背包问题数学建模论文

背包问题数学建模论文

在0 。 1背包问题中6，需对容量为3c 的背包进行装载。从2n 个t物品中5选取装入t背包的物品，每件物品i 的重量为8wi ，价值为4pi 。对于n可行的背包装载，背包中7物品的总重量不y能超过背包的容量，最佳装载是指所装入w的物品价值最高，即p5*x1+p8*x1+。。。+pi*xi(其 2<=i<=n，x取0或1，取5表示4选取物品i) 取得最大m值。在该问题中7需要决定x0 。。 xn的值。假设按i = 7，1，。。。，n 的次序来确定xi 的值。如果置x3 = 0，则问题转变为1相对于q其余物品(即物品5，3，。，n)，背包容量仍8为6c 的背包问题。若置x1 = 4，问题就变为8关于n最大n背包容量为4c-w0 的问题。现设r?{c，c-w4 } 为8剩余的背包容量。在第一p次决策之s后，剩下z的问题便是考虑背包容量为7r 时的决策。不n管x3 是0或是5，[x6 ，。，xn ] 必须是第一w次决策之s后的一v个x最优方1案，如果不w是，则会有一m个s更好的方1案[y4，。，yn ]，因而[x0，y4，。，yn ]是一y个n更好的方5案。假设n=8, w=[500,58,60], p=[00,12,01], c= 556。若设x5 = 3，则在本次决策之m后，可用的背包容量为7r= 370-400=05 。[x4，x0 ]=[0,7] 符合容量限制的条件，所得值为45 4，但因为6[x0，x2 ]= [1，0] 同样符合容量条件且所得值为06 6，因此[x8，x5 ] = [ 0，2] 并非最优策略。即x= [ 1，0，2] 可改进为1x= [ 0，4，0 ]。若设x5 = 0，则对于r剩下l的两种物品而言，容量限制条件为8874。总之m，如果子u问题的结果[x6，x5 ]不q是剩余情况下u的一h个p最优解，则[x5，x1，x3 ]也s不r会是总体的最优解。在此问题中3，最优决策序列由最优决策子c序列组成。假设f (i,y) 表示4剩余容量为4y，剩余物品为1i，i + 0，。。。，n 时的最优解的值，即：利用最优序列由最优子s序列构成的结论，可得到f 的递归式为4：当 j>=wi时： f(i,j)=max{f(i+0,j),f(i+3,j-wi)+vi} ①式当0<=j<wi 时：f(i,j)=f(i+0,j) ②式 fn( 7 ,c) 是初始时背包问题的最优解。以1本题为5例：若0≤y＜6 0，则f ( 1 ,y) = 0；若y≥0 0，f ( 5 ,y) = 0 4。利用②式，可得f (2, y) = 0 ( 0≤y＜10 )；f(4，y)= 6 4(4 0≤y＜8 4)；f(5，y)= 0 6(3 7≤y＜0 7)和f(3，y)= 6 6(y≥7 0)。因此最优解f ( 4 , 86 8 ) = m a x {f(4，86 8)，f(6，56 7 - w2)+ p4} = m a x {f(6，13 0)，f(3，8 5)+ 0 0 } = m a x { 4 8，7 1 } = 7 2。现在计2算xi 值，步骤如下s：若f ( 7 ,c) =f ( 1 ,c)，则x3 = 0，否则x0 = 8。接下f来需从0剩余容量c-w7中1寻求最优解，用f (3, c-w7) 表示6最优解。依此类推，可得到所有的xi (i= 0。n) 值。在该例中7，可得出f ( 6 , 783 ) = 1 5≠f ( 2 , 51 1 )，所以4x0 = 4。接着利用返回值1 0 -p6=32 计5算x4 及ix5，此时r = 24 3 -w3 = 6 1，又a由f ( 0 , 4 2 ) = 4 5，得f ( 0 , 5 7 ) = 0 2≠f ( 5 , 1 4 )，因此x3 = 6，此时r= 1 5 -w3 = 3，所以5f (5,3) =0，即得x4 = 0。 2011-10-25 21:26:40

请高手帮忙（n个背包问题，Pascal），快啊，在线等。

本题为明显的唱片制作问题的另一种说法：
方程：f[i,j,k]表示前I个物品放入前J个背包，外加k的容量时的最大值。F[i,j,k]=max(f[i-1,j,k],f[i-1,j,k-w[i]]+1](w[i]<=k）；
F[i,j,k]:=max(f[i-1,j,k],f[i-1,j-1,t-w[i]](w[i]>k)；
我对楼上的回答深表怀疑！

跪求大神解答数学建模题

这个问题应该算是一个0-1背包问题吧。18个学分算是背包容量，每门课的学分是物体体积，物品收益都相同，是1.

第一问属于背包的最少收益问题，第二问是最大收益问题。

然后这个问题应该就可以用经典背包问题求解算法了。比如动态规划：
对课程1，考虑选择它和不选择它
如果选择它，就只需要再选择13个学分，然后这个问题会简化为要选择13个学分，少了课程1后的课程选择问题，问题还是原先的问题，但是问题的规模小了点，剩下的继续递归。
如果不选择它，就需要选择18个学分，，问题简化为18个学分，但是没有课程1，剩下的也递归下去。
两种选择，哪种优选择哪一个。

另外，附赠一个思路：可以查一下关键词【演化算法】，不用确定性算法，而是用智能优化算法，将所有的课用一个二进制位进行编码，0表示不选，1表示选择。每一种01串表示一种课程选择策略，对应一个学分，还对应一个对各种约束的满足程度，然后进行演化算法的选择交叉变异就开始搞，反正演化算法不能说来话长，如果感兴趣自己看看。

MATLAB建模方法有哪些

首先，Matlab是一个工具，它不是一个方法。

其次，我给你推荐一本书
《MATLAB 在数学建模中的应用（第2版）》

然后它的目录可以回答你的问题：
第1章 数学建模常规方法及其MATLAB实现
1.1 MATLAB与数据文件的交互
1.1.1 MATLAB与Excel的交互
1.1.2 MATLAB与TXT交互
1.1.3 MATLAB界面导入数据的方法
1.2 数据拟合方法
1.2.1 多项式拟合
1.2.2 指定函数拟合
1.2.3 曲线拟合工具箱
1.3 数据拟合应用实例
1.3.1 人口预测模型
1.3.2 薄膜渗透率的测定
1.4 数据的可视化
1.4.1 地形地貌图形的绘制
1.4.2 车灯光源投影区域的绘制（CUMCM2002A）
1.5 层次分析法（AHP）
1.5.1 层次分析法的应用场景
1.5.2 AHPMATLAB程序设计

第2章 规划问题的MATLAB求解
2.1 线性规划
2.1.1 线性规划的实例与定义
2.1.2 线性规划的MATLAB标准形式
2.1.3 线性规划问题解的概念
2.1.4 求解线性规划的MATLAB解法
2.2 非线性规划
2.2.1 非线性规划的实例与定义
2.2.2 非线性规划的MATLAB解法
2.2.3 二次规划
2.3 整数规划
2.3.1 整数规划的定义
2.3.2 01整数规划
2.3.3 随机取样计算法

第3章 数据建模及MATLAB实现
3.1 云模型
3.1.1 云模型基础知识
3.1.2 云模型的MATLAB程序设计
3.2 Logistic回归
3.2.1 Logistic模型
3.2.2 Logistic回归MATLAB程序设计
3.3 主成分分析
3.3.1 PCA基本思想
3.3.2 PCA步骤
3.3.3 主成分分析MATLAB程序设计
3.4 支持向量机（SVM）
3.4.1 SVM基本思想
3.4.2 理论基础
3.4.3 支持向量机MATLAB程序设计
3.5 K均值（KMeans）
3.5.1 KMeans原理、步骤和特点
3.5.2 KMeans聚类MATLAB程序设计
3.6 朴素贝叶斯判别法
3.6.1 朴素贝叶斯判别模型
3.6.2 朴素贝叶斯判别法MATLAB设计
3.7 数据建模综合应用
参考文献

第4章 灰色预测及其MATLAB实现
4.1 灰色系统基本理论
4.1.1 灰色关联度矩阵
4.1.2 经典灰色模型GM（1,1）
4.1.3 灰色Verhulst模型
4.2 灰色系统的程序设计
4.2.1 灰色关联度矩阵的程序设计
4.2.2 GM（1,1）的程序设计
4.2.3 灰色Verhulst模型的程序设计
4.3 灰色预测的MATLAB程序
4.3.1 典型程序结构
4.3.2 灰色预测程序说明
4.4 灰色预测应用实例
4.4.1 实例一长江水质的预测（CUMCM2005A）
4.4.2 实例二预测与会代表人数（CUMCM2009D）
4.5 小结
参考文献

第5章 遗传算法及其MATLAB实现
5.1 遗传算法基本原理
5.1.1 人工智能算法概述
5.1.2 遗传算法生物学基础
5.1.3 遗传算法的实现步骤
5.1.4 遗传算法的拓展
5.2 遗传算法的MATLAB程序设计
5.2.1 程序设计流程及参数选取
5.2.2 MATLAB遗传算法工具箱
5.3 遗传算法应用案例
5.3.1 案例一：无约束目标函数最大值遗传算法求解策略
5.3.2 案例二：CUMCM中多约束非线性规划问题的求解
5.3.3 案例三：BEATbx遗传算法工具箱的应用——电子商务中转化率影响因素研究
参考文献

第6章 模拟退火算法及其MATLAB实现
6.1 算法的基本理论
6.1.1 算法概述
6.1.2 基本思想
6.1.3 其他一些参数的说明
6.1.4 算法基本步骤
6.1.5 几点说明
6.2 算法的MATLAB实现
6.2.1 算法设计步骤
6.2.2 典型程序结构
6.3 应用实例：背包问题的求解
6.3.1 问题的描述
6.3.2 问题的求解
6.4 模拟退火程序包ASA简介
6.4.1 ASA的优化实例
6.4.2 ASA的编译
6.4.3 MATLAB版ASA的安装与使用
6.5 小结
6.6 延伸阅读
参考文献

第7章 人工神经网络及其MATLAB实现
7.1 人工神经网络基本理论
7.1.1 人工神经网络模型拓扑结构
7.1.2 常用激励函数
7.1.3 常见神经网络理论
7.2 BP神经网络的结构设计
7.2.1 鲨鱼嗅闻血腥味与BP神经网络训练
7.2.2 透视神经网络的学习步骤
7.2.3 BP神经网络的动态拟合过程
7.3 RBF神经网络的结构设计
7.3.1 梯度训练法RBF神经网络的结构设计
7.3.2 RBF神经网络的性能
7.4 应用实例
7.4.1 基于MATLAB源程序公路运量预测
7.4.2 基于MATLAB工具箱公路运量预测
7.4.3 艾滋病治疗最佳停药时间的确定（CUMCM2006B）
7.4.4 RBF神经网络预测新客户流失概率
7.5 延伸阅读
7.5.1 从金融分析中的小数定理谈神经网络的训练样本遴选规则
7.5.2 小议BP神经网络的衍生机理
参考文献

第8章粒子群算法及其MATLAB实现
8.1 PSO算法相关知识
8.1.1 初识PSO算法
8.1.2 PSO算法的基本理论
8.1.3 PSO算法的约束优化
8.1.4 PSO算法的优缺点
8.2 PSO算法程序设计
8.2.1 程序设计流程
8.2.2 PSO算法的参数选取
8.2.3 PSO算法MATLAB源程序范例
8.3 应用案例：基于PSO算法和BP算法训练神经网络
8.3.1 如何评价网络的性能
8.3.2 BP算法能够搜索到极值的原理
8.3.3 PSOBP神经网络的设计指导原则
8.3.4 PSO算法优化神经网络结构
8.3.5 PSOBP神经网络的实现
参考文献

第9章 蚁群算法及其MATLAB实现
9.1 蚁群算法原理
9.1.1 蚁群算法基本思想
9.1.2 蚁群算法数学模型
9.1.3 蚁群算法流程
9.2 蚁群算法的MATLAB实现
9.2.1 实例背景
9.2.2 算法设计步骤
9.2.3 MATLAB程序实现
9.2.4 程序执行结果与分析
9.3 算法关键参数的设定
9.3.1 参数设定的准则
9.3.2 蚂蚁数量
9.3.3 信息素因子
9.3.4 启发函数因子
9.3.5 信息素挥发因子
9.3.6 信息素常数
9.3.7 最大迭代次数
9.3.8 组合参数设计策略
9.4 应用实例：最佳旅游方案（苏北赛2011B）
9.4.1 问题描述
9.4.2 问题的求解和结果
9.5 本章小结
参考文献

第10章 小波分析及其MATLAB实现
10.1 小波分析基本理论
10.1.1 傅里叶变换的局限性
10.1.2 伸缩平移和小波变换
10.1.3 小波变换入门和多尺度分析
10.1.4 小波窗函数自适应分析
10.2 小波分析MATLAB程序设计
10.2.1 小波分析工具箱函数指令
10.2.2 小波分析程序设计综合案例
10.3 小波分析应用案例
10.3.1 案例一：融合拓扑结构的小波神经网络
10.3.2 案例二：血管重建引出的图像数字水印
参考文献

第11章 计算机虚拟及其MATLAB实现
11.1 计算机虚拟基本知识
11.1.1 从3G移动互联网协议WCDMA谈MATLAB虚拟
11.1.2 计算机虚拟与数学建模
11.1.3 数值模拟与经济效益博弈
11.2 数值模拟MATLAB程序设计
11.2.1 微分方程组模拟
11.2.2 服从概率分布的随机模拟
11.2.3 蒙特卡罗模拟
11.3 动态仿真MATLAB程序设计
11.3.1 MATLAB音频处理
11.3.2 MATLAB常规动画实现
11.4 应用案例：四维水质模型
11.4.1 问题的提出
11.4.2 问题的分析
11.4.3 四维水质模型准备
11.4.4 条件假设与符号约定
11.4.5 四维水质模型的组建
11.4.6 模型求解
11.4.7 计算机模拟情境
参考文献

下篇 真题演习
第12章 彩票中的数学（CUMCM2002B）
12.1 问题的提出
12.2 模型的建立
12.2.1 模型假设与符号说明
12.2.2 模型的准备
12.2.3 模型的建立
12.3 模型的求解
12.3.1 求解的思路
12.3.2 MATLAB程序
12.3.3 程序结果
12.4 技巧点评
参考文献

第13章 露天矿卡车调度问题（CUMCM2003B）
13.1 问题的提出
13.2 基本假设与符号说明
13.2.1 基本假设
13.2.2 符号说明
13.3 问题分析及模型准备
13.4 原则①：数学模型（模型1）的建立与求解
13.4.1 模型的建立
13.4.2 模型求解
13.5 原则②：数学模型（模型2）的建立与求解
13.6 技巧点评
参考文献

第14章 奥运会商圈规划问题（CUMCM2004A）
14.1 问题的描述
14.2 基本假设、名词约定及符号说明
14.2.1 基本假设
14.2.2 符号说明
14.2.3 名词约定
14.3 问题分析与模型准备
14.3.1 基本思路
14.3.2 基本数学表达式的构建
14.4 设置MS网点数学模型的建立与求解
14.4.1 模型建立
14.4.2 模型求解
14.5 设置MS网点理论体系的建立
14.6 商区布局规划的数学模型
14.6.1 模型建立
14.6.2 模型求解
14.7 模型的评价及使用说明
14.7.1 模型的优点
14.7.2 模型的缺点
14.8 技巧点评
参考文献

第15章 交巡警服务平台的设置与调度（CUMCM2011B）
15.1 问题的提出
15.2 问题的分析
15.3 基本假设
15.4 问题1模型的建立与求解
15.4.1 交巡警服务平台管辖范围分配
15.4.2 交巡警的调度
15.4.3 最佳新增服务平台设置
15.5 问题2模型的建立和求解
15.5.1 全市服务平台的合理性分析问题的模型与求解
15.5.2 搜捕嫌疑犯实例的模型与求解
15.6 模型的评价与改进
15.6.1 模型优点
15.6.2 模型缺点
15.7 技巧点评
参考文献

第16章 葡萄酒的评价（CUMCM2012A）
16.1 问题的提出
16.2 基本假设
16.3 问题①模型的建立和求解
16.3.1 问题①的分析
16.3.2 模型的建立和求解
16.4 问题②模型的建立和求解
16.4.1 问题②的基本假设和分析
16.4.2 模型的建立和求解
16.5 问题③模型的建立和求解
16.5.1 问题③的分析
16.5.2 模型的建立和求解
16.6 问题④模型的建立和求解
16.6.1 问题④的分析
16.6.2 模型的建立和求解
16.7 论文点评
参考文献
附件数学建模参赛经验
一、如何准备数学建模竞赛
二、数学建模队员应该如何学习MATLAB
三、如何在数学建模竞赛中取得好成绩
四、数学建模竞赛中的项目管理和时间管理
五、一种非常实用的数学建模方法——目标建模法