数学与科学融合的论文

数学与科学融合的论文

数学符号的起源

数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。

例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。

"+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。

"-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。

到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。

乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"· "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"· "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。

到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。

"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。

十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。

1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。

大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造的。
没有悬赏分，还要多点，你知足吧。 最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容。
最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处。但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举。因此，主要是以例题的方式让大家体会解决这些问题的方法和经验。
[经典例题]
例1 :货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？
[分析] 因为每一只箱子的重量不超过1吨，所以每一辆汽车可运走的箱子重量不会少于2吨，否则可以再放一只箱子。所以，5辆汽车本是足够的，但是4辆汽车并不一定能把箱子全部运走。例如，设有13只箱子，，所以每辆汽车只能运走3只箱子，13只箱子用4辆汽车一次运不走。
因此，为了保证能一次把箱子全部运走，至少需要5辆汽车。
例2: 用10尺长的竹竿来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎样截法最合算？
[分析] 一个10尺长的竹竿应有三种截法：
（1） 3尺两根和4尺一根，最省；
（2） 3尺三根，余一尺；
（3） 4尺两根，余2尺。
为了省材料，尽量使用方法（1），这样50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，还差50根4尺的，最好选择方法（3），这样所需原材料最少，只需25根即可，这样，至少需用去原材料75根。
例3: 一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长应是多少厘米？
[分析] 因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，那么周长最长为86+88+90=264厘米。
例4: 把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。
[分析] 先从较小数形开始实验，发现其规律：
把6拆成3+3，其积为3×3=9最大；
把7拆成3+2+2，其积为3×2×2=12最大；
把8拆成3+3+2，其积为3×3×2=18最大；
把9拆成3+3+3，其积为3×3×3=27最大；……
这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积37×22=8748为最大。
例5: A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？
[分析] 设A走X天后返回，A留下自己返回时所需的食物，剩下的转给B，此时B共有（48-3X）天的食物，因为B最多携带24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回时用，所以B可以向沙漠深处走16天，因为每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。
如果改变条件，则问题关键为A返回时留给B24天的食物，由于24天的食物可以使B单独深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B两人往返一段路，这段路为24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是说，其中一个人最远可以深入沙漠360千米。
例6: 甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服，甲厂每月用的时间生产上衣， 的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用 的时间生产上衣， 的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服，现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套？
[分析] 根据已知条件，甲厂生产一条裤子与一件上衣的时间之比为2:3；因此在单位时间内甲厂生产的上衣与裤子的数量之比为2:3；同理可知，在单位时间内乙厂生产上衣与裤子的数量之比是3:4；，由于，所以甲厂善于生产裤子，乙厂善于生产上衣。两厂联合生产，尽量发挥各自特长，安排乙厂全力生产上衣，由于乙厂生产 月生产1200件上衣，那么乙厂全月可生产上衣1200÷ =2100件，同时，安排甲厂全力生产裤子，则甲厂全月可生产裤子900÷ =2250条。
为了配套生产，甲厂先全力生产2100条裤子，这需要2100÷2250=月，然后甲厂再用月单独生产西服900×=60套，于是，现在联合生产每月比过去多生产西服
（2100+60）-（900+1200）=60套
例7 今有围棋子1400颗，甲、乙两人做取围棋子的游戏，甲先取，乙后取，两人轮流各取一次，规定每次只能取7P（P为1或不超过20的任一质数）颗棋子，谁最后取完为胜者，问甲、乙两人谁有必胜的策略？
[分析] 因为1400=7×200，所以原题可以转化为：有围棋子200颗，甲、乙两人轮流每次取P颗，谁最后取完谁获胜。
[解] 乙有必胜的策略。
由于200=4×50，P或者是2或者可以表示为4k+1或4k+3的形式（k为零或正整数）。乙采取的策略为：若甲取2，4k+1，4k+3颗，则乙取2，3，1颗，使得余下的棋子仍是4的倍数。如此最后出现剩下数为不超过20的4的倍数，此时甲总不能取完，而乙可全部取完而获胜。
[说明] （1）此题中，乙是“后发制人”，故先取者不一定存在必胜的策略，关键是看他们所面临的“情形”；
（2）我们可以这样来分析这个问题的解法，将所有的情形--剩余棋子的颗数分成两类，第一类是4的倍数，第二类是其它。若某人在取棋时遇到的是第二类情形，那么他可以取1或2或3，使得剩下的是第一类情形，若取棋时面临第一类情形，则取棋后留给另一个人的一定是第二类情形。所以，谁先面临第二类情形谁就能获胜，在绝大部分双人比赛问题中，都可采用这种方法。
例8 有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间？
[分析] 为了使得所住房间数最少，安排时应尽量先安排11人房间，这样50人男的应安排3个11人间，2个5人间和1个7人间；30个女人应安排1个11人间，2个7人间和1个5人间，共有10个房间。

[练习]
1、十个自然数之和等于1001，则这十个自然数的最大公约数可能取的最大值是多少？（不包括0）
2、在两条直角边的和一定的情况下，何种直角三角形面积最大，若两直角边的和为8，则三角形的最大面积为多少？
3、5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟，如果只有一个水龙头适当安排他们的打水顺序，就能够使每个人排队和打水时间的总和最小，那么这个最小值是多少分钟？
4、某水池可以用甲、乙两水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满。若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，则甲乙两管全放最少需要多少小时？
5、有1995名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在该公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？
6、甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规则是禁止写黑板上已写过的数的约数，不能完成下一步的为失败者。问：是先写者还是后写者必胜？如何取胜？

[习题参考答案及思路分析]
1、∵1001=7×11×13，∴可以7×13为公约数,这样这十个正整数可以是 ,91×2，它们的最大公约数为91。
2、对于直角三角形而言，在直角边的和一定的情况下，等腰直角三角形的面积最大。若两直角边的和为8，则三角形的最大面积为 ×4×4=8。
3、为了使每个人排队和打水时间的总和最小，有两种方法：
（1）排队的人尽量少；（2）每次排队的时间尽量少。因此应先让打水快的人打水，才能保证开始排队人多的时候，每个人等待的时间要少，故共需5×1+4×2+3×3+2×4+5=35（分钟）。
4、由于甲、乙单独开放都不可能在10小时注满水池，因此必须有时间甲、乙全放。为了使它们合放的时间最少，应尽量开放甲管（速度快），这样甲开10小时注满水池的，余下 只能由乙注满，需。因此甲乙两管全放最少需要4小时。
5、此问题我们可以从最简单问题入手，寻找规律，从而解决复杂问题，最后集合地点应在中间地点。
6、先写者存在获胜的策略。甲第一步写6，乙仅可写4，5，7，8，9，10中的一个，把它们分成数对（4，5），（8，10），（7，9）。如果乙写数对中的某个数，甲就写数对中的另一个数，则甲必胜。

给我找点关于数学，科学论文的题材，最好有相关的材料？

人类对时空认识的探讨
摘要：人类对时空的认识经历了一个漫长、复杂和曲折的过程，在远古时代人们认为天方地圆，后来有了牛顿的绝对时空观，又有了爱因斯坦的相对论时空观，建立了在混沌分形理论基础上的时空观，近年又出现了在“光速改变”（VSL）理论基础上的新时空观，而建立在“超弦理论”基础上的多维时空更让人感到人类对时空的认识是一个永无止境又难以定论的话题。
关键词：天方地圆 绝对时空 相对时空 混沌分形 光速改变 超弦理论 多维时空

物理学和现代高科技经过百年的飞速发展，人类已经进入了一个全新的时代。但是物理学仍然面临许多迫切需要解决的问题，爱因斯坦终生没有解决的统一理论至今没有解决，另外弦理论还需要完善，宇宙大爆炸学说对普朗克时间[宇宙诞生的0.（42个零）1秒前]和黑洞的无奈，还有一些重大物理实验和所观察的现象无法用现有理论进行解读。伴随着新世纪到来物理学所面对的也和百年前一样是层层迷雾，超越爱因斯坦理论的物理学理论有可能出现。人类对时空的认识是一部不断发现、纠正、完善和挑战前人理论成果的科学。下面笔者从天方地圆的平直时空观到爱因斯坦相对论时空观，以及建立在超弦理论基础上的多维时空理论进行简介和探讨如下。
一、古老“天圆地方”的平直时空观
人类至产生以来，就可望对自己生存的环境有一定的了解，对时空观念有一个初步的印象。在中国上古神话中就有盘古开天，清则上升为天。浊则下沉为地之说，他们认为天方地圆。因大神共工撞倒不周山撑天柱，所以天倾西北，地倾东南，则有日月星晨从东方升起，西方降落。人类从产生时起就不断地研究时间和空间的问题。人类为了生存和发展，要了解宇宙，了解天气的变化，想知道风雨雪雷电是怎样产生的，一年四季如何变化，何时播种，何时收获。天与地本来是个巨大的空间，激发了我们的无限的想象和兴趣，可在封建社会，人们一直认为他们生活的在绝对平面上，地球是平的。有人称之这一时期宇宙定律为毕达哥拉斯定理（国人称之为勾股定理），既a2+b2 = c2，“毕达哥斯拉定理不仅在数学上的美是合理的，同时通过近代对它的研究还产生了著名的费马定理。费马定理在上个世纪80年代和90年代才被证明。 a2+b2 = c2不仅具有几何的美，更反映了人类对时间和空间的美的认识。它是一种平面思维的时空观。是人类认识自然的第一个重大的完美的定理。”（转至朱伟勇 朱海松《热抽象》P7）
近代由于航海发达等因素，人们看到远处出现的船不是简单的由小到大，而是好像从远处海平面以下钻出来一样，于是人们开始对海平面是否真的平，地球是否真是无限大的平面开始的怀疑，由于对地球形状的各种猜测，其中毕达哥达斯从球形是最完美的几何体的观点出发，认为大地是球形的，太阳、月亮和行星作匀速圆周运动思想。他认为地球沿着一个球面围绕着空间一个固定的“中央火”转动，另一侧有一个“对地星”与之平衡。这个“中央火”是人类永远看不见的。他认为天上发光体必然有十个，这十个天体到中央火之间的距离同音节之间有同样的比例关系，以保持星球的和谐，从而奏出天体的音乐。这使人想起了目前的超弦理论。（参考朱伟勇 朱海松《热抽象》P5）。

二、以“经典力学”为理论基础的绝对时空观
希腊人用几何方法来解释行星的运动，公元2世纪时出现的托勒密地心体系就是这些学说的代表。这个体系统治了十四个世纪之久，直到16世纪哥白尼日心体系的出现，到了17世纪以惯性系为基础的伽利略相对性原理的出现。于是有了以牛顿三大运动定律和万有引力定律为基础的经典力学的建立，也有了以经典力学为基础的绝对时空观念。牛顿认为绝对真实的数学时间，就其本质而言，是永远均匀地流逝，与任何外界无关。绝对空间就其本质而言是与任何外界无关的，它从不运动，并且永远不变。认为空间是立体的，OX、OY、OZ构成三维立体的空间，而且他把空间和时间分割开来，空间对时间没有明确定义，而是一个自然流动的均匀变化轴。经典时空认为同时的绝对性，时间间隔的绝对性，空间距离的绝对性，质量的不变性。所以时间、长度和质量这三个基本物理量在经典力学中都与参考系（观察者）的运动无关。

3.以“光速不变”为理论基础上的相对论时空观
1905年，爱因斯坦连续发表了5篇文章中，狭义相对论彻底改变了人们的时空观念。根据这一理论，“时间或空间因时因地而异，会发生膨胀或收缴”。后来这个理论发展成为一种用来解释宇宙现象的引力理论，既广义相对论。狭义相对论两条基本假设是：一是相对性原理。在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；二是光速不变原理，不管是有哪个惯性参考系中，测得真空中的光速都相同。
关于“同时的相对性原理”的说明要从“爱因斯坦的奶牛梦”说起，爱因斯坦在青少年时做了一个很特别的梦，其梦境如下，在一个风景如画的牧场上有许多奶牛在带电的栅栏附近懒散的吃着草。当农夫给栅栏通上电时，农夫看到三头牛依次跳起来，而站在对面的爱因斯坦却看到三头牛一起跳起来。（参考《比光速还快》/P11¬¬¬¬---P8/乔奥.马古悠(Joăo Magueijo)著）那么在以上现象中，农夫和爱因斯坦谁错了？答案是谁都没错，这就是相对性原理。如图1所示，当在A位置的农夫合上电源开关起，电流以光速向奶牛的方向运动，当B牛受到电击跳起的景象回到农夫眼前所用总的时间为： 其中C为光速，同理农夫看到C位置的牛跳起距开关合上的时间为： ；农夫看到D位置的牛跳起距开关合上的时间为 。由于三头牛距农夫的距离不同，所以对农夫来说三头并不是同时跳起的。对于在农夫对面的观察者E来说，由于光和电传播的速度相同，因此，他看到的是三头牛同时跳起，对于同一类事件，由于观察者的位置不同，看到的其发生的时间是不同的，这就是相对性原理。爱因斯坦认为宇宙中不会有绝对静止的场所，从而否定了牛顿的绝对坐标，他认为任何惯性系（静止或匀速运动的系统）都与静止场所（坐标）没有区别。这就是狭义相对论的基础之一“相对性原理”。而狭义相对论的另一个基础就是“光速不变原理”，既使观测者或光源在移动，光对于观测者总是以每秒30万千米的速度行进。
相对论一个核心问题就是认为时间并不是绝对的，高速运动（接近光速）的物体，时间流速变慢，用公式 表示。其基本原理如图2所示，若飞船以接近光速向前飞行，在飞船中有一束光由A射向B，根据相对性原理，在飞行过程中，飞船上的人观测到的光运动的时间为： ，既相对于飞船上的观测者光走的是直线；而在飞船外看到飞船运动的观测者来说，这条光线是由A射向D，光线运动所用的时间是： ；显然由于SAD≻SAB=SCD，则有t2≻t1，也就是说对于飞船外的观测者来说，相对于飞船内的观测者，光线运动的时间变长了。
相对论的另一个核心问题是认为高速运动物体（接近光速），空间（长度）将发生收缩。用公式 表示。其基本原理如图3所示，在A处的观测者首先看到飞船的船头C，而此时的船尾在E处，当观测者的目光看到船尾时，船尾已经运动到了D点，而此时船头运动到了C点，这样对观测者来说，他看到的飞船长度只是SCD长度，而不是飞船的原来SCE的长度，飞船在运动方向上被压缩了。
狭义相对论的一个令惊奇的预言就是宇宙间任何物体运动都有一个速度上限，这个上限就是光速。也就是说无论用多么先进和技术对物体怎样加速，物体的速度都不可能超过光速，物体被加速时，其质量增大，所以物体越接近光速，加速就越困难，根据公式 可知，要想使物体达到光速几乎是不可能的。这一点我们仅通过光子在运动时有质量，在静止时没有质量就可见一斑。质量和能量是一会事，用公式 ，既用很小的质量转化为非常大的能量，这也是狭义相对论的一个关键点。
综上所述爱因斯坦关于同时的相对性、运动的时钟变慢、运动的空间收缩和运动的质量变大这四个观点已经彻底颠覆了牛顿的绝对时空观念。而爱因斯坦在把狭义相对论加以发展，将引力也纳入考虑之中建立起来的广义相对论引入的四个原理让我们对时空有了新的认识。其广义相对性原理如下：一是等效原理既在加速运动的场所观测出现的惯性力在本质上与引力没有区别，如在下落的箱子中，引力被惯性力完全抵消，引力滑失，这就是等效原理。二是引力使光线弯曲，因为光在运动时有质量，所以也受到万有引力作用，因此光线在地球或太阳附近发生了弯曲，这可以通过日全食时对隐藏在太阳后面星体的观测得到证明。黑洞也是光线弯曲或受到引力作用的一个证明。三是引力使空间发生弯曲，质量大的天体使光线弯曲，光在空间弯曲的部分也是直线行进，其结果就是在大质量的天体附近空间发生了弯曲，或者说整个宇宙是一个卷曲的空间。四是引力使时间流动变慢，引力越强，时间流动的越慢，在引力特别强的黑洞附近的天体，离它越近，时间流动越慢。如果行进到黑洞视界，时间甚到会停止。与狭义相对论不同的是，在引力强的地点，时间流动不是相对变慢，而是必然变慢，这一点在全球定位系统的运行中，已经得到了证明，且科学家们如果不去修正由于引力变化引起的时钟效益，卫星系统定位就不会在准确了。

四、以“混沌分形”为理论基础上的新时空观
自然界中大部分不是有序的，平衡的，而是处于无序的、非平衡的和随机的状态之中，它存在着无数的无序状态。在非线性世界里随机性和复杂性是其主要特征。但在表现之下还存在着某种自然规律。混沌分形理论以新的手段来处理这些难题，透过扑朔迷离的无序混乱现象和不规则形态，提示隐匿在复杂系统内部的规律，以及局部和整体之间的联系。
大物理学家约翰•惠勒（黑洞的命名者）说过，将来一个人如果不能熟悉混沌与分形，他就不能被认为是科学上的文化人。分形理论是美国科学家曼德勃罗（B•B•Mandel brot）1975年第一次提出“分形Fractal” 作为一个集合提出来的。分形理论的建立和迅速发展，涉及到几乎整个自然科学和社会科学。分形从字面上来说，分形是极其零碎而复杂的，但又有自相似和自仿性，它们在自然界中普遍存在。如变幻莫测的云彩、雄浑壮阔的地貌、弯转曲折的海岸线、生物神经网络、不断分叉的树枝、江河及支流的走向网络等等。面对这些事物与现象，传统科学显得束手无策，而分形理论却大显身手，成为研究这些复杂事物的有力武器。所谓分形最简单的例子就是一棵树，如折其一主干、分枝、小杈，你会发现它们会有惊人的相似之处，小树杈很像大树的模型，大树又像小树的放大；又如江河的三角洲的相似之处，我们可以从地图上、飞机上、地面上看到从大到江河、小到小溪及细流，其分支形态与三角地带的几何形状成有很多相似之处；又如人体从大到动脉、静脉、小到毛细血管、其走向和分支形态都有同样的相似之处，这就是大自然让我们见到的分形理论。我国的一句名言“齐家、治国、平天下”是说一个人如果能治理好一个家庭，就能治理国家，也能平天下，这是分形理论在社会学上的体现；而“一叶知秋、一芽知春”也是分形理论的早期应用。就连《三国演义》的开篇“话说天下大势，合久必分，分久必合”也是分形理论在历史发展中的应用。综上所述，分形理论是我们对时空观的一次重新的认识。

关于混沌的探索早在二十世纪初许多科学家在研究三体问题中就提出来了，我们知道运用牛顿力学很容易计算出二体运动的轨道，而太阳、地球、月球这三个天体之间共同的运动规律到现在还没有很好的解释，这就是所谓三体问题，也是混沌问题研究的一个重要开始。因为在这个问题中包含许多我们认识自然界的基本的、原始的、直觉的、创新的东西在里面。这需要新思维、新理念、新方法、新理论。在这种历史背景下，人类从新认识自然和时空的理论混沌学出现了。“蝴蠂效应”作为研究混沌问题的著名例子，已经成为许多了解混沌学的一个窗口。“蝴蠂效应”是说明在已经建立的轨道上，在微小的干扰下，运动轨道会发生巨大的变化。为了描述混沌的复杂性系统的极端敏感性，洛沦兹打了个比喻，在南半球某地一只蝴蝶的偶然扇动翅膀所引起的小气流，几个星期后可能变成席卷北半球的一场龙卷风。“十月革命的一声炮响，给中国传来了马列主义”就是引起中国革命和世界社会主义革命的“蝴蠂效应”。而一棵马蹄钉跌倒一个王子，一个王子输掉了一场战争、一场战争失掉了一个王国，同时也改变了整个世界，这就是历史发展中的“蝴蠂效应”。混沌学研究的是无序中的有序，许多现象既使遵循严格的确定性的规律，但大体上仍然是无法预测的，混沌事件在不同的时间标度下表现的相似的变化模式，这与分形在空间标度下表现的相似性十分相似，混沌主要讨论非线性动力系统的不稳、发散的过程，但系统在相空间总是收敛于一定的吸引子，这与分形的生成过程十分相似。混沌学与分形理论在很大程度上依赖于计算机的进步，并向传统的数学提出了全新的挑战。由于混沌理论的不确定性，和未来的不可预测性和无序中的有序，难免让人想起中国的易经、外国的星象术和一些宗教活动及预测等是否可以归纳为人们经过几千年的探索所解决问题的一种混沌现象呢？而在扑朔迷离的宇宙学中，人们只想用现有普遍的规律解释所观测到的天文现象，而最新的研究在宇宙中有许多我们不可知和难以解释的现象，如2003年10月美国加州理工学院迈克.•布朗（Mike Brown）等科学家发现的新天体能否算做太阳系的第十大行星，在海王星外为什会有大角度倾角轨道天体，在海王星外发现的大约1000多棵行星运动有什么样的规律，在宇宙学中还多少现象也许只能用混沌和分形理论去探索和解释。

五、建立在“光速改变”（VSL）新理论基础上的时空观
伴随着新世纪到来，物理学所面对的也和百年前一样是层层迷雾，超越爱因斯坦学说的物理学理论有可能出现。而剑桥大学理论物理学博士乔奥.马古悠(Joăo Magueijo)提出的VSL理论（varying speed of light “光速改变”理论）是近年来出现的解读宇宙寘实本质的一个不凡的疯狂点子，因为他向爱因斯坦理论的核心发起了挑战。VSL理论是：光速在早期宇宙比现在快，这么假设的话，至少部分宇宙问题不需要暴胀理论就可以解释，事实上在运用光速改变理论解决宇宙之谜时，宇宙几乎在告诉我们，光在以前行进得较快，而最基本的物理学理论似乎必须构建在比相对论更宽的结构上。让人兴奋的是近期澳大利亚国立大学的物理学家们利用稀土元素镨的硅酸晶体，制造出一个“超级光陷阱”。成功将光束“冻住”一秒钟，既然光束能被冻住，那不就是从实验否定了光速是不可改变的理论，证明光速是可以改变的。 按VSL理论里，光速不仅会随宇宙演化而变化，也会在不同空间发生变化，在接近行星与恒星时，这种效应几乎察觉不到，但是靠近黑洞时会有更剧烈的事清发生，研究方程表明，在视界时光速本身可能变为零。根据保守的VSL理论，如同狭义相对论里，光速应是个速限，只是可能会随地点不同而相异，你的速度永远必须比当地的C小，所以当速度极限降到零时，你将遇上终极红灯，你必须停在VSL黑洞的视界前。在悬崖边，你的自杀企图将初被阻止。VSL黑洞会封闭防止灾难。无论我们如何定义时间，这些时钟在靠近黑洞时会滴答的不一样，然而生物过程本身便具有电磁本质，也就是说人们老化的速度事实上便是极佳的电子时钟。我们发现在接近黑洞时，我们会老化的更快，不是因为爱因斯坦所说的时间延滞效应所造成，而是因为电磁作用的发生速度更快所致。因此当我们接近一个VSL黑洞时，心跳会加速，老化也会更快，或者倒过来说，当我们以自己生命的步调来测量，会看到自己朝向视界的运动变慢了。也就是说，就我们来看，接近视界要花上永恒的时间，然而若是C维持恒常，则可能只有一秒闪过而已。在VSL之下，视界更近，但是也是更难达到。VSL黑洞的视界就像是无穷远的目标，像太空无法触及的边缘，界限之后存在着奇妙的永恒。
VSL理论更惊人的理论意义在于当C可能在时间我空间里改变之后，又可能出现一个“快速道路”，建立在VSL场理论和宇宙弦的形式出现，沿着这些弦的方向光速可能会更高，在靠近弦之处的光速会变得更大，仿佛是一个超光速覆盖包含宇宙弦，这会创造一个走廊，具有一个极端高的速度极限延伸到宇宙，而这正是太空旅行所企求的一条快车道。但这甚至比快车道更好！沿VSL宇宙弦，时间仍然延滞效应，但是唯有当旅行者的速度相比于光速时（在这个理论里意味关C当地值），这种效应才会变得明显，既然沿着一个VSL宇宙弦时，C值可能会更高，所以可能在已经是很高的速度移动时，却仍然比C的当地值慢得多，因此时间延滞将可忽略。所以人类可以沿着快速道路超速移动，探索宇宙最遥远角落，但仍然比当地光速慢的多，他将能够避开“双子佯谬”的效应，在他返回时还是跟自己的孪生兄弟一般年纪。他不仅能够在有生之年拜访远方的星系，也可以在同代人有生之年返回家园。VSL理论将会改变我们对自己在宇宙中的看法，也会改变我们对于外星生命接触的期望。

六、建立在“超弦理论”基础上的多维时空
目前，有一新的理论认为，在亚原子的世界里，也就是在极度小的超微空间中的基本粒子不在是我现实中能够观察到的粒子，所谓基本粒子的存在只是一种微小振动的弦在微观世界的表现，这就象我们现实生活中看到的弦乐器中的一根普通的弦，它能奏出多种美妙的音乐。而在超微观世界中，正是有许多我们用现代任何仪器都无法观察到的弦的振动，形成一个丰富多彩的微观基本粒子大家庭。超弦理论认为世界是多维的，我们现在是生活在三维空间，或加上时间轴的四维时空中，而按其理论推导，应当还存在六维甚至是十维时空，让人不解的是，按照这种多维时空理论，通过数学的方法不难推导出爱因斯坦的狭义和广义相对论，相对论理论不再是天才的爱因斯坦的假想为基础建立起来的理论，而是通过严谨的数学理论推导出来的结论。在建立弦理论基础的多维时空理论下，把宇宙中的四种基本的力（强相互作用、弱相互作用、电磁力和万有引力）得到了统一，困惑物理学界多年的大统一理论在这个多维的超时空理论基础上得到了完美的解决。超弦理论和多维时空理论虽然完美和令人着谜，由于需要巨大的人类近几个世纪都不可能获得的能量（1028电子伏，是我们现在加速器可获得最大能量的1015倍），因此，这种理论属人类似乎永远难以通过实验来验证的理论。这一理论能否长期存在下去也许就只有上帝才知道。
说到多维时空，我们不得不从一维世界讲起，这里我们假如存在一个“直线国”，那里生活的人，他们每个人都生活在直线这样的一维时空里，他们只能生活在直线上，在他们的国度里根本没有平面这个概念，假如有一天，有一个直线国的人突然离开了直线，于是在他们的国度里就很难理解，这个人为什么会突然消失，这对直线这个一维空间的人是不能理解的，这就是一维世界。二维世界应当只是一个平面，假如有这样一个“平面国”，那生活在这个国度的人只有平面的概念，对他们我们完全可以画地为牢，只要你用笔画一个圈，他们就永远无法离开这个圈，因为在他们的世界里，根本就没有向上这个概念，假如有一个球经过他们的世界，那他们也只能看到一个从小到大，又从大到小的圆，最后，变成一个点后消失，至于球从那里来，最后消失到什地方，那对他们来说是不可想象的。三维世界就是我们现在生活的世界，在这个世界里人们认为空间是绝对的，对于他们来说，四维是不可想象的，也是不存在的，这就象前面说过的牛顿绝对时空观，他把时间和空间割裂开来，认为空间是绝对的，时间是均匀流淌和永恒不变的。爱因斯坦打破了牛顿的绝对时空观，建立了空间，时间组成的四维时空，他认为时间和空间都是相对的。那么，存不存在五维时空呢？从数学的角度，早在十九世纪五十年代，德国数学家黎曼超越了欧几里几何学，提出了四维空间的概念，创造性的提出了一个全新的被后人称之为黎曼几何学，为统一物理学所有定律做好了理论准备。二十世纪，多维理论又一次成为科学界的热门话题，有科学家重新提出了多维时空的理念，并进行了有效的计算，值得一提的是爱因斯坦的相对论中美妙的质能方程，就是通过数学的早期弦理论推导出来的，这不得不让人感到大自然之奇妙。
近来，弦理论已经成为物理学界一个热门话题，物理学家们认为。宇宙中不但存在五维时空，还存在六维甚至是十维时空，在早期的宇宙中，处于一个绝对真空中的奇点，此时存在一个十维时空，但十维时空是不稳定的，于是产生了我们这个宇宙的创生，在宇宙创生时期，十维时空断裂为四维时空和六维时空，六维时空收缩为无限小的奇点，四维时空处于宇宙的大爆炸阶段，于是有了现在我们这个暴胀的宇宙，倡导十维时空学说的科学家们认为我们这个宇宙在爆炸中创生，将来会变成收缩中的宇宙，并再次收缩为一个奇点，然后在重复宇宙创生的一幕，这就是宇宙的未来。多维时空理论能够很好的把爱因斯坦终没能解决的大统一理论进行完美的解释，并统一了人类目前所认识的自然界的四种相互作用力。《时间简史》作者，物理学家霍金认为宇宙最终要用量子理论来解释，我们生活的这个宇宙是众多平行宇宙中的一个，对于宇宙就像是飘在空中的众多肥皂泡一样，每个肥皂泡都是一个宇宙，各个肥皂泡之间是没有任何联系的，这就是霍金近来提出的新的宇宙观，他认为我们只不过是生活在多维平行宇宙中的一个，如果有可能在两个宇宙之间打开一个洞，也就是所为的蛀洞，那么人类通过这个蛀洞就可以实现超越时空的旅行。

七、超越时空的外层空间的三类文明
在结束本文之前，让我们在了解一下前苏联天文学家卡尔谢夫（Nikolai Kardashev）曾经以下面方式对人类未来文明进行分类。他认为：一类文明控制了整个行星上的能源的那种文明。这种文明能够控制气候，阻止地震，在地壳中采矿，以及在海洋中收割。这种文明已经完成了其在太阳系的探险。二类文明是控制太阳本身能量的文明，并不意味着被动地获取太阳能。这种文明可以开采太阳能。这种文明的能量需求如此之巨大，它直接消耗太阳能量来驱动机器。这种文明将开始局部恒星系统的殖民化。三类文明是控制整个星系能量的文明。就能源而言，它控制数十亿个星系统的能量。它可能掌握了爱因斯坦方程组，能够随意操纵时空。也许这种对未来文明的分类是错误的，但他确实就能量方面对物理定律进行了合理的解释。我们人类科学技术进入高速发展只走过了短短的几百年的历史，目前，还没有具备第一类文明的条件，人类在距走进第一类文明还有许多的路要走，还有许多风险。如核危机，现在人类所储存的核武器已经足够毁灭几次地球上的现代文明，假如某个人类狂人发动核战争，那地球将在核冬天中走向荒漠，也许今天的火星就是明天地球的命运。现在伴随着人类现代化进程的加快，人类生存环境变的越来越脆弱，而人口的爆炸式增长和现代建筑的增多，人类赖以生存的土地将越来越少，地球将成为钢筋水泥组成的城堡，环境污染、能源危机、自然灾害等诸多因素使这看似强大的人类将变得空前脆弱，任何人类预想到的或预想不到的、自然的、人为的突发事件都可能使这个蓝色星球处于极度危险之中甚至是毁灭。最后笔者衷心的祝愿人类能够珍惜环境、珍惜和平、珍惜大自然的和谐发展，祝愿人类平安的走向高明文明和高度现代化。

主要参考资料：
1、《比光速还快》/乔奥.马古悠(Joăo Magueijo)著/赵文译/湖南科学出版社/2005年5月/长沙
2、《热抽象》/朱伟勇 朱海松/广东经济出版社/2003年9月/广州
3、《在爱因斯坦的时空旅行》/d Gott著/刘军译/长春出版社/2004年1月/长春
4、《超越时空》/加来道雄/刘玉玺 曹志良/上海科技教育出版社/1999年5月/上海
5、《现代物理与高新技术》/何宝鹏/“广义相对论原理与应用”/张学荣/广东科技出版社/2000年1月/广州

数学专业在自然科学中的地位与作用 论文一篇！！！急求！！

　　数学教育的地位及传统的数学教育存在的弊端数学的应用范围急剧扩展，不仅被更广泛深入地应用于自然科学和工程技术，而且已经被成功地应用于生命科学、经济科学与社会科学等众多的新领域．因此，数学的科学地位也发生了巨大的变化，现代数学不再仅仅是其它科学的基础，而是已经在科技革命的第一线发挥着重要的作用，正在显示出它作为第一生产力的本性．“被人如此称颂的高新技术实质上是一种数学技术”已日益为人们的共识．早在1989年美国科学促进会（AmericanAssociationforAdvancementofScience）就发表了一份名为《美国人应用的科学素养》（ScienceofAllAmericans）的报告，指出“在下一个人类历史发展阶段，人类的生存环境和生存条件将发生迅速的变化．科学、数学和技术是变化的中心．……所以，科学、数学和技术将成为今日儿童面对明日世界的基础”．因此，可以说在现代和未来的社会中数学科学的重要性、基础性更是不可动摇的。

　　自然科学含括了许多领域的研究，自然科学通常试著解释世界是依照自然程序而运作，而非经由神性的方式。自然科学一词也是用来定位“科学”，是遵守科学方法的一个学科。自然科学是研究无机自然界和包括人的生物属性在内的有机自然界的各门科学的总称。认识的对象是整个自然界，即自然界物质的各种类型、状态、属性及运动形式。认识的任务在于揭示自然界发生的现象以及自然现象发生过程的实质，进而把握这些现象和过程的规律性，以便解读它们，并预见新的现象和过程，为在社会实践中合理而有目的地利用自然界的规律开辟各种可能的途径。
　　自然科学是研究自然界的物质形态、结构、性质和运动规律的科学。它包括数学、物理学、化学、天文学、气象学等基础科学和农业科学、生物学、医学、材料科学等实用科学，是人类改造自然的实践经验即生产斗争经验的总结。它的发展取决于生产的发展。 　　原始社会中，人类对自然界的斗争，因生产工具简单、粗笨，还受到原始宗教及其他意识的影响，自然科学的发展是缓慢的。不过，人类取得的每一个科技进步，都推动了生产的发展，同时又促进自然科学知识的不断积累，预示着科技的新突破。因此，尽管当时的人们尚处于蒙昧与野蛮状态，但他们在与自然界的斗争中，以辛勤的劳动与聪明和智慧，不断地推动着科学技术的发展。 　　我国古代居民对天文学知识的认识与探索有着悠久的历史。早在旧石器时代，我们的祖先就已注意到暑往寒来的变化，月亮的盈亏圆缺，各种动物的活动规律，植物的生长与成熟的周期等等，并且逐渐摸索到它们的规律性。因此，差不多与进入新石器时代同时，农业与家畜饲养业便出现了。以后，人们为使农作物的生长不误农时，迫切需要掌握季节变化的规律。这就促使天文与历法知识的产生。从考古学提供的材料表明，可能在新石器时代早期，人们已经有意识地观测天象了，并用以确定方位、时间与季节。 　　方位的确定对人们的生产、生活有着重要的意义，所以人们很早就掌握了方位的辨别知识。他们从日出、日落及日落后北斗等星体出现的规律中探索出东、南、西、北的不同方位。他们在营造房舍、埋葬死者时，都注意到朝向。例如住房的朝向大多选择南向；同一个墓地，甚至同一个考古学文化的不同墓地中，绝大多数死者的头都朝着同一个方向。虽然其中有些朝向与正方向（正南、正北等）略有偏差，但基本方向都是不变的（少数不同方向的墓葬，应与死因有关）。如西安半坡墓地中墓葬的排列十分整齐，它们的方向基本一致，略有偏差者也与正西方向相差不超过 20°u12290X在年代更早的新郑裴李岗墓地清理的 114 座墓葬，均为长方形竖穴墓，排列密集，很有规律，所有头向均朝南或稍偏西。这些事例说明，距今 8000 年前的人们就已基本掌握了定向的方法。 　　季节的确定，大概是根据物候现象掌握农时而引发的。因为我国大部分地域地处温带，四季的变化比较明显：春暖花开之时，随着布谷鸟的啼鸣，人们开始播种；到了深秋，大地一片金黄，许多谷物都成熟了，人们进行收割；动物中的候鸟，如燕子春来秋去与大雁有规律的回归。自然界中如此年复一年的周期变化，使人们将寒往暑来、春华秋实与候鸟的有规律活动联系起来，寻找其间的变化规律，从而推定出农牧的时节。史前时期先民大概还缺乏春夏秋冬四季的明确概念，但是对农牧业的时节，则有了越来越多的认识。人们对天象的观测与探究，推进了天文知识的积累和天文学的出现。古代先民最早注意的星，大概是北斗七星。也有人说最早观测的星是红色亮星“大火”（心宿二）。传说在颛顼时代就有“火正”官，负责观测“大火”，以它的出没来指导农业生产。据推算，公元前 2400 年左右，黄昏时在地平线上见到“大火”时，正是春分前后，时值春播时节。像这样以观测天象来确定四时节令的方法，叫做“观象授时”。 　　相传黄帝时代已有了历法。帝尧时派天文官到东、南、西、北方去观测天象等等，都反映了古代先民对天象观测的重视。这些传说虽然还缺乏实物证明，但是，在新石器时代晚期出现原始的历法是完全有可能的。 　　远古时代的先民，在生活中已经注意到事物的数量与形状，但对数的概念是不清楚的。在分配与交换过程中，人们还不能确切地去判别多与少的差别。人们还不掌握 1、2、3、4……这些自然数的概念。交换是按照需要与意愿进行的，这是人类发展进程中必然要经历的一个过程。 　　到了新石器时代中期，可能出于记事或交换的需要，开始出现了刻划符号。距今 7000 年前的舞阳贾湖出土的龟甲上和七孔骨笛上都有刻划符号。骨笛上所刻的符号在孔的旁边。经过测试，这支骨笛的 7 个音孔各发一音，组成一个完整的音阶结构。而孔旁的符号作为等分的记号，反映了设计和制作这支骨笛的过程中的计算过程。因此有人认为它反映了 7000 年前的先民对数的认识。仰韶文化和年代稍晚的马家窑文化的彩陶钵口沿上也发现了各种刻划符号，据统计，总数有 50 多种。在龙山时期及稍后的考古学文化中也多有发现。传说古代有“结绳记事”、“契木为文”的时期，可能这些符号就已含有一定内容的记录刻符。所以，这些符号既有可能是我国古代文字的起源，也可能是数的起源。如果和商周时期的甲骨文或金文相比较，其中不少刻符与金文、甲骨文中的数字是一致或相似的，如一、二、三、五、十等等。有人提出仰韶文化的先民已具备了一、二、三……八的数的概念。 　　人们对形的认识也很早。当他们制作不同用途的工具时，无论是背厚刃薄的刀、斧，尖锐锋利的针、锥，还是滚圆的石球，或弯弯的木弓等等，都说明人们对各种几何图形有了认识，并加以应用。仰韶文化中，陶器的器形及其纹样，清楚地反映了人们对圆形、椭圆形、方形、菱形、弧形、三角形（包括等边三角形、直角三角形）、五边形、八角形等几何图形已具有明确的概念。同时，在几何图形的对称、圆弧的等分等方面都有许多实例。大溪文化中出土的空心陶球，球面上用三组一股的篦纹划出彼此相交的 6 个“米”字纹。在一个圆球表面进行刻划与分割，放置 6 个“米”字纹，若无一定的数学知识和计算能力是很难想象的。这些实例都说明仰韶文化与大溪文化的先民对数与几何图形的认识已达到一定水平。 　　正是人们对这些几何图形有了认识，因此，在当时的生产与生活实践中，大到建造房舍，小到制作工具、饰品，或者装饰图样的设计与记事符号的刻划，都能很好地体现方、圆、平、直的要求。如有些平面为方形的房屋，它的四边相等，木柱的对称和平行的排列。河姆渡遗址中发现的木构件，其梁柱与榫卯的受拉、受压都符合力学要求。彩绘花纹中所绘的直角三角形、菱形图案与人面比例的合理、匀称等等，都说明当时很可能已经掌握了绘划方、圆、平、直的方法与简单的工具。这种工具可能就是最早的规矩。
　　编辑本段自然科学各领域介绍
　　数学
　　数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 　　很多人认为数学只属于逻辑学，这是错误的，数学属于自然科学，从自然科学的诞生开始就和数学紧密联系。从牛顿的《自然哲学的数学原理》一书的名字就可以很好的说明。数学分为基础数学和应用数学两部分，基础数学绝对是自然科学，具有自然科学的性质，1+1=2是客观事实，不是逻辑推导。应用数学则是把某些事物用数学模型来套，并不一定符合客观事实，这也是很多人认为数学不属于自然科学的原因。可是数学的本质是基础数学层面的。所以数学属于自然科学。
　　物理学
　　物理(physics)是研究物质结构、物质相互作用和运动规律的自然科学。是一门以实验为基础的自然科学,物理学的一个永恒主题是寻找各种序（orders）、对称性（symmetry）和对称破缺（symmetry-breaking）、守恒律（conservation laws）或不变性（invariance）。
　　化学
　　化学（chemistry）是研究物质的组成、结构、性质、以及变化规律的科学。世界是由物质组成的，化学则是人类用以认识和改造物质世界的主要方法和手段之一，它是一门历史悠久而又富有活力的学科，它的成就是社会文明的重要标志。
　　天文学
　　天文学(Astronomy)是研究宇宙空间天体、宇宙的结构和发展的学科。内容包括天体的构造、性质和运行规律等。主要通过观测天体发射到地球的辐射，发现并测量它们的位置、探索它们的运动规律、研究它们的物理性质、化学组成、内部结构、能量来源及其演化规律。
　　地球科学
　　地球科学是以地球系统(包括大气圈、水圈、岩石圈、生物圈和日地空间)的过程与变化及其相互作用为研究对象的基础学科。主要包括地理学(含土壤学与遥感)、地质学、地球物理学、地球化学、大气科学、海洋科学和空间物理学j以及新的交叉学科（地球系统科学、地球信息科学）等分支学科。
　　生命科学
　　生命科学是研究生命现象、生命活动的本质、特征和发生、发展规律，以及各种生物之间和生物与环境之间相互关系的科学。用于有效地控制生命活动，能动地改造生物界，造福人类生命科学与人类生存、人民健康、经济建设和社会发展有着密切关系，是当今在全球范围内最受关注的基础自然科学。
　　心理学
　　心理学(Psychology)是研究人和动物心理现象发生、发展和活动规律的一门科学。心理学既研究动物的心理（研究动物心理主要是为了深层次地了解、预测人的心理的发生、发展的规律）也研究人的心理，而以人的心理现象为主要研究对象。
　　编辑本段自然科学研究方法
　　一、科学实验法
　　科学实验、生产实践和社会实践并称为人类的三大实践活动。实践不仅是理论的源泉，而且也是检验理论正确与否的惟一标准，科学实验就是自然科学理论的源泉和检验标准。特别是现代自然科学研究中，任何新的发现、新的发明、新的理论的提出都必须以能够重现的实验结果为依据，否则就不能被他人所接受，甚至连发表学术论文的可能性都会被取缔。即便是一个纯粹的理论研究者，他也必须对他所关注的实验结果，甚至实验过程有相当深入的了解才行。因此，可以说，科学实验是自然科学发展中极为重要的活动和研究方法。
　　二、数学方法
　　数学方法有两个不同的概念，在方法论全书中的数学方法指研究和发展数学时的思想方法，而这里所要阐述的数学方法则是在自然科学研究中经常采用的一种思想方法，其内涵是；它是科学抽象的一种思维方法，其根本特点在于撇开研究对象的其他一切特性，只抽取出各种量、量的变化及各量之间的关系，也就是在符合客观的前提下，使科学概念或原理符号化、公式化，利用数学语言（即数学工具）对符合进行逻辑推导、运算、演算和量的分析，以形成对研究对象的数学解释和预测，从而从量的方面揭示研究对象的规律性。这种特殊的抽象方法，称为数学方法。
　　三、系统科学方法
　　系统科学是关于系统及其演化规律的科学。尽管这门学科自20世纪上半叶才产生，但由于其具有广泛的应用价值，发展十分迅速，现已成为一个包括众多分支的科学领域。它包括有：一般系统论、控制论、信息论、系统工程、大系统理论、系统动力学、运筹学、博弈论、耗散结构理论、协同学、超循环理论、一般生命系统论、社会系统论、泛系分析、灰色系统理论等分支。这些分支，各自研究不同的系统。自然界本身就是一个无限大、无限复杂的系统，在自然界中包括着许许多多不同的系统，系统是一种普遍存在。一切事物和过程都可以看作组织性程度不同的系统，从而使系统科学的原理具有一般性和较高的普遍性。利用系统科学的原理，研究各种系统的结构、功能及其进化的规律，称为系统科学方法，它已得到各研究领域的广泛应用，目前尤其在生物学领域(生态系统)和经济领域(经济管理系统)中的应用最为引人注目。系统科学研究有两个基本特点：其一是它与工程技术、经济建设、企业管理、环境科学等联系密切，具有很强的应用性；其二是它的理论基础不仅是系统论，而且还依赖于各有关的专门学科，与现代一些数学分支学科有密切关系。正因为如此，人们认为系统科学方法一般指研究系统的数学模型及系统的结构和设计方法。因此，我们下面将仅就上述意义上系统科学方法作简要论述。
　　编辑本段马克思主义对自然科学的论述
　　正文
　　在马克思主义历史上，有关自然科学的问题往往给人们提供一种唯心主义和空想主义的诱人的选择。好几十年以来，从恩格斯的《反杜林论》中摘录出来并以小册子形式发表的那本《空想社会主义和科学社会主义》。一直是最流行的马克思主义的读物。马克思和恩格斯两个人都深刻地体会到科学是表现出19世纪的思维特点的一种进步，而他们的学说的一些最有影响的解释者——伯恩施坦、考茨基和普列汉诺夫，则借重于自然科学的模式和类比来阐发马克思主义的科学性，特别是借重了从达尔文的进化论中引申出来的东西。马克思和恩格斯曾对达尔文主义发表了或深或浅的见解，而他们的理论的解释者则把这些见解作为把人类和社会的概念跟科学的方法和设想进行联系的理论依据。马克思曾提到达尔文主义是他们历史观的自然史基础（参看《马克思恩格斯全集》第30卷，第131页），而恩格斯在马克思墓前的讲话中，也把马克思对人类历史的基本规律的发现跟达尔文对有机界的发展规律的发现相提并论。但是，他们对于从达尔文主义引申出来的关于有生命的自然界的形象——马尔萨斯的斗争规律和霍布斯的一切人反对一切人的规律，都同样地感到震惊（参看《马克思恩格斯全集》第30卷，第251—252页）。恩格斯甚至在他的对自然科学最为关注的著作中，也要对猿和人之间的劳动概念加以区分（参看《马克思恩格斯选集》第3卷，第508—517页）。 　　马克思主义者，特别是恩格斯，都密切地关注着数学、生物学、物理学和化学中的科学发展。在把辩证法跟自然规律进行结合方面，恩格斯的进展要比马克思大得多（参看自然辩证法条目）。马克思则更多地把科学作为一种生产力和一种对劳动力进行管理的手段来关心。他指出：“自然科学通过工业日益在实践上进入人的生活，改造人的生活，并为人的解放做好准备，尽管它的直接效果是加深人的非人化”。他接着又说：“自然科学将失去它的抽象物质的或者不如说是唯心主义的方向，并且将成为人的科学的基础，正象它现在已经——尽管以异化的形式——成了真正人的生活的基础一样；至于说生活有它的一种基础，科学有它的另一种基础——这根本就是谎言。”（《马克思恩格斯全集》第42卷，第128页）。马克思在《大纲》中强调指出工业和科学之间的密切联系，并且预见到这种联系将会继续发展。（参看“资本”一章）。而在《资本论》第1卷，他在冷冰冰地叙述技术发明是如何用来控制工人的段落中引用了尤尔的话：“这一发明证实了我们已经阐述的理论：资本迫使科学为自己服务，从而不断地迫使反叛的工人就范”（《资本论》第1卷，第478页，人民出版社1975年版）。 　　马克思主义中的许多思想派系，都强调认为马克思主义是科学，但是只要我们打开“科学”这个词来看一看，就可以看到它往往是被用来作为树立其正统性的一种手段，而且它所指的也往往不是自然科学（参看科学和技术革命条目）。当谈到自然科学的时候，通常所指的也就是为满足生产需要而进行的科学研究的资料。最能够说明问题的是鲍里斯·黑森的“论牛顿‘定律’的社会和经济根源”一文（见“参考书目” ②），它把科学革命中最著名的文献跟17世纪的经济问题联系在一起。其他一些立意相同的论文则强调认为科学理论是实践通过另一种手段的继续。布哈林认为，那种认为科学具有自给自足的性质的想法是一种错误的意识，它把职业科学家的主观热情跟科学的客观社会作用混淆在一起。科学的社会职能保留在生产过程中（见“参考书目” ②，第19—21页）。 　　葛兰西则认为一切科学假设都是上层建筑，而一切知识都有历史上的联系（参看《狱中札记》，第446、468页）。他说：“因此，事物本身不是我们的主观，而是怎样地从社会上和历史上为生产而进行组织，所以自然科学从本质上应当相应地被看作是一个历史范畴，一种人的关系……能不能在一定意义上和某种程度上这样说：自然所提供的机会不是预先存在的那些力量的发现和发明，也就是不是事物的预先存在的各种性质，而是跟社会的利益、生产力的发展以及这种发展的进一步需要密切地相联系的‘创造’？”（《狱中札记》，第465—466页）。 　　自然科学的作用和作为生产力的科学的发展，导致科学和技术之间的差别的缩小，从而使资本主义得以围绕着诸如微电子学、生物工程学等学科进行调整；同时，由于对进度、监督和管理采取日新月异的手段，使人们更加注意到有必要把政治学运用到科学、技术和医学中去。总的说来，秉承辩证唯物主义传统（参看辩证唯物主义条目）的马克思主义者，把科学实践看成是具有中性价值和居于阶级斗争之上的东西（参看贝纳尔条目），而“批判的理论家”（参看法兰克福学派条目）则把自然科学的范畴、假说及其正统作用视为革命转化问题的核心。然而马克思和恩格斯则在《德意志意识形态》中说道：“我们仅仅知道一门唯一的科学，即历史科学”（《马克思恩格斯选集》第1卷，第21页）。
　　参考书目
　　① 安德鲁·阿拉托：《第二国际的再考察》，1973—1974年英文版。 　　② 尼古拉·布哈林等：《科学在十字路口上》（1931），1971年英文版。 　　③ 安东尼奥·葛兰西：《狱中札记选编》（1929—1935），1971年英文版。 　　④ 罗塞尔·雅科比：《对自动化马克思主义的批判——哲学的政治学。从卢卡奇到法兰克福学派》，1971年英文版。 　　⑤ 乔治·利希海姆：《马克思主义——历史和批判的研究》，1961年英文版。 　　⑥ 基本科学杂志社集体创作：《科学、技术、医学和社会主义运动》，载《基本科学杂志》1981年第2期，英文版。
　　编辑本段张修林对自然科学的论述
　　自然科学作为人类征服自然的科学技术存在，由于它同时具有这样两个属性：第一，具有同社会科学、人类艺术一样的推动社会进步的功效；第二，在社会现实中的“等级结构”、“统治”、“阶级”、“利益分配”、“人权”等等现实中不具备利益集团之间的冲突性，它的独特的特征决定着它始终保持“中立”，没有同社会思想、社会意识和社会利益的交锋，与任何社会体制、任何社会形态可以固定不变地保持一种默契――至少毫不相干的关系，所以，它往往被专制和独裁的统治者所利用――统治者为了保持学术、思想的所谓“大一统”，为了实现愚民，把民众奴化，杜绝先进的社会科学和艺术开启民智，有意把自然科学的作用夸大、神圣化，用以排斥具有革命性意义的社会科学和艺术。在专制和独裁的社会里，往往只有自然科学，和专制独裁者 “一家之言”的社会科学和艺术。 　　其实，对于社会的发展而言，自然科学技术存在并非很多人理解的那样特别重要。与社会科学和艺术相比，自然科学技术存在的作用显然要次一些。判断一个社会好怀的尺度，就是民主和经济（促进经济是科学的重要功能），但首先是民主。一个社会，如果没有或比较缺乏革命性的社会科学和艺术，那么，这个社会只能是难以敲动的“铁板一块”，整个社会必然没有活力，更谈不上有什么民主和自由的进展。在这样的社会中，连自然科学自身的发展也必然受到体制限制――不是不准发展，而是没有发展的良好的外在条件――就是发展了，也难以得到运用。所以，社会的发展，绝对不是用自然科学的发展来带动社会科学和艺术的发展，恰恰相反，只有先锋的、具有活力的社会科学和艺术的发展，才能从根本上促进包括自然科学在内的社会各个领域的进步。 　　自然科学同人文学科、艺术一样，具有使语言的隐蔽性开启的功能，即具有把事物或现象实在明朗化、可利用化、规律化、形象化，使其由实在转变为存在的功能。科学的深奥、难以理解和艺术的隔膜、歧意就是因为这种开启性在受众中造成了语言传统意义的生疏化而引起。 　　自然科学技术的作用，并非一定就是良性的、符合人性本真的。谈论存在，谈论存在的作用和意义，必须从人类，从人类的绝大多数的角度来谈。这是一个最基本、最根本的前提。离开了这一前提，任何存在不会有什么积极的意义。我们看到，自然科学有时违背人类的意志，挤压、破坏人类的生存空间，尽管它不能象反动、颓废的社会科学和艺术一样奴化大众的心灵，使大众沦为某种制度、某个群体的奴隶，但是，它可以使大众成为机器的奴隶。人类需要的自然科学存在，绝不是这样的东西。 　　自然科学家中，很少有人有着人文学者、艺术家那样的关注人类生存，关注人类情感、心灵和精神的东西。这是自然科学天然的局限。不过，自然科学家至少应当有着一定的对人类、对未来负责的的精神，应当具备一定的人类前途的忧患意识。这也是自然科学家应当承担的天然责任。遗憾的是，不少自然科学家只是沦为政治、统治的科研工具。他们不仅不会为社会弱势群体说话，不研究或不稍多一点地研究有利于整个人类发展、改善地位低下而不堪重负的劳动者劳动强度的自然性原理和方法，而且，还利用他们的智力弄出一些涂炭生灵、消灭人的意志甚至生命的、帮助权力镇压人民的武器、工具、装备，比如核导弹、催泪瓦斯及其它所谓军事产品。众所周知，希特勒时代，很多科技人员就成为了他和他的统治集团迫害世界人民的工具。其实，放眼古今中外，这样的科学家，这样的政治统治的科技工具，有过消停的时候吗？人们往往认为社会科学家、文学艺术家容易与政权勾结在一起，却对自然科学家抱着错误的认识，轻易地就将崇敬加到他们的身上。真正说来，有良知的、有目的的对整个人类发展抱有伟大理想的自然科学家，不过凤毛麟角，肯定比社会科学家、艺术家少得多。更多的自然科学家，不是站在人类对立面成为反动科学家，就是不关心社会的书呆子科学家、明哲保身缺乏情感的没有灵性和性情的机器科学家。 　　自然科技与文化的作用无非是对事物语言形态的诠释。科技与文化的迷误使其对事物语言形态造成了本质性的伪语言破坏，使事物语言形态成为了伪语言臆度系统中的“它物形态”。所谓自然科技和文化构成的文明，在一定程度上，已经被异化成为“它物形态”的文化科技存在。人在以自然科技为支撑的社会化大生产的“机器话语”中沦为物欲的“单面人”，人由自由的语言本真现实偏移为对物的无限需求欲，人的精神退化，以致丧失。人成为一种与自身对抗的物化机器。
　　编辑本段自然科学与社会科学的关系
　　区别
　　自然科学通常是客观的,而社会科学是有不同立场的。自然科学含括了许多领域的研究，自然科学通常试着解释世界是依照自然程序而运作，而非经由神性的方式。自然科学一词也是用来定位“科学”是遵守科学方法的一个学科。自然科学 （natural science ）研究无机自然界和包括人的生物属性在内的有机自然界的各门科学的总称。认识的对象是整个自然界，即自然界物质的各种类型、状态、属性及运动形式。认识的任务在于揭示自然界发生的现象和过程的实质，进而把握这些现象和过程的规律性，以便控制它们，并预见新的现象和过程，为在社会实践中合理而有目的地利用自然界的规律开辟各种可能的途径。