1、SCI论文简单说可以算是国际学术界的顶尖论文论文，SCI代表的是Scientific Citation Index，《科学引文索引》。 2、它可以代表本专业在全球的最先进技术以及发展趋势，因此sci论文对于很多作者来说是对自身学术水平的最高认可，国内的越来越多的科研单位和博士生都是非常重视sci论文的发表的，但即便是这些人员对sci论文发表也是存在一定畏惧心理的，更别说大多数普通作者了。 3、sci对全球的自然科学刊物进行考察，凡影响因子大于某一临界值的刊物,则可以进入sci系统。进入sci系统的刊物分为两类，即内圈和外圈,前者的影响因子高于后者,前者称为sci刊物，后者称为scisearch刊物。sci刊物还分为影响因子高区(大于)/中区(在和之间)和低区(小于)3类。衡量期刊特性的,除了影响因子外，还有及时指数(Immediacy Index)和被引用半衰期(Cited Half Life)。 4、就目前国内情况来看,科研工作者是发表sci文章的主要群体，要想自己的科研水平和成果达到国际认可的先进水平，不发表sci文章很难有说服力,因此，sci文章发表 是国内很多专业技术人员的目标，总体来说sci文章的国际认可度是国内学术期刊无法比拟的,包括各类核心期刊。 5、另外，sci论文审核也是非常严格的，审核所需时间未必会长，但对文章的要求是非常高的，不光需要足够的学术能力，还需要很好的写作能力。
sci(Scientific Citation Index,)收录的期刊所刊登的文章，sci文章可以算是国际学术界的顶尖文章级别，sci文章可以代表本专业在全球的最先技术以及发展趋势，所以sci文章在学术界的认可度很高。因此SCI文章对于很多作者来说是对自身学术水平的最高认可，国内的越来越多的科研单位和博士生都是非常重视SCI文章的发表的，但即便是这些人员对SCI文章发表也是存在一定畏惧心理的,更别说大多数普通作者了。2、sci是由美国科学信息研究所（ISI）1961 年创办出版的引文数据库。SCI（科学引文索引）、EI（工程索引）、ISTP（科技会议录索引）是世界著名的三大科技文献检索系统，是国际公认的进行科学统计与科学评价的主要检索工具，其中以 SCI 最为重要。
工具／原料：联想启天m428、windows7旗舰版、百度浏览器。
1、打开中国知网主页（cnki），点击进入“高级检索功能”。
2、导航栏中选择“期刊选项”，观察下方功能区，按照箭头指示，将“核心期刊”选项选中，以下以“物流”为关键词进行演示。
3、在“刊名”这一列会将期刊名称显示，均为核心期刊。
4、可以点击期刊名称，按照箭头标识出可以看此期刊是否为核心期刊。
使用中国知网搜索文章的时候，选择数据库时，有个叫“中国期刊全文数据库”，其中可以选择期刊的范围，有全部期刊、EI来源期刊、SCI来源期刊和核心期刊，所以，当显示是SCI来源期刊时便是SCI。
知网
是国家知识基础设施的概念，由世界银行于1998年提出。CNKI工程是以实现全社会知识资源传播共享与增值利用为目标的信息化建设项目。由清华大学、清华同方发起，始建于1999年6月。
2019年5月，“科研诚信与学术规范”在线学习平台在中国知网正式上线发布。
国家对刊物级别没有官方说明，而单位职称评审中，对发表在不同刊物上的文章，加分情况不一样。如何有效区分刊物的级别，争取在职称评审中拿到高分，对职称晋级有很大帮助。期刊杂志基本信息查询，以知网收录期刊为例：1.打开知网，找到期刊大全（红圈内），点击进入2.在检索栏输入刊物名称，我以《机电信息》为期刊搜索信息；点击检索进入3.点击刊物图片进入刊物信息介绍页面4.查看刊物主办方，《机电信息》主办： 江苏《机电信息》杂志社有限公司。5.主办方为国家级单位，则对应刊物为国家级，主办方为省级单位，则对应刊物为省级，《机电信息》就为省级刊物。6.知道分辨省级和国家级了，那接下来说明怎么区分核心期刊。以北大（中文）核心为例。7.到网上下载最新北大（中文）核心期刊目录8.以《求实》为例，在核心期刊目录中，按Ctrl+F键，在查找栏中输入刊物名称，在核心期刊目录之内收录的期刊，则为核心期刊注意事项省级和国家级期刊的分辨看主办单位，而不是主管单位核心期刊目录一定要最新的，核心期刊是相应单位或组织评选出来的，在每期目录里，刊物有所变化，即上期是核心期刊，这期有可能就不是了。
《会计研究》杂志创刊于1980年3月，是国家自然科学基金委员会确定的管理科学A类重要期刊，是CSSCI来源期刊中惟一的会计类学术期刊，是学术界公认的会计学权威期刊。主要读者对象：国内外会计理论、实务、教研工作者。《会计研究》（accountingresearch）《会计研究》杂志创刊于1980年3月，是财政部主管、中国会计学会主办的国家一级学术期刊，是国家自然科学基金委员会确定的管理科学A类重要期刊，是CSSCI来源期刊中惟一的会计类学术期刊，是学术界公认的会计学权威期刊。
一、杂志类：
1、《财务与会计》是财会专业月刊刊物。宣传党和国家有关财会工作的方针、政策，围绕财政部的工作部署，研究财会工作的理论和实际问题，交流财会工作经验，普及财会知识。是一份面向企事业单位财务会计实务的综合性财会专业指导刊物。
2、《会计之友》是财经类综合性学术旬刊刊物，全国中文核心期刊，一级期刊，中国商业会计学会会刊(国家级)，面向国内外公开发行，涉及会计、财务、审计、税务、评估、金融等方面的内容，以财经理论研究、实务工作和经验交流为指导，及时反映国内外财经学术的新动向、新成果和新信息，在采编和选题上突出了前沿性、指导性、实用性和知识性，是财经界人士工作、学习和交流的平台。
3、还有《财会月刊》、《会计师》、《财会学习》、《中国税务》、《财务总监》等。
二、报纸类：
1、《中国会计报》是由财政部委托中国财经报社主办的全国唯一一份财会专业报纸。致力于宣传我国财会各项方针政策，以提高全国财会人员素质，促进我国企业、行政事业单位规范财会管理工作、提高经济运行效率为目标。
2、《中国税务报》是国家税务总局主管的全国性经济类专业报纸。在及时传递国家税收政策、法规、提供各税收和经济信息的同时，在报道内容上坚持社会化方向，贴近市场，贴近百姓。立足税收，置身经济，面向社会。
3、还有《21世纪经济报道》、《中国金融报》、 《中国税务报 》、《中国财经报 》、《中国证券报》等报刊。
1、会计研究
《会计研究》杂志创刊于1980年3月，是国家自然科学基金委员会确定的管理科学A类重要期刊，是CSSCI来源期刊中惟一的会计类学术期刊，是学术界公认的会计学权威期刊。主要读者对象：国内外会计理论、实务、教研工作者。
2、财会月刊
《财会月刊》创刊于1980年3月，是由武汉出版社主管，武汉出版社、武汉市会计学会主办的经济类学术刊物。
截至2018年11月，《财会月刊》编辑委员会共有顾问71人，编辑部共有编辑7人。
3、农村财务会计
《农村财务会计》是由中华人民共和国农业部主管，农业部农村合作经济经营管理总站主办的，融政策性、知识性、针对性、实用性于一体的面向国内外公开发行的综合性农村财会期刊。
4、中国审计
2008年度核心期刊 《中国审计》是由中华人民共和国审计署主管，中国时代经济出版社主办的中文核心类学术期刊；是一本反映国家有关审计工作的方针政策，及经济法规最新动向的专业学术期刊。
5、财会通讯
《财会通讯》创刊于1980年，分综合版、学术版、理财版三类，是我国会计重点学科财经院校认定科研成果、教师职称评定学术成果的主要刊物之一。中文核心期刊(2008)、中文核心期刊(2004)、中文核心期刊(2000)、中文核心期刊(1996)、中文核心期刊(1992)。
全国十大财会名刊和湖北省优秀期刊称号。
6、审计研究
《审计研究》是由审计署主管、中国审计学会主办、国内外公开发行的权威性审计学术刊物，是全国经济类核心期刊。
7、会计与经济研究
本刊是一份坚持党的出版方针，注重理论经联系实际，为改革开放和经济建设服务，坚持学术性和应用性相结合，服务于教学与科研的经济类专业性刊物。
1、《财会月刊》
《财会月刊》创刊于1980年3月，是由武汉出版社主管，武汉出版社、武汉市会计学会主办的经济类学术刊物。
据2019年2月4日中国知网显示，《财会月刊》出版文献共35579篇，总被下载6120750次、总被引118881次；（2018版）复合影响因子为、（2018版）综合影响因子为。
据2019年2月4日万方数据知识服务平台显示，《财会月刊》载文量为4349篇，基金论文量为14篇，被引量为15946、下载量为104921，2015年影响因子为 。
2、《会计之友》
《会计之友》是财经类综合性学术刊物，全国中文核心期刊，一级期刊，中国商业会计学会会刊(国家级)，面向国内外公开发行，涉及会计、财务、审计、税务、评估、金融等方面的内容。
它以财经理论研究、实务工作和经验交流为指导，及时反映国内外财经学术的新动向、新成果和新信息，在采编和选题上突出了前沿性、指导性、实用性和知识性，是财经界人士工作、学习和交流的平台。
3、《西部财会》
西部财会是陕西省政府采购指定信息发布媒体、陕西省会计学会指定信息发布媒体、陕西省注册会计师协会指定信息发布媒体、陕西省建工集团总公司指定信息发布媒体。本刊编辑力量雄厚，诸多享誉国内外的专家、教授、学者担任本刊学术顾问或编委。
4、《财税与会计》
《财税与会计》是由江西省财政厅，江西省地方税务局 主办的期刊。该书为化工矿物与加工重点报道化学矿行业和相关非金属矿行业产业政策，行业发展和动态；矿产开发与利用。加工技术与装备、矿产资源、采矿、选矿、超细粉碎、矿粉在化工生产中的应用等的最新研究成果等。
5、《财经界》
《财经界》杂志于1983年创刊，为大型财经月刊，研究范围覆盖40个产业，是国家信息中心主办的国家级财经类核心期刊，属于国家一级B类期刊。
《财经界》杂志同时也是国家经济信息系统指定刊物，中央、国务院政策研究机构、国家发改委、国务院信息办、全国计划会议、各地方主管经济计划工作的领导特送刊物。
参考资料来源：百度百科-财会月刊
参考资料来源：百度百科-会计之友
参考资料来源：百度百科-西部财会
参考资料来源：百度百科-财税与会计
参考资料来源：百度百科-财经界杂志
1、论文发表等级-第一级-T类-特种刊物论文。在《SCIENCE》和《NATURE》两本期刊上发表的论文为特种刊物论文。 2、论文发表等级第二级-A类：权威核心刊物论文，被国际通用的SCIE、EI、ISTP、SSCI以及A&HCI;检索系统所收录的论文(以中国科技信息研究所检索为准)，或同一学科在国内具有权威影响的中文核心刊物上发表的论文，论文不含报道性综述、摘要、消息等。 3、论文发表等级第三级-B类。重要核心刊物论文，在国外核心期刊上刊登的论文(见《国外科技核心期刊手册》)或在国内同一学科的中文核心期刊中具有重要影响的刊物上发表的论文。 4、论文发表等级第四级-C类：一般核心刊物论文，在《全国中文核心期刊要目总览》刊物上发表的论文。由中国知网、中国学术期刊网和北京大学图书馆期刊工作研究会联合发布中文核心期刊目录。1992年推出《中文核心期刊目录总览》，1996年推出(第二版)，2000年推出(第三版)，2004年推出(第四版)，2008年推出(第五版)，2011年推出(第六版)，第七版(2014版) 5、论文发表等级第五级-D类：一般公开刊物论文，在国内公开发行的刊物上双刊号期刊(有期刊号“CN”“ISSN”，有邮发代号)发表的论文。 6、论文发表等级第六级-E类：受限公开刊物论文，指在国内公开发行的但受发行限制的刊物上(仅有期刊号、无邮发代号)发表的论文。 7、内部刊物发表的论文分为三个级别(类)：内部刊物必须为教育部门主办，以主办单位级别分为：第七级-国家级内刊(中国教育学会及其专委会、教育部等自办刊物)，第八级-省级内刊，第九级-区级内刊。
论文分为六个级别，具体解释如下：
1、T类：特种刊物论文，指在《SCIENCE》和《NATURE》两本期刊上发表的论文。
2、A类：权威核心刊物论文，指被国际通用的SCIE、EI、ISTP、SSCI以及A&HCI检索系统所收录的论文。
3、B类：重要核心刊物论文，指在国外核心期刊上刊登的论文。
4、C类：一般核心刊物论文。
5、D类：一般公开刊物论文，指在国内公开发行的刊物上发表的论文。
6、E类：受限公开刊物论文，指在国内公开发行的但受发行限制的刊物上发表的论文。
毕业论文的目的与意义
目的：
1、培养学生的科学研究能力。
2、加强综合运用所学知识、理论和技能解决实际问题的训练。
3、从总体上考查学生大学阶段学习所达到的学业水平。
意义：
1、撰写毕业论文是检验学生在校学习成果的重要措施，也是提高教学质量的重要环节。
2、通过撰写毕业论文，提高写作水平是干部队伍“四化”建设的需要。
3、提高大学生的写作水平是社会主义物质文明和精神文明建设的需要。
混沌在数学分析上表现为迭代数列在初始值不同时其收敛性的不同,以及对不动点和周期的研究,可参阅谢惠民等编的<数学分析习题课讲义>中和两节。
什么是混沌[转贴]techana财经论坛 (2001-12-23 21:20:26) --------------------------------------------------------------------------------什么是混沌？[Techana注：一篇介绍混沌的文章，很少见。推荐给大家，尽管我不同意其中的部分观点]混沌一词，来源于英文的chaos[Techana注：KAO，就是中国的“道”，这些翻译猪，连这个都不知]，近些年来除了受到数学、物理学等学术研究领域的关注外，在音乐、艺术、美工设计等方面的应用更加普遍。采用计算机作图技术，根据混沌等式可以画出奇妙无比的图形。例如根据 Z5作出的图形看起来就像蚂蚁，这里Z=(-1)。 [Techana注：不懂！]20世纪初期法国人路易斯对股票价格这种特殊的运动非常感兴趣，那时他甚至就提出了法则，说明股价运动也是一种混沌现象。那么到底什么是混沌呢？[Techana注：先研究“饺子”。：）] 最近见到一本《混沌操作法》[Techana注：一定要读]的书。一些同好的读者认为这是一本市场人士不可不读的书，书中提出了许多崭新的观点。而另外一些读者朋友则认为，它不过是在一个新的名词“混沌”之下重新阐述了波浪原理而已[Techana注：非也非也,绝非如此！]。读书的心得，当然是仁者见仁，智者见智，不必追究。但是由此再次激起了笔者的兴趣：到底什么是混沌现象？所谓的市场混沌操作法究竟是怎样操作的？ 一、拉普拉斯宇宙论 在19世纪，法国的天文学家和数学家拉普拉斯提出：如果知道某种事物的最初状态，那么就可以事先确定它久远的未来状况。[Techana注：Yehhhhhhhhhhh!]他认为，如果人们有足够的智慧把握宇宙万物在某个时间的状况，那么就可以把握它的过去和将来。这就是著名的拉普拉斯宇宙论之基础。[Techana注：我们的智慧？足够吗？我们只要知道有关股票价格的将来就可以]由此我们很容易联想起《旧约圣经·传道书》中著名的一段话：“一代过去，一代又来，地却永远长存。日头出来，日头落下，急归所出之地。风往南刮，又向北转，不住地旋转，而且返回转行原道。江河都往海里流，海却不满；江河从何处流，仍归还何处。已有的事，后必再有；已行的事，后必再行。日光之下，并无新事。”[Techana注：好书哦，不比《道德经》差] 后来对天体运行的观察和研究表明，情况好像不完全是这样。观察的最初条件发生微小的变化都会导致最终结果的巨大差异。因此，预测，尤其是长期预测变成了不太可能的事情。对于具有不确定性的系统或者是对于混沌系统而言，情况更是如此。[Techana注：是的，如果不是当初的一次偶遇，就不会有现在这个小T；相信小T一定有，可是此小T非彼小T也] 二、力学系统的线性特性 古典的力学系统具有线性特性，变量之间存在一定的比例关系。例如，小贝贝的身高每年长高6厘米，可以表述为： x(n+1)=x(n)+6 如果小贝贝今年是80厘米高，即x(n)=80，那么明年就是x(n+1)=80+6=86，即86厘米高。这就是一个典型的具有确定性的力学系统，变量是一次方，因此是线性的。 再例如现代证券投资理论中著名的资本资产定价模型(CAPM)： E( R )=α+β(Rm) 表明市场中存在风险-回报交易，风险是由贝塔值定义的，回报是与风险成正比例关系。 三、混沌系统的特性 首先，混沌系统与古典的力学系统不同，它具有非线性特性。此外通过下例可以看到，混沌系统对于初始条件非常敏感。例如： x(n+1)=4x(n)[1-x(n)] x(n)可以看成是系统输入，x(n+1)可以看成是系统输出，因为等式右边出现了输入变量的平方，因此该等式是非线性的。正是由于等式的这种非线性特性，使得它对于初始条件非常敏感。 假设x(n)=，则x(n+1)=4()[]=，即x(n+1)=x(n)。 如果这是一个描述市场价格变化的等式，那么市场就会处于平衡。今天的价格是，产生的明天的价格仍然是。这个数值就称之为这个等式的不动点。是一个不动点，这个等式还有其它不动点吗？所有不动点的集合能够确定吗？经常答案是无法确定的。 假设市场价格以开始，即x(0)=，则随后的第一个和第二个交易日的价格为： x(1)=4()[]= x(2)=4()[]= 表1列出了分别以x(0)=、x(0)=和x(0)=为初始条件，前20次计算的结果。以第20次的计算结果为例，如果x(0)=，那么x(20)=。如果x(0)=，那么x(20)=。如果x(0)=，那么x(20)=。很明显，初始值的微小差别在经过几次计算之后就会产生有较大差别的结果。因此，这个等式对于初始条件非常敏感。 表1 不同初始值的前20次计算结果 四、混沌系统说明了什么？ 混沌系统说明简单的确定性系统可以产生看起来是随机的过程。可以从两个方面理解。从便利的一方面来讲，如果我们观察到的是很复杂的现象，也许产生它的却是一些具有确定性的规则。这样，也许我们能够发现它究竟是什么，也许生活根本就不是那么复杂！从不利的一方面来讲，假设我们有一个非常简单的系统，也许我们认为自己已经理解它了——它看起来是那么简单！但是它也许会产生非常复杂的现象。在两种情况下，混沌特性都告诉我们，究竟一个看起来是随机的过程是真正随机的？或确定的？是无法确定的。那么对于股票、期货、利率这样的一些变量来说，究竟是真正的随机变量还是可确定的？这一问题的答案本身就无法确定。[Techana注：本文作者对“混沌”的理解不深刻。“混沌”和“道”有相似之处，都有“混乱中的秩序”的含义，老子也是因为如此，才有“道（混沌）可道（可以说出来的），非常（就不是）道（混沌的本意）”的精论。“混沌”也好，“道”也好，决没有把你搞晕的意思] 我们知道，在过去几十年中，证券投资理论方面明显地分为两大流派，即随机漫步的学院派和市场（技术）分析的市场派，前者认为市场价格是随机的，无法预测的，而后者认为价格是有重复再现规律的，不是随机的。有兴趣者不妨参考《漫游华尔街》。如果认为市场是一个混沌系统，那么我们只好说，价格是否是随机的，这个问题同样是不确定的。[Techana注：自古以来，就是这“派”那“派”的害人啊！追求真理，殊途同归，何来“此派”“彼派”？教唆争斗，是要被判刑的哦。] 看似复杂的问题不一定真正复杂，看似简单的问题未必真正简单。就连这个问题是复杂还是简单本身都无法确定，更何况问题的答案！但是混沌系统带来的也并不完全是悲观。 [Techana注：混沌应该属于哲学的范畴，绝非一个简单的答案]五、混沌特性的作用 历史上，士兵们过桥时整齐的步伐曾经带来桥梁共振，使桥梁倒塌。相反，混沌特性可以使桥梁各个部分的作用相互独立，避免这种现象的发生。[Tehcana注：胡说！经典物理有经典物理的适用范围，混沌有混沌的适用范围。不能因为想引人注目，就标新立异，胡言乱语。你让部队齐步过桥，看看结果] 经济体系中的混沌特性本身也是很有益的，在国际商业循环中可以防止许多国家的经济同时下跌。否则，各国的商业循环也许就会变得比较和谐，这并不一定是件好事。它意味着许多经济实体可能会同时走入低谷。因此国际上过于紧密的经济联合体的出现也许最终会削弱世界经济抗冲击能力。为了生存，自然界需要各种各样的动植物共存，共同维持生态平衡。为了世界的和平，需要各种国际势力的存在，才能够互相制约。同样，只有“混沌”的证券市场才有存在和发展的空间。和谐可以产生美，然而混沌才是和谐赖以开花结果的沃土。[Tehcana注：hehe，和谐和残缺都是美] 混沌系统由于对初始条件极为敏感，看起来根本不可能消除干扰。但是事实上能够非常快地消除干扰。换句话说，正是因为混沌系统本身对于初始条件极为敏感，初始条件本身很快就变得不那么重要了。难怪人们要赞美证券市场这个平等的竞争场所，在那里你还能够说世袭的财富和权势有多少持久的效力吗？[Tehcnana注：小心了，你的喷嚏，可能引起巴西的风暴] 六、预测失效的速度 初始条件的微小差别使得经过几次计算之后结果大幅度发散，那么到底这种发散速度有多快？这是对我们预测能力的衡量。Lyapumov指数λ是衡量计算结果发散的一种方法，它表明预测按照指数速度失效。[Techana注：不懂那个“入”是什么东东] --------------------------------------------------------------------------------i社区原文：什么是混沌[转贴]
混沌理论（Chaos theory）是在数学和物理学中，研究非线性系统在一定条件下表现出的“混沌”现象的理论。背景 1963年美国气象学家爱德华·诺顿·洛伦茨提出混沌理论（Chaos），非线性系统具有的多样性和多尺度性。混沌理论解释了决定系统可能产生随机结果。理论的最大的贡献是用简单的模型获得明确的非周期结果。在气象、航空及航天等领域的研究里有重大的作用。混沌理论认为在混沌系统中，初始条件十分微小的变化，经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。我们可以用在西方世界流传的一首民谣对此作形象的说明。这首民谣说：丢失一个钉子， 坏了一只蹄铁； 坏了一只蹄铁， 折了一匹战马； 折了一匹战马， 伤了一位骑士； 伤了一位骑士， 输了一场战斗； 输了一场战斗， 亡了一个帝国。马蹄铁上一个钉子是否会丢失，本是初始条件的十分微小的变化，但其“长期”效应却是一个帝国存与亡的根本差别。这就是军事和政治领域中的所谓“蝴蝶效应”。混沌系统对外界的刺激反应，比非混沌系统快。布莱德福所发明之定律为书目计量学三大定律，布莱德福以应用地球物理学为例：每区的期刊数之比9：59：258 视为10：50：250 等于1：5：25所以，推论出其公式为“y=x1+x2+x3...+xn+E”。E 即 error 混沌不明的变因，如同噪声是无法解释的。 文献计量学为何用混沌理论（chaos）？ 布莱德福试图想了解这有没有法则，他研究期刊生产力的分布比例约为1:n:n^2，它分成三区：核心区、相关区、边缘区，不同区期刊数量都是差不多。核心期刊，产出的论文数量，可能一种期刊抵过其他50种期刊。浑沌理论亦可以运用在知识管理上，当可以解释的因素之下，不可解释的便是E，而创造就是在E上面所产生的。知识管理者所求的就是创新，在创新的空间上就是隐性知识，掌握住隐性知识便能够激发一个组织的创造力。应用 混沌理论在许多科学学科中得到广泛应用，包括：数学，生物学，信息技术，经济学，工程学，金融学，哲学，物理学，政治学，人口学，心理学和机器人学多种系统的浑沌状态在实验室中得到观察，包括电路，激光，流体的动态，以及机械和电磁装置。在自然中进行的有对天气，卫星运动，天体磁场，生态学中的种群增长，神经元中的动作电位和分子振动的观察。浑沌理论最成功的应用之一在于生态学中的雷克动态综合模型，在其中显示了受密度制约之下的种群增长如何引致混沌状态。混沌动力学 浑沌系统有三种性质： 1.受初始状态影响 2.是拓扑混合 3.周期轨道稠密希望帮到你啦~
近代物理与新认识论1992, 3, 26 吴文成 混沌 ——不测风云的背后-------------------------------------------------------------------------------- 混沌理论，是近二十年才兴起的科学革命，它与相对论与量子力学同被列为二十世纪的最伟大发现和科学传世之作。量子力学质疑微观世界的物理因果律，而混沌理论则紧接著否定了包括巨观世界拉普拉斯（Laplace）式的决定型因果律。 长久以来，世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，但对无秩序如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突兀增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当的无知。但是在七O年代，美国与欧洲有少数科学家开始穿越混乱去打开一条出路。包括物学家、物理学家及化学家等等，所有的人都在找寻各种俯拾皆是的混沌现象——袅绕上升的香菸烟束爆裂成狂乱的烟涡、风中来回摆动的旗帜、水龙头由稳定的滴漏变成零乱、复杂不定的天气变化与大崩盘的全球股市——的规则与一些简单模式中所隐藏令人惊讶的复杂行为。 十年之后，混沌已经变成一项代表重塑科学体系的狂飙运动，四处充斥为著混沌理论而举行的会议和印行的期刊。它跨越了不同科学学门的界线，因为它是各种系统的宏观共相，它将天南地北各学门的思想家聚集一堂。年轻的科学家相信他们正面临物理学改朝换代的序幕。他们觉得物理学这行已经被高能粒子和量子力学这些华丽而抽象的名词主宰得够久，直到混沌革命——可以连接微观和宏观上百万物体集体行为之间的深深鸿沟的新起科学——开始时，顶尖物理学家才发现自己心安理得地回归到属於人类尺度的某些现象。 混沌理论的近代研究，逐渐领悟到自己正抗拒科学走向化约主义的趋势。相当简单的数学方程式可以形容像天气或瀑布一样粗暴难料的系统，只要在开头输入小差异，很快就会造成南辕北辙的结果，这个现象被称为「对初始条件的敏感依赖」。例如蝴蝶效应——今天北京一只蝴蝶展翅翩翩对空气造成扰动，可能导致下个月纽约的大风暴——使得科学家始终无法模拟天气这个复杂系统，更不用说去精确地预测天气。 许多学科中，都背负著牛顿式决定论的担子。就像一位理论学家这麼教他的学生：「西方科学的基本理念就是如此：如果你正计算地球台面上的一颗撞球，你就不必去理会另一座银河系统其星球上树叶的掉落。很轻微的影响可以忽略，任意小的干扰，并不会膨胀到任意大的后果。」又说：「通常无解的非线性系统应被排除在科学研究之外。」但混沌理论根本驳斥这二种说法。 非线性因素——意指玩游戏的过程倒过来改变游戏的规则——支配著绝大多数物理现象。一方面，物理学家不该因著它难以计算而逃避它，在另一方面，它不容许我们忽略任何变因，无论来自於遥远的震动或是实验者本身——这点告诉我们，观察者始终无法与观察对象作分离或各别考虑，尽管「我们所有的努力，就是要使自己置身例外」。在这种情况下，我们必须放弃对事件发展的决定论式之天真预测。混沌理论亦难自外於非决定论的趋势，粉碎了唯物论者的梦想：欲以简洁、化约的方程式来描述自然界。 混沌创造了使用电脑来处理特殊图形，在复杂表相下捕捉奇幻与细腻结构图案的特殊技巧。同时，科学家在混沌里发掘出「自然几何学」之美。德国物理学家艾连柏格，有感而发： 「为什麼一株被风暴拉扯的枯树，浮现於冬日黄昏的剪影，会带来绝美的感受？而建筑师千辛万苦，设计出多重功能的大学校舍却让人无动於衷？虽然有些猜测成分，但是我认为答案可以从动力系统的崭新观点寻找。我们对美的感觉来自於自然界一乱一序，疏落有致的安排，比如云朵、树林、山岭或雪花。所有这些形状都是经由动力过程诞生的物理实体，这种参揉乱和序的组合最寻常不过。」 「这些线条反覆交织成金碧辉煌，在地面所形成的循环，带来了旋风、大风暴与雷电。」 实验家李奥．卡达诺夫感动地说： 「这种感受无可言喻，必定是科学家所能尝到最甜美的滋味——当他终於意识到，发诸内心者与形诸自然界者合而为一，并且百试不爽，那种惊喜莫名的感觉！谁能料及，心智幽玄的密室，竟能反映了风和日丽的大自然景象，这是何等的震撼！何等何等的喜悦！」 大自然的微笑是科学家心灵深处始终的支持，这份与自然结合的一体感构成了他们最深邃的情感，谁说科学家没有感动，谁说科学家是造成世界文明非人性化的罪魁祸首。即使是物理也是一门充满感情的学科，它包含著物理学家的执著，物理学家的奔走，也包含著科学家所有对自然宇宙的渴求，正如神学家期盼上帝的眷顾那般的深刻！当人们失去情感，自然也不会再向人们招手。 某研究混沌的学者，撰写有关蝴蝶效应的论文时，说道：「其实每个人都是那只有著魔力翅膀的蝴蝶，因为每个人的一举一动都可能使世界变得不一样。这告诉了我们世界的真相：这个世界不能失去你，也不能失去他，对於这个世界我们无法置身事外，也无法孤立局部的现象……如果上帝真的有骰子，他会让我们自己掷的，」他意犹未尽的继续说「也许我们该相信魔法……这正是为什麼古代人在自然界里有天赋异禀，而现代人始终只能依赖技术与机械的缘故」虽然他扯离了物理的范畴，却相当由衷地把现代人的处境表达出来。 由於科学家必须模拟混沌现象，於是带动电脑实验的趋势与极精密仪器的设计，这导致「复杂性科学」的兴起，此打破了各学科的界线门槛，结合有物理、化学、数学、社会学、生物与太空技术、电脑工业。目前科学虽然在表面上是分工的，但事实上它们是相连的。可以这麼说，「复杂性科学」本身正酝酿一股反对旧时化约主义的声浪，这才使我们真正认识世界的本貌。 零乱往往是假相，混沌之中隐藏著更深层次的规则（吸引子、自我组织、自我重复与尺度无关性……）。这种正在蓬勃发展的理论，给全世界带来巨大的冲击，绝不亚於相对论与量子力学。一流期刊上所刊载有关一粒球在桌上跳跃的奇异动力，亦和量子力学的文章平起平坐。（注十） 注十：以上混沌部分参考＜混沌＞全书，天下文化出版。 -------------------------------------------------------------------------------- 原载於： 首页： 作者 E-Mail：