河池学院学报发表文章

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第29卷第2期 河池学院学报 Vol.29No.22009年4月 JOURNALOFHECHIUNIVERSITY
Apr.2009四阶常系数非齐次线性微分方程特解的解法
蒋 静,冯春华
(广西师范大学 数学学院, 广西 桂林 541004)
[摘 要] 在已有文献所给的解一元四次方程方法的基础上,给出了求解四阶常系数方程的详细步骤,同时,
利用常数变易法和分部积分法,以及高等代数的相关知识,得到了在两种情况下四阶常系数非齐次线性微分方程特解的两个定理.
[关键词] 一元四次方程;四阶常系数非齐次线性方程;特征方程;特解
[中图分类号] O175.1 [文献标识码] A [文章编号] 1672-9021(2009)02-0019-05[作者简介] 蒋静(1984-),男,广西桂林人,广西师范大学数学学院硕士研究生,主要研究方向:组合论.
0 引言
如所知道,对三阶常系数非齐次线性微分方程,可以用常数变易公式求出它的一个特解
[1]
.对四阶常系
数非齐次线性微分方程
x(4)
+ax?+bx″+cx′+dx=f(t)
(1)其中:a,b,c,d为常数,f(t)∈C,且f(t)不恒为零.同三阶方程一样,求解这类方程的通解的关键仍在于求出其中一个特解.要求出一个特解就必须先求解方程(1)所对应的特征方程,即求解一个一元四次方程.因此,本文首先在文献[2]所给的解一元四次方程方法的基础上,得到了一元四次方程的根式解.同时,利用常数
变易法[3]和分部积分法[4],以及高等代数[5]
的相关知识,得出了方程(1)的特征方程在满足什么条件的情况下有四个不相同的单实根、两对不同共轭根,并求出了在这两种情况下,其特解的两个公式.用同样的方法,还可以求出方程(1)的特征方程在何种情况下有一个单实根一个三重实根、两个单实根一个二重实根、两个二重实根、一个四重实根、两个单实根一对共轭根、一个二重实根一对共轭根和两对相同共轭根,以及在这些情况下方程(1)的特解的公式,由于篇幅过大,这里从略,这样就可以求出方程(1)在任何情况下的特解了.所给例子表明,用通常的特定系数法不能求出所给方程的特解,从而本文的求特解方法在实际应用中有一定意义.
1 主要结果
定理1:若(1)所对应的特征方程λ4
+a
λ3+bλ2+cλ+d=0满足 a2
-4b+4y>0
2a2
-4y-4b>0
2a(a2
-4b+4y)
1
2
+8(y2
-4d)
12
=0
(其中y=
-
q
2
+(
q
2
4
+
p
3
27
)
12
13
+-q
2
-(
q
2
4
+
p
3
27
)
12
13
+
b
3
,p=ac-
b
2
3
-4d,
q=abc
3+8bd3-c2-a2
d-2b3
27
)则此特征方程有四个不相同的单实根.且方程(1)的一个特解为
x=c1(t)eλ1t+c2(t)eλ2t+c3(t)eλ3t+c4(t)eλ4t
,
9
1

其中,

c1(t)=-1
(λ4-λ1)(λ3-λ1)(λ2-λ1)∫f(t)
eλ1tdtc2(t)=
-1(λ4-λ2)(λ3-λ2)(λ1-λ2)∫f(t)eλ2tdtc3(t)=-1(λ4-λ3)(λ2-λ3)(λ1-λ3)∫f(t)eλ3tdtc4(t)=
-1(λ3-λ4)(
λ2-λ4)(λ1-λ4)∫
f(t)eλ4
tdt(这里在进行积分时,积分常数取零值).
证明:设特征方程的四个根为λ1,λ2,λ3,λ4,则经适当变换并利用文献[2]中的卡丹公式可得特征方程的四个根为

λ1=
14
(a2
-4b+4y)12
-a+2a2-4y-4b-2a(a2
-4b+4y)12
-8(y2
-4d)1212
λ2=1
4
(a2-4b+4y)
12
-a-2a2-4y-4b-2a(a2
-4b+4y)
12
-8(y2
-4d)
1212
λ3=
14-(a2
-4b+4y)
12
-a+2a2
-4y-4b+2a(a2
-4b+4y)12
+8(y2
-4d)1212
λ4=
14-(a2
-4b+4y)
12
-a-2a2-4y-4b+2a(a2
-4b+4y)
12
+8(y2
-4d)
1212
又由所给条件知道特征方程的四个根都是实根.因为2a(a2
-4b+4y)
12
+8(y2
-4d)
12
=0,于是有

λ1=1
4(a2
-4b+4y)12
-a+(2a2
-4y-4b)
12
λ2=
14
(a2-4b+4y)
12
-a-(2a2
-4y-4b)
12
λ3=
14
-(a2
-4b+4y)12
-a+(2a2
-4y-4b)
12
λ4=1
4
-(a2
-4b+4y)
12
-a-(2a2
-4y-4b)
12
因为a2
-4b+4y>0,所以λ1≠
λ3,λ2≠λ4;因为2a2
-4y-4b>0,所以λ1≠
λ2,λ3≠λ4;因为
a2
-4b+4y>0
2a2
-4y-4b>0
,则有
(a2
-4b+4y)
12>0(2a2
-4y-4b)
12
>0
,容易验证
(a2
-4b+4y)
1
2
+(2a2
-4y-4b)
12
-a≠-(a2
-4b+4y)
12
-(2a2
-4y-4b)
12
-a
即λ1≠
λ4,同理可以证明λ2≠λ3.从而方程x(4)
+ax?+bx″+cx′+dx=f(t)对应的齐次方程的通解为:
x=c1eλ1t
+c2eλ2t
+c3eλ3t
+c4eλ4t
, 其中c1,c2,c3,c4为任意常数.利用常数变易法,设方程x
(4)
+ax?+bx″+cx′+dx=f(t)的解为
x=c1(t)eλ1t+c2(t)eλ
2t+c3(t)eλ
3t+c4(t)eλ
4
t
由
c′
1(t)eλ1t
+c′2(t)eλ2t
+c′3(t)eλ3t
+c′4(t)eλ4t
=0λ1c′1(t)eλ1t+λ2c′2(t)eλ2t+λ3c′3(t)eλ3t+λ4c′4(t)eλ4t=0λ21c′1(t)eλ1t+λ22c′2(t)eλ2t+λ23c′3(t)eλ3t+λ24c′4
(t)eλ4t=0λ31c′1(t)eλ
1t+λ32c′2(t)eλ
2t+λ33c′3(t)eλ
3t+λ34c′4(t)eλ
4t=f(t)以及 λ1,λ2,λ3,λ4 互不相同,
故方程x(4)
+ax?+bx″+cx′+dx=f(t)的特解为
0
2

x=c1(t)eλ1t+c2(t)eλ2t+c3(t)eλ3t+c4(t)eλ4
t
其中
c1(t)=-1
(λ4-λ1)(λ3-λ1)(λ2-λ1)∫f(t)
eλ1tdtc2(t)=
-1(λ4-λ2)(λ3-λ2)(λ1-λ2)∫f(t)eλ2tdtc3(t)=-1(λ4-λ3)(λ2-λ3)(λ1-λ3)∫f(t)eλ3tdtc4(t)=
-1(λ3-λ4)(
λ2-λ4)(λ1-λ4)∫
f(t)eλ4
tdt(在进行积分时,积分常数取零值),证毕.
例1: 求方程x
(4)
-10x?+35x″-50x′+24x=
1
1+e
t的一个特解.解:首先注意到用通常的待定系数法仅能求出当右端函数f(t)为几类很特殊的函数,例如f(t)为多项式,或者f(t)为多项式与cost和sint的乘积,或者f(t)为ert
与一个多项式的乘积.而这里f(t)=1
1+e
t不属于上述诸种情况,因此用通常的待定系数法不能求方程的一个特解.而此方程的特征方程为:

λ4-10λ3+35λ2-50λ+24=0,记a=-10,b=35,c=-50,d=24,由定理1可算得
p=ac-b
2
3-4d=-133,q=abc3+8bd3-c2-a2
d-2b3
27=-7027
y=
-
q
2
+(
q
2
4
+
p
3
27
)
1
2
13
+-
q
2
-(
q
2
4
+
p
3
27
)
12
13
+
b
3
=14
所以有 a2
-4b+4y=16>0
2a2
-4y-4b=4>0
2a(a2
-4b+4y)
12
+8(y2
-4d)
12
=0因此特征方程有四个不相同的单实根,即λ1=4,λ2=3,λ3=2,λ4=1.由定理1知,原方程的一个特解为
x=-16-t-1
et
+ln(1+et
)et+12
t+1
e
t
-
12e
2t-ln(1+et)e2t-12
-t-1
e
t
+
12e
2t-
13e
3t+ln(1+et)e3t+
16t+
1
e
t
-
12e2t+13e3t-14e
4t-ln(1+et)e4t
=124+(et
6+e2t
2+e3t
2+e4t
6
)t-ln(1+et
)+
1136et+512e2t+16
e3t
定理2:若(1)式所对应的特征方程λ4
+a
λ3+bλ2+cλ+d=0满足
a2
-4b+4y=0
y2
-4d>0
2a2-4y-4b+8(y2
-4d)12<02a2
-4y-4b-8(y2
-4d)
12
<0
(其中y=-
q
2
+(
q
2
4
+
p
3
27
)
12
1
3
+
-
q
2
-(
q
2
4
+
p
3
27
)
12
13
+
b
3
,p=ac-
b
2
3
-4d,
q=abc
3+8bd3-c2-a2
d-2b3
27
)则特征方程有两对不同的共轭根.设这四个根为:k1±k2i,k3±k4i,(k2≠0,k4≠0,k1≠k3或k2≠k4),则原方程的一个特解为:
x=c1(t)ek1tcosk2t+c2(t)ek1tsink2t+c3(t)ek3tcosk4t+c4(t)ek3t
sink4t
1
2

其中
c1(t)=∫2k2(k3-k1)cosk2t+(k22-k24-k21-k2
3+2k1k3)sink2tf(t)k2(k1-k3)
2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)2
+(k2-k4)
2
ek1t
dtc2(t)=
∫(k2
1+k2
3-2k1k3-k2
2+k2
4)cosk2t+2k2(k3-k1)sink2tf(t)
k2
(k1-k3)2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)2
+(k2-k4)
2
ek1t
dtc3(t)=∫2k4(k1-k3)cosk4t+(k24-k22-k21-k2
3+2k1k3)sink4tf(t)
k4(k1-k3)
2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)2
+(k2-k4)
2
ek3t
dtc4(t)=
∫(k2
1+k2
3-2k1k3+k2
2-k2
4)cosk4t+2k4(k1-k3)sink4tf(t)
k
4
(k1-k3)
2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)
2
+(k2-k4)
2
ek3
t
dt
(在进行积分时,积分常数取零值).
证明:设特征方程的四个根为λ1,λ2,λ3,λ4,因为a2
-4b+4y=0,于是有

λ1=
14
-a+2a2
-4y-4b-8(y2
-4d)12
12
λ2=1
4
-a-2a2
-4y-4b-8(y2
-4d)
1212
λ3=
14-a+2a2
-4y-4b+8(y2
-4d)1212
λ4=
14
-a-2a2-4y-4b+8(y2
-4d)
1212
又因为
2a2-4y-4b+8(y2-4d)12<02a2
-4y-4b-8(y2
-4d)
12
<0
所以原方程的四个根都是复根,且λ1与λ2共轭,λ3与λ4共轭.容易知道λ1≠
λ3,λ2≠λ4.综上所述,原方程有两对不同共轭根.设为k1+k2i,k1-k2i,k3+k4i,k3-k4i,(k2≠0,k4≠0,k1≠k3或k2≠k4),则易证
k4(k1-k3)2+(k2+k4)2
(k1-k3)2+(k2-k4)2
≠0k2
(k1-k3)
2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)
2
+(k2-k4)2
≠0
且可知方程x(4)+ax?+bx″+cx′+dx=f(t)对应的齐次方程的实值解为
ek1t
cosk2t,ek1t
sink2t,ek3t
cosk4t,ek3t
sink4t,
故方程x
(4)
+ax?+bx″+cx′+dx=f(t)对应的齐次方程的通解为
x=c1ek1t
cosk2t+c2ek1t
sink2t+c3ek3t
cosk4t+c4ek3t
sink4t,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,利用常数变易法,设方程x(4)
+ax?+bx″+cx′+dx=f(t)的解为
x=c1(t)ek1tcosk2t+c2(t)ek1tsink2t+c3(t)ek3tcosk4t+c4(t)ek3t
sink4t
类似于定理1,得方程x
(4)
+ax?+bx″+cx′-dx=f(t)的一个特解为
x=c1(t)ek1tcosk2t+c2(t)ek1tsink2t+c3(t)ek3tcosk4t+c4(t)ek3t
sink4t
其中
c1(t)=∫2k2(k3-k1)cosk2t+(k22-k24-k21-k2
3+2k1k3)sink2tf(t)k2(k1-k3)
2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)2
+(k2-k4)
2
ek1t
dtc2(t)=
∫(k2
1+k2
3-2k1k3-k2
2+k2
4)cosk2t+2k2(k3-k1)sink2tf(t)
k2
(k1-k3)2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)2
+(k2-k4)
2
ek1t
dtc3(t)=∫2k4(k1-k3)cosk4t+(k24-k22-k21-k2
3+2k1k3)sink4tf(t)
k4(k1-k3)
2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)2
+(k2-k4)
2
ek3t
dtc4(t)=
∫(k2
1+k2
3-2k1k3+k2
2-k2
4)cosk4t+2k4(k1-k3)sink4tf(t)
k
4
(k1-k3)
2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)2
+(k2-k4)
2
ek3
t
dt
(在进行积分时,积分常数取零值),证毕.
例2: 求方程x(4)
-4x?+11x″-14x′+10x=
e
t
1+cost
的特解.
2
2

解:注意这个方程也不能用待定系数法来求得一个特解.而此方程的特征方程为

λ4-4λ3+11λ2-14λ+10=0记a=-4,b=11,c=-14,d=10.则由定理2可以算得其特征方程有两对不同共轭根1+i,1-i,1+2i,1-2i,令k1=1,k2=1,k3=1,k4=2,则原方程的特解为
x=c1(t)etcost+c2(t)etsint+c3(t)etcos2t+c4(t)et
sin2t,其中
c1(t)=
2lncos
t
2
3
,c2(t)=
(t-tan
t
2
)
3
,c3(t)=
2lncos
t
2-cost
3
,c4(t)=
2t-2sint-tan
t
2
6
.
故原方程的一个特解为
x=
2lncos
t
2
3et
cost+
(t-tan
t
2
)
3
et
sint+
2lncos
t
2-cost3
et
cos2t+
2t-2sint-tan
t
2
6
et
sin2t
在上文中,一元四次方程的根式解相当复杂,因此,在解一元四次方程时,应该根据实际情况而定,例如采用因式分解等方法,这样就可以大大地提高运算速度.另外,对上文定理中的f(t),有些形式用待定系数法可能比用公式法更简便,所以我们不能盲目地去套用公式,而应该根据实际情况而定.总之,本文为不能用待定系数法求特解的情况提供了一个求特解的公式.
参考文献:
[1]汤光宋.一类三阶常系数非齐次线性微分方程特解的求法[J].邵阳高专学报,1995,8(2):118-132.[2]王树禾.数学演义(第一版)[M].北京:科学出版社,2004.10.
[3]王高雄,周之铭,朱思铭,等.常微分方程(第二版)[M].北京:高等教育出版社,1983.9.[4]华东师范大学数学系.数学分析(上册)(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2001.6.[5]张禾瑞,郝钠新.高等代数(第四版)[M].北京:高等教育出版社,1999.

河池学院好吗？

河池学院是在原河池师范高等专科学校的基础上，于2003年4月经教育部批准成立的一所全日制普通本科院校。2003年7月，广西壮族自治区人民政府批准“在河池师范高等专科学校和宜州民族师范学校合并的基础上建立河池学院”。学院实行“自治区与河池市共建，以自治区为主”的办学体制。

河池学院坐落于广西宜州市（县级市，由地级河池市代管），是桂西北地区唯一一所普通本科院校。

学院自“升本”以来，明确办学指导思想，准确定位，依托地方特色资源优势，谋求生存和发展。积极争取政府支持，不断加大投入，加快基本建设步伐，改善办学条件，加强教学管理，实施教学质量工程，提高教育教学质量，努力探索一条适应自身发展的、具有少数民族地区特色的办学之路。经过八年的努力，学院现已成为一所具有一定规模、初具特色的多科性地方本科院校，为广西尤其是桂西北地区的经济建设和社会发展做出了积极的贡献。

学院现有东、西两个校区，校园占地面积近600亩。学院校舍建筑总面积为24万多平方米，教学科研仪器设备总值8000多万元，图书馆藏文献总量110多万册（含电子图书），校园网络覆盖东、西两个校区。有教职工642人，其中专任教师412人，专任教师中副高及以上职称教师120人，具有硕士及以上学位教师225人，形成了一支结构趋于合理、乐于奉献、素质较高、发展趋势良好的师资队伍。

学院现设有中国语言文学系、政治与法律系、外国语言文学系、数学系、物理与电子工程系、化学与生命科学系、计算机与信息科学系、体育系、艺术系、教师教育学院、社会科学教学部等11个教学系（院、部）和图书馆、现代教育技术中心、继续教育学院等单位。设有本科专业29个，涵盖了经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、管理学、艺术学等九大学科门类。生源来自全国19个省（自治区、直辖市）,有全日制本专科在校学生8759人（其中本科学生7898人，占在校学生总数的90.2%），另有成人教育在校学生880人，形成了以本科教育为主、兼办高职高专教育，以普通教育为主、兼办成人教育的办学格局。

学院坚持以学科专业建设为龙头，办学优势和办学特色逐渐显现。现有2个广西高校重点学科（文艺学、应用化学）、1个广西高校优势特色重点学科（中国现当代文学）、1个广西高校人文社会科学重点研究基地（桂西北少数民族非物质文化资源研究基地）、2个广西高校重点实验室（文学创作人才培养基地、桂西北特色资源研究与开发实验室）、1个广西高校校地校企共建科技创新平台（桑蚕研究中心）、3个自治区级教学团队（高素质多能型写作人才培养教学团队、电子技术实践教学团队、教育学科教学团队）、3门自治区级精品课程（力学、文艺理论、思想道德修养与法律基础）、1个自治区级实验教学示范中心（电工电子实验教学中心）、4个广西高校特色专业及课程一体化建设项目（行政管理、电子信息工程、生物科学、数学与应用数学）；汉语言文学专业被教育部、财政部确立为全国第六批高等学校特色专业建设点；2011年10月，学院被确定为广西重点培育教师教育基地。

学院教师科研水平和服务地方经济社会发展的能力不断提高。“升本”以来，教师承担科研项目469项，其中国家自然科学基金项目4项，国家社会科学基金项目3项，全国教育科学“十二五”规划课题1项，省部级科研项目72项，地厅级项目161项，院级项目228项；在国内外学术刊物公开发表学术论文3187篇，其中全国中文核心期刊514篇，被SCI、EI、ISTP、CA收录51篇；出版专著、教材42部。获省部级教学成果奖7项，省部级科研优秀成果奖5项。《河池学院学报》2008年被评为“第六届广西优秀社会科学期刊”，获得“广西高校优秀学报一等奖”，2010年被评为全国高校优秀社科期刊。

学院坚持以社会需求为导向，大力推进素质教育，着力加强学生实践能力和创新精神的培养和提高。学院校园文化生活丰富多彩，学生社团活动十分活跃。学院现有各类学生社团58个，其中，刘三姐大学生艺术团、“绿原子”环境保护协会是广西高校“十佳社团”，南楼丹霞文学社、青年志愿者协会为广西高校优秀社团。近三年来，学生在全国及自治区各类比赛中获奖397项。其中，在全国大学生艺术展演、大学生数学建模竞赛、电子设计大赛等活动中均取得优异的成绩。

本着“办学以教师为本，教学以学生为本”的办学理念，学院努力创造良好的育人环境。近年来，学院先后被授予“全国绿化模范单位”、“全国学校艺术教育工作先进单位”、“全国暑期大学生社会实践先进学校”、自治区级“文明单位”、自治区级“绿色大学”、“广西高校学生资助工作先进集体”、“广西高校毕业生就业工作先进集体”、“广西高校安全文明校园”、“广西语言文字规范化示范校”等荣誉称号，社会影响和社会声誉不断提高。

这些都是一些基本的信息。我个人觉得校园小了点，教学楼建筑现在都起了新楼，还不错。外面的环境也不错。是本科院校，吃的方面也蛮好的。交通也好。师资力量就不是很清楚，不过也不会很差。看你的选择啦

莫道才的主要著译目录：

著作：1.骈文通论 广西教育出版社　1994年3月第1版2.骈文通论（修订本） 齐鲁书社 2010年5月第1版3.骈文观止 文化艺术出版社　1997年2月第1版。4.骈文研究与历代四六话 辽海出版社 中华书局 2005年1月版。5.中国古代文学通论·清代卷（合作） 辽宁人民出版社 2005年5月版。6.帝王文化与中国文学（合作） 广西师范大学出版社 2004年12月版。7.青年必读古文手册（合作，副主编） 中国青年出版社 1999年12月版。8.缠绵悱恻 爱恋永忆——唐代爱情诗 中华书局 2002年5月版。9.骈文绝唱 独步千古——王勃及其骈文（合作） 中华书局 2002年11月版。10.悲怆苍凉 寓意深厚——唐代咏史赋 （合作） 中华书局 2003年8月版。11.宋代诗话选释·《苕溪渔隐丛话》选释 广西师范大学出版社 2007年2月版.12.大学语文 （主编） 国防科技大学出版社 2010年3月第1版。13.八桂文化与文学研究论集（主编）广西师范大学出版社 2013年3月版。论文：1.唐代散文研究的新收获——读孙昌武新著《唐代古文运动通论》《光明日报》1985年4月9日《文学遗产》第678期专刊。2.骈文研究的历史与现状 《语文导报》1987年第9期。3.古典文学札记二题 《广西师范大学学报》1988年第2期。4.骈文在唐代文学史上的地位 《广西师范大学学报》1990年第4期。5.试论唐代骈文的流变 《古典文学新探》 广西师范大学出版社 1990年10月版。6.骈文名称的演变与骈文的界说 《广西师范大学学报》1991年第4期。中国人民大学报刊复印资料《语言文字学》1992年第4期转载。7.近年来文学史观与方法论问题研究述评 《江海学刊》 1991年第2期。8.胡仔及其《苕溪渔隐丛话》论略 《广西师范大学学报》1992年第3期。9.从文化学角度看骈文的产生 《中国文学研究》1992年第3期。10.近年来骈文研究述要 《文史知识》1993年第9期。11.论骈文的形态特征与文化内蕴 《江海学刊》1994年第2期。12.论《四六丛话》的学术价值与骈文思想 《广西师范大学学报》1992年第3期；中国人民大学报刊复印资料《中国古代近代文学研究》1995年第3期转载。13.李白应有三个自号 《阅读与写作》 1996年第6期。14.论宋代四六话的兴起 《广西师范大学学报》1996年第1期。15.论中国古典诗歌对日本俳句的影响 《广西社会科学》1997年第4期；中国人民大学报刊复印资料《外国文学研究》1997年第12期转载。16.《汨罗民间招魂词》的程式内容及其对《招魂》、《大招》研究的启示 《民族艺术》1997年第2期。日本《滋贺大学经济学部研究年报》1999年第6 卷译载。《中国湖南省汨罗の民间に伝わる葬礼“招魂词”の形式と内容およびそれに拠る楚辞研究上の発见》。修订稿收录《求实集》，广西师范大学出版社，1999年版。17.黄庭坚论杜甫 《中国韵文学刊》1997年第1期。收入黄君主编《黄庭坚研究论文集》，江西教育出版社，2005年10月版。18.“朱门酒肉臭”之“臭”作何解？ 《古典文学知识》 1997年第2期。19.以诗为文：骈文文体诗化特征论 《广西师范大学学报》1997年第2期。20.80年代以来唐代骈文研究述评 《唐代文学研究年鉴（1999）》，广西师范大学出版社，2000年5月版。21.20世纪前期骈文学学术发展述论 《东方丛刊》 2000第3辑。22.六朝谢氏世系新考 《广西师范大学学报》2000年第4期。23.生命的终结：汨罗民间丧葬招魂习俗考察札记 《民族艺术》 2000年第4期。24.叠山公祠堂记：新发现的一篇研究谢枋得的重要资料 《古籍整理研究学刊》2001年第2期；中国人民大学报刊复印资料 《中国古代近代文学研究》2001年第8期。25.近20年骈文研究述议 《江海学刊》 2001年第4期；中国人民大学报刊复印资料《中国古代近代文学研究》2001年第11期转载。26.新旧唐书经籍艺文志所载书名变异考——《唐人著述考》之一《常德师范学院学报》2001年第6期。27.《大招》为战国时期楚地民间招魂词之原始记录说 《云梦学刊》2001年第5期；《中国楚辞学》第5 辑收录。中国人民大学报刊复印资料《中国古代近代文学研究》2002年第4期转载。28.李商隐寓桂居所遗址考 《安徽师范大学学报》2002年第1期。《桂林文化》2002年第1期收录。29.石介与苏舜钦：谁是《石曼卿诗集序》之作者？ 《文学遗产》2002年第4期。30.论清代骈文研究的几个问题 《广西师范大学学报》2003年第3期。31.从历史语境角度重新审视花间词 《光明日报》2004年9月1日《文学遗产》专刊。32.唐宋时期文人的游历与人文山水名胜的形成 《湖南文理学院学报》2004年第5期。33.新旧唐书经籍艺文志失载唐人著述考 《古籍研究》2004年卷下（总第46期）。34.《旧唐书》本传所叙唐人著述《经籍志》未见载者知见录 《河池学院学报》2004年第5期。35.《全唐诗》载吕温二首诗均为伪诗说 《古籍整理研究学刊》2005年第3期。36.从上林唐碑《大宅颂》和《智城碑》看唐代中原文风对岭南民族地区文化的影响 《民族文学研究》2005年第4期。37.李贺死因初探——李贺死于马凡氏综合征臆说 《湖南文理学院学报》2005年第6期。38.发展广西人文科学刍议 《广西日报》2007年3月28日。39.《典论·论文》和《文赋》：一个被忽略的细节 《光明日报》2007年8月10日《文学遗产》。40.《粤西丛载》误载唐玄宗诗考：李隆基《丹霄驿》非昭州作及伪作说 《河池学院学报》2007年第4期。41.柳宗元的《三戒》与孔子的“三戒”：柳宗元《三戒》寓意新说 《文学与宗教：孙昌武教授七十华诞纪念文集》 宗教文化出版社 2007年8月版。42.从早期文献的骈偶现象看骈文文体产生的民间文化基础：骈文生成于民间说初论《广西师范大学学报》2007年第5期。中国人民大学报刊复印资料《中国古代近代文学研究》2008年第4期转载。43.《桂林风土记》佚文献疑 《广西地方志》2007年第5期。44.厘清杜甫的亲眷交游与杜甫创作的关系（合作） 《中国韵文学刊》2008年第2期。45.李清照佚文《祭湖州文》为挽联考 《中国典籍与文化》2008年第4期。46.古代骈文与骈偶理论的文学史价值 《广西师范大学学报》2009年第2期。中国人民大学报刊复印资料《中国古代近代文学研究》2009年第8期转载。收入台湾中国文化大学《发皇华语 涵咏文学：中国文学暨华语文教学学术研讨会论文集》，文津出版社2009年12月版。47.从“后宫佳丽三千人”说起 《文史知识》2010年第7期。48.唐代“古文运动”概念平质 《福州大学学报》2010年第5期。49.新旧《唐书》李商隐传“三十六（体）”为“三才子”之误考 《文献》2011年第2期。收录朱崇先主编《古典文献学理论探索与古籍整理方法研究》，民族出版社，2013年9月版。修订稿收入中国唐代文学学会《唐代文学研究》（第十四缉），广西师范大学出版社，2012年7月版。50.唐代“古文运动”宜作“古文思潮”说 王水照 朱刚主编 《中国古代文章学的成立与展开——中国古代文章学论集》，复旦大学出版社2011年3月版。51.“四六”指骈文之形成与接受过程考述 《广西师范大学学报》2011年第3期。中国人民大学报刊复印资料《中国古代近代文学研究》2011年第10期转载。52. 宋玉赋的作者问题及其文学史处理的思考 《中国韵文学刊》2011年第4期。收录《宋玉及其辞赋研究 2010年襄樊宋玉国际学术研讨会论文集》，学苑出版社，2010年10月版。53. 桂学研究与广西文化软实力的提升——兼论“桂学”的内涵与外延 《广西师范大学学报》2011年第5期。54. 从“话”的文本特性看宋四六话的博杂特点 《广西师范大学学报》2013年第2期。55. 从谚语入诗看唐宋文学向世俗化转型的一个细节轨迹 《中国典籍与文化》2013年第3期。56. 骈文文论：从辞章之论到气韵之说——论朱一新“潜气内转”说的内涵、来源与价值 《文学评论》2013年第4期。收入韩国中国散文学会《中国散文研究集刊》（第二缉）。57.黄庭坚在广西的最后十七个月《中国艺术报》2013年7月26日大视野第六版。58.《全唐诗》征引之《桂林诗评》残诗出处考 《文献》2014年第2期。译文：1.寒山诗为什么在远东和美国广泛流传（译文） 中国社会科学院文学研究所《文学研究参考》1988年第7期。2.时代风格和文学分期：对中国文学史与欧洲文学史的编史理论与实践的考察 （译文） 《东方丛刊》1992年第3期。3.杜甫与花卿 （译文，合作）《杜甫研究学刊》1999年第3期；中国人民大学报刊复印资料《中国古代近代文学研究》2000年第5期转载。4.骈文的含义、涵盖的范围以及骈散合一问题：《骈文史序说》节译（译文）《柳州师专学报》2000年第4期。5.唐代古桂柳运河“相思埭”水系的实地勘访与新编地方志的记载校正 （译文，合作）《广西地方志》2000年第4期。

英语专业写毕业论文，麻烦帮我找一些英语教学法关于提高学生积极性的参考文献，中英各五个

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[2]罗佳. 如何提高高职非英语专业学生大学英语学习的积极性[J]. 中国商界(下半月),2010,(10).
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[23]杨丹,刘伟荣,曲景秀. 对调动医学生学习英语积极性的探索性分析[J]. 西北医学教育,2010,(2).
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[26]赵星星. 论如何提高艺术类高校学生学习英语的积极性[J]. 和田师范专科学校学报,2010,(3).
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[31]孟琳. 成人英语教学中充分利用教材并调动学生积极性的策略[J]. 决策探索(下半月),2010,(10).
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[34]杨国英. 充分调动学生积极性,努力提高高职学生英语听力水平[J]. 和田师范专科学校学报,2010,(5).
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[41]屈春芳. 如何调动学生英语学习积极性[J]. 才智,2009,(15).
[42]赵秀芬. 教师如何调动高职学生学习英语的积极性[J]. 沧桑,2009,(4).
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[45]陈特丽. 如何调动大学生英语学习的积极性[J]. 才智,2009,(21).
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[47]孙卫斌. 浅谈如何提高大学英语教学中学生的积极性[J]. 内江科技,2009,(10).
[48]红艳. 新课标下调动高中生英语学习积极性初探[J]. 成功(教育),2009,(10).
[49]李艳. 论多媒体和网络环境下大学生英语学习自主性、积极性的调动[J]. 语文学刊(外语教育与教学),2009,(6).
[50]张兴群. 充分调动初中学生英语学习积极性[J]. 疯狂英语(教师版),2009,(6).

河池学院是公办还是民办的

　　公办的

　　河池学院概况
　　河池学院是经国家教育部批准成立的一所全日制普通本科学校，实行广西壮族自治区与河池市共建、以自治区为主的办学体制，是自治区本级财政全额拨款事业单位。学院坐落在山青水秀、交通便捷的历史文化名城——广西宜州市。学院拥有一支良好的师资队伍，有着良好的教学质量和学术水平，学风浓郁，人才辈出，是莘莘学子求学成才的理想园地。
　　学院现有教职工595人，其中专任教师348人，有教授、副教授、高级实验师、高级工程师100多人，讲师、工程师、实验师100多人。同时，常年聘请国内外知名专家学者来我院任教和讲学。
　　学院占地578亩，校舍面积17万平方米，有各类图书55万册，电子图书50万册，中外文期刊1800多种。学院拥有良好的教学、科研设施，有现代教育技术中心、计算机信息中心、校园网络中心等；有物理学、电子科学、化学、生物学、心理学、新闻编辑及语言实验室等；有标准田径运动场，有新建成的综合体育馆等。
　　学院设有中国语言文学系、政治与法律系、外国语言文学系、数学系、物理与电子工程系、化学与生命科学系、计算机与信息科学系、体育系、艺术系、教师教育学院、继续教育学院、社会科学教学部。20个普通本科专业和10多个专科专业，涵盖了教育学、文学、理学、工学、法学、管理学等学科门类。
　　学院现有全日制普通本、专科学生6000多人，成人教育本专科函授生1400多人。2003年起，面向广西、内蒙古、辽宁、河北、安徽、江西、河南、湖北、湖南、广东、海南、重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃等17个省、自治区、直辖市招收普通本科生。2007年有20个普通本科专业、少数民族本科预科和11个专科专业面向广西全区招收新生，面向河北、安徽、江西、河南、湖北、湖南、广东、四川、贵州、云南、陕西、甘肃等十二个省招收普通本科新生。
　　近年来，我院全面实施素质教育，积极拓展教书育人的内涵与外延，科学、合理地组织学生参加全国及自治区开展的各种竞赛活动，积极为学生创建施展才华的舞台。学生社团活动丰富多彩，学科竞赛成绩斐然，先后获得全国大学生数学建模竞赛一、二等奖；获得由教育部举办的全国第一届大学生艺术展演舞蹈类及书法类一等奖等。
　　学院一贯坚持教学与科研相结合的办学思想，取得了可喜的成果。教师中出版的教材、著作达100多部，发表学术论文4000多篇，获国家级和省（自治区）部级教学科研成果奖90余项。《河池学院学报》为国际标准连续出版物，在国内外公开发行。学院一贯重视国内、国际间的学术交流，经常邀请国内外专家学者到校进行学术交流，还派出访问学者到国内外进行考察学习，学院还经常举办全国、全广西的大型学术会议。
　　在新世纪里，学院继续发扬“进步、团结、勤奋、朴实”的精神，继往开来，与时俱进，紧紧抓住西部大开发历史机遇，以学科专业建设为龙头，以教学工作为中心，以师资队伍建设为重点，以人才培养为根本，不断深化教育教学改革，改善办学条件，优化教学科研资源配置，增强综合办学实力，不断提高办学水平和教育教学质量，努力开创学院发展的新局面。