与数学有关文章大学

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谈起数学，那可是我们生活中必不可少的东西，它的实用价值生活中都是随时可见的，下面就让我来举例介绍数学在我们生活中的实际应用。 首先从我们平时最觉的写字方面，就要用到字，老师经常要求做到“三个一”里面就含有数字，所谓的“三个一“就是一尺、一拳、一寸，具体讲，一尺就是眼睛距离所写字之间为一尺，一拳就是胸部距离课桌为一拳，一寸就是手握笔的位置距离笔尖为一寸；这里充分体现了尺寸在写字中的具体运用。还有当我们去超市购物的时候，我们要事先带好自己所想买的物品的大约总价钱，然后再到超市里来做更准确的比较最后在决定购买哪些东西，以及结账。都在运用数字知识，假如我们事先没有预算，身上没有带上足够的钱，那在结账时，那该多么尴尬呀。从这一命题中也同样可以看出数学在我们生活中的重要性。还有，家家户户盖房子，要测算平方、计算所用的材料，这些都得靠数学知识来解决。其实在我们的生活的方方面面，都离不开数学知识。 正因为数学的应用非常广泛，我们的生活离不开数学知识，所以我们从小就要培养数学兴趣，打下坚实的数学基础，这样我们才能运用良好的数学知识，为生活服务。让我们一起行动，学好数学。

有关数学的作文_数学作文

数学 日记 是课堂教学的延伸，教学中要让学生通过多种途径，了解一些与所学知识相关的内容，现在我为大家收集整理有关数学的 作文 _数学作文，如果喜欢这篇 文章 可以参考学习。欢迎持续关注我们的后续更新。

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有关数学的作文1

这次长假妈妈带我去了她的老家临澧，到那后我们去了葡萄园，我们是走路去的，在路上……

我们走呀走呀，妈妈看到一些工人再砌房子，于是就问我﹕“谢芷兰，你 说说 怎样才能算出砌这栋房子需多少块砖吗?”我似懂非懂地说了一顿，也许妈妈听懂，其实我也不懂我说的是什么，于是我便向妈妈请教：“该怎么算呢?’’妈说：“应先求出砖的面积，和每层每面的面积和，再用面积和除以赚的面积，请问算完了没有?”“算完了。”我傻傻呼呼的回答。可又一想:不对，可没算完，是哪儿呢?不管那么多了，拼了。就在这时妈发话了：“没算完，这只是一层的，还要用一层的乘以楼层数，才算完。”

在路上，我体会到了数学的奥秘，也让我明白了：生活中处处有数学，我们要学会灵活的 运用数学。

有关数学的作文2

我学习数学已经有六年多了，这条学习的道路是坎坷的，是困难重重的。

记得在小学三、四年级时，我的数学成绩不证明好，总是在八十多分上下浮动，或许是因为我心里比较害怕数学对这一学科有抵触情绪。到了六年级时面对着严峻的 毕业 考试，我才不得不硬着头皮去认真学习数学。直到那时，我才发现，原来数学并不像我想象中的那么可怕。我也才发现，数学其实是所有科目中最有趣的一科。进入中学以后，我才真正发现了数学的神奇。它可以给我们带来无穷的乐趣。我在小学的数学基础又弄懂了许许多多的知识：代数式、有理数、整式、一元一次方程、二元一次方程组……在学习的过程中，难免会遇到一些挫折，由于自己的一点儿不慎而造成的遗憾，更是数不胜数。那些调皮的小精灵们利用你的一点儿弱点或缺陷，让你一败涂地。

在数学上，我最大的缺点是粗心。正是由于粗心，使我多次单元测试的成绩不尽人意;正是由于粗心，使我在期中考试中与年段第一名失之交臂，正是由于粗心，使我在各科的竞赛中成绩不佳……或许还有许多许多由粗心造成的遗憾，已消失在我的脑海中了。令我最苦恼的，也正是无法彻底地改掉粗心这个缺点。在这次数学期末考试中，我又重犯了粗心的毛病，马马虎虎，致使我的数学成绩比年段最好成绩低了6分之多。虽然，我知道只有改掉这个缺点，我的数学成绩才能有明显的提高，但是，至今我还无法彻底改掉这个缺点。

我相信，以我真正的实力，学好数学不是不可能的。但是，不知道为什么，课内学习数学、做作业，我还能对付。可我一拿起课外的数学书，总觉挺难的，看不懂，尤其是几何图形方面，难以弄明。

有关数学的作文3

生活中我们都离不开数学，比如买菜的几斤几两、日历上的几年几月几日，还有一些数学的等式都与数学有关。今天，我要向大家介绍几题数学题吧!早上起床，当我们睁开朦朦胧胧的双眼，第一眼就向闹钟看去，闹钟上的数字，就是生活中的数学。因为我们一天的时间是时针转24圈、分针转1440圈、秒针转86400圈得来的。那24;30=一个月，一个月;12=一年，这就是时间的数学。

平时，我们都要去的菜市场里也离不开数学。星期天，妈妈带我去买菜，在一个卖白菜的摊子前，妈妈和卖白菜的人讨价还价起来，最后，以一斤八角钱的价格买三斤，送一斤的口头协议买了三斤大白菜。妈妈问我：“我这样买菜，每斤便宜了多少钱?”我想了想，对妈妈说：“便宜两角。”若得卖菜阿姨直夸我。回到家里，妈妈问我：“你是怎么算的?”我笑了笑说：“我先算3斤大白菜;0。8元=2元4角，再算买3斤送1斤=4斤，然后再算2元4角;4斤=6角，那8角-6角不就等于2角了吗!”这就是生活中的单价&tims;数量=总价。

我平时都要跟着妈妈乘公共汽车去新华书店，公交车一分钟行驶一千米，大约二十分钟就到了。妈妈问我：“我们家离新华书店距离大约有多少千米呀?”我一边用手指比划着一边对妈妈说：“大约二十千米。”这就是生活中的速度;时间=路程。

“勤动脑+勤动手=成功”这是我通过实际生活所悟出的道理，也是我一般的解题顺序。我总要先读懂题目，掌握其中的关系，列出算式，一步步地解答。有时，还要通过画图的方式，来理解题目。

其实，生活中还有许多奇妙的数学，在等着我们去寻找、去发现。

有关数学的作文4

老师常说：生活中处处有数学。在生活中，许多普普通通、毫不起眼的小事都可以变成一道道既有趣又引人深思的数学题。我们经常做的数学题目，就是在解决一个个生活中的问题。这不，我又在吃汉堡时发现了一道有趣的数学题：

3个人吃3个汉堡，用3分钟吃完，9个人吃9个汉堡需要几分钟吃完?

平时，妈妈经常带我和哥哥去吃汉堡，我只知道吃，从来没有想到还可以变成数学题来做，碰到这题觉得真有趣。刚开始时，我想：3个人吃3个汉堡要3分钟，那一个人吃一个汉堡不就是一分钟，九个人吃九个汉堡当然是九分钟啰。这样想着，我兴奋极了，赶紧把答案告诉妈妈。可妈妈皱着眉头说：“孩子，要好好想想，想想我们和哥哥三人吃汉堡的情形，多动动脑!”我听了愣住了，刚才的得意劲一下子没了，静下心来左思右想，突然想到：3个人吃3个汉堡用了3分钟，一个人吃一个汉堡其实也是用了3分钟，那九个人吃九个汉堡也只要3分钟。我没有马上把答案告诉妈妈，又反反复复地想了几遍，觉得应该没问题后才把答案告诉妈妈。妈妈点点头笑了，夸我是爱动脑筋的孩子，她又说道：“数学就来自于生活，只要你细心观察，就一定会有所收获，就像吃汉堡一样。”

瞧，生活中的一件小事也能变成一道有趣的数学题，数学真是无处不在啊!让我们热爱数学，学好数学吧!

有关数学的作文5

长期以来，一个令人困惑的现象是：一些同学视数学如畏途，兴趣淡漠，导致数学成绩普遍低于其他学科。

这使一些教师、家长乃至专家、学者大伤脑筋!"兴趣是最好的老师。"对任何事物，只有有了兴趣，才能产生学习钻研的动机。兴趣是打开科学大门的钥匙。对数学不感兴趣的根本原因是没有体会到蕴含于数学之中的奇趣和美妙。一个美学家说："美，只要人感受到它，它就存在，不被人感受到，它就不存在。"

对数学的认识也是这样。有人说："数学真枯燥，十个数字来回转，加、减、乘、除反复用，真乏味!"有人却说："数学真美好，十个数字颠来倒，变化无穷最奇妙!"认为枯燥，是对数学的误解;感到了兴趣，才能体会到数学的奥妙。其实，数学确实是个最富有魅力的学科。它所蕴含的美妙和奇趣，是其他任何学科都不能相比的。尽管语文的优美词语能令人陶醉，历史的悲壮 故事 能使人振奋，然而，数学的逻辑力量却可以使任何金刚大汉为之折服，数学的浓厚趣味能使任何年龄的人们为之倾倒!茫茫宇宙，浩浩江河，哪一种事物能脱离数和形而存在?是数、形的有机结合，才有这奇奇妙妙千姿百态的大千世界。

数学的美，质朴，深沉，令人赏心悦目;数学的妙，鬼斧神工，令人拍案叫绝!数学的趣，醇浓如酒，令人神魂颠倒。因为它美，才更有趣;因为它有趣，才更显得美。美和趣的和谐结合，便出现了种种奇妙。

这也许正是历史上许许多多的科学家、艺术家，同时也钟情于数学的原因吧!

数学以它美的形象，趣的魅力，吸引着古往今来千千万万痴迷的追求者。

有关数学的作文6

过不了几天，就是弟弟的生日了。每次在弟弟的身日上，妈妈都会出一些年龄问题让我算，今年又不知道要出什么问题，但去年的问题我算了好久才算出来，差点就连 蛋糕 都没得吃。去年的问题是：

效应已加油效应和他的父母组成的。小英的父母比母亲大3岁。今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的总和是49岁，今年3人各多少岁?

我想了又想，反反复复的想来想去，我用了假设法、逻辑推理法等 方法 都算不出来，当我堂哥提示我说：“8年前，3人的总和年龄是49岁，8年前，小英有可能还没出生啊。”“对啊，我怎么就没想到，8年前，小英还有可能还没出生呢!”我恍然大悟。

之后，我使用了和差问题算出来了。

同学们，你们知道怎么算出来的吗?告诉你吧，已知8年前这个家的年龄总和是49岁，这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的，有的同法学可能误认为8年前这个家的年龄总和应该是71-(1+1+1)×8=47岁，但这与题中所给的条件49不一致，为什呢?这说明8年前小英还没有出生。由相差2岁，可求出小英今年是8-2=6岁，今年父母的年龄和为71-6=65岁。又已知小英的父亲比母亲大3岁，求父母的年龄的问题转化成和差问题。

我赶紧把这个好消息告诉妈妈，生怕蛋糕吃光了。但是没有吃光，还留了一点给我。我感到幸福，可以在美食中寻找知识，寻找快乐。

有关数学的作文7

在日常生活中，做每件事情都离不开数学，可见数学与我们的关系是多么的密切呀。

比如，妈妈上街买水果，买蔬菜，还有去文印社复稿件……等等，都要用到数学。生活中还有很多很多有趣的数学，等我们去发现，去探索。

暑假里我跟爸妈到表姐家玩，路上口渴了，爸爸只好到附近杂货店买矿泉水喝。杂货店有个规定：买3瓶矿泉水可以换一瓶矿泉水,一瓶矿泉水卖价1元钱，爸爸见了掏出10元钱给杂货店老板，说：“老板买10瓶水”，水拿到了，我如饥似渴的喝了起来，一会儿就喝掉了二瓶。还没等我回过神，已经有好几个空瓶了。爸爸问我:“灵灵,我们用10元钱能换多少瓶矿泉水?”我想：10瓶水喝完，拿9个空瓶子换了3瓶矿泉水，3个空瓶又换了1瓶矿泉水……还剩下两个空瓶子。我高兴地对爸爸说:“爸爸，我算出来了，是14瓶矿泉水，还余下2个空瓶子。”爸爸笑了，说：“你再想一想!”我若有所思:“我们可以再向杂货店老板借一个空瓶子，喝完后再把空瓶还给老板，噢!我们可以喝15瓶矿泉水。”爸爸点头称赞。

数学就是要灵活运用，理论联系实际，只有掌握了数学知识，才能更好的让数学服务于我们。所以我们要学好数学,让数学成为我们学习生活中的好帮手。

有关数学的作文8

老师在课堂上经常说到要学好数学是因为生活离不开数学，而数学又服务于生活。自己怎么也理解不过来，直到有一件生活上的小事，使我深信不疑。

事情是这样的：冬天里的一天，天非常的冷，外面下着鹅毛 大雪 ，树上都积满了雪，外面北风呼啸，我起床后就直哆嗦，问:几……度……了?婆婆说：你都这么大的人了，自己看。我赶快穿好衣服，走到桌子前，拿起温度计看了一下，就问：咦，这个温度怎么在零下，它是几度啊，我怎么看不懂?婆婆说：你自己想想咯?这时，我想到以前在一本数学类的书上看到过，这好像是零下多少多少度，就问：我知道了，这是不是零下一度?你真聪明，这就是零下一度，这个数又叫做负数，指的是比零小的数。如：-2.-6都是负数。在负数前面都要加上一个类似于减号的符号，这个符号就叫做负号，明白了吗?我明白了，比零小的数就叫做负数，负数前面的符号就叫做负号，对吗?你真聪明。其实生活中处处都有数学，只要你用心发现，你就能比课本上懂得多得多。

就是这件小事使我认识到数学对我们的生活是多么重要，只有学好数学，才能给生活带来更多的方便。

有关数学的作文9

生活中也会有数学，数学是无处不在的。

上个星期日，我和妈妈到生活超市里买东西，我一边走一边对妈妈说：“妈妈，妈妈，给我买一盒巧克力怎么样?”妈妈说：“可以呀!只要在买东西的过程中你帮我约算一下买的东西所需的钱，如果多出来的话，我就给你买巧克力!”“好，一言为定!”我胸有成竹地说。

我跟在妈妈身后，她没拿下一包东西，我便记住价钱，并加算好。

到最后妈妈一共买了两瓶洗发露每瓶40元、一包洗衣粉158元、一瓶酱油5.5元、两包味精，每包0.8元、一包芒果干3元。妈妈问：“好了，你该告诉我大概用了多少元了!”我想：洗发露共80元，洗衣粉家酱油大约是21元，两包味精约2元，芒果干3元，一共是107元左右。我说：“妈妈，大约是107元。”“好，我们先去付钱，看是否正确在买巧克力!”售货员阿姨算后，一共是105.9元。“好，挺接近的!我今天带了150元，号，九给你买一盒巧克力吧!”

我高兴极了。所来数学在生活中也有这么大用处，我以后一定好好学习数学。

有关数学的作文10

今天，爸爸出了一道关于年龄问题的应用题：

“我今年39岁，你今年12岁，你多少岁时，爸爸的年龄是你的十倍?”

根据爸爸说的这些信息，我想到了老师讲的“差倍”问题的解法。我仔细的想来想去，最终终于想出了解法：

爸爸现在的年龄比我大的岁数是：39—12=27(岁)，而爸爸的年龄是我的十倍，那爸爸比我大的倍数是九倍。爸爸的年龄是我的十倍时，我的年龄是27÷9=3(岁)，我说：“我3岁的时侯，爸爸的年龄是我的年龄的十倍。”

爸爸说：“你算对了，真聪明!”

真是踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫呀!

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请介绍一篇谈大学数学专业学习经验和方法心得的文章，要给数学学院的大一新生看的。若满意还会追加。

下面是我整理的一些自己学习数学的经验，在必要的时候我会结合具体例子来谈，希望不会让人觉得枯燥。

提到推荐用书，除了经典的两个方案，其实还有一套：《大学数学——概念、方法与技巧》，上册为高等数学部分，下册为线性代数与概率统计部分。清华大学出的，非常不错，我在图书馆借到过，但不能确定现在是否还在。个人觉得这套书，或者灯哥的，或者二李的，三选其一就足够了。

考研数学主要考查：基本概念、运算能力、综合分析的思维方法。而我们平时的学期考试基本只涉及前两部分。

先讲基本概念。
在接触辅导书之前最好先过一遍教材，以便大致有个了解，最好结合考纲，这样有针对性。06年的大纲要暑假时才出，先借05年的来看吧，数学不像政治那样一年一变，九成以上的东西是不会变的。同济版《高等数学》、浙大版《概率论与数理统计》大家应该都有，至于线代，我们本科学习时用的线代教材是同济版《线性代数》，但不推荐，因为这本书过于抽象干涩，建议用北大版《高等代数》（上册）代替。看教材时，所有定理的证明都可以跳过，比如第一章极限，看上去就让人头晕的“ε—δ”语言是数学系的同仁作的工作，不用管它，你只需要看到一个初等函数后会用“代入法”求其在某一点的极限就可以了，书上有很多东西写得很详细，看的时候要抓主要矛盾，有所取舍，具体说起来就是着重考纲中要求为“理解”和“掌握”的部分。但因为了解过程也有助于记忆结论，所以如果时间允许，也可以大致了解一下重要定理的证明思路。不管看不看过程，最终的目的只有一个：记得公式和定理。不同于高考，考研数学要求记忆的知识点非常多，所以必须要像学习英语单词那样时常回忆，加深印象。
记得知识点以后要做什么？自然是用于解题。这时候就出现了一个值得注意的问题，那就是定理和公式成立的条件，还是拿上面这个例子来说，函数能够代入某点的取值来求极限的条件是什么？那就是这个函数是连续函数，虽然说我们碰到的大部分函数都是连续的，但最好还是不要想当然。类似的例子还有很多，而且就我个人的经验以及和以前一起复习的同学交流的情况来看，很多人容易忽视这个环节。连续函数的若干性质，如最大值最小值定理、零点定理等，都是指的闭区间上连续函数的性质；中值定理那一章节里，很多定理成立的条件都是所给函数在闭区间上连续、开区间上可导；应用得非常多的格林公式和高斯公式成立的条件是对应的闭合曲线或闭合曲面所包围的区域内不含奇点，在所求积分区域不闭合时要用补线或补面的方法，当有奇点时要想办法把单连通区域转化成多连通区域，使得对应的多连通区域不含奇点后才能应用相应的定理。强烈建议大家在复习过程中自己多总结，总的来说，记得知识点不是难事，但是一定要注意同时把某一知识点对应的适用条件也掌握好！只有同时把这两方面把握住了，概念这一块才算过关，才算打好了基础。

接下来是运算能力。
这里所说的运算能力包括速度和准确率两个方面，我以前在高中的时候就吃过这方面的亏，一张数学卷子发下来，题目都会做，都有思路，但是一做起来就漏洞百出，总有地方出错，结果时间自然不够。归根结底就是因为自己平时从来不练，看到一道题，先想思路，如果方法上没有什么障碍的话就认为不会有问题了，其实事实上如果真的动手去做很可能发现并非想象那么简单。进大学以后我就时常注意在学习的同时多练习，因为我是着手准备考研比较早的，所以时间上比较充裕，光高等数学部分来说大概做了约6000道习题，线性代数和概率统计没有这么多，基本就是书后习题加陈文灯复习指导的书后题目，毕竟高数是最占分量的部分。我的建议是：书后习题不用全做，因为拿高数书来说，每章后边的习题都是分大题小题的，一道大题可能有若干小题，那么这些小题基本算上同一类的，有选择性的做就可以了，注意把不同类型的题目都涉及到就差不多了，然后是陈文灯或者其它复习参考书后的习题。下面总结了一些我个人觉得比较重要的运算方面的内容：求极限、求导数、求高阶导数、求不定积分、求向量的点积和叉积、复合函数求导的链式法则、行列式或矩阵的初等变换、矩阵的乘法，基本上就这些吧，一定要练到熟得不能再熟，基本不出错的地步。运算速度到后期显得比较重要，因为冲刺阶段都是要整张卷子的做，这时不仅要分配好各部分题目的时间，而且要确保能在预计的时间里完成相应的任务，否则会对个人的情绪产生影响，考研数学九道大题，至少应该留两个小时来做，我个人觉得比较好的时间分配是：选填题45分钟，解答题2小时。

最后是综合分析的思维方法。
由于考研数学的知识点涉及面很广，而一张卷子能考查的覆盖面是有限的，那很自然会在综合要求上有所提高，试想一道仅涉及求导数的题目和一道把求导、极值和空间解析几何结合起来的题目哪个更容易作为考题？举个例子，陈文灯的临考演习里有一道题目是在椭球面上找一点，使过该点的切面与三坐标面所夹的几何体体积最大，这就是一道很好的综合题目。再比如，作为联系重积分和曲线（曲面）积分的桥梁，格林公式、高斯公式或斯托克斯公式几乎是每年必挑一个来考，原因很简单，这样子一道题目就可以覆盖两大块知识点，对命题人来说这是最好不过的了。
还有一些数学上的思想方法：分类讨论、数形结合、微元分析等。因为高等数学里面函数的地位是很重的，所以很有必要熟悉一些常用函数的性态，在涉及到此的时候最好能数形结合，便于分析，而且不要仅限于直角坐标的，极坐标下某些曲线的图形也应该掌握，比如星形线、对数螺线等，如果把对象扩大到空间坐标系，那还有各种旋转面、柱面、锥面等，要会写它们的柱坐标或者球坐标方程，这在求重积分的时候是重要的解题手段。在涉及到利用对称性时，数形结合有助于分析。至于分类讨论，线性代数用得比较多，尤其是在涉及线性方程组的题目时，对于未知参数常常需讨论取值。微元分析可谓是大学数学里最重要的思维方法了，不仅数学要用到，很多后续课程都要用到，具体的思路大家可以参考定积分的应用部分，书上也有很多具体例子，就不详细解释了，因为它实在是太有用了，所以我个人觉得必须熟练掌握。还有一些数学上的思想方法：分类讨论、数形结合、微元分析等。因为高等数学里面函数的地位是很重的，所以很有必要熟悉一些常用函数的性态，在涉及到此的时候最好能数形结合，便于分析，而且不要仅限于直角坐标的，极坐标下某些曲线的图形也应该掌握，比如星形线、对数螺线等，如果把对象扩大到空间坐标系，那还有各种旋转面、柱面、锥面等，要会写它们的柱坐标或者球坐标方程，这在求重积分的时候是重要的解题手段。在涉及到利用对称性时，数形结合有助于分析。至于分类讨论，线性代数用得比较多，尤其是在涉及线性方程组的题目时，对于未知参数常常需讨论取值。微元分析可谓是大学数学里最重要的思维方法了，不仅数学要用到，很多后续课程都要用到，具体的思路大家可以参考定积分的应用部分，书上也有很多具体例子，就不详细解释了，因为它实在是太有用了，所以我个人觉得必须熟练掌握。考研里的应用题就是一个从实际问题到数学模型的建模过程，然后再对这个数学模型求解，那么如何建立？一般就都是用微元法分析了，比如求面积、体积、弧长、变力作功、流量等等等等，从根本上来说都是相通的。有时还会结合极值问题，分一元函数和多元函数的极值两部分，多元函数有有条件极值和非条件极值，我做过一道模拟题，觉得出得相当的好，是先给一个随机变量，要求其参数的估计值，首先要求无偏，实际上这就给出了一个限制条件，然后要求最优，这时就成为了一个多元极值问题且是条件极值，这道题目把概率论和高数的内容串了起来，其实在复习的过程中见到此类综合题可以有意识的记下来，时常翻阅，体会出题者的心思。

说了那么多，都是在说哪些是重要的，哪些是要掌握的，那么自然就有与之相对应的一些部分，这些部分我称为“边缘内容”，这些内容基本上是隔几年来才出一道选择题或者填空题，大题是肯定不会涉及的。我自己总结如下：渐近线、3阶及以上的高阶导数、旋转曲面的面积、傅立叶级数、二元函数的泰勒公式、欧拉方程、范德蒙行列式、二维正态分布、大数定理、中心极限定理、契比雪夫不等式、区间估计、假设检验，正如考纲上写的，这些东西了解就可以了。至于空间解析几何部分和不等式两块内容，考研一般不会正面涉及，一般是要求将其作为工具掌握，也就是作为其它题目中的一个部分来考查，没见到过大题专门出过空间解析几何（如求公垂线方程）和证明不等式的。还是那句话，因为内容多，为避免烦躁情绪过早出现，在第一遍复习时应该先集中精力突破重要的和占分点多的部分，之后再来解决边缘内容，而且面对它们时大可不必有压力。

剩下就是一些易混淆点了，比如在单变量函数时，可导必能推出连续并且可导和可微等价，但在多变量函数时就算偏导数都存在也不一定可微，条件加强为偏导数连续。线性代数里面的几个概念，等价（与相抵说法同）、相似、合同之间相互有无关系？比如等价是否一定相似，相似是否一定合同，反过来呢？这些一定要搞清楚，不能一知半解。我说过最好要掌握原理，而不需要强记，个人觉得这两者是结合起来的吧，能掌握原理的就掌握原理，实在不能在短时间内掌握再强记。前边提到了公式和定理，其实基本概念里还有一个内容：定义。我学习的过程中就是把定义作为掌握原理的出发点的，拿上面的例子来说，何谓等价？何谓相似？何谓合同？把这些说法用数学语言严格的表示出来就是定义，然后再分析相互之间有甚联系。考研数学中会出现一些考察说法的选择题，这类题就是专捡那些易混淆部分来考的，无孔不入，大家可以翻翻历年真题看看。

最后我结合05年真题，也就是自己在考场上做过的这张卷子，谈谈自己对今年试题的看法。题目就不写了，可以对照原题来看，现在应该都出了，就说说对其考查知识点的看法吧。总的来说，今年的数学一真题再次验证了“考研注重基础”的说法，没有偏题怪题，我此前提过一个“1：2：7”的说法，1为难题、2为简单题、7为中等题，这几年考题的结构差不多是按这个比例来的。

填空第一道求渐近线，03年有傅立叶级数，04年有欧拉方程，边缘内容一般就是一道小题，渐近线容易求，但是别被迷惑，此题给的函数有两条渐近线，而要求的是斜渐近线，当然后来听说也有人两条都写了上去，总之看题还是仔细些吧。第二题求解微分方程，等式两边变形为一阶线形微分方程，不过非齐次的要用常数变易法，注意运算不要出错即可。第三道求方向导数，这里提一下，多元积分那部分出现了很多概念，如方向导数、梯度、通量、散度、环流量、旋度，要搞清楚它们的相互关系，方向导数和梯度，通量和散度，环流量和旋度，方向导数是一个数，而梯度是一个向量，此题先求梯度再得方向导数。第四题是高斯公式的直接应用，直接根据已给方程确定积分区域，注意区域是否封闭，还有必须是外侧，内侧就要在整个结果前添负号，这些都是细节，如果题目中稍有变化，如果不注意就要吃亏了。第五题求行列式，由于是抽象行列式，必须利用好已知量和待求量之间的关系，这就是前边说要熟练掌握行列式的初等变换的原因，如果利用矩阵的形式来写出它们的关系则更一目了然，再利用"乘积的行列式等于行列式的乘积"就好解决得多了，所以说考研题一般不会单单局限于一个知识点，通常都是跨章节的。最后一题求某概型的概率，先分类讨论，再用全概率公式求得。

选择第一道也是要分类讨论，根据自变量不同的取值范围得出对应区间上的函数表达式，然后在判断可导或不可导点，类似的题目在高数课后练习上就有了的，但我居然选错了，令我事后郁闷不已，所以在考场上保持高度精神集中是很必要的，这需要大量的模拟冲刺练习来支撑。第二道是上面提到过的说法题，如果记得这个结论是可以直接选的，但大多人不会记得这么清楚，一般只能很快排除后两项，那么A、B到底哪个对？别忘了原函数求出来是带任意积分常数C的，而奇函数是要求过原点的，这样由于B选项中常数的任意取值不能确保原函数一定过原点，所以不一定为奇函数，这样就排除了强干扰项。第三道要求二阶偏导数，由于是复合函数，计算需万分小心，只要不出错就能顺着得出答案。第四道是05年新增考点，隐函数存在定理，这里要提的就是，每年的新增考点一般都必考，所幸数学一般每年变化也就在一两个知识点，等今年考纲出来注意一下就行了。第五题是线代里特征值和特征向量的问题，注意不同的特征值对应的特征向量一定线性无关，把这个结论用起来就好办了，剩下就是一类典型题，由已知一组向量线性无关推导另一组向量线性无关，且两组向量间有一定关系，这样的练习在书上随处可见。第六道涉及矩阵的初等变换，其实在初等变换一章讲过将一个矩阵进行初等变换相当于乘以一个对应的初等矩阵，把题目中的说法都翻译成数学语言，剩下的就是数学上的变换了。第七题考了二维随机变量，实际上充分利用好其若干性质就可以了，就是注意把独立性用进来。最后一题是数理统计里的常用的抽样分布及其变形，如果记得就非常简单，把选项一个一个拿来对应分析就可以了，出题人真是用心险恶，把正确项设在最后一个……当然如果一眼能看出对的来就不用再算别的了，概率论与数理统计教材第六章提到的几个抽样分布很难记，容易混淆和忘记，只能靠多看来加强记忆了。

然后是解答题。
第一道求两重积分，但涉及面并不单一，被积函数需要根据积分区域进行拆分，其实就是一个分类讨论的思想，关键是一上来千万别被那个取整函数吓到，冷静分析后就发现其实不难，就形式上陌生一些而已。
第二道是先求收敛域再求和函数，前一部分简单，难在后一部分，求和函数时要用两次逐项积分求导的方法，计算计较烦，而且要求积分的功底比较好，否则就算知道怎么做也不一定能顺利完成。顺便提一下吧，五个常用函数的级数展开式一定要烂熟于心，等比级数、指数函数、两个三角函数和二项展开式，而且不要忘了对应的收敛域。
第三道可以算是应用题，简单，直接用牛——莱公式，分布积分得结果。
第四道是中值定理方面的证明题，这类题最有效的办法就是用“原函数法”，即先令要求证的等式为一个新的函数，想办法找出这个新的函数的原函数，看其是否满足某些中值定理的条件（一般都满足），然后就是顺利成章的应用定理了。突破点在于构造出合适的函数，这方面也要求平时复习时注意积累。还有就是分两问或者三问的题目，注意把前一问的结论用起来，后一问的难度就下降了。
第五道是我个人觉得整张卷子最难的一道题，我丢分基本就丢在这道吧，相关知识点是格林公式、微分方程。第一问证明结论，如果看过（大致记得）格林公式的证明过程的话，就会比较有头绪，采取补封闭曲线的方法就可以得到结论，注意曲线方向的协调一致。然后利用格林公式得到一个微分方程，求解即可，但求解过程很烦，我最后是通过观察法把未知函数先看出来的，然后在拼凑上去，估计失分就在这里吧。
接下来是线性代数的两道题，第一道涉及的知识点多，从特征值到二次型，但非常简单，计算也不是很烦，唯一要注意的就是特征向量求出后别忘了单位化，其它没什么好说的。第二道题出得很新颖，这是我唯一在考前没有见过的题型，还是利用分类讨论的思想，把未知参数的取值讨论一下，因为矩阵的秩有所不同的话，线性方程组的解的形式也随之不同，如果知道这个常用结论：如果AB=0，则r(A)+r(B)<=n，这个题目难度就去了一大半，接下来只要讨论里不要遗漏就可以了。所以说，常总结一些虽然不是书上的直接定理，但是很有用的结论是有必要的，因为其实就像上边这个结论，也不难记。
最后是概率论与数理统计，第一道是二维随机变量的分布函数和概率密度，如果搞清楚了随机变量函数的意义，根据已知条件，这个模型不难建立，还是回到原理这个说法上，概率论的东西比较抽象，但是如果多思考一下，从现实意义上把握的话可能会轻松一些。随机变量是什么？从根本上来说就是一个函数，只不过自变量不是通常的数，而是一些事件，函数值就是这些事件对应的发生概率而已。在求函数的随机变量分布时我不主张记公式，而建议自己从随机变量的说法、定义去推出数学表达式。第二道考数字特征，当然也把数理统计里的样本揉进来了，样本之间意味着相互独立，注意数字特征的某些特征要求随机变量之间相互独立，有些则不然，总之要分清这些性质，最好能准确归类。举个例子，两个正态分布的线性组合仍是正态分布，这对不对？粗看上去没什么不妥的，但这个结论却是错的，因为必须是独立的两个正态分布才有这个性质。