纳什博弈论文件_纳什均衡与博弈论pdf下载

纳什博弈论文件

纳什均衡定义： 假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。 纳什均衡经典案例：囚徒困境 （1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。） 假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。表2.2给出了这个博弈的支付矩阵。 表2.2 囚徒困境博弈 —————————————————————————— ┃ B ┃ B ┃ ————————┃————————┃————————┃ ┃ 坦白 ┃ 抵赖 ┃ ————————┃————————┃————————┃ A 坦白 ┃ –8, –8 ┃ 0, –10 ┃ ————————┃————————┃————————┃ A 抵赖 ┃ –10, 0 ┃ –1, –1 ┃ ————————┃————————┃————————┃ 关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，我抵赖，得坐10年监狱，坦白最多才8年；他要是抵赖，我就可以被释放，而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。 基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局，纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。 记载纳什生平的书有：《普林斯顿的幽灵》（又译为《美丽心灵》）西尔维娅.娜萨 再来看一段 纳什均衡理论的介绍 ： 1994年诺贝尔经济学奖的获得者是美国普林斯顿大学的约翰·纳什。纳什获得诺贝尔经济学奖的原因是他在博奕沦领域的贡献，他提出了“纳什均衡”理论、关于博奕论，流传最广的是一个叫做“囚徒困境”的故事： 话说有一天，一个富翁在家中被杀，财物被盗；警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人张三和李四，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称他们只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。警察分别对张三和李四说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们1年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你3个月的监禁，但你的同伙要被判10年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判10年刑，他只判3个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。” 张三和李四怎么办呢?他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是一个“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他招了，我不招，得坐10年监狱，招了才5年，所以招了划算；假如我招了，他也招，得坐5年，他要是不招，我就只坐3个月，而他会坐10年牢，也是招了划算。综合以上几种情况考虑，不管他招不招，对我而言都是招了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了招?结果都被判5年刑期。原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局 (被判1年刑)就不会出现。这就是著名的“囚徒困境”。它实际上反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性与集体理性的矛盾。 实际上，如果两个都抵赖，各判刑1年，显然比都判5年好，但实际上做不到，因为它不满足个人理性要求。作为一个理性的人，张三和李四都会想，如果我抵赖而对方坦白的话，自己就可能判刑10年，理性的人是不会冒这种险的。但张三和李四都理性选择的结果，两人都被判了5年，最优的被判1年的结果并没有出现。也就是说，对每个人而言都是理性的选择，但对于整个集体来说却是不理性的。 这与传统经济学所言的结论相悖。传统经济学认为市场经济存在“看不见的手”，它调节的结果是每个人的理性选择最终会造成对整个集体的最大利益。实际上，就像囚徒困境一样，这只看不见的手在参与选择的人数只有少数几个的时候会失去作用，因为这个时候，人们决策的过程会考虑其他参与者的想法，就像赌博和下棋的时候一样，这就和买家和卖家数量都巨大时的完全竞争不完全一样，需要新的一套思路进行研究。 在上面的例子中，我们注意到了一个并非最优的结果，就是两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结果，这个结果被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。博奕论中最基本的概念就是“纳什均衡”，一谈到博奕论，人们说的最多的最著名的也是“纳什均衡”。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最优战略组成，也就是说，给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略使自己获得更大利益，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。 当然，“纳什均衡”虽然是由单个人的最优战略组成，但并不意味着是一个总体最优的结果。如上述，在个人理性与集体理性的冲突的情况下，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。 从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。同时，它也提示我们：合作是有利的“利己策略”。实际上，如果上述两个囚徒能够串供进行合作，那么他们一定会选择都抵赖从而只因偷盗罪被判1年，当然，正是考虑到了这一点，所以警察才对他们隔离审查从而获知了事实真相，对囚徒而言最有利的合作结果才没有出现。“纳什均衡”描述的就是一种非合作博奕均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博奕理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。 今天，纳什均衡被广泛应用于各个领域的研究，尤其在进行制度分析寸，我们可应用它得出一个很重要结论：一种制度(体制)安排要发生效力，必须是一种纳什均衡。否则，这种制度安排便不能成立。(据《诺贝尔经济学奖经典理论》一书)

采纳哦

【典毒】纳什均衡与博弈论

今天开始通过文字的方式来分享我的读书笔记，第一本书是《纳什均衡与博弈论》，当初知道这本书是因为人工智能，想要了解就要去探索吗，然后慢慢发现，要想真的搞定人工智能，那数学是必须超级棒才行，于是搜索关于算法和大数据的资料，结果无意间发现了这本书，感觉是从非常宏观角度来阐释数学，心理学，经济学，计算机科学与技术等很多方面的发展脉络。

​不知道大家有没有看过一部电影叫《美丽心灵》，我一开始看到这个名字的第一感觉就是，这一定又是一部企图震撼宇宙的爱情电影，还好我猜错了，这是一部根据现实取材的影视作品，演绎的就是纳什均衡学说的创始人约翰·纳什的故事。具体就不多阐述了，总之，大家就是大家，只能说天才和疯子真的是一线之间的事情。对纳什这个人物感兴趣的可以去收看这部片子。那么，这本《纳什均衡与博弈论》倒是并没有集中围绕纳什这个人，而是从希腊古籍自然法典来开始，接着是亚当斯密的《国富论》，冯·诺伊曼的博弈论，纳什是继承了前人的思想，将博弈论发扬光大，让博弈论能够被广泛地运用于各类学科，诸如心理学，经济学，社会学，量子科学等。这本书让我第一次深刻体会到数学带给世界的深刻影响。

​我们先来了解亚当·斯密，可能很多人不太知道这个人，但我说一本书，也许你就知道了，《国富论》，他并非一个博弈论学家，或者不能被定义为一个博弈论者，但亚当斯密的很多预见，至今在自由市场经济下仍旧成立。他的理论说明了博弈、经济学、生物学、物理学和社会学之间的某种联系，这也是我们所要呈现的本书的全部内容。可以说，亚当斯密是经济学的鼻祖级人物了，但大部分学说都是建立在人对事物的观察总结上，貌似也很对，但终归不是太精确。

​接下来，又一位大神出场，大名鼎鼎的冯·诺依曼，博弈在人类历史长河中一直存在，而博弈论由冯诺依曼在20世纪才真正创立。我了解冯诺伊曼是由学习电脑而来的，冯·诺依曼是 布达佩斯大学 数学博士，在现代 计算机 、 博弈论 、 核武器 和 生化武器 等领域内的科学全才之一，被后人称为“现代计算机之父”、“ 博弈论 之父”。博弈论的创立使得经济学有了严谨的数学工具，“口说无凭”的经济学家们，终于可以在黑板上列出一串串数学公式来显示经济学是多么牛叉的学科。

    ​1948年，年仅20岁的纳什以研究生身份进入普林斯顿大学，纳什以他的“美丽心灵”掀起了一场智力革命，并推动了博弈论从一种时尚转变为整个社会科学的基础。在此不久之前，冯诺依曼和摩根斯特恩以《博弈论与经济行为》开拓了新的数学领域。而纳什成功地引导博弈论走向数学均衡的命运。在他经历了各种精神上的折磨之后，命运给了他回报，在其获得诺贝尔数学奖之后，纳什的数学方法使得博弈论渗透到了人类学，神经科学，甚至是物理学之中。

​佛洛依德也来凑热闹了，前段时间，美国一位黑人惨死，也叫佛洛依德，不过同名不同命啊！佛洛依德是著名的心理学家，或者是精神学家，佛洛依德对大脑的研究近乎痴迷，可鉴于当时的技术有限，想通过物理的方式破解大脑这个“黑盒子”的秘密，真的是太艰难了，佛洛依德的时代，MRI（核磁共振）技术还没影子。所以，他抛弃了神经科学，转而开始研究梦对人们心理的影响。不过，纳什的数学工具为研究神经科学提供了有力的支撑，诞生出神经经济学这么交叉学科，佛洛依德要是活在现在，能够借助数学和MRI来研究大脑，那他肯定要高兴疯了。

    ​好了，至于博弈论的发展，还涉及到了哪些人和哪些学科，详情还是去看《纳什均衡与博弈论》，我想，当下量子科学和人工智能的突飞猛进，正是在这些牛人研究基础上来的，想想都不容易啊

什么是纳什博弈论论文集？

《纳什博弈论论文集》是纳什对讨价问题的溅察力的明证：当两个参与人对时间的贴现率相同，并且连续出价区间可以任意小时，鲁宾斯坦的风洞模型的惟一子博弈完美均衡十分接近纳什讨价还价解。简言之，虽然现代的博弈论理论家已经用鲁宾斯坦的讨价还价模型代替了纳什本人的非合作讨价还价模型，但是他们仍然应用纳什的整套方法，并且仍然应用这套方法来支持由纳什公理得出的讨价还价解。

《纳什均衡与博弈论纳什博弈论及对自然法则的研究》epub下载在线阅读全文，求百度网盘云资源

《纳什均衡与博弈论》（（美）汤姆．齐格弗里德）电子书网盘下载免费在线阅读

链接:

书名：纳什均衡与博弈论

作者：（美）汤姆．齐格弗里德

译者：洪雷

豆瓣评分：7.2

出版社：化学工业出版社

出版年份：2011-6

页数：159

内容简介：

本书通过通俗的语言深入浅出地阐述了《美丽心灵》的主角、诺贝尔奖获得者纳什的均衡理论，及其在当今社会各个领域如经济学、生物学、物理学和社会学的应用。并简单扼要地介绍了其他科学家对博弈论的研究成果。篇幅精炼，但内容翔实，适合广大对纳什及博弈论感兴趣的读者阅读。

本书作者曾获得美国国家科学作家协会颁发的社会科学奖，以及美国地球物理学联合会在科学新闻创办方面颁发的终身成就奖，其作品广受读者欢迎。

约翰·纳什——博弈论，你了解多少？

《博弈圣经》中《人类未知的蓝色档案》一文给出了博弈论的定义：“我们把动物利用大自然移动的瘾魂，在决策人期待的空间里，形成三维均衡的语文学理论，称为博弈论。”

博弈圣经著作人说；博弈论是青年人的.毒.品，是无知者的兴.奋.剂，是沉默者的摇.头.丸。

博弈论  就是张冠李戴  捕风捉影  以讹传讹

《博弈圣经》【典故】讽刺博弈论的最高博弈水平

有人问博弈圣经著作人，什么是博弈论。

他回答说；博弈论就是，一问、二答、三无知。

也就是说；问者无知、回答者无知、听者更无知。

有人追问，到目前为止，那么多博弈论图书，那么多作者，他们的最高博弈水平是什么？

博弈圣经著作人一听就笑了；目前他们的最高博弈水平，就是想卖给你一本书，赢你一本书钱。

博弈圣经著作人通俗的谈；菜鸟与金鸟，

一个人想变得伟大，从一个菜鸟变成一个金鸟，就要利用国家实体特性造个金鸟笼。日后，就可以在媒体的报道中、绘声绘色地描述那个金鸟笼；他是某某大学院校、某某著名教授、某某首席科学家、某某诺贝尔奖得主、甚至某某政府官员，他就自然地钻进了金鸟笼。

博弈论理论，它是太过于急躁、太过于草率的理论。由于博弈论新奇、古怪、原始，一个“囚徒困境”的三维谜团像似神话，人们又错误地认为博弈论能够取胜，因此受到了人们盲目的吹捧和疯狂的参与。人们把博弈取胜的欲望作为动力，一个人有了欲望，就要有实现欲望的对象和背景，加上自己行为的结果，才能取得想要的东西。博弈竞争的欲望在远古就出现了。欲望的天性就是进行交往，建立行为二特性对局，就是博弈的合作。

但明眼的人都能看得出，他抄来的无效理论编成的一本本博弈论，就是张冠李戴、捕风捉影、“以讹传讹”，不管他从外国哪个地方抄来的，不管他抄了多少、编了多少本书、多少篇文章，究其低劣的学术品质，他仍然是一个菜鸟。

假如博弈论大师，走出那个金鸟笼，再靠讲课赚大钱，靠卖书赚小钱，靠博弈取胜策略赚不到一毛钱，他就是骗子，也许是一个罪犯。

更为讽刺的是，一本本博弈论著作，古老的内容千篇一律，里面没有几句精彩的话，没有几个经典的词，更没有定理、定律、定义和法则。至今一个个博弈论专家、矛盾论专家、概率论专家和外行知道得一样多。

1、亚当斯密（英国）《国富论》。斯密此书是现代经济学的奠基之作，也是最伟大的经济学著作。他的劳动价值论，分工与专业化是经济效率之源的理论，“看不见的手”实体经济特性与性质自由主义理论，对后人博弈实体经济学的启发，对经济学的贡献堪比牛顿对物理学的贡献。

2、曹国正（新加坡）《博弈圣经》。独创了国正论、国正双赢理论和粒子行为论，是新加坡政府认定的一部，影响人类非物质文化的经济学高级学术著作，他的粒子基因的映射均衡和单方占优的博弈取胜理论，引起世界政治、经济、军事、外交、科学，自然哲学和博弈论界的极大关注。

3、大卫李嘉图（英国）《政治经济学与赋税原理》（第一卷）。李嘉图是伦敦交易所里成功的投机商人，又能在经济学理论领域做出不朽贡献。本书中他阐明的比较优势理论是现代自由贸易政策的理论基础。

4、马克思（德国）《资本论》。马克思的剩余价值理论，人人耳熟能详，就其概述的经济学现象对改变世界的力量之大，入选了最重要的经济学著作。

5、瓦尔拉斯（法国）《纯粹经济学要义》。现代经济学的主观价值（效用）论、边际革命、经济学数理化的转向通过本书而系统化，熊彼特曾赞誉此书为，经济学所取得的最高成就。

6、费雪（美国）《利息理论》。此书是迄今为止最伟大的关于资本理论的研究，在马克思发现剩余价值的地方，他看见的是放弃当前消费而承担未来的不确定性风险，所获得的报酬。

7、凯恩斯（英国）《就业、利息和货币通论》。被称为宏观经济学的奠基者，他最重要的理论认为，理性通过个人性质与性质的自由竞争会自然产生社会理性，就这一理论遭到了质疑和批判，其争议的主要原因，是来自社会的理性遇到国家政治干预时缺失了博弈实体政治的理论。

8、马歇尔（英国）《经济学原理》。马歇尔的最主要著作是1890年出版的《经济学原理》一书，被西方经济学界公认为划时代的著作，也是继《国富论》之后最伟大的经济学著作。该书所阐述的经济学说,在西方经济学中一直占据着支配地位。

9、萨缪尔逊（美国）《经济学》。把一本教科书选为最重要的经济学著作，也是发行量最大的经济学教科书，他在经济学知识的标准化、体系化方面做出的贡献，比当代任何一个人都多，就其入选最重要的经济学著作。

10、布坎南（美国）《同意的计算》。本书开创的“公共选择”理论，使宪政民主制可以用数理工具定量分析和定量运算，人们用他的理论研究政治与经济制度的形成，开辟了全新的路径。

来源:美闻网-美国资讯网-美国麻省理工学院

小白也懂博弈论：纳什均衡

原文发布于自己的博客平台【 】

具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为，并且博弈理论在经济学、国际关系、军事战略等很多领域都有广泛的应用，其中以纳什均衡为代表的非合作性博弈理论在日常中最为常用。

在很多场景下，比如玩德州扑克等游戏时，虽然有些时候选择的策略并不一定是全局的最优解，但却是相对于其他人的策略而做出的最优解，即每个人都是对自己最有利的解决方案，我们将其称为为 纳什均衡 。

纳什均衡（或者纳什平衡），Nash equilibrium ，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要策略组合，以约翰·纳什命名。

再解释一下，所谓纳什均衡，指的是参与者的一种策略组合，在该策略上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处，即 每个人的策略都是对其他人的策略的最优反应 。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。

枯燥的描述很难理解，下面使用几个案例来理解下。

背景：有两个囚犯A和B，犯事儿进去了，然后警官对其分开审讯，所以A和B是没有机会进行串供的

奖惩：如果双双招供，则各判2年，如果双双不招供，则各判1年，如果一个招供一个不招供，则招供的人立即释放，不招供的人判刑十年

结果：最后囚犯A和B都会选择招供，所以各判2年，这个便是此时的纳什均衡。

但是明明双双不招供才是最优解啊，其实不然，回头再看一下概念，纳什均衡其实并不是全局的最优解，而是每个人相对于每个人的策略而做出的最佳策略，下面来解释下。

我们来建立一个数学模型，使用 -2、-1、0、-10 来形容上面的奖惩，见下面的分析图。

A的心路历程：

所以，不管B招不招供，A只要招供了，对A而言是最优的策略。

同理，对于B的心路历程也相似，B也会选择招供：

所以最终的结果是A和B都选择了招供。

即此时的纳什均衡点为：A和B都招供。

综述，敲黑板，纳什均衡的前提是： 决策圈中的个体是独立，不合作，不横向沟通的

背景：有两只猪，一只是大猪，另一只是小猪，然后有一个食槽，里面会有食物落下，但是需要去远处按一下按钮，每次按一下按钮，食槽中便会补满食物。但是呢，在按按钮的来回路上，是需要消耗一定的能量的。

奖惩：跑过去按一下按钮再跑回来吃食物，会消耗一些能量，记为 -2，每次食槽中补满食物，总食物量为 10份，大猪先吃的话能吃到 9 份，小猪先吃的话，大猪能吃到 6 份，一起吃的话，大猪能吃到 7 份

结果：大猪会选择去按按钮，而小猪会选择不去按按钮，即在原地等着。

小猪心路历程：

所以，不管大猪怎么样，小猪都会选择在原地等待。

大猪心路历程：

所以，表面上看，大猪的决策是受到小猪的决策所影响的，但是分析小猪的心路历程得知，小猪是不会去按按钮的，那么大猪最后的决策还是会选择去按按钮，这样大猪的收益才会最大化。

所以综上，最终结果是大猪去按按钮，而小猪在原地等待着。

即此时的纳什均衡点为：大猪去，小猪不去。

在每次参与者都只有有限种策略选择并且允许混合策略的前提下，纳什均衡是一定存在的。

比如选举、群体之间的利益竞争、会议中的法案竞争等，是必然存在纳什均衡的。

以公司间的价格战为例：如果对方一直降价，那我方继续降价必然会出现亏本买卖，然而如果不降价，也会出现失去市场的情况，损失更大，但如果对方不降价，我方更要降价才能谋得一丝丝利益，所以只要出现价格战，必然会两败俱伤，这是纳什均衡体现的必然结局。所以要改变这种结局，双方必须坐下来谈判寻求新的利益评估分摊方案，从而改变原先的利益格局（比如当年京东和当当的一场价格战，最终以双方各占某一方面的主市场从而获得新的利益分割方案）。

纳什均衡是基于非合作博弈论的平衡不动点解

例如上文的囚徒困境问题，如果两个囚徒是有合作的，则必然不存在纳什均衡点。

所以，在现实生活中，纳什均衡这一博弈是很重要但是也是很有限的，因为在很多情况下，即使知道平衡不动点必然存在，但是往往却很难找到。

纳什均衡（这一非合作博弈论模型）仅仅是突破了博弈论中的一个局限

因为在社会这一庞大的博弈环境下，还会掺杂着复杂的经济行为，虽然社会中的大家并非是集体合作性的，但在这种庞大的非合作性对象中，纳什均衡点是几乎不可能找到的。

纳什均衡属于NP问题 （摘自 wik i上面的一段话，暂时看不懂但却觉得很有道理）纳什均衡属于NP问题，Daskalakis 证明它属于 NP 问题的一个子集，不是通常认为的 NP-完全问题，而是 PPAD-完全问题。这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展。

博弈论之纳什均衡

纳什均衡的定义就是：在任何竞争或冲突中，如果各方不愿或者无法沟通，就至少会有一个纳什陷阱等着请君入瓮。

比如那两个囚徒他没法沟通，他们俩在不同的房间里边，这样就阻断了他们的沟通，就一定会有一个纳什陷阱在等着：双方均已选定一种策略，任意一方独自改变策略将会使情形恶化。

假如这两个人是惯犯，在进去之前都已经商量好了，说如果抓住的话打死也不承认，这样的话咱俩都是轻刑。但是如果有任何一方改变事先约定，都会使得情形变得更糟糕，这时候他们就进入到纳什陷阱当中。

在各方都选择了同一策略的情形下，没有一方能够通过独自改变策略而获益，此时的策略搭配和后续结果，就构成了纳什均衡。

就比如说有一方招了，然后你说我坚守，我不招。你不招，你判十年；而对方招了，对方获益，零年。这时候就是陷入纳什陷阱当中，同时达成了一个四四的纳什均衡，没有人有动力再去改变。

在生活当中，经常会出现各式各样的纳什陷阱，还包括离婚。有生活经验的人会知道，离婚这件事发展到最后往往就是争财产。一开始大家都不这么认为，开始离婚的时候大家都会说，钱我不在乎，都给你都行，我走了。

结果发现对方真的都拿走了，就开始生气，说凭什么你这样对我，我不蒸馒头争口气！然后就开始打官司，不断地折腾。最后你会发现大量的钱用作了律师费，用作了消耗的社会成本。原因就是双方各不退让，不愿意妥协。

一开始的姿态都很好，但是由于一方做的让对方不满意，激起了对方的恶意，开始大量地争执，最后陷入到一个纳什均衡当中。

求 约翰·纳什 关于 博弈论 的作品

这个我知道了，约翰·纳什 影片《美丽心灵》是一部以纳什的生平经历为基础而创作的人物传记片。该片荣获今年奥斯卡金像奖，几乎包揽了2002年电影类的全球最高奖项。影片主人公原型纳什因此而成为热门的公众人物。

约翰·纳什生于1928年6月13日。父亲是电子工程师与教师，第一次世界大战的老兵。纳什小时孤独内向，虽然父母对他照顾有加，但老师认为他不合群不善社交。

纳什的数学天分大约在14岁开始展现。他在普林斯顿大学读博士时刚刚二十出头，但他的一篇关于非合作博弈的博士论文和其他相关文章，确立了他博弈论大师的地位。在20世纪50年代末，他已是闻名世界的科学家了。

然而，正当他的事业如日中天的时候，30岁的纳什得了严重的精神分裂症。他的妻子艾利西亚———麻省理工学院物理系毕业生，表现出钢铁一般的意志：她挺过了丈夫被禁闭治疗、孤立无援的日子，走过了惟一儿子同样罹患精神分裂症的震惊与哀伤……漫长的半个世纪之后，她的耐心和毅力终于创下了了不起的奇迹：和她的儿子一样，纳什教授渐渐康复，并在1994年获得诺贝尔奖经济学奖。

如今，纳什已经基本恢复正常，并重新开始科学研究。他现在是普林斯顿大学数学教授，但已经不再任教。学校经济学系经常会举办有关博弈论的论坛，纳什有时候会参加，但是他几乎从不发言，每次都是静静地来，静静地走。

不过，在同事印象里“极不爱说话”的纳什教授将在中国做几场演讲。8月14日至17日在青岛大学，他会以特邀报告人的身份做主题发言，探讨他所奠定学术根基的博弈论的发展趋势。8月21日晚上，在北京国际会议中心，他还将向中国公众做一个公开报告。

基本上，就是这个了。