毕业论文模板如下：
1、绪论
1.1选题依据和选题背景
主要是写论文研究的背景说明，介绍论文选题的初衷，可以从个人需求和社会需求等多角度来说明自己选题的原因。
1.2选题意义和目的
为什么选这个题目，希望通过这个题目得出什么结论或解决什么具体问题。
1.3国内外文献综述
国内外关于该课题的研究成果，看看别人都做了哪些研究，关于该课题最先进的理念是什么。
1.4研究内容和研究方法
概括清楚论文的主要研究内容，分章节介绍都做哪些工作；研究方法其实就是：案例分析、问卷调查、访谈法之类的。
1.5论文流程图
常见于理工论文，但有些经管论文，也会让做流程图，用Visio软件画出来，这样子可以清晰地让人看到研究路径。
1.6论文创新点
所谓创新其实是微创新，大多数人都是研究对象和研究方法上的微创新。比如选题能反映时代特征、能从新角度去研究常规问题等。
2、论文相关理论部分
2.1研究对象的概述
对论文涉及相关领域的基础理论进行总结性概括，对原理可以画图，这样更生动一点。
2.2研究对象的现状和未来趋势
从国内外文献里了解行业现状和未来发展趋势。
2.3第二章小结
3、研究方法
3.1研究思路
选一种方法更适合该课题研究。
3.2研究步骤
跟1.5里的类似，把论文研究拆分成具体步骤，做一个流程图会更清晰一点。
3.3第三章小结
4、研究结果与对策（文章核心部分）
4.1研究结果
基于该课题的现有数据，得出相对准确的结论，尽量能自圆其说的让结论跟理论对应，逻辑上要保持一致。
4.2结果讨论
讨论的重点是本研究是否解决了一开始提出的问题，反思一下研究价值上是否存在不足。
4.3对策及具体措施
根据结论找出能解决问题的具体方案和措施。
4.4小结
5、结论与展望
在结论这里，需要结合前文的背景和论文里的观点做总结，从研究结果里我们看到了哪些还待解决的问题，得到哪些有价值的观点，本文解决了哪些现实问题，实现了具体什么意义。
展望就是在现有的东西上做一下拓展，找一下当前不足的地方，留作以后改进的空间。如果想高大上一点，甚至可以分条来写。
6、参考文献（建议选年代近的，高大上的文章或专著）
7、致谢（建议原创，感情真挚一点，跟青春告别）
影视产业研究论文提纲模板
很多人不知道论文提纲怎么写?写作的步骤是怎么样的?下面我以一篇范文为大家讲解。
提纲写作步骤
(一)确定论文提要，再加进材料，形成全文的概要
论文提要是内容提纲的雏型。一般书、教学参考书都有反映全书内容的提要，以便读者一翻提要就知道书的大概内容。我们写论文也需要先写出论文提要。在执笔前把论文的题目和大标题、小标题列出来，再把选用的材料插进去，就形成了论文内容的提要。
(二)原稿纸页数的分配
写好论文的提要之后，要根据论文的内容考虑篇幅的长短，文章的各个部分，大体上要写多少字。如计划写20页原稿纸(每页300字)的论文，考虑序论用1页，本论用17页，结论用1—2页。本论部分再进行分配，如本论共有四项，可以第一项3—4页，第二项用4—5页，第三项3—4页，第四项6—7页。有这样的分配，便于资料的配备和安排，写作能更有计划。毕业论文的长短一般规定为5000—6000字，因为过短，问题很难讲透，而作为毕业论文也不宜过长，这是一般大专、本科学生的.理论基础、实践经验所决定的。
(三)编写提纲
论文提纲可分为简单提纲和详细提纲两种。简单提纲是高度概括的，只提示论文的要点，如何展开则不涉及。这种提纲虽然简单，但由于它是经过深思熟虑构成的，写作时能顺利进行。没有这种准备，边想边写很难顺利地写下去。
(四)修改提纲
提纲写好后，还有一项很重要的工作不可疏忽，这就是提纲的推敲和修改，这种推敲和修改要把握如下几点。一是推敲题目是否恰当，是否合适;二是推敲提纲的结构。先围绕所要阐述的中心论点或者说明的主要议题，检查划分的部分、层次和段落是否可以充分说明问题，是否合乎道理;各层次、段落之间的联系是否紧密，过渡是否自然。然后再进行客观总体布局的检查，再对每一层次中的论述秩序进行“微调”。
下面是一篇优秀的范文，供大家阅读参考。
论文题目 ：广东省影视产业的比较优势研究
一、广东影视产业发展现状
(一)广东广播影视产业发展现状
1、数字电视和新媒体产业发展迅速
2、原创品牌比例提高，优秀节目受重视程度提升
……………………………
(二)从广东横店影视产业区看发展现状
1、规模大、功能全、辐射广、发展快
2、带动周边地区发展，提升广东省总体经济水平
……………………………
二、广东影视产业问题分析
(一)专业性人才匮乏，管理机制不完善
……………………………
三、广东影视产业的竞争优势
(一)影视区域密集度高，具有持续可发展性
(二)民营企业与影视产业共同发展
…………………………………
四、广东影视产业发挥优势，进一步发展的政策意见
(一)大力扶持影视精品生产
(二)扩大融资渠道，发挥民间资金优势推进影视产业聚集发展
自己搜搜吧!
(1)该教授在实验室中利用魏某的专利技术不会构成侵权，为科学研究和实验而使用有关专利属于合理使用。(2)如果临床试验时没有对使用者明示，并且按照普通药物定价收取费用，则不属于合理使用，应当取得专利权人的许可，如果没有获得许可，则构成侵权。(3)论文中引用魏某专利文献数据不会构成对魏某专利文献的著作权的侵权；因为授权公告的专利文献属于官方文献，不享有著作权。
1，不构成侵权，属于合理使用中的“专为科学研究和实验而使用有关专利的”2，构成侵权，违反了1，就不属于合理适用了，简单说侵犯了专利权人的利益。3，不构成，原因同1
中国知识产权案件审判：“透明”助推“精细” 2007年09月07日 09:36 来源：人民日报 9月6日上午，最高人民法院最大的法庭——第一法庭，一起无效专利再审案件正在审理。旁听席上，国家知识产权局专利复审委员会的100余名审查员神情专注。 在我国知识产权案件审判中，公众旁听已成为常态，旁听席上时常还能看见外国人的身影。 知识产权审判的“窗口”，还有一扇开在互联网。2006年3月10日，“中国知识产权裁判文书网”正式开通，截至今年9月5日，共有26633份已生效的民事知识产权裁判文书上网，并以月均近1600份的速度增加。业内人士评价说，文书说理性明显增强。 最高人民法院知识产权庭庭长蒋志培说，中国的知识产权案件审判，正在经历一个从“粗”到“精”的飞跃。日益提高的“透明度”，则是催化剂，让这个“飞跃”提速。 以庭审“精细化”适应“透明”要求 “法官很会抓重点！法庭调查前，他们归纳出‘四个焦点’，这样双方当事人就不跑题了。”旁听完案件，专利复审委的审查员杜微科这样点评。他已不是第一次旁听专利案件庭审，还曾出庭应诉过。在他眼中，法院知识产权案件审判力度在加大，水平也在提高，审判对社会的影响越来越大。 参加旁听的审查员余心蕾也很有感触。她说，“阳光”下的审判，有利于公众对司法的监督，增强了司法在公众中的公信力。 今天开庭的这起专利再审案，蒋志培担任审判长。庭上，发问、倾听，他游刃有余。今年以来，最高人民法院的知识产权案件开庭几乎每场都有不少人旁听，法官们已经习惯了在一双双专注的眼睛下审案。 增强透明度，是中国知识产权案件审判一直坚持的原则。最高人民法院副院长曹建明多次强调，严格执行公开审判制度，保障包括外国人在内的社会公众能够旁听。他还要求，选择有影响的案例，邀请人大代表、政协委员等代表性人士旁听庭审。 要适应“透明”的要求，蒋志培认为，知识产权案件庭审要做到“精细化”，一要抓事实。原告的权利及范围，被告是否侵权、程度如何，涉案的技术问题，法官都要查清楚；二要抓程序。让当事人双方充分辩论，让证据说话，程序保障审判的客观公正；三要抓损害赔偿额计算。尽量查清侵权带来的损害，使侵权人付出应付的代价。 今天这起案件，是最高人民法院今年受理的65起知识产权再审案中的一起。这个数字，已相当于去年全年受理的知识产权再审案件数的88%。蒋志培说，上级法院加大对下级法院的监督进一步保障司法公正，也是知识产权案件审判“精细化”的一个重要表现。 案件“粗审”现象必须改变 近年来，知识产权案件大幅持续上升。2002年到2006年的5年间，全国地方法院受理知识产权民事一审案件年均增长17.06%；2007年上半年，全国法院新收知识产权民事一审案件8405件，同比上升22.02%。 新类型案件也不断涌现，涉及诉前临时措施、网络著作权和网络域名、植物新品种、集成电路布图设计、反垄断等内容。 “这不仅体现了我国知识产权保护事业的快速发展，也给法官审案带来挑战。”蒋志培说。 多年从事知识产权审判，蒋志培认为知识产权诉讼存在“三粗”：一些当事人及代理人诉讼能力不高，对专业技术及相关法律缺乏相应的素养；一些法院审理过程较粗，有的事实审查不够准确，有的质证不够严密，还有的专业技术知识掌握不够深入；一些判决文书质量不高，比如，裁判理由说理不够充分，论证不够严密；事实归纳不够，证据简单罗列；引用法律条文不准确等。 蒋志培认为，无论是加入WTO后来自国际上的外力，还是建设创新型国家的内压，“粗审”现象都必须尽快改变，必须尽快实现知识产权案件审判“精细化”。好在知识产权的审判队伍基础比较好。全国法院单设知识产权庭172个，专设知识产权合议庭140个，共有知识产权法官1667人，审判专业化水平进一步提升。 “当然，精细还有一大好处，那就是不容易作弊。”他补充说。 裁判文书公开让法官更慎重 一份裁判文书，是司法最终的产品。 蒋志培说，实现知识产权案件审判的“精细化”，除了庭审外，判决书是另一大突破口。文书要精，要叙事清楚、说理透彻，全面展示论证过程，真正保障当事人对裁判理由的完整知情权，并同时上网公开。一句话，要切实体现“辨法析理、胜败皆明”。 最高人民法院开通“中国知识产权裁判文书网”，提供全国统一的文书公开平台。按照要求，全部生效的民事知识产权裁判文书要及时上网公开，知识产权刑事和行政裁判文书也将逐步实现全面上网公开。 案例，是活的法律。参加旁听的专利复审委员会审查员杜微科认为，它可以直接告诉公众法律保护什么，告诉法律界司法的方向是什么，更好地体现法律的预见性。 裁判文书公开，对法官是一种看得见、摸得着的压力。“只要有这个要求，法官就会更慎重！便于全社会监督。”蒋志培说。 用“精细审判”带动“精细诉讼” 法官、被告、原告，是诉讼的“三角”。蒋志培认为，首先要推动“精细审判”——审理过程精细，文书制作精细，审判结果公正。通过这种“精细”审判，同步带动当事人及其代理人提高诉讼水平。“如果双方在法庭上被法官一问，都没词，这样的审判也精细不了。” 同样的互动，还体现在法院和社会公众的关系上。比如知识产权司法文件的起草，近年来最高人民法院制定的所有涉及知识产权问题的司法解释，起草过程中都要广泛听取各地法院、相关部门、专家学者和社会公众的意见，并将草案上网公布向社会广征意见，通过后，也会及时通过媒体或者网络予以公开。 蒋志培说，这种基于“透明度”的良性互动，让知识产权从“精细审判”走向“精细诉讼”。由此，整个国家的知识产权意识和保护水平都会得到提高。(吴兢) 【编辑:邱观史】 图片报道 更多>> 图：“政坛帅哥”阿披实当选泰国总理 毛泽东演员网选出结果 河南一法官夺冠 图集：2008年度十大疯狂
（1）古诺均衡：1厂商总收益TR=Pq1=[a-（q1+q2]q1-Pc1
边际收益MR=a-2q1-q2-c1
q1=(a-q2-c1)/2类似2厂商的有q2=(a-q1-c2)/2
联立以上两个方程的q1=q2
古诺均衡解为两条反应函数的交点
即均衡时12两个寡头厂商的产量相等q1=q2=(a-c)/3
（2）伯川德均衡是价格均衡,伯川德均衡结果价格p=MC。
用价格表示产量，仿照上述古诺均衡求解即可。
（3）.斯塔克伯格模型都是从被动一方先分析。
对于2，1的产量是已知的为q1，2利润最大化的条件与上一题相同a-q1-2q2-c2=0，
解得2的反应曲线：q2=(a-q1-c2)/2，
带入到1的收益R1中，
求得边际收益
令其等于边际成本0，
解得q1和价格
希望能帮到你。
论文整体格式模板如下：
1、题目：题目应简洁、明确、有概括性，字数不宜超过20个字（不同院校可能要求不同）。本专科毕业论文一般无需单独的题目页，硕博士毕业论文一般需要单独的题目页，展示院校、指导教师、答辩时间等信息。英文部分一般需要使用Times New Roman字体。
2、版权声明：一般而言，硕士与博士研究生毕业论文内均需在正文前附版权声明，独立成页。个别本科毕业论文也有此项。
3、摘要：要有高度的概括力，语言精练、明确，中文摘要约100—200字（不同院校可能要求不同）。
4、关键词：从论文标题或正文中挑选3～5个（不同院校可能要求不同）最能表达主要内容的词作为关键词。关键词之间需要用分号或逗号分开。
5、目录：写出目录，标明页码。正文各一级二级标题（根据实际情况，也可以标注更低级标题）、参考文献、附录、致谢等。
6、正文：专科毕业论文正文字数一般应在5000字以上，本科文学学士毕业论文通常要求8000字以上，硕士论文可能要求在3万字以上（不同院校可能要求不同）。
毕业论文正文：包括前言、本论、结论三个部分。
①前言（引言）是论文的开头部分，主要说明论文写作的目的、现实意义、对所研究问题的认识，并提出论文的中心论点等。前言要写得简明扼要，篇幅不要太长。
②本论是毕业论文的主体，包括研究内容与方法、实验材料、实验结果与分析（讨论）等。在本部分要运用各方面的研究方法和实验结果，分析问题，论证观点，尽量反映出自己的科研能力和学术水平。
③结论是毕业论文的收尾部分，是围绕本论所作的结束语。其基本的要点就是总结全文，加深题意。
7、致谢：简述自己通过做毕业论文的体会，并应对指导教师和协助完成论文的有关人员表示谢意。
8、参考文献：在毕业论文末尾要列出在论文中参考过的所有专著、论文及其他资料，所列参考文献可以按文中参考或引证的先后顺序排列，也可以按照音序排列（正文中则采用相应的哈佛式参考文献标注而不出现序号）。
9、注释：在论文写作过程中，有些问题需要在正文之外加以阐述和说明。
10、附录：对于一些不宜放在正文中，但有参考价值的内容，可编入附录中。有时也常将个人简介附于文后。
论文总结的书写是具有一定技巧和规范性的，总结最好不要简单重复结果，而是对结果有进一步的认识，总结的内容应着重反映研究结果的论文价值、实用价值和涉及范围，并可以提出建议和展望。总结写作的类型，学术论文的写作虽然没有固定的格式，但是根据写作内容的要求，可以归结以下几类：1、分析综合。即对正文内容重点进行分析、进行概括，突出作者的观点。 2、预示展望。即在正文论证的理论、观点基础上。对其理论、观点的价值、意义、作用推导至未来，预见其生命力。3、事实对比。即对正文阐述的理论、观点。最后以事实做比较形成结论。 4、解释说明。即对正文阐述的理论、观点做进一步说明，使作者阐发的理论、观点更加明朗。5、提出问题。即在对正文论证的理论、观点进行分析的基础上。提出与本研究结果有关的有待于进一步解决的关键性问题。还有一点就是总结语言的要求，在学术总结的言语中，要严谨、精炼、准确、逻辑性强。反正只要否定肯定一个观点就是有根据，不可以模棱两可，尤其是“大概”、“或许”、“可能是”等词语不要使用。这样会使用这些词语会令读者对研究结果的真实性和科学性产生疑虑。
在我空间里面有，你去看下吧，就是历年的论文。希望你看得懂
我参加过两次建模比赛，也拿过奖，我有很多资料，包括自己写的论文，需要的话我发给你
数学建模--教学楼人员疏散--获校数学建模二等 数学建模人员疏散本题是由我和我的好哥们张勇还有我们区队的学委谢菲菲经过数个日夜的精心准备而完成的,指导老师沈聪.摘要 文章分析了大型建筑物内人员疏散的特点，结合我校1号教学楼的设定火灾场景人员的安全疏散，对该建筑物火灾中人员疏散的设计方案做出了初步评价，得出了一种在人流密度较大的建筑物内，火灾中人员疏散时间的计算方法和疏散过程中瓶颈现象的处理方法，并提出了采用距离控制疏散过程和瓶颈控制疏散过程来分析和计算建筑物的人员疏散。 关键字 人员疏散 流体模型 距离控制疏散过程 问题的提出教学楼人员疏散时间预测学校的教学楼是一种人员非常集中的场所，而且具有较大的火灾荷载和较多的起火因素，一旦发生火灾，火灾及其烟气蔓延很快，容易造成严重的人员伤亡。对于不同类型的建筑物，人员疏散问题的处理办法有较大的区别，结合1号教学楼的结构形式，对教学楼的典型的火灾场景作了分析，分析该建筑物中人员疏散设计的现状，提出一种人员疏散的基础，并对学校领导提出有益的见解建议。 前言建筑物发生火灾后，人员安全疏散与人员的生命安全直接相关，疏散保证其中的人员及时疏散到安全地带具有重要意义。火灾中人员能否安全疏散主要取决于疏散到安全区域所用时间的长短，火灾中的人员安全疏散指的是在火灾烟气尚未达到对人员构成危险的状态之前,将建筑物内的所有人员安全地疏散到安全区域的行动。人员疏散时间在考虑建筑物结构和人员距离安全区域的远近等环境因素的同时，还必须综合考虑处于火灾的紧急情况下，人员自然状况和人员心理这是一个涉及建筑物结构、火灾发展过程和人员行为三种基本因素的复杂问题。随着性能化安全疏散设计技术的发展，世界各国都相继开展了疏散安全评估技术的开发及研究工作，并取得了一定的成果(模型和程序)，如英国的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex，美国的ELVAC、EVACNET4、EXIT89，HAZARDI，澳大利亚的EGRESSPRO、FIREWIND，加拿大的FIERA system和日本的EVACS等，我国建筑、消防科研及教学单位也已开展了此项研究工作，并且相关的研究列入了国家“九五”及“十五”科技攻关课题。一般地，疏散评估方法由火灾中烟气的性状预测和疏散预测两部分组成，烟气性状预测就是预测烟气对疏散人员会造成影响的时间。众多火灾案例表明，火灾烟气毒性、缺氧使人窒息以及辐射热是致人伤亡的主要因素。其中烟气毒性是火灾中影响人员安全疏散和造成人员死亡的最主要因素，也就是造成火灾危险的主要因素。研究表明：人员在CO浓度为4X10-3浓度下暴露30分钟会致死。此外，缺氧窒息和辐射热也是致人死亡的主要因素，研究表明：空气中氧气的正常值为21％，当氧气含量降低到12％～15％时，便会造成呼吸急促、头痛、眩晕和困乏，当氧气含量低到6％～8％时，便会使人虚脱甚至死亡；人体在短时间可承受的最大辐射热为2.5kW／m2(烟气层温度约为200℃)。 图1 疏散影响因素 预测烟气对安全疏散的影响成为安全疏散评估的一部分，该部分应考虑烟气控制设备的性能以及墙和开口部对烟的影响等；通过危险来临时间和疏散所需时间的对比来评估疏散设计方案的合理性和疏散的安全性。疏散所需时间小于危险来临时间，则疏散是安全的，疏散设计方案可行；反之，疏散是不安全的，疏散设计应加以修改，并再评估。 图2 人员疏散与烟层下降关系(两层区域模型)示意图 疏散所需时间包括了疏散开始时间和疏散行动时间。疏散开始时间即从起火到开始疏散的时间，它大体可分为感知时间(从起火至人感知火的时间)和疏散准备时间(从感知火至开始疏散时间)两阶段。一般地，疏散开始时间与火灾探测系统、报警系统，起火场所、人员相对位置，疏散人员状态及状况、建筑物形状及管理状况，疏散诱导手段等因素有关。 疏散行动时间即从疏散开始至疏散结束的时间，它由步行时间(从最远疏散点至安全出口步行所需的时间)和出口通过排队时间(计算区域人员全部从出口通过所需的时间)构成。与疏散行动时间预测相关的参数及其关系见图3。 图3 与疏散行动时间预测相关的参数及其关系模型的分析与建立 我们将人群在1号教学楼内的走动模拟成水在管道内的流动，对人员的个体特性没有考虑，而是将人群的疏散作为一个整体运动处理，并对人员疏散过程作了如下保守假设： u 疏散人员具有相同的特征，且均具有足够的身体条件疏散到安全地点；u 疏散人员是清醒状态，在疏散开始的时刻同时井然有序地进行疏散，且在疏散过程中不会出现中途返回选择其它疏散路径；u 在疏散过程中，人流的流量与疏散通道的宽度成正比分配，即从某一个出口疏散的人数按其宽度占出口的总宽度的比例进行分配u 人员从每个可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不变。 以上假设是人员疏散的一种理想状态，与人员疏散的实际过程可能存在一定的差别，为了弥补疏散过程中的一些不确定性因素的影响，在采用该模型进行人员疏散的计算时，通常保守地考虑一个安全系数，一般取1．5～2，即实际疏散时间为计算疏散时间乘以安全系数后的数值。 1号教学楼平面图 教学楼模型的简化与计算假设 我校1号教学楼为一幢分为A、B两座，中间连接着C座的建筑（如上图），A、B两座为五层，C座为两层。A、B座每层有若干教室，除A座四楼和B座五楼，其它每层都有两个大教室。C座一层即为大厅，C座二层为几个办公室，人员极少故忽略不考虑，只作为一条人员通道。为了重点分析人员疏散情况，现将A、B座每层楼的10个小教室（40人）、一个中教室（100）和一个大教室（240人）简化为6个教室。 图4 原教室平面简图在走廊通道的1/2处，将1、2、3、4、5号教室简化为13、14号教室，将6、7、8、9、10号教室简化为15、16号教室。此时，13、14、15、16号教室所容纳的人数均为100人，教室的出口为距走廊通道两边的1/4处，且11、13、15号教室的出口距左楼梯的距离相等，12、14、16号教室的出口距右楼梯的距离相等。我们设大教室靠近大教室出口的100人走左楼梯，其余的140人从大教室楼外的楼梯疏散，这样让每一个通道的出口都得到了利用。由于1号教学楼的A、B两座楼的对称性，所以此简图的建立同时适用于1号教学楼A、B两座楼的任意楼层。 图5 简化后教室平面简图 经测量，走廊的总长度为44米，走廊宽为1.8米,单级楼梯的宽度为0.3米,每级楼梯共有26级,楼梯口宽2.0米,每间教室的面积为125平方米. 则简化后走廊的1/4处即为教室的出口，距楼梯的距离应为44/4=11米。对火灾场景做出如下假设:u 火灾发生在第二层的15号教室;u 发生火灾是每个教室都为满人,这样这层楼共有600人;u 教学楼内安装有集中火灾报警系统,但没有应急广播系统;u 从起火时刻起,在10分钟内还没有撤离起火楼层为逃生失败; 对于这种场景下的火灾发展与烟气蔓延过程可用一些模拟程序进行计算,并据此确定楼内危险状况到来的时间.但是为了突出重点,这里不详细讨论计算细节.人员的整个疏散时间可分为疏散前的滞后时间,疏散中通过某距离的时间及在某些重要出口的等待时间三部分,根据建筑物的结构特点,可将人们的疏散通道分成若干个小段。在某些小段的出口处,人群通过时可能需要一定的排队时间。于是第i 个人的疏散时间ti 可表示为:式中, ti,delay为疏散前的滞后时间,包括觉察火灾和确认火灾所用的时间; di,n为第n 段的长度; vi,n 为该人在第n 段的平均行走速度;Δtm,queue 为第n 段出口处的排队等候时间。最后一个离开教学楼的人员所有用的时间就是教学楼人员疏散所需的疏散时间。假设二层的15号教室是起火房间,其中的人员直接获得火灾迹象进而马上疏散,设其反应的滞后时间为60s;教学内的人员大部分是学生,火灾信息将传播的很快,因而同楼层的其他教室的人员会得到15号教室人员的警告,开始决定疏散行动.设这种信息传播的时间为120s,即这批人的总的滞后时间为120+60=180秒;因为左右两侧为对称状态,所以在这里我们就计算一面的.一、三、四、五层的人员将通过火灾报警系统的警告而开始进行疏散,他们得到火灾信息的时间又比二层内的其他教室的人员晚了60秒.因此其总反应延迟为240秒.由于火灾发生在二楼,其对一层人员构成的危险相对较小,故下面重点讨论二,三,四,五楼的人员疏散.为了实际了解教学楼内人员行走的状况,本组专门进行了几次现场观察,具体记录了学生通过一些典型路段的时间。参考一些其它资料[1、2、3] ,提出人员疏散的主要参数可用图6 表示。在开始疏散时算起,某人在教室内的逗留时间视为其排队时间。人的行走速度应根据不同的人流密度选取。当人流密度大于1 人/ m2时,采用0. 6m/ s 的疏散速度,通过走廊所需时间为60s ,通过大厅所需时间为12s ;当人流密度小于1 人/m2 时,疏散速度取为1. 2m/ s ,通过走廊所需时间为30s ,通过大厅所需时间为6s。 图6 人员疏散的若干主要参数 Pauls[4]提出,下楼梯的人员流量f 与楼梯的有效宽度w 和使用楼梯的人数p 有关,其计算公式为: 式中,流量f 的单位为人/ s , w 的单位为mm。此公式的应用范围为0. 1 < p/ w < 0. 55 。 这样便可以通过流量和室内人数来计算出疏散所用时间。出口的有效宽度是从通道的实际宽度里减去其两侧边界层而得到的净宽度,通常通道一侧的边界层被设定为150mm。 3 结果与讨论 在整个疏散过程中会出现如下几种情况: (1) 起火教室的人员刚开始进行疏散时,人流密度比较小,疏散空间相对于正在进行疏散的人群来说是比较宽敞的,此时决定疏散的关键因素是疏散路径的长度。现将这种类型的疏散过程定义为是距离控制疏散过程; (2) 起火楼层中其它教室的人员可较快获得火灾信息,并决定进行疏散,他们的整个疏散过程可能会分成两个阶段来进行计算: 当f进入2层楼梯口流出2层楼梯口时, 这时的疏散就属于距离控制疏散过程;当f进入2层楼梯口> f流出2层楼梯口时, 二楼楼梯间的宽度便成为疏散过程中控制因素。现将这种过程定义为瓶颈控制疏散过程; (3) 三、四层人员开始疏散以后,可能会使三楼楼梯间和二楼楼梯间成为瓶颈控制疏散过程; (4) 一楼教室人员开始疏散时,可能引起一楼大厅出口的瓶颈控制疏散过程; (5) 在疏散后期,等待疏散的人员相对于疏散通道来说,将会满足距离控制疏散过程的条件,即又会出现距离控制疏散过程。 起火教室内的人员密度为100/ 125 = 0.8 人/m2 。然而教室里还有很多的桌椅,因此人员行动不是十分方便,参考表1 给出的数据,将室内人员的行走速度为1.1m/ s。设教室的门宽为1. 80m。而在疏散过程中,这个宽度不可能完全利用,它的等效宽度,等于此宽度上减去0. 30m。则从教室中出来的人员流量f0为: f0=v0×s0×w0=1.1×0.8×4.7=4.1(人/ s) (3)式中, v0 和s0 分别为人员在教室中行走速度和人员密度, w0 为教室出口的有效宽度。按此速度计算,起火教室里的人员要在24.3s 内才能完全疏散完毕。 设人员按照4.1 人/ s 的流量进入走廊。由于走廊里的人流密度不到1 人/ m2 ,因此采用1. 2m/s的速度进行计算。可得人员到达二楼楼梯口的时间为9.2s。在此阶段, 将要使用二楼楼梯的人数为100人。此时p/ w=100/1700=0.059 < 0. 1 , 因而不能使用公式2 来计算楼梯的流量。采用Fruin[5]提出的人均占用楼梯面积来计算通过楼梯的流量。根据进入楼梯间的人数,取楼梯中单位宽度的人流量为0.5人 /(m. s) ,人的平均速度为0. 6m/ s ,则下一层楼的楼梯的时间为13s。这样从着火时刻算起,在第106.5s(60+24.3+9.2+13)时,着火的15号教室人员疏散成功。以上这些数据都是在距离控制疏散过程范围之内得出的。 起火后120s ,起火楼层其它两个教室（即11和13号教室）里的人员开始疏散。在进入该层楼梯间之前,疏散的主要参数和起火教室中的人员的情况基本一致。在129.2s他们中有人到达二层楼梯口,起火教室里的人员已经全部撤离二楼大厅。因此,即将使用二楼楼梯间的人数p1 为: p1 = 100 ×2 = 200 (人) (4)此时f进入2层楼梯口>f流出2层楼梯口,从该时刻起,疏散过程由距离控制疏散过渡到由二楼楼梯间瓶颈控制疏散阶段。由于p/ w =200/1700= 0.12 ,可以使用公式2 计算二楼楼梯口的疏散流量f1 , 即:?/P> 0.270.73 f1 = (3400/ 8040) × 200 = 2.2人/ s) (5) 式中的3400 为两个楼梯口的总有效宽度,单位是mm。而三、四层的人员在起火后180s 时才开始疏散。三层人员在286.5s(180+106.5)时到达二层楼梯口,与此同时四层人员到达三层楼梯口,第五层到达第四层楼梯口。此时刻二层楼梯前尚等待疏散人员数p′1: p′1 = 200 - (286.5 – 129.2) ×2.2 = -146.1(人) <0 (6) 所以，二层楼的人员已经全部到达一层此后,需要使用二层楼梯间的人数p2 : p2 = 100×3=300 (人) (7)相应此阶段通过二楼楼梯间的流量f 2 :0.270.73 f2 = (3400/8040) × 200 = 2.5(人/ s) (8) 这┤送ü楼楼梯的疏散时间t1 : t1 = 300÷2.5 = 120 ( s) (9) 因为教学楼三、四、五层的结构相同，所以五层到四层，四层到三层和三层到二层所用的时间相等，因此人员的疏散在楼梯口不会出现瓶颈现象所以,通过二楼楼梯的总体疏散时间T : T = 286.5+ 120×3 = 646.5 ( s) (10) 最终根据安全系数得出实际疏散时间为T实际: T实际 =646.5×(1.5～2)=969.75～1293( s) （11）图7 二楼楼梯口流量随时间的变化曲线图 关于几点补充说明：以上是我们只对B座二楼的15号教室起火进行的假设分析和计算，此时当人员到达一楼即视为疏散成功。同理，当三楼起火的时候，人员到达二楼即视为疏散成功，四楼、五楼以此类推。因为1号教学楼A、B座结构的对称性所以楼层的其他教室起火与此是同一个道理。所以本文上述的分析与计算同时适用于A、B两座楼。另外当三层以上（包括三楼）起火的时候，便体现出C座二楼的作用。当B座的三楼起火的时候，B座二楼的人员肯定是在B座三楼人员后对起火做出应对反应，所以会出现当三楼人员疏散到二楼的时候，二楼的人员也开始疏散的情况，势必造成二楼楼梯口出现瓶颈现象。因为A、B座的三、四、五楼并没有连接，都是独立的结构，出现火灾不会直接从B座的三楼威胁到A座三楼及其他楼层人员的安全，所以为了避免上述二楼楼梯口出现瓶颈现象的发生，我们让二楼的所有人员向A座的二楼转移，这样就会让起火楼层的人员能够更快的疏散到安全区域。当B座的四、五楼起火的时候也同样让二楼的人员向A座的二楼转移，为二楼以上的人员疏散创造条件。同理，A座也是如此。 在对火灾假设分析和计算的时候，我们并没有对大教室的后门楼梯的疏散做出计算，由于1号教学楼的特殊性，A座的四楼和B座的五楼没有大教室，所以大教室的后门楼梯疏散人员的速度是很快的，不会在大教室后门的楼梯出现瓶颈现象。 关于1号教学楼的几个出口：u 大厅有一个大门u A座一楼靠近正厅有一个门u A座大教室旁边有一个门u B座中教室靠近大厅正门侧面的窗户可以作为一个应急出口u A、B座的底层都有一个地下室（当烟气蔓延太快来不及疏散，受烟气威胁的时候可以作为一个逃生去向）u A、B座大教室各有一个后门 合计： 8个出口致校领导的一封信尊敬的校领导，你们好。针对我校1号教学楼，我们数学建模小组通过实际测量、建立模型、模型分析，得出如下结论：一旦1号教学楼发生火灾，人员有可能不能全部安全疏散。以上的分析是按一种很理想的条件进行的,并没有进行任何修正。实际上人在火灾中的行为是很复杂的,尤其是没有经过火灾安全训练的人,可能会出现盲目乱跑、逆向行走等现象,而这也会延长总的疏散时间。 该模型在现阶段是一个人员疏散分析模型的基础,目前属于理论上的模型,以上的计算结果都是通过手算或文曲星计算得到的。模型中的人员行走速度是通过多次观察该教学楼内下课时人员的行走速度和参照Fru2in 给出的疏散时人员行走速度、NFPA 中给出的人员行走速度以及目前人员疏散模型中通用的计算速度等修正而得到的,具有较为广泛的通用性。而预测的疏散时间是根据建筑物的结构特点和人员行走速度而得到的,在计算疏散所用时间的时候在剔除疏散前人员的滞后时间(或称预移动时间) 外,所得到的时间是合理的。对于疏散前人员的滞后时间,参考T. J . Shields 等试验结论:75 %人员在听到火灾警报后的15～40 s 才开始移动,而整个疏散所用的时间为646.5 s。在该例中起火教室的反应滞后时间为60 s ,这是从开始着火时刻算起的。预移动时间与不同类型的建筑物、建筑物中人员的自身特点和建筑物中的报警系统有着很大的关系,它是一个很不确定的数值。本文中所用的预移动时间不到整个疏散过程中所用的时间的 10 %。二楼楼梯口流量随时间的变化曲线如图7所示。由上可知,二层以上的所有人通过二楼楼梯所需的时间为646.5 s ,这比前面设定的可用安全疏散时间要长,因而不能保证有关人员全部安全疏散出去。楼梯的宽度和大厅的正门显然是制约人员疏散的一个瓶颈。造成这种情况的基本原因是该教学楼的疏散通道安排不当，楼梯通道的宽度不够,对此可以适当增大楼梯的总宽度；或者在教学楼的每个分支上再修一个楼梯,则人员的疏散会更加的畅通；最好是分别在A座和B座新建一个象正门一样的出口，这样将大大的缓解了大厅正门疏散人员的压力，不至于造成大厅人员堵塞而影响楼上人员的疏散。另一方面，学校还应多增加一些消防设施，每个教室都该配备灭火器；学校还应加强学生消防意识的培养和教育，形式可以多样化、新颖化，比如做报告，上实践课，做消防演习等等。让他们了解一些消防逃生的常识，学会一些消防器材的使用，并让他们对自己所使用的教学楼有充分发认识和了解，一旦发生火灾好知道采取何种疏散方法才能在最短的时间内到达安全区域。如果学校经费有限，也可以不花一分钱就可以消除这个消防隐患，就是合理安排上课的教室，避免每个楼层的所有教室都被用于上课。每层至少可以空出几个，这样就会大大的缓解人员疏散不利带来的危险。但是这样也有弊端，就是没有充分利用教室的使用价值，浪费资源。