双层玻璃的功效数学建模论文

双层玻璃的功效数学建模论文

双层玻璃隔音窗

城市的发展必然伴随着工业、企业、交通业的迅猛发展，同时，娱乐业和社会团体活动急剧增加，噪声已严重影响到人们的工作和休息。以往用来遮风挡雨的普通玻璃门窗无法阻挡噪声的入侵，解决噪声问题已经成为当务之急。
在噪声控制工程中，普通的钢、铝、塑料窗的隔声性能常常满足不了要求，需要另行设计制作隔音窗。要提高窗户的隔声量主要是要提高窗扇玻璃的隔声量和做好窗缝的密封处理。
既然单层玻璃达不到隔音效果，人们开始尝试用双层玻璃来替代单层玻璃。于是乎市场上出现了双层中空玻璃、双层真空玻璃、双层夹胶玻璃。
双层中空玻璃
一般人们常认为双层中空玻璃的隔声性能很好，其实是一种误解。常用的双层中空玻璃由两块3~6mm组成，小的中空距离使得两玻璃间的空气层呈现为较强的“刚性”，没有起到空气弹簧的作用，丧失了一般双层板构造的优点。同时，由于双层结构存在共振，小的中空距离使共振现象产生在中、低频，致使隔音量有所下降。另外，目前市场上的双层中空玻璃在制作上多用铝条或玻璃条将两片玻璃粘在一起，铝条和玻璃条的“声桥”作用也使隔声性能变差，所以，双层中空玻璃结构的隔声性能比单层玻璃好不了多少。当然，不可否认，双层中空玻璃的保温性能是比较好的。
双层真空玻璃
双层真空玻璃和双层中空玻璃在结构和制作上基本相同，不同的是双层中空玻璃中间夹有空气层，而双层真空玻璃中间是“真空”。首先，双层真空玻璃的真空度很难达到，就是保温瓶内胆，这种在特殊环境下做出来的近似真空的产品，其保温性能往往不像人们所想象的那么好，便何况一般的双层真空玻璃，其技术难度更大。一般的中小型生产厂家跟本不具备生产双层真空玻璃的实力。如果做不到或不能长久保持稳定的相对的“真空”，还不如双层中空玻璃的效果好，而且，玻璃是一种易碎物品，弄不好隔不了音是小事，伤了人可是大事。所以人们一般不选双层真空玻璃来隔音。
双层夹胶玻璃
双层夹胶玻璃是在两层玻璃中间夹上一层吸音材料，让噪声在复合结构中进行多次反射和吸收，达到隔音的目的。如果再配备良好的窗户型材，做好窗缝密封，双层夹胶玻璃往往能达到比较好的隔音效果。这种方法在技术上领先，在实际中可行。因此，双层夹胶玻璃已为人们所普遍接受。
DOK聚酯遮阳静音玻璃
朗斯隔音窗有限公司生产的DOK聚酯遮阳静音玻璃正是基于双层夹胶玻璃的隔音原理，组织国内声学界的顶尖专家经过几年的研发和试验，开发出了经济、实用的DOK聚酯遮阳静音玻璃。DOK聚酯遮阳静音玻璃使用上等优质玻璃，采用双层或三层结构，将自主研发生产的具有超“墙”吸音、隔音性能的透明高分子材料，借助高科技生产工艺复合而成。
DOK聚酯遮阳静音玻璃，在技术含量、生产工艺、隔音效果等方方面面，在世界同行业当中处于领先地位。并获得2008科技奥运巡展优秀产品称号。朗斯隔音窗有限公司是隔音窗行业唯一一家参与修订国标《建筑门窗参与制作空气声隔声性能分级及检测方法》2008版的企业。
朗斯隔音窗有限公司为全国各地成千上万户业主解决了噪音困扰的难题，经业主的安装和使用，其满意率在95%以上。
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双层玻璃的功效

你是否注意到北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层玻璃且中间留有
一定空隙，两层厚度为d的玻璃夹着一层厚度为l的空气。据说这样做是为了保暖，即减
少室内向室外的热量流失。我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的传导(即流失)过
程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗(玻璃厚度为2d)的热量传导进行
对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果 。
模型假设
1. 热量的传播过程只有传导，没有对流。即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的
空气是不流动的。
2. 室内温度T1和室外温度T2保持不变，热传导过程已处于稳定状态 。 即沿热传导方向
，单位时间通过单位面积的热量是常数。
3. 玻璃材料均匀，热传导系数是常数。
模型构成
在上述假设下热传导过程遵从下面的物理定律：
厚度为d的均匀介质，两侧温度差为△T，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一次侧
通过单位面积的热量Q，与△T成正比，与d成反比， 即
(1)
K为热传导系数 。
记双层窗内层玻璃的外侧温度是 ，外层玻璃的内侧温度是 ，玻璃的热传导系数为k1，
空气的热传导系数为k2，由(1)式单位时间单位面积的热量传导(即热量流失)为
(2)
从(2)式中消去 ， 可得
(3)
对于厚度为2d的单层玻璃窗，容易写出其热量传导为
(4)
二者之比为
(5)
显然Q<Q＇。为了得到更具体的结果，我们需要k1和k2的数据。从有关资料可知，常用玻
璃的热传导系数 (焦耳/厘米·秒·度)，不流通﹑干燥空气的热传导系数 (焦耳/厘米·
秒·度)，于是
在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们做最保守的估计，即取k1
/k2=16，由(3)﹑(5)式可得
(6)
比值Q/Q＇反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，它只与h=l/d有关，图2-2给出了
Q/Q＇～h的曲线 ，当h由0增加时，Q/Q＇迅速下降，而当h超过一定值(比如h>4)后Q/Q＇
下降变缓，可见h不宜选择过大。
模型应用
这个模型具有一定应用价值。制作双层玻璃窗虽然工艺复杂会增加一些费用，但它减少
的热量损失却是相当可观的。通常，建筑规范要求h=l/d≈4。按照这个模型， Q/Q＇≈
3%，即双层窗比用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量97%左右。不难发现，之所以
有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数k2，而这要求空气是干燥﹑不
流通的。作为模型假设的这个条件在实际环境下当然不可能完全满足，所以实际上双层
窗户的功效会比上述结果差一些。