春风又绿江南岸,明月何时照我还?
对中学数学教学的几点思考进入新世纪以后，我们面临的问题很多，其中最关键的就是怎样使产业升级，在这方面起重要作用是人才。究竟需要什么样的人才呢，专家们指出需要以下四种素质的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开拓市场；第四、有团队精神。为此数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。例 已知 a＞＝0,b＞＝0, 且 a+b=1, 求证 (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝25／2证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将 a+b=1(a＞＝0,b＞＝0) 作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1,(0＝＜x＞＝1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作点（-2,-2）与线段x+y=1上的点(a,b)之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝25／2。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。二、在数学教学中培养学生的创新能力创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。三、在数学教学中培养学生经营和开拓市场的能力一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。如证明组合恒等式Cnm＝Cnm－1＋Cn－1m－1，一般分析是利用组合数的性质，通过一些适当的计算或化简来完成。但是可以让学生思考能否利用组合数的意义来证明。即构造一个组合模型，原式左端为m个元素中取n个的组合数。原式右端可看成是同一问题的另一种算法：把满足条件的组合分为两类，一类为不取某个元素a1，有Cnm－1种取法；一类为必取a1有Cn－1m－1种取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，经营和开拓市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。四、 在数学教学中培养学生团队精神团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培养他们的团队精神。如我又在讲授球的体积公式时，课前我让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、9 …… 0.5厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让40名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积，发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积，帮助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的实验材料为什么让大家各自准备，而且有意识地让学生损坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。通过这些使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知，学做；而且使学生学共同生活，学共同发展的目标任务
论文研究般较宽泛领域看定性研究与定量研究；取材面看实证研究（实际调查案例析基础）与文献归纳等；析手看归纳、演绎与比较析等等要看专业专业运用研究
可以给你提供几个要点参考：三者的联系最明显的就是根的判别式，即“△”。二次函数中的“△”可以和二次项系数“a”一起判断图像与X轴的交点个数；在一元二次方程中用于判断方程根的个数；在一元二次不等式中可以通过观察二次函数的图像来确定自变量X的取值范围。总之“△”可以说是用一条线把三者串联起来了。三者的区别在于：二次函数是一个研究因变量Y与自变量X变化关系的过程，其中需要探究函数图像增减性、单调性、对称性以及极值等等；一元二次方程则是探究方程中的未知数是否有解的过程，而一元二次不等式是探究未知数X满足条件的范围的过程，但一元二次不等式和二次函数的联系是非常紧密的，因为其经常要利用二次函数的图像来确定未知数X的范围。综合起来，可以这样说：一元二次方程是寻找二次函数图像上的点；一元二次不等式是截取二次函数图像上的一段，而研究二次函数则是探索无数函数中的一类特殊的函数关系。
题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。开题报告一般为表格式，它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目，这样做，既便于开题报告按目填写，避免遗漏；又便于评审者一目了然，把握要点。开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面 。开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题。 开题报告的总述部分应首先提出选题,并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法。开题报告是由选题者把自己所选的课题的概况(即"开题报告内容")，向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议。亦可采用"德尔菲法"评分；再由科研管理部门综合评议的意见，确定是否批准这一选题。开题报告的内容大致如下：课题名称、承担单位、课题负责人、起止年限、报名提纲。报名提纲包括：(1)课题的目的、意义、国内外研究概况和有关文献资料的主要观点与结论；(2)研究对象、研究内容、各项有关指标、主要研究方法(包括是否已进行试验性研究)；(3)大致的进度安排；(4)准备工作的情况和目前已具备的条件(包括人员、仪器、设备等)；(5)尚需增添的主要设备和仪器(用途、名称、规格、型号、数量、价格等)；(6)经费概算；(7)预期研究结果；(8)承担单位和主要协作单位、及人员分工等。同行评议，着重是从选题的依据、意义和技术可行性上做出判断。即从科学技术本身为决策提供必要的依据。 开题报告的格式(通用) 由于开题报告是用文字体现的论文总构想，因而篇幅不必过大，但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题说清楚，应包含两个部分：总述、提纲。 1 总述 开题报告的总述部分应首先提出选题，并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法、必要的数据等等。 2 提纲 开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的，是一个研究构想的基本框架。可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段，提纲的目的是让人清楚论文的基本框架，没有必要像论文目录那样详细。 3 参考文献 开题报告中应包括相关参考文献的目录 4 要求 开题报告应有封面页，总页数应不少于4页。版面格式应符合以下规定。开 题 报 告 学 生： 一、 选题意义 1、 理论意义 2、 现实意义 二、 论文综述 1、 理论的渊源及演进过程 2、 国外有关研究的综述 3、 国内研究的综述 4、 本人对以上综述的评价 三、 论文提纲 前言、 一、1、2、3、··· ···二、1、2、3、··· ···三、1、2、3、结论 四、论文写作进度安排 毕业论文开题报告提纲一、开题报告封面：论文题目、系别、专业、年级、姓名、导师二、目的意义和国内外研究概况三、论文的理论依据、研究方法、研究内容四、研究条件和可能存在的问题五、预期的结果六、进度安排
微积分在不等式中的应用［摘要］本文应用微积分讨论了一些不等式的解法和证明，进一步揭示了微积分作为一种实用性很强的数学方法和工具，在求解不等式中的作用。［关键词］微积分高等数学不等式不等式是数学研究的一个基本问题,是属于初等数学的重要内容。不等式的证明方法多种多样，初等数学中常用的方法有恒等变形，使用重要不等式，用数学归纳法等，这些方法往往需要极高的技巧和超强的变形能力。微积分是高等数学的核心，微积分思想方法是高等数学乃至整个数学的典型方法，微积分思想方法的引入为解决不等式证明的难题找到了突破口，用这来解不等式可使解题思路变得简单。下面就通过实例分析微积分在证明不等式中的应用。1、用导数的定义证明不等式例1．设f(x)=a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx，已知f(x)≤sinx，求证：a1+2a2+…+nan≤1。证明：方法1：因为f(0)=0，由已知f(x)-f(0)x-0≤sinxx(x≠0)∴limx→0f(x)-f(0)x-0≤1圯f'(0)≤1即a1+2a2+…+nan≤1。导数的定义是微积分的基础，此题还可运用两个重要极限及变形进行证明。方法2：由f(x)≤sinx，得f(x)x≤sinxx(x≠0)，即a1sinxx+a2sin2xx+…+ansinnxx≤sinxx两端同时取x→0时的极限得limx→0a1sinxx+a2sin2xx+…+ansinnxx≤limx→0sinxx由重要极限及其变形知：limx→0sinkxx=k∴a1+2a2+…+nan≤1,证毕。2、利用函数的单调增减性定理1：设函数y=f(x)在[a,b]上连续，在（a,b）内可导（1）若在（a,b）内，f'(x)>0,那么函数y=f(x)在[a,b]上单调增加；（2）若在（a,b）内，f'(x)<0,那么函数y=f(x)在[a,b]上单调减少。由定理1我们总结出运用单调性证明不等式的一般方法与步骤：（1）移项，使不等式一端为“0”，另一端即为所作的辅助函数f(x)；（2）求出f'(x)，并判断f(x)在指定区间的增减性；（3）求出区间端点的函数值，作出比较即得所证。例2．设b>a>0，证明：lnba>2(b-a)a+b。分析：当b>a>0时，lnba>2(b-a)a+b圳(lnb-lna)(a+b)>2(b-a)证明：令f(x)=(lnx-lna)(a+x)-2(x-a)(x≥a)∵f'(x)=1x(a+x)+(lnx-lna)-2f''(x)=-ax2+1x=x-ax2≥0(x≥a)所以f'(x)单调增加，又f'(a)=0，于是f'(x)≥0(x≥a)因而f(x)单调增加，又f(a)=0，故当b>a>0时，有f(b)>f(a)=0即(lnb-lna)(a+b)-2(b-a)>0，亦即lnba>2(b-a)a+b。3、用微分中值定理证明不等式定理2（罗尔定理）：设函数f(x)满足条件：（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）在开区间（a,b）内可导；（3）f(a)=f(b)；则在（a,b）内至少存在一个点ξ，使得f'(ξ)=0。定理3（拉格朗日中值定理）：设函数f(x)满足条件：（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）在开区间（a,b）内可导；则在（a,b）内至少存在一个点ξ，使得f'(ξ)=f(b)-f(a)b-a。
论文研究般较宽泛领域看定性研究与定量研究；取材面看实证研究（实际调查案例析基础）与文献归纳等；析手看归纳、演绎与比较析等等要看专业专业运用研究
春风又绿江南岸,明月何时照我还?
微积分在不等式中的应用［摘要］本文应用微积分讨论了一些不等式的解法和证明，进一步揭示了微积分作为一种实用性很强的数学方法和工具，在求解不等式中的作用。［关键词］微积分高等数学不等式不等式是数学研究的一个基本问题,是属于初等数学的重要内容。不等式的证明方法多种多样，初等数学中常用的方法有恒等变形，使用重要不等式，用数学归纳法等，这些方法往往需要极高的技巧和超强的变形能力。微积分是高等数学的核心，微积分思想方法是高等数学乃至整个数学的典型方法，微积分思想方法的引入为解决不等式证明的难题找到了突破口，用这来解不等式可使解题思路变得简单。下面就通过实例分析微积分在证明不等式中的应用。1、用导数的定义证明不等式例1．设f(x)=a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx，已知f(x)≤sinx，求证：a1+2a2+…+nan≤1。证明：方法1：因为f(0)=0，由已知f(x)-f(0)x-0≤sinxx(x≠0)∴limx→0f(x)-f(0)x-0≤1圯f'(0)≤1即a1+2a2+…+nan≤1。导数的定义是微积分的基础，此题还可运用两个重要极限及变形进行证明。方法2：由f(x)≤sinx，得f(x)x≤sinxx(x≠0)，即a1sinxx+a2sin2xx+…+ansinnxx≤sinxx两端同时取x→0时的极限得limx→0a1sinxx+a2sin2xx+…+ansinnxx≤limx→0sinxx由重要极限及其变形知：limx→0sinkxx=k∴a1+2a2+…+nan≤1,证毕。2、利用函数的单调增减性定理1：设函数y=f(x)在[a,b]上连续，在（a,b）内可导（1）若在（a,b）内，f'(x)>0,那么函数y=f(x)在[a,b]上单调增加；（2）若在（a,b）内，f'(x)<0,那么函数y=f(x)在[a,b]上单调减少。由定理1我们总结出运用单调性证明不等式的一般方法与步骤：（1）移项，使不等式一端为“0”，另一端即为所作的辅助函数f(x)；（2）求出f'(x)，并判断f(x)在指定区间的增减性；（3）求出区间端点的函数值，作出比较即得所证。例2．设b>a>0，证明：lnba>2(b-a)a+b。分析：当b>a>0时，lnba>2(b-a)a+b圳(lnb-lna)(a+b)>2(b-a)证明：令f(x)=(lnx-lna)(a+x)-2(x-a)(x≥a)∵f'(x)=1x(a+x)+(lnx-lna)-2f''(x)=-ax2+1x=x-ax2≥0(x≥a)所以f'(x)单调增加，又f'(a)=0，于是f'(x)≥0(x≥a)因而f(x)单调增加，又f(a)=0，故当b>a>0时，有f(b)>f(a)=0即(lnb-lna)(a+b)-2(b-a)>0，亦即lnba>2(b-a)a+b。3、用微分中值定理证明不等式定理2（罗尔定理）：设函数f(x)满足条件：（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）在开区间（a,b）内可导；（3）f(a)=f(b)；则在（a,b）内至少存在一个点ξ，使得f'(ξ)=0。定理3（拉格朗日中值定理）：设函数f(x)满足条件：（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）在开区间（a,b）内可导；则在（a,b）内至少存在一个点ξ，使得f'(ξ)=f(b)-f(a)b-a。
不等式在数学中占有重要地位 在中学数学 高等数学 微积分 几何学中都在出现 不等式是相对等式而提出的 现实生活有许多的不等式 所以不等式很重要
对中学数学教学的几点思考进入新世纪以后，我们面临的问题很多，其中最关键的就是怎样使产业升级，在这方面起重要作用是人才。究竟需要什么样的人才呢，专家们指出需要以下四种素质的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开拓市场；第四、有团队精神。为此数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。例 已知 a＞＝0,b＞＝0, 且 a+b=1, 求证 (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝25／2证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将 a+b=1(a＞＝0,b＞＝0) 作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1,(0＝＜x＞＝1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作点（-2,-2）与线段x+y=1上的点(a,b)之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝25／2。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。二、在数学教学中培养学生的创新能力创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。三、在数学教学中培养学生经营和开拓市场的能力一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。如证明组合恒等式Cnm＝Cnm－1＋Cn－1m－1，一般分析是利用组合数的性质，通过一些适当的计算或化简来完成。但是可以让学生思考能否利用组合数的意义来证明。即构造一个组合模型，原式左端为m个元素中取n个的组合数。原式右端可看成是同一问题的另一种算法：把满足条件的组合分为两类，一类为不取某个元素a1，有Cnm－1种取法；一类为必取a1有Cn－1m－1种取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，经营和开拓市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。四、 在数学教学中培养学生团队精神团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培养他们的团队精神。如我又在讲授球的体积公式时，课前我让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、9 …… 0.5厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让40名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积，发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积，帮助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的实验材料为什么让大家各自准备，而且有意识地让学生损坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。通过这些使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知，学做；而且使学生学共同生活，学共同发展的目标任务
（一）考点剖析1．不等关系与不等式：高考中，对本节内容的考查，主要放在不等式的性质上，题型多为选择题或填空题，属容易题。2．一元二次不等式及其解法：高考命题中，对一元二次不等式解法的考查，若以选择题、填空题出现，则会对不等式直接求解，或经常地与集合、充要条件相结合，难度不大。 若以解答题出现，一般会与参数有关，或对参数分类讨论，或求参数范围，难度以中档题为主。3．简单的线性规划：线性规划问题时多以选择、填空题的形式出现，题型以容易题、中档题为主，考查平面区域的面积、最优解的问题；随着课改的深入，近年来，以解答题的形式来考查的试题也时有出现，考查学生解决实际问题的能力。4．基本不等关系：高考命题重点考查均值不等式和证明不等式的常用方法，单纯不等式的命题，主要出现在选择题或填空题，一般难度不太大。5．不等式的综合应用：不等式的综合应用多以应用题为主，属解答题，有一定的难度。6．不等式的证明：不等式的证明多以交汇出现，以解答题的形式出现，属中等偏难的试题。 （二）命题规律 在近年的高考中，不等式的考查有选择题、填空题、解答题都有，不仅考查不等式的基础知识，基本技能，基本方法，而且还考查了分析问题、解决问题的能力。 解答题以函数、不等式、数列导数相交汇处命题，函数与不等式相结合的题多以导数的处理方式解答，函数不等式相结合的题目，多是先以直觉思维方式定方向，以递推、数学归纳法等方法解决，具有一定的灵活性。 由上述分析，预计不等式的性质，不等式的解法及重要不等知识将以选择题或填空的形式出现；解答题可能出现解不等与证不等式。 如果是解不等式含参数的不等式可能性比较大，如果是证明题将是不等式与数列、函数、导数、向量等相结合的综合问题，用导数解答这类问题仍然值得重视。 有时属高难度的题。三）复习建议1．不等式的证明题题型多变，证明思路多样，技巧性较强，加之又没有一劳永逸、放之四海而皆准的程序可循，所以不等式的证明是本章的难点。 攻克难点的关键是熟练掌握不等式的性质和基本不等式，并深刻理解和领会不等式证明中的数学转化思想。 在复习中应掌握证明不等式的常用思想方法：比较法；综合法；分析法；放缩法；反证法；函数法；换元法；导数法。2．在复习解不等式过程中，注意培养、强化与提高函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合的数学思想和方法，逐步提升数学素养，提高分析解决综合问题的能力。 能根椐各类不等式的特点，变形的特殊性，归纳出各类不等式的解法和思路以及具体解法。3．熟练掌握不等式的基本性质，常见不等式（如一元二次不等式）的解法，不等式在实际问题中的应用，不等式的常用证明方法。
是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。其实没啥区别
新一轮教育教学改革对高中数学教学提出了新的要求，即高中数学教学除了要遵循以人为本的原则，还要突出知识实用性，不等式作为数学理论必不可少的一部分，与很多知识都有着密切相连的关系，不仅可以帮助学生解决数学题目，而且可以帮助学生解决现实问题，具有很强的实用性，所以高中数学教师应主动实施不等式知识教学，从而活跃数学课堂气氛，提升学生解题效率。本文主要针对不等式在高中数学中的重要作用作出了分析与探讨。一、学习高中数学不等式的必要性高中阶段的学生即将面临高考，学习任务比较繁重，通过对大量数学考题的分析与总结，我们发现不等式是高考重点考查内容，占有很重要的分值，而且在日常的数学学习中，学生可以运用不等式解决多种类型的数学题目，总得来说，不等式是高中数学的基础理论，与很1/5页多知识都有着密切相连的关系，运用不等式解题可以培养学生创新思维能力，提高学生解题速度，所以，学习高中数学不等式很有必要。第一，可以运用不等式知识求解函数最值问题。随着教育教学改革的不断深入，函数最值逐渐成为高考重点考查内容，对大部分高中生来说，虽然他们现已掌握了多种求函数最值的方法，但运用函数单调求函数最值是他们最常用的解题方法，这种方法相对较复杂，需要花费一定的思考时间，而运用不等式求函数最值则是一种较为便捷的解题方法，不仅可以帮助学生理清解题思路，而且可以提高学生解题技巧与能力。第二，可以运用不等式解决???取值问题。参数取值是高考考查的重点问题，这类问题涉及多个知识点，给学生的理解带来了很大的困难，在具体解题过程中，学生往往会运用函数单调性与导数等方法求参数取值范围，这种方法相对比较复杂，且容易出错，会影响学生的答题速度。运用不等式解决参数取值问题则可以将问题简单化，提高解题效率，需要注意的是，参数取值综合性较强，方法灵活多样，高中生需要在熟悉掌握运用不等式求参数取值范围思路的基础上结合其他方法一起进行题目分析与解决，如函数单调性等方法，从而提高解题速度。第三，可以运用不等式求解线性规划问题。线性规划是一种相当普遍的题型，对于线性规划问题的求解，学生往往会通过画可行域解决问题，可以说，可行域是求解线性规划问题的关键，而可行域和二元一次不等式表示的平面区域有着密切相连的关系，(在斜率不等于02/5页的情况下，直线Ax+By+C=0的右边区域大于0，左边区域小于0)，这样一来，学生可以快速、准确的画出可行域，所以运用不等式解决线性规划问题具有可行性。第四，可以运用不等式解决绝对值不等式问题。一般来说，上述问题的解决往往是在题目求解过程中穿插不等式，而高考选做题则是对绝对值不等式的直接运用。在高中数学知识中，不等式本身就具备一定的难度，绝对值不等式则是难上加难，给学生的理解带来了很大的困难，所以在求解绝对值不等式问题时学生要严格遵循相关方法，如绝对值不等式基本类型与一般解法等，从本质上说，除去绝对值符号是解决绝对值不等式问题的关键，只要除去绝对值，问题便能迎刃而解。二、学习高中数学不等式的方法通过对大量课堂学习经验的总结，我们发现高中生的数学不等式学习过程是一个互相合作、彼此理解的创新过程，在日常的数学学习中，学生除了要理解与掌握教师所讲授的知识，更为重要的是要举一反三，利用所掌握的知识解决现实问题，并将理论知识与现实问题进行有效结合，从而更好地巩固知识、加深对所学知识的理解与记忆。
答辩前的准备，最重要的是答辩者的准备。要保证论文答辩的质量和效果，关键在答辩者一边。论文作者要顺序通过答辩，在提交了论文之后，不要有松一口气的思想，而应抓紧时间积极准备论文答辩。首先，要写好毕业论文的简介，主要内容应包括论文的题目，指导教师姓名，选择该题目的动机，论文的主要论点、论据和写作体会以及本议题的理论意义和实践意义。其次，要熟悉自己所写论文的全文，尤其是要熟悉主体部分和结论部分的内容，明确论文的基本观点和主论的基本依据；弄懂弄通论文中所使用的主要概念的确切涵义，所运用的基本原理的主要内容；同时还要仔细审查、反复推敲文章中有无自相矛盾、谬误、片面或模糊不清的地方，有无与党的政策方针相冲突之处等等。如发现有上述问题，就要作好充分准备——补充、修正、解说等。只要认真设防，堵死一切漏洞，这样在答辩过程中，就可以做列心中有数、临阵不慌、沉着应战。第三，要了解和掌握与自己所写论文相关联的知识和材料。如自己所研究的这个论题学术界的研究已经达到了什么程度?目前，存在着哪些争议?有几种代表性观点?各有哪些代表性著作和文章?自己倾向哪种观点及理由；重要引文的出处和版本；论证材料的来源渠道等等。这些方面的知识和材料都要在答辩前做到有比较好的了解和掌握。第四，论文还有哪些应该涉及或解决，但因力所不及而未能接触的问题，还有哪些在论文中未涉及到或涉及到很少，而研究过程中确已接触到了并有一定的见解，只是由于觉得与论文表述的中心关联不大而没有写入等等。第五，对于优秀论文的作者来说，还要搞清楚哪些观点是继承或借鉴了他人的研究成果，哪些是自己的创新观点，这些新观点、新见解是怎么形成的等等。
尊敬的评委老师：早上好!我叫×××，XXXX级社会学专业学生。我的毕业论文题目是《社会学视野下金庸小说中的婚恋观》。我的指导老师是张红老师。从确定选题、拟定提纲、完成初稿，到最后定稿，我得到了张老师的精心细致指导，使我很快掌握了论文的写作方法，并在较短的时间里完成了论文的写作。不管今天答辩的结果如何，我都会由衷的感谢指导老师的辛勤劳动，感谢各位评委老师的批评指正。截至目前，在学术界有关金庸武侠小说的论著非常多，但尚无从社会学视野下对金庸小说中婚恋观的研究。选择金庸小说作为毕业论文的写作题材，一方面是因为我对金庸小说比较喜欢，包括由金庸小说改编而成的电视剧。的确，金庸小说不仅向我们展现了侠客的快意恩仇，还借用江湖这个社会,使人物摆脱传统社会的束缚或少受社会制度的束缚。男女侠客不问出身,不讲家庭地位、社会背景,只讲两性相悦、以情相许,能实现真正意义上的男女平等、恋爱自由。另一方面结合当今社会现实，许多现象与金庸小说中的情节有一些相似，揭示其中的联系，警示世人，以倡导和谐的、理想的婚姻。在这篇论文中，主要采用了内容分析和现实对比的写作手法，各部分安排按照先典型分析，具体对照现象，理论分析，再阐明现代性特征的层次进行。具体结构如下：第一部分为所归纳的金庸小说中的五种爱情类型;第二部分为金庸小说中与现实相对应的婚姻类型;第三部分为关于金庸小说中择偶的社会学分析，分为宏观和和微观两个方面分析。宏观方面的主要理论有：对于择偶的个人主义解释;择偶的社会文化解释;择偶梯度理论;同类匹配理论。微观方面的理论有：1、相似性理论;2、需求互补理论。从以上这些择偶理论我们可以做出如下推论：相似性原则是择偶的基本规律。无论从哪个理论角度这个结论总是成立的，虽做出如下推论：相似性原则是择偶的基本规律。无论从哪个理论角度这个结论总是成立的，虽然对具体是什么“相似”有些争议。在外在社会条件上符合“同类匹配”，内在条件上又符合“需求互补”，这似乎就是最完满的理想婚姻模式。第四部分为金庸小说中婚恋观的现代性特征;在金庸小说中,男女侠客不问出身,不讲家庭地位、社会背景,只讲两性相悦、以情相许,能实现真正意义上的恋爱自由,而这些观念无疑与现代人的恋爱观相合。第五部分：结论。社会是历史积淀的产物，小说是反映生活、憧憬生活、甚至能够改造生活、提升生活品质的艺术。在某些传统思想仍在侵蚀当代人的今天,在已经冲破封建罗网,人们获得充分的个性自由，能够勇于追求自我爱情的今天,回味金庸小说中具有现代性特征的爱情婚恋,对我们仍有启迪。金庸小说中的爱情不仅反映了作者心目中的爱情观，也折射出传统文化孕育下的“集体无意识”及现代人的情感困惑与矛盾境况，从而具有重要的认识价值。因此，我们应当超越以爱情为基础的内涵性婚姻和以现实利益为基础的功利性婚姻的简单对立，使工具理性与价值理性相结合来构建一种理想的婚姻模式——综合权衡模式。限于各种条件的制约，特别是本人理论水平所限，使得本论文对金庸小说中婚恋观的现实意义仅停留在比较粗浅的层面，尤其是理论方面，还有很多问题需要继续进行深入、细致的思考和探索。最后，再次感谢张红老师在我的毕业论文写作过程中所给予的悉心帮助与指导;其次我要感谢各位专业师在这四年来对我的教育与培养，没有你们的教导，也就没有我的今天;最后也要感谢本专老业同学这几年来对我的关心与支持，和你们生活在一起的日子我永远也不会忘记!恳请各位老师、同学进行批评指正，谢谢大家!
论文答辩发言稿篇一 尊敬的各位老师，亲爱的同学们:大家上午好!我是20XX学前的xx，我的毕业论文题目是《浅谈幼儿数学学习兴趣的培养》。我的指导老师是曾老师，在我论文写作期间，曾老师给予了悉心的指导，这才使得我的论文能够如期的顺利完成。在此，我向曾老师表示衷心的感谢。下面，我将这次论文的任务，目的，意义，所选用的资料文献，写作基本思路，以及文章中我个人的一些新的观点与理解向各位老师作汇报:这次论文的主要任务是仔细搜集有关当前幼儿数学教育和幼儿数学学习兴趣培养方面的资料，运用所学的学前心理学、学前教育学、幼儿数学教育等理论，结合自身幼儿教育实践对当前幼儿数学学习兴趣培养过程中存在的主要问题和幼儿数学学习兴趣培养的策略方面的资料，写出一篇合乎学士学位论文质量的文章。我选择《浅谈幼儿数学学习兴趣的培养》这一课题进行研究原因在于，我所去过的几所幼儿园中，幼儿数学学习现状并不尽人如意。集中教学中，幼儿的数学学习兴致并不高，情绪不愉悦。1/5页皮亚杰曾经说过:"所有智力方面的工作都要依赖于兴趣，兴趣是点燃智慧的火种。"试想，幼儿早期的数学学习兴趣开发慢了一步，学习兴趣都没有了，又怎能做到让幼儿现在或者是将来的全面发展呢因此，我选择《浅谈幼儿数学学习兴趣的培养》的意义在于:有助于幼儿更好地适应下一阶段的学习。培养幼儿的好奇心，探究欲。激发幼儿思维的主动性，最终培养幼儿的学习兴趣。而我选用的资料主要有黄谨编写的学前儿童数学教育，张俊编写的幼儿园数学教育等文献，还在网上也收集了一些资料。具体来说，我的论文是由幼儿数学学习兴趣培养的意义，幼儿数学学习兴趣培养过程中存在的问题，幼儿数学学习兴趣培养的策略这三部分构成的。第一部分由学习兴趣的含义，幼儿学习兴趣的特点，幼儿数学学习兴趣培养的意义构成。第二部分主要写了四个方面的问题，家长方面，幼儿园方面，幼儿园教师方面，幼儿自身发展所带来的问题。第三部分主要从四个方面着手，1是让幼儿在游戏操作中培养起对数学的学习兴趣。2是让幼儿在自我发现中培养起对数学的学习兴趣。3是幼儿教师通过讲解演示来提高幼儿数学的学习兴趣。4是融入美术元素来提高幼儿数学的学习兴趣。通过本次的论文写作，一方面使我掌握了论文写作方面相关的技巧，另一方面也使我在培养育儿数学学习兴趣这一课题上有了新的认识与理解。但是由于我自身存在的知识储备方面的缺陷，2/5页使得文章中的相关论点还不够成熟，甚至存在错误观点的情形。对此，我热切希望能够得到各位老师的指导。谢谢!论文答辩发言稿篇二 尊敬的各位老师，上午好～我叫xx，是注会081班的学生，我的论文题目是企业应收账款管理问题的研究，论文是在唐玲老师的悉心指点下完成的，在这里我向我的老师表示深深的谢意，向各位老师不辞辛苦参加我们的毕业论文答辩表示衷心的感谢，并对那些年我们有机会聆听教诲的各位老师表示由衷的敬意。下面我将论文设计的目的和主要内容向各位老师作一汇报，恳请各位老师指教指导。首先，我想谈谈这个毕业论文设计的目的及意义。我们都知道在现代市场经济环境下，企业间的竞争日趋激烈，企业为了在竞争中赢得主动，抓住商机，除了要提高产品质量、改善售后服务外，还要运用赊销方式来扩大销售。赊销在这方面有着任何其他结算方式都无法比拟的优势。特别是在信用经济时代下，由于信用交易体系的不断发展，信用交易额度不断增大，大量使用现金交易显然无法满足日益扩大的市场规模的要求。同时企业扩大市场规模，提高产品或服务的市场占有率，增加企业的盈利水平，特别是在宏观经济不景气、市场疲软和资金匮乏的情况下，赊销具有比较明显的促销作用，更是一种抢先占领市场的重要手段，有利于扩大企业产品的销路，增加了产品销售收入，提高企业竞争能力和经济效益，同时我认为最值得关注的是赊销形成应收账3/5页款的弊端，应收账款不仅会增加管理及其他方面的成本，还有可能形成呆账、坏账，导致企业现金流紧张，甚至陷入财务危机，增大经营风险。从以上可知应收账款是一把双刃剑，它能为企业带来丰厚的利润，也能将企业带来破产的困境。目前我国大部分企业对应收账款管理意识较薄弱，对企业应收账款管理研究具有重大意义。其次，抛开论文引言部分，我想谈谈这篇论文的结构和主要内容。第一部分是有关应收账款的理论综述。第二部分是应收账款管理存在的问题;第三部分是加强应收账款管理的对策第四部分是四川长虹案例分析来了解应收账款的管理。最后，我想谈谈这篇论文存在的不足。书到用时方恨少，事非经过不知难。这篇论文写作的过程，也是我越来越认识到自己知识与经验缺乏的过程。虽然，应收账款是一个简单的会计科目，但是当我尽可能地收集材料，竭尽所能运用自己所学的知识进行论文写作的时候，发现原来简单的东西里面蕴含着丰富的知识，在此过程中我学到了很多东西，但论文还是存在许多不足之处，比如说我应该对账龄分析放和坏账的计提做一个介绍，尽管文章有涉及但还是有待改进.请各位评委老师多批评指正，让我在今后的学习中学到更多。再一次谢谢各位老师。
答辩的准备工作学生可以从下列问题（第4~10题）中，根据自己实际，选取二三个问题，作好汇报准备，（第1~3题必选）。时间一般不超过10分钟。内容最好烂熟于心中，不看稿纸，语言简明流畅。1．为什么选择这个课题（或题目），研究、写作它有什么学术价值或现实意义。2．说明这个课题的历史和现状，即前人做过哪些研究，取得哪些成果，有哪些问题没有解决，自己有什么新的看法，提出并解决了哪些问题。3．文章的基本观点和立论的基本依据。4．学术界和社会上对某些问题的具体争论，自己的倾向性观点。5．重要引文的具体出处。6．本应涉及或解决但因力不从心而未接触的问题；因认为与本文中心关系不大而未写入的新见解。7．本文提出的见解的可行性。8．定稿交出后，自己重读审查新发现的缺陷。9．写作毕业论文（作业）的体会。10．本文的优缺点。总之，要作好口头表述的准备。不是宣读论文，也不是宣读写作提纲和朗读内容提要。学生答辩注意事项1．带上自己的论文、资料和笔记本。2．注意开场白、结束语的礼仪。3．坦然镇定，声音要大而准确，使在场的所有人都能听到。4．听取答辩小组成员的提问，精神要高度集中，同时，将提问的问题——记在本上。5．对提出的问题，要在短时间内迅速做出反应，以自信而流畅的语言，肯定的语气，不慌不忙地—一回答每个问题。6．对提出的疑问，要审慎地回答，对有把握的疑问要回答或辩解、申明理由；对拿不准的问题，可不进行辩解，而实事求是地回答，态度要谦虚。