我家住在丹徒新区的永安新城小区，小区里可美啦！吃过晚饭，我和妈妈到小区里散步，发现院子里有很多好玩好看的东西。楼下，有3个健身器材，再往前走，就是一个儿童乐园，在那里面，有1个滑梯还有4个木马，我以前常常在这里玩。在靠近楼前的地方有2个大花池，里面开满了鲜花，真漂亮呀！花池的旁边是1个平台，上平台需要上2个台阶。这个平台就象一个小舞台一样。平台上有6个休息椅，每个休息椅有两个座位，我2个2个数2、4、6、8、10、12，一共12个座位，夏天的晚上我们常常来这里乘凉。平台的下面有3个路灯，路灯是白玉兰花形状的，路灯上有5个大“玉兰花”，我5个5个数5、10、15，一共有15朵“玉兰花”，晚上的时候找的院子里可亮啦！看来呀，真和老师说的一样，在我们的身边到处都有数学！
一年级学生由于特殊的年龄特征，在小学数学一年级的具体教学中要注意教学形式的多样化与直观性。本文是我为大家整理的关于一年级小学数学教学的相关论文，欢迎阅读! 一年级小学数学教学论文篇一：培养学生良好的学习习惯 我国当代 教育 家叶圣陶曾明确指出：“什么是教育?1句话，就是要养成良好的学习习惯。”小学阶段是学生形成良好学习习惯的最佳时期。有了良好的学习习惯，才能提高学习效率，收到事半功倍的效果;有了良好的学习习惯，才能获得成功。良好的学习习惯使学生终身受益。在数学教学中，如何扎实有效地培养学生良好的学习习惯呢?我在教学实践中着重抓了以下几点： 1、认真听讲的习惯。 听讲是课堂上接受信息的第1道大门。学生听讲能力强弱与否，是决定接受信息多寡的首要因素。课上我要求学生全神贯注地听讲，主要采取正面引导的 方法 ，看到某某学生听讲特别认真，我就适时的表扬。如，“武瑞思听讲多认真呀，有的小朋友真应该向他学习。”而看到个别不认真听讲的学生，教师可用目光加以暗示。1年级学生很单纯，都爱受表扬，因此正面引导的效果会好1些。 1年级学生由于其特殊的年龄特征，其思维更具形象性。在具体教学中，我注意教学形式的多样化与直观性，尽量利用教学挂图、教具等以吸引学生的注意力，采取多种游戏的方式进行练习，这样学生在课上就不容易“走神”，而把精力全部投入到学习中去。久而久之，就容易形成上课认真听讲的良好习惯。 2、积极思考的习惯。 数学是“思维的 体操 ”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。在具体的教学过程中，我不是单纯地“教”知识，而是通过引导帮助学生去做、去想知识。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢?”引导学生1边分计算棒1边思考，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多。 另外，学生原有知识水平参差不齐的情况也应引起我们的注意。如在进行10几减9的减法学习时，我才刚开讲，有的学生就叫起来： 11-9=2、 12-9=3、 13-9=4……千万不要以为学生都会了，知道答案的学生都是上过幼儿园的学生，而那些没上过幼儿园的学生则1无所知。另外，即使那些能说出答案的学生，理解水平也是不1样的，有的算法清晰，有的则仅是形式上会背出答案而已，而对于具体的思考过程、计算方法等并不是很清楚。于是我问那些能说出答案的学生：“你们是怎么算出来11-9=2、 12-9=3、 13-9=4……你能当小老师说给其他同学听听吗?”这就促使那些能说出答案的学生不得不重新沉下心来考虑如何解释，从而重新思考关于10几减9的相关知识。而对那些还不会计算10几减9的学生我则引导：“同学们，其他小朋友都知道了这么多减法算式，我们可不能输给他们，赶紧想办法试试看。”这样，不同层次学生的思维就几乎能全部调动起来了。之后，我再请小老师 说说 自己的算理、算法，其他同学进行验证、补充，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验。 3、大胆发言的习惯。 发言需要学生将自己的思考过程用言语的形式表达出来，要把内部的知识转化为外部的语言，必须表达清楚，使别人能听懂，因此自己内部的思维必须清晰才行，所以发言可以锻炼学生的思维和表达能力。我在课上尽量创造更多让学生发言的机会，注意学生表达的准确性与严谨性。但1节课让学生们发言的机会毕竟有限。有的学生按捺不住，提意见：“老师，怎么不喊我呢?”我向孩子们解释：“1节课老师不可能让全班所有的小朋友都起来回答问题，但敢于举手的小朋友都是爱学习的勇敢的孩子，老师都看见了，这节课老师喊不到你，以后的课老师会尽量喊你。上课的时候如果你来不及跟老师说你的想法，下课还可以告诉老师呀。”于是，1些课上没有来得及回答问题的学生会在下课以后跑到我跟前说自己的想法，适时的表扬仍让他们心满意足。另外我也注意利用“同位互相说说”、“小组内大家讨论讨论”、“和你的好朋友商量商量”等形式，让学生有更多表达自己见解的机会。 学生在回答问题时如果正确且清晰，那是再好不过了。如果学生回答错了，说明他们对知识还没有真正理解透彻，而他们的错误回答往往能代表1部分学生在学习中存在的问题与漏洞，如果我们能很好地加以引导，就有助于学生真正掌握知识。如有1次遇到这样1道题目：“小红的前面有5个人，后面有3个人，这1排1共有几个人?”学生有的说是8个，有的说是9个，于是我请答案是8的1个学生说说自己的想法，他答道：“小红前面5个人，后面3个人，5+3=8，所以应该是8个人。”我又请了答案是9的学生说自己的解题思路，大家最后都明白应该是9个人。想想1些高年级的学生不喜欢回答问题，恐怕就是因为怕回答出错挨批评。“你的回答错了，坐下，听别人怎么说的。”“不对，你也好好想想再举手呀。”诸如此类生硬的批评话语，往往会挫伤学生的自尊心，我们还是应该慎重1些。 4、养成动手操作的习惯。 动手操作是 儿童 认识事物的重要手段，儿童在动手操作中获得直接 经验 ，在“做中想，想中学”。我深信：只有学生确有“感受”，才能真正“理解”。 为了让一年级学生易于理解和掌握抽象的数学知识，教材安排了“分一分”“摆一摆”“画一画”“圈一圈”“数一数”等大量的动手操作活动。学生在直观具体的操作活动中能够积累学习的“关键经验”，而这些经验是无法教会的，必须由学生自己体验。例如，在教学“分与合”时，教师让学生借助学具，将4个桃放在两个盘里： 1盘放1个，另1盘放3个;1盘放2个，另1盘也放2个;1盘放3个，另1盘放1个。有了这1操作的过程，再抽象成数的分与合就有了清晰的表象，实现了由形象到抽象的过渡。 5、“认真作业”的学习习惯的培养。 小学数学大纲明确指出：“对作业要严格要求。”作业是课堂教学的升华，作业可以检查学生的学习效果，巩固课堂学到的知识，加深对课本知识理解。强调独立完成作业是学生养成良好习惯的好机会。我在教学中要求学生做到： (1) 认真审题。 审题是正确解题的前提。我们在课堂上教给学生读题方法，要求学生边指边读，强调他们多读，弄懂题目具体有几个已知条件和问题，读中画重点字、词，养成用符号标记习惯，同时指导分析对比的方法。 (2)规范书写。 教给学生写作业方法，从写数字清楚，书写整齐、美观到格式正确，都有规范要求。要求学生在限时内完成作业。有了时间限制，学生不敢随意浪费时间。和时间比赛的结果会鼓励激发学生的积极性。 (3) 细心演算。 演算是小学生数学学习中最基本的技能。我们训练学生沉着、冷静的 学习态度 。计算必须慎重，切勿草率从事。不管题目难易都要认真对待。对认真演算有进步的同学给予鼓励表扬，树榜样。 (4)检验改错。在数学知识的探索中，有错误是难免的。我要求学生在做完作业以后再认真检查，发现并改正错误。 总之，一年级学生由于特殊的年龄特征，光靠老师的工作是不够的，家长的力量不可忽视。所以，我借助每1次家长会向家长渗透学习习惯的重要性，让他们重视培养学生良好的学习习惯，并和家长交流1些辅导学生学习的方法，争取家庭辅导与学校教育达到和谐统1。只有多 渠道 、坚持不懈地抓学生良好数学学习习惯的培养工作，提高学生学习的动力，才能培养出大批具有良好数学素质的有用人才。 一年级小学数学教学论文篇二：小学数学学生兴趣培养 一、培养数学学习兴趣在小学数学教学中的重要性 数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义.小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学教育，进而为将来的数学学习奠定基石，因此，培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要.处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群.在这一年龄阶段，其学习数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展.如果学生因为缺乏学习兴趣，产生厌学心理，就会对其今后的发展造成不可修复的伤害.教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学，所以说，好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的. 二、在小学数学教学中培养学生学习兴趣的方法 1.必须要实行的原则 在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致和协调，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须必须遵循和执行一定的原则： (1)适应性原则 适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中，学习兴趣是关键，那么，我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向.比如说，现在小学阶段，那些小学奥数比赛已经非常流行了.这些所谓的奥数竞赛，不符合小学生的学习阶段和知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围.但这在校园里却是一种很普遍的风尚，这种错误的风尚打击了一大部分学生，使他们发出“数学难”的呼声.这样的学习榜样当然值得肯定，但不适宜在推广而后实施，也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣. (2)发展性原则 发展性原则是为了培养学生学习数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素.那么，启发学生思考的问题要符合学生知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是要联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展.此外，让学生在学习过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效.这样，学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识，又有了继续学习的欲望和兴趣，为以后的学习和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的的. 2.所采取的方法 以根本原则为基础，以具体 措施 为方法来有针对性地达到教学目标.例如：我们在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式，激发学生的学习兴趣.从小学数学的教学学习环境来说分成两个部分，一是课堂教学，二是课外思考和课外作业.在课堂教学中，应该： (1)每名学生都积极参与 老师在授课的过程中，要以所教知识与学生的现有认知水平为基础，设计师生共同参与的学习模式，让所有学生参与其中，提高其学习的主动性和效率. (2)不同的成功体验 让每一名学生都有自己对成功的体验，老师通过教学情境的创设来区别对待，并根据学生不同学习程度和学习能力因材施教，这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦.数学这一学科具有系统性和连续性，所以说，循序渐进、激励优生和表扬后进生都是可行之策，每一名学生都会体验到自己的成就感来获得喜悦之情，更能激发学生学习的积极性和主动性. (3)积极表扬和鼓励 小学生具有年龄小和争强好胜的特点以及荣誉感，所以，在教学的活动中，教师要发现学生的闪光点和优点来加以表扬.特别是，在学生取得进步时，教师要及时给予表扬和鼓励，这样就会使得学生们不断保持学习兴趣. (4)趣味性课堂活动 教师可以组织一些趣味活动.首先是重视直观的 教学方法 ，例如在教授小学一年级“加减法”的时候，可以让同学们自制一些小工具，这样课堂上玩耍的过程中就学会了知识，同时也使学生学习变得直观化和简单化.其次，我们教师在日常的教学中，尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来，通过生动有趣的 故事 ，在中间穿插一些数学知识，并通过模型、实物等教具，配合多媒体等教育设施，形象而又直观地引导学生去掌握新知识.在课堂外，应该：给学生创造自由的发展空间.因为小学数学学科本身以理解为主，只要在课堂上真正理解消化了，我们可以适当地减少家庭作业.毕竟在如此小的年纪搞题海战术实在不是一件痛快的事.为了保持学生在课堂中的热情和兴趣，尽量不要给学生的课外生活布下阴影.课外作业以质量取胜.适量的人性的家庭作业能够使学生对数学这一重要学科保持持久的正面的重视.所以我们在给小学生布置数学课外作业时，必须对题量和题型做细致的考察.归根到底，作业的意义就是为了发现问题并解决问题，而不是作为惩罚学生的硬性指标. 作者：余明燕 工作单位：广东省东莞市少年儿童业余体育学校 一年级小学数学教学论文篇三：小学数学信息技术整合分析 在小学数学课程的教学中，突破重点和难点知识是教学的重要内容，如何才可以击破难点是每一个数学老师都关心的重点问题。现代教学技术的应用，能够将抽象、难懂的数学知识以动画、声音等形式变得更加形象，让学生能够更加直接地感知和理解教学的内容，帮助学生理解数学知识之间内在的规律，更好地构建数学知识的知识结构。如在小学 一年级数学 知识的学习过程中，有一处题目是让学生计算按照一定规律叠放在一起的正方体总共有多少个，很多学生都没有办法计算出底层那些看不见的正方体的数量。通过现代教育技术的应用，可以使用计算机技术将放在上面的正方体一个个挪开，摆放在下面的正方体就会呈现在学生的眼前。然后老师在使用现代教育技术进行几种不同摆放模式的演示，学生就能够比较好地掌握计算正方体的方法，学生的 想象力 也可以得到很好的培养。 二、对知识产生的过程进行展示，提升学生数学学习的参与意识 数学知识的学习一定要展示形成的过程才能给学生留下比较深刻的印象。在小学数学课程的教学过程中，老师通过信息技术对知识形成过程进行演示，能够让学生在学习的过程中掌握知识形成的一般规律，将一些抽象的概念和公式形象地展示给学生，进而达到提升教学效果的目的。比如在学习《长方形的知识》这一节课程的时候，老师就可以利用多媒体的课件闪动长方体的各个面、顶点和棱，让学生明确长方体各个部分的名称。在这个基础之上，学生通过自主的探索，就能够掌握一些长方体的初步知识，如长方体有几个面、几个棱几个顶点等等;然后老师再通过多媒体技术和学生一起来验证结果，学生对于这些知识的印象也就会更加的深刻。学生们发现自己的 总结 被验证也会特别激动，学习数学的积极性也就得到了提升。信息技术强大的功能够将数学知识进行动态的演示，使得原本抽象的知识更加的具体化，这种清晰形象的展示过程对于传统的数学课堂教学来讲难度很大，但多媒体课件却可以轻松地实现。 三、变化练习模式，提升数学课程教学的效果 练习是巩固数学知识的重要途径，对小学数学知识的学习十分重要。通过信息技术所编写的一系列的练习题目能够变被动为主动，老师可以通过电脑预先准备多种类型的题目，全方位、全角度地对重点知识和难点知识进行练习。同时，信息技术的优势还体现在能够设置一些趣味性的动态题目，迎合小学生的认知特点。比如“小蝌蚪找妈妈”“鸡兔同笼”等形式，不仅仅可以让学生很好地巩固自身所学，还可以帮助学生更好地享受成功的喜悦。在开展课后练习的过程中，通过多媒体课件能够省去板书的时间，可以在很短的时间内向学生提供大量有价值的习题，促进教学效果的提升。如在对知识进行巩固和练习的过程中，如果学生选择了正确的答案，屏幕上就可以显示出一个笑脸，然后伴随着声音“你真棒”，增强学生学习的成就感。如果学生回答错误也没有关系，屏幕上可以为学生显示“再接再厉”等一些鼓励性的话语，这样能够为学生营造出轻松愉悦的学习氛围，数学学习的趣味性也增强了。 四、结语 总的来讲，信息技术在数学教学中的作用越来越大，它为小学数学教学注入了新的活力和源泉。信息技术能够突破时空的限制，使得数学的学习更加贴近生活，能够从课堂导入、课堂练习等多个方面进行辅助教学，同时也为学生提供了开展自主学习和自主探索的平台。但值得注意的是，信息技术虽好，但是在教学中也不可滥用，要把握住应用的度，过多地使用声音、图像会影响学生对于数学知识的深入思考。如果老师在教学中对于信息技术使用不当，还会在一定程度上分散学生的注意力。因此，老师在小学数学的教学中要将信息技术和传统的教学手段结合起来，使得小学数学课程的教学更加丰富，效果更好。 作者：祁贵文 董萍 工作单位：镇赉县镇赉镇第一小学校
小时数学知识与现实生活是有密切联系的，从事小学数学 教育 工作多年了，你是否也有一些教学工作 经验 要分享的呢?本文是我为大家整理的小学数学教学经验论文，希望你喜欢! 小学数学教学经验论文篇1：浅谈如何上好小学数学课 孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢? 一、从生活经验入手，创设情境调动课堂气氛 数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的 教学 方法 ，学生在“玩”中学，在学中“玩”。例如在教学《轴对称图形》一课时，我运用事先准备好的漂亮的图片创设情境，讲 故事 引入：夏季的一天，一只小蜻蜓在草地上飞来飞去捉蚊子，忽然飞来了一只美丽的小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去，小蜻蜓生气了，小蝴蝶却笑着说它们是一家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶带着小蜻蜓去找它们家族的成员，它们找到了树叶，小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家人。同学们，为什么小蝴蝶要这样说呢?这样引入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生兴趣浓厚，注意力集中，主动去探究对称图形的共同特征。 二、动手实践让学生的感性认识上升到理性认识 根据费赖登塔尔的观点，教师在数学教学中应注意培养学生动手实践、自主探索的精神。小学生年龄小， 抽象思维 能力弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。例如：“三角形的认识”是一节比较枯燥的概念课，我让学生用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕上。通过观察，学生很快发现图1和图2是用三条线段围成的图形，叫三角形。图3虽用了三条线段，但首尾不相交，所以不是三角形。定义从直观的观察之中升华出来了：“用三条线段围成的图形叫三角形。”学生由感性认识上升到了理性认识。加强操作活动，让学生多种感官参与学习，不仅能激发他们的学习兴趣，顺应他们好奇、好动的特点，而且能丰富他们的感性认识，帮助他们学习数学知识，从而培养他们的创造精神。 三、实行民主教学，构建轻松和谐的师生双边活动 在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们展示的是真实的自我。课堂上针对老师提出的问题，同学们时而窃窃私语，时而小声讨论，时而高声 辩论 。同学们争相发言，有的居高临下，提纲挈领;有的引经据典，细致缜密。针对同学们独具个性的发言，老师不时点头赞许，对表达能力较差的学生，老师则以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维。学生自然敢于讲真话、讲实话，个性得到充分地张扬。如教学 一年级数学 上册分类一课时，在教学生明确什么是分类知识之后，我有意识地放手让学生主动实践，寻找解决问题的方法：将30多支不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起，让学生去分类，看谁分得合理。同学们争先恐后抢着去分类：有按颜色分类的;有按长短分类的;有按带有或者不带有橡皮头分类的;也有胡乱分的。再找学生说明这样分的理由，对讲不清理由的学生予以指导，让学生在自主活动中，自主学习、主动实践。教师还注意学生的学法指导，培养学生的综合能力，养成良好的学习习惯，使学生对于数学的学习抱有一种想学、乐学、会学的态度。 四、帮学生建立学习数学的自信心 如我班一位女生，数学基础差， 学习态度 不明确，很要面子，别人帮助她学习她还不愿意，认为很没面子。问她懂了吗，都是说懂的，作业往往又是错的，看得出做作业时很急躁。我从写字开始，要求她把字写端正，允许作业少做，要求做一题对一题，不会做的重新做，做对了继续，让她认识到她也能做对，慢慢地树立学习的信心，发现优点及时大力地表扬，使她尝到成功的喜悦，并且认识到学习需要脚踏实地一步一步来，不能有任何虚假的行为。渐渐地，她对数学有些信心了，字写端正了，成绩也提高了。 五、适当的表扬奖励是上好数学课堂的添加剂 教师要给每一位学生成功的机会，尤其是应“偏爱”学习困难的学生。教师要善于设法消除学生的紧张畏惧心理，对学生在课堂上的表现，采用激励性的评价、补以适当的表扬。激励性的评价、表扬能让学生如沐春风、敢想敢问、敢讲敢做。只有这样，课堂教学才能充满生命的活力，学生的个性才能得到充分的展现，学生的创造、创新火花才能迸发。如在练习时，学生在规定的时间内完成老师布置的作业，老师奖励“小红旗”给学困生，有时还主动与他们说上几句悄悄话。学生得到老师的奖励，参与学习的积极性就高了，就会更进一步地去发现问题，发挥前所未有的 想象力 ，从而摆脱苦学的烦恼，进入乐学的境界，极大地发展创新能力。 总之，我们在小学数学教学中，应从生活经验入手，通过多种形式，创设有意义的、富有挑战性的、激励性的问题情景，最大限度地激发学生学习的内在动力。在动手实践中，学生能体验到“学数学”的乐趣。在民主教学中，学生们不仅能获得知识、形成技能、掌握数学的方法，而且能获得积极的情感体验，树立学好数学的信心。 小学数学教学经验论文篇2：小学数学多样化作业如何设计 爱因斯坦说：“当你把学过的知识都忘掉了，剩下的就是教育。”这句话意味着我们的数学教学要从知识本位转向学生本位。课堂教学如此，作为反馈课堂教学效果之一的作业也应如此。但平日那种周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个“机械工”，学生的好奇心、求知欲、创造性受到压制。为此，作为一线教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，展现出全新的形态。 这就要求教师能用新课标理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，来提升数学作业的设计理念。认识到作业不仅是做习题，而且要做与习题有关的数学活动，让学生通过自己的亲身体验、感悟，在模拟知识被发现的过程中去探索、去创造。使作业成为学生了解生活、了解社会和了解科学的载体，使作业成为学生开发潜能、体现个性和培养能力的场所，作业才能真正发挥最佳效果。因此，笔者认为在新课堂观下与之匹配的新作业观呈现给学生的应是开放的、整体的和多元的。即以多元的形式，展示开放的内容，采用有效的策略，促进知识的整体优化。那么多样化作业设计如何切入呢? 一、操作性作业——发展学生的综合能力 这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，可让学生亲手制作，通过亲身体验搭建起知识结构物化与内化的桥梁来促进知识的理解，并在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展。这类作业又可细分为手工类、美工类和拼图类作业。 1.手工类的作业 完成此类题目时，教师应适当地给学生一些有启发性的 提示语 ，比如可选用哪些较方便的制作材料，大体的制作要求等。如：在学习《角的认识》前，让学生动手制作角的模型，材料可以是牙签、小棒或硬纸条等，通过动手制作来体验角的特性 2.美工类的作业 完成此类题目时，教师可让学生准备一张白纸，大小自定。并提醒画图时注意确定比例。在正确画图的基础上还可根据个人喜好进行自由发挥。例如，学习了方向和位置后，家庭作业就是：自行设计一张公园导游图，画出主要景点和景点间的线路。结果，学生在上交的图中除完成老师规定的要求外还画上了便利店、洗手间等人性化设施。由此，在完成过程中真实体验到了数学知识的应用价值。 3.拼图类的作业 完成此类题目时，要求先动手拼一拼，再把拼后的作品粘贴在纸上或结合拼的过程在纸上用数学语言或符号描述出来，让过程性的知识留下痕迹。例如，学习了图形的拼组后，家庭作业就是：请你按要求剪一剪，拼一拼，并把结果贴在纸上，写出发现的结论。学生通过尝试，很清楚明了地发现了图形之间的关系。 诸如此类的作业，能让学生在操作中明事理，更好地了解形体知识，发展学生的空间观念。 二、实践性作业——培养学生的数感 这类作业主要来源于例题和练习中涉及量与计量的内容。小学数学中量与计量的主要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些量的认识又比较抽象，学生在这方面的感性认识相对比较贫乏，造成学生对量的观念的正确建立有一定的难度。所以教师光凭口头说教或大量练习并不能让学生真正理解体会。因此，我们需创造实践条件、提供实践途径，通过切身感受，来加强观念的认识。在设计此类题时，要求教师自己应对这些量的观念有正确、清晰、完整的认识。学生在学习此类知识时应做到人人练习、多多练习，加强实践，增加感受。例如，学习了《克与千克》后，家庭作业就是：“掂一掂不同的实物，估一估，称一称等，感受1千克和1克的质量。”学习了《千米的认识》后，让学生绕着400米的操场走两圈半。通过亲身实践，学生自然而然地对知识有所体验，促进理解。 诸如此类的作业，旨在以各种活动形式为载体，帮助理解知识，感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。 三、调查性作业——培养学生的统计意识 这类作业主要来源于例题和练习中统计与概率的内容及其他内容中的一些小调查。小学数学中统计课程的教学核心目标在于培养学生通过数据来分析问题的统计观念与随机意识。 学生在统计的过程中能了解知识形成的来胧去脉，感受数学知识的价值。 在设计此类题时，教师应对相关的统计专业知识有正确的认识，注意知识的科学性。而且应事先考虑到学生在统计过程中可能出现的一些干扰因素，进行必要的提示，排除影响对正确知识习得的无关因素。如：学习了用字母表示数量关系后，家庭作业就是：让学生调查爸爸妈妈的身高和体重，用含有字母的式子表示出成年男子和成年女子的标准体重。并算出爸爸和妈妈的体重，与标准体重进行比较，最后得出结论。 诸如此类的练习，训练了学生找信息能力、分析问题能力、联想能力及解决问题的能力，促进了学生的独立意识、主体精神等优秀品质的形成。同时，在参与过程中使学生的创新能力、实践能力也得到提高，从而实现知识更好地为生活服务。 四、查阅性作业——拓展学生的数学视野 这类作业主要来源于例题之后的“你知道吗”，人教版中在很多例题结束后都有一块这样的内容。这些材料有介绍数学知识方面的内容，有介绍社会常识、生活常识、自然知识方面的内容，有数学史话，或专门介绍某个领域、某个方面的发展过程;有跨学科介绍最新研究成果的……但在教材上一般介绍得比较简单。 因此，可抓住这块内容进一步研究。通过上网查找或翻阅有关书籍，使学生更详细地认识了解和补充完善知识，从而实现对教材内容的全面理解和准确把握。同时，此类知识往往是数学家经过长时间研究后得到的辛苦成果，蕴含了人类的千年智慧，体现了数学家们百折不挠的钻研精神和数学的 文化 价值，增加对数学史的了解，达到教学与爱国主义教育相互渗透、提高小学生综合素质的目的。 小学数学教学经验论文篇3：试论小学数学思维能力的培养 思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行 思维训练 ，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要 措施 。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让 儿童 逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起 总结 几个步骤： ①摆出实物;提供思维材料; ②列出加法式子的结果; ③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果; ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。 在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。 各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想，培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。 对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。 2、计算过程中传授一些速算方法。 例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11。训练学生敏锐的感知，例如 ①10x5x210÷5x210÷(5x2)10÷5÷2 ②8÷4+8÷48÷4x8÷48x4÷8x4 ③32—8÷432÷8x432+8÷4 通过反复训练，引导学生合理联想，沟通知识间的内在联系，是训练学生思维敏捷一条行之有效的途径。 三、进行说意练习，培养思维的逻辑性 思维的逻辑性表现为：遵循逻辑的规律，顺序和根据，使思考问题有条理，层次分明，前后连贯。语言是思维的裁体，思维依靠语言，语言促进思维。教师对学生加强语言的调控，训练其口语表达能力，是学生能够有根有据进行思考的基础。因此教学中要使学生比较完整地叙述思考过程，准确无误地说出解答思路，并训练学生的语言表达简洁规范，逐步提高思维的条理性和逻辑性。 低年级学生学习数学知识，必须依赖于直观材料，使他们所学知识产生鲜明的表象。同时，要使学生获得准确丰富的感性知识，又必须通过合乎逻辑语言引导。最后大脑借助于语言，对感知的事物去伪存真，分析综合，抽象出本质特征。 如：教学“整万数的读法”时，教师在计数器上拨数，为学生认识数提供了感性材料之后，首先让学生说了计算器上珠所表示的意义，在学生大脑中建立了整万数的表象，为学生由形象思维向抽象思维发展提供了支柱，然后，又摆脱计算器，让学生在数位顺序表上读出“0”在不同位上的五个数，再让学生说出每个数中的 “0”在什么位上和它的读法。这样，使学生用讨论的方法对比整万数与万以内数读法的异同，从而概括出整万数的读数法则，促进了学生抽象 逻辑思维 能力的发展。 例如应用题教学：果园里有梨树45棵，比桔树少9棵，桔树有多少棵?启发引导学生按下列要点讲清算理：根据哪个条件知道“谁与谁比”“谁多谁少”“知谁求谁”梨树比桔树少9棵换成另外的说法，应该怎样叙述?要求桔树多少棵，实际是求比几多几的数，应该用什么方法计算?对这些问题综合连贯的回答，小学生就能较准确地用口头表达算理，经过反复的讲练，不但提高了低年级学生的语言表达能力，而且能深化思维。
浅谈如何培养一年级学生主动有效地参与课堂摘要： 一年级学生刚踏入小学门槛，学习时间、方式和要求的骤变使他们处于不适应状态，从而不能养成良好的学习观，对学习缺乏主动和持久的耐性，表现在课堂上为被动，不专心等，影响了教学效果。因此，教师要针对学生的年龄特征进行教育，设计并实践学生乐于参与的课堂，让他们感受到学习数学是重要和有趣的，知道怎样做才能更好地学好数学。本文从培养一年级学生正确的学习观，激发学习兴趣和教给学生发言的方法和要求三方面，结合自己的实践，阐述了如何激发一年级小朋友主动参与课堂活动的欲望，提高数学课堂的有效性这个问题。 关键词：学习观 学习兴趣 发言 主动参与 有效性 一、问题的提出 伟大的教育家孔子说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”。由此可见，兴趣在学生学习中发挥了催化作用。课堂教学是素质教育的主阵地，不仅应该担负培养学生基本素质的教学任务，更应该让学生产生一种强大的内趋力去主动探索数学的奥秘，体验学习数学的乐趣。 数学是一门反映现实世界中数量关系和空间形式的科学，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性等特征。它作为一门重要的基础学科和工具学科，在小学阶段同样占有重要的地位。作为启蒙阶段的小学数学，仍然是抽象的、概括的。一年级小朋友的抽象思维还很稚嫩，而且大部分小朋友学习数学还依赖教师、家长，不能自觉完成学习任务，普遍存在着学习目的性不强，学习兴趣比较淡薄，缺乏积极主动的探究精神，对学好数学缺乏信心等问题，这严重影响了学生参与学习活动的积极程度。 二、主要概念和理论依据 （一）学生的主体性地位 马克思的人学思想认为：在活动中，人是主体，起着决定的作用。数学的学习是以学生为主体的。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心 （二）学生的心理需求 兴趣是一种个性心理特征，它是在一定的情感体验影响下的一种积极探究某种事物或从事某种活动的心理倾向。小学生对数学有了兴趣，便会产生一种内驱力，就会主动愉快地去探究它，并形成一种强烈的乐于研究的欲望。 数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，
“数学小论文”是让学生以 日记 的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。下面是我整理的关于小学六年级的数学小论文，供大家参阅，希望对你的学习有帮助!
小学 六年级数学 小论文
“数学来源于生活，也服务于生活。”数学，经常从人们身边走过，生活中人们都离不开它，它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学，例如算单元平均分、统计校园电费……等等数不胜数，和我们的生活息息相关。
有一次，我和爸爸妈妈去购物，买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了，有脆皮糖15.80元一斤，牛皮糖10.50元一斤，牛奶糖8.00元一斤，酥酥糖23.9元一斤，巧克力糖21.9元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我：“儿子，你希望买什么糖呢?”我望着玲琅满目的“糖果世界”，不知如何抉择是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了，他说：“那儿子，你说我们是买散称的呢，还是买包装的呢?”这我就摸不着头脑了，立即心算起来：散称的巧克力糖21.9元一斤，包装的则58.9一盒。散称的巧克力糖一包才10克，包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!不过，单单看重量还不能决出胜负，就让我仔细算算——其实算这个并不难，直接用1000克=1千克 1千克=2斤 58.9÷2=29.45(元) 29.45元>21.9元 所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈，妈妈高兴的点了点头，夸我爱动脑筋，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：
大河上有一座东西向横跨江面的桥，人通过需要五分钟。桥中间有一个 亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫 他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法， 终于通过了大桥。
我初看这道题，一点头绪也没有，难不成坐船过去?这是不可能的。难道走了一会往回走?唉，这好像行得通……
我经过反复的计算，先想到了走到2分59秒的时候把头转回去，看守的人就会让我往回走，这样不就过去了吗?后来又想了一会，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走，因为可能你还没转过头来，看守的人就发现了。)，就可以成功过桥。
大家肯定都会说这么容易的题谁都会做，我拿出来吹嘘什么?不，这样子你就错了，我并没有在炫耀自己，我是在告诉大家数学在于联系生活思考，在于全心全意去领悟，而不是拿着别人的成果炫耀。
小学数学论文可以怎么写
数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣;通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效;通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法。
1.一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法(包括一题多解)。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。
2.用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨!还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀!学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。
3.生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的;再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。
4.课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。
5.数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇 心得体会 ，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。
6.数学童话。主要指学生发挥丰富的 想象力 ，用童话的形式(其中包含着数学论述)来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。
数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。把数学教学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。下面是我为大家整理的小学 六年级数学 教学论文，希望对大家有所帮助! 小学六年级数学教学论文篇1：培养数学应用意识及实践 培养学生的数学应用意识和实践能力 《数学课程标准》指出：“数学教学，应从学生已有的知识 经验 出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”基于此认识，我认为在新教材的教学中，应体现以下几点： 一、 源于生活，创设轻松愉快的学习情境 苏霍姆林斯基指出，教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。因此，我们的教学应营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。 数学离不开生活，生活中处处有数学。在教学中，以教材为蓝本，注重密切数学与现实生活的联系，创设轻松愉快的数学情境。 现实的学习情境，可以激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。如教学“认位置”，以学生眼前的教室为情境，为学生提供了一个观察生活中人与人、人与物、物与物之间位置关系的场景，让学生在从指定观察到自由观察、换位观察的过程中不断加深对知识的认识和理解，使他们不光会表述物体间的位置关系，还能感受到物体间位置关系的相对性，从而使学习变成一种主动探索的过程。 心理学研究表明：比起现实情境来，幻想的情境更能激发学生丰富的情感，给他们带来深刻的内心体验。 儿童 最富于想象和幻想，儿童的世界最是千奇百怪、色彩斑澜。儿童感兴趣的“现实生活”，成人常常不可理喻，就像教材中的“小兔采蘑菇”、“青蛙跳伞”、“小蜜蜂采蜜”等，我们认为不合逻辑常理，孩子们却兴趣盎然。因此，我们需要保有一颗纯真的童心，善于从儿童的生活经验和心理特点出发，努力避免成人化的说教，这样，才能捕捉到一幅幅令他们心动的画面，设计出一个个可亲可近的情境。 例如教学“比一比”通过学生喜爱的卡通形象――蓝猫邀请大家参观客厅来导入新课，学生兴趣盎然;引导学生发现猫大哥客厅里的数学秘密，学生兴趣高涨。又如教学“统计”，借助媒体创设大象过生日的情境，并以此为线索展开学习活动，提高学生的学习兴趣。 二、 用于生活，培养学生的应用意识和实践能力 新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，数学学习必须加强与生活实际的联系，让学生感受到生活中处处有数学。 数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。 如在教学“比一比”时，通过找教室周围的物体的长短高矮的比较，使学生学会用数学的眼光观察周围事物。 如在学习“认位置”后，回家观察一下自己的卧室，并用上下、前后、左右描述一下卧室内物体的相对位置关系，然后说给爸爸妈妈听。观察一下自家房屋周围、村庄周围都有些什么，到学校后，和小伙伴交流。 又如在学习了“统计”后，问学生你准备统计什么?这一环节充分利用学生已有的生活经验，把所学的知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，从而使学生体会到学习数学的重要性，学而有用的喜悦感，数学与生活的联系得到了最好的体现。 使学生感受数学与生活的密切联系，能运用生活经验对有关的数字信息作出解释并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象，是课程标准中规定的第一学段的教学目标之一。一年级的小孩子正如他们在课堂上所说的那样，“我把我的书包分类清理好了”、“我学会了数数，上次家里来了好多客人，我就知道摆多少双筷子了”、“我学了加减法，就可以帮助妈妈上街买菜，不会算错钱了”，也就像家长说的那样，“我的孩子回家把他的玩具和他书包里的书都分类收拾好了，真不错!”“我的孩子现在都会自己看钟去上学了”。可见，新教材在培养学生数感和应用意识，培养学生的自理能力和劳动意识，体现学习有价值的数学等方面取得了初步的成效。 总之，数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。把数学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。 小学六年级数学教学论文篇2：浅谈数学的创造性学习 什么是数? 开天辟地之初，人类就开始与数打交道。数即是数目的意思。正如《汉书·律历志上》云：“数者，一十百千万也。” 数进入数学体系就成为它的最基本概念之一，数的概念是随着人类的生产和生活实践的不断发展而逐渐形成的，并且永无止境地发展着。从古至今，以自然数为开端，接着是有理数与无理数、正数与负数、实数与虚数，直至复数，共同构成数的概念不断拓展的系列。每一次拓展都是一次创造思维的跃升。 什么是数学? 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。古时候，人类在生产和生活实践中便获得了数的概念和一些简单几何形体的概念。自此开始，到16世纪，创立了包括算术、初等代数、初等几何和三角的初等数学。17世纪引入变量概念是数学发展史中的转折点，这使得运动和辩证法进入数学，开始研究变化中的量与量之间相互制约关系和图形间的相互变换。近年来，由于数学在自然科学和技术领域的广泛应用，又由于计算技术的迅猛发展，数学对人类认识自然和改造自然的重要作用也显示得更加清楚了。至今，现代数学已经形成了包括数理逻辑、数论、代数学、几何学、拓扑学、函数论、泛函分析、微分方程、概率论、数理统计、计算数学及边缘学科运筹学、控制论等在内的庞大体系。 与数的发展一样，数学发展史也是创造思维不断发展的历史。 数学是中小学生的主科。数学学习是中小学生增长学习能力和创造能力的广阔天地。 一.驴唇怎能对得上马嘴呢 阴错阳差的巧事，张冠李戴的误会，在大千世界，这等笑话，时有发生。可是，在数学课上，难道也会发生驴唇不对马嘴的事情吗? (一)平地起风雪 话题是从一道浅显的代数题引发的。这是一个发生在某中学初一新生的一节数学课上的小 故事 。快下课时，老师出了一道题：“若a为自然数，说出a以后的7个连续自然数。”一个小女孩举手抢答：“a，b，c，d，e，f，g。”话音刚落，便引起哄堂大笑，老师也愕然了。女孩觉察到，自己的答案，驴唇不对马嘴。出了笑话，落个满脸通红。 接着，一个男孩起来补正：“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7。”尔后，下课铃响了。 事情平平常常。一个女孩答错了题，一个男孩纠正过来，全班同学都明白了正确答案。下课，大家就都散了。 那么，这件事是否到此就算了结了呢? 请思考10分钟，然后，发表你的见解。 单兵——我看是了结了。老师完成了教学任务，学生也完成了学习任务。 焦小敏——如果说没有了结，那就是老师还得 教育 同学们，不要把这事当成奚落那位小姑娘的笑柄。 张娟——还有，班上的同学也有义务鼓励那位小姑娘。 赵老师——直截了当地说，我认为没有了结。因为任何结果都有原因。小姑娘答成“a，b，c，d，e，f，g”这是她思维的结果。那么，她一定有个由此及彼的思维过程，其中深藏着错误的原因。老师与那个小姑娘的任务是找出原因，避免再错。如若不然，再遇类似问题，也许她又答成“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚” 呢。 肖冬春——我同意这种看法。换句话说，知道男孩答案正确，并不等于找到自己的错误原因。 韩小彧——前面几位同学的发言，从不同的角度，各有各的道理。但是，又都有一个绝对化的框框束缚着。这就是姑娘的答案一无是处;小男孩的答案绝对正确，天衣无缝。这个框框正是上面5个发言的潜在的共同前提。当然，错误答案之正确部分及正确答案之不足部分，如果真有，我现在还未想出。 赫峰——她提出的问题，是一条崭新的思路，很有启发。我发现小姑娘的答案中有一个合理的因素，7个字母与题目要求的7个自然数合得上。 曹博——这么说来，错误答案中的合理因素，可不止这一个。题目要求“a以后”，按照英语字母表由b到g都在a以后。 姚树——题目要求“连续”，按英语字母表，从a到g是连续的，并没断开，也没跳跃。 祝越——7个符号都可以表示自然数。这一点。也是符合题目要求的。 李河——这么说来，“a以后”、“7个”、 “连续”、“自然数”4大要素都合乎题目要求，错在哪里呢? 讨论至此，真是平地起风云。看来已经结束的问题，却又引出一片新话题。况且本来被公认为绝对错误的答案，现在却找不到一点破绽了。 (二)罕见的对话 正像大家的看法一样，当堂听课的主任觉察到：这件事并未结束。 下课后主任与老师讨论，老师认为“a+1”到“a+7”是唯一正确的答案，全班已懂，教学任务已告完成。主任又去问学生。大家说那个小女孩在小学时，特别喜欢英语。主任领悟了：小学时只是在 英语学习 中才见到过a，题目似乎要求写出“a以后的7个”来，自然，a，b，c，d，e，f，g”在头脑中出现了，又在口中说出了。这正是心理学上所说的副定势起了作用。 尔后，主任将女孩找到办公室。先肯定她喜欢英语，大胆举手的优点，接着是双方一连串的对话。 “那题明白了吗?” “明白了。” “你的答案呢?” “全错了。” “一点对的地方也没有?” “没有。” “一丁点儿都没有?” “没有。” “真的吗?” “我没想过。”(唉!没有想过就坚定地认为自已全错了!) “现在想想看。” “想不出。” “b，c，d，e，f，g，不是在a以后吗?” “是”。 “字母不是说了7个吗?” “是”。 “7个字母，排列有序，为什么不跳着说呢。” “题目上说……” “你看，‘a以后’、‘7个’、‘连续’，都有了。这些字母又都能表示自然数。那么，哪有错的地方呢?” “咦，怎么没有错的地方了呢?” 最后，在主任启发下，发现了错误：对于这些字母，没有给出符合题意的数学含义。一句话，把英语字母转化为数学符号的任务，没有完成。 找出错误原因，就能纠正错误。简单说，将7个英语字母赋予符合题意的数学含意就是了。这样，找到了与众不同的答案：若a为自然数，令a'=a+1，b=a+2，c=a+3，d=a+4，e=a+5，f=a+6，g=a+7，则a'，b，c，d，e，f，g”便是正确答案。 就是这样，正确与错误之间，只有一小撇之差。 还应指出，运用这种灵活变通的 思维方式 ，求解此题，正确答案是无穷尽的。即使是“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚”，只要将其赋予符合题意的数学含义，也能成为正确答案。这么看来，把“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7”看成唯一正确答案，失之于思维呆板，并且导致片面性和绝对化。 (三)深刻的启示 中小学生在数学学习中，错误常见，改错也常见。但是，这样的改错方式从未见过。 这样的改错方式给我们的启示是深刻的，是多方面的。 1.在变通性的动态思考中更深刻地掌握数学新原理 掌握数学概念和原理，运用相关概念、原理解答数学问题，从而获得系统的数学知识，提高思维能力，这是数学学习的基本任务。 用符号表示数是代数学的根本特点。在小学算术中只用阿拉伯数字表示固定的具体数目。而在中学代数中，就要用抽象符号表示多种多样的数学含义。用符号表示数的课题，是代数起始课的重点和难点。上面的题，正是为了使学生掌握这个代数原理而设计的。 两种改错方式对理解原理的作用是不同的。先看一般方式： a，b，c，d，e，f，g→a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7 再看变通方式： a，b，c，d，e，f，g→令a'=a+1，b=a+2，c=a+3，d=c+4，e=a+5，f=a+6，g=a+7→a'，b，c，d，e，f，g 后者增加“令a'=a+1，……，g=a+7”的一步，同时也就增加了“a'～g”的新的答案形式，最后回到“a+1，……，a+7”的答案。中间增加两步推导，都运用了“符号表示数”的原理。这样，也就加深了对这一原理的理解。 总之，对比两种处理方式，后者更有利于数学知识的掌握和学习能力的提高。 2.创造思维能力在运用中得到增长 运用变通性方式改错，不仅有利于学习能力的提高，也有利于创造思维能力的增长。 变通性改错方式，加大了思维难度，是进行 发散思维 而获得的结果。当然，这也不是唯一的结果。更为重要的是：原来被认为解法唯一，现在变成无穷了。这就启发我们提出问题： (1)数学概念和数学原理统统都是永恒不变的吗?其表述方式是唯一的吗? (2)被认为只有一种解答 方法 的数学题是统统都不会有第2、第3种解决方法吗? 当我们对这两个问题得出“不见得”的结论时，那么对今后的数学学习产生的影响，也就在其中了。即不以固定方式掌握数学概念、原理和题目解法为满足，而还要运用创造思维的发散性、灵活性，对每一个数学课题予以审视，积极发掘可能蕴含着的新内容、新方法、新的推理和新的表达方式。 这样坚持下去，就会收到数学学习能力与创造思维能力同步超常增长的效果。 小学六年级数学教学论文篇3：小学数学活动课的开设原则 原则之一 小学数学活动课，必须以小学生的个性要素得到发展为宗旨，设计教学目标、教学内容与教学 方法。《课程方案》对小学阶段的教育提出了明确的培养目标，这个培养目标包括两方面内容：一方面是为体 现小学阶段性质和任务而设计的国家要求，也就是国家关于知识和能力的质量标准;另一方面是为体现小学生 身心发展规律的个性发展要求。落实到小学数学课，国家质量标准就是要求小学生具有初步的运算技能、逻辑 思维能力和空间观念，以及运用所学数学知识解决一些简单的实际问题的能力这四项，这个任务主要由小学数 学的学科课(或者叫必修课)来担当。至于发展小学生个性的要求，《课程方案》明确提出主要由活动课来担 当，其教学目标就是“增强兴趣，拓宽知识，增长才干，发展特长”。有人会提出，这个要求在学科课所包含 的实际活动中就能做到，或者开展课外活动就可以实现。我认为这是误解。诚然，小学数学学科课所包含的实 际活动，诸如观察、实验、练习等，也能培养学生某些个性要素，但它服务的目的不同，它只是为学科课的教 学目标而服务的一种教学手段，是学科课教学活动的一部分，没有具体教学时间的界限;而小学数学活动课应 是以发展学生个性要素为首要目标的课型，每节课教学时间与学科课的教学时间相配合。还有，活动课也不同 于课外活动：①活动课属于课程的范畴，课外活动则是“在教学大纲范围之外由学生自愿参加的各种教育活动 的总称”，它不属于课程的范畴;②活动课有一定的结构性，它有特定的教学目标、内容和活动方式，而且教 学内容的广度和深度随着年级的上升而具有层次性，而课外活动则没有这种有序的要求;③活动课的设计和实 施要具有一定的规范，那就是活动课必须有教学纲要和活动课指导书，并严格按此规范实施教学进程，而课外 活动则不具备这个要求。 原则之二 小学数学活动课，必须淡化选拔教育，做到“人人受益”。小学阶段的教育是义务教育的初级 阶段的教育，国家教委副主任柳斌同志指出：“义务教育是国民教育，普及教育，平等教育，应当强调其普及 性，淡化其选拔性。”这个要求不仅在小学阶段的教育活动中要落实，更要在各科的教学活动中落实。学科类 课程的教学活动做到人人受益，比较好操作，因为学科类课程所担负的国家关于知识和能力的各项规定，由统 一的大纲和教材所列举，由国家规范的教学、考查等计划予以落实和检查。而活动课是以培养个性特征为标志 的新课型，系统的操作硬件尚在建立之中，有一定的难处。但是，我们应当这样理解：小学数学活动课所说的 “人人受益”，不应当以分数、成绩的提高来理解，应当从学生的个性要素得到发展予以解释。从活动课参予 程度讲，不要像组织数学课外活动小组那样，只允许少数数学 爱好 者参加，而应要求每个学生都参加。从活动 课的课程设计讲，在学科课为每个学生打好共同基础的条件下，为发展学生的个性特长、 兴趣爱好 提供发展空 间;从活动课的教学效果讲，通过小学数学活动课，有的学生数学知识、能力和爱好都得到提高，这是受益。 通过小学数学活动课，有的学生数学知识和能力提高不甚明显，但是通过数学的橱窗对观察课外天地，观察实 际生活的兴趣产生了，这也是受益。更有甚者，通过小学数学活动课，虽然没有引起学习数学的兴趣，但这种 活动课教学尝试在学生记忆中留下思维印象，能成为今后处理问题的一种思维参考，这也应该说是受益。纵或 阻塞了他们对数学的爱好，但通过小学数学活动课促使他们去爱好 其它 学科，也同样属于受益之列。一言以蔽 之，小学数学活动课的受益，就是指小学生的个性要素，主要指兴趣和情感，通过数学的载体而得到发展。 原则之三 小学数学活动课，必须注意小学生身心发展的特点，充分保护“童心”。小学生的年龄阶段( 6～11、12岁)， 在心理学上称为儿童期(或称学龄早期)。这一阶段，小学生不但身体发育进入了一个相对 平稳阶段，而且由于从一个备受家庭保护的幼儿变成必须独立完成学习任务、承担一定社会义务的小学生，这 就促使儿童心理特征产生质的飞跃，概括起来，就是产生了在幼儿期没有的“好奇、好动、好胜”的“童心” 。这三个“好”只有“好奇”“好动”充分得到发展，“好胜”的儿童价值特征才能得以建立。但是要注意， 要使“好奇”“好动”的心理状态健康成长，就必须从以下两个方面予以控制：①调控环境，促使小学生总是 保持向上振奋的心理状态。小学生向上振奋的心理状态的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依赖于 环境(包含教学环境)对小学生接受知识是否有一种愉快感。因此建立一种愉快接受教育的氛围是调控环境的 关键。小学数学活动课基于数学学科的抽象特点，愉快教育氛围的建立，特别要注意杜绝成人期望值的强加与 过量过高数学材料的灌输。就是说，不要设想通过小学数学活动课的教学，个个都成为数学神童;也不要认为 ，实施小学数学活动课教学，就是灌输小学数学之外使小学生难以接受的成人处理数学的材料。②树立模仿典 型，促使小学生形成稳固的知识、能力体系和健康的行为与习惯。小学生的“好动”，是建立在模仿基础上的 好动，通过模仿，一旦成为小学生稳定的心理成分，就左右小学生健康心理的形成。因此为了促使小学生形成 稳固的知识、能力体系和健康的行为习惯，我们的教学活动就应当提供学生认为有趣的、益于拓广知识的模仿 典型。小学数学活动课所提供的模仿典型，就是根据数学的特征以及小学生的知识、能力条件，通过游戏、观 察、拼图、制作、不完全归纳等思维及操作办法，让学生得到学科课内所没有的、又能激发学生求知兴趣的数 和形的一些结论(但是不要证明)。这些结论，要求学生都记住它是次要的，掌握得到的过程则是教会模仿的 本意。只有这样，“好动”的心理特点才可以说在数学活动课里得到健康地培育。 原则之四
数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。把数学教学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。下面是我为大家整理的小学 六年级数学 教学论文，希望对大家有所帮助! 小学六年级数学教学论文篇1：培养数学应用意识及实践 培养学生的数学应用意识和实践能力 《数学课程标准》指出：“数学教学，应从学生已有的知识 经验 出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”基于此认识，我认为在新教材的教学中，应体现以下几点： 一、 源于生活，创设轻松愉快的学习情境 苏霍姆林斯基指出，教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。因此，我们的教学应营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。 数学离不开生活，生活中处处有数学。在教学中，以教材为蓝本，注重密切数学与现实生活的联系，创设轻松愉快的数学情境。 现实的学习情境，可以激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。如教学“认位置”，以学生眼前的教室为情境，为学生提供了一个观察生活中人与人、人与物、物与物之间位置关系的场景，让学生在从指定观察到自由观察、换位观察的过程中不断加深对知识的认识和理解，使他们不光会表述物体间的位置关系，还能感受到物体间位置关系的相对性，从而使学习变成一种主动探索的过程。 心理学研究表明：比起现实情境来，幻想的情境更能激发学生丰富的情感，给他们带来深刻的内心体验。 儿童 最富于想象和幻想，儿童的世界最是千奇百怪、色彩斑澜。儿童感兴趣的“现实生活”，成人常常不可理喻，就像教材中的“小兔采蘑菇”、“青蛙跳伞”、“小蜜蜂采蜜”等，我们认为不合逻辑常理，孩子们却兴趣盎然。因此，我们需要保有一颗纯真的童心，善于从儿童的生活经验和心理特点出发，努力避免成人化的说教，这样，才能捕捉到一幅幅令他们心动的画面，设计出一个个可亲可近的情境。 例如教学“比一比”通过学生喜爱的卡通形象――蓝猫邀请大家参观客厅来导入新课，学生兴趣盎然;引导学生发现猫大哥客厅里的数学秘密，学生兴趣高涨。又如教学“统计”，借助媒体创设大象过生日的情境，并以此为线索展开学习活动，提高学生的学习兴趣。 二、 用于生活，培养学生的应用意识和实践能力 新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，数学学习必须加强与生活实际的联系，让学生感受到生活中处处有数学。 数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。 如在教学“比一比”时，通过找教室周围的物体的长短高矮的比较，使学生学会用数学的眼光观察周围事物。 如在学习“认位置”后，回家观察一下自己的卧室，并用上下、前后、左右描述一下卧室内物体的相对位置关系，然后说给爸爸妈妈听。观察一下自家房屋周围、村庄周围都有些什么，到学校后，和小伙伴交流。 又如在学习了“统计”后，问学生你准备统计什么?这一环节充分利用学生已有的生活经验，把所学的知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，从而使学生体会到学习数学的重要性，学而有用的喜悦感，数学与生活的联系得到了最好的体现。 使学生感受数学与生活的密切联系，能运用生活经验对有关的数字信息作出解释并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象，是课程标准中规定的第一学段的教学目标之一。一年级的小孩子正如他们在课堂上所说的那样，“我把我的书包分类清理好了”、“我学会了数数，上次家里来了好多客人，我就知道摆多少双筷子了”、“我学了加减法，就可以帮助妈妈上街买菜，不会算错钱了”，也就像家长说的那样，“我的孩子回家把他的玩具和他书包里的书都分类收拾好了，真不错!”“我的孩子现在都会自己看钟去上学了”。可见，新教材在培养学生数感和应用意识，培养学生的自理能力和劳动意识，体现学习有价值的数学等方面取得了初步的成效。 总之，数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。把数学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。 小学六年级数学教学论文篇2：浅谈数学的创造性学习 什么是数? 开天辟地之初，人类就开始与数打交道。数即是数目的意思。正如《汉书·律历志上》云：“数者，一十百千万也。” 数进入数学体系就成为它的最基本概念之一，数的概念是随着人类的生产和生活实践的不断发展而逐渐形成的，并且永无止境地发展着。从古至今，以自然数为开端，接着是有理数与无理数、正数与负数、实数与虚数，直至复数，共同构成数的概念不断拓展的系列。每一次拓展都是一次创造思维的跃升。 什么是数学? 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。古时候，人类在生产和生活实践中便获得了数的概念和一些简单几何形体的概念。自此开始，到16世纪，创立了包括算术、初等代数、初等几何和三角的初等数学。17世纪引入变量概念是数学发展史中的转折点，这使得运动和辩证法进入数学，开始研究变化中的量与量之间相互制约关系和图形间的相互变换。近年来，由于数学在自然科学和技术领域的广泛应用，又由于计算技术的迅猛发展，数学对人类认识自然和改造自然的重要作用也显示得更加清楚了。至今，现代数学已经形成了包括数理逻辑、数论、代数学、几何学、拓扑学、函数论、泛函分析、微分方程、概率论、数理统计、计算数学及边缘学科运筹学、控制论等在内的庞大体系。 与数的发展一样，数学发展史也是创造思维不断发展的历史。 数学是中小学生的主科。数学学习是中小学生增长学习能力和创造能力的广阔天地。 一.驴唇怎能对得上马嘴呢 阴错阳差的巧事，张冠李戴的误会，在大千世界，这等笑话，时有发生。可是，在数学课上，难道也会发生驴唇不对马嘴的事情吗? (一)平地起风雪 话题是从一道浅显的代数题引发的。这是一个发生在某中学初一新生的一节数学课上的小 故事 。快下课时，老师出了一道题：“若a为自然数，说出a以后的7个连续自然数。”一个小女孩举手抢答：“a，b，c，d，e，f，g。”话音刚落，便引起哄堂大笑，老师也愕然了。女孩觉察到，自己的答案，驴唇不对马嘴。出了笑话，落个满脸通红。 接着，一个男孩起来补正：“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7。”尔后，下课铃响了。 事情平平常常。一个女孩答错了题，一个男孩纠正过来，全班同学都明白了正确答案。下课，大家就都散了。 那么，这件事是否到此就算了结了呢? 请思考10分钟，然后，发表你的见解。 单兵——我看是了结了。老师完成了教学任务，学生也完成了学习任务。 焦小敏——如果说没有了结，那就是老师还得 教育 同学们，不要把这事当成奚落那位小姑娘的笑柄。 张娟——还有，班上的同学也有义务鼓励那位小姑娘。 赵老师——直截了当地说，我认为没有了结。因为任何结果都有原因。小姑娘答成“a，b，c，d，e，f，g”这是她思维的结果。那么，她一定有个由此及彼的思维过程，其中深藏着错误的原因。老师与那个小姑娘的任务是找出原因，避免再错。如若不然，再遇类似问题，也许她又答成“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚” 呢。 肖冬春——我同意这种看法。换句话说，知道男孩答案正确，并不等于找到自己的错误原因。 韩小彧——前面几位同学的发言，从不同的角度，各有各的道理。但是，又都有一个绝对化的框框束缚着。这就是姑娘的答案一无是处;小男孩的答案绝对正确，天衣无缝。这个框框正是上面5个发言的潜在的共同前提。当然，错误答案之正确部分及正确答案之不足部分，如果真有，我现在还未想出。 赫峰——她提出的问题，是一条崭新的思路，很有启发。我发现小姑娘的答案中有一个合理的因素，7个字母与题目要求的7个自然数合得上。 曹博——这么说来，错误答案中的合理因素，可不止这一个。题目要求“a以后”，按照英语字母表由b到g都在a以后。 姚树——题目要求“连续”，按英语字母表，从a到g是连续的，并没断开，也没跳跃。 祝越——7个符号都可以表示自然数。这一点。也是符合题目要求的。 李河——这么说来，“a以后”、“7个”、 “连续”、“自然数”4大要素都合乎题目要求，错在哪里呢? 讨论至此，真是平地起风云。看来已经结束的问题，却又引出一片新话题。况且本来被公认为绝对错误的答案，现在却找不到一点破绽了。 (二)罕见的对话 正像大家的看法一样，当堂听课的主任觉察到：这件事并未结束。 下课后主任与老师讨论，老师认为“a+1”到“a+7”是唯一正确的答案，全班已懂，教学任务已告完成。主任又去问学生。大家说那个小女孩在小学时，特别喜欢英语。主任领悟了：小学时只是在 英语学习 中才见到过a，题目似乎要求写出“a以后的7个”来，自然，a，b，c，d，e，f，g”在头脑中出现了，又在口中说出了。这正是心理学上所说的副定势起了作用。 尔后，主任将女孩找到办公室。先肯定她喜欢英语，大胆举手的优点，接着是双方一连串的对话。 “那题明白了吗?” “明白了。” “你的答案呢?” “全错了。” “一点对的地方也没有?” “没有。” “一丁点儿都没有?” “没有。” “真的吗?” “我没想过。”(唉!没有想过就坚定地认为自已全错了!) “现在想想看。” “想不出。” “b，c，d，e，f，g，不是在a以后吗?” “是”。 “字母不是说了7个吗?” “是”。 “7个字母，排列有序，为什么不跳着说呢。” “题目上说……” “你看，‘a以后’、‘7个’、‘连续’，都有了。这些字母又都能表示自然数。那么，哪有错的地方呢?” “咦，怎么没有错的地方了呢?” 最后，在主任启发下，发现了错误：对于这些字母，没有给出符合题意的数学含义。一句话，把英语字母转化为数学符号的任务，没有完成。 找出错误原因，就能纠正错误。简单说，将7个英语字母赋予符合题意的数学含意就是了。这样，找到了与众不同的答案：若a为自然数，令a'=a+1，b=a+2，c=a+3，d=a+4，e=a+5，f=a+6，g=a+7，则a'，b，c，d，e，f，g”便是正确答案。 就是这样，正确与错误之间，只有一小撇之差。 还应指出，运用这种灵活变通的 思维方式 ，求解此题，正确答案是无穷尽的。即使是“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚”，只要将其赋予符合题意的数学含义，也能成为正确答案。这么看来，把“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7”看成唯一正确答案，失之于思维呆板，并且导致片面性和绝对化。 (三)深刻的启示 中小学生在数学学习中，错误常见，改错也常见。但是，这样的改错方式从未见过。 这样的改错方式给我们的启示是深刻的，是多方面的。 1.在变通性的动态思考中更深刻地掌握数学新原理 掌握数学概念和原理，运用相关概念、原理解答数学问题，从而获得系统的数学知识，提高思维能力，这是数学学习的基本任务。 用符号表示数是代数学的根本特点。在小学算术中只用阿拉伯数字表示固定的具体数目。而在中学代数中，就要用抽象符号表示多种多样的数学含义。用符号表示数的课题，是代数起始课的重点和难点。上面的题，正是为了使学生掌握这个代数原理而设计的。 两种改错方式对理解原理的作用是不同的。先看一般方式： a，b，c，d，e，f，g→a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7 再看变通方式： a，b，c，d，e，f，g→令a'=a+1，b=a+2，c=a+3，d=c+4，e=a+5，f=a+6，g=a+7→a'，b，c，d，e，f，g 后者增加“令a'=a+1，……，g=a+7”的一步，同时也就增加了“a'～g”的新的答案形式，最后回到“a+1，……，a+7”的答案。中间增加两步推导，都运用了“符号表示数”的原理。这样，也就加深了对这一原理的理解。 总之，对比两种处理方式，后者更有利于数学知识的掌握和学习能力的提高。 2.创造思维能力在运用中得到增长 运用变通性方式改错，不仅有利于学习能力的提高，也有利于创造思维能力的增长。 变通性改错方式，加大了思维难度，是进行 发散思维 而获得的结果。当然，这也不是唯一的结果。更为重要的是：原来被认为解法唯一，现在变成无穷了。这就启发我们提出问题： (1)数学概念和数学原理统统都是永恒不变的吗?其表述方式是唯一的吗? (2)被认为只有一种解答 方法 的数学题是统统都不会有第2、第3种解决方法吗? 当我们对这两个问题得出“不见得”的结论时，那么对今后的数学学习产生的影响，也就在其中了。即不以固定方式掌握数学概念、原理和题目解法为满足，而还要运用创造思维的发散性、灵活性，对每一个数学课题予以审视，积极发掘可能蕴含着的新内容、新方法、新的推理和新的表达方式。 这样坚持下去，就会收到数学学习能力与创造思维能力同步超常增长的效果。 小学六年级数学教学论文篇3：小学数学活动课的开设原则 原则之一 小学数学活动课，必须以小学生的个性要素得到发展为宗旨，设计教学目标、教学内容与教学 方法。《课程方案》对小学阶段的教育提出了明确的培养目标，这个培养目标包括两方面内容：一方面是为体 现小学阶段性质和任务而设计的国家要求，也就是国家关于知识和能力的质量标准;另一方面是为体现小学生 身心发展规律的个性发展要求。落实到小学数学课，国家质量标准就是要求小学生具有初步的运算技能、逻辑 思维能力和空间观念，以及运用所学数学知识解决一些简单的实际问题的能力这四项，这个任务主要由小学数 学的学科课(或者叫必修课)来担当。至于发展小学生个性的要求，《课程方案》明确提出主要由活动课来担 当，其教学目标就是“增强兴趣，拓宽知识，增长才干，发展特长”。有人会提出，这个要求在学科课所包含 的实际活动中就能做到，或者开展课外活动就可以实现。我认为这是误解。诚然，小学数学学科课所包含的实 际活动，诸如观察、实验、练习等，也能培养学生某些个性要素，但它服务的目的不同，它只是为学科课的教 学目标而服务的一种教学手段，是学科课教学活动的一部分，没有具体教学时间的界限;而小学数学活动课应 是以发展学生个性要素为首要目标的课型，每节课教学时间与学科课的教学时间相配合。还有，活动课也不同 于课外活动：①活动课属于课程的范畴，课外活动则是“在教学大纲范围之外由学生自愿参加的各种教育活动 的总称”，它不属于课程的范畴;②活动课有一定的结构性，它有特定的教学目标、内容和活动方式，而且教 学内容的广度和深度随着年级的上升而具有层次性，而课外活动则没有这种有序的要求;③活动课的设计和实 施要具有一定的规范，那就是活动课必须有教学纲要和活动课指导书，并严格按此规范实施教学进程，而课外 活动则不具备这个要求。 原则之二 小学数学活动课，必须淡化选拔教育，做到“人人受益”。小学阶段的教育是义务教育的初级 阶段的教育，国家教委副主任柳斌同志指出：“义务教育是国民教育，普及教育，平等教育，应当强调其普及 性，淡化其选拔性。”这个要求不仅在小学阶段的教育活动中要落实，更要在各科的教学活动中落实。学科类 课程的教学活动做到人人受益，比较好操作，因为学科类课程所担负的国家关于知识和能力的各项规定，由统 一的大纲和教材所列举，由国家规范的教学、考查等计划予以落实和检查。而活动课是以培养个性特征为标志 的新课型，系统的操作硬件尚在建立之中，有一定的难处。但是，我们应当这样理解：小学数学活动课所说的 “人人受益”，不应当以分数、成绩的提高来理解，应当从学生的个性要素得到发展予以解释。从活动课参予 程度讲，不要像组织数学课外活动小组那样，只允许少数数学 爱好 者参加，而应要求每个学生都参加。从活动 课的课程设计讲，在学科课为每个学生打好共同基础的条件下，为发展学生的个性特长、 兴趣爱好 提供发展空 间;从活动课的教学效果讲，通过小学数学活动课，有的学生数学知识、能力和爱好都得到提高，这是受益。 通过小学数学活动课，有的学生数学知识和能力提高不甚明显，但是通过数学的橱窗对观察课外天地，观察实 际生活的兴趣产生了，这也是受益。更有甚者，通过小学数学活动课，虽然没有引起学习数学的兴趣，但这种 活动课教学尝试在学生记忆中留下思维印象，能成为今后处理问题的一种思维参考，这也应该说是受益。纵或 阻塞了他们对数学的爱好，但通过小学数学活动课促使他们去爱好 其它 学科，也同样属于受益之列。一言以蔽 之，小学数学活动课的受益，就是指小学生的个性要素，主要指兴趣和情感，通过数学的载体而得到发展。 原则之三 小学数学活动课，必须注意小学生身心发展的特点，充分保护“童心”。小学生的年龄阶段( 6～11、12岁)， 在心理学上称为儿童期(或称学龄早期)。这一阶段，小学生不但身体发育进入了一个相对 平稳阶段，而且由于从一个备受家庭保护的幼儿变成必须独立完成学习任务、承担一定社会义务的小学生，这 就促使儿童心理特征产生质的飞跃，概括起来，就是产生了在幼儿期没有的“好奇、好动、好胜”的“童心” 。这三个“好”只有“好奇”“好动”充分得到发展，“好胜”的儿童价值特征才能得以建立。但是要注意， 要使“好奇”“好动”的心理状态健康成长，就必须从以下两个方面予以控制：①调控环境，促使小学生总是 保持向上振奋的心理状态。小学生向上振奋的心理状态的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依赖于 环境(包含教学环境)对小学生接受知识是否有一种愉快感。因此建立一种愉快接受教育的氛围是调控环境的 关键。小学数学活动课基于数学学科的抽象特点，愉快教育氛围的建立，特别要注意杜绝成人期望值的强加与 过量过高数学材料的灌输。就是说，不要设想通过小学数学活动课的教学，个个都成为数学神童;也不要认为 ，实施小学数学活动课教学，就是灌输小学数学之外使小学生难以接受的成人处理数学的材料。②树立模仿典 型，促使小学生形成稳固的知识、能力体系和健康的行为与习惯。小学生的“好动”，是建立在模仿基础上的 好动，通过模仿，一旦成为小学生稳定的心理成分，就左右小学生健康心理的形成。因此为了促使小学生形成 稳固的知识、能力体系和健康的行为习惯，我们的教学活动就应当提供学生认为有趣的、益于拓广知识的模仿 典型。小学数学活动课所提供的模仿典型，就是根据数学的特征以及小学生的知识、能力条件，通过游戏、观 察、拼图、制作、不完全归纳等思维及操作办法，让学生得到学科课内所没有的、又能激发学生求知兴趣的数 和形的一些结论(但是不要证明)。这些结论，要求学生都记住它是次要的，掌握得到的过程则是教会模仿的 本意。只有这样，“好动”的心理特点才可以说在数学活动课里得到健康地培育。 原则之四
【容易忽略的答案】大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
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曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。 希望能够帮助你
（1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准
数的由来和发展 人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C（代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如："XV"表示 "15,000"，"CLXV"表示"165,000"。 现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。 随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。
五年级哪有作文啊？
一、教师眼中的“倍” 从众多发表的文章中，我们可以发现，多数教师把“倍”看成是刻画两个量之间关系的一种表达方式，其数学核心思想是：用一个量去刻画另一个量。“倍”代表着两个数量间的比较关系，它产生的前提和基础是两者比较，而关键是要把其中一方以另一方为标准，分成相同的几份。[1]“倍”是学生在刻画两个量之间关系的时候，第一次从绝对数量的比多少，到相对数量的关系的转变。对于中高年级即将接触到的“分数”“百分数”“比”甚至以后的函数等内容的学习，起着至关重要的作用。还有教师认为：“倍”是刻画两个量之间关系的众多表达方式中的一种，和其他的刻画方式属于同等位置，应该和众多的刻画方式建立起联系，并将“倍”的刻画方式准确地纳入到表达关系这一知识体系当中。 目前，从研究现状来看，多数一线教师对“倍”的理解到了“关系”的层面，北京教育学院刘加霞老师认为“倍”是从加法结构到乘法结构的转折点。小学生的数学认知结构主要是加法结构和乘法结构，而乘法结构是在加法结构基础上产生的高层次的数学认知结构。乘法结构不是指单一的认识乘法，而是一个概念体系，基本概念是乘法与除法，与之相关的倍、最大公因数、最小公倍数、运算律甚至面积、体积、表面积、速度等概念和定律。[2]从现状来看，从乘法结构的角度去进一步研究“倍”未必不是一个新的研究方向，我们既可以从乘法结构聚焦到“倍的认识”，也可以从“倍的认识”辐射到乘法结构。 二、教师在教学时关注到了什么 （一）学生学习的基础 美国著名认知心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”一线教师在“倍”的教学时，能从学生的已有认知出发，帮助学生建立新旧知识之间的联系。教材中“倍”的概念是依据乘除法知识中“几个几”“份”的概念扩展而来的，通过两个数量的比较，由“份”引出“倍”，使学生初步认识“倍”的含义，这就是学生已经具备了的认识“倍”的基础。[3]针对“倍”的意义理解，就是要让学生对乘法意义中的“几个几”与新知“几倍”形成关联。教师应引导学生运用已有知识经验来认识概念的本质，建立新旧概念间的联系，以促进知识的有效迁移。 （二）教学情境 北师大版教科书以快乐的动物为情境，通过问题串一步步引导学生对不同动物的只数进行比较，从而认识“倍”的概念。人教版教科书则是让学生在用小棒拼摆图形的过程中建立“倍”的概念。在实际的教学中，教师进一步把它转换成了各种各样有趣的情境，有的以猜数游戏开始，有的先利用拍手歌激趣，有的是先动手摆不同颜色的图片再发现数量关系的问题，有的是比较不同事物的数量关系，有的是比较物体的长度关系，有的创设挑战三个卡通人物带来的数学问题的情境，等等。无论什么样的问题情境，目的都是让学生在其感兴趣的情境中，获得积极的情感体验，在感受数学的魅力的同时掌握“倍”的概念。 （三）从关系入手，理解“倍”的意义 前文中提到，多数教师把“倍”看成是刻画两个量关系的一种表达方式。因此教师往往从研究关系入手，来理解“倍”的意义。例如北京海淀教研室的郭丽军老师在教学时先出示3个红圆片、3个黄圆片，问两种圆片的数量有怎样的关系？然后增加3个黄圆片，再让学生说一说3个红圆片和6个黄圆片又有怎样的关系。学生最先会发现多少的关系，然后教师慢慢地引导学生从多少的关系过渡到倍的关系，也就是让学生的思维从加法结构上升到乘法结构。 （四）注重动手操作，利用画图表征，促进“倍”的理解 教师一般通过引导学生画一画、比一比等操作活动，引发、激活学生头脑中的原有认知，并使之外显；然后引导学生进行讨论和交流，从“几个几”的角度初步认识“倍”的含义。认知心理学认为，概念形成其实可以概括为两个阶段，即从完整表象上升为抽象概念，实现抽象概念在思维过程中的具体再现。在这两次必备转换过程中形成完整表象是最重要的一个环节。但由于低年级学生表达能力的欠缺，让学生通过画图表征来表达出自己构建的概念表象就显得尤为重要。画图表征在实物操作与抽象思维之间架起了桥梁，让学生在圈一圈、画一画中初步建立“倍” 的表象，有利于学生有效表达自己构建的概念表象。 （五）在不断对比与抽象中， 逐步理解“倍”的意义 乌申斯基说：“比较是一切理解和一切思维的基础。我们正是通过比较来了解世界上的一切的……”通过画图等手段初步认识了“倍”后，如何让学生进一步理解“倍” 的概念呢？这就需要在不断对比与抽象中，舍弃各种非本质的特征，在变化中抓住“不变”， 而这“不变” 就是它们的量性特征，就是“倍” 的本质。许多教师会设计多个比较的环节，例如：一份数不变，几份数在变，倍数也随之变化；一份数在变，几份数也在变，倍数却不变。通过比较，引导学生逐步明晰和把握概念的本质，使认知和理解走向深入。 三、“倍”的认识的新思考 虽然我们认识了“倍”的本质，虽然我们了解了学生的学习基础，但是对于“倍”的理解，学生还是有一定困难的，虽然学生能够说出谁是谁的几倍，也能借助乘法进行计算，但这并不表示学生真正认识、理解了“倍”，在运用时仍然会出现许多困难。这首先受到儿童自身的认知结构水平的影响，从加法结构到乘法结构，学生认知结构需要发生一定程度“质”的变化。倍的学习是发生质的变化的第一次机会，学生学习“倍”都要经历从加法结构到乘法结构的转变，认知结构的转变是学生学习的最大困难。[4]其次是因为该知识点本身的难度，“倍”不是单一的乘法结构，它是乘法意义的拓展延伸，但同时也包含对除法意义的理解，这无疑会对初次理解“倍”的概念的学生造成一定的困难。 学校最近开展了“课堂观察”研究，通过教师和学生一对一的课堂细致观察，我们还发现了学生在学习“倍”的过程中有如下三个问题。 （一）学生对“关系”不理解 “关系”一词在现代汉语词典中的解释是：事物之间相互作用、相互影响的状态。日常生活中我们经常会用到这个词，感觉理解起来很简单，但孩子对于用在数学背景中的“关系”一词并不是很理解，大多数学生听到教师提出的问题“它们之间有什么关系？”时表现出了听不懂的状态，所以教师在这时不妨停一停，可以举个例子来进一步说明，这样学生才能更好地继续下面的学习。 （二）理解“倍”的概念不能只通过观察 通过对文献的梳理，我们发现许多一线教师都是让学生直接通过观察静止的事物来找数量之间的关系，例如黑板上摆好的教具或画好的简单图形。当教师在黑板上摆出6个红色圆片和3个白色圆片时，学生会很快说出6比3多3或者3比6少3，但很难想到6里面有2个3，或者是6是3的2倍，这也恰恰说明了儿童的认知从加法结构上升到乘法结构是十分困难的。怎样能让学生自然地过渡呢？通过尝试，我们发现“动手操作”是一个可行的办法。课前为学生准备一些可以摆动的学具，例如最简单的小圆纸片，学生在摆一摆学具的过程中，会非常自然的产生分堆的想法（如下图），他们会把3个白纸片摆成1堆，把6个红纸片摆成两堆，这里的“一堆”就是“1份”或者叫作“1倍量”最好的形体展示，这样学生从形上更自然地想到6里面有2个3，这就是学生脑子中最初的“倍”。 许多教师为了让学生更好地理解“倍”，看清数量之间的关教师一上课就让学生去圈一圈，然后直接引出了“倍”的概念。笔者认为这样做也许有点太快了，“倍”的认识需要一个时间的等待，我们不妨放慢脚步，在学生初步建立“倍”的概念时，能通过教师的引导动手摆一摆，其实摆出的“1堆”和圈出的“1份”能达到异曲同工之妙，而动手摆一摆会让学生对“倍”的认识更加深刻。 （三）“倍”难于表达 学生能够说出谁是谁的几倍，也能借助乘法进行计算，但在描述时仍然会出现许多困难。认识“倍”就要求学生能够理解“倍”的含义并学会表达“倍”。在表达“倍”时，我们不要急于给学生标准的表达形式，而要等待。根据学生的年龄特点，学生的理解能力前于学生的表达能力，所以我们认为学生表达不清楚是正常的。在表达“倍”的时候，我们可以尝试用画图的方式进行多个角度的表达以加深理解。 “倍的认识”一课不是一节新课，但是作为一名青年教师，我们需要有把它看成一节新课去研究的意识，我们更需要有站在前辈的肩膀上去思考、去研究、去创新的精神。
一、 教材内容介绍: 这册教材中,“数与代数”领域的内容有认识万以内的数、初步认识简单的分数;会计算两位数除以一位数、三位数乘一位数、两位数加减两位数、简单的分数加减法;常见的量要认识千克和克,以及24时记时法。重点:认数与四则计算;难点:24时记时法 “空间与图形”领域中要认识长方形和正方形的特征,简单物体的三视图,知道周长的含义,会计算长方形和正方形的周长。重点:周长意义与计算长方形、正方形周长的方法;难点:观察物体 “实践与综合应用”领域安排4次操作型活动与1次场景型活动。重点让学生知道独立探索的同时要加强合作交流,明白“倾听”、“尊重”、“互补”会让问题解决得更好;难点:如何有效地组织活动。 二、教材特点分析: ⒈教学内容的选择 “数与代数”领域以万以内的认数和四则计算(笔算和估算两位数除以一位、三位数乘一位数以及两位数的加和减)为主线,结合安排了认识常量单位(克与千克、24时记时法)以及直观认识分数(一个物体或图形平均分得到几分之一和几分之几)。 “空间与图形”领域在二年级观察物体基础上,进一步教学物体的正面、侧面和上面,安排了从这三个角度观察一些简单的物体和由三个同样大的正方体摆成的物体(三视图);在一年级直观认识长方体与正方体的基础上,教学这两种平面图形的特点以及计算周长的方法。 “统计与概率”领域,在学生初步理解了“可能”“一定”“不可能”的基础上,教学事件发生的可能性有时大些、有时小些,学会用“经常”“偶尔”等词语描述事件发生的可能性。 “实践与综合应用”领域共安排了五次实践活动,其中《称一称》、《周末一天的安排》、《周长是多少》、《摸牌与下棋》都是操作型的活动,而《农村新貌》是场景型的活动。 ⒉教学内容安排 这册教材的教学内容里,把数学基础知识、基本技能与解决实际问题密切结合,并没有明显的区分。尽量把数学知识和自然科学、社会生活紧密联系,力求让数学思考、解决问题、情感态度等方面的培养目标在知识与技能的教学中得以落实,让教学内容更加有利学生全面、持续、和谐地发展。 把几个领域的教学内容交叉安排,有利于各领域的教学互相支持,形成有机体,这是个亮点,也是我们教学中所追求的。例如,数与代数领域中的许多数学活动方法,应用到其他领域的学习中同样能收到良好的效果;条形图与线段恰当地应用到数与代数领域,能直观地显示数量间的关系,有助于发现规律;统计与概率中对“可能性”的理解与把握,则有利于学生在学习其他领域的内容时,思考更全面。 ⒊教材的编写 选择学生身边的、感兴趣的、富有数学内容的事情作为教学材料,并以现实的、有意义的和富有挑战性的方式呈现在教材中,让学生知道数学源于生活,就在我们身边,并不陌生,从而激发学生对学习数学的愿望与热情,激活学生已有的数学活动经验,让学生主动获取数学知识。例题的编写着力于安排教学活动的内容、线索与呈现方式,给创造性地“教”与“学”留出了必要的空间。例题一般不直接呈现和现成的解题方法,而是突出情景中的数学内容、指向解决问题的操作与实践活动,以及学生独立探索后的相互交流。练习的编写注意到学生掌握和巩固新知识需要适当的练习量,同时避免机械地模仿、记忆与重复训练。经常设计一些题组,让学生对同组的几道题进行比较,分析异同,自主构建认知结构;教材中还出现不少的开放性题目,提高学生灵活思考问题、综合运用知识的能力。 从本册教材开始,教材增设了“你知道吗”栏目,结合教学内容,适当介绍一些数学史料,以及和数学有关的科普知识,使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要,体会数学在人类发展历史中的作用,感受现实生活中处处有数学,激发学生学习数学的兴趣。本册中,出现了适量的提高题,体现教材的弹性,满足学生的不同学习需求,使全体学生都能得到相应的发展。 三、教学建议: ⒈紧扣学生实际,从学生已有经验入手 数学课程标准强调学生的数学学习必须从学生的生活经验和已有知识体验出发,创设生动、有趣的教学情境,引导学生通过观察、操作、类比等活动掌握基本知识和技能。如在教学三位数乘一位数时,由于其算法与两位数乘一位数基本相同, 09—10学年三年级上册数学教学计划学生运用已有的学习经验容易实现有效的迁移。教学时,教师不必呈现具体的计算过程,可以提出适当的问题,引导学生在新旧知识之间建立联系,独立思考、自主探索。再如在教学除法验算时,也不把知识直接告诉学生,而是通过例题的教学让学生想到:乘法可以验算除法。这样把除法验算的教学建立在学生已有经验的基础上,不但有利于他们体会乘、除法之间的关系,理解乘法可以验算除法,而且有利于学生养成验算的好习惯。 ⒉关注学生探索与合作交流能力,培养学生的创新精神 在数学活动中,学生是学习的主体,教师要转变角色,依据学生的认识特点,创造性地设计一些探索性和开放性的问题,放手给学生提供动手实践、自主探索与合作交流的机会,让学生的创新得以落实。如在教学口算整千数加、减整千数,整千数加整百数及相应的减法时,不出示例题,而是在认数后的“想想做做”中出示相应的练习,教师给学生充分探索的时间与空间,通过让学生算一算、比一比、说一说等方式,让学生探索算法,交流体会。在教学两位数加、减两位数口算方法时,让学生先尝试口算出结果,再在小组中交流自己是怎样算的,使自己的算法得到确认或修正;教学长方形和正方形时,教师可引导学生把长方形、正方形折一折、量一量、比一比,探究长方形、正方形和角的特点,在认识周长的基础上,探索和交流一般平面图形周长以及长方形、正方形周长的计算方法。这样的安排有利于引导学生主动地去探索、去思考,学生可以运用自己的思考方式和知识经验,经历知识的形成过程,主动建构自己的认知结构。 ⒊培养学生“数感”,发展估算意识,提高估算能力 “数感”是对数和数的关系的一种良好的直觉,它是一个潜移默化的过程,需要用较长的时间逐步培养,学生“数感”的发展需贯穿于教学的全过程。估算可以发展学生对数的认识,同时具有重要的实用价值,可以结合生活实际说明这一点。因此,在教学中,应着力培养学生的“数感”和估算能力。例如为了让学生能够体验万以内这些较大的数的实际含义,可以通过数正方体上的小方块、拨计数器等方法来理解数的组成,让学生感受不同方式表示的万以内数的实际意义和大小,培养学生的“数感”。在现实生活中,许多地方需要估计。如购买一些物品用100元或用200元够不够等等。教学中,应结合有关教学内容或开发设计一些与学生生活密切联系的问题或习题让学生去估计。如第40页的第6题,先估计谁走的路近,再算一算;第42页的第5、6题,都是让学生先估计结果,再计算。有了这样的安排,特别是通过估计解决实际问题,有利于培养学生的估计意识和估算能力,也让学生觉得估算有用。 ⒋重视学生解决实际问题过程,发展应用意识 教学活动中,首先应让学生获得从“数学”的角度来认识和理解问题的机会,让学生在学习时善于从“数学”的角度提出问题、发现问题。其次,让学生学会运用已有的知识与技能,用多种方法解决问题,发展多样化的解题方法。教学中,教师应注意结合所学的内容,在“想想做做”、练习及复习中适当安排了一些实际问题,引导学生运用所学的知识去解决,发展应用意识。如教学用“连乘”解决的实际问题时,可创设有趣的场景,让学生收集有效信息,由学生自由地提出问题,让学生独立解决“买6袋球一共要用多少元?”然后组织学生交流明确解决问题的基本思路,体会解决问题策略的多样化。在单元的最后,安排的实践活动,让学生综合运用所学的知识,根据情境中提供的各种信息发现问题、提出问题、解决问题,进一步培养学生发现问题、提出问题和综合运用所学知识解决问题的能力。 ⒌促进学生形成良好的情感、态度、价值观 孩子对自然与社会现象的好奇心、求知欲是一种重要的素质。要让学生学会用数学的眼光看身边的事物,培养学习数学的自信心、意志力,感受数学的严谨,形成质疑和独立思考的习惯。教学中,教师必须注重组织丰富多彩的数学活动,如让学生积极主动地参与操作和观观察活动,让学生在课堂中有成功的体验,让学生合作交流的机会,分享同学的活动成果。 ⒍让教学评价的方式多样化 在课堂观察时,教师不仅要关注学生知识、技能的掌握情况,还要关注学生其它方面的表现。例如,既要评价学生对乘法、除法计算方法等知识技能方面的理解和掌握,也要评价学生在学习过程中的自主探索和合作交流等
小学数学生活化策略摘 要:小学数学不会自发产生与现实生活的联系。运用数学知识和方法解决一些简单的实际问题,需要采用切实可行的方法。本文围绕小学数学生活化策略展开,旨在进一步拓宽小学数学教学思路,创新教学方法。 关键词:小学数学 生活化策略 研究 数学作为小学生感知世界的重要方式,不会孤立于生活之外产生作用,也不能从教材和课堂教学中与现实生活自发产生直接的联系。显然,对《数学课程标准》的解读,不能只是明确“使学生感受数学与现实生活的密切联系,是学生初步学会运用所学的数学知识和方珐解决一些简单的实际问题”.而是要从这样的教学目标定位中,寻找切实可行的方法。如何真正让数学贴近学生生活,让数学与学生生活触觉碰撞和交融,让他们真正的在生活中学数学,在学数学中了解感触生活,这是数学教师应该探究的课题,笔者认为这些问题的解决需要我们数学教师采用生活化教学策略。因此,笔者结合长期的小学数学教学实践和当前教改的要求.提出以下设想以求教于方家。 一、依托教材,促进学习材料生活化 数学教学生活化是指数学课堂教学与学生实际生活相联系,把数学知识转化为学生的实际生活情境,在实际生活情境中学习数学的一种教学方式。这里所指的学生实际生活并不单是单纯学生生活情境在数学课堂教学中的完全再现,而是一种数学化的生活情境。小学数学教材是实现课程目标、实施教学的重要资源,也是进行学习活动的基本线索。学习材料生活化可以依托现行教材,加强“书本世界”与学生“生活世界”的沟通,改变数学学习生活苍白无为的状态。和许多研究者的认识一致的是,目前小学数学教材内容仍然缺乏时代气息和生活色彩,缺少学生喜闻乐见的内容。学习材料生活化就是要切合学生生活实际.将数学学习材料的呈现方式多样化,激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极思考、合作交流,丰富学生的情感体验.建构属于学生自己的数学知识体系。 例如在教学“百分数”一般应用题时,笔者这样重组材料:一是收集信息。上课一开始就请学生描述学校周边道路环境状况。二是选择信息。在学生所列举的众多信息中选择出一条“为绿化道路环境,在校外公路栽种树木,一共栽了500棵,成活了490棵,让学生提出数学问题。三是自主探究。学生提出问题中很多是学生已知领域,让学生自己解决。四是教师引导。告诉同学们“这批树木的成活率是98%。”从而提问“成活率”和“98%”的含义,让同学们先独立思考后小组交流讨论。这样重组,贴近学生所关注的现实生活,学习材料来自师生的熟知信息,体现了生活数学的现实性。这样就能很好地解决“死知识”适应“对话教学”之间的矛盾。因此,教师在教学中要善于处理教材、调整教材。重组教材内容,给数学课本增加“营养”。让教学根植于生活,将枯燥乏味的教学内容设计成生活中看得见,摸得着、听得到的有价值的案例,从而适合学生发展的数学学习过程,让学生真正感受到数学的魅力.体验到学数学的乐趣。 二、运用数学知识,分析现实问题 数学知识最终服务于生活,回归于社会生活。教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去,解决身边的数学问题,以体会数学在现实生活中的应用价值。我积极鼓励学生收集、整理、加工生活中的数学问题,获得解决简单实际问题的活动经验和方法,感受到生活与数学知识间的联系,不断提高他们的数学应用能力。 数学教学不应该是个只注重求知过程、只注意引导学生学习数学知识、训练数学技能,而应该积极引导学生用数学的眼光观察世界、认识世界、掌握分析问题的方式方法。在学生学习数学过程中,教师要尽可能使每一个学生拥有一双能用数学视角观察生活的眼睛,让学生带着数学问题接触实际.加深对数学问题的理解,进而懂得身边处处有数学。数学总能找到与人和现实生活的联系,抓住了联系,就能把活学到的知识进行活用。但这种思维习惯也需要我们一步一步地培训。如学习比例应用后,我们设计了一个将配液加水或加盐的实验操作活动:“要把10%盐水50千克,配制成20%的盐水。该怎么办?学生通过精确计算,动手测量得出使盐变多(加盐)或使水变少(蒸发)的规律。再如在学习“百分数意义”后,我出示了这样一道题让学生进行思考:我们班有30%左右的学生在家使用电脑上网,其中2/3的学生是利用网络进行学习,而1/3的学生却在玩网络游戏。看到这一现象,谈谈你的看法。这样让学生用学到的数学知识去思考、解决身边的问题,在课堂教学中渗透了思想教育。适当地进行一些小学生日常行为规范的养成教育,使学生自觉地把所学到的知识与现实生活中的事物联系起来,培养学生用数学的情感,培养学生把所学到的知识运用于实际的意识。 三、关注日常生活,捕捉学生的兴趣点 数学来源于生活,生活中处处有数学,到处存在数学问题。数学的身影在生活中每个角落,数学的价值来自日常生活。数学教学重视学生的生活体验,把数学问题与生活情景相结合.通过生活问题的解决达到巩固数学知识,提高数学技能.技巧的目的。对小学生而言,在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。在日常教学中,教师要善于引导学生观察生活中的实际问题.感受数学与生活的密切联系,拓展学生认识数学,发现数学的空间,重视学生对数学体验的积累。让学生在数学知识之前尽早感受这种做法,在课堂中往往能收到事半功倍的效果。例如,教学厘米、米等长度单位时,可以从比高矮实际事例人手使学生明白了长度单位对于精确测量的意义,再让学生通过测量工具认识这些长度单位.然后动手测量图钉的长度、食指的宽度、书本长度、平伸两臂的长度、给爸爸妈妈测量坐高,黑板的长度、教室的长度等。 这些知识是学生喜闻乐见、易于接受的,在不知不觉中学习了数学,让学生深切的体会到了原来数学就自己的身边,身边就有数学,数学不再是抽象,枯燥的课本知识,而是充满魅力与灵性.与现实生活息息相关的活动。同时也增强了数学的亲和力,激发了学生学习数学的积极性和主动性,使课堂教学焕发了生命的活力。 四、学以致用,注重解决实际问题 学习数学最终目的就是要把学到的知识应用到实际生活中去。教师要千方百计地创造生活情境,让学生运用所学的知识和方法研究、探索,解决一些简单的实际问题。不但可以帮助学生增进对知识的理解,了解知识的价值,而且可以增强学生学习和应用数学知识的信心。例如,在讲授“利息”的知识点后,笔者安排了这样的课外作业“自己做一次小小会计员”,让学生去银行了解现在的利率,然后让他们把积攒的零用钱存起来,怎样存最合算?这样的作业学生极有兴趣。在这一系列的调查、分析、计算、反复比较的实践中,学生对利率、利息这一知识的理解更为深刻。而且此次活动.还可以是对学生不乱花钱的思想教育,实现教知识和育人的统一。这样联系实际的教学,将学生在课堂中学到的知识返回到生活中,又从生活实践中弥补课堂内学不到的知识。自然满足了学生求知的心理愿望,产生了强烈的教与学的共鸣,同时在生活实践中学会了解决问题。 综上所述,实施小学数学教学生活化策略必须能符合学生的认知规律。注重知识的形成过程,注重学生能力的培养,能引导学生把数学知识运用于实践,符合素质教育的要求,使学习变得通俗、有趣、生动,使数学教学实践变得更有活力。
小学数学论文：《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的学习方式要进行转变，提倡“自主学习、合作学习、探究学习” 近年来，我县大力推行小学数学“自主、合作、探究”式课堂教学模式，取得了良好的效果。本文结合自身教学与教研的实践，谈谈对“自主、合作、探究”式课堂教学模式的思考。� 一、小学数学“自主、合作、探究”式课堂教学模式的构建� 小学数学“自主、合作、探究”式课堂教学模式的构建以新课程理念为指导， 以学生的发展为宗旨，体现过程性，关注学生获得知识、形成能力的过程与方法；突出创新性， 以培养学生的创新意识与创新精神为出发点； 凸显探究性，着力培养学生自主发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、应用知识的能力。� 1、基本结构� 2、操作程序� (1)前提准备。准备的目的在于稳定学生的情绪，唤起学生的原有认知，为探究作好知识、能力、心理等方面的铺垫。这一环节既可以在课前准备，也可以在课中进行，可以用谈话、讲故事等多种形式进行。� (2)探究新知。这是完成课堂教学任务的关键环节。教师应了解学生的“数学现实”，充分尊重学生的自主性，围绕学习内容设计纲要性思考题，创设知识迁移的学习环境，引导学生独立探究新知．在此基础上，组织学生动手实践、 自主探索与合作交流，让学生在宽松的学习环境中畅所欲言，大胆质疑，促进同化，发展思维的流畅性，让学习活动成为一个生动活泼的、富有个性的过程。� (3)拓展运用。这是课堂教学过程的重要环节，有利于学生掌握知识、形成技能、获得能力．教师的练习设计要紧扣教材，有适当的坡度与密度，要让全体学生都练有所得。要通过多形式、多层次的开放性习题训练，发展学生思维的灵活性、变通性和独特性。� (4)总结评价。在教师引导下，学生回顾问题探索过程，沟通新旧知识的联系，进行自我评价、总结得失，并联系实际将知识点向课外延伸，提高学生的知识运用能力和解决实际问题能力，激发再认识、再发现、再创新。� 二、小学数学“自主、合作、探究”式课堂教学模式的操作策略� 1、营造和谐的课堂环境。� 和谐的课堂环境能唤醒和激活学生的学习动机和需要，使之产生强烈的欲望，并积极进入状态，全身心地参与教学活动。� (1)注重师生间的情感交流。教学过程是师生情感交流、彼此感染的过程。教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一个学生，对学生要保持宽容与理解，给予鼓励与引导，少一些批评与指责，多一些赞扬与鼓励，充分发挥评价的激励作用，缩短师生间的情感距离，消除师生间的无形的心灵鸿沟，让学生主动参与到教学活动中来。� (2)鼓励学生表达自己的见解。课堂上教师要给学生提问题的环境与机会，要尊重学生的选择，允许学生发表不同的看法与意见，鼓励学生从不同角度去思考问题，激发学生的创造性思维，鼓励学生质疑，倡导多样化的解题策略。这样，有利于调动学生的学习积极性，又能充分挖掘学生的思维深刻性，同时又能满足学生的求胜心理，形成热烈的课堂氛围。� 2、创设合理的教学情境。� 课程标准指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，让学生在具体情境中学习。