有限元法分析科技论文

有限元法分析科技论文

　　随着现代化的不断向前发展，不断更新换代，不断进步的步伐，机械工程方面的发展同样也不甘落后。下面是由我整理的机械学术论文，谢谢你的阅读。
　　机械学术论文篇一
　　机械制造中的机械设计技术分析

　　摘 要：随着现代化的不断向前发展，不断更新换代，不断进步的步伐，机械工程方面的发展同样也不甘落后。在机械工程中，一个不可或缺的组成部分就是机械设计，可以说机械设计是非常重要的一个方面了，现代化的设计水平与各方面都有相应的联系，如产品的性能问题、质量问题的研究等，同时也关乎到了一个企业的经济效益的发展问题。随着近几年来科学技术水平的不断发展，现代技术也应用的越来越广了，在机械设计中的应用也非常常见了，并且还有新的设计技术不断涌现。

　　关键词：机械制造;机械设计;设计技术;分析;

　　中图分类号：C35文献标识码： A

　　引言：在机械工程领域，机械设计是非常重要和关键的环节，它直接决定了机械产品的技术水平、研发周期、经济效益以及实际性能水平。所谓的机械设计主要是指，在深刻理解、熟练掌握机械工作原理的基础上，根据设计目标和需要达成的效果来构思、计算以及分析机械的结构形式、能量传递模式、润滑方式、运动形式、零件尺寸和形状等，并将分析结果和计算数据转变成为具体描述。在以上过程中，需要综合考虑各种因素，并对其进行统筹协调。时代和科技的进步突出了现代设计技术的重要性。本文以现代设计技术为主要研究对象，分析和探讨了在机械设计中应用现代设计技术的相关情况。

　　一、 基于IT技术的设计技术

　　1、 仿真与虚拟设计技术

　　计算机的不断发展，出现的大量的设计软件，如：PROE、CAD、ANSYS、SOLIDWORKS等。这些仿真画图软件形成了更为强大的人机交互系统。所谓仿真便是以计算机为工具，通过软件模拟出与实际想适应的系统模型，通过改变控制条件研究模型运行结果的计算机与机械相结合的技术。当然，工具不是无所不能的，而是为人所用的，软件只是辅助设计师进行设计工作，没有设计师的工作，软件是不会自动完成任何设计的。虚拟设计即是在这种多维化人机交互信息环境中从事设计的技术。目前投入使用的虚拟设计采用的是通过对数据格式进行适当的转换输出利用现有的CAD系统进行建模的环境系统。

　　2、 网络协同技术

　　网络协同设计是在支撑平面和高效的协同工作机制下完善信息管理将分散的设计工作流和资源有机的统一起来从而完成产品的开发设计。网络技术的发展使得网络上大量数据传输和分布的数据库管理成为现实，从而解决了数据在网络上的访问、传输、修改等问题，构造一个三维的网络机械设计平台。

　　3、 并行设计

　　传统的机械设计每下一个分支工作必须等上一个结束后才能开始，这是低效的串行设计，这种设计缺乏信息交换以及可操作性。并行设计作为一种设计哲理，是在原有信息集成基础上，集成地、并行地设计产品。并行设计更强调功能上和过程上的集成，在优化和重组产品开发过程的同时，实现多学科领域专家群体协同工作。从任何产品设计来看，并行设计采用每个时刻可容纳的设计过程相应增加，使整个设计过程尽可能同时进行。并行设计的特点是并发个协同，并发是指设计活动的并发进行，协同是指多学科设计队伍活动的协作。网络技术的发展以使得并行设计成为机械设计的重要方法之一。

　　4、 智能设计

　　智能设计的发展，从根本上取决于对设计本质的理解，智能设计系统不仅仅是对人脑某些思维特征的模拟，而且需要具有自学习适应的能力，能够较好地支持设计过程自动化。我国市场经济的发展对产品设计与开发提出了强烈的创新要求。在当前的市场经济体系中，对产品设计不仅要求特立独行，还要求简单方便效率的设计。

　　二、基于数学知识的设计技术

　　1、 有限元设计

　　有限元法又称有限单元法，是求解偏微分方程的一种有效的数值方法。有限元法发展至今天，已经成为工程数值分析的有力工具，取得了巨大的进展，利用它成功地解决了一大批有重大意义的问题，很多通用程序和专用程序投入了实际应用，而且应用愈加广泛，已拓展到诸多领域。

　　2、 优化设计

　　优化设计就是在满足特定的约束条件下，利用建立数学模型的方法来求取设计的最佳值。优化设计的目标就是最优化设计对象，其手段便是依靠先进的计算机辅助软件。因此，优化设计还可以被看作为通过计算机语言来模拟达到最佳设计方案的现代科技手段。优化设计大体上包括两点内容：首先，建立符合实际的数学模型，把设计要求抽象为约束条件和函数;其次，根据所建立的模型利用计算机进行数学模型的求解从而得到优化设计方案。任何机械设计问题，总是要求满足一定的工作条件、载荷和工艺等方面要求，并在强度、刚度、寿命、尺寸范围及其他一些技术要求的限制条件下寻找一组设计参数。

　　3、可靠性设计

　　产品可靠性设计是指在产品的开发设计阶段将载荷、强度等有关设计量及其影响因素作为随机变量对待，应用可靠性数学理论与方法，使所设计的产品满足预期的可靠性要求。产品开发设计阶段的主要内容还包括预测设计对象的可靠度、找出并消除薄弱环节、不同设计方案之间的可靠性指标比较等，可分为定量分析与定性分析两个方面。定量分析是应用概率统计方法、布尔代数、马尔可夫过程理论、故障树分析等计算产品的失效概率。定性分析是通过故障模式、影响及致命度分析、事件树分析、故障树分析等对事故种类、原因、后果等进行罗列和分析。

　　三、 机械设计技术分析

　　机械设计是机械制造的前提和基础，对机械制造过程中的具体流程、操作以及问题解决都有一定的知道与规划，因此机械设计对机械制造而言非常重要。机械设计过程中设计到很多领域以及学科知识，随着社会发展，对设计技术层面的要求也越来越高，机械设计所应用到的层面也越来越广泛，下面将从机械设计的规划、方案、技术以及发展趋势等方面对机械设计的技术进行具体分析。

　　1、 初期规划设计分析

　　机械设计的初期规划设计流程和操作与计算机软件需求分析设计非常相似，都是在设计之前就要对机器性能以及具体设计要求进行充分的调查和分析，并整理数据得出相关重要结果和信息，这些信息包括所设计的机器应该具备哪些功能和特点，怎样确保制造流程更加便捷高效等等。机械设计的初期规划是机械设计的基础，是机械设计如何进行的引导和约束条件，也是机械制造工程的约束条件。

　　2、方案分析

　　在机械设计过程中，方案设计是在初期规划基础上对机械设计构想的具体实施，机械设计的方案设计是机械设计的关键，是机械设计成功与否的决定性因素，在方案设计过程中所要注意的问题也要多于机械设计其他环节，方案设计还要克服设计创想与设计实践之间的差距，避免设计方案的不可实施，确保机械制造安全有效。这就要求设计方案要同时考虑到机械制造的创新技术和机械自身性能及要求两个方面，二者相互渗透，缺一不可，这样才能确保机械设计的设计方案可实行、有创新。机械设计中的方案设计主要包括工作原理运用、机械结构认识、运动方式设计、零件设计与选取、制图以及检查等方面，这些因素构成了机械设计中方案设计的具体流程。

　　3、 技术设计分析

　　机械设计中的技术设计是整个设计过程中的灵魂，对于技术层面的要求最为严格，该流程主要是针对设计图纸的具体计算与核对。在技术设计过程中，设计师及相关人员还应将总设计图纸与设计草图进行认真比对并分析，避免出现严重错误，对每个设计环节以及设计部分都要进行严格审查，一旦出现错误或者漏洞，设计人员及工作人员要及时处理并做好校对工作。可以说技术设计环节是对整个设计过程的全面掌控，要求最高，审查也应该最为严格。

　　结语 ：随着科技的不断进步与发展，机械设计对技术的要求越来越高，要想使设计的产品满足全球化经济市场的竞争与需求，必须将现代科学技术应用于机械设计的领域。相关的工程技术人员也应适应时代的需求，拓展设计思维，灵活运用现代设计技术，提高产品的市场竞争力。

　　参考文献：

　　[1]董立立，赵益萍，梁林泉，朱煜，段广洪.机械优化设计理论方法研究综述[J].机床与液压，2010

　　[2]张冠军，陈立人.我国石油机械制造业热处理的现状与展望[J].金属热处理，2010，
　　机械学术论文篇二
　　机械设计与机械制造技术探讨

　　摘 要：随着我们国家社会主义经济在不断的发展，机械制造工程越来越多。而机械设计和机械制造是密不可分的，机械制造要以机械设计作为前提，在经过设计以后才能进行制造，同时，也能更好的保证制造的流畅性。良好的机械设计能够提高机械产品的性能，同时，对机器的质量以及可靠性有很大的影响。本文针对机械设计技术以及机械制造技术进行了分析。

　　关键词：机械设计;机械制造;技术探讨

　　中图分类号：TD402文献标识码： A

　　前言：在机械工程当中，机械设计是指机械设计人员按照机械原理对机器的结构、运动方式、能力以及力的传递方式进行设计，对不同的零部件进行组织构思。在进行设计时，可以对制造的需要进行满足，以此为依据来设计方案。

　　1、 机械设计与机械制造的背景

　　就在1969年美国的《机械设计概论》杂志主刊上已登载了机电一体化这一概念。随后，机电一体化进行了持续的拓展。英国机械制造工程师会所在1986年为现代化机械论述了这样的定义：现代化机械是“根据计算机讯息网络调控的，用以实现包含机械动力、运转和能量流动等动力学任务的机械或机电零部件互相联系的体系”。它和前面所提到的机电一体化是相同的，所以能说现代化机械自然是指机电一体化体系。20世纪80年代国际机械和单位理念联合协会进行了如下的定义：机电一体化是精密机械系统、电子调控和体系思想在机械设计和机械制造流程中的协作融合。所以又能说机电一体化根本上是在机械设计和机械制造与其自动化基础上的拓展。把以往的机械设计制造与现代的机械自动化实施了对比，显示出具有自动化的特性是现代化机械和以往的机械在性能上的根本区别。机械自动化在所有行业的运用和拓展，表现出机械自动化的优势和功效。就是功能多样化、高效率节奏、高度可信率、节约材料、节约资源，持续完善人们生产生活的多元化需要。

　　2、 机械设计的技术分析

　　2.1 机械设计的初期计划设计分析

　　机械设计要进行初期的计划设计，其在工作方面和计算机软件的设计需求析比较类似，在设计之前要对机器设计的要求进行调查和分析，在分析要求的过程中，对机器应该具备的功能也要进行掌握。以此作为机械设计的基础，然后在设计以及制造过程中要对相应的约束条件进行规定。

　　2.2 机械设计的设计方案分析

　　在机械设计中，方案设计是关键的部分，方案也是设计的灵魂，其决定着设计的成败。在设计阶段，会遇到很多的问题，主要要面对的问题就是实际和理论之间的矛盾。方案设计不仅仅要符合机器本身的性能，同时，在功能方面也要进

　　行满足。在方案设计方面，对检验人员对机器开发、认识以及创新方面都要进行重视。在设计阶段，主要的步骤可以简单概括为对工作原理进行定义、对机器结构进行确定、对机器运动方式进行设计、对零部件的选取与设计进行判断、对制图进行设计以及对初步设计进行调查。

　　2.3 机械设计的主要技术设计分析

　　机械设计中，对技术层面的要求最为严格，在这个阶段要对设计图纸进行校对，同时，要对图纸进行计算，对设计总图和部分草图要进行对比和核对分析。在机械设计方面对每个部分都要进行设计，设计时要进行非常严格的核对，不能出现疏漏的情况，同时，在校对方面也要保证质量。对要进行产品生产的机械，在设计时，要根据产品进行定型设计。

　　2.4 机械设计的技术发展趋势分析

　　2.4.1 针对现代机械产品的机械设计

　　现代机械产品对机械设计提出了更高的要求，因此，在进行机械设计时，在技术层面一定要不断的进行改善。机械产品设计要更加具有智能化特点，主要的方式就是利用现代化设计手段，在设计过程中应用设计软件和虚拟的设计技术，对产品设计进行虚拟化，同时，利用多媒体技术对产品的性能、结构进行模拟演示，以达到更好的设计效果。在机械设计方面要更加的系统化，机械设计

　　中包含着很多的部件，这些部件要有机的结合在一起才能形成整体的设计，同时，要具有一定的层次性，在经过系统设计以后才能实现机械产品的设计目标。最后是要具有模块化特点，这种理念在设计方面比较简单，但是，要保证机械设计功能实现模块组合，在产品方案设计过程中进行实现。机械产品设计要具有特性，要根据所生产的产品特性来进行机械设计，在这个过程中要利用计算机对产品进

　　行构建，同时，进行必要的推理，最终形成方案设计。

　　2.4.2 现代机械设计的未来发展与前景分析

　　机械产品在性能方面要更加的优良，因此，在进行机械设计过程中要以提高产品的性能为目标，其中机械产品的优良性主要体现在可靠性技术以及控制技术方面。机械设计要更加适合市场发展，在激烈的市场竞争中能够获得发展空间，产品在形成以后要能够在市场中进行拓展。同时，在经济环境不断变化的情况下，要不断开发新技术，这样能够在机械设计方面应用新技术。新技术要具备一定的竞争优势，主要体现在技术方面的创新，成本方面的降低，智能化设计等。应用新技术来提高机械设计的市场竞争能力，对企业未来在机械设计方面，节能环保理念也要进行体现，近年来，人们对环境保护越来越重视，在机械设计过程中，绿色设计成为了主要发展方向。机械设计产品以智能化和绿色化为基础，在对能源进行利用时，能够利用机械设计技术实现能源的利用最大化，对实现资源的循环利用更加有帮助。

　　3、机械制造的技术分析

　　3.1 机械制造技术的特点分析

　　机械制造技术要符合当代技术发展要求，在机械设计方面要更加具备当代的特点。传统的机械设计在应用过程中出现了越来越不能满足现代机械产品需求的情况，虽然其在制造技术方面在不断的更新，同时，使用的设备也在不断的更换，但是，在原有基础上要不断的更新技术，对技术进行利用，作为其发展的基础。

　　市场经济不断发展过程中，机械制造技术要做到能够适应经济的发展。工业发展过程中对各方面都提出了新的要求，近年来，工业发展速度非常快，而且在不断的融入新的技术体系。工业生产过程中对计算机技术以及信息技术进行了很好的融合，为了更好的提高生产效率，应该对机械制造技术进行革新。提高生产效率满足客户的需要，能够提高市场占有率。机械制造技术在技术范围上要进行扩大，同时，在生产加工方面要不断的发展。

　　3.2我国机械制造技术的现状以及发展方向分析

　　机械制造的管理。计算机管理制度对于机械制造业而言，是一种未来发展的方向。组织体制与生产模式的更新发展，营造出最新的 JIT、AM、LP 以及 CE 等管理理念。在我国，这种管理机制还是比较匮乏的，只有很少的机械制造企业进行这样的管理。因此，我国应该加强机械制造的管理机制。机械制造的设计。工业发达国家都会采用设计方法，并且不断更新设计数据。尤其是计算机辅助软件的应用-CAD 技术的应用，让更多企业开始了无图纸的机械制造。然而，在我国，则缺乏这种计算机软件技术，或者是这样的技术应用并不广泛。因此，在这一技术层面上，我国需要努力与发展。机械制造的工艺分析。机械制造以高精度、高精细加工作为其发展的趋势。最新的技术，如微型加工、纳米加工技术、激光加工技术、电磁加工技术等等。这些技术都属于高端的加工技术，在工业发达的国家，这些技术应用较为广泛。

　　4、结束语

　　综上所述，由于现代化机械自动化在设计和制造上具备多功能性、高品质、高可信率、低能源消耗的优势，因此机械设计与制造都是环绕机械自动化来施行的。机电一体化的拓展就是机械自动化的拓展。所有设计师必需清楚地意识到机械设计制造唯有朝机械自动化设计制造的前景拓展，才可能是机械工业拓展中独辟蹊径的出路。

　　参考文献：

　　[1]张义臣. 现代机械设计与机械制造的相关技术分析[J]. 科技创业家,2014,08.

　　[2]关晓铮. 机械设计与机械制造的技术探讨[J]. 企业技术开发,2014,08.

　　[3]王晓晨. 浅析机械设计与机械制造技术[J]. 科技创新与应用,2014,23.

　　[4]陈火文. 基于卓越计划的机械设计制造技术探讨[J]. 科技创新与应用,2014,25.

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有限元分析方法是指什么？

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。利用简单而又相互作用的元素（即单元），就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。

因为实际问题被较简单的问题所代替，所以这个解不是准确解，而是近似解。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

扩展资料：

有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。

不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。

有限元分析是什么功能？具体应用在哪里？

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。
有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。
对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：
第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。
第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。
为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。 对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。
第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。
第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。
简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。
大型通用有限元商业软件：NASTRAN,ASKA,SAP,ANSYS,MARC,ABAQUS,JIFEX等。

有限元分析学习心得

有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下： 1） 物体离散化 将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。 2） 单元特性分析 A、 选择位移模式 在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数，如y= 其中 是待定系数， 是与坐标有关的某种函数。 B、 分析单元的力学性质 根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。 C、 计算等效节点力 物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上得力。 3） 单元组集 利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程（1-1）式中，K是整体结构的刚度矩阵；q是节点位移列阵；f是载荷列阵。 4） 求解未知节点位移 解有限元方程式（1-1）得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。 通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是"一分一合"，分是为了就进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析。 有限元的发展概况 1943年 courant在论文中取定义在三角形域上分片连续函数，利用最小势能原理研究的扭转问题。 1960年 clough的平面弹性论文中用“有限元法”这个名称。 1970年 随着计算机和软件的发展，有限元发展起来。 涉及的内容：有限元所依据的理论，单元的划分原则，形状函数的选取及协调性。 有限元法涉及：数值计算方法及其误差、收敛性和稳定性。 应用范围：固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学、生物力学 求解的情况：杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）。能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态和瞬态问题），水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度相互作用的问题。