你考上可不可以写进有关数据结构的路人里，区块链儿可以写进数据结构的论文里。
论文主要提出了一种针对共识机制PoS的多重签名算法Pixel。
所有基于PoS的区块链以及允许的区块链均具有通用结构，其中节点运行共识子协议，以就要添加到分类账的下一个区块达成共识。这样的共识协议通常要求节点检查阻止提议并通过对可接受提议进行数字签名来表达其同意。当一个节点从特定块上的其他节点看到足够多的签名时，会将其附加到其分类帐视图中。
由于共识协议通常涉及成千上万的节点，为了达成共识而共同努力，因此签名方案的效率至关重要。此外，为了使局外人能够有效地验证链的有效性，签名应紧凑以进行传输，并应快速进行验证。已发现多重签名对于此任务特别有用，因为它们使许多签名者可以在公共消息上创建紧凑而有效的可验证签名。
补充知识： 多重签名 是一种数字签名。在数字签名应用中，有时需要多个用户对同一个文件进行签名和认证。比如，一个公司发布的声明中涉及财务部、开发部、销售部、售后服务部等部门，需要得到这些部门签名认可，那么，就需要这些部门对这个声明文件进行签名。能够实现多个用户对同一文件进行签名的数字签名方案称作多重数字签名方案。 多重签名是数字签名的升级，它让区块链相关技术应用到各行各业成为可能。 在实际的操作过程中，一个多重签名地址可以关联n个私钥，在需要转账等操作时，只要其中的m个私钥签名就可以把资金转移了，其中m要小于等于n，也就是说m/n小于1，可以是2/3, 3/5等等，是要在建立这个多重签名地址的时候确定好的。
本文提出了Pixel签名方案，这是一种基于配对的前向安全多签名方案，可用于基于PoS的区块链，可大幅节省带宽和存储要求。为了支持总共T个时间段和一个大小为N的委员会，多重签名仅包含两个组元素，并且验证仅需要三对配对，一个乘幂和N -1个乘法。像素签名几乎与BLS多重签名一样有效，而且还满足前向安全性。此外，就像在BLS多签名中一样，任何人都可以非交互地将单个签名聚合到一个多签名中。
有益效果： 为了验证Pixel的设计，将Pixel的Rust实施的性能与以前的基于树的前向安全解决方案进行了比较。展示了如何将Pixel集成到任何PoS区块链中。接下来，在Algorand区块链上评估Pixel，表明它在存储，带宽和块验证时间方面产生了显着的节省。我们的实验结果表明，Pixel作为独立的原语并在区块链中使用是有效的。例如，与一组128位安全级别的N = 1500个基于树的前向安全签名（对于T = 232）相比，可以认证整个集合的单个Pixel签名要小2667倍，并且可以被验证快40倍。像素签名将1500次事务的Algorand块的大小减少了约35％，并将块验证时间减少了约38％。
对比传统BLS多重签名方案最大的区别是BLS并不具备前向安全性。
对比基于树的前向安全签名，基于树的前向安全签名可满足安全性，但是其构造的签名太大，验证速度有待提升。 本文设计减小了签名大小、降低了验证时间。
补充知识： 前向安全性 是密码学中通讯协议的安全属性，指的是长期使用的主密钥泄漏不会导致过去的会话密钥泄漏。前向安全能够保护过去进行的通讯不受密码或密钥在未来暴露的威胁。如果系统具有前向安全性，就可以保证在主密钥泄露时历史通讯的安全，即使系统遭到主动攻击也是如此。
构建基于分层身份的加密（HIBE）的前向安全签名，并增加了在同一消息上安全地聚合签名以及生成没有可信集的公共参数的能力。以实现： 1、生成与更新密钥 2、防止恶意密钥攻击的安全性 3、无效的信任设置
对于常见的后攻击有两种变体： 1、短程变体：对手试图在共识协议达成之前破坏委员会成员。解决：通过假设攻击延迟长于共识子协议的运行时间来应对短距离攻击。 2、远程变体：通过分叉选择规则解决。 前向安全签名为这两种攻击提供了一种干净的解决方案，而无需分叉选择规则或有关对手和客户的其他假设。（说明前向安全签名的优势）。
应用于许可的区块链共识协议（例如PBFT）也是许多许可链（例如Hyperledger）的核心，在这些区块链中，只有经过批准的方可以加入网络。我们的签名方案可以类似地应用于此设置， 以实现前向保密性，减少通信带宽并生成紧凑的块证书。
传统Bellare-Miner 模型，消息空间M的前向安全签名方案FS由以下算法组成： 1、Setup pp ←Setup(T), pp为各方都同意的公共参数，Setup(T)表示在T时间段内对于固定参数的分布设置。
2、Key generation (pk,sk1) ←Kg 签名者在输入的最大时间段T上运行密钥生成算法，以为第一时间段生成公共验证密钥pk和初始秘密签名密钥sk1。
3、Key update skt+1←Upd(skt) 签名者使用密钥更新算法将时间段t的秘密密钥skt更新为下一个周期的skt + 1。该方案还可以为任何t0> t提供 “快速转发”更新算法 skt0←$ Upd0（skt，t0），该算法比重复应用Upd更有效。
4、Signing σ ←Sign(skt,M),在输入当前签名密钥skt消息m∈M时，签名者使用此算法来计算签名σ。
5、Verification b ← Vf(pk,t,M,σ)任何人都可以通过运行验证算法来验证消息M在公共密钥pk下的时间段t内的签名M的签名，该算法返回1表示签名有效，否则返回0。
1、依靠非对称双线性组来提高效率，我们的签名位于G2×G1中而不是G2 ^2中。这样，就足以给出公共参数到G1中（然后我们可以使用散列曲线实例化而无需信任设置），而不必生成“一致的”公共参数（hi，h0 i）=（gxi 1，gxi 2）∈G1× G2。
2、密钥生成算法，公钥pk更小，参数设置提升安全性。
除了第3节中的前向安全签名方案的算法外，密钥验证模型中的前向安全多重签名方案FMS还具有密钥生成，该密钥生成另外输出了公钥的证明π。 新增Key aggregation密钥汇总、Signature aggregation签名汇总、Aggregate verification汇总验证。满足前向安全的多重签名功能的前提下也证明了其正确性和安全性。
1、PoS在后继损坏中得到保护 后继损坏：后验证的节点对之前的共识验证状态进行攻击破坏。 在许多用户在同一条消息上传播许多签名（例如交易块）的情况下，可以将Pixel应用于所有这些区块链中，以防止遭受后继攻击并潜在地减少带宽，存储和计算成本。
2、Pixel整合 为了对区块B进行投票，子协议的每个成员使用具有当前区块编号的Pixel签署B。当我们看到N个委员会成员在同一块B上签名的集合时，就达成了共识，其中N是某个固定阈值。最后，我们将这N个签名聚合为单个多重签名Σ，而对（B，Σ）构成所谓的 区块证书 ，并将区块B附加到区块链上。
3、注册公共密钥 希望参与共识的每个用户都需要注册一个参与签名密钥。用户首先采样Pixel密钥对并生成相应的PoP。然后，用户发出特殊交易（在她的消费密钥下签名）， 注册新的参与密钥 。交易包括PoP。选择在第r轮达成协议的PoS验证者，检查（a）特殊交易的有效性和（b）PoP的有效性。如果两项检查均通过，则 使用新的参与密钥更新用户的帐户 。从这一点来看，如果选中，则用户将使用Pixel登录块。 即不断更换自己的参与密钥，实现前向安全性。
4、传播和聚集签名 各个委员会的签名将通过网络传播，直到在同一块B上看到N个委员会成员的签名为止。请注意，Pixel支持非交互式和增量聚合：前者意味着签名可以在广播后由任何一方聚合，而无需与原始签名者，而后者意味着我们可以将新签名添加到多重签名中以获得新的多重签名。实际上，这意味着传播的节点可以对任意数量的委员会签名执行中间聚合并传播结果，直到形成块证书为止。或者，节点可以在将块写入磁盘之前聚合所有签名。也就是说，在收到足够的区块证明票后，节点可以将N个委员会成员的签名聚集到一个多重签名中，然后将区块和证书写入磁盘。
5、密钥更新 在区块链中使用Pixel时，时间对应于共识协议中的区块编号或子步骤。将时间与区块编号相关联时，意味着所有符合条件的委员会成员都应在每次形成新区块并更新轮回编号时更新其Pixel密钥。
在Algorand 项目上进行实验评估，与Algorand项目自带的防止后腐败攻击的解决方案BM-Ed25519以及BLS多签名解决方案做对比。
存储空间上：
节省带宽： Algorand使用基于中继的传播模型，其中用户的节点连接到中继网络（具有更多资源的节点）。如果在传播过程中没有聚合，则中继和常规节点的带宽像素节省来自较小的签名大小。每个中继可以服务数十个或数百个节点，这取决于它提供的资源。
节省验证时间
今天可以把区块链。以及相关数据。写在你毕业论文里。老师，看完了以后会心花怒放的。
作为区块链就是一种大数据中加密的数据，所以说有关可以写进有关数据结构的论文。
在论文的结尾引用文献是一种很常见的做法，无论是区块链论文还是其他类型的论文都可以采用这种方式。在引用文献时，需要注意以下几个方面：
以下是一些值得推荐的关于区块链的论文和书籍：
论文主要提出了一种针对共识机制PoS的多重签名算法Pixel。
所有基于PoS的区块链以及允许的区块链均具有通用结构，其中节点运行共识子协议，以就要添加到分类账的下一个区块达成共识。这样的共识协议通常要求节点检查阻止提议并通过对可接受提议进行数字签名来表达其同意。当一个节点从特定块上的其他节点看到足够多的签名时，会将其附加到其分类帐视图中。
由于共识协议通常涉及成千上万的节点，为了达成共识而共同努力，因此签名方案的效率至关重要。此外，为了使局外人能够有效地验证链的有效性，签名应紧凑以进行传输，并应快速进行验证。已发现多重签名对于此任务特别有用，因为它们使许多签名者可以在公共消息上创建紧凑而有效的可验证签名。
补充知识： 多重签名 是一种数字签名。在数字签名应用中，有时需要多个用户对同一个文件进行签名和认证。比如，一个公司发布的声明中涉及财务部、开发部、销售部、售后服务部等部门，需要得到这些部门签名认可，那么，就需要这些部门对这个声明文件进行签名。能够实现多个用户对同一文件进行签名的数字签名方案称作多重数字签名方案。 多重签名是数字签名的升级，它让区块链相关技术应用到各行各业成为可能。 在实际的操作过程中，一个多重签名地址可以关联n个私钥，在需要转账等操作时，只要其中的m个私钥签名就可以把资金转移了，其中m要小于等于n，也就是说m/n小于1，可以是2/3, 3/5等等，是要在建立这个多重签名地址的时候确定好的。
本文提出了Pixel签名方案，这是一种基于配对的前向安全多签名方案，可用于基于PoS的区块链，可大幅节省带宽和存储要求。为了支持总共T个时间段和一个大小为N的委员会，多重签名仅包含两个组元素，并且验证仅需要三对配对，一个乘幂和N -1个乘法。像素签名几乎与BLS多重签名一样有效，而且还满足前向安全性。此外，就像在BLS多签名中一样，任何人都可以非交互地将单个签名聚合到一个多签名中。
有益效果： 为了验证Pixel的设计，将Pixel的Rust实施的性能与以前的基于树的前向安全解决方案进行了比较。展示了如何将Pixel集成到任何PoS区块链中。接下来，在Algorand区块链上评估Pixel，表明它在存储，带宽和块验证时间方面产生了显着的节省。我们的实验结果表明，Pixel作为独立的原语并在区块链中使用是有效的。例如，与一组128位安全级别的N = 1500个基于树的前向安全签名（对于T = 232）相比，可以认证整个集合的单个Pixel签名要小2667倍，并且可以被验证快40倍。像素签名将1500次事务的Algorand块的大小减少了约35％，并将块验证时间减少了约38％。
对比传统BLS多重签名方案最大的区别是BLS并不具备前向安全性。
对比基于树的前向安全签名，基于树的前向安全签名可满足安全性，但是其构造的签名太大，验证速度有待提升。 本文设计减小了签名大小、降低了验证时间。
补充知识： 前向安全性 是密码学中通讯协议的安全属性，指的是长期使用的主密钥泄漏不会导致过去的会话密钥泄漏。前向安全能够保护过去进行的通讯不受密码或密钥在未来暴露的威胁。如果系统具有前向安全性，就可以保证在主密钥泄露时历史通讯的安全，即使系统遭到主动攻击也是如此。
构建基于分层身份的加密（HIBE）的前向安全签名，并增加了在同一消息上安全地聚合签名以及生成没有可信集的公共参数的能力。以实现： 1、生成与更新密钥 2、防止恶意密钥攻击的安全性 3、无效的信任设置
对于常见的后攻击有两种变体： 1、短程变体：对手试图在共识协议达成之前破坏委员会成员。解决：通过假设攻击延迟长于共识子协议的运行时间来应对短距离攻击。 2、远程变体：通过分叉选择规则解决。 前向安全签名为这两种攻击提供了一种干净的解决方案，而无需分叉选择规则或有关对手和客户的其他假设。（说明前向安全签名的优势）。
应用于许可的区块链共识协议（例如PBFT）也是许多许可链（例如Hyperledger）的核心，在这些区块链中，只有经过批准的方可以加入网络。我们的签名方案可以类似地应用于此设置， 以实现前向保密性，减少通信带宽并生成紧凑的块证书。
传统Bellare-Miner 模型，消息空间M的前向安全签名方案FS由以下算法组成： 1、Setup pp ←Setup(T), pp为各方都同意的公共参数，Setup(T)表示在T时间段内对于固定参数的分布设置。
2、Key generation (pk,sk1) ←Kg 签名者在输入的最大时间段T上运行密钥生成算法，以为第一时间段生成公共验证密钥pk和初始秘密签名密钥sk1。
3、Key update skt+1←Upd(skt) 签名者使用密钥更新算法将时间段t的秘密密钥skt更新为下一个周期的skt + 1。该方案还可以为任何t0> t提供 “快速转发”更新算法 skt0←$ Upd0（skt，t0），该算法比重复应用Upd更有效。
4、Signing σ ←Sign(skt,M),在输入当前签名密钥skt消息m∈M时，签名者使用此算法来计算签名σ。
5、Verification b ← Vf(pk,t,M,σ)任何人都可以通过运行验证算法来验证消息M在公共密钥pk下的时间段t内的签名M的签名，该算法返回1表示签名有效，否则返回0。
1、依靠非对称双线性组来提高效率，我们的签名位于G2×G1中而不是G2 ^2中。这样，就足以给出公共参数到G1中（然后我们可以使用散列曲线实例化而无需信任设置），而不必生成“一致的”公共参数（hi，h0 i）=（gxi 1，gxi 2）∈G1× G2。
2、密钥生成算法，公钥pk更小，参数设置提升安全性。
除了第3节中的前向安全签名方案的算法外，密钥验证模型中的前向安全多重签名方案FMS还具有密钥生成，该密钥生成另外输出了公钥的证明π。 新增Key aggregation密钥汇总、Signature aggregation签名汇总、Aggregate verification汇总验证。满足前向安全的多重签名功能的前提下也证明了其正确性和安全性。
1、PoS在后继损坏中得到保护 后继损坏：后验证的节点对之前的共识验证状态进行攻击破坏。 在许多用户在同一条消息上传播许多签名（例如交易块）的情况下，可以将Pixel应用于所有这些区块链中，以防止遭受后继攻击并潜在地减少带宽，存储和计算成本。
2、Pixel整合 为了对区块B进行投票，子协议的每个成员使用具有当前区块编号的Pixel签署B。当我们看到N个委员会成员在同一块B上签名的集合时，就达成了共识，其中N是某个固定阈值。最后，我们将这N个签名聚合为单个多重签名Σ，而对（B，Σ）构成所谓的 区块证书 ，并将区块B附加到区块链上。
3、注册公共密钥 希望参与共识的每个用户都需要注册一个参与签名密钥。用户首先采样Pixel密钥对并生成相应的PoP。然后，用户发出特殊交易（在她的消费密钥下签名）， 注册新的参与密钥 。交易包括PoP。选择在第r轮达成协议的PoS验证者，检查（a）特殊交易的有效性和（b）PoP的有效性。如果两项检查均通过，则 使用新的参与密钥更新用户的帐户 。从这一点来看，如果选中，则用户将使用Pixel登录块。 即不断更换自己的参与密钥，实现前向安全性。
4、传播和聚集签名 各个委员会的签名将通过网络传播，直到在同一块B上看到N个委员会成员的签名为止。请注意，Pixel支持非交互式和增量聚合：前者意味着签名可以在广播后由任何一方聚合，而无需与原始签名者，而后者意味着我们可以将新签名添加到多重签名中以获得新的多重签名。实际上，这意味着传播的节点可以对任意数量的委员会签名执行中间聚合并传播结果，直到形成块证书为止。或者，节点可以在将块写入磁盘之前聚合所有签名。也就是说，在收到足够的区块证明票后，节点可以将N个委员会成员的签名聚集到一个多重签名中，然后将区块和证书写入磁盘。
5、密钥更新 在区块链中使用Pixel时，时间对应于共识协议中的区块编号或子步骤。将时间与区块编号相关联时，意味着所有符合条件的委员会成员都应在每次形成新区块并更新轮回编号时更新其Pixel密钥。
在Algorand 项目上进行实验评估，与Algorand项目自带的防止后腐败攻击的解决方案BM-Ed25519以及BLS多签名解决方案做对比。
存储空间上：
节省带宽： Algorand使用基于中继的传播模型，其中用户的节点连接到中继网络（具有更多资源的节点）。如果在传播过程中没有聚合，则中继和常规节点的带宽像素节省来自较小的签名大小。每个中继可以服务数十个或数百个节点，这取决于它提供的资源。
节省验证时间
去玩儿电影可以进入一些数据，相关的论文的很多人都在写这种都玩。
作为区块链就是一种大数据中加密的数据，所以说有关可以写进有关数据结构的论文。
去玩儿电影可以进入一些数据，相关的论文的很多人都在写这种都玩。
作为区块链就是一种大数据中加密的数据，所以说有关可以写进有关数据结构的论文。
可以，将来的区块链就是一个庞大的数据，例如妈妈让我去买菜，我带着十块钱去，付给菜市场的卖家后，菜市场卖家和妈妈那里，很快，就会得到一个数据，买菜的详细信息
本期主题为“通向未来的融合技术”——区块链技术与AI、大数据、隐私计算技术结合起来，就可以对于开放金融、数字医疗、可依赖的AI应用等经济利基领域进行迅速地填补，从而为下一轮经济升级奠定基础。 熊伟：相比公共区块链，许可区块链是一种更实用、更有用的许可数据共享系统的设计方法，是许多金融应用未来的关键特性或关键因素。对数字经济的探讨中，虽然去中心化是一个极为重要和有用的特征，但可能不是未来最有前景的领域。我认为目前更紧迫的问题是数据共享。如何设计数据共享系统，使不同参与者、公司等更广泛的人群使用数据。这一工作十分重要。我认为许可区块链或许可分布式账本提供的方式更具前景，更有可能实现向大量用户提供许可的数据共享系统。 主持人：我们知道区块链架构的最初目的是实现比特币。约11年前比特币诞生，具有金融功能。但现在，比特币受到争议。目前，区块链金融应用有CBDC、JPM Coin、Libra等多种应用。请问您对区块链在金融领域的应用有何看法，在理论和应用方面有何潜力和挑战？ 熊伟：由比特币引发的区块链金融应用。比特币确实引发了一轮数字支付系统、数字货币、各种数字平台融资方案和运营模式的创新设计浪潮。我先讲我的主要观点。我认为，尽管业界专家在这些非常重要的领域取得了众多进展，尽管人们对这些技术充满热忱，但是，我认为在近期最有发展潜力的模式不是比特币模式，我认为一些其他的改进版模式更有可能在金融以及其他相关领域发展出更多应用。 其中，我要特别强调许可区块链。相比公共区块链，许可区块链是一种更实用、更有用的许可数据共享系统的设计方法，是许多金融应用未来的关键特性或关键因素。你已经提到了区块链的各种新兴金融应用，比如Facebook的Libra、摩根大通的摩根大通币，我们还看到一种新的加密平台。其实，近几年已经有成千上万的加密点数和代币上市。这些都与比特币热有一定关系。 特别是，比特币的去中心化、不变性等特征非常受欢迎。人们对这些特性兴奋不已，这些特征也引发了许多新平台和数字支付系统设计的通证化。但在实际应用中也产生了很多问题。Markus将这些问题巧妙地总结为“三元困境”。比特币的设计应面对这一根本问题，即可扩展性、安全性和去中心化问题。这是三个问题，互相之间存在一定内部冲突。我认为，目前我们还没有找到能解决该三元困境的方法。该问题还未得到解决，因此该设计投入广泛应用时面临许多问题。 我看到了中国人民银行前行长周小川最近的一次演讲，讲述了中国人民银行在设计数字货币方面所做的工作。中国人民银行被称为全球最先进央行，正在考虑未来发行数字货币。周小川认为，正是由于我们提到的这些原因，中国人民银行的数字货币不太可能建立在公共区块链上。他也对这些问题表示担忧。去中心化意味着要需要进行大量计算，可能导致大量浪费，正如Markus所述。这也导致了速度问题，一种货币要在大国广泛使用，速度是关键。 他还提到，在实际情况下，不变性可能无法实现。人们会犯错误。想一想金融市场的”胖手指”问题，在中国已经出现多次。当这些问题发生时，确实需要一个有能力在错误发生时纠正交易信息错误。但目前这种基于去中心化的区块链将使纠正错误（即使是简单错误）成本极高。强调一项我个人的研究工作，最近我和Michael Sockin合著了一篇关于加密货币模型的论文。论文强调了去中心化带来的另一个潜在问题，即，去中心化意味着数字平台的所有权没有股东或“所有者”。 没有所有者，意味着没有人会为公共利益出资。我们知道，数字平台依赖大型网络才能蓬勃发展，因此需要吸引大量用户使用支付系统或使用数字平台。要实现大型网络，就需要有人出资鼓励参与。没有所有者，就没有人为这些公共利益出资。这可能会导致数字平台和支付系统在实际应用中的另一潜在冲突，阻碍其未来发展。我们特别强调，“基于令牌计划”的去中心化带来了这种权衡。 通过去中心化，基于令牌的平台可以承诺在任何情况下都不损害用户。我们知道，对于由股东持有的以股权为基础的逐利平台，如果经营不善、利润不佳，平台可能会采取过激措施，比如过激的广告策略、销售策略，甚至向第三方销售用户数据。这些情况已发生多次。我们见过这些情况。去中心化移除了股东，因此移除了平台剥削用户的动机。所有用户共同控制这一通证化平台，而用户不会损害自己的权利。这是通证化平台的优点。 缺点是我提到的公共利益问题。一个平台或支付系统需要建立一个庞大的用户群，才能发展壮大。去中心化的用户面临这一巨大问题，即没有人愿意贡献公共利益、出资吸引用户，从而最大限度地发挥网络效应。对于盈利能力相对较弱的平台而言，这种对滥用用户信息的担忧尤其强烈。我们的分析将表明，实际上通证化对于基础较薄弱的平台更有吸引力。比特币或其他加密代币的狂热粉一般不会说这些。但我认为事实可能就是如此。 另外，我想强调股票价格和代币价格的差异，代币价格往往非常不稳定，我们看到已经有成千上万的代币或加密货币在世界各地交易，其中很多极不稳定。我们常把这种高波动性归因于某种疯狂的投机行为或某种价格泡沫，但两者在概念上有重要区别。股票价格是由股票平台从平均用户那里获得的利润驱动的，对于大型网络，有些用户是重度用户，有些用户是较轻的用户，利润由平均用户驱动，这将最终决定股票价格。 但是对于通证化平台来说，代币价格是由边际用户决定的，这些用户并不关心是否使用代币。从这个意义上讲，代币价格由边际用户驱动，而不是平均用户。在网络效应下，我们知道平均用户和边际用户实际上是有很大差别的。边际用户非常敏感。当情况发生变化时，他们很容易退出。基于这一原因，代币价格波动非常大，比通常的股票价格波动更大。我认为这是一个值得探讨和思考的重要问题。这些数字代币或加密代币在世界各地交易。 我讲了与通证化和去中心化相关的概念性问题。基于以上原因，我要强调的是，对数字经济的探讨中，虽然去中心化是一个极为重要和有用的特征，但可能不是未来最有前景的领域。我认为目前更紧迫的问题是数据共享。如何设计数据共享系统，使不同参与者、公司等更广泛的人群使用数据。这一工作十分重要。我认为许可区块链或许可分布式账本提供的方式更具前景，更有可能实现向大量用户提供许可的数据共享系统。 该系统可以是一个设有特定权限的数据共享系统，对许可对象、获取内容设立权限，从而保证数据在系统内的分布和知情交易，合同基于许可的数据共享系统。
区块链的一个重要特点就是不可篡改。所以，区块链赋能供应链，可以保证供应链的完整，保证供应链交易的正常进行。但是，区块链赋能供应链的挑战主要是企业间的认可问题。
当今市场竞争变得越来越动态和苛刻，导致竞争环境充满挑战。为了适应这种动态环境，供应链越来越依赖于接管者之间的协作、集成、灵活性和信任。因此，新技术应用在供应链中的重要性与日俱增。 为了改善供应链流程控制，毛球 科技 认为，必须实施现代专业应用。区块链技术已成为当今竞争环境的必要组成部分。对公司而言，应该投资区块链技术，以快速响应当今动态商业环境不断变化的市场条件和需求。 根据MDPI发布的一份论文报告显示：区块链解决了供应链中可追溯性和交易不可逆性两个主要问题，从而可以有效提高供应链的透明度。透明度作为供应链中所有利益相关者重视的一点，能够保证产品信息能够及时被查看和获取，会相应的因信息延迟而造成的损失。 供应链的透明度主要基于有关产品沿供应链移动的信息。如果公司要保持与利益相关者的主动沟通能力，以获得供应链运营的可见性和可追溯性的权利，从而就能确保有关产品服务、融资和信息从制造商流向客户的信息的可见性和可访问性。 通过上面的方式，利益相关者的反馈可以包含在区块链中，以提高供应链的绩效能力。此外可以在整个供应链中跟踪产品的 历史 记录，并且可以清楚地显示当前活动的图片。公司可以通过阐明核心价值观来减少公开市场的不确定性，从而通过透明度来面对环境或 社会 问题。 许多利益相关者对区块链寄予厚望，因为它具有实时信息共享、安全性、不可篡改和透明度等能力。区块链凭借工作量证明和分布式数据库结构，可以提高供应链的透明度，同时使用实时分布式数据共享使利益相关者能够识别产品质量、位置、交易和程序有关的数据。 区块链的这些能力使产品跟踪成为可能，允许在整个交易过程中进行全面的产品验证和产品授权，并根据整个组织的权限提供端到端的审计。区块链减少了贸易伙伴在信息篡改、腐败、欺诈等方面的机会行为。 因此，区块链为贸易伙伴之间的交易提供了透明度，从而增加了信任，并且区块链通过开发有效的战略规划工具，加强了供应商、客户、外包、3PL和分包商之间的关系联系，将供应链变得更高效和透明。 区块链技术可以通过为供应链带来透明度来帮助建立信任和声誉。 大规模的区块链解决方案能够完全重新设计整个网络的声誉管理并检测欺诈行为。区块链共识为观点的统一和实现更高透明度的能力提供坚实的基础，在供应链中建立基于区块链技术的分散式供应链而不是集中式供应链明显具有更加高效和透明的优点， 随着供应的广泛分布，传统供应链中发生冲突、不匹配和不一致的风险增加。区块链能够允许更好的跟踪和报告，提高供应链流程中的透明度，从而改善交付时间表。例如基于GPS的车辆跟踪设备可以与区块链一起使用，为区块链提供无法覆盖和篡改的数据，当涉及物流车辆跟踪时，它可以降低成本并提高效率。 当代供应链因为涉及部门繁多，从而比以往更加复杂、动态和不确定性。所以创建灵活的供应链是实现可持续竞争优势的关键。灵活的供应链能够改善交付流程，并快速将产品运送到所需市场。 商业交易正变得越来越不稳定和全球化。当公司能够有效地响应和适应整个供应链中针对竞争对手的中断和需求变化以满足客户需求时，就实现了灵活性，提升公司竞争力。 快速的经济和技术发展要求在内部（营销和制造）和外部（供应和分销）供应链中增加灵活性，拥有灵活供应链的公司可以在不确定的情况下更快地做出反应，并提供公司快速、有效地展示产品和服务的能力。 在全球化的世界中，竞争已经扩展到整个供应链，而不仅仅是公司。因此，供应链成员需要重组自己，通过增加灵活性来平衡组织对市场变化的响应能力。 在当今的经济环境中，公司将一些业务流程外包，以确保供应链的灵活性，这通常会导致各种物流运营失去控制和可见性。由于数字技术、集成运输和物流系统的可见性将在从制造商到终端用户的所有货物交付阶段实现。公司需要直接共享信息，以便快速应用于供应链中的每家公司，从而提高供应链的灵活性。 所以这就需要不同的信息来确保链可以作为一个整体来运行。因此，从一个器官转移到另一个器官的信息应该是有帮助的，能够实现可供链中的其他地方使用。 区块链技术通过促进跟踪和追溯订单生产的各个阶段到交付和快速调整来为客户提供服务。区块链技术带来的应用，只有在相关方接受的情况下，才能在网络中的特定接触点实现，从而控制所有供应链交易的数据安全性。 区块链可以提高供应链的可见性，并在网络上实现实时数据共享。因此，区块链可以通过减少受中断影响的利益相关者数量来支持供应链灵活性策略。 同时，区块链也可以快速整合所有上链流程，改善预测和管理需求，从而实现更现实的供应和库存管理。 区块链技术成为当今最普遍的概念之一。随着数字化成为一种普通现象，我们已经开始将我们的资产数字化。 区块链能够提高供应链的透明度和灵活性，从而作为在供应链中建立信任的有效工具。不过毛球 科技 还认为，区块链要在供应链应用中真正的实现，离不开企业之间的相互信任，这样才能形成有效的共识基础，提高互相协作能力，提升供应链的运行效率。
推动了供应链和区块链技术的共同发展。区块链技术下生鲜农产品电商供应链成熟度的研究有利于提升消费者对生鲜农产品质量以及安全的信任，也更进一步推动了供应链和区块链技术的共同发展。电商是指利用计算机技术、网络技术和远程通信技术，实现整个商务（买卖）过程中的电子化、数字化和网络化。
在论文的结尾引用文献是一种很常见的做法，无论是区块链论文还是其他类型的论文都可以采用这种方式。在引用文献时，需要注意以下几个方面：
以下是一些值得推荐的关于区块链的论文和书籍：
区块链技术发展现状与展望区块链技术起源于2008年由化名为 “中本聪” （Satoshi Nakamoto）的学者在密码学邮件组发表的奠基性论文《比特币：一种点对点电子现金系统》。近两年来，区块链技术的研究与应用呈现出爆发式增长态势，被认为是继大型机、个人电脑、互联网、移动/社交网络之后计算范式的第五次颠覆式创新，是人类信用进化史上继血亲信用、贵金属信用、央行纸币信用之后的第四个里程碑。区块链技术是下一代云计算的雏形，有望像互联网一样彻底重塑人类社会活动形态，并实现从目前的信息互联网向价值互联网的转变。区块链的技术特点 区块链具有去中心化、时序数据、集体维护、可编程和安全可信等特点。 去中心化：区块链数据的验证、记账、存储、维护和传输等过程均是基于分布式系统结构，采用纯数学方法而不是中心机构来建立分布式节点间的信任关系，从而形成去中心化的可信任的分布式系统； 时序数据：区块链采用带有时间戳的链式区块结构存储数据，从而为数据增加了时间维度，具有极强的可验证性和可追溯性； 集体维护：区块链系统采用特定的经济激励机制来保证分布式系统中所有节点均可参与数据区块的验证过程（如比特币的“挖矿”过程），并通过共识算法来选择特定的节点将新区块添加到区块链； 可编程：区块链技术可提供灵活的脚本代码系统，支持用户创建高级的智能合约、货币或其它去中心化应用； 安全可信：区块链技术采用非对称密码学原理对数据进行加密，同时借助分布式系统各节点的工作量证明等共识算法形成的强大算力来抵御外部攻击、保证区块链数据不可篡改和不可伪造，因而具有较高的安全性。区块链与比特币 比特币是迄今为止最为成功的区块链应用场景，区块链技术为比特币系统解决了数字加密货币领域长期以来所必需面对的双重支付问题和拜占庭将军问题。与传统中心机构（如中央银行）的信用背书机制不同的是，比特币区块链形成的是软件定义的信用，这标志着中心化的国家信用向去中心化的算法信用的根本性变革。近年来，比特币凭借其先发优势，目前已经形成体系完备的涵盖发行、流通和金融衍生市场的生态圈与产业链，这也是其长期占据绝大多数数字加密货币市场份额的主要原因。区块链的发展脉络与趋势 区块链技术是具有普适性的底层技术框架，可以为金融、经济、科技甚至政治等各领域带来深刻变革。按照目前区块链技术的发展脉络，区块链技术将会经历以可编程数字加密货币体系为主要特征的区块链模式，以可编程金融系统为主要特征的区块链模式和以可编程社会为主要特征的区块链模式。然而，上述模式实际上是平行而非演进式发展的，区块链模式的数字加密货币体系仍然远未成熟，距离其全球货币一体化的愿景实际上更远、更困难。目前，区块链领域已经呈现出明显的技术和产业创新驱动的发展态势，相关学术研究严重滞后、亟待跟进。区块链的基础模型与关键技术 一般说来，区块链系统由数据层、网络层、共识层、激励层、合约层和应用层组成。其中，数据层封装了底层数据区块以及相关的数据加密和时间戳等技术；网络层则包括分布式组网机制、数据传播机制和数据验证机制等；共识层主要封装网络节点的各类共识算法；激励层将经济因素集成到区块链技术体系中来，主要包括经济激励的发行机制和分配机制等；合约层主要封装各类脚本、算法和智能合约，是区块链可编程特性的基础；应用层则封装了区块链的各种应用场景和案例。该模型中，基于时间戳的链式区块结构、分布式节点的共识机制、基于共识算力的经济激励和灵活可编程的智能合约是区块链技术最具代表性的创新点。区块链技术的应用场景 区块链技术不仅可以成功应用于数字加密货币领域，同时在经济、金融和社会系统中也存在广泛的应用场景。根据区块链技术应用的现状，本文将区块链目前的主要应用笼统地归纳为数字货币、数据存储、数据鉴证、金融交易、资产管理和选举投票共六个场景：数字货币：以比特币为代表，本质上是由分布式网络系统生成的数字货币，其发行过程不依赖特定的中心化机构。数据存储：区块链的高冗余存储、去中心化、高安全性和隐私保护等特点使其特别适合存储和保护重要隐私数据，以避免因中心化机构遭受攻击或权限管理不当而造成的大规模数据丢失或泄露。数据鉴证：区块链数据带有时间戳、由共识节点共同验证和记录、不可篡改和伪造，这些特点使得区块链可广泛应用于各类数据公证和审计场景。例如，区块链可以永久地安全存储由政府机构核发的各类许可证、登记表、执照、证明、认证和记录等。金融交易：区块链技术与金融市场应用有非常高的契合度。区块链可以在去中心化系统中自发地产生信用，能够建立无中心机构信用背书的金融市场，从而在很大程度上实现了“金融脱媒”；同时利用区块链自动化智能合约和可编程的特点，能够极大地降低成本和提高效率。资产管理：区块链能够实现有形和无形资产的确权、授权和实时监控。无形资产管理方面已经广泛应用于知识产权保护、域名管理、积分管理等领域；有形资产管理方面则可结合物联网技术形成“数字智能资产”，实现基于区块链的分布式授权与控制。选举投票：区块链可以低成本高效地实现政治选举、企业股东投票等应用，同时基于投票可广泛应用于博彩、预测市场和社会制造等领域。区块链技术的现存问题 安全性威胁是区块链迄今为止所面临的最重要的问题。其中，基于PoW共识过程的区块链主要面临的是51%攻击问题，即节点通过掌握全网超过51%的算力就有能力成功篡改和伪造区块链数据。其他问题包括新兴计算技术破解非对称加密机制的潜在威胁和隐私保护问题等。 区块链效率也是制约其应用的重要因素。区块链要求系统内每个节点保存一份数据备份，这对于日益增长的海量数据存储来说是极为困难的。虽然轻量级节点可部分解决此问题，但适用于更大规模的工业级解决方案仍有待研发。比特币区块链目前每秒仅能处理7笔交易，且交易确认时间一般为10分钟，这极大地限制了区块链在大多数金融系统高频交易场景中的应用。 PoW共识过程高度依赖区块链网络节点贡献的算力，这些算力主要用于解决SHA256哈希和随机数搜索，除此之外并不产生任何实际社会价值，因而一般意义上认为这些算力资源是被“浪费”掉了，同时被浪费掉的还有大量的电力资源。如何能有效汇集分布式节点的网络算力来解决实际问题，是区块链技术需要解决的重要问题。 区块链网络作为去中心化的分布式系统，其各节点在交互过程中不可避免地会存在相互竞争与合作的博弈关系，例如比特币矿池的区块截留攻击博弈等。区块链共识过程本质上是众包过程，如何设计激励相容的共识机制，使得去中心化系统中的自利节点能够自发地实施区块数据的验证和记账工作，并提高系统内非理性行为的成本以抑制安全性攻击和威胁，是区块链有待解决的重要科学问题。智能合约与区块链技术 智能合约是一组情景-应对型的程序化规则和逻辑，是部署在区块链上的去中心化、可信共享的程序代码。通常情况下，智能合约经各方签署后，以程序代码的形式附着在区块链数据（例如一笔比特币交易）上，经P2P网络传播和节点验证后记入区块链的特定区块中。智能合约封装了预定义的若干状态及转换规则、触发合约执行的情景（如到达特定时间或发生特定事件等）、特定情景下的应对行动等。区块链可实时监控智能合约的状态，并通过核查外部数据源、确认满足特定触发条件后激活并执行合约。 智能合约对于区块链技术来说具有重要的意义。一方面，智能合约是区块链的激活器，为静态的底层区块链数据赋予了灵活可编程的机制和算法，并为构建区块链和时代的可编程金融系统与社会系统奠定了基础；另一方面，智能合约的自动化和可编程特性使其可封装分布式区块链系统中各节点的复杂行为，成为区块链构成的虚拟世界中的软件代理机器人，这有助于促进区块链技术在各类分布式人工智能系统中的应用，使得基于区块链技术构建各类去中心化应用（Decentralized application, Dapp）、去中心化自治组织（Decentralized Autonomous Organization, DAO）、去中心化自治公司（Decentralized Autonomous Corporation, DAC）甚至去中心化自治社会（Decentralized Autonomous Society, DAS）成为可能。 区块链和智能合约技术的主要发展趋势是由自动化向智能化方向演化。现存的各类智能合约及其应用的本质逻辑大多仍是根据预定义场景的“ IF-THEN”类型的条件响应规则，能够满足目前自动化交易和数据处理的需求。未来的智能合约应具备根据未知场景的“ WHAT-IF”推演、计算实验和一定程度上的自主决策功能，从而实现由目前“自动化”合约向真正的“智能”合约的飞跃。区块链驱动的平行社会 近年来，基于CPSS（Cyber-Physical-SocialSystems）的平行社会已现端倪，其核心和本质特征是虚实互动与平行演化。区块链是实现CPSS平行社会的基础架构之一，其主要贡献是为分布式社会系统和分布式人工智能研究提供了一套行之有效的去中心化的数据结构、交互机制和计算模式，并为实现平行社会奠定了坚实的数据基础和信用基础。 就数据基础而言，管理学家爱德华戴明曾说过：除了上帝，所有人必须以数据说话。然而在中心化社会系统中，数据通常掌握在政府和大型企业等“少数人”手中，为少数人“说话”，其公正性、权威性甚至安全性可能都无法保证。区块链数据则通过高度冗余的分布式节点存储，掌握在“所有人”手中，能够做到真正的“数据民主”。就信用基础而言，中心化社会系统因其高度工程复杂性和社会复杂性而不可避免地会存在“默顿系统”的特性，即不确定性、多样性和复杂性，社会系统中的中心机构和规则制定者可能会因个体利益而出现失信行为；区块链技术有助于实现软件定义的社会系统，其基本理念就是剔除中心化机构、将不可预测的行为以智能合约的程序化代码形式提前部署和固化在区块链数据中，事后不可伪造和篡改并自动化执行，从而在一定程度上能够将“默顿”社会系统转化为可全面观察、可主动控制、可精确预测的“牛顿”社会系统。 ACP（人工社会Artificial Societies、计算实验Computational Experiments和平行执行ParallelExecution）方法是迄今为止平行社会管理领域唯一成体系化的、完整的研究框架，是复杂性科学在新时代平行社会环境下的逻辑延展和创新。 ACP方法可以自然地与区块链技术相结合，实现区块链驱动的平行社会管理。首先，区块链的P2P 组网、分布式共识协作和基于贡献的经济激励等机制本身就是分布式社会系统的自然建模，其中每个节点都将作为分布式系统中的一个自主和自治的智能体（agent）。随着区块链生态体系的完善，区块链各共识节点和日益复杂与自治的智能合约将通过参与各种形式的Dapp，形成特定组织形式的DAC和DAO，最终形成DAS，即ACP中的人工社会。其次，智能合约的可编程特性使得区块链可进行各种“ WHAT-IF” 类型的虚拟实验设计、场景推演和结果评估，通过这种计算实验过程获得并自动或半自动地执行最优决策。最后，区块链与物联网等相结合形成的智能资产使得联通现实物理世界和虚拟网络空间成为可能，并可通过真实和人工社会系统的虚实互动和平行调谐实现社会管理和决策的协同优化。不难预见，未来现实物理世界的实体资产都登记为链上智能资产的时候，就是区块链驱动的平行社会到来之时。
论文主要提出了一种针对共识机制PoS的多重签名算法Pixel。
所有基于PoS的区块链以及允许的区块链均具有通用结构，其中节点运行共识子协议，以就要添加到分类账的下一个区块达成共识。这样的共识协议通常要求节点检查阻止提议并通过对可接受提议进行数字签名来表达其同意。当一个节点从特定块上的其他节点看到足够多的签名时，会将其附加到其分类帐视图中。
由于共识协议通常涉及成千上万的节点，为了达成共识而共同努力，因此签名方案的效率至关重要。此外，为了使局外人能够有效地验证链的有效性，签名应紧凑以进行传输，并应快速进行验证。已发现多重签名对于此任务特别有用，因为它们使许多签名者可以在公共消息上创建紧凑而有效的可验证签名。
补充知识： 多重签名 是一种数字签名。在数字签名应用中，有时需要多个用户对同一个文件进行签名和认证。比如，一个公司发布的声明中涉及财务部、开发部、销售部、售后服务部等部门，需要得到这些部门签名认可，那么，就需要这些部门对这个声明文件进行签名。能够实现多个用户对同一文件进行签名的数字签名方案称作多重数字签名方案。 多重签名是数字签名的升级，它让区块链相关技术应用到各行各业成为可能。 在实际的操作过程中，一个多重签名地址可以关联n个私钥，在需要转账等操作时，只要其中的m个私钥签名就可以把资金转移了，其中m要小于等于n，也就是说m/n小于1，可以是2/3, 3/5等等，是要在建立这个多重签名地址的时候确定好的。
本文提出了Pixel签名方案，这是一种基于配对的前向安全多签名方案，可用于基于PoS的区块链，可大幅节省带宽和存储要求。为了支持总共T个时间段和一个大小为N的委员会，多重签名仅包含两个组元素，并且验证仅需要三对配对，一个乘幂和N -1个乘法。像素签名几乎与BLS多重签名一样有效，而且还满足前向安全性。此外，就像在BLS多签名中一样，任何人都可以非交互地将单个签名聚合到一个多签名中。
有益效果： 为了验证Pixel的设计，将Pixel的Rust实施的性能与以前的基于树的前向安全解决方案进行了比较。展示了如何将Pixel集成到任何PoS区块链中。接下来，在Algorand区块链上评估Pixel，表明它在存储，带宽和块验证时间方面产生了显着的节省。我们的实验结果表明，Pixel作为独立的原语并在区块链中使用是有效的。例如，与一组128位安全级别的N = 1500个基于树的前向安全签名（对于T = 232）相比，可以认证整个集合的单个Pixel签名要小2667倍，并且可以被验证快40倍。像素签名将1500次事务的Algorand块的大小减少了约35％，并将块验证时间减少了约38％。
对比传统BLS多重签名方案最大的区别是BLS并不具备前向安全性。
对比基于树的前向安全签名，基于树的前向安全签名可满足安全性，但是其构造的签名太大，验证速度有待提升。 本文设计减小了签名大小、降低了验证时间。
补充知识： 前向安全性 是密码学中通讯协议的安全属性，指的是长期使用的主密钥泄漏不会导致过去的会话密钥泄漏。前向安全能够保护过去进行的通讯不受密码或密钥在未来暴露的威胁。如果系统具有前向安全性，就可以保证在主密钥泄露时历史通讯的安全，即使系统遭到主动攻击也是如此。
构建基于分层身份的加密（HIBE）的前向安全签名，并增加了在同一消息上安全地聚合签名以及生成没有可信集的公共参数的能力。以实现： 1、生成与更新密钥 2、防止恶意密钥攻击的安全性 3、无效的信任设置
对于常见的后攻击有两种变体： 1、短程变体：对手试图在共识协议达成之前破坏委员会成员。解决：通过假设攻击延迟长于共识子协议的运行时间来应对短距离攻击。 2、远程变体：通过分叉选择规则解决。 前向安全签名为这两种攻击提供了一种干净的解决方案，而无需分叉选择规则或有关对手和客户的其他假设。（说明前向安全签名的优势）。
应用于许可的区块链共识协议（例如PBFT）也是许多许可链（例如Hyperledger）的核心，在这些区块链中，只有经过批准的方可以加入网络。我们的签名方案可以类似地应用于此设置， 以实现前向保密性，减少通信带宽并生成紧凑的块证书。
传统Bellare-Miner 模型，消息空间M的前向安全签名方案FS由以下算法组成： 1、Setup pp ←Setup(T), pp为各方都同意的公共参数，Setup(T)表示在T时间段内对于固定参数的分布设置。
2、Key generation (pk,sk1) ←Kg 签名者在输入的最大时间段T上运行密钥生成算法，以为第一时间段生成公共验证密钥pk和初始秘密签名密钥sk1。
3、Key update skt+1←Upd(skt) 签名者使用密钥更新算法将时间段t的秘密密钥skt更新为下一个周期的skt + 1。该方案还可以为任何t0> t提供 “快速转发”更新算法 skt0←$ Upd0（skt，t0），该算法比重复应用Upd更有效。
4、Signing σ ←Sign(skt,M),在输入当前签名密钥skt消息m∈M时，签名者使用此算法来计算签名σ。
5、Verification b ← Vf(pk,t,M,σ)任何人都可以通过运行验证算法来验证消息M在公共密钥pk下的时间段t内的签名M的签名，该算法返回1表示签名有效，否则返回0。
1、依靠非对称双线性组来提高效率，我们的签名位于G2×G1中而不是G2 ^2中。这样，就足以给出公共参数到G1中（然后我们可以使用散列曲线实例化而无需信任设置），而不必生成“一致的”公共参数（hi，h0 i）=（gxi 1，gxi 2）∈G1× G2。
2、密钥生成算法，公钥pk更小，参数设置提升安全性。
除了第3节中的前向安全签名方案的算法外，密钥验证模型中的前向安全多重签名方案FMS还具有密钥生成，该密钥生成另外输出了公钥的证明π。 新增Key aggregation密钥汇总、Signature aggregation签名汇总、Aggregate verification汇总验证。满足前向安全的多重签名功能的前提下也证明了其正确性和安全性。
1、PoS在后继损坏中得到保护 后继损坏：后验证的节点对之前的共识验证状态进行攻击破坏。 在许多用户在同一条消息上传播许多签名（例如交易块）的情况下，可以将Pixel应用于所有这些区块链中，以防止遭受后继攻击并潜在地减少带宽，存储和计算成本。
2、Pixel整合 为了对区块B进行投票，子协议的每个成员使用具有当前区块编号的Pixel签署B。当我们看到N个委员会成员在同一块B上签名的集合时，就达成了共识，其中N是某个固定阈值。最后，我们将这N个签名聚合为单个多重签名Σ，而对（B，Σ）构成所谓的 区块证书 ，并将区块B附加到区块链上。
3、注册公共密钥 希望参与共识的每个用户都需要注册一个参与签名密钥。用户首先采样Pixel密钥对并生成相应的PoP。然后，用户发出特殊交易（在她的消费密钥下签名）， 注册新的参与密钥 。交易包括PoP。选择在第r轮达成协议的PoS验证者，检查（a）特殊交易的有效性和（b）PoP的有效性。如果两项检查均通过，则 使用新的参与密钥更新用户的帐户 。从这一点来看，如果选中，则用户将使用Pixel登录块。 即不断更换自己的参与密钥，实现前向安全性。
4、传播和聚集签名 各个委员会的签名将通过网络传播，直到在同一块B上看到N个委员会成员的签名为止。请注意，Pixel支持非交互式和增量聚合：前者意味着签名可以在广播后由任何一方聚合，而无需与原始签名者，而后者意味着我们可以将新签名添加到多重签名中以获得新的多重签名。实际上，这意味着传播的节点可以对任意数量的委员会签名执行中间聚合并传播结果，直到形成块证书为止。或者，节点可以在将块写入磁盘之前聚合所有签名。也就是说，在收到足够的区块证明票后，节点可以将N个委员会成员的签名聚集到一个多重签名中，然后将区块和证书写入磁盘。
5、密钥更新 在区块链中使用Pixel时，时间对应于共识协议中的区块编号或子步骤。将时间与区块编号相关联时，意味着所有符合条件的委员会成员都应在每次形成新区块并更新轮回编号时更新其Pixel密钥。
在Algorand 项目上进行实验评估，与Algorand项目自带的防止后腐败攻击的解决方案BM-Ed25519以及BLS多签名解决方案做对比。
存储空间上：
节省带宽： Algorand使用基于中继的传播模型，其中用户的节点连接到中继网络（具有更多资源的节点）。如果在传播过程中没有聚合，则中继和常规节点的带宽像素节省来自较小的签名大小。每个中继可以服务数十个或数百个节点，这取决于它提供的资源。
节省验证时间