博弈论概念论文_博弈论概念论文怎么写

博弈论概念论文

博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。

什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…

面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡” ，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略？怎样才是“合理” ？应用传统决定论中的“最小最大” 准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对於每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解” 。通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当。当然，其隐含的意义在於，这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最坏的打算” 。

2.在经济学中，“智*博弈”（Pigs’payoffs）是一个著名博弈论例子。
这个例子讲的是：*圈里有两头*，一头大*，一头小*。*圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的*圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只*去踩踏板，另一只*就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小*踩动踏板时，大*会在小*跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大*踩动了踏板，则还有机会在小*吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。
那么，两只*各会采取什么策略？答案是：小*将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大*则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
原因何在？因为，小*踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小*而言，无论大*是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大*，已明知小*是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。
“小*躺着大*跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是：每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。
如果改变一下核心指标，*圈里还会出现同样的“小*躺着大*跑”的景象吗？试试看。
改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果是小*大*都不去踩踏板了。小*去踩，大*将会把食物吃完；大*去踩，小*将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。
如果目的是想让*们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。
改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小*、大*都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小*和大*相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。
对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让*们去多踩踏板的效果并不好。
改变方案三：减量加移位方案。投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小*和大*都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。
对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。
原版的“智*博弈”故事给了竞争中的弱者（小*）以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言，因为小*未能参与竞争，小*搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。
比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，又是持股，又是期权，公司职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高。这相当于“智*博弈”
增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳动的“小*”也有），一度十分努力的大*也不会有动力了----就象“智*博弈”减量方案一所描述的情形。最好的激励机制设计就象改变方案三----减量加移位的办法，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提成），既节约了成本（对公司而言），又消除了“搭便车”现象，能实现有效的激励。
许多人并未读过“智*博弈”的故事，但是却在自觉地使用小*的策略。股市上等待庄家抬轿的散户；等待产业市场中出现具有赢利能力新产品、继而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人，等等。因此，对于制订各种经济管理的游戏规则的人，必须深谙“智*博弈”指标改变的个中道理。
3.背景知识：纳什博弈论的原理与应用

2002年03月21日17:44 北京晚报
1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已
站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。

纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。

1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。

1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。

1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。

纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。

囚犯的两难处境

大理论中的小故事

要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。

博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。

从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。

价格战博弈：

现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(vivalry game)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。

污染博弈：

假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。 谢谢采纳

浅谈“博弈论”

   

     

        以前没发现，但在学习了 博弈论基础的知识后，很容易的发现，博弈如同空气般，围绕在我们身边，无处不在。生活中的大小事怎么个博弈法，下面的内容将娓娓道来。

      无论在日常生活中还是在工作中，“博弈”都是一个高频的词汇，生活中的博弈和经济学中的博弈有怎样的关系，精通“博弈”的人会不会特别擅长“套路”，“博弈论”到底是怎样的一种思维？下面我们来从以下方面谈论一下。

一、博弈论的定义

      博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。 博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。

二、博弈论的发展

        博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。近代对博弈论的研究，开始于策 梅洛、波莱尔、冯·诺依曼。

      1928年， 冯·诺依曼 证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年， 冯·诺依曼 和 摩根斯坦 共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。

        1950～1951年， 约翰·福布斯·纳什 利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外， 莱因哈德·泽尔腾、约翰·海萨尼 的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。

三、博弈论的例子

        “博弈论”中有一些由点及面、发人深思的经典案例，这些案例不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然；不仅成为“博弈论”中的一道亮丽风景，也是整个经济学领域中的学术奇葩。

一囚徒困境

        囚徒困境的故事讲的是，两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别关在不同的屋子里接受审讯。警察知道两人有罪，但缺乏足够的证据。警察告诉每个人：如果两人都抵赖，各判刑一年；如果两人都坦白，各判八年；如果两人中一个坦白而另一个抵赖，坦白的放出去，抵赖的判十年。于是，每个囚徒都面临两种选择：坦白或抵赖。然而，不管同伙选择什么，每个囚徒的最优选择是坦白：如果同伙抵赖、自己坦白的话放出去，抵赖的话判一年，坦白比不坦白好；如果同伙坦白、自己坦白的话判八年，比起抵赖的判十年，坦白还是比抵赖的好。结果，两个嫌疑犯都选择坦白，各判刑八年。如果两人都抵赖，各判一年，显然这个结果好。但这个帕累托改进办不到，因为它不能满足人类的个体的理性要求。

        囚徒困境所反映出的深刻问题是，人类的个人理性有时能导致集体的非理性——聪明的人类会因自己的聪明而作茧自缚，或者损害集体的利益。

      前几年，我国彩电市场上，生产厂家基于自我利益选择大幅降价，但由此引发的价格战使所有生产厂家都遭受重创，这也是一种囚徒困境。

二智猪博弈

        猪圈里面有两只猪， 一只大，一只小。猪圈很长，一头有一个踏板，另一头是饲料的出口和食槽。每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只 猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪 会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。所以呢小猪为了能吃饭东西，最好的策论就是大大猪的“便车”。这种情况在现实中比比皆是。

        比如，在某种新产品刚上市，其性能和功用还不为人所熟识的情况下，如果进行新产品生产的不仅是一家小企业，还有其他生产能力和销售能力更强的企业。那么，小企业完全没有必要作出头鸟，自己去投入大量广告做产品宣传，只要采用跟随战略即可。

        “智猪博弈”告诉我们，谁先去踩这个踏板，就会造福全体，但多劳却并不一定多得。

三那什均衡

      纳什均衡最核心的其实就是互利的思想。有个小故事就可以体现。街上相邻的地方有两家小店，一家卖稀饭豆浆，一家卖油条馒头，一般客人都是买上馒头油条去和稀饭豆浆，所以开始两家的生意都很红火。后来卖豆浆的觉得卖油条的抢了生意，双方产生了矛盾，卖油条的走了，结果连带自己的生意也不行了。

        其实我们生活中有很多与博弈相关的例子。而在这样一个复杂的博弈战场上，我们怎么能使得自己在博弈场上获得最大的利益就是一门很大的学问了。所以，博弈论是一门很有用的学科。通过读书学习让我又懂得了一问学问。

博弈论论文

· 题名(Title,Topic)
题名又称题目或标题。题名是以最恰当、最简明的词语反映论文中最重要的特定内容的逻辑组合。　论文题目是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息，也是必须考虑到有助于选定关键词不达意和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息。论文题目十分重要，必须用心斟酌选定。有人描述其重要性，用了下面的一句话：“论文题目是文章的一半”。 对论文题目的要求是：准确得体：简短精炼：外延和内涵恰如其分：醒目。
· 作者姓名和单位(Author and department)
这一项属于论文署名问题。署名一是为了表明文责自负，二是记录作用的劳动成果，三是便于读者与作者的联系及文献检索(作者索引)。大致分为二种情形，即：单个作者论文和多作者论文。后者按署名顺序列为第一作者、第二作者……。重要的是坚持实事求是的态度，对研究工作与论文撰写实际贡献最大的列为第一作者，贡献次之的，列为第二作者，余类推。注明作者所在单位同样是为了便于读者与作者的联系。　(三)摘要(Abstract)　论文一般应有摘要，有些为了国际交流，还有外文(多用英文)摘要。它是论文内容不加注释和评论的简短陈述。其他用是不阅读论文全文即能获得必要的信息。摘要应包含以下内容： 　①从事这一研究的目的和重要性; 　②研究的主要内容，指明完成了哪些工作; 　③获得的基本结论和研究成果，突出论文的新见解; 　④结论或结果的意义。
· 关键词(Key words)
关键词属于主题词中的一类。主题词除关键词外，还包含有单元词、标题词的叙词。　主题词是用来描述文献资料主题和给出检索文献资料的一种新型的情报检索语言词汇，正是由于它的出现和发展，才使得情报检索计算机化(计算机检索)成为可能。 主题词是指以概念的特性关系来区分事物，用自然语言来表达，并且具有组配功能，用以准确显示词与词之间的语义概念关系的动态性的词或词组。　关键词是标示文献关建主题内容，但未经规范处理的主题词。关键词是为了文献标引工作，从论文中选取出来，用以表示全文主要内容信息款目的单词或术语。一篇论文可选取3~8个词作为关键词。
关键词或主题词的一般选择方法是由作者在完成论文写作后，纵观全文，先出能表示论文主要内容的信息或词汇，这些住处或词江，可以从论文标题中去找和选，也可以从论文内容中去找和选。例如上例，关键词选用了6个，其中前三个就是从论文标题中选出的，而后三个却是从论文内容中选取出来的。后三个关键词的选取，补充了论文标题所未能表示出的主要内容信息，也提高了所涉及的概念深度。需要选出，与从标题中选出的关键词一道，组成该论文的关键词组。
关键词与主题词的运用，主要是为了适应计算机检索的需要，以及适应国际计算机联机检索的需要。一个刊物增加“关键词”这一项，就为该刊物提高“引用率”、增加“知名度”开辟了一个新的途径。

关于博弈论的论文

博弈论（Game Theory），又称为对策论，或者赛局理论，应用数学的一个分支，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论。目前在生物学，经济学，国际关系，计算机科学，政治学，军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论也应用于数学的其他分支，如概率，统计和线性规划，生物学家使用博弈理论来理解和预测进化（论）的某些结果。博弈论主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈）间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。博弈论作为一门正式学科，博弈论是在20世纪40年代形成并发展起来的。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构（incentive structure），所以他们是同一个游戏的特例。其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境悖论（Prisoner's dilemma）。具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。
博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调的是团体理性；而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，即策略选择问题，强调的是个人理性。目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益最大化，最后达到力量均衡。在这一点上，博弈论和经济学家的研究模式是完全一样的。经济学越来越转向人与人关系的研究，特别是人与人之间行为的相互影响和相互作用，人与人之间利益和冲突、竞争与合作，而这正是博弈论的研究对象。此外，博弈论以不同的所持信息又可以分为完美博弈、完全博弈和不完全博弈（贝叶斯博弈）；以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型，等等。
博弈论在国际贸易中的运用如：任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。
当代博弈论的主要理论家有：约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）、约翰·C·海萨尼、莱因哈德·泽尔腾，他们3人因对博弈论的突出贡献而同时获得1994年的瑞典银行经济学奖）；罗伯特·奥曼（Robert J. Aumann）、美国人托马斯·谢林（Thomas C. Schelling）他们2人获得2005年诺贝尔经济学奖；以及肯·宾摩尔、戴维·克瑞普斯，阿里尔·鲁宾斯坦等。

博弈论的论文该怎么写？

博弈论论文的写作格式、流程与写作技巧 广义来说，凡属论述科学技术内容的作品，都称作科学著述，如原始论著（论文）、简报、综合报告、进展报告、文献综述、述评、专著、汇编、教科书和科普读物等。但其中只有原始论著及其简报是原始的、主要的、第一性的、涉及到创造发明等知识产权的。其它的当然也很重要，但都是加工的、发展的、为特定应用目的和对象而撰写的。下面仅就论文的撰写谈一些体会。在讨论论文写作时也不准备谈有关稿件撰写的各种规定及细则。主要谈的是论文写作中容易发生的问题和经验，是论文写作道德和书写内容的规范问题。论文写作的要求下面按论文的结构顺序依次叙述。(一)论文——题目科学论文都有题目，不能“无题”。论文题目一般20字左右。题目大小应与内容符合，尽量不设副题，不用第1报、第2报之类。论文题目都用直叙口气，不用惊叹号或问号，也不能将科学论文题目写成广告语或新闻报道用语。(二)论文——署名科学论文应该署真名和真实的工作单位。主要体现责任、成果归属并便于后人追踪研究。严格意义上的论文作者是指对选题、论证、查阅文献、方案设计、建立方法、实验操作、整理资料、归纳总结、撰写成文等全过程负责的人，应该是能解答论文的有关问题者。现在往往把参加工作的人全部列上，那就应该以贡献大小依次排列。论文署名应征得本人同意。学术指导人根据实际情况既可以列为论文作者，也可以一般致谢。行政领导人一般不署名。(三)论文——引言 是论文引人入胜之言，很重要，要写好。一段好的论文引言常能使读者明白你这份工作的发展历程和在这一研究方向中的位置。要写出论文立题依据、基础、背景、研究目的。要复习必要的文献、写明问题的发展。文字要简练。(四)论文——材料和方法 按规定如实写出实验对象、器材、动物和试剂及其规格，写出实验方法、指标、判断标准等，写出实验设计、分组、统计方法等。这些按杂志 对论文投稿规定办即可。(五)论文——实验结果 应高度归纳，精心分析，合乎逻辑地铺述。应该去粗取精，去伪存真，但不能因不符合自己的意图而主观取舍，更不能弄虚作假。只有在技术不熟练或仪器不稳定时期所得的数据、在技术故障或操作错误时所得的数据和不符合实验条件时所得的数据才能废弃不用。而且必须在发现问题当时就在原始记录上注明原因，不能在总结处理时因不合常态而任意剔除。废弃这类数据时应将在同样条件下、同一时期的实验数据一并废弃，不能只废弃不合己意者。实验结果的整理应紧扣主题，删繁就简，有些数据不一定适合于这一篇论文，可留作它用，不要硬行拼凑到一篇论文中。论文行文应尽量采用专业术语。能用表的不要用图，可以不用图表的最好不要用图表，以免多占篇幅，增加排版困难。文、表、图互不重复。实验中的偶然现象和意外变故等特殊情况应作必要的交代，不要随意丢弃。(六)论文——讨论 是论文中比较重要，也是比较难写的一部分。应统观全局，抓住主要的有争议问题，从感性认识提高到理性认识进行论说。要对实验结果作出分析、推理，而不要重复叙述实验结果。应着重对国内外相关文献中的结果与观点作出讨论，表明自己的观点，尤其不应回避相对立的观点。 论文的讨论中可以提出假设，提出本题的发展设想，但分寸应该恰当，不能写成“科幻”或“畅想”。(七)论文——结语或结论 论文的结语应写出明确可靠的结果，写出确凿的结论。论文的文字应简洁，可逐条写出。不要用“小结”之类含糊其辞的词。(八)论文——参考义献 这是论文中很重要、也是存在问题较多的一部分。列出论文参考文献的目的是让读者了解论文研究命题的来龙去脉，便于查找，同时也是尊重前人劳动，对自己的工作有准确的定位。因此这里既有技术问题，也有科学道德问题。一篇论文中几乎自始至终都有需要引用参考文献之处。如论文引言中应引上对本题最重要、最直接有关的文献;在方法中应引上所采用或借鉴的方法；在结果中有时要引上与文献对比的资料；在讨论中更应引上与 论文有关的各种支持的或有矛盾的结果或观点等。一切粗心大意，不查文献；故意不引，自鸣创新；贬低别人，抬高自己；避重就轻，故作姿态的做法都是错误的。而这种现象现在在很多论文中还是时有所见的，这应该看成是利研工作者的大忌。其中，不查文献、漏掉重要文献、故意不引别人文献或有意贬损别人工作等错误是比较明显、容易发现的。有些做法则比较隐蔽，如将该引在引言中的，把它引到讨论中。这就将原本是你论文的基础或先导，放到和你论文平起平坐的位置。又如 科研工作总是逐渐深人发展的，你的工作总是在前人工作基石出上发展起来做成的。正确的写法应是，某年某人对本题做出了什么结果，某年某人在这基础上又做出了什么结果，现在我在他们基础上完成了这一研究。这是实事求是的态度，这样表述丝毫无损于你的贡献。有些论文作者却不这样表述，而是说，某年某人做过本题没有做成，某年某人又做过本题仍没有做成，现在我做成了。这就不是实事求是的态度。这样有时可以糊弄一些不明真相的外行人，但只需内行人一戳，纸老虎就破，结果弄巧成拙，丧失信誉。这种现象在现实生活中还是不少见的。(九)论文——致谢 论文的指导者、技术协助者、提供特殊试剂或器材者、经费资助者和提出过重要建议者都属于致谢对象。论文致谢应该是真诚的、实在的，不要庸俗化。不要泛泛地致谢、不要只谢教授不谢旁人。写论文致谢前应征得被致谢者的同意，不能拉大旗作虎皮。(十)论文——摘要或提要：以200字左右简要地概括论文全文。常放篇首。论文摘要需精心撰写，有吸引力。要让读者看了论文摘要就像看到了论文的缩影，或者看了论文摘要就想继续看论文的有关部分。此外，还应给出几个关键词，关键词应写出真正关键的学术词汇，不要硬凑一般性用词。 推荐一些比较好的论文网站。论文之家 优秀论文杂志 论文资料网 法律图书馆 法学论文资料库 中国总经理网论文集 mba职业经理人论坛 财经学位论文下载中心 公开发表论文_深圳证券交易所 中国路桥资讯网论文资料中心 论文商务中心 法律帝国： 学术论文 论文统计 北京大学学位论文样本收藏 学位论文 （清华大学） 中国科技论文在线 论文中国 : 新浪论文网分类: 中国论文联盟: 大学生论文库 论文资料网:

生活中的博弈论论文

生活中的博弈论论文
摘要：
生活、博弈、无处不在、利益、老鹰、报价价位、得与失
正文：
博弈无时不在，无处不在，日常生活中的一切，均可从博弈得到解释，大到美日贸易战，小到今天早上你突然生病。可能读者会认为，贸易争端用博弈论来分析是可以的，但对自己生病也可以用博弈论来理解就有点不可思议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？ 实际上，并非只有一个人，还有一个叫做“自然”（Nature）的参与者。“自然”可以理解为无所不能的上帝，上帝现在有两种策略，让人生病或不生病。人一旦生病，就不得不根据生病的信息判断上帝的策略，然后采取对应的策略。上帝采取让人生病的策略，人就采取吃药的策略来对付；上帝采取不让人生病的策略，人就采取不予理睬的策略。这正是一场人和上帝进行博弈的游戏。
“自然”是研究单人博弈的重要假定。再比如一个农夫种庄稼也是同自然进行博弈的一个过程。自然的策略可以是：天旱、多雨、风调雨顺。农夫对应的策略分别是：防旱、防涝、放心地休息。当然，“自然”究竟采用哪种策略并不确定，于是农夫只有根据经验判断或气象预报来确定自己的行动。如果估计今年的旱情较重，就可早做防旱准备；如果估计水情严重，就早做防涝准备；如果估计是风调雨顺，农夫就可以悠哉游哉了。
生活中更多的游戏不是单人博弈，而是双人或多人的博弈。比如，某一天你觉得应该是你太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生日的话，你可以送一束花，太太会特别高兴；你不送花，太太会埋怨你忘了她的生日；如果不是太太的生日的话，你可以送太太一束花，太太感到意外的惊喜；你不送花，结果生活同往常一样。
在这个博弈里，我们看到，“自然”可以有两种策略：确定今天是太太的生日或确定今天不是太太的生日，但不论“自然”采取何种策略，你的最好行动都是买花。
夫妻吵架也是一场博弈。夫妻双方都有两种策略，强硬或软弱。博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。
根据生活的实际观察，夫软弱妻软弱是婚姻最稳定的一种，因为互相都不愿让对方受到伤害或感到难过，常常情愿自己让步。动物学的研究有相同的结论，性格温顺的雄鸟和雌鸟更能和睦相处，寿命也更长。
夫强硬妻强硬是婚姻最不稳定的一种，大多数结局是负气离婚。夫强硬妻软弱和妻强硬夫软弱是最常见的一种，许多夫妻吵架都是这样，最后终归是一方让步，不是丈夫撤退到院子里点根烟，就是妻子避让到卧室里号啕大哭。
在竞争激烈的商业界，博弈更为常见。比如两个空调厂家之间的价格战，双方都要判断对方是否降价来决定自己是否降价，显而易见，厂家之间的博弈目标就是尽可能获得最大的市场份额，赚取最多的收益。
事实上，这种有利益（或效用）的争夺正是博弈的目的，也是形成博弈的基础。经济学的最基本的假设就是经济人或理性人的目的就是为了效用最大化，参与博弈的博弈者正是为了自身效用的最大化而互相争斗。参与博弈的各方形成相互竞争相互对抗的关系，以争得效用的多少决定胜负，一定的外部条件又决定了竞争和对抗的具体形式，这就形成了博弈。
如象棋对局的参与者是以将对方的军为目标，战争的目的是为了胜利，古罗马竞技场中角斗士在争夺两人中仅有的一个生存权，企业经营的目的是为了生存发展，而股市中人们所争的很实在，就是金钱。从经济学角度来看，有一种资源为人们所需要，而资源的总量具是 稀缺的或是有限的，这时就会发生竞争，竞争需要有一个具体形式把大家拉在一起，一旦找到了这种形式就形成了博弈，竞争各方之间就会走到一起开始一场博弈。
《孙子兵法》上说：“知己知彼，百战百胜。”可见竞争对抗还有博弈各方拥有信息的特征。比如上一个例子中，博弈双方都明白对方的策略，从博弈理论来说，更拗口的说法是一方知道另一方知道自己的策略，反之另一方亦然，这种句法我们可以一直这么用下去，一直用到打“„„”，而这正是博弈双方所掌握的公共信息。
据说老鹰是鸟类中寿命最长的，伦敦动物园曾饲养过一只南美洲的安第斯神鹰，在饲养员精心的养育下它活到了73岁。但是，没有多少人知道老鹰如想活得长寿就必须在40岁左右时作出一项困难而重要的抉择——生与死。因为当老鹰活到40岁时它的爪子便会开始老化，从而无法牢牢抓取猎物，喙也会变得又长又弯，几乎能够碰到胸膛，更要命的是鹰的翅膀也会变得十分沉重，在飞翔时显得很吃力。此时，老鹰面临的选择只有两条路：第一是等待死亡，第二就是经历痛苦的蜕变后继续生存。而这个痛苦的蜕变是个相当漫长的过程，老鹰需要用喙不断击打岩石，直到旧喙完全脱落，然后静候新喙的长出。新喙长出后又要用喙把旧指甲一根根拔掉，等待新指甲的长出，接着便是拔掉旧羽毛等待5个月后新羽毛的长出，然后才能开始新的生命阶段。许多遭受病痛折磨的人与老鹰的蜕变也有许多类似之处，有的人通过顽强的毅力最终战胜了病魔，有的人则因不堪忍受折磨而选择了放弃治疗，放弃生命。 让我们一起来看一个例子吧
有位老教授拿出100元交给班长让其组织同学来一次现场拍卖，规定从零元起每5元一个台阶，出价最高的便可以得到这张百元钞票。但是，出次高价的人在得不到钞票的前提下也必须要交出钱，也就是说如果出最高价的人是X，则出X5元的那位也一定要照价付款。接下来这场竞价游戏开始了，如果是你，你会选择什么样的竞价价位？下面我们逐一来分析各种可能的结果：
第一种：报价价位——50元。 这个报价不难理解，因为竞争的是一张百元钞票，在出最高竞价的人通过50元得到100元的同时，次高价也损失了45元，这样两人的合计支付是95元，总共还净赚了5元。如果是55元的话，则与次高价者用105（55+50）元竞争得来100元，这种结果就无利可图。但事实并非如此，出价50元的学生是绝不可能得到这张钞票的，因为这是一场拍卖，如果你出50元，接下来必会有人出55元，此起彼伏的叫价一直会持续上升，直到100元为止。再者，次高价者也不可能会让自己白白损失45元，所以他必定也会采取跟价的策略。
此时，有人会提出这样自以为聪明的建议，为什么事先就不能有两位同学串通好，一个报价45元，另一个跟进50元，然后他们再去分配所得的5元利润。可关键的是这种竞价和合作方式太浅显了，一般人都能想到，这样便会出现N对合作者，在公开的场合谁与谁合作便能一眼识破，所以这种小儿科的诡计是不可能得逞的。
第二种：理性者的最高报价是100元。 在市场公开的前提下无法通过内幕交易达成低价后，只要报价超过50元便会直逼100元。这个价位也不难理解，如果用100元竞得同值的这张百元钞票虽然没有赚，但也不会赔。然而，此时新的问题又出来了，因为前提中规定次高价者也必须要支付95元，有哪个傻瓜会眼睁睁地看到自己白损失95元，所以他必会破釜沉舟地继续跟价，选择105元，因为他认为这样自己顶多只会损失5元，相比95元要少多了。当然，刚才出价100元的也打着同样的算盘，他也不想吃这个哑巴亏，便会进而将价位提升至110元，于是，新的一轮竞价大战又开始了。其实，此后的竞价已经从谋利变成了止损，在这种情况下往往演绎的是两个傻瓜间的对决。
当然，竞价不可能这样无休止地喊下去，因为竞争者要以手头现有的资金来跟价，最后一个傻瓜跟到了245元，而另一个傻瓜则以250元竞得了这张百元钞票。最倒霉的是跟价的那个傻瓜，因为他身上只有245元，否则的话他绝对会选择继续跟进。而最幸运的不是提前退出竞价的那些学生，而是坐在一旁偷着乐的那位教授，因为只用了1个小时他便获得了400%的利润。
从一开始精明的教授便设下了一个保赚不赔的陷阱，从竞价者角度来看，这次竞价过程可以分为两个部分，100元以下可视为理性投资，而100元以上则是典型的非理性投资，谁喊得越高谁损失得就越惨重，而教授所赚取的利润便越丰厚。这个故事，其实就是彰显人类在博弈过程中的种种理性与非理性，在投资过程中的不同心态。
现实生活中也有许多急功近利的例子，不能从长远利益出发，只顾眼前的蝇头小利，结果是丢了西瓜捡芝麻，得不偿失。每个人都盼望着自己的理想尽快实现，但在很多时候盲目求快换来的只能是失败，这便是欲速则不达的道理。做事不能因循守旧，但更不能揠苗助长，就像王安石的《伤仲永》一样，文中提到的方仲永原本是个天资聪颖的神童，五岁便可指物作诗，一时名声远播，于是很多人花钱前来请方仲永题诗，父亲看到利用儿子有利可图，此后便带着方仲永四处游走乡里谋利，忽略了后天的学习和教育，结果长大后的方仲永与平庸人没有了任何区别。一个人能否成才与天资密不可分，但后天的学习更为重要，遗憾的是方仲永有个过于急功近利的父亲，结果一个天资聪慧的神童沦落为了平庸的凡夫俗子。 利益是个好东西，我们每个人也都有趋利的本性，但关键的是要把握个度，既要学会维护属于自己的合法权益，又能禁得住利益的诱惑，不被其迷失了心窍。在平时的工作中多数人总会把待遇的高低放在第一位，谁都向往工资高、工作环境好的国企，但实际上对刚刚踏入工作岗位的年轻人来说只注重待遇的好坏未必就是好事。走出校门后的莘莘学子其实还要有很多的东西要学习，社会阅历、工作经验、岗位培训等等，所以建议年轻的我们在初入社会时还要以学习的目的为主，不要太过计较金钱、荣誉上的得失。趁着年轻多闯一闯，多积累些社会经验才能为以后的事业打下良好的基础。如果踏入社会后只是围着金钱转，我们很可能会被折磨的身心疲惫，忽略了自己的健康、家庭，失去了亲情、爱情、友情带给我们的很多温馨时刻。 得与失是我们日常生活中每天都要面对的博弈，什么事该做，什么事不该做，什么利益必须争取，什么利益敬而远之，这些都需要我们深思熟虑后做出正确的选择。人生就是在得失之间走过的，金钱、荣誉、权势、爱情，我们得到后欣喜若狂，但失去后又愁眉不展。其实，不以得喜，不以失悲，坦然地面对得失才是处世的最高境界，就像佛教中的这首禅偈一样：“富贵贫穷各有由，夙缘分时莫强求。未曾下得春时种，坐守荒田望有秋。”事物的得失都存在一定的因果联系，有付出才会有回报，如果有时尽力了也没有得到想要的结果，你可能会深感上天的不公，但反过来想想，其实你更应该坦然地面对，因为尽力去做的你已经无怨无悔，得不到不是因为你没有去珍惜和努力，而是因为对方本不属于你，所以在人生中我们有时更要学会放弃，学会忘记。

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纳什均衡 捕风捉影 以讹传讹 是什么玩意儿

博弈圣经著作人笑谈博弈论，人们在寻找一粒爆香的黄豆时，还不如老鼠能选择最近的路程。

《博弈圣经》中《人类未知的蓝色档案》一文给出了博弈论的定义：“我们把动物利用大自然移动的瘾魂，在决策人期待的空间里，形成三维均衡的语文学理论，称为博弈论。”

博弈圣经著作人说；博弈论是青年人的毒品，是无知者的兴奋剂，是沉默者的摇头丸。

博弈圣经著作人对博弈、宗教、伟人，有过美妙的阐述
博弈圣经著作人说；博弈，是人与宇宙的宗教。博弈的使命是探索自然界里和思维世界里，所显示出来的崇高、庄严、不可思议的秩序。人们对宇宙，实体、知识、未知的神秘，以及对个体，性质、经验、已知的恐惧——产生了宗教。人们认识到，有些为我们所不能洞察的东西存在其中，感觉到有一种最原始的形式、最深奥的理性、最灿烂的壮美、所产生的博弈情感，构成了真正的宗教感情。没有宗教、没有信仰、没有博弈感情，就不会出现时代伟人。

博弈论就是 张冠李戴 捕风捉影 以讹传讹
【典故】讽刺博弈论的最高博弈水平；
有人问博弈圣经著作人，什么是博弈论。
他回答说；博弈论就是，一问、二答、三无知。
也就是说；问者无知、回答者无知、听者更无知。
有人追问，到目前为止，那么多博弈论图书，那么多作者，他们的最高博弈水平是什么？博弈圣经著作人一听就笑了；目前他们的最高博弈水平，就是想卖给你一本书，就想赢你一本书钱。

博弈圣经著作人通俗的谈菜鸟与金鸟
一个人想变得伟大，从一个菜鸟变成一个金鸟，就要利用国家实体特性造个金鸟笼。日后，就可以在媒体的报道中、绘声绘色地描述那个金鸟笼；他是某某大学院校、某某著名教授、某某首席科学家、某某诺贝尔奖得主、甚至某某政府官员，他就自然的钻进了金鸟笼。

博弈论理论，是停滞不前的理论，它是太过于急躁、太过于草率的理论。由于博弈论新奇、古怪、原始，一个“囚徒困境”的三维谜团像似神话，人们又错误的认为博弈论能够取胜，因此受到了人们盲目的吹捧和疯狂的参与。人们把博弈取胜的欲望作为动力，博弈竞争的欲望在远古就出现了，一个人有了欲望，就要有实现欲望的对象和博弈对局的背景，加上自己行为的结果，才能取得想要的东西。欲望的天性就是进行交往，建立行为二特性对局，就是博弈的合作。

《博弈圣经》赢的定义；赢不是大小、不是多少、不是均衡平衡、不是战略战术，而是在未来国正论的0、1、2，三维随机状态中，一粒期望的粒子（常数0.007813，也是私湍边际效应的一个小目标）优先达成。

赢也不是福，输也不是罪，输赢与均衡属于第三空地论的内容。

但明眼的人都能看得出，所谓那些自称的博弈专家抄来的无效理论、编成的一本本博弈论，就是张冠李戴、捕风捉影、以讹传讹，不管他从外国哪个地方抄来的，不管他抄了多少、编了多少本书、多少篇文章，究其低劣的学术品质，他仍然是一个菜鸟。

假如博弈论大师，走出那个金鸟笼，再靠讲课赚大钱，靠卖书赚小钱，靠博弈取胜策略赚不到一毛钱，他就是骗子，也许是一个罪犯。

更为讽刺的是，一本本博弈论著作，古老的内容千篇一律，里面没有几句精彩的话，没有几个经典的词，更没有定理、定律、定义和法则。至今一个个博弈论专家、矛盾论专家、概率论专家和外行知道得一样多。

以往经济学家为了降低风险，建议投资多元化，“不要把鸡蛋放在一个篮子里”，这种分散投资的经济思想，实在是经济学家对博弈取胜的无奈。《博弈圣经》在453节有一段风趣的表述：“我们根本不能完全理解大自然，或许人们不如老鼠在寻找食物时能选择最近的路程，那是大自然的拓扑几何图像的捷径。”

看看权威媒体上发表的理论文章，标题或者落款，都是什么什么单位（一个金鸟笼）、某某某人的大名（一个金鸟），即使有一个金鸟笼做背书、做包装，再看他那排列整齐错落有致的垃圾文章，如果只看外观不读内容，真像是一篇好文章出笼了，假如读者直接读内容，就会得出结论；理论文章就是破碎的八卦，假如他再发一篇文章，又是卜上一卦？文章的内容就是拼凑的垃圾、金鸟笼就是忽悠人、金鸟其实就是一个菜鸟。中国新领导人形容过“笼子政治”的概念，因此中国就是一个笼子政治，金鸟笼里豢养了很多菜鸟，（政治菜鸟、经济菜鸟、学术菜鸟、司法菜鸟、还有博弈论菜鸟等）。他们的罪恶，给中国百姓制造了无数的冤假错案和人间悲剧。（受害者等待机会，等新领导人依法治国的社会稳定了、等忠诚合格的人到位了、等到司法环境改善了，就开始用罪恶者的犯罪事实、向最高司法机关举报他，国家只要用法律的尺度、度量他，他一定是个罪犯。）

中国百姓很善良，面对、遍地强盗；面对、遍地流氓；面对、中共暴力机器；面对、公检法菜鸟的黑恶势力；面对、学术痞子的打压；都先忍耐着，别上访告状、上访就会倾家荡产。期盼着中国特色社会主义之后、中国实体社会的黎明……。博弈圣经著作人的经典名句；中国实体社会主义的民主与自由——民主是罪恶者的坟墓、自由是中国梦的故乡。

新领导人面临着，历代罪恶造成的、各种人间悲剧；中国特色社会主义制造的、冤民遍地；冤民到联合国上访、演绎了中国特色社会主义的国际景观；至今还遗留几个、无人触碰的雷区；新领导人开始了真正的国家思考，开始了全面依法治国的“谨慎变革”。所以新领导人说；把权力关进笼子里，就是先把菜鸟的权力关进笼子里……。

……。

800—1500字作文《博弈》

博弈论 博弈论是二人或多人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜目标的理论。博弈论是研究互动决策的理论。博弈可以分析自己与对手的利弊关系，从而确立自己在博弈中的优势，因此有不少博弈理论，可以帮助对弈者分析局势，从而采取相应策略，最终达到取胜的目的。博弈的类型分为：合作博弈、非合作博弈、完全信息博弈、非完全信息博弈、静态博弈、动态博弈，等等。 博弈的分类 博弈分为静态博弈和动态博弈。静态博弈是指在博弈中，两个参与人同时选择或两人不同时选择，但后行动者并不知道先行动者采取什么样的具体行动。对双方来说，都容易形成混沌的行为重组，由于规则的严密与精细，任何人因时间问题、资金问题、心理问题等等，致使在多次均衡后直到不明不白地造成大输，参与静态博弈和动态博弈的大部分都是这种人。动态博弈是指在博弈中，两个参与人有行动的先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。在动态博弈中，对参与人的先行动的一方称决策人，根据初择样本的选取标准进行认定，然后对样本行为特性进行分类，确定决策人的每一次背景信息特性。用人人十分关心的行为概率常数进行求解，这就明显的看出优势的大小和概率分布。动态和静态博弈本身就是一个国，也会出现均衡，博弈的最终结果都是国大于正。 根据参与者能否形成约束性的协议，以便集体行动，博弈可分为合作性博弈和非合作性博弈。纳什等博弈论专家研究得更多的是非合作性博弈。 所谓合作性博弈是指参与者从自己的利益出发与其他参与者谈判达成协议或形成联盟，其结果对联盟方均有利；而非合作性博弈是指参与者在行动选择时无法达成约束性的协议。人们分工与交换的经济活动就是合作性的博弈，而囚徒困境以及公共资源悲剧都是非合作性的博弈。 博弈又分静态博弈和动态博弈。 静态博弈指参与者同时采取行动，或者尽管参与者行动的采取有先后顺序，但后行动的人不知道先采取行动的人采取的是什么行动。 动态博弈指参与者的行动有先后顺序，并且后采取行动的人可以知道先采取行动的人所采取的行动。 从知识的拥有程度来看，博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈。信息是博弈论中重要的内容。完全信息博弈指参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有“完全的了解”，否则是不完全信息博弈。严格地讲，完全信息博弈是指参与者的策略空间及策略组合下的支付，是博弈中所有参与者的“公共知识”的博弈。

博弈论简单入门 基本概念解释以及具体案例分析

博弈论也也 称为 对策论 或 赛局理论 ，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构，所以它们是同一个游戏的特例。其中一个著名有趣的应用例子是囚徒困境。

具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。

约翰·冯·诺伊曼是个超级跨界牛人——他同时在“数学、物理学、经济学、计算机”等多个领域作出了划时代的贡献，并留下一大堆以他命名的东西，比如程序员应该都听说过“冯诺依曼体系”，比如数学领域有“冯诺依曼代数、冯诺依曼遍历定理……”，理论物理领域有“冯诺依曼量子测量、冯诺依曼熵、冯诺依曼方程……”。另外还有很多东西，虽没有以他命名，也是他先搞出来的，比如：量子力学的公理化表述、希尔伯特第5问题、连续几何（其空间维数不是整数）、蒙特卡洛方法、归并排序算法1944年，他与奥斯卡·摩根斯坦合作发表了《博弈论与经济行为》一举奠定博弈论体系的基础，所以他也被称作博弈论之父。

合作博弈 & 非合作博弈

不论是合作博弈与非合作博弈，在博弈过程中都可能会出现合作的现象。差别在于——对于合作博弈，存在某种外部约束力，使得背叛的行为会受到这种外部约束力的惩罚。对于非合作博弈，没有上述这种外部约束力，对背叛的惩罚只能依靠博弈过程的其它参与者。通常所说的博弈大都指非合作博弈。

同时博弈 & 顺序博弈

同时博弈有时也称作静态博弈，指的是——博弈的任何一个参与者在选择自己的行为之前，并不知道其它参与者的行为信息。顺序博弈有时也称作动态博弈。在这类博弈中，参与者的动作有时间上的先后，并且后一个执行动作的博弈者可以看到其他博弈者之前的动作，然后根据别人的动作，思考自己的行为。

零和博弈 & 非零和博弈

零和博弈这个名称具有误导性，使得很多人以为各方的收益总和为零。零和博弈指的是——在博弈结束之后，参与各方的利益总和为常量（可以是零，也可以是正值或负值）。非零和博弈指的是——在博弈结束之后，参与各方的利益总和为变量。所以这类博弈有时候称为变和博弈。对于这类博弈，在某些情况下可能会让参与各方的利益总和变大，从而使得各方存在合作的可能性。

非重复博弈 & 重复博弈

非重复博弈有时也称作单次博弈；相应的，重复博弈也被称作多次博弈。重复博弈还可以进一步细分为有限重复博弈与无限重复博弈。更严谨的说法是：有限重复博弈——重复次数确定的博弈，无限重复博弈——重复次数不确定的博弈

收益矩阵 & 决策树

这两个概念都是为了更直观地描述博弈过程，并帮你看清各方的利弊得失。收益矩阵通常用来描述静态博弈（同时博弈）而且一般是用来描述双人的静态博弈，更多人的静态博弈也可以用收益矩阵表述，但画起来会复杂很多；由于动态博弈（顺序博弈）比较复杂，通常不用“收益矩阵”描述。决策树既可以用来描述静态博弈，也可以用来描述动态博弈。

策略 ＆ 策略集合

以象棋为例，完成一局需要经历很多个步骤，对每个步骤，你都有多个决策选项（要走哪个棋子，走到哪）。而策略指的是——从第一步到最后一步的所有决策选项的总和。你可以把策略通俗理解为某种算法 指导思想，它指导你从第一步走到最后一步。所有可能的策略，构成了策略集合。

有限策略集合 & 无限策略集合

石头剪刀布是典型的有限策略集合，该集合只有3个元素。为了说明无限策略集合这种集合，举个分蛋糕博弈的例子，其中一人先把蛋糕随意分为两块，然后另一个人先挑选其中一块。对于负责分蛋糕的人而言，其策略集合是无穷大。很多人凭直觉会认为：具有无限策略集合的博弈比有限策略集合的博弈更复杂。其实不然，围棋虽然很复杂，但其策略集合依然是有限滴。作为对比，分蛋糕博弈比围棋简单多了，但分蛋糕博弈反而具有无限的策略集合。

纯策略 & 混合策略

在实际博弈时，如果你总是固定选择策略集合中的某一个策略，这种情况称之为纯策略。如果你在博弈时，总是随机选择策略集合中的某几个策略，这种情况称之为混合策略。如果某个混合策略包含了策略集合中的每一个元素，称之为完全混合策略。

支配策略

假设你有两个策略 A & B。如果在任何情况下，A 都比 B 更优，称作 A 支配 B 或者 B 被 A 支配。支配策略又称优势策略。如果某个策略能够支配所有其它策略，那么它就是支配策略。通俗地说，不论你的对手采用何种策略，你的支配策略总是比你的其它策略有更好的结果。有时候会把支配策略进一步细分为强支配和弱支配。对于前者，它在任何情况下都比其它策略更好；对于后者，它在某些情况下比其它策略更好，某些情况下与其它策略一样好。制胜策略也称必胜策略，它通常只用于零和博弈，指的是——只要你采用这个策略，不论对方如何应对你总是赢。制胜策略肯定是支配策略；但支配策略不一定是制胜策略。

最小最大定理

比较绕口的陈述是：最小化最大损失，更通俗的表述是在最坏情况下最小化损失。该定理及算法最早由冯·诺依曼在《博弈论与经济行为》一书中提出。

反向归纳法 & 概念该方法洋

其精髓是正向展望，反向推理，首先，你需要思考自己的每个决策，以及对方在应对你的决策时，会采用何种决策，这个思维过程类似于决策树的展开，这个展开过程要一直推演到最后一步，也就是决策树的叶子节点。此时你就可以看清双方在最后一步各自的最优选择；然后再反向回推到第一步。当你要用反向归纳进行展望与推理，前提是——你要获得充分的信息；或者说，如果某个博弈者所知的信息不够充分，就无法运用该方法。

问题描述

5个海盗抢了100个金币，讨论如何分赃。这5个海盗有等级高低（不妨假设 A＞B＞C＞D＞E）。先由等级最高的海盗提出分赃方案，然后投票。如果半数以上（含半数）同意，就按这个方案分，游戏结束；如果同意的不到半数，把提出方案的海盗扔进海里喂鲨鱼，然后由次一等级的海盗提出新的方案；以此类推。每个海盗的特点是：足够理性（追求个人利益最大化）并且知道别人也足够理性；足够残忍（在个人利益等同的情况下，倾向于把更多同伴扔进海里）。

策略分析

为了进行反向推理，假设最后只剩下2个海盗（D ＆ E）。此时的投票肯定过半（D 肯定投票赞同自己的方案）。在这种局面下，D 可以采用最极端的方案——自己全拿100个金币，E 则一个也拿不到。

现在回推一步。当只剩下3个海盗（C、D、E），由 C 提出方案。他只需要分1个金币给 E，E 就会投票支持（否则的话，等到由 D 来提方案，E 啥也拿不到）。所以在 C 的方案中，他自己拿99个金币，E 拿1个金币。

再往前一步。只剩下4个海盗（B、C、D、E），B 提方案，他当然也能想到刚才那些推理。他只需给 D 1个金币，D 就会支持他（如果等到 C 来提方案，D 啥也拿不到）。所以 B 提出的方案是 B：99，C：0，D：1，E：0，同样能得到半数支持。

基于上述分析，再看 A 的方案，就很显然了——A：98，B：0，C：1，D：0，E。

美国数学家纳什在1951年发表了一篇小论文名叫《非合作博弈》，其中提出了纳什均衡的概念并给出了相应的基于不动点定理数学证明。通俗地说是指在多人的非合作博弈中，如果每个博弈者都无法单方面改善自己的境地，此时的局面称作纳什均衡。冯·诺伊曼已经在《博弈论与经济行为》一书中证明了：零和博弈必定存在这样的均衡点。纳什的贡献在于他从零和博弈推广到非零和博弈，并证明了：这样的均衡点依然存在。当博弈的局面处于纳什均衡，此时的系统是稳定滴，如果每个博弈者都足够理性，他们都不愿意主动改变当前的策略。

换位思考

前面聊的很多博弈相关技能都依赖于换位思考这个能力，你需要站在对手的角度进行思考，才能看清局面，从而更好地选择自己的策略。一般来说，那些换位思考能力越强的人，也越善于进行强批判思维。

理性人假设

微观经济学在进行数学建模的时候，通常都会引入一个理性人假设，假定市场的行为主体是充分理性，此处的充分理性还隐含着掌握充分的信息，引入这个假设是为了数学建模的需要。对任何一个国家大多数人都很平庸，他们的共同点之一是非常不理性。充分理性并且掌握了充分信息的个人，那也绝对是凤毛麟角，而理性人假设竟然设定市场的行为主体全都是充分理性的。有了博弈论之后，这个非常扯蛋的理性人假设就可以丢到垃圾桶里。

旧的经济学理论（理性人的解释）会说——所有公司的老板都充分理性，也掌握了充分的信息，知道应该生产何种商品，才能满足市场需求。新的经济学理论（博弈论的解释）会说——公司的老板既有优秀的，也有平庸的。平庸公司生产的商品没人要，自然会亏损并倒闭。随着时间的推移，经过自然选择，活下来的公司当然是那些聪明的。

装疯策略

理性的博弈者把自己伪装成非理性的博弈者，这么干可以获得某种虚张声势的唬人效果。对这种手法，俺称之为装疯策略。

经济学

谈博弈论的影响，当然首先要谈它对经济学的影响。有了博弈论，就不再需要那个扯蛋的理性人假设了，这是博弈论诞生后对微观经济的重大影响，还有很多其它的影响。比如说：博弈论诞生前传统的微观经济学以供给需求来建立价格的数学模型。这个模型只考虑了供应量需求量的变化对价格的影响，而完全不考虑供给双方的力量对比。如果供给双方中，一方变得强势或另一方变得弱势。即使供应量与需求量都维持不变，价格也会发生变动，朝着对强势方有利的方向移动。

生物学

生物学受博弈论影响最大的分支估计是演化生物学，也就是的进化论。借助博弈论的研究成果，演化生物学家可以更好地建立物种演化的数学模型。