二次函数论文参考文献

二次函数论文参考文献

可以与物理相结合，利用S=0.5*gt2（0.5乘以重力加速度乘以时间的平方）计算物体下落路程。在企业其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。例题如下一汽车出租公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全租出。当每辆车月租金增加50元时，未出租的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维修费150元，未出租的车每辆每月需维修费50元。当每辆车的月租金为多少元时出租公司月收益最大？设每辆车的月租金为X。则月收益为Y=[100-(X-3000)/50][X-150]-(X-3000)/50*50=162X-21000-X^2/50=-1/50(X-4050)^2+307050所以当每辆车的月租金为4050元时出租公司月收益最大，最大收益为307050元二次函数是数学中很重要的一部分，想必与物理有相当密切的关系，毕竟数学和物理都属理科。物理学的各种计算都要用数学知识，二次函数当然也要用。

一 直线等加速运动

我们知道，在匀速直线运动中，物体运动的距离等于速度与时间的乘积，用字母表示为S＝vt，而在直线等加速运动（即通常所说的加速度）中，速度的数值是时刻在改变的，我们仍用S表示距离（米），用v0表示初始速度（米／秒），用t表示时间（秒），用a表示每秒增加的速度（米／秒）。那么直线等加速运动位移的公式是：

S＝v0t＋ at2

就是说，再出是速度和每秒增加的速度一定时，距离是时间的函数，但不再是正比例函数，而是二次函数。

我们来看一个例子：v0＝1米／秒，a＝1米／秒，下面我们列表看一下S和t的关系。

注意，这里的时间必须从开始等加速时开始计时，停止等加速时停止计时。t的取值范围，很明显是t≥0，而S的取值范围，同样是S≥0。下面我们来看看它的图象：

下面我们再来看一个特殊情况。

二 自由落体位移

我们知道，自由落体位移是直线等加速运动的特殊情况，它的初始速度为0，而每秒增加的速度为9.8米／秒，我们用g表示，但这个g不是9.8牛顿／千克。

自由落体位移的公式为：

S＝ gt2

我们再来看看这个函数的表格：

图象我们就不画了，它只是直线等加速运动的特殊情况，图象大同小异。

三 动能

现在我们来看另一方面的问题。我们知道，物体在运动中具有的能量叫做动能，动能与物体的质量和速度有关。比如说，以个人走过来不小心撞上你，或许没什么，但如果他是跑步时撞上你，说不定会倒退几步，而假如你站在百米终点线上，想不被撞倒都不容易。这是因为对方具有的动能随速度的增大而增大。

我们用E表示物体具有的动能（焦耳），m表示物体的质量（千克），用v表示物体的速度（米／秒），那么计算物体动能的公式就是：

E＝ mv2

来看一个表格（m＝1千克）：
v的取值范围显然是v≥0，E的取值范围也是E≥0，所以它的图象和前两个没什么区别。

总结

通过上面几个问题的研究，我们认为二次函数在物理方面的实际应用中的特点，在于物理学上对取值范围的要求大部分都是要求该数值大于等于0，所以图象大部分是二次函数图象的一半，除原点外，图象都在第一象限。还有，物理学上用到的公式，一般很少有常数项。

关于二次函数与物理的关系，我们就研究至此。

转自cherry 回答采纳率:48.3% 1、论文格式的论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。
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（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。
〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容：
a.提出问题-论点；
b.分析问题-论据和论证；
c.解决问题-论证方法与步骤；
d.结论。
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一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。
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一元二次函数的论文怎么写？？有范文给下

函数与方程是初中数学中两个最基本的概念，它们的形式虽然不同，但本质上是相互连接的，有密切关系。如：一元二次方程与二次函数。
我们知道形如ax2+bx+c=0的方程是一元二次方程，而形式为y= ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）是二次函数。它们在形式上几乎相同，差别只是一元二次方程的表达式等于0，而二次函数的表达式等于y。这种形式上的类似使得它们之间的关系格外密切，很多题型都是以此来命题。为什么会这样？主要是因为当二次函数中的变量y取0时，二次函数就变成一元二次方程。由此可见，方程中的很多知识点可以运用在函数中。下面，我们就它们间的具体运用详细的了解一下。
一、 配方法解方程与二次函数的应用关系
在解方程的四种方法就有一种用配方法来解方程的。而在二次函数中，我们经常要将一般形式 转化成 的样式，这个转化过程实际上就是对其进行配方，与方程配方相同。
例1：用配方法解方程
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
……
例2：指出函数 的顶点坐标。
解：
（5）
（6）
（7）
（8）
∴顶点为（－2，－17）
方程中的（1）、（2）、（3）、（4）四个步骤与函数中的（5）、（6）、（7）、（8）四个步骤的方法是完全一样的。可见，方程与函数密切相关。
我们通过课本的学习可知；二次函数y= ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有交点时，交点横坐标的值就是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根。
二、 一元二次方程根的判别式与二次函数的结合应用
在二次函数中，当函数与x轴分别有两个交点、一个交点和无交点时，该函数所对应的一元二次方程根的判别式分别是：△>0、△＝0和△<0。而在一元二次方程中有以下结论：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根。
例3：判断二次函数y= x2－4x+3与x轴的交点个数
分析：因为二次函数与x轴的交点个数可由对应方程根的判别式△来确定。若△>0，则有两个交点；若△＝0，则有一个交点；若△<0，则无交点。该题中△＝4>0，所以有两个交点。
例4：试说明函数y= x2－4x+5，无论x取何值，y>0。
分析：第一种方法：用配方法将其化成y= （x－2）2 +1的形式来说明。（但如果系数取值不好，该方法就比较麻烦）
第二种方法：用△来说明，因为△＝－4<0，所以函数与x轴无交点，又因为该函数的二次项系数a＝1>0，所以图象开口向上。于是，图象在x轴上方，因此无论x取何值，y>0。
例5：求证：不论m取什么实数，方程x2－（m2+m）x+m－2＝0必有两个不相等的实数根。
分析：这道题如果用常规做法，就是证明一元二次方程的△>0的问题。然而本题的判别式△是一个关于m的一元四次多项式，符号不易判断，这就给证明带来了麻烦，若用函数思想分析题意，设f（x）＝x2－（m2+m）x+m－2，由于它的开口向上，所以只要找到一个实数x0，使得f（x0）<0，就说明这个二次函数的图象与x轴有两个交点，问题就得到了解决。
注意观察，容易发现当x＝1时，f（1）＝1－（m2+m）+m－2＝－m2－1<0，故这个图象必与x轴有两个交点。
这就说明要证明的结论是成立的。
证明 略。
三、 一元二次方程中根与系数的关系在函数中的应用
例6：二次函数图象过点（－1，0）、（3，0），且与y轴交于（0，3），求函数解析式。
分析：此类题型的常规解法是待定系数法。然而在这里可以用根与系数的关系来解，因为（－1，0）、（3，0）实际在x轴上，所以－1和3是函数所对应方程的两个根。
解：设函数形式为
∵函数过点（0，3）
∴ c＝3
∴
又∵函数过点（－1，0）、（3，0）
即函数与x轴交点的横坐标是－1和3
∴

解得 a＝－1，b＝2
∴函数形式为y= －x2＋29x+3
很明显，此方法要比待定系数法简单。
一元二次方程与二次函数之间的密切关系还有很多巧妙的用处。在这里，我们只探讨这么多，更多的地方需要在实践中去慢慢体会。

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4、论文格式的关键词或主题词
关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。
主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。
5、论文格式的论文正文：
（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。
〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容：
a.提出问题-论点；
b.分析问题-论据和论证；
c.解决问题-论证方法与步骤；
d.结论。
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一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。
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