镁合金成形技术研究进展熊守美1 , 苏仕方2(11 清华 - 东洋镁铝合金成形技术研究开发中心 , 清华大学机械工程系 100084 ; 21 中国机械工程学会铸造分会 ,辽宁沈阳 110022)摘要: 镁合金材料及其成形技术的研究和开发对于扩大镁合金在我国的应用具有十分重要的意义。根据第四届中国国际压铸会议论文资料, 综述了国内外镁合金材料及其成形技术的的国内外发展趋势, 包括材料、成形技术及数值模拟等, 展望了镁合金的开发与应用前景。关键词: 镁合金; 材料; 成形技术; 数值模拟中图分类号: TG24912 ; TG14612 2 文献标识码: A 文章编号: 100124977 (2005) 0120020204+Research Progress on Processing Technologyof Magnesium AlloysXIONG Shou2Mei1 , SU Shi2Fang2(11Tsinghua2TOYO R &D Center of Magnesium and Aluminum Alloys Processing Technology , Departmentof Mechanical Engineering , Tsinghua University , Beijing 100084 , China ; 21Foundry Institution of ChineseMechanical Engineering Society , Shenyang 110022 , Liaoning , China)Abstract : Research and development of magnesium alloys and their processing technology are of greatimportance in promoting domestic applications of magnesium alloys in China. Based on the conferencepapers of the 4th China International Die casting Congress & Exhibition , this paper reviewed the trend ofresearch and development of magnesium alloys and their processing technology at home and abroad , in2cluding materials development , processing technology , and numerical simulation technology , etc. At thesame time , the prospect for magnesium applications was also : magnesium alloy ; materials ; processing technology ; numerical simulation镁合金正被广泛用于汽车、航空、电子以及消费原因 , 使它难以作为关键零部件 (如发动机零件) 材品工业中的各种结构件。尽管这些应用的增长主要受料在汽车等工业中得到更广泛的应用。同时镁合金密重量减轻的驱动 , 但是 , 镁合金的其它优点也起着重排六方的晶体结构决定了其塑性变形能力较差 , 如何要的作用。其一 , 是它们对压铸工艺的独特适应性 ,解决这一问题是镁合金应用的关键之一。针对上述问可以高速生产近终形零件; 其二 , 优良的模具寿命所题 , 研究人员取得了以下进展。节约的生产成本 , 可以弥补其原材料价格比铝合金稍111 压铸镁合金材料开发贵的不足 , 增强与压铸铝合金的竞争力; 此外 , 极好针对商用压铸镁合金抗高温蠕变性能较差的现状 , 以的可加工性能和减振性能也是镁合金具有的重要性AZ 91 合金为基准合金 , 一汽铸造研究所的研究人能。中国现在是世界上最大的镁生产及出口国 , 但镁员〔1〕进行了抗高温蠕变压铸镁合金的开发。论文讨合金在中国工业 , 尤其是汽车工业中的应用仍很有论了稀土元素 Ce , Y, Nd 以及 Ca 和 Si 的添加对压限。因此 , 深入开展镁合金及其成形技术的研究开铸镁合金在常温拉伸性能以及 150 ℃条件下的蠕变行发 , 对于扩大镁合金在中国工业中的应用具有十分重为 , 显微组织的影响 , 以及对表面处理和腐蚀试验的要的意义。影响 , 并进行了实际产品的生产。在第四届中国国际压铸会议的 50 余篇学术论文该文综合考虑合金的化学成分、合金元素的固溶中 , 涉及镁合金及其成形技术的相关论文、学术报告度、各种金属间化合物 , 在保持 AZ 91 合金基本成分有 10 余篇 , 本文将从镁合金材料、成形工艺 , 镁合不变的条件下 , 设计了四组试验合金进行考查。采用金熔体保护及镁合金成形过程数值模拟等方面总结会挤压的方法试制了 30 种成分合金试棒 , 对试棒的常议论文所涉及的相关领域的研究进展。温力学性能和腐蚀行为进行了测试 , 并初步考查了铸造性能和蠕变抗力。通过试验 , 开发的新合金性能接1 镁合金材料研究近德国大众公司开发的 MRI2153 合金 , 合金工艺性能耐热性及疲劳性能是阻碍镁合金广泛应用的主要与 AZ 91 合金相当 , 可以采用与 AZ 91 合金相同的生收稿日期: 2004211220 收到初稿 , 2004211229 收到修订稿。作者简介: 熊守美 (1966 - ) , 男 , 湖北麻城人 , 博士 , 博士生导师 , 主要从事压铸工艺和技术方面的研究。E2mail: smxiong @tsinghua1edu1cn铸造熊守美等: 镁合金成形技术研究进展·21 ·产工艺。在采用沈阳应用化学研究所低成本的电解镁造四大方面为主。其中压铸仍为最主要的成型工艺 ,- 稀土中间合金情况下 , 有效地控制了成本。在蠕变我国镁合金压铸件产量由 1995 年的 1 562 t 提高到试验中发现 , Mg2Al2Re2Zn 体系中的强化相 Al11Ce3 在2002 年的 4 950 t , 7 年里产量增长了 2 倍多 , 平均少量 Ca 存在下稳定性可以进一步提高。Nd 和 Y的添年增长率达 18 %。利用镁合金压铸件代替传统铸铁、加不会使 AZ 91 合金的晶粒度改变 , 但可以产生固溶铸钢件 , 甚至代替铝压铸件 , 正成为制造业特别是汽强化 , 具有极佳的蠕变性能。车制造业的发展趋势〔4〕。112 压铸镁合金的低周疲劳行为研究211 镁合金压铸沈阳工业大学的研究人员〔2〕通过试验发现: 压目前 , 镁合金压铸工艺的研究热点主要集中在两铸态 AZ 91 疲劳寿命最低; 在高应变幅条件下 , 压铸大方面: 镁合金压铸零件的开发设计和镁合金压铸工态 AM50 + Nd 疲劳寿命高于镁合金 AZ 91 , 在较低艺的完善创新。随着模具设计水平和压铸零件性能的应变幅条件下 , 压铸态 AM50 + Nd 的寿命要低于经提高 , 镁合金压铸件的应用领域已经从传统的笔记本过固溶处理的 AZ 91 的疲劳寿命; 经过固溶处理的电脑外壳、手机外壳等表面覆盖件发展到了发动机支AZ 91 镁合金的过渡疲劳寿命明显高于压铸态 , 压铸架、轮毂、框架件等受力部件以及安全部件。态 AM50 + Nd 镁合金的过渡寿命要高于压铸态 AZ相应地 , 为了满足不断提升的零件性能要求 , 随91。经过固溶处理以后 AZ 91 中的β相消失 , 使材料着材料科学和其他科学技术的进步 , 在传统压铸工艺的延展性增加 , 循环硬化程度有所降低。的基础上衍生出了真空压铸、充氧压铸、超低速压铸113 镁合金的铸态组织研究等诸多分支技术。其中真空压铸以其极低的铸件含气镁铝合金在未经变质处理时 , 铸态下晶粒尺寸可量、较好的设备兼容性和优异的铸件性能等优点得到达 3 ×10 ～5 ×10 m , 组织很粗大。合金的组织决2424了高度重视和大力发展。众所周知 , 压铸件的气孔问定性能 , 性能决定合金的应用 , 以往镁合金的组织控题是限制其性能提高的主要瓶颈。真空压铸在传统压制主要是为了提高其塑性变形能力。因为镁合金为密铸工艺周期上耦合真空系统抽除型腔气体 , 是一种减排六方 , 这就决定了其塑性变形能力较差。而实践证少压铸件气孔 , 去除铸模内气体和润滑剂蒸汽的有效明 , 细小等轴晶可以改善镁合金的塑性变形能力。而方法。目前研究的热点是如何在型腔内得到更高的真半固态触变成形也要求初始的铸态组织应为细小的等空度 , 及相应的模具密封工艺。高真空压力铸造得到轴晶组织 , 因此如何控制镁合金的组织是镁合金半固的零件不仅可以大大降低微孔和气孔等铸造缺陷 , 还态成形的关键之一。可以进行热处理和压铸焊接〔5〕。常用的镁合金组织控制工艺主要有液态处理法和沈阳工业大学的研究人员〔6〕研究了压铸镁合金固态处理法两大类。液态处理法由于简单、易于实轮毂缺陷的产生原因 , 通过对浇注系统和零件结构的现 , 不外加额外设备等 , 在工业应用中具有广阔的空改进及压铸工艺参数的调整 , 有效地仿真了缺陷的产间。液态处理法包括添加晶粒细化剂法、过热处理生 , 明显改善了压铸镁合金轮毂件的质量。法、熔体搅拌法两大类。固态处理法包括等静角压清华大学的研究人员〔7〕与一汽合作 , 系统地研(ECEA) 法、大比率挤压法和铸造粉末法。但对以究了各种压铸工艺参数对镁合金压铸件质量的影响规上这些方法的机理还不是很清楚或是方法正处于试验律 , 成功开发了一汽集团首件镁合金压铸件并投入实阶段。对镁合金的组织控制机理缺乏了解 , 产生了一际生产。目前 , 正进行镁合金真空压铸及超低速压铸些混淆 , 导致工业中对镁合金的组织控制主要依靠经的实验研究。验的方法〔3〕。到目前为止 , 对镁合金组织控制的研212 低压铸造究 , 主要集中于外来质点对形核的促进作用、抑制晶低压铸造由于其充型过程的平稳性和良好的排气粒生长的作用和溶质对形核率的影响。在镁合金熔体性能 , 被广泛应用于轮毂等对铸件缺陷较为敏感的零中加入少量的孕育剂 (MgCO3、C2Cl6、FeCl3 等) 或件制造。而传统低压铸造工艺所采用的压缩空气 , 由溶质原子 (Zr、Ca、Sr、RE 等) , 能细化镁合金的铸于气体纯度不够及氧的分压过高所造成的氧化和吸气造组织并改变沉淀物的形貌 , 提高镁合金的力学性等问题会造成铸件的氧化夹杂、微裂纹、缩孔和缩松能 , 改善压力加工性能。但是 , 镁合金组织细化的研等铸造缺陷 , 限制了低压铸造的推广。采用电磁泵充究和应用远不如铝合金的深入 , 值得进一步研究。型的低压铸造新工艺技术 , 以电磁泵充型技术为核心 , 在加压充型和保压时 , 采用非接触式的电磁力直2 镁合金成形技术研究开发接作用于液态金属 , 实现了铝液的平稳输送和充型 ,当前 , 镁合金的成型工艺仍然以 压 力 铸 造并防止由于紊流所造成的二次污染 , 得到了较高的铸(HPDC) 、低压铸造 (L PDC) 、挤压铸造和半固态铸件质量。同时引入计算机控制系统 , 提高了工艺执行Jan. 2005·22 ·FOUNDRYVol154 No11的准确度 , 也使生产效率得到了提升〔8〕。此外 , 由体保护原理的基础上 , 讨论了各种混合气体保护的缺于电磁泵低压铸造工艺所采用的开环控制方式对控制点 , 研究了不同配比、不同的温度和操作条件下精度具有较高的要求 , 针对工艺参数的测定和电磁设HFC2134a 气体对液态镁合金的保护效果 , 并且研究备的开发也展开了一系列研究工作〔9- 10〕。了相关工艺参数和防护工艺。研究结果认为 HFC2213 半固态铸造134a 气体相对于 SO2 和 SF6 具有更优良的保护特性 ,半固态铸造工艺自诞生以来一直受到了广泛的关可作为镁合金熔体气体保护的一种优先选择。注 , 处于研究的前沿。由于该项技术对设备依赖性较4 镁合金压铸过程数值模拟大 , 目前研究重点主要集中在设备性能的提升和完善上。新开发的第二代触变成形机 , 最高射出速度达到在镁合金压铸生产过程中 , 液态或半固态的金属5 m/ s , 其螺杆、套筒等关键部件采用新型合金 , 耐在高速、高压下充型 , 并在高压下迅速凝固 , 容易产高温及热传导性能有所提升 , 锁模机构的刚性和速度生气孔等铸造缺陷。由于镁合金压铸充型速度比铝合得到加强 , 降低了能耗 , 得到了更高的铸件质量和生金更高 , 凝固速度更快 , 因此 , 镁合金压铸对模具的产效率〔11〕。与此同时 , 针对触变成形法的研究也促流道系统及热平衡设计提出了更高的要求。充分了解使了一批新技术的投入使用 , 如热流道系统、长喷嘴充填过程的流动和换热规律 , 设计合理的铸件、铸型技术、触变成形锻压工艺等。结构及浇注系统 , 选择恰当的压铸工艺参数 , 不仅可214 挤压铸造以降低铸件废品率 , 提高铸件质量和生产效率 , 而且挤压铸造在镁铝合金材料领域 , 以其高铸件质可以延长模具的使用寿命。数值模拟方法为解决上述量、高力学性能和高致密度得到了密切的关注。挤压问题提供了有效的手段。通过压铸充型过程流场、温铸造可以使任何壁厚的零件进行固溶热处理 , 从而得度场的数值模拟 , 能够较准确地表达压铸充型过程的到高于常规压铸的力学性能。另一方面 , 挤压铸造可流动和传热规律 , 实现理想的型腔充填状态及模具热以利用在凝固过程中加压的方法 , 得到优于低压铸造平衡状态 , 预测可能产生的卷气、冷隔等缺陷 , 进而的铸件致密结构。同时 , 挤压铸造和半固态铸造的密优化压铸工艺 , 对实际压铸生产具有重要的指导意切联系也使这项技术处于研究的热点。目前挤压铸造义。因而 , 计算机模拟仿真技术被广泛用于镁合金压面临的主要问题是对技术和过程控制要求过高 , 要求铸件的模具设计及工艺分析。的投资比较高。目前的研究重点主要集中在挤压顶清华大学的研究人员〔4〕长期从事压铸过程模拟针、吸热棒的运用 , 挤压位置的选择 , 工艺参数的控仿真技术的研究工作 , 并成功将模拟仿真技术用于镁制等方面〔12〕。合金压铸件的模具设计优化、热平衡分析及模具热应挤压铸造既可以采用专用设备进行生产 , 也可以力和变形的分析。同时 , 特别对压室中的液态金属流在常规压铸机上进行。他解决了传统压铸机不能生产动进行了模拟 , 系统地研究了低速压射速度及压室充厚大件 , 压铸件普遍存在的缩孔缩松问题 , 可生产各满度等参数对压室中的气体卷入 , 并在此基础上提出种不同强度和流动性的合金 , 简化了压铸模具设计的了低速压射的优化工艺。思路 , 降低了简单零件的压铸模具成本 , 使得中小批沈阳工业大学的研究人员〔15- 16〕采用 FLOW3D量零件使用压铸工艺生产变成可能。以挤压铸造技术对不同镁合金铸件的充型过程及凝固过程进行了模拟为基础 , 对常规铸造、低压铸造和传统挤压铸造机进分析 , 为镁合金压铸件模具设计及预测缺陷位置提供行的改造为挤压铸造技术的推广做出了贡献〔13〕。了理论指导 , 有效地提高了镁合金压铸件质量及降低模具设计成本。3 镁合金熔体保护5 结束语镁及镁合金的气体保护熔炼技术是目前生产高纯度、高品质镁合金的技术关键。20 多年前 , 在熔炼随着镁合金压铸件的广泛应用 , 提高其压铸性能镁和镁合金时采用 SF6 做保护气体 , 是当时镁工业界和抗高温蠕变性能已成为当前重要的研究课题。我国最大的进步。因为它消除了以前使用 SO2 和熔剂熔的稀土资源丰富 , 稀土镁合金的性能优良 , 开发具有炼所产生的大多数问题。但到了 1990 年 , SF6 和类中国特色的压铸稀土镁合金 , 提高其抗高温蠕变性似物的高温室效应 (是 CO2 的 24 000 倍 , 并能在大能 , 具有重要意义。气中长期存在 3 200 年) 迫使镁工业用户必须寻找技压铸是镁合金最主要的成形工艺 , 为了进一步提术上可行 , 经济、环保的替代保护气体。寻找 SF6 的高镁合金零件的的质量及扩大镁合金的应用领域 , 应替代保护气体是目前镁工业界的一个重要课题。积极开展一些新的成形工艺方法 (如真空压铸、超低华北工学院的研究人员〔14〕在论述镁合金熔体气速压铸、挤压铸造、半固态铸造等成形方法) 的基础铸造熊守美等: 镁合金成形技术研究进展·23 ·研究工作。镁合金成形技术对工艺过程提出了更高的四届中国国际压铸会议论文集 〔C〕. 北京: 机械工业出版社 ,要求 , 采用数值模拟技术可以优化成形工艺 (模具设2004. 35 - 39〔9〕 许音 , 彭有根 , 杨晶. 直流电磁泵低压铸造系统工艺参数测定计) , 控制模具热平衡 , 提高产品质量和降低废品率。〔A〕. 第四届中国国际压铸会议论文集〔C〕. 北京: 机械工业出版社 , 2004. 84 - 88参考文献:〔10〕 刘云 , 杨晶 , 党惊知. 磁铁结构参数对电磁泵磁场强度的影响〔1〕 刘海峰 , 佟国栋 , 侯骏 , 等. 含稀土抗蠕变压铸镁合金的开发〔A〕. 第四届中国国际压铸会议论文集〔C〕. 北京: 机械工业〔A〕. 第四届中国国际压铸会议论文集 〔C〕. 北京: 机械工业出版社 , 2004. 103 - 108出版社 , 2004. 145 - 155〔11〕 李博文. 新一代触变成形机特点〔A〕. 第四届中国国际压铸会〔2〕 申健 , 洪成森 , 李锋 , 等. 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依据分析，很容易写。针锋相对地提出自己的观点并加以论证。驳论是跟立论紧密联系着的，因为反驳对方的错误论点，往往要针锋相对地提出自己的正确论点，以便彻底驳倒错误论点。
尽可能一样数据的模拟值是理论上的数据，数据监测值应该是实际的数据，两者的数据误差不应该太大。
机械专业毕业论文开题报告范文（精选6篇）
在生活中，报告与我们愈发关系密切，要注意报告在写作时具有一定的格式。那么什么样的报告才是有效的呢？下面是我整理的机械专业毕业论文开题报告范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
论文题目：
MC无机械手换刀刀库毕业设计开题报告
本课题的研究内容
本论文是开发设计出一种体积小、结构紧凑、价格较低、生产周期短的小型立式加工中心无机械手换刀刀库。主要完成以下工作：
1、调研一个加工中心，了解其无机械手换刀刀装置和结构。
2、参照调研的加工中心，进行刀库布局总体设计。画出机床总体布置图和刀库总装配图，要有方案分析，不能照抄现有机床。
3、设计该刀库的一个重要部分，如刀库的转位机构(包括定位装置，刀具的夹紧装置等)，画出该部件的装配图和主要零件(如壳体、蜗轮、蜗杆等3张以上工作图。
4、撰写设计说明书。
本课题研究的实施方案、进度安排
本课题采取的研究方法为：
(1)理论分析，参照调研的加工中心，进行刀库布局总体设计。
进度安排：
收集相关的毕业课题资料。
完成开题报告。
完成毕业设计方案的制定、设计及计算。
完成刀库的设计
完成毕业设计说明书。
毕业设计答辩。
主要参考文献
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1 课题提出的背景与研究意义
课题研究背景
在数控机床移动式加工中移动部件和静止导轨之间存在着摩擦，这种摩擦的存在增加了驱动部件的功率损耗，降低了运动精度和使用寿命，增加了运动噪声和发热，甚至可能使精密部件变形，限制了机床控制精度的提高。由于摩擦与运动速度间存在非线性关系，特别是在低速微进给情况下，这种非线性关系难以把握，可能产生所谓的尺蠖运动方式或混沌不清的极限环现象，严重破坏了对微进给、高精度、高响应能力的进给性能要求。为此，把消除或减少摩擦的不良影响，作为提高机床技术水平的努力方向之一。该课题提出的将磁悬浮技术应用到数控机床加工中，即可以做到消除移动部件与静止导轨之间存在的摩擦及其不良影响。对提高我国机床工业水平及赶上或超过国际先进水平具有重大意义，且社会应用前景广阔。
课题研究的意义
机床正向高速度、高精度及高度自动化方向发展。但在高速切削和高速磨削加工场合，受摩擦磨损的影响，传统的滚动轴承的寿命一般比较短，而磁悬浮轴承可以克服这方面的不足，磁悬浮轴承具有的高速、高精度、长寿命等突出优点，将逐渐带领机电行业走向一个没有摩擦、没有损耗、没有限速的崭新境界。超高速切削是一种用比普通切削速度高得多的速度对零件进行加工的先进制造技术，它以高加工速度、高加工精度为主要特征，有非常高的生产效率，磁悬浮轴承由于具有转速高、无磨损、无润滑、可靠性好和动态特性可调等突出优点，而被应用于超高速主轴系统中。要实现高速切削，必须要解决许多关键技术，其中最主要的就是高速切削主轴系统，而选择合理的轴承型式对实现其高转速至关重要。其中，磁悬浮轴承是高速切削主轴最理想的支承型式之一。磁悬浮轴承可以满足超高速切削技术对超高速主轴提出的性能要求。但它与普通滑动或滚动轴承的本质区别在于，系统开环不稳定，需要实施主动控制，而这恰恰使得磁悬浮轴承具有动特性可控的优点磁悬浮轴承是一个复杂的机电磁一体化产品，对其精确的分析研究是一项相当困难的工作，如果用实验验证则会碰到诸如经费大、周期长等困难，在目前国内情况下不能采取国外以试验为主的研究方法，主要从理论上进行研究，利用计算机软件对磁悬浮控制系统进行仿真是一种获得磁悬浮系统有关特征简便而有效的方法。这就是本课题的研究目的和意义。
2 本课题国内外的研究现状
磁悬浮轴承的应用与发展可以说是传统支承技术的革命。由于具有无机械接触和可实现主动控制两个显著的优点，主动磁悬浮轴承技术从一开始就引起了人们的重视。磁悬浮轴承的研究最早可追溯到1937年，Holmes和Beams利用交流谐振电路实现了对钢球的悬浮。自1988年起，国际上每两年举行一届磁悬浮轴承国际会议，交流和研讨该领域的最新研究成果；1990年瑞士联邦理工学院提出了柔性转子的研究问题，同年教授提出了数字控制问题；1998年瑞士联邦理工学院的和等人提出了无传感器磁悬浮轴承。近十年，瑞士、美国、日本等国家研制的电磁悬浮轴承性能指标已经很高，并且已成功应用于透平机械、离心机、真空泵、机床主轴等旋转机械中，电磁悬浮轴承技术在航空航天、计算机制造、医疗卫生及电子束平版印刷等领域中也得到了广泛的应用。纵观2006年在洛桑和托里诺召开的第10界国际磁轴承研讨会，磁轴承主要应用研究为磁轴承在高速发动机、核高温反应堆（HTR-10GT）、人造心脏和回转仪等方面。国内在磁悬浮轴承技术方面的研究起步较晚，对磁悬浮轴承的研究起步于80年代初。
1983年上海微电机研究所采用径向被动、轴向主动的混合型磁悬浮研制了我国第一台全悬浮磁力轴承样机；1988年哈尔滨工业大学的陈易新等提出了磁力轴承结构优化设计的理论和方法，建立了主动磁力轴承机床主轴控制系统数学模型，这是首次对主动磁力轴承全悬浮机床主轴从结构到控制进行的系统研究；1998年，上海大学开发了磁力轴承控制器（600W）用于150m制氧透平膨胀机的控制；2000年清华大学与无锡开源机床集团有限公司合作，实现了内圆磨床磁力轴承电主轴的'工厂应用实验。目前，国内清华大学、西安交通大学、国防科技大学、哈尔滨工业大学、南京航空航天大学等等都在开展磁悬浮轴承方面的研究。2002年清华大学朱润生等对主动磁悬浮轴承主轴进行磨削试验，当转速60000r／min、法向磨削力100N左右时，精度达到小于8m的水平，精磨磨削效率基本达到工业应用水平。2003年6月，南京航空航天大学磁悬浮应用技术研究所研制的磁悬浮干燥机的性能指标已通过江苏省技术鉴定，向工业应用迈出了可喜的一步。2005年“济南磁悬浮工程技术研究中心”研制的磁悬浮轴承主轴设备，在济南第四机床厂做磨削试验，成功磨制出一个内圆孔工件，这是我国第一个用磁悬浮轴承主轴加工的工件。此项技术填补了国内空白。近几年来，由于微电子技术、信号处理技术和现代控制理论的发展，磁悬浮轴承的研究也取得了巨大进展。
从总体上看，磁悬浮轴承技术正向以下几个方向发展：
(1)理论分析更注重系统的转子动力学分析，更多地运用非线性理论对主动
磁悬浮转子系统的平衡点和稳定性进行分析；更注重建立系统的非线性耦合模型以求得更好的性能。
(2)注重系统的整体优化设计，不断提高其可靠性和经济性，以期获得磁悬浮轴承更加广泛的应用前景。
(3)控制器的实现越来越多的采用数字控制。为达到更高的性能要求，控制器的数字化、智能化、集成化成为必然的发展趋势。由于数字控制器的灵活性，各种现代控制理论的控制算法均在磁悬浮轴承上得到尝试。
(4)发展了多种新型磁悬浮轴承如：无传感器磁悬浮轴承、无轴承电机超导磁悬浮轴承、高温磁悬浮轴承。此外，磁悬浮机床主轴在各方面也有较大的发展空间如：高洁净钢材Z钢和EP钢的引入；陶瓷滚动体，重量比钢球轻40%；润滑技术的开发，对于高速切削液的主轴，油液和油雾润滑能有效防止切削液进入主轴；保持架的开发，聚合物保持架具有重量，自润滑及低摩擦系数的特点从应用的角度看，磁悬浮轴承的潜力尚未得到的发掘，而它本身也未达到替代其它轴承的水平，设计理论，控制方法等都有待研究和解决。
3 课题的研究目标与研究内容
研究目标
控制器是主动控制磁悬浮轴承研究的核心，因此正确选择控制方案和控制器参数，是磁悬浮轴承能够正常工作和发挥其优良性能的前提。该课题主要研究单自由度磁悬浮系统，其结构简单，性能评判相对容易、研究周期短，并且可以扩展到多自由度磁悬浮系统的研究。针对磁悬浮主轴系统的非线性以及在控制方面的特点，该课题探索出提高系统总体性能和动态稳定性的有效控制策略。
主要研究内容
（1）阐述课题的研究背景与意义，对国内外相关领域的研究状况进行综述。
（2）对磁悬浮机床主轴的动力学模型进行分析，并将其数值化、离散、解耦和降阶等，为后续研究
1、 目的及意义(含国内外的研究现状分析)
本人毕业设计的课题是”钢坯喷号机行走部件及总体设计”,并和我的一个同学(他课题是“钢坯喷号机喷号部件设计”)一起努力共同完成钢坯喷号机的设计。我们的目的是设计一种价格相对便宜，工作性能可靠的钢坯喷号机来取代用人工方法在钢坯上写编号。
对钢坯喷号是钢铁制造业必然需要存在的一个环节，这是为了实现质量管理和质量追踪。我们把生产钢坯对应的连铸机号、炉座号、炉号、流序号以及表示钢坯生产时间的时间编号共同组成每块钢坯的唯一编号，适当的写在钢坯的表面。这样就在钢铁厂的后续检验或在客户使用过程中，如果发现钢坯的质量有问题，就可以根据这个编号来追踪到生产这个钢坯的连铸机、炉座、炉号、流序及时间等重要信息，及早的发现并解决生产设备中存在的问题。
目前，在国外像日本、美国等一些发达国家已经实现了对钢坯的自动编号，虽然其辅助设备较多，价格较贵，但大大提高生产的自动化进程和效率。并且钢坯喷号机具有设备利用率高、位置精度高、可控制性能好等优点。而在国内，除了少数的几家大型钢铁企业(宝钢、鞍钢等)引进了自动钢坯喷号机，大部分的钢铁企业仍然处在人工编号的阶段。
实现钢坯喷号的机械化和自动化是提高生产效率和降低生产成本的重要途径之一，钢坯喷号机无论在国内还是国外都会有很大的市场。一方面因为人工的工艺流程不但浪费了大量的能量，而且打断了生产的自动化进程，从而致使生产效率降低，生产成本增加。另一方面由于生产钢坯的车间温度很高，有强烈的热辐射，同时还有大量的水蒸气和粉尘，因此对其中进行人工编号的工人的劳动强度非常大，并且对身体是一种摧残，容易得职业病。所以无论从那个方面看都急需一种价格相对便宜，工作性能可靠的钢坯喷号机来代替人工编号。
作为一个大学生，毕业设计对我来说是展示我大学四年学习成果的一个机会，也是对我的综合能力的一个考验。我本人对“钢坯喷号机行走部件及总体设计”的课题也非常感兴趣，我一定会努力完成这次毕业设计的。总的来说，钢坯喷号机对于钢铁厂和这次毕业设计对于我都是具有现实意义的。
2、基本内容和技术方案
本课题是基于机械设计与电子控制结合的技术来设计钢坯喷号机。经连连轧的钢坯规格为160mmx200mm的方形钢坯，用切割机割成定长，由300mm宽的输出通道送出。
1.基本内容
先拟定钢坯喷号机的总体方案，然后确定钢坯喷号机行走部件的传动方案及结构参数，最后画出钢坯喷号机行走部件的装配图以及零件图。
2.系统技术方案
(1)工作过程：启动机器PLC控制步进电机带动钢坯喷号机到相应的位置，按下启动键发送控制信号传到控制部件(PLC)，控制部件发出控制命令给执行部件(主要是行走部件及喷号部件，行走部件带动喷头靠近钢坯表面，然后喷头进行喷号)，喷号完成后喷头上升并清洗号码牌。再次移动喷号到下一个钢坯处。
(2)要求实现的功能：行走部件功能(喷号机整体左右的移动，喷号部件的上下前后移动，喷头的左右移动)、喷号部件功能(喷头喷号，清洗号码牌，号码牌的更换)。其中号码为(0—9)十个数字，号码可以变化更换。每个号码大小为35mmx15mm，号码间距为5mm。
(3)实现方案：
行走功能的实现：由于在钢坯上喷号并不需要很精确的定位，所以采用人工控制步进电机的方式移动整体喷号机来粗调。采用液压缸提供动力来推动喷号部件，并采用行程开关控制电机来实现喷号部件上下移动，下行程开关可以控制喷号部件与钢坯表面之间的间距和发出信号使喷头开始喷涂料并向右移动。采用液压缸推动，滚轮在导架上滚动的方式实现喷好机构的前后移动，并采用行程开关控制电机来实现喷头的左右移动，右行程开关可以控制喷头停止喷涂料并回到初始位置和喷号部件向上移动。
喷号功能的具体实现方案由和我一组的同学确定。
3、进度安排
3-4周 认真阅读和学习有关资料和知识，并翻译英文文献
5-7周 钢坯喷号机行走部件的传动方案及总体设计
8-9周 确定钢坯喷号机行走部件结果参数
10-13周 完成钢坯喷号机行走部件装配图及零件工作图
14-15周 准备并进行毕业答辩
1. 设计（或研究）的依据与意义
十字轴是汽车万向节上的重要零件，规格品种多，需求量大。目前，国内大多采用开式模锻和胎模锻工艺生产，其工艺过程为：制坯→模锻→切边。生产的锻件飞边大，锻件加工余量和尺寸公差大，因而材料利用率低；而且工艺环节多，锻件质量差，生产效率低。
相比之下，十字轴冷挤压成形的具有以下优点：
1、提高劳动生产率。用冷挤压成形工艺代替切削加工制造机械零件，能使生产率大大提高。
2、制件可获得理想的表面粗糙度和尺寸精度。冷挤压十字轴类零件的精度可达ITg---IT8级，表面粗糙度可达Ra O．2～1．6。因此，用冷挤压成形的十字轴类零件一般很少再切削加工，只需在要求特别高之处进行精磨。
3、提高零件的力学性能。冷挤压后金属的冷加工硬化，以及在零件内部形成合理的纤维流线分布，使零件的强度高于原材料的强度。
4、降低零件成本。冷挤压成形是利用金属的塑性变形制成所需形状的零件，因而能大量减少切削加工，提高材料的利用率，从而使零件成本大大降低。
2. 国内外同类设计（或同类研究）的概况综述
利用切削加工方法加工十字轴类零件，生产工序多，效率低，材料浪费严重，并且切削加工会破坏零件的金属流线结构。目前国内大多采用热模锻方式成形十字轴类零件，加热时产生氧化、脱碳等缺陷，必然会造成能源的浪费，并且后续的机加工不但浪费大量材料，产品的内在和外观质量并不理想。
采用闭式无飞边挤压工艺生产十字轴，锻件无飞边，可显着降低生产成本，提高产品质量和生产效率：
（1）不仅能节省飞边的金属消耗，还能大大减小或消除敷料，可以节约材料30﹪；由于锻件精化减少了切削加工量，电力消耗可降低30﹪；
（2）锻件质量显着提高，十字轴正交性好、组织致密、流线分布合理、纤维不被切断，扭转疲劳寿命指标平均提高2~3倍；
（3）由于一次性挤压成型，生产率提高25%.
数值模拟技术是CAE的关键技术。通过建立相应的数学模型，可以在昂贵费时的模具或附具制造之前，在计算机中对工艺的全过程进行分析，不仅可以通过图形、数据等方法直观地得到诸如温度、应力、载荷等各种信息，而且可预测存在的缺陷；通过工艺参数对不同方案的对比中总结出规律，进而实现工艺的优化。数值模拟技术在保证工件质量、减少材料消耗、提高生产效率、缩短试制周期等方面显示出无可比拟的优越性。
目前，用于体积成形工艺模拟的商业软件已有“Deform”、“Autoforge”等软件打入中国市场。其中，DEFORM软件是一套基于有限元的工艺仿真系统，用于分析金属成形及其相关工业的各种成形工艺和热处理工艺。DEFORM无需试模就能预测工业实际生产中的金属流动情况，是降低制造成本，缩短研发周期高效而实用的工具。二十多年来的工业实践清楚地证明了基于有限元法DEFORM有着卓越的准确性和稳定性，模拟引擎在大金属流动，行程载荷和产品缺陷预测等方面同实际生产相符保持着令人叹为观止的精度。
3. 课题设计（或研究）的内容
1）完成十字轴径向挤压工艺分析，完成模具总装图及零件图设计。
2）建立十字轴径向挤压成形模具的三维模型。
3）十字轴径向挤压成形过程数值模拟。
4）相关英文资料翻译。
4. 设计（或研究）方法
1）完成十字轴径向挤压成形工艺分析，绘制模具总装图及零件图。
2）写毕业论文建立十字轴径向挤压成形模具的三维模型。
3）完成十字轴径向挤压成形过程数值模拟。
4）查阅20篇以上与课题相关的文献。
5）完成12000字的论文。
6）翻译10000个以上英文印刷符号。
5. 实施计划
04-06周：文献检索，开题报告。
07-10周：进行工艺分析、绘制模具二维图及模具三维模型设计。
11-13周：进行数值模拟。
14-16周：撰写毕业论文。
17周：进行答辩。
一、毕业设计题目的背景
三级圆锥—圆柱齿轮减速器，第一级为锥齿轮减速，第二、三级为圆柱齿轮减速。这种减速器具有结构紧凑、多输出、传动效率高、运行平稳、传动比大、体积小、加工方便、寿命长等优点。因此，随着我国社会主义建设的飞速发展，国内已有许多单位自行设计和制造了这种减速器，并且已日益广泛地应用在国防、矿山、冶金、化工、纺织、起重运输、建筑工程、食品工业和仪表制造等工业部门的机械设备中，今后将会得到更加广泛的应用。
二、主要研究内容及意义
本文首先介绍了带式输送机传动装置的研究背景，通过对参考文献进行详细的分析，阐述了齿轮、减速器等的相关内容；在技术路线中，论述齿轮和轴的选择及其基本参数的选择和几何尺寸的计算，两个主要强度的验算等在这次设计中所需要考虑的一些技术问题做了介绍；为毕业设计写作建立了进度表，为以后的设计工作提供了一个指导。最后，给出了一些参考文献，可以用来查阅相关的资料，给自己的设计带来方便。
本次课题研究设计是大学生涯最后的学习机会，也是最专业的一次锻炼，它将使我们更加了解实际工作中的问题困难，也使我对专业知识又一次的全面总结，而且对实际的机械工程设计流程有一个大概的了解，我相信这将对我以后的工作有实质性的帮助。
三、实施计划
收集相关资料：20XX年4月10日——4月16日
开题准备： 4月17日——4月20日
确定设计方案：4月21日——4月28日
进行相关设计计算：4月28日——5月8日
绘制图纸：5月9日——5月15日
整理材料：5月15日——5月16日
编写设计说明书：5月17日——5月20日
准备答辩：
四、参考文献
[1] 王昆等 机械设计课程设计 高等教育出版社,1995.
[2] 邱宣怀 机械设计第四版 高等教育出版社,1997.
[3] 濮良贵 机械设计第七版 高等教育出版社,2000.
[4] 任金泉 机械设计课程设计 西安交通大学出版社,2002.
[5] 许镇宁 机械零件 人民教育出版社,1959.
[6] 机械工业出版社编委会 机械设计实用手册 机械工业出版社,2008
1. 设计（或研究）的依据与意义
十字轴是汽车万向节上的重要零件，规格品种多，需求量大。目前，国内大多采用开式模锻和胎模锻工艺生产，其工艺过程为：制坯→模锻→切边。生产的锻件飞边大，锻件加工余量和尺寸公差大，因而材料利用率低；而且工艺环节多，锻件质量差，生产效率低。
相比之下，十字轴冷挤压成形的具有以下优点：
1、增强劳动生产率。用冷挤压成形工艺代替切削加工制造机械零件，能使生产率大大增强。
2、制件可获得理想的表面粗糙度和尺寸精度。冷挤压十字轴类零件的精度可达ITg---IT8级，表面粗糙度可达Ra O．2～1．6。因此，用冷挤压成形的十字轴类零件一般很少再切削加工，只需在要求特别高之处进行精磨。
3、增强零件的力学性能。冷挤压后金属的冷加工硬化，以及在零件内部形成合理的纤维流线分布，使零件的强度高于原材料的强度。
4、降低零件成本。冷挤压成形是利用金属的塑性变形制成所需形状的零件，因而能大量减少切削加工，增强材料的利用率，从而使零件成本大大降低。
2. 国内外同类设计（或同类研究）的概况综述
利用切削加工方法加工十字轴类零件，生产工序多，效率低，材料浪费严重，并且切削加工会破坏零件的金属流线结构。目前国内大多采用热模锻方式成形十字轴类零件，加热时产生氧化、脱碳等缺陷，必然会造成能源的浪费，并且后续的机加工不但浪费大量材料，产品的内在和外观质量并不理想。
采用闭式无飞边挤压工艺生产十字轴，锻件无飞边，可显着降低生产成本，增强产品质量和生产效率：
（1）不仅能节省飞边的金属消耗，还能大大减小或消除敷料，可以节约材料30％；由于锻件精化减少了切削加工量，电力消耗可降低30％；
（2）锻件质量显着增强，十字轴正交性好、组织致密、流线分布合理、纤维不被切断，扭转疲劳寿命指标平均增强2~3倍；
（3）由于一次性挤压成型，生产率增强25%.
数值模拟技术是CAE的关键技术。通过建立相应的数学模型，可以在昂贵费时的模具或附具制造之前，在计算机中对工艺的全过程进行分析，不仅可以通过图形、数据等方法直观地得到诸如温度、应力、载荷等各种信息，而且可预测存在的缺陷；通过工艺参数对不同方案的对比中总结出规律，进而实现工艺的优化。数值模拟技术在保证工件质量、减少材料消耗、增强生产效率、缩短试制周期等方面显示出无可比拟的优越性。
目前，用于体积成形工艺模拟的商业软件已有“Deform”、“Autoforge”等软件打入中国市场。其中，DEFORM软件是一套基于有限元的工艺仿真系统，用于分析金属成形及其相关工业的各种成形工艺和热处理工艺。DEFORM无需试模就能预测工业实际生产中的金属流动情况，是降低制造成本，缩短研发周期高效而实用的工具。二十多年来的工业实践清楚地证明了基于有限元法DEFORM有着卓越的准确性和稳定性，模拟引擎在大金属流动，行程载荷和产品缺陷预测等方面同实际生产相符保持着令人叹为观止的精度。
3. 课题设计（或研究）的内容
1）完成十字轴径向挤压工艺分析，完成模具总装图及零件图设计。
2）建立十字轴径向挤压成形模具的三维模型。
3）十字轴径向挤压成形过程数值模拟。
4）相关英文资料翻译。
4. 设计（或研究）方法
1）完成十字轴径向挤压成形工艺分析，绘制模具总装图及零件图。
2）毕业论文建立十字轴径向挤压成形模具的三维模型。
3）完成十字轴径向挤压成形过程数值模拟。
4）查阅20篇以上与课题相关的文献。
5）完成12000字的论文。
6）翻译10000个以上英文印刷符号。
5. 实施计划
04-06周：文献检索，开题报告。
07-10周：进行工艺分析、绘制模具二维图及模具三维模型设计。
11-13周：进行数值模拟。
14-16周：撰写毕业论文。
17周：进行答辩。
如果那个本科生同意你用，不算剽窃。如果本科生不同意但是你依然用了那个模型，算剽窃。如果本科生愿意追究责任，可能会对你造成不好的影响。
学文论文代做仿真算造假。代做与抄袭论文都是违法的，所以一切靠自己。明确抄袭、剽窃、侵占、篡改他人科学技术成果、侵犯他人知识产权及从事学术论文买卖、代写代投等均属于违规行为。当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
需要原创帮忙吗？
一般不会，但是最好还是自己做数据。
没必要为了证明你的命题而造假数据，如果真实数据证明不了你的命题就大大方方把结论和下一步猜想写出来，科学本来就是探究性的，没人能保证自己的设想一定是对的。
有的硕士导师就会告诉学生，自然科学不是人文科学，像政治、法律之类的都是先设定命题，然后搜集证据去支持命题，只要自身前后逻辑和上了就行，不管对错；然而自然科学是提出假设，然后用真实数据去验证假设，对就是对错就是错，错了也算有收获，至少说明这条路走不通。
假造数据说明自己的思维模式就不在自然科学这一挂。
毕业论文的基本教学要求是：
1、培养学生综合运用、巩固与扩展所学的基础理论和专业知识，培养学生独立分析、解决实际问题能力、培养学生处理数据和信息的能力。
2、培养学生正确的理论联系实际的工作作风，严肃认真的科学态度。
3、培养学生进行社会调查研究；文献资料收集、阅读和整理、使用；提出论点、综合论证、总结写作等基本技能。
以上内容参考：百度百科-毕业论文
无忧在线有很多数学建模论文，你去搜一下就行
你参考的什么文章或书籍那就是什么。参考文献自己找就好。
数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进. 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:1.机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法. (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式. (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.2.测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型. (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.3.仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.① 离散系统仿真--有一组状态变量.② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.3.按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。
数学建模论文格式一般包括：①题目、②论文摘要和关键词、③目录、④引言（或序言）、⑤正文、⑥结论、⑦参考文献和注释、⑧附录。
注意事项：
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地下水流系统模拟模型就是描述和刻画地下水流系统行为和功能的各种模型。一个好的地下水流系统模拟模型，应是所研究的地下水流系统的复制品，对于相同的系统输入，模拟模型的输出响应与实际系统的输出响应应充分逼近，这样就可以用模拟模型来预测地下水系统的行为和功能，了解地下水流系统行为功能与多种自然因素和人为因素的相互关系。同样，地下水系统模拟模型是建立地下水系统管理模型的前提和基础。无论是以“嵌入法”或以“响应矩阵法”为基础的地下水流系统管理模型都以正确的模拟模型作为基本条件。因为地下水模拟模型可以通过求解控制地下水流的一组偏微分方程以了解地下水水质或水流场的分布特征。而多种形式的地下水管理模型则是不同类型地下水模拟模型与其他约束条件及目标函数的有机结合。
地下水流定解问题的数学模拟模型按时空参数的不同可划分为多种类型。按空间变量特征可分为一维、二维和三维模型。按与时间有无关系可分为稳定流模型和非稳定流模型。按所研究含水层的特征可分为承压水流模型、潜水流模型和饱和-非饱和带水流模型。按反映含水系统状态变量及其影响参数的性质和与可知程度可分为确定性模型、模糊模型和随机模型等。本书介绍了最具代表性的地下水承压二维非稳定水流模拟模型及其求解过程，其他类型的地下水流系统模拟模型读者可参阅文献[40]。由于建立模型的质量守恒定律、能量守恒定律和 Darcy地下水运动定律具有普遍意义，因此，其研究结果对其他类型的模拟模型具有适用性。
二维承压地下水非稳定流定解问题可表示如下：
地下水系统随机模拟与管理
式中：S——储水系数（量纲一）；
H——水位（L）；
Tx，Ty——x，y方向导水系数（L2·T-1）；
Q——源、汇项。（源为正，汇为负）（L·T-1）；
Γ1——一类边界；
Γ2——二类边界；
Tn———边界法向导水系数（L ·T）；
———H 的外法线方向导数（量纲一）；
Hb，H0，r，β——均为已知值。
在实际问题中，根据具体的水文地质条件，其描述地下水流定解方程（）中的某些项可以不存在或增加某些项。
求解地下水流定解问题的数值方法常用的有有限单元法，有限差分法，边界元法和有限分析法等。以Galerkin有限单元法为例求解上述二维承压非稳定水流问题的基本步骤为：
化边值问题为变分问题
若固定t，并引入基函数η（x，y）∈HE，则有：
地下水系统随机模拟与管理
利用格林公式并结合边界条件可得：
地下水系统随机模拟与管理
式中：η（x，y）——每个单元上的基函数；
D——渗流区域；
其他符号同前。
方程（）称为承压二维非稳定水流的Galerkin方程。
剖分求解区域
在区域D的边界Γ=Γ1+Γ2上，取有限个点依次联成一闭多边形ΓD，并以此近似代替Γ，以ΓD围成的多边形区域DD近似代替D。然后将DD剖分为Ne个三角形区域之和。三角形的顶点称为节点，其编号依次为i=1，2，…，Np，第i号节点的坐标记为（xi，yi），三角形单元用Δβ（β=1，2，…，Ne）表示。
构造基函数和线性形函数
对顶点为i，j，k的三角形Δβ上的任意点P（x，y）的面积坐标定义为：
地下水系统随机模拟与管理
式中：Δβ——三角形ijk的面积；
Δi——三角形kjP的面积；
图
Δj——三角形Pki的面积；
Δk——三角形Pij的面积。
见图（）。
地下水系统随机模拟与管理
节点i的基函数定义为：
地下水系统随机模拟与管理
式中：{Δβi}———以 i 节点为公共节点的三角形单元的集合。
如取形函数为线性元，则在节点i上的线性函数可表示为：
地下水系统随机模拟与管理
建立有限元方程
将式（）及其他边界条件代入式（）得有限元方程：
地下水系统随机模拟与管理
式中：Nu——内部节点与第二类边界节点数总和。
地下水系统随机模拟与管理
式中：Nt——以j为公共节点的单元个数；
Qj——第j节点处的源、汇水量。
用全隐式法求解常微分方程（）可得隐格式：
地下水系统随机模拟与管理
式中：
地下水系统随机模拟与管理
上述步骤构成了地下水流模拟模型及其求解的基本过程，书中仅以二维承压水非稳定流为例进行了分析。该方法对于其他类型的地下水流模拟模型具有普遍适应性。
8. 2. 1 模型的校验与识别
利用 1990～2000 年期间的水资源的实际利用量、河流水文、地下水位动态、气象等数据，对中游水资源数值模型进行校验与识别。
该期间实际水资源数据带入模型，模拟出地下水位动态过程、泉水流量过程、正义峡流量过程等模拟数据，将模拟数据与实际数据进行拟合对比，调整模型结构与模型参数，直至达到较好的拟合，即实现了对中游水资源系统的宏观模拟。
地下水位动态数据受地表水文随机因素、开采与灌溉随机性因素的影响，带有一定的随机性成分，某月的地下水位升降，或某季度甚至某年的水位变化趋势，并不一定能够代表区域地下水位的总趋势。因此某季度或某年的地下水下降值一般不能作为模型的校验依据。加之在数据处理中对实际水资源数据进行了一定的简化，简化归纳后的数据也带有微小的随机波动因素。
较理想的用于判断校对模型的数据，最好具有长时间系列、大变幅的特征，若变化幅度远超过随机波动干扰，其实质是将随机干扰 “过滤”掉了，提高模拟识别的可靠性。
中游干流平原区地下水研究程度较高，积累了大量的水利数据，选用 20 世纪 90 年代 10 年的地下水位累积变幅值与正义峡水文站历年 12 月至 2 月径流量数据作为模型校验识别依据 ( 12 月至2 月期间，由于黑河沿程不引水，此期间正义峡径流量基本上是泉水溢出量) ，尽管某年的地下水位动态具有一定的随机性，但累积 10 年的动态数据是非常可靠的。
经过调整模型结构参数与地层参数，使模拟水位与实际水位降深达到了较好的区域拟合，尤其是 10 年的累积水位变化量，相对拟合精度接近 90%。由此可以说明两方面的问题: 一是水资源数值模型的概化比较合理，二是该模型可较好地模拟水资源各要素之间的相互影响。经识别后的数值模型，可用于水资源调控预测及模拟分析，以科学合理配置中游地区的水资源。
8. 2. 2 地下水均衡分析
通过数值模拟，得到黑河干流中游平原区不同时期的地下水资源均衡结果 ( 表 8. 1) ，以及累计 10 年 ( 1990～1999 年) 地下水位降深模拟图 ( 图 8. 3) 。
图 8. 3 黑河干流中游平原区累计 10 年 ( 1990～1999 年) 地下水位降深模拟图
表 8. 1 中游平原地区地下水模拟均衡分析表 单位: 108m3/ a
由表 8. 1 分析可知，20 世纪 90 年代初、2000 年 ( 现状年) 两个典型时期的地下水总补给资源量分别为16. 627×108m3/ a 和 14. 632×108m3/ a，10 年间减少近 2×108m3/ a，其中渠系渗漏与田间灌溉渗漏减少 2. 125×108m3/ a。按整个中游平原计算区进行粗略统计，20 世纪 90 年代初干、支、斗渠的渠系利用系数约为 60%，田间灌溉入渗系数约为 15%～20%，到 2000 年，由于加强渠道防渗，干、支、斗三级渠系利用系数平均提高到 80%左右，地下水补给量大幅度减少，从而使地下水总补给量明显减少。
90 年代初至 2000 年这 10 余年间，为解决春旱问题，对地下水开采量有较大幅度提高，由0. 65×108m3/ a 逐步提高到 2. 476×108m3/ a，从而引起各地下水排泄要素重新调整，河水与泉水的溢出量及地下水蒸发量相应变小，河泉水溢出量由 90 年代初的 12. 131×108m3/ a 逐渐 减少 到11. 537×108m3/ a，减少了 0. 594×108m3/ a; 地下水蒸发量由 90 年代初的 4. 417×108m3/ a 逐渐减少到 2. 849×108m3/ a，减少了 1. 568×108m3/ a。
由图 8. 3 累计 10 年降深分布表明，地下水位降深大的位置，并没有大强度的地下水开采，显然不是开采地下水引起的。降深大的区域可超过 4m，最大值发生在民乐县洪水河与童子坝河山前的洪积扇上部，降深值超过十余米，其他降深大的位置，均沿南部山前埋深大且没有地下水开采的部位分布 ( 骆驼城地下水开采灌区除外) 。
在模型校正过程中，为寻求区域地下水降深的影响机制，对多种可能机制进行了大量组合模拟分析，经综合分析后得出结论: 产生如此形状降深场有两个主要的原因，其中最主要的原因是各灌区 “面状分布”渗漏量或灌溉回归补给量减少，即近十年来加强渠道衬砌防渗及逐步推广较省水灌溉方式形成的; 另一主要原因是山区拦蓄洪水使地下水山前补给量不断减少。
模拟结果同时表明，山前拦蓄洪水对地下水产生的后续影响将持续数十年甚至上百年才能达到新的平衡。
黑河是中游平原区最低的排泄基准面，在该种特定条件下，相对于泉水和蒸发排泄来说，河流溢出排泄量是相对稳定的，即增加地下水开采量，或者由于水利工程措施使地下水补给量减少，最先受到影响的应该是泉水上游的源头区溢出量与浅埋带地下水的蒸发量。由此，河流溢出量的衰减具有明显的滞后性，响应滞后周期长，而位于相对上游的泉水及浅埋带地下水蒸发，响应滞后周期较短，即泉水流量衰减相对较快。多年来的实际数据与模型模拟结论都证明了这一点，这与地下潜水的循环规律是相一致的。河流溢出量的大小，主要取决于河流附近的局部水力坡度，只要黑河附近地下水流场 ( 或坡度) 没有大的变化，河水溢出量就不会大幅度减少。当地下水埋深较小时，由于蒸发与埋深之间的非线性关系，地下水蒸发强度随地下水埋深急剧变化，虽然近十年来浅埋带地下水位下降幅度并不大，但地下水蒸发量却有较明显变化，尤其是在埋深小于 2m地区更为明显。当地下水位埋深超过 3m 后，降低地下水位所能夺取的地下水蒸发量有限。
从资源均衡的角度纵观中游干流平原地区地下水均衡，虽然整个计算区是负均衡的，但负均衡主要发生在远离黑河、泉及蒸发浅埋区的近山地带，具体表现为山前平原区地下水位的下降较多，黑河、泉及蒸发浅埋带水位降深小。以 2000 年均衡为例，在东南部 ( 民乐县) ，因地下水位持续下降而逐渐疏干上游区含水层，使该局部区域地下水负均衡量接近 1. 5×108m3/ a; 而靠近河流与泉水溢出带地区及地下水浅埋蒸发带，由于地下水排泄的 “自适应”调节作用 ( 当补给量减少时，排泄量将会自动缩减) ，地下水负均衡量较小，即在排泄带局部范围内，地下水补排大致平衡。
河流与泉水溢出量的响应滞后特征，容易给人们一种错觉，当某些水利工程运转之后，增加了部分地表水资源利用量，同时地下水补给量也随之减少。由于河流与或泉水响应滞后特性，其溢出量没有马上减少，表面上可利用的总水资源量 ( 地表水+地下水) 似乎增加了。这仅仅是短期的表现，实际情况是含水层 “地下水库”逐渐消耗，在较长的时期后，地下水溢出量减少会逐步表现出来，严重者使地下水资源枯竭。
以黑河中游平原东南部 ( 民乐县) 为例，地下水位比张掖附近的黑河水位高出 200 多米，当灌区地下水位下降不太大时，如 10m，相对于整个地下水位落差来说，其总体水力坡度变化还不到 10%，即在短期内，上游地带通过含水层向下游输送的地下水量不会明显减少 ( 短期内几乎是一个 “常数”) ，但要以不断疏干上游含水层为代价，据模拟均衡计算结果，现状条件下，每年疏干消耗民乐地区含水层地下水量约 ( 1. 5～2) ×108m3。从可持续发展的观点来看，长时期的疏干消耗上游含水层，一方面生态环境的极大改变不允许，同时将会导致地下水资源枯竭。这种开发利用方式可谓 “寅吃卯粮”，不能长时期持续。
随着渠道防渗工程的完善及节水技术的推广，使可利用的水量有所增加，应利用丰水年或丰水季节 “多余的”水资源对上游区进行回补，以阻止或减缓地下水资源向枯竭的方向演化，而不要盲目地扩大耕地面积，使水资源循环向合理可持续的状态转化。