模糊数学论文关于篮球

模糊数学论文关于篮球

浅谈少年篮球运动员篮球意识的培养开题报告

一、选题依据

1、学术价值

每项运动项目均有其专项意识，所谓篮球意识可以理解为──运动员在学习老运动员应付复杂情况的应变经验，在比赛中全面观察场上情况的基础上，自觉地有目的地运用控制、支配认识与行动的能力，它是运动员长期的篮球学习、训练和比赛中逐渐培养和提高的，被认为是篮球运动员最宝贵的精髓。

对于集体性球类运动项目来说，技术是制胜基础，战术是手段，整体产生力量以及素质作为保障。篮球运动也不例外，意识的培养与训练应注重三个方面：正确应用各项基本技术的意识；战术配合意识；参加整个篮球运动的思想意识。 整体意识就是对参加篮球运动有明确的目的性，有高度的政治责任感，民族自尊心，高昂的斗志和集体荣誉感。正确应用技术意识，就是努力掌握各项运动技术，使之形成运动技巧，比赛时准确、及时熟练地应用。战术配合意识即比赛时自觉积极地贯彻战术意图，能与同伴密切配合，使全队形成一个战术集体。

本论文主要从少年篮球运动员篮球意识的培养途径进行研究，对于丰富篮球意识训练方法和手段具有重要的理论价值。

2、应用价值

由于篮球意识的提高取决于长期实践经验的积累，因此有必要加强少年篮球运动员篮球意识的培养与训练，少年正是长身体长知识的时期，易于接受新事物，善于模仿，但目的性不明确，容易受其它不利刺激的干扰，形成错误的动力定型，将来再改就比较困难了。对我市中学生篮球比赛近几年比赛的观察发现，普遍存在篮球意识不强的问题。因此，意识的培养不能靠自然形成，必须有目的、有步骤、有计划地严格要求。现代高水平篮球比赛的核心是身体接触频繁、对抗激烈、赛场千变万化。运动员在对抗中既是体力、技战术的较量,又是彼此斗智的过程。篮球意识作为篮球运动员必备的重要素质之一,在对抗中有着极其重要的意义。其作用是在比赛中保持稳定的心理状态,抓住战机，合理运用技、战术,应付比赛场上各种复杂多变的情况,以变应变,使自己的行动最佳化,达到扬长避短,争取主动,从而获胜的目的。近几年我国各篮球专业队在防守技术、 战术训练方面 , 都下了不少的功夫，取得了一定成效，有了不小的提高。 但是与世界强队相比 , 特别是两名中国篮球运动员在 NBA 的表现，反映出篮球意识仍然是我国篮球运动员的主要的薄弱环节。 本文试从目前我国青少年篮球运动员篮球意识培养现状及篮球意识的具体训练方法这一角度进行分析研究 , 旨在为我国篮球运动竞技水平的提高提出建设性建议。

3、国内外研究现状分析

刘俊在《科技信息（科学教研）》中对篮球意识的培养与训练做了相关的分析与研究。他认为篮球意识作为篮球运动员必备的重要素质之一,在对抗中有着极其重要的意义。本文从实践出发,在强调篮球意识重要性的基础上,对篮球意识的概念、要素、训练方法等问题进行探讨,认为篮球意识是一种自觉的心理活动,是运动员在球场上进行感知、分析、判断、思维等心理活动的综合反映。胡英青也在《体育与科学》中指出在篮球训练中篮球意识的重要性早就被教练员所重视。他运用调查法和模糊数学的方法，对篮球意识与训练内容因素相关程度进行了初步的研究，认为比赛、观察能力的训练、战术知识水平和基础战术训练与发展篮球意识的相关程度最大，技术训练和对抗训练与发展篮球意识的相关程度较大。因此，应把技术训练、对抗训练、战术训练、观察能力训练、战术知识水平训练作为发展篮球意识的主要内容，尤其是要注重现察能力的训练。而周琪也在《山东大学学报（自然科学版）》中对相关课题进行了分析与探讨。他认为在篮球比赛中,篮球意识始终伴随着球员的行动,它是指运动员根据场上的客观具体情况,通过感觉、观察、思维、判断支配采取合理有效行动的过程和总和;篮球意识有着复杂的构成要素;应通过篮球理论的学习和智力训练、技术训练以及战术训练逐步培养和强化运动员的篮球意识.介此本论文主要从少年篮球运动员篮球意识的培养途径进行研究，意在丰富篮球意识训练方法和手段。

二、研究方案

1、研究的目的与意义、研究内容和拟解决的关键问题

1.1研究目的与意义

篮球运动作为一项复杂多变的运动项目，要求运动员在激烈的对抗中能够灵活地运用各项技、战术，这就是篮球意识，被称为篮球运动的灵魂。篮球意识的培养必须从小抓起，是一个长期的过程，需要通过长期训练、比赛的积累，青少年正是培养篮球意识的黄金时期，目前少年运动员，尤其是学校业余运动员的初级训练，往往重技术，轻意识；重结果，轻过程，而造成到了一定水平后，就会发现个人的技术动作不错，动作之间却不能互相配合，通常表现为训练不错，比赛时发挥不出水平，战斗力不强。此时再予以纠正和培养，已为时以晚了。篮球意识的培养与训练，是一个循序渐进，日积月累的过程，其中教练员的训练技巧，是其中关键一环，因此，针对少年篮球训练的特点，对如何有效地培养少年运动员的篮球意识进行研究，对于指导篮球运动实践具有重要的意义，也为教练员的训练工作提供了有益的依据。

1.2研究内容

1.2.1关于整体意识的培养与训练。

1.2.2基本技术运用的意识培养与训练

1.2.3战术意识的培养和训练

1.3拟解决的问题

培养提高学生的篮球战术意识，对提高学生运动员的篮球运动水平将产生积极而深刻的影响。中学生处于基础训练阶段，所以应把战术意识的培养放在首位，为以后的专项训练打下基础。

2、拟采取的研究方法及可行性分析

2.1研究方法

2.1.1文献资料法：通过网络查阅以及图书资料来学习，分析与少年篮球运动员篮球意识培养有关的问题。

2.1.2专家访谈法：通过与专家面对面的交流，了解少年篮球运动员的篮球意识的培养与训练

2.2可行性分析

根据本论文的研究内容，在互联网上查找了相关文献资料，为本论文的研究提供了资料保证，同时在校期间，可以和专业课老师、篮球队的教研员就本研究的重点问题进行探讨，因此，本论文的研究是可行的。

3、本题目的创新点

现在社会上多重视高校与专业篮球运动员的培养与训练，而篮球意识的`培养与训练是需要从小抓起，深入学习的。本论文在对青少年篮球运动员的培养和训练方面加以分析、研究，丰富了现阶段青少年篮球运动员在篮球意识方面的训练方法和手段。

4、论文研究计划

2010年3月8日 到2010年3月14 日收集资料

2010年3月8日 到2010年4月7  日完成开题报告、文献综述。 2010年4月7  日到2010年4月30日毕业论文的中期检查。

2010年5月1  日到2010年5月10日修改论文，准备答辩

2010年5月 20日到2010年6月15日论文答辩

三、研究基础

1、与本题目有关的研究工作积累和已取得的研究工作成绩。

本人曾在吉林市第七中学和北华大学篮球专选班教学实习，积累了一定的教学跟体育训练的经验，在教学实习的过程中，我研究和收集了大量资料并咨询了各位老师的意见，并在第七中学的体育课上开始实践教学。

2、已具备的研究条件，尚缺少的研究条件和拟解决的途径。

2.1已具备的研究条件。

我的教师李文石老师在社会体育教学和训练方面又很深的造诣，给我做了很多的指导。同时侯丽红老师对体育健身训练有很深的了解。侯老师给了我很多的

帮助，可以使我的研究更加顺利。

2.2尚缺少的研究条件和拟解决的途径

由于本人的理论研究水平有限，时间不充足，经验不丰富，在研究的过程中海需要努力。

四、参考文献

[1] 篮球意识训练的相关因素研究[J].胡英清.体育与科学;2001年04期

[2] 浅析篮球意识的培养与训练[J].刘俊.科技信息;2006年 S3期

[3] 篮球意识及其培养[J].曾正阳.安徽工业大学学报(社会科学版);2006年04期

[4] 浅谈青少年篮球运动员意识的培养[A].刘骞.甘肃省第十一届运动会论文报告会论文集[C];2006年

[5] 对培养青少年篮球运动员篮球意识的探讨[J].甘健辉..柳州师专学报;1995年03期

[6] 篮球意识及培养[J].孙民治,谭朕斌;北京体育大学学报;1995年S1期

[7] 篮球意识研究综述[J].徐圣霞,刘小平;山东体育科技;2004年03期

[8] 对篮球意识的理论分析[J].焦友吉;湖北体育科技;1999年01期

[9] 浅析篮球运动员的战术意识及其培养[J].高琪;沈阳体育学院学报;2004年01期

[10] 篮球运动的战术意识及其培养方法[J].孙闽君,于德东;沈阳体育学院学报;2004年04期

[11] 关于篮球意识的几点思考[A].郑文清;福建师大福清分校2003年会议论文汇编[C];2003年

[12] 篮球意识的培养[J].毕务萍;山东体育科技;1993年03期

高分 求一篇篮球联赛队员选拔问题的数学建模论文

用0-1变量表示不上场，和上场
a（i）表示第i个队员的上场与否，a(i)=0,表示第i号队员不上，a(i)=1,表示第i号队员上场，i=1，2，..8
(1) a(1)+a(2)=1;
(2) a(6)+a(7)+a(8)>=1;
(3) 如果a（1）+a（4）=2，则a（6）=0
(4) a(2)+a(6)<=1;

篮球一次只能上5个吧？那就加上a(1)+a(2)+...+a(8)=5

max=[a(1)*h(1)+a(2)*h(2)+...+a(8)*h(8)]/5

用lingo求解很容易滴。。。

lingo代码如下：
model:
sets:
r/1..8/:a,h;
endsets
data:
h=1.92,1.90,1.88,1.86,1.85,1.83,1.80,1.78;
enddata
@for(r:@bin(a));
@sum(r:a)=5;
a(1)+a(2)=1;
a(6)+a(7)+a(8)>=1;
a(6)=@if(a(1)+a(4)#eq#2,0,1);
a(2)+a(6)<=1;
max=@sum(r:a..

*h)/5;
end

最佳出场阵容队员号为：1，3，4，5，7，
平均身高1.862

论文得靠你自己了。。。。

求一篇论文，大学体育在大学教育中的作用，不少于2000字

前言
大学生心理问题发生的频率加快、范围加大和程度加深。有数据表明：“在我国20世纪 80年代中期，23%~25%的大学生存在心理障碍，90年代上升到25 %，近年来已达到30%，存在心理障碍的人数还在不断增多”。[1]使得我们不得不更加关心大学生心理健康问题。任长顺在《不同运动项目对大学生心理健康水平影响的调查研究》中提出“大学时期是大学生良好心理习惯的形成和心理逐渐走向成熟的关键时期，近年来随着现代人对健康认识的转变，有关大学生心理健康问题也越来越受到广泛关注。大学时期同时也是人的一生中心理变化最大的时期。他们既要应付生理变化带来的心理问题，还要应付社会环境变化产生的心理矛盾，常常处于错综复杂的心理矛盾之中。不可避免地会遇到多种多样的心理卫生问题”[2]。曾四清在《高校体育教学中培养学生心理健康的途径》中提到“心理疾病最重要的治疗手段是行为疗法”[3]，而刘卫平、李平等认为体育教学恰恰在这方而具有得天独厚的优势， “以思维活动为主要活动方式的文化课，由于学生的心理思想和外部行为不宜表现，所以在课堂中实施心理健康教育多以理性的说教为主，学生的主体参与水平仅处于较低的被动认同活动阶段，故难以实施有针对性、及时性的教育来改善增进他们的心理健康水平。相比之下，体育实践课由于它具有群体性、竞争性、艰苦性、娱乐性、释放性、外显性等特点，故可以看成它是个社会活动的缩影，或者说是社会活动模拟游戏化，人们沉浸在体育实践课活动中，会感受到丰富多变的刺激，也会体验到几乎和社会活动完全相同的精神磨难与心理冲突。所以，它更易于有效地把培养学生的心理健康意识与心理健康行为有机地结合起来，使学生能在寓心理健康教育于课堂身体活动的过程中主动加强主体的参与性，并充分地体验、领悟、内化，然后附诸实践直接接受实践的检验”。[4]正因为体育教育在这方面表现出来的优势，使得越来越多的专家学者关注体育对心理健康教育的积极影响。本课题主要是从平时的课堂教学出发，研究体育运动本身会对心理健康产生积极的影响、各种不同教学手段对学生的心理产生的不同影响以及心理健康教育的评价，使体育教师在课堂体育教学过程中渗透和实施心理健康教育更具操作性和可行性，从而促进大学生健康心理的形成，减少心理问题的发生。
[主题]
大学阶段是人们接受系统的学校教育的最后时期，也是人们进入社会前的最后阶段。大多数学生离开了家长而独自生活和学习，其中有来自日常生活的苦恼、有与同学交往过程中发生的关系矛盾、有学习中的困难和挫折以及即将毕业进入社会而产生的就业压力，因此，高丹娜在《如何在高校体育教学中改善大学生的心理健康》提出本阶段“是人的一生中心理变化最大的时期”[5]；同时还要应付生理变化带来的心理问题，从而常常处于错综复杂的心理矛盾之中。不可避免地会遇到多种多样的心理卫生问题。
一、体育运动本身会对心理健康产生积极的影响。
心理疾病最重要的治疗手段是行为疗法。于勇在《体育教学与心理健康教育》研究中表明体育运动由于本身特点决定了其在促进心理健康方面具有巨大的效应。
“1、体育锻炼能促进认知能力的提高
体育锻炼中从事每一项运动都要求运动者对外界事物做出迅速准确的判断与感知，从而快速协调自己的身体以保证动作的完成，从事长期的运动能促进人的知觉能力的发展，提高人的反应速度和知觉判断能力，使人变得敏捷、灵活。
2、 体育锻炼能获得良好的情绪体验
体育锻炼能带来流畅的情绪体验这是一种理想的内部情绪体验状态，在这种状态下，人们能忘我地投入到运动中，并产生来自于活动过程本身的直接兴趣和享受，这是一种在学习、下作、交际中所无法产生的情绪状态。研究表明：用力的运动可使人减少情绪上的负担，甚至能减轻因精神压力的偶发事件而造成的心理负担。
3、体育锻炼能强化“自我概念”，对自尊产生积极影响
“自我概念’，是个体主观上关于自己看法和感觉的总和。自我概念是相对稳定的，在适应社会的人格的形成方面起很大的作用。众多研究表明:体育锻炼可使自我概念清晰度明
显提高，肌肉力量、情绪稳定性和外向性格呈现正相关，通过力量训练个体的自我概念显著增强。
4、体育锻炼能协调人际关系
随着社会的发展以及生活节奏的加快，许多人感到愈来愈缺乏适当的社会联系和人际交往，体育活动是一种很好的增加人与人之间接触的形式，在活动中共同锻炼、相互竞争、团结合作、相互交流，可以使个体忘却烦恼和疲劳消除孤独感，使身心得到舒适的体验，产生良好的情绪状态。
5、体育活动能降低应激反应，消除疲劳
应激是指个体对应激源或刺激所做出的反应。锻炼会引起人脑释放自然合成的镇静剂一一内啡肽，发挥作用时，内啡肽具有阻断大脑中与应激有关的化学反应的作用。有研究表明，体育锻炼能提高诸如最大吸氧量和最大肌肉力量等生理功能，这就能减少疲劳的产生。
6、体育锻炼能预防和治疗心理疾病
焦虑和抑郁是人学生遇到的几种最为常见的情绪困扰，1990年诺瑟等人的研究表明，一次性活动和长期的身体锻炼均能有效地降低抑郁；身体锻炼既可降低特质性抑郁，也可降低状态性抑郁，身体锻炼既可降低正常人的抑郁，也可降低精神病患者的抑郁，有氧练习(低强度、长时间)和无氧练习(高强度、短时间)均可降低抑郁；体育锻炼与心理治疗相结合更能有效的降低抑郁”。[6]
教学过程是具有目的性和计划性的，它可以根据具体的教学内容，从中挖掘出具有心理健康教育的素材，从而有目的来“改善和调解大学生的精神状态，使其适应繁重的学习生活及来自各方而的压力，树立积极向上的思想意志品质，培养学生自强、自立、自尊、自爱的健康人格，为成功走向社会打好基础。其次，体育活动是在一定的社会环境中进行的，总是与人群发生着交往和联系，在活动中要努力控制和约束自己的内心冲突，这对培养协调人际关系，扩大社会交往，遵守公共生活中的基本道德行为规范起着积极的影响” 。[7]同时在教学过程中通过不同体育活动内容、教学方法和手段，可以缓解心理矛盾、消除忧郁和焦虑等各种心理问题、调节心理状况、维持心理平衡。
二、体育教学中心理健康教育的手段。
1、不同的教学内容是会产生不同的心理教育作用。 “田径培养学生的勇敢、坚毅、果断、坚忍不拔、奋发进取、开拓进取、吃苦耐劳等良好的心理素质。”[8] ；“而在球类教学中，提倡集体主义精神，做到胜不骄、败不馁，奋勇拼搏，可培养关心他人、关心集体的良好心理素质。”[9] ；“太极拳特别强调‘知己’功夫的练习，‘看熟’、‘懂劲’的阶段也就是‘知己’的阶段，通过‘知己’功夫的锻炼，可以明显提高太极拳锻炼者对‘自我’的认识。自我概念和自尊水平的提升都极有利于练习者健全人格的培养。”[10] ；“游泳、滑冰、跳马及双杠等既具有表演风格又具有挑战性的项目，这要求学生不断克服怕摔跤和去怕担风险等胆怯心理，去战胜困难，越过障碍”[11] ；“体育舞蹈具有增进人际交往和友谊,满足人民精神需求,提高反应能力、适应能力和自我表现能力,增强自信心的作用” 。[12] ；“健美操、艺术体操课是人们交流思想、打发情感、消除隔阂、相互沟通的最好形式之一，在优美音乐的伴奏下，人们自我封闭的意识在这里得到彻底解脱，活动中融洽、和谐、高雅的气氛亦能增强人们沟通和交往的意识和欲望”。[13]刘卫民,李 平在《体育教学中实施心理健康教育论纲》也认为：“在体育教学中，可利用不同体育项目的运动特点因材施教。如对那些性格内向、不善言辞交际、不合群的学生可让他们多参加足球、篮球、排球、接力跑、拔河等集体性活动项目，并多采用激励的方法，提供发言和练习的机会,以改变孤僻的个性，逐步适应与同伴交往，形成合群的心理定势；对那些处事犹豫不决、不够果断的学生，可让他们多参加乒乓球、网球、羽毛球、跨栏跑、击剑等反应灵敏性活动项目，并在练习中提出严厉的硬性要求，以培养其坚强的意志，果断和百折不挠的品质；对那些胆子较小、做事怕风险、难为情的学生可让他们多参加游泳、滑冰、滑雪、拳击、摔跤、平衡木等冒险性活动项目，以培养他们勇敢无畏跨越障碍的精神品质；对那些易于急躁、感情易冲动的学生可让他们多参加下棋、太极拳、慢跑、远足、游泳、骑自行车、射击等持久耐力性活动项目，以培养他们自我控制能力，改变易急躁、冲动的特点；对那些做事信心不足的学生可让他们多参加跳绳、俯卧撑、广播操、跑步等简单性活动项目，使他们易看到自己的进步，并及时肯定他们的进步，提高其成就感，从而增加他们的自信心；对那些自负、爱标新立异的学生可让他们多参加跳水、体操、马拉松、艺术体操等难度较大的活动项目，或让他们与比自己水平高的对手比赛等，以改变他们的骄傲之气；对那些遇事易紧张的学生可让他们多参加足球、篮球、排球等紧张激烈的比赛活动项目，从而使他们在激烈的练习和竞争中锻炼自己冷静、沉着思考的心理品质”。[14]
2、有研究就专门针对不同的教学方法对心理健康所产生不同影响。熊亚红等在《大学生心理健康状况与体育教学模式的探讨 》认为：
“1）、小群体互助学习法，它加强了对责任感、创造力、协同意识、竞争意识的培养，极大地促进了学生间良好人际关系的建立；
2）、模拟训练及意念训练法，它可提高学生的自我控制能力，增强自信心，提高了心理适应及调节能力；
3）、创设情境法，它可以激发学生的兴趣和情感，使其获得积极的感受和认识，产生积极的内心体验，并最终内化为认知结构，培养出良好的思想品质；
4）、过程启发式教学法，它从根本上解决了如何使学生学会
5）、调整法，它可平静学生的心情，缓解紧张的情绪，是舒缓学生心理的一种极好方法。另外，经常采用的方法还有移情体验法、角色扮演法、认知矫正法、游戏法等”[15]。
3、研究显示不同教学手段对学生的心理也会产生不同的影响。熊亚红等在《大学生心理健康状况与体育教学模式的探讨 》提出：
“1）、强调改变练习的背景环境，提高学生心理的抗干扰能力和生存能力；
2）、加强角色和地位的互动性，以培养他们的组织能力、适应能力和善处人际关系的能力，以及乐于助人的良好行为品质；
3）、利用异性效应组织练习，使学生在异性面前抑制自己的不良行为。弘扬良好的思想品质，培养并发展他们健康向上的人格；
4）、引入体育竞赛的竞争机制，激发学生的兴趣和成就动机。这有利于学生形成积极向上的精神和竞争意识，提高自身的独立意识和能力”。[16]
三、体育教学中实施心理健康教育的测量评价
侯世勋等在《高校体育课加强心理健康教育之探讨》中提出，“把对学生的心理健康评价纳入考试体系，能促使学生学习心理健康知识、树立心理健康意识、优化心理品质，形成良好的个性心理。心理健康的评价可分为两个方而：一是理论知识.应列入体育课程理论试卷中，以便考查学生掌握心理健康知识的状况；一是心理健康评价表测评.对学生心理健康状况进行较全面评价，将评价结果反馈给学生，使学生及时了解自己的状况以及如何完善自我。这一措施的实施，不仅能够及时掌握大学生心理健康的动态，为有效地培养大学生心理素质提供科学依据，同时弥补了目前考试体系中存在片而性的问题”。[17]
刘卫民、李 平在《体育教学中实施心理健康教育论纲》认为要“建立学生心理健康教育评价指标体系应依据各级在校学生的生理和心理发展特点，以及在体育教学中实施心理健康教育的特定目标而制定。因此，应区分小学生、中学生、大学生的不同情况，但平要指标体系应包括对待学习的态度，成就动机，适应能力，交际能力，行为能力，创造能力，预见能力，情绪反应能力，健康人格等，其具体的方法是和体育实践课中测量评价学生的心理负荷方法相同，即先运用教育观察法对各主要指标的细化标准进行测量，然后再运用模糊数学综合评价”。[18]
[总结]
体育运动本身会对心理健康产生积极的影响。教学过程可以根据体育运动所具有的功能，挖掘各种好的心理健康教育素材，通过不同的内容、不同教学方法、教学手段以及借助科学可行教学评价从而更加有目的的、有计划的促进学生健康心理的形成，从而在促进学生身体健康的同时，进而促进心理健康。“在体育教学中渗透心理健康教育是体育与健康教育结合的必然要求，也是开发体育多元功能的需要。”

模糊数学的研究内容

现代计算机的计算速度及贮存能力几乎达到了无与伦比的程度，它不仅可以解决复杂的数学问题，还可以参与控制航天飞机等。既然计算机有如此威力，那么为什么在判断和推理方面有时不如人脑呢？ 美国加利福尼亚大学Zadeh（扎德）教授仔细的研究了这个问题，以至于他在科研工作中经常回旋与“人脑思维”、“大系统”与“计算机”的矛盾之中。1965年，他发表了论文《模糊集合论》“隶属函数”这个概念来描述现象差异中的中间过渡，从而突破了古典集合论中属于或不属于的绝对关系。Zadeh教授这一开创性的工作，标志着模糊数学这门学科的诞生。模糊数学的研究内容主要有以下三个方面：第一，研究模糊数学的理论，以及它和精确数学、随机数学的关系。查德以精确数学集合论为基础，并考虑到对数学的集合概念进行修改和推广。他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律，开展有关的理论研究，就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础，能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的从属程度是 1，40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为 0，按照查德给出的公式，55岁属于“老”的程度为0.5，即“半老”，60岁属于“老”的程度0.8。查德认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合。第二，研究模糊语言学和模糊逻辑。人类自然语言具有模糊性，人们经常接受模糊语言与模糊信息，并能做出正确的识别和判断。为了实现用自然语言跟计算机进行直接对话，就必须把人类的语言和思维过程提炼成数学模型，才能给计算机输入指令，建立合适的模糊数学模型，这是运用数学方法的关键。查德采用模糊集合理论来建立模糊语言的数学模型，使人类语言数量化、形式化。如果我们把合乎语法的标准句子的从属函数值定为1，那么，其他近义的，以及能表达相仿的思想的句子，就可以用以0到1之间的连续数来表征它从属于“正确句子”的隶属程度。这样，就把模糊语言进行定量描述，并定出一套运算、变换规则。现时，模糊语言还很不成熟，语言学家正在深入研究。人们的思维活动常常要求概念的确定性和精确性，采用形式逻辑的排中律，即：非真即假，然后进行判断和推理，得出结论。现有的计算机都是建立在二值逻辑基础上的，它在处理客观事物的确定性方面，发挥了巨大的作用，但是却不具备处理事物和概念的不确定性或模糊性的能力。为了使计算机能够模拟人脑高级智能的特点，就必须把计算机转到多值逻辑基础上，研究模糊逻辑。现时，模糊逻辑还很不成熟，尚需继续研究。第三，研究模糊数学的应用。模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的。模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要，查德的功绩在于用模糊集合的理论找到解决模糊性对象加以确切化，从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来，过去精确数学、随机数学描述感到不足之处，就能得到弥补。在模糊数学中，现今已有模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支。