量子力学论文题目

量子力学论文题目

第五次索尔维会议结束以后，爱因斯坦并没有放弃对世界的经典描述，他仍然认为量子力学对世界本质的解释并不完备。

比如说，波恩的概率解释，爱因斯坦认为这只能算得上是对一个系统的概率描述，并不符合单个量子客体，因为爱因斯坦认为单个量子客体具有确定的物理量，只是我们现在还无法把握而已，所以只能退而求其次，给出概率解释。

同样的，他也对测不准原理很不满意，他决定这次从测不准原理入手，证明量子力学的逻辑不一致，从而证明量子力学现在还算不上是一个完备的理论。

1930年的10月，爱因斯斯坦在第六次索尔维会议上，提出了一个思想实验，这就是我们熟知的“爱因斯坦光盒”。

爱因斯坦说，现在有一个不透明的箱子，在箱子上开有一个小孔，里面装着一些光子，还有一个钟表，这个钟表作为计时装置链接这一个快门，可以控制小孔的开合。

整个装置用弹簧挂在支架上，下面有一个配重G，现在我们把箱子里的钟表和外面的钟表对好钟，也就是两个钟表的时间是同步的。

现在箱子上小孔处的快门瞬间打开，然后闭合，在这个过程中只允许一个光子逃逸，快门打开到闭合，这个极短的时间Δt可以根据外面的钟表测出来，因为里面的钟表和外面的钟表是同步的。

所以我们现在就测量出了时间，这个物理量，由于光子飞出去以后，整个箱子的质量会减小，质量变化的量Δm可以根据箱子上的指针测量出来；

然后根据，质能方程我们就能够知道能量的变化量ΔE，这样我们就同时准确地测量出了时间和能量这两个物理量。

那么你哥本哈根说的测不准关系就不成立。玻尔听了这个思想实验以后，瞬间就懵了，感觉这次像是被爱因斯坦击中了要害。

他一时间想不出这个思想实验那里有问题，玻尔整天都是面如死灰，闷闷不乐，海森堡和泡利还安慰玻尔说，没事没事，爱因斯坦的光盒肯定哪里有问题。

在当天会议结束以后，他们返回住处的的时候，就有了这张照片。

爱因斯坦笑了，笑得像一个刚考了满分的孩子。而玻尔的表情就显得比较凝重，他在后面追着爱因斯坦，不知道说着什么。

当天晚上，玻尔在房间里一直转圈，他思考问题的时候经常这样，据海森堡的回忆，当天晚上玻尔睡得很晚，第二天早晨，当他们再次见到玻尔的时候，玻尔的脸上已经乐开了花。

因为他想到了爱因斯坦错在了哪里？而且爱因斯坦要是知道了他所犯的错误，估计会被气得说不出话来。

玻尔说，光子逃逸以后确实能测量出能量的变化，但是当光子逃逸以后，整个箱子会在重力场中的位置发生变化，由于广义相对论的红移效应，这就导致了箱子内的钟表的时间发生改变，当箱子内的钟表不再和外面的钟表同步的时候，我们就无法精确的测量时间了。

你看看，爱因斯坦为了攻击量子力学，竟然把自己的相对论给忘了。爱因斯坦只能接受玻尔的反驳。

在与玻尔两次的交锋当中，爱因斯坦都败下阵来，其实他也承认量子力学肯定是包含了某种最高的真理，但是在他的内心深处总是觉得量子力学还不完备。

所以从以后，爱因斯坦也不再说量子力学的逻辑不一致，他将攻击方向转向了证明量子力学还不是一个完善的理论，也就是存在隐变量。

隐变量就是隐藏着的变量，还没有被我们发现的现实性的物理量，爱因斯坦认为，正是因为量子力学没有考虑到这个变量，所以才有了几率解释，才有了测不准关系。

比如说，以前我们没有发现原子的时候，我们就无法对气体表现出来的温度和压力做出描述，那么原子就是一个隐变量，当我们确认了有原子存在的时候，只要算出他们的平均动能，那气体的温度和压力就得到了解释。

在第六届索尔维会议结束以后，爱因斯坦就和玻尔很少有接触了，1934年因为德国 社会 的问题，爱因斯坦来到了美国，他选择在普林斯顿度过他的后半生。

在普林斯顿大学，爱因斯坦只有两件事，他关于统一场论的梦想，就像麦克斯韦当年统一电磁和光学一样，他希望将电磁理论和引力统一起来。

这个方向和逻辑没有问题，现在的物理学的终极任务就是寻找可以描述万物的统一理论，只需要一个方程就可以解释四种基本自然力。

爱因斯坦是第一个尝试和上帝对话的人，虽然他失败了，但他的理想值得我们每一个人的尊重，而且爱因斯坦还觉得，只要有了统一场论，就能证明量子力学是不是完备。

因为量子力学应该是统一场论的副产品。这个逻辑也没有问题，毕竟统一场论是万物至理。

不过就在爱因斯坦还抓着量子力学的尾巴不放的时候，量子力学已经在各个方面展现出了他的魔力，年轻的物理学家不再讨论量子力学是否完备，也不在乎量子力学对世界的解释是否违反直觉。

他们利用量子力学解决了很多的问题，也做出了很多新的发现，比如在1930年，剑桥的查德威克就发现了中子，费米和他的团队发现了中子可以诱发重核裂变，开创了核物理。

1932年，卢瑟福的实验室制造出了第一台粒子加速器，开启了高能物理的时代。与此同时，人们还发现了中微子的迹象，等等。

所以在当时的年轻人眼里，爱因斯坦就是一个无法接受量子力学的“老白痴”，说爱因斯坦是过去的 历史 遗迹，爱因斯坦也承认在普林斯顿就有一些年轻人这样说他。

因此，就很少有研究生去找爱因斯坦，毕竟爱因斯坦的研究方向也很难出啥成果。不过，毕竟爱因斯坦是可以比肩牛顿的人，总会有一些小迷弟，比如罗森，25岁，1934年从麻省理工过来给爱因斯坦当助手，他俩还合作发表过一篇论文，也就是我们现在熟知的爱因斯坦-罗森桥，说的是可以穿越时间和空间的虫洞。

还有一位小迷弟叫波多尔斯基，39岁，俄罗斯人，1935年初，爱因斯坦告诉他俩，自己已经有了可以证明量子力学不完备的想法了，并且口述了自己的观点。

罗森负责计算，波多尔斯基负责写文章，3月底他们就完成了这篇只有4页纸的论文，史称爱因斯坦-波多尔斯基-罗森论文，也就是众所周知的EPR论文。

论文题目为：可以认为量子力学所描述的物理现实是完备的吗?当然论文中给出了否定的答案。

由于时间的关系，我们下节课在聊，EPR论文都说了啥。

关于爱因斯坦的量子力学

爱因斯坦在晚年曾不断攻击玻尔的量子论，请问这是不是意味着相对论与量子力学之间有矛盾之处？爱因斯坦曾经提出了EPR佯谬，现在已经有实验证明爱是错的，这又是否说明相对论又不完善的地方，至少它在量子论中并不总是适用？

附：EPR佯谬
1935年美国《物理评论》的第47、48期上分别发表了两篇题目相同的论文：“物理实在的量子力学描述能否认为是完备的？”在47期上署名的是：爱因斯坦、波多尔斯基和罗森(Einstein-Podolsky-Rosen)，在48期上署名的是玻尔(N. Bohr)。 EPR是前三位物理学家姓的头一个字母。EPR悖论(EPR Paradox)是这三位物理学家为论证量子力学的不完备性而提出的一个悖论，又称EPR论证或EPR悖论。这个悖论涉及到如何理解微观物理实在的问题。

爱因斯坦等认为，如果一个物理理论对物理实在的描述是完备的，那么物理实在的每个要素都必须在其中有它的对应量，即完备性判据。当我们不对体系进行任何干扰，却能确定地预言某个物理量的值时，必定存在着一个物理实在的要素对应于这个物理量，即实在性判据。他们认为，量子力学不满足于这些判据，所以是不完备的。爱因斯坦等人认为，量子力学蕴涵着EPR悖论，所以不能认为它提供了对物理实在的完备描述。

面对爱因斯坦等人的反驳，玻尔对EPR实在性判据中关于“不对体系进行任何干扰”的说法提出了异议，认为“测量程序对于问题中的物理量赖以确定的条件有着根本的影响，必须把这些条件看成是可以明确应用‘物理实在’这个词的任何现象中的一个固有要素，所以EPR实验的结论就显得不正确了”。玻尔以测量仪器与客体实在的不可分性为理由，否定了EPR论证的前提———物理实在的认识论判据，从而否定了EPR实验的悖论性质。

应该说，玻尔的异议及其论证是无可非议。可是，爱因斯坦却不承认玻尔的理论是最后的答案。爱因斯坦认为，尽管哥本哈根学派的解释与经验事实一致，但作为一种完备的理论，应该是决定论的，而不应该是或然的、用概率语言表达的理论。

从科学史上看，量子力学基本上是沿着玻尔等人的路线发展的，并且取得了重大成就，特别是通过贝尔不等式(Bell's theorem)的检验更加巩固了它的基础。但是，我们也要看到，爱因斯坦等人提出的EPR悖论，实际上激发了量子力学新理论、新学派的形成和发展。

爱因斯坦-波多斯基-罗森悖论是由阿尔伯特·爱因斯坦、玻理斯·波多斯基和纳森·罗森在1935年发表於《物理评论》杂志的论文所揭示的悖论。其简称爱波罗悖论以提出此悖论的三人姓氏第一字为根据，另有EPR论证、EPR诡论、EPR佯谬和EPR悖论等名称。

此悖论是对於量子力学的正统诠释——哥本哈根诠释提出反驳的一个思想实验，对於物理量的观测值以及物理学理论可以解释的值长久以来的观念做出挑战。此悖论引起众人对量子缠结现象的兴趣，并且引出了约翰·贝尔於1964年对於哥本哈根诠释与爱波罗悖论纷争所提出的厘清对错方案——贝尔不等式。

EPR实验产生了一种二分法的结果，要不

1. 对於一量子系统之A部份的进行测量的结果，对於在另一遥远处的B部份的物理真实性(physical reality)上有非局域性的效应；量子力学可以预测尔后在B部分做一些测量会得到什麼样的结果。不然就是
2. 量子力学是不完备的：跟B相应的某些物理真实性要素无法由量子力学来解释（亦即：需要额外的变数来解释。）

虽然原先是以思考实验形式出现，目的在於展示量子力学的不完备性，然而尔后真实的实验结果却驳倒所谓的局域原理，使得爱、波、罗三人的原先目的失效。困扰爱、波、罗三位论文作者的「鬼魅般的超距作用」("spooky action at a distance")在为数众多的可再现实验中一再地出现。爱因斯坦到过世前都没有接受量子力学是一个「真实」而完备的理论，一直尝试著想要找到一种诠释可以与相对论相容，且不会暗指「掷骰子的上帝」，这可以从他对量子力学内禀的随机性以及与直观相违有所不满上头观察得到。

如何选毕业论文题目

本人先总结九条原则（请谅解无暇详细展开，请你自己展开想象的翅膀吧，哈哈）及其课题举例（课题仅仅是初步设想，不够专业、不够深入且缺乏前沿资料，需要深入修改，故仅供参考而已，例如：研究课题不写“研究”二字可能更佳，因为几十年来很多专家学者都认为“研究”二字在科研题目上用得太滥！）：
1.自己感兴趣的题目：例如教育学、师范专业专注于启发式、创新性教学法，例如《初论语言是智慧（其次才是语法）》；医学专业：《癌症的心理疗法初探》...
2.自己有条件有能力完成的题目：例如：理工农医药学专业需要配备实验室、仪器设备、材料、动物、药品以及科研资金储备；课题举例：《人眼识别机器人的初步研究》《人参皂甙对兔心脏再灌注损伤线粒体的自由基测试对比研究》。再如：人文学科只考虑图书馆藏书、网上资料搜索、查询水平、外语水平、时间如何以及参考文献数量之类。课题举例：《论萨特存在主义与道家阴阳理论的关系》《弗洛伊德心理分析与荣格心理学的分歧对比及其特色以及对人格、社会、健康等方面的不同意义》《量子力学与佛学的关系初步研究》《论色即是空空即是色及其心理学、社会学和医学意义》... ...
3.导师感兴趣的题目：这类题目与导师合作，可以节约自己的科研经费，且导师对这方面的课题比较熟悉，可以得到有的放矢的指导，导师与学生互利共生，互相促进，不亦乐乎？例如：导师的主要科研目标是《心肌损伤的保护》且已经开始了《兔心肌线粒体自由基ESR测试》,那么他需要进一步做《兔心肌内质网的超速分离和自由基测试》，那么你即可直接接过来做此课题，或者推理自设第三个课题《大白鼠心肌细胞培养细胞膜自由基测试》之类；如此等等，以此类推，可以触类旁通。
4.国家资助的题目：一般只有著名专家教授才能申请到这类高端课题，本科生专科生可以借助这个平台，更容易得到导师的指导、帮助，更快完成科研题目和任务，例如可以凭借国家自然科学基金系列课题的一个小项目，节约选题时间和经费。题目举例：《超导体材料的新发现》《海底隧道沉箱作业的经济化设想》《深海潜水艇的迷你化改进设计方案》《航天火箭的新燃料改进措施》《石油钻井平台的微型化方案的可行性研究》... ...
5.专家没有解决的题目：例如：医学类《痴呆症的手法医学疗法与药物治疗的对比研究》文科类《甲骨文的另类再辨识》《河南漯河贾湖遗址的再认识》《大学毕业乡镇干部与当地自选干部的优劣对比研究》《古镇古村落古城墙古建筑的保护新措施的共性方案》《海水饮用、雨水饮用与自来水饮用对人类健康的对比研究》... ...
6.新颖的创新的题目：例如《智能轿车的制动新设计》《飞碟玩具的制造初探》《太阳能汽车的电极板线路再设计》《汉语拼音助力学英语初探》... ...
7.对人类有益的题目：《全球普及纸杯与减少塑料袋使用对生态平衡和世界可持续经济发展的影响和意义》《有偿垃圾分类的可行性方案》《阳光浴对健康的意义再探索（短期和长期实验的结果对比）》《慢性阻塞性肺疾病、心肌梗塞与癌症对人类的危害性对比研究》... ...
8.与日常生活密切相关的题目；例如《三种名牌牙膏对牙齿的利弊研究（短期与长期实验结果）》《有偿垃圾分类对城市宜居和生态平衡的作用》《护肩棉被的新开发研究》《微波炉与电磁炉、煤气炉烹调米、面、菜、肉的营养含量对比研究》《并蒂筷子的开发意义》《假发与植发对健康的不同意义及其不同经济效益初步研究》...
9.突破性前沿或开创性课题：这类题目似乎人人寄希望于资深专家，但可能大学生更有希望！例如《城市飞行器微型化开发初步设计方案可行性研究》《有机食品生产的标准化方案研究》
《人造太阳的新方案设计可行性研究》《海洋垃圾的预防和清除方案可行性研究》《平行宇宙的再认识》《扁平地球的新认知》《北极的真相报告》《星际旅行的可行性研究》... ...
总之一句话：希望对即将毕业的大专院校学生们的科研设计有所启迪，有点布施，加油、鼓劲、共勉，助一臂之力！！

量子力学的由来？

19世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上，英国著名物理学家W?汤姆生（即开尔文男爵）发表了新年祝词。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。同时，他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，”“第一朵乌云出现在光的波动理论上，”“第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。”W.汤姆生在1900年4月曾发表过题为《19世纪热和光的动力学理论上空的乌云》的文章。他所说的第一朵乌云，主要是指迈克尔逊-莫雷实验结果和以太漂移说相矛盾；他所说的第二朵乌云，主要是指热学中的能量均分定则在气体比热以及势辐射能谱的理论解释中得出与实验不等的结果，其中尤以黑体辐射理论出现的“紫外灾难”最为突出。开尔文是19世纪英国杰出的理论物理和实验物理学家，是一位颇有影响的物理学权威，他的说法道出了物理学发展到19世纪末期的基本状况，反映了当时物理学界的主要思潮。
物理学发展到19世纪末期，可以说是达到相当完美、相当成熟的程度。一切物理现象似乎都能够从相应的理论中得到满意的回答。例如，一切力学现象原则上都能够从经典力学得到解释，牛顿力学以及分析力学已成为解决力学问题的有效的工具。对于电磁现象的分析，已形成麦克斯韦电磁场理论，这是电磁场统一理论，这种理论还可用来阐述波动光学的基本问题。至于热现象，也已经有了唯象热力学和统计力学的理论，它们对于物质热运动的宏观规律和分子热运动的微观统计规律，几乎都能够做出合理的说明。总之，以经典力学、经典电磁场理论和经典统计力学为三大支柱的经典物理大厦已经建成，而且基础牢固，宏伟壮观！在这种形势下，难怪物理学家会感到陶醉，会感到物理学已大功告成，因而断言往后难有作为了。这种思想当时在物理界不但普遍存在，而且由来已久。
普朗克曾在1924年做过一次演讲。在演讲中，他回忆1875年在慕尼黑大学学物理时，物理老师P.约里（1809-1884）曾劝他不要学纯理论，因为物理学“是一门高度发展的、几乎是臻善臻美的科学”，现在这门科学“看来很接近于采取最稳定的形式。也许，在某个角落里还有一粒尘屑或一个小气泡，对它们可以去进行研究和分类，但是，作为一个完整的体系，那是建立得足够牢固的。而理论物理学正在明显地接近于几何学在数百年中所已具有的那样完美的程度。”普朗克的另一位名师，柏林大学的G?基尔霍夫（1824-1887）也说过类似的话，他说“物理学已经无所作为，往后无非在已知规律的小数点后面加上几个数字而已。”尽管开尔文对物理学成就的评价言之过激，但他能够在此万里晴空中发现“两朵乌云”并为之忧心忡忡，足见他富有远见。物理学发展的历史表明，正是这两朵小小的乌云，终于酿成了一场大风暴。
第一朵乌云——迈克耳逊－莫雷实验与“以太”说破灭
人们知道，水波的传播要有水做媒介，声波的传播要有空气做媒介，它们离开了介质都不能传播。太阳光穿过真空传到地球上，几十亿光年以外的星系发出的光，也穿过宇宙空间传到地球上。光波为什么能在真空中传播？它的传播介质是什么？物理学家给光找了个传播介质——“以太”。
最早提出“以太”的是古希腊哲学家亚里士多德。亚里士多德认为下界为火、水、土、气四元素组成；上界加第五元素，“以太”。牛顿在发现了万有引力之后，碰上了难题：在宇宙真空中，引力由什么介质传播呢？为了求得完整的解决，牛顿复活了亚里士多德的“以太”说，认为“以太”是宇宙真空中引力的传播介质。后来，物理学家又发展了“以太”说，认为“以太”也是光波的传播介质。光和引力一样，是由“以太”传播的。他们还假定整个宇宙空间都充满了“以太”，“以太”是一种由非常小的弹性球组成的稀薄的、感觉不到的媒介。19世纪时，麦克斯韦电磁理论也把传播光和电磁波的介质说成是一种没有重量，可以绝对渗透的“以太”。“以太”既具有电磁的性质，又是电磁作用的传递者，又具有机械力学的性质，它是绝对静止的参考系，一切运动都相对于它进行。这样，电磁理论因牛顿力学取得协调一致。“以太”是光、电、磁的共同载体的概念为人们所普遍接受，形成了一门“以太学”。
但是，肯定了“以太”的存在，新的问题又产生了：地球以每秒30公里的速度绕太阳运动，就必须会遇到每秒30公里的“以太风”迎面吹来，同时，它也必须对光的传播产生影响。这个问题的产生，引起人们去探讨“以太风”存在与否。
为了观测“以太风”是否存在，1887年，迈克耳逊（1852－1931）与美国化学家、物理学家莫雷（1838－1923）合作，在克利夫兰进行了一个著名的实验：“迈克耳逊－莫雷实验”，即“以太漂移”实验。实验结果证明，不论地球运动的方向同光的射向一致或相反，测出的光速都相同，在地球同设想的“以太”之间没有相对运动。因而，根本找不到“以太”或“绝对静止的空间”。由于这个实验在理论上简单易懂，方法上精确可靠，所以，实验结果否定“以太”之存在是毋庸置疑的。
迈克耳逊一莫雷实验使科学家处于左右为难的境地。他们或者须放弃曾经说明电磁及光的许多现象的以太理论。如果他们不敢放弃以太，那末，他们必须放弃比“以太学”更古老的哥白尼的地动说。经典物理学在这个著名实验面前，真是一筹莫展。
第二朵乌云——黑体辐射与“紫外灾难”
在同样的温度下，不同物体的发光亮度和颜色（波长）不同。颜色深的物体吸收辐射的本领比较强，比如煤炭对电磁波的吸收率可达到80％左右。所谓“黑体”是指能够全部吸收外来的辐射而毫无任何反射和透射，吸收率是100％的理想物体。真正的黑体并不存在，但是，一个表面开有一个小孔的空腔，则可以看作是一个近似的黑体。因为通过小孔进入空腔的辐射，在腔里经过多次反射和吸收以后，不会再从小孔透出。
19世纪末，卢梅尔（1860－1925）等人的著名实验―黑体辐射实验，发现黑体辐射的能量不是连续的，它按波长的分布仅与黑体的温度有关。从经典物理学的角度看来，这个实验的结果是不可思议的。
怎样解释黑体辐射实验的结果呢？当时，人们都从经典物理学出发寻找实验的规律。前提和出发点不正确，最后都导致了失败的结果。例如，德国物理学家维恩建立起黑体辐射能量按波长分布的公式，但这个公式只在波长比较短、温度比较低的时候才和实验事实符合。英国物理学家瑞利和物理学家、天文学家金斯认为能量是一种连续变化的物理量，建立起在波长比较长、温度比较高的时候和实验事实比较符合的黑体辐射公式。但是，从瑞利——金斯公式推出，在短波区（紫外光区）随着波长的变短，辐射强度可以无止境地增加，这和实验数据相差十万八千里，是根本不可能的。所以这个失败被埃伦菲斯特称为“紫外灾难”。它的失败无可怀疑地表明经典物理学理论在黑体辐射问题上的失败，所以这也是整个经典物理学的“灾难”。

正是在解决第二朵乌云的时候，科学家发现了量子现象，创立了量子论。
普朗克从1896年开始对热辐射进行了系统的研究。他经过几年艰苦努力，终于导出了一个和实验相符的公式。他于1900年10月下旬在《德国物理学会通报》上发表一篇只有三页纸的论文，题目是《论维恩光谱方程的完善》，第一次提出了黑体辐射公式。12月14日，在德国物理学会的例会上，普朗克作了《论正常光谱中的能量分布》的报告。在这个报告中，他激动地阐述了自己最惊人的发现。他说，为了从理论上得出正确的辐射公式，必须假定物质辐射（或吸收）的能量不是连续地、而是一份一份地进行的，只能取某个最小数值的整数倍。这个最小数值就叫能量子，辐射频率是ν的能量的最小数值ε=hν。其中h，普朗克当时把它叫做基本作用量子，现在叫做普朗克常数。普朗克常数是现代物理学中最重要的物理常数，它标志着物理学从“经典幼虫”变成“现代蝴蝶”。