理论力学论文题目

理论力学论文题目

拉门滑动受阻的启示

理论力学的题目，大学，如图？

此题用动静法，以斜面为参照系，分析圆柱体。

1、受力分析：设斜面的加速度为a1，则圆柱体的惯性力为m1a1，画出圆柱体的受力图如下图所示。

2、运动分析，因为圆柱体在斜面上纯滚动，所以有：ar=αR，得到圆柱体的角加速度：α=ar/R。

3、对质心C取矩，利用动量矩定理有：

fR=Jα=（m2R²/2）α，所以摩擦力为：f=m2Rα/2=m2ar/2.

理论力学的题目，大学，如图？

设销钉于杆之间的作用力为F和F'，根据牛顿第三定律，F=F'，大小相等，方向相反。

1、分析杆，杆作定轴转动，对O取矩，利用动量矩定理有：

M-F×OC=Jα，其中转动惯量J=m1L²/3，OC=2L/3，所以有：M-F×2L/3=m1L²α/3---1

2、分析圆轮，对于圆轮于地面的接触点取矩，由于圆轮于地面的接触点的加速度指向质心，因此对此接触点取矩，惯性力矩为0，利用动量矩定理有：

F'R=J'β，因有：F=F'，且有转动惯量：J'=m2R²/2+m2R²=3m2R²/2，所以有：

FR=β3m2R²/2----2

3、考虑运动约束，设圆轮质心的加速度为a，

考虑杆的定轴转动，a=α×OC=α×2L/3。

考虑圆轮的纯滚动，a=βR，

于是有：βR=2Lα/3---------3.

1、2两式联立，消去F，可以得到一个关于α、β的关系式，此关系式再和3式联立，即可解出α、β。