鸡兔同笼小论文四年级

鸡兔同笼小论文四年级

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在
1500
年前，
《孙子算经》中就记
载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：
“今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九
十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从
上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？

算这个有个最简单的算法。（总脚数
-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数
-鸡的脚数）=兔的只数 （94-35乘以2）÷2=12(兔子数)

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了兔的头数×
2
只，由
于鸡只有
2
只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷
2
就是兔子数。

假设法

假设全是鸡：
2
×
35=70
（只）
鸡脚比总脚数少：
94
－
70=24
（只）
兔：
24
÷
(4-2)=12
（只）鸡：
35
－
12=23
（只）假设法（通俗）假设鸡和兔子都抬起一只脚，笼中站立
的脚：
94-35=59
（只）然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只
剩下用两只脚站立的兔子，
站立脚：
59-35=24
（只）
兔：
24
÷
2=12
（只）
鸡：
35-12=23
（只）假设全是兔：
4
×
35=140
（只）如果假设全是兔那么兔脚比总数多：
140-94=46
（只）鸡：
46
÷（
4-2
）
=23
（只）兔：
35
－
23=12
（只）

方程法一元一次方程解：
设兔有
x
只，
则鸡有
(35-x
）
只。
4x+2(35-x)=94
解得
x=12
或

解：设鸡有
x
只，则兔有（
35-x
）只。
2x+4(35-x)=94
解得
x=23
答：兔子有
12
只，
鸡有
23
只。
通常设方程时，
选择腿的只数多的动物，
会在套用到其他类似鸡兔
同笼的问题上，
好算一些。
二元一次方程解：
设鸡有
x
只，
兔有
y
只。
x+y=35
，
2x+4y=94
解得
x=23
，
y=12
答：兔子有
12
只，鸡有
23
只。

抬腿法

方法一：假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起
2
只脚，还有
94
÷
2=47
（只）脚。笼子里
的兔就比鸡的脚数多
1
，这时，脚与头的总数之差
47-35=12
，就是兔子的只数。

鸡兔同笼数学小论文怎么写

这学期我们学习了假设策略，由此我就想到一个非常著名的例题：鸡兔同笼。

这个问题是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中记载的这个有趣的问题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们，你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼“的问题吗？，原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47－35=12（只）；鸡的数量就是：35－12=23（只）。

我们学习了假设策略，现在解答这道题就不难了，我有两种不同的解题方法，一，假设全是鸡，每只鸡有两只脚 那么35只鸡，就有35*2=70只脚，那么还少94-70=24只脚，每只兔比鸡多两只脚，24/2=12只，这就是兔子的只数，鸡的只数就是35-12=23只。二：假设全是兔子，每只兔子四只脚，那么35只兔子就是35*4=140只脚，多出了140-94=46只脚，每只鸡比兔少两只脚，那么46/2=23只，就是鸡的只数，那么兔子就是35-23=12只。

这道题和大多数假设问题相似，其数量关系就是：总数相差量/个体相差量。通过学习，了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性，激发了我学习数学的兴趣，同时通过多角度地思考，让我尝试用不同的方法去解决鸡兔同笼问题，培养我的逻辑推理能力。

数学小论文鸡兔同笼共有400字

已知总头数和总脚数,问鸡兔各几只公式：
兔子数=（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
鸡数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

方法一： 设全部都是鸡
总脚数将是2个总头数，多出来的实际脚数=实际脚数-2个总头数实际脚数多出来，就是因为有兔子，每多一只兔子，就多2只脚，兔子数=实际多出来的脚数有多少个2
兔子数=实际总脚数的一半-总头数

方法二：假设都是兔子，
总脚数将=4个总头数，实际脚数比都是兔子少，因为有鸡，每只鸡比兔子少2只脚
实际脚数比都是兔子少，少了多少个2，就是鸡数
鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半

抬腿法

方法一
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有总脚数一半（只）脚。笼子里的每只兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总头数之差=总脚数一半（只）脚-总头数=就是兔子的只数。
方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚，就是说鸡浮在空中没有脚，兔子只有2只脚，还剩下（总脚数－两个头数）只脚 ， 这时地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有兔子只数=（总脚数－两个头数）的一半=实际总脚数的一半-总头数。
方法三
我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有2个总头数只脚，脚数和原来差总脚数-2个总头数只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起（总脚数-2个总头数）只脚，得到兔子只数=（总脚数-2个总头数）的一半=实际总脚数的一半-总头数。
方法四
让所有兔子抬起两条前腿像鸡一样只有两条后腿着地，其实就是变成鸡一样的只有2只脚，就会有2个总数的脚，少的脚数=总脚数-2个总头数=2个兔子数
兔子数=实际总脚数的一半-总头数

方法五
假设法（通俗）

假设鸡和兔子都抬起一只脚，鸡成金鸡独立，兔子变成三脚兔，笼中站立的脚=实际总脚数-总头数（只）

然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，是屁股坐在地，只剩下用两只脚站立的兔子，剩下脚数=实际总脚数-2个总头数（只），兔子数=（总脚数-2个总头数）的一半=实际总脚数的一半-总头数

鸡下翅膀法

让所有鸡把翅膀放下当成脚，其实就是变成兔子一样的4只脚，就会有4个总数的脚，多出来的脚=4个总头数-总脚数=2个鸡数
鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半

三年级后

公式：鸡数=2倍总头数-总脚数的一半，兔数=总脚数的一半-总头数

鸡脚数=2倍鸡数
兔数=总头数-鸡数
兔脚数=4倍兔数=4倍（总头数-鸡数）=4倍总头数-4倍鸡数
总脚数=鸡脚数+兔脚数=2倍鸡数+（4倍总头数-4倍鸡数）=4倍总头数-2倍鸡数
2倍鸡数=4倍总头数-总脚数

鸡数=2倍总头数-总脚数的一半
兔数=总头数-鸡数=总头数-（2倍总头数-脚数的一半）=总脚数的一半-总头数

方程法

鸡数=2倍总头数-总脚数的一半
兔数=总脚数的一半-总头数

方法一

假设其中的兔子数是x
那么鸡数就是总头数-x
总脚数=4x+2（总头数-x）

总脚数=2x+2总头数
2x=总脚数-2总头数
x=（总脚数-2总头数）/2
x=总脚数/2-总头数

方法二

假设其中的鸡数是x
那么兔子数就是总头数-x
总脚数=2x+4（总头数-x）
2x=4总头数-总脚数
x=2总头数-总脚数/2

数学论文小学四年级关于鸡兔同笼与假设法的

例题：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和
兔？

1）假设全是鸡，则应该有脚： 2×35＝70(只)

因为把有4只脚的兔当成了鸡，所以比总脚数会少一些

比总脚数少的脚数： 94－70＝24 (只)

少了这么多脚是因为把有4只脚的兔当成了只有2只脚鸡，从而每只兔少算了脚： 4-2=2（只）

有一只兔，就少算了1个2，2只兔少算了2个2……

24里共有几个2，就是兔的只数： 24÷2＝12（只）

剩下的就是鸡的只数： 35－12＝23(只)

2）假设全是兔，则应该有脚： 4×35＝140(只)

因为把有2只脚的鸡当成了兔，所以比总脚数会多一些

比总脚数多的脚数： 140－94＝46(只)

多了这么多脚是因为把有2只脚的鸡当成了有4只脚兔，从而每只鸡多算了脚： 4-2=2（只）

有一只鸡，就多算了1个2，2只鸡多算了2个2……

24里共有几个2，就是鸡的只数： 46÷2＝23（只）

剩下的就是兔的只数： 35－23＝12(只)

补充题：

班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总

共栽树120棵，问几名男生，几名女生？