本科数学毕业论文资料

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　　数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考!
　　数学毕业论文参考范文下载篇1
　　浅析高中数学二次函数的教学方法

　　摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。

　　关键词：高中数学;二次函数;教学方法

　　在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。

　　一、加强对二次函数定义的认识和理解

　　高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。

　　二、采用数形结合的方式进行二次函数教学

　　在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2

　　三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力

　　在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0

　　参考文献：

　　[1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11).

　　[2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19).
　　数学毕业论文参考范文下载篇2
　　浅谈高中数学教学对信息技术的应用

　　摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。

　　关键词：信息技术;高中数学;教学

　　信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。

　　一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容

　　学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。

　　二、以信息技术为支点，优化教学过程

　　数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。

　　三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯

　　学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。

　　参考文献：

　　[1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108.

　　[2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163.

　　[3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136.

　　[4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93.
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大学数学系本科毕业论文题目参考

　　还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考!

　　1、导数在不等式证明中的应用

　　2、导数在不等式证明中的应用

　　3、导数在不等式证明中的应用

　　4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广

　　5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进

　　6、第二积分中值定理“中间点”的性态

　　7、对均值不等式的探讨

　　8、对数学教学中开放题的探讨

　　9、对数学教学中开放题使用的几点思考

　　10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论

　　11、对一定理证明过程的感想

　　12、对一类递推数列收敛性的讨论

　　13、多扇图和多轮图的生成树计数

　　14、多维背包问题的扰动修复

　　15、多项式不可约的判别方法及应用

　　16、多元函数的极值

　　17、多元函数的极值及其应用

　　18、多元函数的极值及其应用

　　19、多元函数的极值问题

　　20、多元函数极值问题

　　21、二次曲线方程的化简

　　22、二元函数的单调性及其应用

　　23、二元函数的极值存在的判别方法

　　24、二元函数极限不存在性之研究

　　25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系

　　26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵

　　27、范德蒙行列式的一些应用

　　28、方阵A的伴随矩阵

　　29、放缩法及其应用

　　30、分块矩阵的应用

　　31、分块矩阵行列式计算的若干方法

　　32、辅助函数在数学分析中的应用

　　33、复合函数的可测性

　　34、概率方法在其他数学问题中的应用

　　35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用

　　36、概率论在彩票中的应用

　　37、概率统计在彩票中的应用

　　38、概率统计在实际生活中的应用

　　39、概率在点名机制中的应用

　　40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用

　　41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用

　　42、关联矩阵的一些性质及其应用

　　43、关于Gauss整数环及其推广

　　44、关于g-循环矩阵的逆矩阵

　　45、关于二重极限的若干计算方法

　　46、关于反函数问题的讨论

　　47、关于非线性方程问题的求解

　　48、关于函数一致连续性的几点注记

　　49、关于矩阵的秩的讨论 _

　　50、关于两个特殊不等式的推广及应用

　　51、关于幂指函数的极限求法

　　52、关于扫雪问题的数学模型

　　53、关于实数完备性及其应用

　　54、关于数列通项公式问题探讨

　　55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广

　　56、关于线性方程组的迭代法求解

　　57、关于一类非开非闭的商映射的构造

　　58、关于一类生态数学模型的几点思考

　　59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探

　　60、关于置信区间与假设检验的研究

　　61、关于周期函数的探讨

　　62、函数的一致连续性及其应用

　　63、函数定义的发展

　　64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系

　　65、函数极值的求法

　　66、函数幂级数的展开和应用

　　67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用

　　68、函数项级数一致收敛的判别

　　69、函数最值问题解法的探讨

　　70、蝴蝶定理的推广及应用

　　71、化归中的矛盾分析法研究

　　72、环上矩阵广义逆的若干性质

　　73、积分中值定理的再讨论

　　74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性

　　75、基于高中新教材的概率学习

　　76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析

　　77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和

　　78、级数求和问题的几个转化

　　79、级数在求极限中的应用

　　80、极限的求法与技巧

　　81、极值的分析和运用

　　82、极值思想在图论中的应用

　　83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别

　　84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用

　　85、几个重要不等式的证明及应用

　　86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用

　　87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法

数学应用数学本科毕业论文(2)

　　数学应用数学本科毕业论文篇2
　　试谈数学软件在高等数学教学中的应用

　　【摘要】高等数学是理工科大学生必修的一门基础课程，具有极其重要的作用.本文以Mathematic软件为例子介绍了其在高等数学课程教学中的几点应用，即用符号运算和可视化的功能辅助教学研究.不仅可以激发学生学习的兴趣，提高课堂效率，而且能提高学生分析和解决问题的能力，可以培养学生的动手能力和创新能力.

　　【关键词】Mathematic;符号运算;图形处理;高等数学

　　一、引 言

　　随着现代科学技术的迅猛发展和教育改革的不断深入，新的知识不断涌现，社会对现在的大学生的要求也越来越高，不仅要求他们具有扎实的理论基础，而且要求他们具有较强的动手能力和一定的创新能力，传统的高等数学教学内容和教学方法不断受到冲击.为了适应这种发展的需要，高校教师就需要不断地对教学内容和教学手段进行改革：如何运用现代信息技术提高课堂教学的质量和效率，不仅教给他们理论知识，而且要教给他们处理实际问题的工具和方法.

　　而数学软件正是这样一个必备的工具.目前，数学软件有很多，较流行的有四种：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，这几种数学软件各有所长，难以分出伯仲.Maple与Mathematica以符号计算见长，Matlab以数值计算为强，而MathCAD则具有简洁的图形界面和可视化功能，本文以Mathematica在高等数学中的应用进行介绍.Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学Champaign分校附近的Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件.

　　从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、医学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程师的喜爱.很多论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作.Mathematica的基本系统主要由C语言开发而成，因而可以比较容易地移植到各种平台上，其功能主要是强大的符号运算和强大的图形处理，使你能够进行公式推导，处理多项式的各种运算、矩阵的一般运算， 求有理方程和超越方程的(近似)解，函数的微分、积分，解微分方程，统计，可以方便地画出一元和二元函数的图形，甚至可以制作电脑动画及音效等等.我们努力追求的目标是如何将数学软件(如Mathematica)与高等数学教学有机地结合起来，起到促进教学改革和提高教学质量的作用.

　　二、Mathematica在教学中的作用

　　Mathematica语言非常简单，很容易学会并熟练掌握，在教学中有以下两个作用：

　　1.利用Mathematica符号运算功能辅助教学，提高学生的学习兴趣和运算能力

　　学习数学主要是基本概念和基本运算的掌握.要想掌握基本运算，传统的做法是让学生做大量的习题，数学中基本运算的学习导致脑力和体力的高强度消耗，很容易让学生失去学习兴趣，Mathematica软件中的符号运算功能是学生喜欢的一大功能，利用它可以求一些比较复杂的导数、积分等，学生很容易尝试比较困难的习题的解决，可以提高学生的学习兴趣，牢固地掌握一种行之有效的计算方法.

　　例1利用符号运算求导数.

　　利用Mathematica还可以解决求函数导数和偏导数、一元函数定积分和不定积分、常微分方程的解等.由于输入的语言和数学的自然语言非常近似，所以很容易掌握且不容易遗忘.Mathematica不仅是一种计算工具和计算方法，而且是一种验证工具，充分利用Mathematica这个工具进行验证，可以使得学生轻松地理解和接受在高等数学的教学中遇到的难理解的概念和结论.另外，在教学中会遇到难度比较大的习题，利用Mathematica可以验证我们作出的结果是否正确.

　　2.利用Mathematica可视化功能辅助教学，提高学生分析和解决问题的能力

　　利用Mathematica可视化功能辅助教学，可以很方便地描绘出函数的二维和三维图形，还可以用动画形式来演示函数图形连续变化的过程，图形具有直观性的特点，可以激发学生的兴趣，是教师吸引学生眼球，展示数学“美”的一种有效的教学手段，可以达到很好的教学效果.

　　在高等数学的教学中遇到的学生难理解的概念和结论，如果充分利用Mathematica这个工具进行验证，就可以让学生比较轻松地理解和接受.

　　在空间解析几何和多元函数微积分这两章内容中，涉及许多三维的函数图形，三维函数图形用人工的方法很难作出，要掌握二元函数的性质就需要学生较强的空间想象能力，这对一部分学生来说非常困难.利用Mathematica软件可以作出比较直观的三维图形，学生利用Mathematica软件就比较容易掌握这两章内容.

　　总之，高等数学中引入数学软件教学，在很多方面正改变着高等数学教学的现状，能给传统的教学注入新的活力，在教学中要充分发挥数学软件(如Mathematica)的作用，培养学生学习高等数学的兴趣，突出他们在学习中的主体地位，提高他们分析解决问题的能力，培养他们的创新意识.

　　三、结束语

　　本文探讨了在高等数学的课堂教学中，如何利用Mathematica软件的符号运算功能与可视化功能激发学生学习知识的动力，优化教学效果，提高课堂效率.在教学过程中，适当地运用数学软件，可将抽象的数学公式可视化、具体化，便于学生理解和掌握，最终起到化难为易、 化繁为简的作用.总之，高校教师在教学过程中，若能充分运用数学软件技术与多媒体技术辅助课堂教学，发挥新技术的优势，发掘新技术的潜力，必能提高教学的质量和效果.

　　【参考文献】

　　[1]郭运瑞，刘群，庄中文.高等数学(上)[M] .北京：人民出版社，2008.

　　[2]郭运瑞，彭跃飞.高等数学(下)[M] .北京：人民出版社，2008.

　　[3] (美)D尤金(著).Mathematica使用指南(全美经典学习指导系列) [M].邓建松，彭冉冉译.北京：科学出版社，2002.
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数学本科毕业论文

数学本科毕业论文－－数学教学与学生创造思维能力的培养
摘 要：现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性
思维的实质就是求新、求异、求变。在数学教学中培养学生的创造思维、激
发创造力是时代对我们提出的基本要求。怎样培养学生的创造思维能力：
1、指导观察2、引导想象3、鼓励求异4、诱发灵感
关键词：创造 思维
前 言：在竞争日益激烈的当今社会，如何让在学校里学习的学生提前适应社会的发
展，使他们能够顺利地成长，是学校、家庭和社会所面临的一个重要问题，
本文就在数学教学中如何培养学生的创造思维能力提出自己的一些看法
现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维
的实质就是求新、求异、求变。创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学
教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积
极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。在数学教学中培养学生的创造思维、
激发创造力是时代对我们提出的基本要求。本文就创造思维及数学教学中如何培养学
生创造思维能力谈谈自己的一些看法。
一、 创造思维及其特征
思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。
创造思维就是合理地、协调地运用逻辑思维、形象思维及直觉思维等多种思维方式，
使有关信息有序化，以产生积极的效果或成果。数学教学中所研究的创造思维，一般
是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、提示新规律、
建立新理论、创造新方法、获得新成果、解决新问题等思维过程，尽管这种思维结果
通常并不是首次发现或超越常规的思考。
创造思维是创造力的核心。它具有独特性、新颖性、求异性、批判性等思维特征，
思考问题的突破常规、新颖独特和灵活变通是创造思维的具体表现，这种思维能力是
正常人经过培养可以具备的。
二、 创设适宜的教学环境
教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满民主、宽松、和谐的气氛，
只有这样学生才会热情高涨，才能大胆想象、敢于质疑、有所创新，这是培养学生创
造性思维能力的重要前提。
1、教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造
因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。例如教学轴对称图形时，提出
“在河边修一个水塔，使到陈村、李庄所用的水管长度最少，如何选定这个水塔的位
置？”从而把课本内容引申到实际生活中来，使教学富有实践性、科学性、现代性。突出学生的“主体”地位。要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等。
三、 怎样培养学生的创造思维能力
1、指导观察
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。
可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现
的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?
首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要
在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生
选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科
学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。
第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。如学习《三角形的认识》，学生对“围成的”理解有困难。教师可让学生准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现用10、16、8厘米，10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形，当选16厘米、8厘米、6厘米长的三根小棒时，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助图形，学生不但直观的感知了三角形“两边之和不能小于第三边”，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰的认识。因此，在概念的形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造。
2、引导想象
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:"想象比知识更重要，因为知识是有限的，
而想象可以包罗整个宇宙。"在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问
题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一
般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎
实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察
力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要
使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象
因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学
生的创造性想象。如在学习《平行四边形的面积》时，教师利用多媒体呈现学生熟悉
的情景：种植园里各种植物郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。然后出示种
有竹子和杜鹃的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运
用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的青菜地，让学生猜一
猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对未知领域的探索有天然的好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下猜测：①、面积是长边和短边长度的积。②、长边和它的高的积。③、短边和它的高的积。④、先拼成一个长方形，跟这个长方形的面积有关……教师一一板书出来，学生见自己的思维结果被肯定，心理上有一种小小的成就，从而更激起了主动探索的欲望。
3、鼓励求异
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异
思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍
门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即
与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。
学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、
多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。本人教授“§2.7平行线的性质”一节时深有感触，一道例题最初是这样设计的：
例：如图，已知a // b , c // d , ∠1 = 115，
⑴ 求∠2与∠3的度数 ，
1
a
b
c
d
⑵ 从计算你能得到∠1与∠2是什么关系？
2

学生很快得出答案，并得到∠1=∠2。我正要向下讲解，
这时一位同学举手发言：“老师，不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2。”我当
时非常高兴，因为他回答了我正要讲而未讲的问题，我让他讲述了推理的过程，同学
们报以热烈的掌声。我又借题发挥，随之改为：
已知：a//b , c//d 求证： ∠1=∠2
让学生写出证明，并回答各自不同的证法。随后又变化如下：
变式1：已知a//b , ∠1=∠2 , 求证：c//d。
变式2：已知c//d ，∠1=∠2 , 求证：a//b。
变式3：已知a//b, 问∠1=∠2吗？（展开讨论）
这样，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对
初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。
数学教学中，发展创造性思维能力是能力培养的核心，而逆向思维、发散思维和
求异思维是创新学习所必备的思维能力。数学教学要让学生逐步树立创新意识，独立
思考，这应成为我们以后教与学的着力点。
4、诱发灵感
灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。
在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的
想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯
定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉
和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
例如，有这样的一道题:把3/7、6/13、4/9、12/25用">"号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。
总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。
结束语：学生的创造思维能力如何培养如何提高是学校教学工件新的难题，以上仅代表本人的观点，不足之处请大家指正。该篇论文的完成得到了各方面的支持，在此谨表示最真诚的感谢，谢谢！