETURN函数退出PROG，并使得PROG的返回值为RETURN的参量值。例如，使用PROG迭代定义阶乘函数：这里给出的是使用迭代方法，而非递归方法定义的阶乘函数。（DEFUN N！（n）通过PROG函数实现迭代，其中的（（result 1））定义了一个局部变量result，其初始值为1。该变量只在PROG函数内部有效。在这里变量result用于记录计算的结果。（PROG（（result 1））LOOP为循环标记，可以通过GO函数返回到这里。LOOP只是一个标记，也可以使用其他的符号表示。这种标记只可以在PROG（或者其他与PROG类似的函数）内部使用。LOOP通过条件函数COND定义，当n为0或为1时，回送结果result。其中函数RETURN是跳出PROG的函数。（COND（（＝ n 0）（RETURN result））（（＝n 1）（RETURN result））其他情况下，将n乘以result，并使得n等于n－1，通过GO函数，跳转到LOOP处，循环执行。（T（SETQ result（＊ n result））（SETQ n（－ n 1））（GO LOOP）））））紧跟在PROG后面的表，说明了result是一个局部变量，其初始值为1，下面的LOOP是一个标号，当n＝0或n＝1时，通过RETURN函数，回送result的值，其它情况，将n乘到result上去，并得到n减1，使用GO函数返回到标号LOOP，如此循环往复，直到结束为止。MAP类函数是LISP语言提供的另一类处理迭代的函数，这类函数的特征是函数名均以MAP开头。当以表的元素为循环主题时，这类函数往往用起来会非常简练和方便。LISP中还提供了一类隐式迭代函数，这一类函数的函数名均以MAP开头，故称它们为MAP类函数。MAP类函数的一个典型代表是MAPCAR函数。MAPCAR函数的第一个参量是一个要调用的函数名，其它参量均为表，其它参量的个数等于第一个参量（它是一个函数名）所需要的参量数。MAPCAR的功能是，从第二个参量开始，依次取出各个参量的第i个元素（1≤i≤n，n是各个参量中最短的那个表的长度），然后把它们作为第一个参量的参量进行求值，每次求值的结果形成一张表作为MAPCAR的回送值。图给出了（MAPCAR '＋ '（1 2 3） '（4 5 6））的操作示意图。该图表示，MAPCAR函数依次从两个表中取出对应位置的元素，对他们实行"＋"操作（由MAPCAR函数的第一个参数"'+"指定），并将计算结果组成一个表。（MAPCAR '＋ '（1 2 3） '（4 5 6））==>（5 7 9）它的作用方式可用图表示。下面，我们使用MAPCAR函数，给出前面已经定义过的COUNTATOMS函数的更简洁的定义。该例子重写了前面已经定义过的COUNTATOMS函数。在这里使用MAPCAR函数，并与递归相结合，可以看出定义是多么的简练。（DEFUN COUNTATOMS（s）（COND（（ATOM s）1）（T（APPLY '＋（MAPCAR 'COUNTATOMS s）））））这里我们用到了APPLY函数，通常APPLY有两个参量，第一个参量是一个函数名，第二个参量是一张表，APPLY的功能是将表中的所有元素做为函数的参量进行求值，并将函数的返回值作为其自己的返回值。 （SETQ L '（1 2））（APPLY '＋ L）==>3LAMBDA表达式可以定义匿名函数。匿名函数常与MAPCAR等需要函数名作为参数的函数一起使用。LAMBDA函数以匿名的方式定义了一个函数。有时为了完成更复杂一些的操作，在MAPCAR函数中经常要用到LAMBDA式子。LAMBDA式子可以定义匿名函数，凡是在要求用函数名作为参量的地方，均可以用LAMBDA式子代替。LAMBDA式子的格式如下：（LAMBDA（＜形参表＞）{＜函数定义体＞}）作为使用LAMBDA的例子，我们把COUNTATOMS重新定义如下：（DEFUN COUNTATOMS（s）（APPLY '＋（MAPCAR '（LAMBDA（x）（COND（（ATOM x）1）（T（COUNTATOMS x））））s）））该定义的思路是：将s中的各个元素交给MAPCAR去处理，若某个元素是原子，就记数1，若不是原子（一定是表）就递归调用COUNTATOMS来处理，然后将计算结果加起来作为COUNTATOMS的返回值。
数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考! 数学毕业论文参考范文下载篇1 浅析高中数学二次函数的教学方法 摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。 关键词：高中数学;二次函数;教学方法 在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。 一、加强对二次函数定义的认识和理解 高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。 二、采用数形结合的方式进行二次函数教学 在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2 三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力 在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0 参考文献： [1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11). [2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19). 数学毕业论文参考范文下载篇2 浅谈高中数学教学对信息技术的应用 摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。 关键词：信息技术;高中数学;教学 信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。 一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容 学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。 二、以信息技术为支点，优化教学过程 数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。 三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯 学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。 参考文献： [1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108. [2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163. [3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136. [4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93. 猜你喜欢： 1. 关于数学的论文范文免费下载 2. 数学系毕业论文范文 3. 数学本科毕业论文范文 4. 数学文化的论文免费下载 5. 大学数学毕业论文范文
2017大学数学论文范文
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。
几类特殊函数的性质及应用
【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。
【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分
1.引言
特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。
特殊函数定义及性质证明
特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。
特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。
2.伽马函数的性质及应用
伽马函数的定义：
伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。
Г函数在区间连续。
事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。
，伽马函数的递推公式
此关系可由原定义式换部积分法证明如下：
这说明在z为正整数n时，就是阶乘。
由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....
用Г函数求积分
贝塔函数的性质及应用
贝塔函数的定义：
函数称为B函数(贝塔函数)。
已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：
贝塔函数的性质
对称性：=。事实上，设有
递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有
即
由对称性，
特别地，逐次应用递推公式，有
而，即
当时，有
此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为
由上式得以下几个简单公式：
用贝塔函数求积分
例
解：设有
(因是偶函数)
例贝塔函数在重积分中的应用
计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，
解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是
通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。
贝塞尔函数的性质及应用
贝塞尔函数的定义
贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。
贝塞尔函数的'递推公式
在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4
特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：
以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。
又因为
以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。
为半奇数贝塞尔函数是初等函数
证：由Г函数的性质知
由递推公式知
一般，有
其中表示n个算符的连续作用，例如
由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。
贝塞尔函数在物理学科的应用：
频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令
称为的Fourier变换。它的逆变换是
若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，
这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是
由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：
以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。
首先建立取样定理
设：
其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：
令
经计算：
利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。
通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：
类似地
经计算：
经计算得：
则有：设是的Fourier变换，
记则由离散取样值
因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。
例，利用
引理：当
当
因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式
首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：
(1)
其中
函数的幂级数展开式为：
则关于幂级数展开式为： (2)
由引理及(2)可得
(3)
由阶修正贝塞尔函数
其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为
(4)
通过(1)(4)比较系数得
又由被积函数为偶函数，所以
公式得证。
3.结束语
本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。
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数学毕业论文参考范文1.论文题目：四次带参数PH曲线的构造方法关键词: m-Bézier曲线；形状参数；PH曲线；几何特征摘要: 针对四次带参数PH曲线，讨论其几何特征和几何构造方法。首先，定义了一类含一个形状参数的四次m-Bernstein基函数，进而得到四次m-Bézier曲线。然后通过引入辅助控制顶点给出四次m-Bézier曲线成为PH曲线的几何特征条件，最后提出一种新的四次带参数PH曲线的几何构造方法，并给出误差分析，通过数值例子，验证了方法的有效性和可行性。文章引用：杨雪, 彭兴璇, 段卓. 四次带参数PH曲线的构造方法[J]. 理论数学, 2023, 13(3): 395-404. .一类分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性关键词: 分数阶微分方程；初值问题；Picard迭代法；存在性；唯一性摘要: 分数阶微积分在数学和工程方面已经成为人们特别熟知的概念，其是整数阶微积分的推广。分数阶微积分有好多种形式，譬如，Riemann-Liouville、Caputo分数阶微积分，带有一个函数的分数阶微积分是Riemann-Liouville分数阶微积分的推广形式。在本文中，基于带有一个函数的分数阶微积分的基本性质和Picard迭代方法，我们将讨论一类以带有一个函数的分数阶导数表示的微分方程初值问题解的存在唯一性。同时通过本文的研究，我们不仅将Picard迭代法应用于一类以带有一个函数的分数阶导数表示的微分方程初值问题解的存在唯一性的论证中，还提供了求解此类分数阶微分方程初值问题近似解的一种思路。文章引用：杨钰翎, 梁俊玮, 李健. 一类分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性[J]. 理论数学, 2023, 13(3): 476-485.
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