我不会，我只想知道向量是什么东西。
1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
数学研究的是什么，总的来说就是向量与矢量，向量是有方向的，矢量是衡量大小的，在研究有向空间的时候倘若总是用坐标来表示，必然会很不方便，所以在这样的背景下就产生了向量，只是我个人的理解
想想，初中都学了那些？我在上中学时都没写过论文，现在上初中都要写论文啦？真是悲剧呀！但初中的数学还是很简单的，写一篇论文，可以联系到自己已经上过的知识。下面给你一些建议： 可以写，对任意的二元一次方程组的解转换为图形的交点问题。 还有，不知道三角函数有没有上，如果上了可以论证三角公式，比如说，(sinA)^2+(cosA)^2=1,(tanX)^2=(secX)^2-1
向量的概念大家并不陌生，但是向量空间又是什么嘞？无论是在空间解析几何中还是在初等几何中向量是用来表示大小和方向的量，但是在代数学中任何的量都可以把它叫做向量，解析集合中在三维空间中的向量说穿了就是一个既有运动学属性又有数学属性的一个量，这样的量在现实世界中是普遍存在的，这样的量是一种现实世界与到数学范畴的一种对应。三维空间其实也是一个向量空间，其中的向量有着同样的特质，因此它是无数多个有着相同特质量的集合。在三维几何空间中向量还可以进行向量与向量的加减法，向量与标量的乘法，并且运算过后的向量仍然与之前的向量有着相同的特质(有运动属性和数学属性)，即向量运算之后任然属于三维几何空间。代数学上的向量空间是一种对几何上向量空间的一个推广，因此向量空间像几何空间是有着相同特质的量的集合，并且在集合上面定义了一套运算规则，即向量空间的八条性质，向量空间具有封闭性是不证自明的。 因此只要是有着无穷多个相同特质的量的集合并且这个集合中的量运算满足向量空间的八条性质，就可以把这样的无穷多个量的集合叫作向量空间，集合中的量就叫做向量。 在抽象出了向量空间的概念之后如果想要推广还必须要研究向量空间所具有的结构与性质，向量空间中的无穷多个向量是如何形成的？能否就像搭积木一样有了一组积木就能搭建成各种各样的房子，这就产生了向量空间的基的概念，向量空间中的任何一个向量都可以由他的一组基线性表示。 假设V是数域F上的一个n维向量空间， 是向量空间的一组基，那么V中任意的向量 都可以唯一的表示成 ,则 就叫做向量 关于 的坐标。 过渡矩阵其实就是取向量空间的两组基，其中一组基用另外一组基线性表示之后将坐标排成列之后形成的矩阵，也即其中一组基在另一极限的坐标排成列所形成的矩阵，实际上过渡矩阵描叙的是统一向量空间中不同的基之间转化关系的矩阵，知道了两个基的过渡矩阵就可以由某个向量在其中一个基之下的坐标求出向量在另一个基之下的坐标，还可由其中一个基求出另一个基。 线性变换说白了就是一种映射，把向量空间中的某个向量变成仍在同一向量空间中的另一向量 欧式空间是在向量空间的基础之上定义了度量两向量大小和关系法则空间即内积空间 向量空间仅仅是定义了形并没有定义性，欧式空间就是定义了性的向量空间 正交变换就是不改变向量的长度但是改变向量的位置的变换，在平面几何中有旋转和关于某过原点反射两种变换，在三维空间中有旋转以及关于某平面的反射两种变换可以复合变换 任何一个变换关于某基都有一个矩阵(由变换之后的基在原基下的坐标排成列做成的矩阵)，对称变换就是能够将某一规范正交基变成对角矩阵的变换
我不会，我只想知道向量是什么东西。
我先告诉你 论文一定要有自己的看法和感悟 而且那些理论知识必须标明自己是从那里找来的 你们老师要的是电子版的还是打印出来的啊 ？
数学研究的是什么，总的来说就是向量与矢量，向量是有方向的，矢量是衡量大小的，在研究有向空间的时候倘若总是用坐标来表示，必然会很不方便，所以在这样的背景下就产生了向量，只是我个人的理解
深圳市空气污染调查及对策 张 晓 蕾 苏 晓 纯指导老师: 房 海 鸥 一. 问题的提出: 深圳市现在空气污染越来越严重,对于生活在深圳的我们都应该了解我们生活环境的空气质量状况,而空气污染及治理是我们是我们必须面对的紧迫问题。.通过调查,将让我们进一步了解到空气污染的严重性、及治理的必要性和可行性。 二. 调查目的: 学会发现问题并设计解决问题的一般方法，了解并体验和实践科学调查、科学研究的一般过程，提高关注社会、服务社会的责任感。 三. 调查方法: 从网上,报刊,电视及实地调查等收集资料得到的. 四. 调查人: 张晓蕾:负责收集相关资料 苏晓纯:负责整理资料及设计 五. 调查方案: ① 了解什么是空气污染指数 ② 查阅资料,调查了解深圳的空气污染情况 ③ 查阅及调查造成空气污染的原因 ④ 空气污染对人类的危害,预防空气污染的方法及对空气污染的治理 ④调查报告总结 六.调查内容如下: ⑴空气污染指数 空气污染指数（Air Pollution Index, 简称API）就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况，适合于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势。 空气污染指数是根据空气环境质量标准和各项污染物的生态环境效应及其对人体健康的影响来确定污染指数的分级数值及相应的污染物浓度限制值。空气质量周报所用的空气污染指数的分级标准是：（1 ）空气质量指数（ API）50点对应的污染物浓度为国家空气质量日均值一级标准；（2）API 100点对应的污染物浓度为国家空气质量日均值二级标准；（3）API 200点对应的污染物浓度为国家空气质量日均值三级标准；（4）API更高值段的分级对应于各种污染物对人体健康产生不同影响时的浓度限制。 根据我国空气污染的特点和污染防治重点，目前计入空气污染指数的项目暂定为二氧化硫、氮氧化物和总悬浮颗粒物。随着环境保护工作的深入和监测技术水平的提高，将调整增加其它污染项目，以便更为客观地反映污染状况。 污染指数API分级限值 污染指数In污染物浓度（毫克/立方米）总悬浮颗粒物二氧化硫氮氧化物5001.0002.6200.9404000.8752.1000.7503000.6251.6000.5652000.5000.2500.1501000.3000.1500.100500.1200.0500.050 空气污染指数、空气质量状况级别和健康影响污染指数（API）空气质量级别空气质量状况对健康的影响0～50Ⅰ优可正常活动51～100Ⅱ良好可正常活动101～200Ⅲ轻度污染长期接触，易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状201～300Ⅳ中度污染心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状> 300Ⅴ重度污染健康人群除出现较强烈症状、运动耐受力降低外，长期接触会提前出现莫些疾病⑵深圳8月24号的空气质量状况 2005年8月24日 12:00发布 行政区空气污染指数 空气质量 首要污染物 罗湖区37优 福田区42优 南山区38优 盐田区69良可吸入颗粒物宝安区35优 龙岗区41优 全市43优 备注：根据国家环境监测总站规定，空气污染指数小于50不公布首要污染物 ⑶造成深圳空气污染的原因 主要是工厂排放的烟尘废气，汽车、飞机、轮船排放的废气，居民炉灶排放的烟尘废气中，含有很多有害物质，是空气的主要污染源。盐田区空气质量较差，空气污染指数较高，首要污染物是可吸入颗粒物。为此我们到盐田区做了实地调查，发现盐田区盐田港一片繁忙景象，装卸机车在穿梭不停，盐田港及周边有许多建筑工地，随处可见裸露的黄土和沙石，我们由此推测盐田区空气质量较差的原因与上述因素有很大的关系。⑷空气污染对人类造成的危害空气污染多大程度上危害人类健康？我们从报刊了解到：最近，太原市疾控中心专家发现，空气污染不仅与肺部疾病相关，还危害人们的心血管健康、生育能力等。专家在分析了太原市居民的死亡率资料发现，按统计数据排序，心血管疾病(未包括肺心病)、恶性肿瘤(未包括肺癌)、肺癌、肺心病、慢性阻塞性肺部疾病(哮喘、慢性支气管病等)，是致人死亡的5种高发率疾病，而这些疾病与空气污染影响相关。研究结果表明，二氧化硫和总悬浮颗粒物对心血管疾病、恶性肿瘤及人口显著影响。二氧化硫浓度随季节变化差异显著，采暖期危害突出，对呼吸道疾病有显著影响。总悬浮颗粒物采暖期和非采暖期均危害突出，对呼吸道疾病、心血管疾病都有显著影响。空气中总悬浮物颗粒含量每升高10微克/立方米，呼吸道疾病的门诊量就会上升7.15%至8.51%。二氧化硫含量每升高10微克/立方米，呼吸道疾病的门诊量就会上升6.28%至7.73%。专家就此称，越来越多的研究表明，空气污染不仅与肺部疾病相关，还影响着人们的心血管健康、生育能力等。我们可以现在做的-------减少和预防空气污染的方法１在 家 里 （1）拜拜时线香少点些，金纸、银纸也一样，尽量避免烟灰和微粒。（2）少抽烟，减少二手烟的危害。（3）防止煤气外泄，定期做检查。（4）卫浴设备要多冲洗，以防臭气。（5）冷气机、抽油烟机常清洗，以防油烟污染并保持空气清洁。２在 学 校 （1）多种树木，净化空气，打开门窗保持空气流通。（2）厕所、水沟、垃圾桶、垃圾场要常打扫，以防恶臭。（3）勿燃烧垃圾，多使用白板，扫地前先洒水…等３交通方面 （1）汽、机车定期检查保养，使用无铅汽油。（2）近途多用步行或骑脚踏车，远途搭公共交通工具。 我们的建议-------治理深圳市空气污染的对策一）、根据我市南低北高的地理牲和风向的规律，随着城区发展和周围小城镇建设以及众多企业的外迁，建议在规划我市城市建设和工业布局时，给予充分考虑，减少烟尘等对市区的影响，建议南山区内的燃煤发电站改造为燃气发电。，减少燃煤造成的空气污染。 二）、尽快研究和规划城郊地区的环境保护，并纳入全市环保工作计划之中。城郊结合部及公路两侧要进一步规定严禁烧荒的措施，加大治理力度。 三）、城市交通向大公交方向发展，逐步发展电气化交通及城市轻型铁路，建议建设深港专用过境通道的道路建设，以减少日益增长的大量的过境车辆排放的废气对我市的空气污染。 四）、及早制订限制私家车的出行，以有效减少气车废气排放量。⑸我们的收获-------感想之言 经过这次的深圳市空气污染调查及治理对策活动,我们深刻的认识到洁净空气对我们健康的重要性,我们不仅要保护好空气的清洁而且还要督促别人也要好好保护环境,因为它对我们的生存十分重要啊!!! 我们不但要爱护花草树木，我们无论在家还是在学校,在社会，我们要当个爱环境保护空气的宣传员和践行者,关注环境人人有责任，人人有办法………调查，我们有了切肤之痛；对策，我们有了可行之法。我们期盼深圳的朗朗蓝天之日会越来越多。
很差根据济南市2001-2005年的空气质量日报资料，分析了济南市空气质量特征及其成因。结果表明，济南市近5年平均空气污染指数为96．2，良好率仅占64．7％，轻微污染和轻度污染每年平均124．8天，5年中中度污染以上天数为20天，空气污染总体较为严重。风速的大小与每日空气污染指数之间的关系近似呈U形分布特点，2m／s以下微风或静风会抑制污染物质的扩散、使污染物积聚，污染较重。在风速大于6m／s时，由于地面灰尘的扬起或上游沙尘的侵入，使空气中的可吸入颗粒物浓度再次升高。当地面风速在2～6m／s时，污染物浓度相对较低。中度以上的污染一种产生在气旋南部和冷锋前后，伴随风力较大、产生沙尘和扬沙天气，另一种伴有小风，在大气中悬浮着烟雾。空气质量为优的清洁日主要受冷锋后部的冷高压影响。所以济南空气很差，差的没法说
根据济南市2001-2005年的空气质量日报资料，分析了济南市空气质量特征及其成因。结果表明，济南市近5年平均空气污染指数为96．2，良好率仅占64．7％，轻微污染和轻度污染每年平均124．8天，5年中中度污染以上天数为20天，空气污染总体较为严重。风速的大小与每日空气污染指数之间的关系近似呈U形分布特点，2m／s以下微风或静风会抑制污染物质的扩散、使污染物积聚，污染较重。在风速大于6m／s时，由于地面灰尘的扬起或上游沙尘的侵入，使空气中的可吸入颗粒物浓度再次升高。当地面风速在2～6m／s时，污染物浓度相对较低。中度以上的污染一种产生在气旋南部和冷锋前后，伴随风力较大、产生沙尘和扬沙天气，另一种伴有小风，在大气中悬浮着烟雾。空气质量为优的清洁日主要受冷锋后部的冷高压影响。
下面那位 人家要的是空气啊 不是大气
老实说，个人感觉，这题目对绿色建筑的理解有点局限化。对於绿色低碳这个主题，你可以参考下《中国生态住宅技术评估手册》：“评估指标体系：1 总则；2 小区环境规划设计（100分）；3 能源与环境（100分）；4 室内环境质量（100分）；5 小区水环境（100分）；6 材料与资源（100分）。术语及参考文献。评估体系有关子项的评分标准及办法：1.“能源与环境”子项评分标准及办法；2.“室内空气质量”子项的评价方法。”《环境标志产品技术要求生态住宅（住区）[发布稿]》这两本是国内的。国外的嘛，你参考下《Leed 2.X版 美国绿色建筑评估体系 》吧，对你整体了解是会有好处的。另，这篇发言可能对你也有一定的帮助：各位领导、女士们、先生们大家下午好，非常感谢在座的各位现在还在这里，我非常荣幸，能在这个时间给大家汇报的题目是高舒适度微能耗绿色建筑核心技术以及土壤热泵的设计方法，高舒适度可持续发展建筑技术是是后建筑流派的分支机构，他们的理论 强调建筑与生态环境的融合，是以节约能源和资源，减少污染为核心的设计理念，利用先进的维护结构和设备及工艺，致力于创造一种健康、舒适、节能的人工建筑环境。这是高技派的理论，高舒适度可持续发展的建筑技术，就是这个流派提出来以后逐渐的发展起来了，现在国内在国际上方兴未艾，在国内也有很多这种建筑这种建筑是符合我们国家的政策，节能是我们现在国家提到非常高的要求出来。 它的主要组成，高舒适度低能耗的建筑这个体系，本身建筑物的体系它是有三个系统组成，一个是优化的建筑外维护结构子系统，第二个是平面式空调子系统，第三个是置换新风及湿度系统，加上可持续发展的概念。一共有四个子系统组成，高舒适度可持续发展的建筑技术，他的目标是建立健康、舒适、节能的空间环境，他的关键技术是油画的建筑外维护结构与健康叔叔的平面空调系统的完美结合，也就是说一个建筑师和社会工程师的通力合作的结果，必须是这两方面的一个完美结合。其中少一个都不可以，高舒适度现在这种建筑它执行的标准现在主要是热环境标准和卫生环境标准，高舒适度是有标准的，热环境标准要符合ISO7730国际标准，卫生欢迎标准要符合世界卫生组织的WHO标准，这两个标准再加上国家的节能标准，就是高舒适度的标准齐全了。 热环境标准指标就是7730这个标准主要有这些，这些非常重要的一个是窗户的辐射温差要小于十度的，如果想做到这样，窗户边上，窗口附近的不舒适的辐射区要去掉。在高冷地区要上玻璃，减少玻璃辐射传热能力，因为玻璃是透明建筑结构的，他跟普通的墙体不一样，他是双热组成，他除了有导向散热以外，还可以玻璃得到热量以后，把这个热量变成电磁波的形式向外辐射，必须减少玻璃的辐射传播量，这个非常重要，WHO的世界卫生的环境指标就有这么多，大家可以查一下。整个高舒适度建筑的设计主要按这两个标准来做。 下面我讲第一部分，是优化的建筑外维护结构子系统，这个保温隔热设计重要的前提是准确的全年逐时负荷计算，根据这个结果设计、调整、优化为维护结构的形势和保温隔热的措施，以保证建筑环境的高舒适度和健康节能的特征，也就是符合上述的两个标准。整个保温隔热设计，这里面前面比较多的大家都介绍了我们国内的一些产品，我这里重点介绍它的关键是要做出它一年当中的这个建筑的逐时负荷，要知道他的每个小时内的负荷变化，这个轴是一天24小时，这个纵轴是说的负荷大小，整个横轴说的整个建筑12个月乘24小时这个指标，从这个指标我们看，建筑热的负荷很难形象的表达，这是我们用的德国的软件，可以作出例立体化，我们可以知道这个建筑物一年当中的负荷立体体型，还可以把每个房间都可做成这个图，对每个房间的热辐射都非常清楚，具体怎么做保温隔热，以上的厂家都介绍了，我就不重复了，我讲讲最关键的区域。 这是全年的冷负荷图，就是说整个的制冷过程当中，这个建筑物需要的量是这么一个图形，每天每个小时你都知道，全年的任何一个小时你都知道，我刚才说的，也可以是每个房间的。高舒适度建筑对保温隔热体系的要求有两条，一个是阻止透明维护结构形成的冷热辐射，就是我刚才说的玻璃，它必须是既要有阻挡向外传热的，还要阻挡玻璃透明体系的另一个热阻，像墙体只是导热的辐射，没有热辐射。再一个是建筑热能性指标，D值要大于5，这个也是非常重要的。 高舒适度我们讲第二部分，平面空调子系统，第一具有湿度调节的风管式中央换气系统，我们看世界卫生组织的标准上有要求对这个湿度调节的凤冠式的的中央换气系统，另一个要求传热介质的温度与室内问题应具有小温差传热的特征，也就是说这里面用的暖气片，我刚才说了是60度供水，室内如果是20度的话，他有40度的温差，但是他这个就要求有10度以内的温差。这个非常重要，否则很难形成高舒适度。大温差点热源是很难形成高舒适度的。 平面空调子系统是在房间顶棚上安装辐射换热管，形成平面空调的末端系统，统计通入32-28度，柔和的向房间辐射热量，这个符合小温差传热的特点，冬天是30多度，夏天是18度左右，他这个温差也很小。另外我们可以看，它非常节能，因为温差比非常小，它的特点就是温度和湿度可以独立控制，他的潜热负荷是由新风除湿机提供的。 第一代是混凝楼板买管式。第二代是金属吊顶班辐射式，第三代形式是毛细管辐射式。那么这个毛细管的工作原理是通上水，在冬季的时候有30度的水柔和的向房间输送热量，夏天输送18度的水向房间输送热量，非常的好，也没有噪声，所以满意度也是最好的，再一个是健康，它是独立的，带除湿新风系统，有效的提高空气品质。所以他非常的健康，还有一个节能，他的贡税温度夏季是16度，冬季是32度，如果用制冷机来做的话正好节能一半，这样什么都没有变，只是改成平面式的的空调。还有一个方便快捷，再就是节省建筑的空间。这是它的基本类型，这种高压型可以承受20公斤。他的安装方法就是在混凝土楼板上先喷上一层混凝土砂浆，然后用混凝土木块做上去就可以了，做法和装饰公司做顶棚一样。还可以做多墙体上，还可以做到石膏板上，还可以做金属吊顶上。在写字楼用非常高，可以提高这个写字楼的档次和舒适度。 那么毛细管的数用性适合在写字楼里面用，也可以在别墅里面用，在国外有一些高级酒店里也可以用，在法国、英国、德国都住过这样的酒店。他现在的价格也不高，如果节能达到65%的情况下，他落到建筑面积上每平方米只有70多块钱。比高级暖气片还便宜，他可以降低空间，特别是在写字楼里面做会降低房间建筑的面积要求。 第三部分是独立送新风经除湿处理后，以置换送风自方式送入空房间，用以保证房间的高空气品质。还有置换送风的方式，它地面送风。这种送风方式可以呼吸到。这是温度、湿度、独立控制系统的简单的介绍。新风经过处理以后，除湿送到房间，毛细管有机的结合是非常好的，他管房间的温度，他管房间的湿度，还有一个起保护作用在这里，假设新风机坏了，这个就可以发信号，它是保护的装置。所以这是非常保险的。 第四部分我想讲一下，高舒适度低嫩好的建筑按照上上述两个标准，整个设计出来，它一定是一个低能耗的，但是纯低耗的房子并不一定是高舒适度的房子，这是一个概念，他能使用的能源系统范围很广，也可以用常规的制冷机和燃气锅炉做能源，它如果可以做成循环可再生利用的能源系统的话，最后和土壤热泵技术联起来做，跟这个结合的话，比常规冷热源再节50%，也就是说我已经达到节能65%，剩下的35%我还可以节省50%。循环可再生利用的能源系统这是土壤热泵技术是典型的，它的主要特点是健康绿色的系统，高舒适度低能耗的系统加上高小节能的冷热圆可以满足人的高舒适度的健康要求，又节能、又省钱，大家把高舒适度低能耗的建筑，这里面的建筑小气候，通过新风及机处理，这的空气很好的，但是在院子里面有很多的氧化带，这个外面的空气质量不行了，那么使用土壤热泵可以既改变室内的控制品质，还可以改善小区内的空气品质。夏季同让热泵还可以直供，夏季可以直接利用土壤热泵系统的地下换热器直接供冷，而不需要开热泵机组，只需要开循环泵即可。我们在北京知道，每平方米在夏季是一块钱，主要是有了直供的状态。
论室内家具设计的发展前途这个比较好写你可以从现在住房人对生活评为越来越高，室内家居设计慢慢被更多人接受，所以发展的市场越来越大来说具体可以说说室内家居设计的好处和人们的需求
室内家具设计的流行趋势研究。
建议不要讨论发展前景类的，大方向上的：1.论装修风格 -- 装修风格是文化背景而不是形式，欧式讲究的是绅士风度，贵族气息，中式的核心是“礼”2.现代风水 -- 风水的基本出发点是心理，风水学就是空间心理学3.经济是设计发展的根本 -- 经济与设计的关系，国外的家居设计模式与中国的设计相比根本就没有比较的台阶，关键是经济条件的制约。小方向：1.光，材质，色彩的相互作用 -- 没有纯粹的光，也没有纯粹的色彩2.简单与复杂 --设计的方法研究，简不能增其一画，繁不能少其一笔3.设计如画 -- 画有画品，所谓画品即人品，设计亦然！现在的设计市面的设计师有几个是在做设计？有多少没有贪图回扣？以上六条是我个人在这个行业中的一些看法，我个人也正准备写关于这些的文章。完全个人观点!
数学研究的是什么，总的来说就是向量与矢量，向量是有方向的，矢量是衡量大小的，在研究有向空间的时候倘若总是用坐标来表示，必然会很不方便，所以在这样的背景下就产生了向量，只是我个人的理解
我不会，我只想知道向量是什么东西。
数量的定义数学中，把只有大小但没有方向的量叫做数量（或纯量），物理中常称为标量。向量的定义既有大小又有方向的量叫做向量（亦称矢量）。注：在线性代数中的向量是指n个实数组成的有序数组，称为n维向量。α=（a1，a2，…，an） 称为n维向量.其中ai称为向量α的第i个分量。（"a1"的"1"为a的下标，"ai"的"i"为a的下标,其他类推）。[编辑本段]向量的表示1、代数表示：一般印刷用黑体小写字母α、β、γ … 或a、b、c … 等来表示，手写用在a、b、c…等字母上加一箭头表示。2、几何表示：向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。（若规定线段AB的端点A为起点，B为终点，则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。这种具有方向和长度的线段叫做有向线段。）3、坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由平面向量基本定理知，有且只有一对实数（x，y），使得 a=向量OP=xi+yj，因此把实数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y）。这就是向量a的坐标表示。其中（x，y）就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。[编辑本段]向量的模和向量的数量向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。注：1、向量的模是非负实数，是可以比较大小的。2、因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。例如，“向量AB>向量CD”是没有意义的。[编辑本段]特殊的向量单位向量长度为单位1的向量，叫做单位向量．与向量a同向且长度为单位1的向量，叫做a方向上的单位向量，记作a0，a0=a/|a|。零向量长度为0的向量叫做零向量，记作0．零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a=b．规定：所有的零向量都相等．当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。自由向量始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。在自由向量的意义下，相等的向量都看作是同一个向量。数学中只研究自由向量。滑动向量沿着直线作用的向量称为滑动向量。固定向量作用于一点的向量称为固定向量（亦称胶着向量）。位置向量对于坐标平面内的任意一点P，我们把向量OP叫做点P的位置向量，记作：向量P。[编辑本段]相反向量与a长度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量，记作-a。有 -（-a）=a；零向量的相反向量仍是零向量。平行向量方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b．零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定，我们规定：零向量与任一向量平行．平行于同一直线的一组向量是共线向量。共面向量平行于同一平面的三个（或多于三个）向量叫做共面向量。空间中的向量有且只有一下两种位置关系：⑴共面；⑵不共面。只有三个或三个以上向量才谈共面不共面。[编辑本段]向量的运算设a=（x，y），b=(x'，y')。1、向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。AB+BC=AC。a+b=(x+x'，y+y')。a+0=0+a=a。向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
课程论文选题参考1.《高等代数》课程学习感悟2.《高等代数》中的。。。。思想3.《高等代数》中的。。。。方法4.高等代数与解析几何的关联性5.高等代数有关理论的等价命题6.高等代数有关理论的几何描述7.高等代数有关理论的应用实例8.高等代数知识在有关课程学习中的应用9.数学软件在高等代数学习中的应用10.应用高等代数知识的数学建模案例11.高等代数理论在金融中的应用12.反例在高等代数中的应用13.行列式理论的应用性研究14.一些特殊行列式的应用15.行列式计算方法综述16.范德蒙行列式的一些应用17.线性方程组的应用；18.线性方程组的推广——从向量到矩阵19.关于向量组的极大无关组20.向量组线性相关与线性无关的判别方法21.线性方程组求解方法综述 22.求解线性方程组的直接法与迭代法23.向量的应用24.矩阵多项式的性质及应用25.矩阵可逆的若干判别方法26.矩阵秩的不等式的讨论(应用)27.关于矩阵的伴随矩阵28.矩阵运算在经济中的应用29.关于分块矩阵30.分块矩阵的初等变换及应用31.矩阵初等变换及应用32.矩阵变换的几何特征33.二次型正定性及应用34.二次型的化简及应用35.化二次型为标准型的方法36.矩阵对角化的应用37.矩阵标准形的思想及应用38.矩阵在各种变换下的不变量及其应用39.线性变换的应用40.特征值与特征向量的应用41.关于线性变换的若干问题42.关于欧氏空间的若干问题43.矩阵等价、合同、相似的关联性及应用44.线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题45.线性空间与欧氏空间46.初等行变换在向量空间Pn中的应用47.哈密顿-凯莱定理及其应用48.施密特正交化方法的几何意义及其应用49.不变子空间与若当标准型之间的关系50.多项式不可约的判别方法及应用51.二次型的矩阵性质与应用52.分块矩阵及其应用53.欧氏空间中的正交变换及其几何应用54.对称矩阵的性质与应用55.求两个子空间的交与和的维数和一个基的方法56.关于n维欧氏空间子空间的正交补57.求若当标准形的几种方法58.相似矩阵的若干应用59.矩阵相似的若干判定方法60.正交矩阵的若干性质61.实对称矩阵正定性的若干等价条件62.欧氏空间中正交问题的探讨63.矩阵特征根及其在解题中的应用64.矩阵的特征值与特征向量的应用65.行列式在代数与几何中的简单应用66.欧氏空间内积不等式的应用67.求标准正交基的若干方法研究68.高等代数理论在经济学中的应用69.矩阵中的最小二乘法70.常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法