首先记住高数书上的导数公式，最好自己推导一下，其次多做一些题目，掌握一些求导的技巧。个人认为求导在高数里面是相对比较简单的，多做题目应该没问题。
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。 （2）几种常见函数的导数公式： ① C'=0(C为常数)；② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinx)'=cosx；④ (cosx)'=-sinx；⑤ (e^x)'=e^x；⑥ (a^x)'=a^xLna （3）导数的四则运算法则： ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2（4）复合函数的导数 复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，称为链式法则。
第一，理解并牢记导数定义。导数定义是考研数学的出题点，大部分以选择题的形式出题。第二，导数定义相关计算。这里有几种题型：1)已知某点处导数存在，计算极限，这需要掌握导数的广义化形式，还要注意是在这一点处导数存在的前提下，否则是不一定成立的。 第三，导数、可微与连续的关系。函数在一点处可导与可微是等价的，可以推出在这一点处是连续的，反过来则是不成立的，相信这一点大家都很清楚，而我要提醒大家的是可导推连续的逆否命题：函数在一点处不连续，则在一点处不可导。这也常常应用在做题中。 第四，导数的计算。导数的计算可以说在每一年的考研数学中都会涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。
求导数就是微分的过程，不用知道具体是什么，先记公式几种常见函数的导数公式： ① C'=0(C为常数)； ② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinx)'=cosx； ④ (cosx)'=-sinx； ⑤ (e^x)'=e^x； ⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数） ⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e) 导数的四则运算法则： ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 ④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)为复合函数f[g(x)]）希望对你有用
大学高数论我知道怎么做
高等数学导数16个基本公式：1、y=c，y'=0(c为常数)2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)(μ为常数且μ≠0)。3、y=a^x，y'=a^xlna；y=e^x，y'=e^x。4、y=logax，y'=1/(xlna)(a>0且a≠1)；y=lnx，y'=1/x。5、y=sinx，y'=cosx。6、y=cosx，y'=-sinx。7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。9、y=arcsinx，y'=1/√(1-x^2)。10、y=arccosx，y'=-1/√(1-x^2)。11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。13、y=shx，y'=chx。14、y=chx，y'=shx。15、y=thx，y'=1/(chx)^、y=arshx，y'=1/√(1+x^2)。
高等数学在我们生活中的具体应用论文
从小学、初中、高中到大学乃至工作，大家都尝试过写论文吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。你写论文时总是无从下笔？以下是我收集整理的高等数学在我们生活中的具体应用论文，希望对大家有所帮助。
摘要：
进入21世纪，随着经济的不断发展，社会竞争越来越大，对于人才的要求也越来越高。在这种情况下，高等数学的重要作用就凸显了出来，高等数学能够培养人们的思维能力，培养人们发现问题、解决问题的思维方式。高等数学在我们生活中的应用越来越广泛，并且渗透到了各行各业中，许多问题的解决都离不开数学模型的构建。针对高等数学的特点，分析其在我们生活中的具体应用。
关键词 ：
高等数学；经济社会；应用；
引言:
数学既是一门理论学科，又是一门应用广泛的工具性学科，在理学、工学、管理学、经济学等各个领域都发挥着重要的作用，如何将抽象的数学理论应用到具体的经济科学实践中去，作为学管理学、经济学的我们更应该对数学有更深的认识。
一、高等数学在学术中的应用
高等数学在众多的学科中扮演着重要的角色，在物理学科中，高等数学与其关系极为紧密，高等数学中最为重要的一部分便是微积分，众所周知，微积分是其创始人，著名的物理学家、数学家牛顿先生在解决经典力学问题的过程中所创立的，力学作为物理学中重要的知识，几乎贯穿于整个物理知识体系中，而微积分就是解决物理知识的关键工具，构建了地球和天体主要运动现象的完整力学体系。
在生物学中，高等数学同样扮演着重要的角色，19世纪时，就有生物学家试图通过数学方法来研究生命现象。而在上世纪20年代中期，就有生物学家利用高等数学的一些知识来解决著名的地中海鳖鱼问题，经历了几十年的发展，生物数学已经成为了生物学中重要的部分，无论是心脏的跳动还是血液的循环、脉搏的周期，都可以用高等数学的知识通过方程组的形式进行表示，并且通过求解的方法来掌握一定的规律，描述生物界的一些现象。
二、高等数学在经济社会的应用
随着社会经济的不断进步以及高等数学的不断发展，数学的手段越来越多样化，经济问题也越来越多样化，利用数学问题对经济环节进行定量分析是十分重要的，最简单的例子就是我们平时生活中的存取款问题以及利率问题。高等数学在经济生活中的应用不止如此，除此之外，高等数学还可以为经营者提供科学合理的数据，以高等数学作为工具来得到最佳的决策。在经济学当中，许多的量如边际成本、边际收益、边际利润都需要用导数来进行计算。而通过这些量可以计算企业生产过程中的一些数据，来对企业的正常运转进行调控，从而达到最优的生产效果。每个经营者都希望用最少的钱创造更多的`价值，在实际经营过程中，难免会出现资金的浪费，利用高等数学知识，能够使资金得到最合理的应用，使成本降低，创造更加大的利润，这种问题，其实就是高等数学中最大值最小值的问题，将其转化为数学模型，能够更好地配置相关资源，合理安排生产，实现最大利润。
三、高等数学在军事中的应用
纵观两次世界大战，无论哪一次都少不了高等数学的身影。射击火力表一直都是数学家需要计算的重要任务。除此之外，各种新型武器装备的研发以及投产，都离不开高等数学的研究。不仅仅是空气动力学、流体动力学还是弹道学，等等，其中都包含着高等数学的知识，这充分说明了高等数学的重要地位。除此之外，高等数学还在原子弹、声呐等新型装备的研发过程中扮演着重要的角色，可能直接影响战争的格局和走向。未来，随着科学技术的不断发展，军事技术也一定会作用于各种新的高科技，而一切高科技领域都少不了高等数学的"加持"。
四、高等数学中概率和数理统计的应用
高等数学中涵盖的知识点较多，概率作为其中的一个知识点，在多种领域尤其是自然科学方面以及社会科学方面的应用十分广泛，而且，还与我们的日常生活息息相关。举例子来说，几年前，我国全面开放了二孩政策，在这项政策开放的背后，是相关专家针对我国人口发展的问题，根据众多的资料数据进行统计分析，判断后做出的决定。近几年，随着我国科学技术的不断进步，以高等数学为核心的生活方式迅速地辐射到了人们日常生活中的各个领域，从移动支付以及购物到智能机器人的应用，办公的自动化，这些都需要我们具有高等数学知识以及素养。
五、高等数学在学生思维构建方面的应用
高等数学通过建立模型，能够有效地培养学生的综合素质，开拓学生的思维。在教学过程中，教师通过给学生树立建模的思想，使学生能够得到全面的发展，能够最大程度地提高学生的学习热情。高等数学可以通过构建数学模型，以此来对现实中的一些事物进行有规律的描述。而高等数学进行数学模型的构建需要人类的思维活动，也就是说，高等数学能够提高学生对于数学理论以及思维方法应用的意识，使学生培养数学思维，利用数学知识解决生活实际问题。
六、结语
当代大学生学习数学的重要性显而易见，我们要想在21世纪的社会有一个立足之地就需要全面地发展自己，而我们学习的高等数学又是其中的重中之重。我们要认清当今社会的人才培养目标，深入地学习高等数学，为中国的经济建设献出自己的力量，为早日实现中华民族的伟大复兴而奋斗。
参考文献
[1]苏丽论高等数学在经济分析中的应用[J].信息记录材料,2016,（06）
[2]卢明宇浅析微积分在金融领域的作用[J].经贸实践,2017,（05）
[3]马源谈谈数学学习在经济金融学中的作用[J].经贸实践,2017,（15）
拓展：
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学报一般分为专科学报，本科学报和核心学报三个级别。
学报一般是以各个学校命名的，所以要分清到底是本科学报还是专科学报首先要弄明白这个学校是本科高校还是专科高校。一般专科学校比较好分别，名称无非是例如：某某职业/信息/建筑/技术学院或某某师范/烹饪...高等专科学校/学院等。
确定核心期刊的标准可以概括为以下几项，其一主办机构的权威性，其二文章作者的权威性，其三，文章的被引用率及文献的半衰期。
简单地说，核心期刊是学术界通过一整套科学的方法，对于期刊质量进行跟踪评价，并以情报学理论为基础，将期刊进行分类定级，把最为重要的一级称之为核心期刊。核心学报就是被评为核心期刊的学报。
扩展资料
我国新闻出版管理部门尚未从各类学术期刊的学术程度这一角度制定过评价规范，这是一件十分复杂、难度十分大的工作，不是新闻出版管理部门能够简单地作出评价的。即便一些兴旺国度，也没有出版行政管理部门制定权衡本人国度的学术期刊学术程度的客观规范。
1992年国家科委、中共中央宣传部、新闻出版署共同发布了《科学技术期刊质量请求》，1995年，新闻出版署发布了《社会科学期刊质量管理规范》，这两个文件是新闻出版管理部门从管理的角度对自然科学期刊的5 大类、社会科学期刊的7 大类期刊停止质量监管的根据。
这两个规范中，固然对学术理论类期刊的业务规范有请求，但都是一些准绳性的，不能仅以此作为判别期刊学术程度上下的规范。
参考资料来源：百度百科-学报
根据学科方向，选择相对应的学术核心期刊来分等级。还有以下几点：1、注意期刊的“主管单位”和“主办单位”是有区别的2、一些地方大学的学报也是不错的投稿选择3、在网上检索这些编辑部的机构名称和刊名，获取有用的鉴别信息。（自然科学部分） 一类期刊： 科学通报（中国科学院）、中国科学（中国科学院） 二类期刊： 1. 综合类：自然科学进展 2. 数学类：数学学报、数学进展、数学年刊、应用数学学报、高校应用数学学报 3. 物理学类：物理学报、高能物理与核物理、天文学报、半导体学报、金属学报 4. 化学类：化学学报、高等学校化学学报、化工学报 5. 生物类：植物生理与分子生物学学报、动物学报、遗传学报、生物化学与生物物理学报 6. 地理类：地理学报、地理研究、地理科学 7. 计算机技术类：计算机学报、软件学报、计算机研究与发展 8. 电子、电工、自动化类：自动化学报、电子学报、电工技术学报 9. 材料科学类：无机材料学报、中国稀土学报、材料研究学报 10. 体育类：中国运动医学杂志 三类期刊： 1. 综合类：中山大学学报（自然科学版）、清华大学学报（自然科学版）、复旦学报（自然科学版）、武汉大学学报（理学版）、南京大学学报（自然科学版）、东北大学学报（自然科学版）、北京大学学报（自然科学版）、北京师范大学学报（自然科学版） 2. 数学类：数学物理学报、应用概率统计、应用数学和力学、工程数学学报、数学研究与评论、系统科学与数学、计算数学 3. 物理学类：中国激光、原子与分子物理学报、物理学进展、天文学进展、光学学报、计算物理、物理 4. 化学类：分析化学、化学通报、应用化学、物理化学学报、无机化学学报、有机化学、高分子学报、分析试验室、色谱、硅酸盐学报、光谱学与光谱分析 5. 生物类：昆虫学报、微生物学报、实验生物学报、生物工程学报、生态学报、水生生物学报 6. 地理类：自然资源学报、经济地理、地理科学进展、资源科学、人文地理、中国人口、资源与环境、环境科学、自然灾害学报、地球学报 7. 计算机技术类：小型微型计算机系统、计算机科学、计算机工程与应用、计算机应用研究 8. 电子、电工、信息、自动化：电子与信息学报、信息与控制、电视技术、通信学报、电力系统自动化、电力电子技术 9.材料科学类：功能材料、复合材料学报、人工晶体学报 四类期刊： 1. 上述一、二、三类学术期刊以外的中文核心期刊（须为专业学术、理论、技术性刊物，并以《中文核心期刊要目总览》2004年版为准，北京大学出版社）上发表的学术论文； 2. 在部、省、自治区、直辖市所属重点本科院校学报上发表的学术论文。 五类期刊： 1. 在一般本科院校学报上发表的论文； 2. 被收录在具有“ISBN”书号的国际专业会议论文集的学术论文。 六类期刊： 1. 在一般专业学术性期刊上发表的论文； 2. 被收录在具有“ISBN”书号的国内专业会议论文集的学术论文。社会科学部分） 一类期刊： 中国社会科学（中国社科院） 二类期刊： 1. 综合类：社会科学战线、文献（国家图书馆）、国外社会科学 2. 哲学类：哲学研究（中国社科院哲学所）、马克思主义研究（中国科院马列主义所）、自然辩证法通讯（中国科学院） 3. 社会学类：社会学研究（中国社科院社会学所）、统计研究、人口研究、中国人口科学（中国社科院人口所）、世界宗教研究（中国社科院宗教所）、民族研究 4. 管理学类：中国行政管理、管理世界（国务院发展研究中心）、企业管理（中国企业管理学会、国家经贸委） 5. 政治学类：政治学研究（中国社科院政治学所）、求是、世界经济与政治 6. 法学类：法学研究（中国社科院法学研究所） 7. 经济学：经济研究、经济学动态、世界经济（中国社科院世界经济与政治所）、中国工业经济 8. 新闻、广播、电视、出版事业类：中国记者（新华社）、中国广播电视学刊（中国广播电视学会、广电部政策研究室）、编辑学报（中国科技期刊研究会） 9. 图书、情报、档案学类：中国图书馆学报（中国图书馆学会）、大学图书馆学报（全国高校图书馆工作委员会）、图书情报工作、档案学通讯 10. 科学研究类：科学学研究、自然科学史研究 11. 教育学、心理学类：教育研究（中央教育科研所）、心理学报（中国心理学会、中科院心理研究所）、课程·教材·教法 12. 体育类：体育科学（中国体育科学学会）、中国体育科技（国家体委体育科研所） 13. 语言学类：中国语文（中国社科院语言所）、语言文字应用 14. 文学类：文艺研究、文学评论、文学遗产 15. 外国语类：外语教学与研究（北京外国语大学语言所）、中国翻译（中国外文局编译研究中心） 16. 艺术（含作品）类：中国音乐、音乐研究（人民音乐出版社）、美术（中国美术家协会理论栏）、美术研究、装饰 17. 历史、考古类：历史研究（中国社会科学院）、近代史研究（中国社科院近代史所）、世界历史（世界历史杂志社）、中国史研究（中国社科院历史所）、考古（中国社科院考古所） 18. 党政管理类：中国行政管理、求是（中共中央） 三类期刊： 1. 综合类：北京大学学报（哲学社会科学版）、中国人民大学学报、复旦学报（社会科学版）、南开学报（哲学社会科学版）、清华大学学报（哲学社会科学版）、南京大学学报（哲学、人文科学、社会科学）、武汉大学学报（社会科学版）、学术交流（黑龙江省社会科学界联合会）、学术月刊、文史哲 2. 哲学类：自然辩证法研究（中国自然辩证法研究会）、科学技术与辩证法、毛泽东思想研究 3. 社会学类：中国统计、中国人才、人口与经济、人口与计划生育、世界民族 4. 管理学类： 领导科学、中外管理、管理科学学报 5. 政治学类：社会主义研究（教育部委托华中师大）、当代世界社会主义（中共编译局）、现代国际关系（中国现代国际关系所）、青年研究 6. 法学类：中国法学（中国法学会）、中外法学（北京大学）、政法论坛（中国政法大学） 7. 经济学类：财政研究（中国财政学会）、统计研究、农业经济问题（中国农业经济学会、中国农科院经济所）、国际贸易问题、会计研究（中国会计学会、中国成本会计）、税务研究（中国税务学会）、审计研究（中国审计学会）、金融研究（金融研究杂志社）、宏观经济管理（国家计委） 8. 新闻、广播、电视、出版事业类：中国出版（国家新闻出版署）、编辑学刊（上海编辑学会）、现代传播、中国电化教育（中央电教馆）、电化教育研究 9. 图书、情报、档案学类：图书馆杂志、情报学报（中国科学技术情报学会）、中国科技期刊研究、档案学研究（中国档案学会） 10. 科学研究类：中国软科学、科学学与科学技术管理、科研管理 11. 教育学、心理学类：高等教育研究（武汉，中国高等教育学研究会，华中理工大学）、中国高教研究（教育部中国高教学会）、教育理论与实践（山西省教科所）、中国教育学刊（教育部中国教育学会）、教育评论（福建教科所）、心理科学（中国心理学会）、学科教育、学前教育研究、中国特殊教育 12. 体育类：北京体育大学学报、天津体育学院学报、体育学刊、上海体育学院学报、体育与科学 13. 语言学类：语言研究、语文研究、古汉语研究、汉语学习 14. 文学类：文艺理论研究、外国文学评论、文艺理论与批评、中国现代文学研究丛刊、外国文学研究、中国文化研究（北京语言大学） 15. 外国语类：外国语、外语与外语教学（大连外语大学）、现代外语 16. 艺术（含作品）类：人民音乐、中央音乐学院学报、舞蹈（中国舞蹈家协会）、美术观察、中国书法（中国书法家协会理论栏）、中国摄影 17. 历史、考古类：史学理论研究、史学史研究、中国经济史研究、抗日战争研究、中国史研究动态、文物、旅游学刊（中国旅游学院、中国旅游局）、中共党史研究、史学月刊、考古与文物 18. 党政管理类：高校理论战线（教育部）、财政研究（中国财政学会）、统计研究、会计研究（中国会计学会、中国成本会计）、税务研究（中国税务学会）、审计研究（中国审计学会）、科技进步与对策 四类期刊： 1. 上述一、二、三类学术期刊以外的中文核心期刊（须为专业学术、理论性刊物，并以《中文核心期刊要目总览》2004年版为准，北京大学出版社）上发表的学术论文； 2. 在部、省、自治区、直辖市所属重点本科院校学报上发表的学术论文。 五类期刊： 1. 在一般本科院校学报上发表的论文； 2. 被收录在具有“ISBN”书号的国际专业会议论文集的学术论文。 六类期刊： 1. 在一般专业学术性期刊上发表的论文； 2. 被收录在具有“ISBN”书号的国内专业会议论文集的学术论文
比较法比较法是证明不等式的最基本方法，具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当求证的不等式两端是分项式（或分式）时，常用作差比较，当求证的不等式两端是乘积形式（或幂指数式时常用作商比较）例1已知a+b≥0，求证：a3+b3≥a2b+ab2分析：由题目观察知用"作差"比较，然后提取公因式，结合a+b≥0来说明作差后的正或负，从而达到证明不等式的目的，步骤是10作差20变形整理30判断差式的正负。 ∵（a3+b3)(a2b+ab2)=a2(a-b)-b2(a-b)=(a-b)(a2-b2)证明： =(a-b)2(a+b)又∵(a-b)2≥0a+b≥0∴(a-b)2(a+b)≥0即a3+b3≥a2b+ab2例2 设a、b∈R+，且a≠b，求证：aabb＞abba分析：由求证的不等式可知，a、b具有轮换对称性，因此可在设a＞b＞0的前提下用作商比较法，作商后同"1"比较大小，从而达到证明目的，步骤是：10作商20商形整理30判断为与1的大小证明：由a、b的对称性，不妨解a＞b＞0则aabbabba=aa-bbb-a=(ab)a-b∵ab0，∴ab1，a-b0∴(ab)a-b(ab)0=1即aabbabba＞1，又abba＞0∴aabb＞abba练习1 已知a、b∈R+，n∈N，求证（a+b）（an+bn）≤2（an+1+bn+1）基本不等式法利用基本不等式及其变式证明不等式是常用的方法，常用的基本不等式及 变形有：（1）若a、b∈R，则a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时，取等号）（2）若a、b∈R+，则a+b≥ 2ab （当且仅当a=b时，取等号）（3）若a、b同号，则 ba+ab≥2（当且仅当a=b时，取等号）例3 若a、b∈R， ｜a｜≤1，｜b｜≤1则a1-b2+b1-a2≤1分析：通过观察可直接套用： xy≤x2+y22证明： ∵a1-b2b1-a2≤a2+(1-b2)2+b2-(1-a2)2=1∴b1-a2+a1-b2≤1，当且仅当a1+b2=1时，等号成立练习2：若 ab0，证明a+1(a-b)b≥3综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式性质推算出要证明不等式。例4，设 a0，b0，a+b=1，证明:(a+1a)2+(B+1b)2≥252证明：∵ a0，b0，a+b=1∴ab≤14或1ab≥4左边=4+(a2+b2)=1a2+1b2=4+［(a+b)2-2ab］+(a+b)2-2aba2b2=4+(1-2ab)+1-2aba2b2≥4+(1-12)+8=252练习3：已知a、b、c为正数，n是正整数，且f (n)=1gan+bn+cn3求证：2f（n）≤f（2n）分析法从理论入手，寻找命题成立的充分条件，一直到这个条件是可以证明或已经证明的不等式时，便可推出原不等式成立，这种方法称为分析法。例5：已知a0，b0，2ca+b，求证：c-c2-ab＜a＜c+c2-ab分析：观察求证式为一个连锁不等式，不易用比较法，又据观察求证式等价于 ｜a-c｜＜c2-ab也不适用基本不等式法，用分析法较合适。要证c-c2-ab＜a＜c+c2-ab只需证-c2-ab＜a-c＜c2-ab证明： 即证 ｜a-c｜＜c2-ab即证 (a-c)2＜c2-ab即证 a2-2ac＜-ab∵a＞0，∴即要证 a-2c＜-b 即需证2+b＜2c，即为已知∴ 不等式成立练习4：已知a∈R且a≠1，求证：3（1+a2+a4）＞（1+a+a2）2放缩法放缩法是在证明不等式时，把不等式的一边适当放大或缩小，利用不等式的传递性来证明不等式，是证明不等式的重要方法，技巧性较强常用技巧有：（1）舍去一些正项（或负项），（2）在和或积中换大（或换小）某些项，（3）扩大（或缩小）分式的分子（或分母）等。例6：已知a、b、c、d都是正数求证： 1＜ba+b+c+cb+c+d+dc+d+a+ad+a+b＜2分析：观察式子特点，若将4个分式商为同分母，问题可解决，要商同分母除通分外，还可用放缩法，但通分太麻烦，故用放编法。 证明：∵ba+b+c+cb+c+d+dc+d+a+ad+a+b＞ba+b+c+d+ca+b+c+d+da+b+c+d+aa+b+c+d=a+b+c+da+b+c+d=1又由ab＜a+mb+m(0＜a＜b，m＞0)可得：ba+b+c＜b+da+b+c+dcb+c+d＜c+aa+b+c+ddc+d+a＜d+bc+d+a+dad+a+b＜a+ca+b+c+d∴ ba+b+c+cb+c+d+dc+d+a+ad+a+b＜b+da+b+c+d+c+aa+b+c+d+d+bc+d+a+d+a+ca+b+c+d=2(a+b+c+c)a+b+c+d=2综上知：1＜ba+b+c+cb+c+d+dc+d+a+ad+a+b＜2练习5：已知：a＜2，求证：loga(a+1)＜16换元法换元法是许多实际问题解决中可以起到化难为易，化繁为简的作用，有些问题直接证明较为困难，若通过换元的思想与方法去解就很方便，常用于条件不等式的证明，常见的是三角换元。(1)三角换元：是一种常用的换元方法，在解代数问题时，使用适当的三角函数进行换元，把代数问题转化成三角问题，充分利用三角函数的性质去解决问题。例7、若x、y∈R+,且 x-y=1 A=(x-1y)(y+1y)。1x，求证0＜A＜1证明： ∵x，y∈R+， 且x-y=1，x=secθ ， y=tanθ ，（0＜θ＜xy ）∴ A=(secθ-1secθ(tanθ+1tanθ·1sec2θ=1-cos2θcosθ·s2m2θ+cos2θcosθ·s2mθ·cos2θ=sinθ∵0＜θ＜x2，∴ 0＜s2mθ ＜1因此0＜A＜1复习6：已知1≤x2+y2≤2，求证：12 ≤x2-xy+y2≤3(2)比值换元：对于在已知条件中含有若干个等比式的问题，往往可先设一个辅助未知数表示这个比值，然后代入求证式，即可。例8：已知 x-1=y+12=z-23，求证：x2+y2+z2≥4314证明：设x-1=y+12=z-23=k于是x=k+1，y=zk-1，z=3k+2把上式代入x2+y2+z2=(k+1)2(2k-1)2+(3k+2)2=14(k+514)2+4314≥4314反证法有些不等式从正面证如果不好说清楚，可以考虑反证法，即先否定结论不成立，然后依据已知条件以及有关的定义、定理、公理，逐步推导出与定义、定理、公理或已知条件等相矛盾或自相矛盾的结论，从而肯定原有结论是正确的，凡是"至少"、"唯一"或含有否定词的命题，适宜用反证法。例9：已知p3+q3=2，求证：p+q≤2分析：本题已知为p、q的三次 ，而结论中只有一次 ，应考虑到用术立方根，同时用放缩法，很难得证，故考虑用反证法。证明：解设p+q＞2，那么p＞2-q∴p3＞（2-q）3=8-12q+6q2-q3将p3+q3 =2，代入得 6q2-12q+6＜0即6（q-1）2＜0 由此得出矛盾 ∴p+q≤2练习7：已知a+b+c＞0，ab+bc+ac＞0，abc＞0.求证：a＞0，b＞0，c＞0数学归纳法与自然数n有关的不等式，通常考虑用数学归纳法来证明。用数学归纳法证题时的两个步骤缺一不可。例10：设n∈N，且n＞1,求证： (1+13)(1+15)…(1+12n-1)＞2n+12分析：观察求证式与n有关，可采用数学归纳法证明：（1）当n=2时，左= 43，右=52∵43＞52∴不等式成立（2）假设n=k(k≥2，k∈n)时不等式成立，即（1+13）（1+15）…（1+12k-1)＞2k+12那么当n=k+1时，(1+13)(1+15)…(1+12k-1)(1+12k+1)＞2k+12·(1+12k+1)①要证①式左边＞ 2k+32，只要证2k+12·2k+22k+1＞2k+32②对于②〈二〉2k+2＞ 2k+1·2k+3〈二〉(2k+2)2＞ (2k+1)(2k+3)〈二〉4k2+8k+4＞ 4k2+8k+3〈二〉4＞3 ③∵③成立 ∴②成立，即当n=k+1时，原不等式成立由（1）（2）证明可知，对一切n≥2（n∈N），原不等式成立练习8：已知n∈N，且n＞1，求证： 1n+1+1n+2+…+12n＞ 1324构造法根据求证不等式的具体结构所证，通过构造函数、数列、合数和图形等，达到证明的目的，这种方法则叫构造法。1构造函数法例11：证明不等式：x1-2x ＜x2 （x≠0）证明：设f（x）= x1-2x- x2 （x≠0）∵f (-x)=-x1-2-x+x2x-2x2x-1+x2=x1-2x- ［1-(1-2x)］+x2=x1-2x-x+x2=f（x）∴f（x）的图像表示y轴对称∵当x＞0时，1-2x＜0 ，故f（x）＜0∴当x＜0时，据图像的对称性知f（x）＜0∴当x≠0时，恒有f（x）＜0 即x1-2x＜x2（x≠0）练习9：已知a＞b，2b＞a+c，求证：b- b2-ab＜a＜b+b2-ab2构造图形法例12：若f（x）=1+x2 ，a≠b，则|f（x）-f（b）|＜ |a-b|分析：由1+x2 的结构可知这是直角坐标平面上两点A(1，x)，0(0，0)的距离即 1+x2 =(1-0)2+(x-0)2于设A(1，a)，B(1，b)则0A= 1+a2
最基本的就是作差比较，另外还有作商的。此外还有用数学归纳法（如琴生不等式的一般形式）放缩法，调整法（如的排序不等式），还有就是直接代公式。
高数证明不等式的方法确如楼上所说. 而用初等数学证明不等式,特别是代数不等式,无论是技巧性还是是灵活性,都比高数方法强得多! 按我自己的体会,常用的有： (1)作差比较法. (2)作商比较法. (3)公式法. (4)放缩法. (5)分析法. (6)归纳猜想、数学归纳法. (7)换元法. (8)构造.构造函数、复数、向量、数列等. (9)反证法. (10)综合法,即由因导果法. (11)函数单调性法. (12)凸函数法. (13)局部不等式法. (14)增量代换法. (15)磨光变换法. (16)导数法. (17)重要不等式法.如： 基本不等式； 柯西不等式； 赫尔德不等式； 排序不等式； 权方和不等式； 舒尔不等式； 贝努利不等式； 母不等式； 卡尔松不等式； … … 等等.
证明方法有比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法、反证法、换元法、构造法等。作差比较法：根据a-b>0↔a>b，欲证a>b，只需证a-b>0。换元法：换元的目的就是减少不等式中变量的个数，以使问题化难为易，化繁为简。
比较法
①作差比较法：根据a-b>0↔a>b，欲证a>b，只需证a-b>0；
②作商比较法：根据a/b=1，当b>0时，得a>b；当b>0时，欲证a>b，只需证a/b>1；当b<0 时，得 a 综合法 由因导果。证明不等式时，从已知的不等式及题设条件出发，运用不等式性质及适当变形推导出要证明的不等式. 合法又叫顺推证法或因导果法。 分析法 执果索因。证明不等式时，从待证命题出发，寻找使其成立的充分条件. 由于”分析法“证题书写不是太方便，所以有时我们可以利用分析法寻找证题的途径，然后用”综合法“进行表述。 放缩法 将不等式一侧适当的放大或缩小以达到证题目的。 数学归纳法 证明与自然数n有关的不等式时，可用数学归纳法证之。 用数学归纳法证明不等式，要注意两步一结论。 在证明第二步时，一般多用到比较法、放缩法和分析法。 反证法 证明不等式时，首先假设要证明的命题的反面成立，把它作为条件和其他条件结合在一起，利用已知定义、定理、公理等基本原理逐步推证出一个与命题的条件或已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论，以此说明原假设的结论不成立，从而肯定原命题的结论成立的方法称为反证法。 换元法 换元的目的就是减少不等式中变量的个数，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。 构造法 通过构造函数、图形、方程、数列、向量等来证明不等式。 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。 在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时，才能取等号。 微积分的基本思想及其在经济学中的应用 摘要： 微积分局部求近似、极限求精确的基本思想贯穿于整个微积分学体系中，而微积分在各个领域中又有广泛的应用，随着市场经济的不断发展，微积分的地位也与日俱增，本文着重研究微分在经济活动中边际分析、弹性分析、最值分析的应用，以及积分在最优化问题、资金流量的现值问题中的应用。 关键词：微分 积分 基本思想 应用 微积分是人类智慧最伟大的成就之一，局部求近似、极限求精确的基本思想是进一步学习高等数学的基础。随着市场经济的不断发展，利用数学知识解决经济问题显得越来越重要，运用微分和积分可以对经济活动中的实际问题进行量化分析，从而为企业经营者的科学决策提供依据。 1. 微积分的产生、发展及其作用 微积分思想的萌发出现的比较早，中国战国时代的《庄子·天下》篇中的“一尺之锤，日取其半，万事不竭”就蕴涵了无穷小的思想。经查阅文献《晏能中.微积分——数学发展的里程牌》得知：到了十七世纪，欧洲许多数学家也开始运用微积分的思想来写极大值与极小值，以及曲线的长度等等。帕斯卡在求曲边形面积时，用到“无穷小矩形”的思想，并把无穷小概念引入数学，为后来莱布尼兹的微积分的产生奠定了基础。 随着数学科学的发展，微积分得到了进一步的发展，其中欧拉对于微积分的贡献最大，他的《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》三部著作对微积分的进一步丰富和发展起了重要的作用。之后，洛必达、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、勒让德、傅立叶等数学家也对微积分的发展作出了较大的贡献。由于这些人的努力,微分方程、级数论得以产生，微积分也正式成为了数学一个重要分支。 微积分的创立改变了整个数学世界。微积分的创立，极大的推动了数学自身的发展，同时又进一步开创了诸多新的数学分支，例如：微分方程、无穷级数、离散数学等等。此外，数学原有的一些分支，例如：函数与几何等等，也进一步发展成为复变函数和解析几何，这些数学分支的建立无一不是运用了微积分的方法。在微积分创设后这三百年中，数学获得了前所未有的发展。 2. 微积分的基本思想———局部求近似、极限求精确 微积分是微分学和积分学的总称，它的基本思想是：局部求近似、极限求精确。以下我们具体阐述微分学与积分学的思想。 微分学的基本思想 微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似表示。直观上看来，对于能够用线性函数任意近似表示的函数，其图形上任意微小的一段都近似于一段直线。在这样的曲线上，任何一点处都存在一条惟一确定的直线──该点处的“切线”。它在该点处相当小的范围内，可以与曲线密合得难以区分。这种近似，使对复杂函数的研究在局部上得到简化。 积分学的基本思想 积分学的最基本的概念是关于一元函数的定积分与不定积分。蕴含在定积分概念中的基本思想是通过有限逼近无限。因此极限方法就成为建立积分学严格理论的基本方法。微分与积分虽然是微观和宏观两种不同范畴的问题，但它们的研究对象都是“非均匀”变化量，解决问题的基本思想方法也是一致的。可归纳为两步：a.微小局部求近似值；b.利用极限求精确。微积分的这一基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，并且将指导我们应用微积分知识去解决各种相关的问题。 3.微分在经济学中的应用 随着经济的发展及数学理论的完善,数学与经济学的关系越来越密切,应用越来越广泛.微积分作为数学知识的基础,介绍微积分与经济学的书也越来越多,然而大部分书或者着重介绍经济学概念或者着重介绍数学理论,很少有主要介绍微积分在经济学中的应用的书.本文将通过对一些简单的微积分知识在经济学中的应用,以使人们意识到理论与实际结合的重要性. 弹性分析 在文献《蔡芷.财会数学》中，某个变量对另一个变量变化的反映程度称为弹性或弹性系数。在经济工作中有多种多样的弹性，这决定于所考察和研究的内容，如果是价格的变化与需求反映之间有关系，那么这个反映就称为需求弹性。由于具体商品本身属性的不同以及消费需求的差异，同样的价格变化给不同商品的需求带来的影响是不同的。有的商品反应灵敏，弹性大，涨价降价会造成剧烈的销售变动；有的商品则反应呆滞，弹性小，价格变化对其没什么影响。 4.积分在经济学中的应用 积分学是微分学的逆问题，利用积分学来研究经济变量的变化问题是经济学中的一个重要方法，不定积分是求全体原函数，定积分是求和式的极限。由边际函数求原函数，或求一个变上限的定积分，一般都采用不定积分来解决；如果求原函数在某个范围的改变量，则采用定积分来解决。对企业经营者来说，对其经济环节进行定量分析是非常必要的，不但可以给企业经营者提供精确的数值，而且在分析的过程中，还可以给企业经营者提供新的思路和视角。 5.总结： 微积分局部求近似、极限求精确的基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，在经济日益发展的今天，微积分的地位也与日俱增，贷款、养老金、医疗保险、企业分配、市场需求等等金融问题越来越多地进入普通人的生活，利用微积分的知识有利于我们去解决各种相关的问题。 参考文献： [1] 祁卫红，罗彩玲.微积分学的产生和发展[J].山西广播电视大学学报，2003，（02）. 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[16]Sandra Nicol(2006).Challenging Pre-serviceteachers’Mathematical Understanding:The case of Division by . 学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家! ↓↓↓点击获取更多“知足常乐 议论文 ”↓↓↓ ★ 数学应用数学毕业论文 ★ ★ 大学生数学毕业论文 ★ ★ 大学毕业论文评语大全 ★ ★ 毕业论文答辩致谢词10篇 ★ 中学数学论文题目 1、用面积思想 方法 解题 2、向量空间与矩阵 3、向量空间与等价关系 4、代数中美学思想新探 5、谈在数学中数学情景的创设 6、数学 创新思维 及其培养 7、用函数奇偶性解题 8、用方程思想方法解题 9、用数形结合思想方法解题 10、浅谈数学教学中的幽默风趣 11、中学数学教学与女中学生发展 12、论代数中同构思想在解题中的应用 13、论教师的人格魅力 14、论农村中小学数学 教育 15、论师范院校数学教育 16、数学在母校的发展 17、数学学习兴趣的激发和培养 18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变 19、数学新课程教材教学探索 20、利用函数单调性解题 21、数学毕业论文题目汇总 22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养 23、变异思维与学生的创新精神 24、试论数学中的美学 25、数学课堂中的提问艺术 26、不等式的证明方法 27、数列问题研究 28、复数方程的解法 29、函数最值方法研究 30、图象法在中学数学中的应用 31、近年来高考命题研究 32、边数最少的自然图的构造 33、向量线性相关性讨论 34、组合数学在中学数学中的应用 35、函数最值研究 36、中学数学符号浅谈 37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等) 38、探影响解决数学问题的心理因素 39、数学后进学生的心理分析 40、生活中处处有数学 41、数学毕业论文题目汇总 42、生活中的数学 43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响 44、略谈我国古代的数学成就 45、论数学史的教育价值 46、课程改革与数学教师 47、数学差生非智力因素的分析及对策 48、高考应用问题研究 49、“数形结合”思想在竞赛中的应用 50、浅谈数学的 文化 价值 51、浅谈数学中的对称美 52、三阶幻方性质的探究 53、试谈数学竞赛中的对称性 54、学竞赛中的信息型问题探究 55、柯西不等式分析 56、中国剩余定理应用 57、不定方程的研究 58、一些数学思维方法的证明 59、分类讨论思想在中学数学中的应用 60、生活数学文化分析 数学研究生论文题目推荐 1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性 2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究 3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究 4、排队论在交通控制系统中的应用研究 5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究 6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究 7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性 8、三维面板数据模型的序列相关检验 9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计 10、高职院校高等数学教学改革研究 11、若干模型的分位数变量选择 12、若干变点模型的 经验 似然推断 13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究 14、基于ESMD方法的模态统计特征研究 15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究 16、基于不确定信息一致性及相关问题研究 17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究 18、广义时变脉冲系统的时域控制 19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究 20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制 21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图 22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用 23、基于Copula函数的某些金融风险的研究 24、基于智能算法的时间序列预测方法研究 25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究 26、具有五个顶点的共轭类类长图 27、刚体系统的优化方法数值模拟 28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究 29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究 30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用 31、具有较少顶点的共轭类长素图 32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析 33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究 34、在线核极限学习机的改进与应用研究 35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究 36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计 37、数据维数约简及分类算法研究 38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究 39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究 40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析 41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究 42、圈图谱半径问题研究 43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究 44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究 45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究 46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型 47、动力系统的混沌反控制与同步研究 48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔 49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制 50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究 51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制 52、高职数学课程培养学生关键技能的研究 53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究 54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究 55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究 56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究 57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率 58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究 59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用 60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用 专业微积分数学论文题目 1、一元微积分概念教学的设计研究 2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究 3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用 4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究 5、广义分数阶微积分中若干问题的研究 6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用 7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明 8、中学微积分的教与学研究 9、高中数学教科书中微积分的变迁研究 10、HPM视域下的高中微积分教学研究 11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用 12、微积分在高中数学教学中的作用 13、高中微积分的教学策略研究 14、高中微积分教学中数学史的渗透 15、关于高中微积分的教学研究 16、微积分与中学数学的关联 17、中学微积分课程的教学研究 18、高中微积分课程内容选择的探索 19、高中微积分教学研究 20、高中微积分教学现状的调查与分析 21、微分方程理论中的若干问题 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【摘要】高等数学是理工科大学生必修的一门基础课程，具有极其重要的作用.本文以Mathematic软件为例子介绍了其在高等数学课程教学中的几点应用，即用符号运算和可视化的功能辅助教学研究.不仅可以激发学生学习的兴趣，提高课堂效率，而且能提高学生分析和解决问题的能力，可以培养学生的动手能力和创新能力. 【关键词】Mathematic;符号运算;图形处理;高等数学 一、引 言 随着现代科学技术的迅猛发展和教育改革的不断深入，新的知识不断涌现，社会对现在的大学生的要求也越来越高，不仅要求他们具有扎实的理论基础，而且要求他们具有较强的动手能力和一定的创新能力，传统的高等数学教学内容和教学方法不断受到冲击.为了适应这种发展的需要，高校教师就需要不断地对教学内容和教学手段进行改革：如何运用现代信息技术提高课堂教学的质量和效率，不仅教给他们理论知识，而且要教给他们处理实际问题的工具和方法. 而数学软件正是这样一个必备的工具.目前，数学软件有很多，较流行的有四种：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，这几种数学软件各有所长，难以分出伯仲.Maple与Mathematica以符号计算见长，Matlab以数值计算为强，而MathCAD则具有简洁的图形界面和可视化功能，本文以Mathematica在高等数学中的应用进行介绍.Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学Champaign分校附近的Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件. 从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、医学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程师的喜爱.很多论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作.Mathematica的基本系统主要由C语言开发而成，因而可以比较容易地移植到各种平台上，其功能主要是强大的符号运算和强大的图形处理，使你能够进行公式推导，处理多项式的各种运算、矩阵的一般运算， 求有理方程和超越方程的(近似)解，函数的微分、积分，解微分方程，统计，可以方便地画出一元和二元函数的图形，甚至可以制作电脑动画及音效等等.我们努力追求的目标是如何将数学软件(如Mathematica)与高等数学教学有机地结合起来，起到促进教学改革和提高教学质量的作用. 二、Mathematica在教学中的作用 Mathematica语言非常简单，很容易学会并熟练掌握，在教学中有以下两个作用： 1.利用Mathematica符号运算功能辅助教学，提高学生的学习兴趣和运算能力 学习数学主要是基本概念和基本运算的掌握.要想掌握基本运算，传统的做法是让学生做大量的习题，数学中基本运算的学习导致脑力和体力的高强度消耗，很容易让学生失去学习兴趣，Mathematica软件中的符号运算功能是学生喜欢的一大功能，利用它可以求一些比较复杂的导数、积分等，学生很容易尝试比较困难的习题的解决，可以提高学生的学习兴趣，牢固地掌握一种行之有效的计算方法. 例1利用符号运算求导数. 利用Mathematica还可以解决求函数导数和偏导数、一元函数定积分和不定积分、常微分方程的解等.由于输入的语言和数学的自然语言非常近似，所以很容易掌握且不容易遗忘.Mathematica不仅是一种计算工具和计算方法，而且是一种验证工具，充分利用Mathematica这个工具进行验证，可以使得学生轻松地理解和接受在高等数学的教学中遇到的难理解的概念和结论.另外，在教学中会遇到难度比较大的习题，利用Mathematica可以验证我们作出的结果是否正确. 2.利用Mathematica可视化功能辅助教学，提高学生分析和解决问题的能力 利用Mathematica可视化功能辅助教学，可以很方便地描绘出函数的二维和三维图形，还可以用动画形式来演示函数图形连续变化的过程，图形具有直观性的特点，可以激发学生的兴趣，是教师吸引学生眼球，展示数学“美”的一种有效的教学手段，可以达到很好的教学效果. 在高等数学的教学中遇到的学生难理解的概念和结论，如果充分利用Mathematica这个工具进行验证，就可以让学生比较轻松地理解和接受. 在空间解析几何和多元函数微积分这两章内容中，涉及许多三维的函数图形，三维函数图形用人工的方法很难作出，要掌握二元函数的性质就需要学生较强的空间想象能力，这对一部分学生来说非常困难.利用Mathematica软件可以作出比较直观的三维图形，学生利用Mathematica软件就比较容易掌握这两章内容. 总之，高等数学中引入数学软件教学，在很多方面正改变着高等数学教学的现状，能给传统的教学注入新的活力，在教学中要充分发挥数学软件(如Mathematica)的作用，培养学生学习高等数学的兴趣，突出他们在学习中的主体地位，提高他们分析解决问题的能力，培养他们的创新意识. 三、结束语 本文探讨了在高等数学的课堂教学中，如何利用Mathematica软件的符号运算功能与可视化功能激发学生学习知识的动力，优化教学效果，提高课堂效率.在教学过程中，适当地运用数学软件，可将抽象的数学公式可视化、具体化，便于学生理解和掌握，最终起到化难为易、 化繁为简的作用.总之，高校教师在教学过程中，若能充分运用数学软件技术与多媒体技术辅助课堂教学，发挥新技术的优势，发掘新技术的潜力，必能提高教学的质量和效果. 【参考文献】 [1]郭运瑞，刘群，庄中文.高等数学(上)[M] .北京：人民出版社，2008. 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