数学教学论文是对课程论教学法教育思想教材及教育对象心理加以研究从而写作的论文，在数学教学论文写作中，我们有不少问题需要注意一下，只有遵从写作要求的数学教学论文才能成功发表!
1、数学教学论文的特点
(1)创新性
作为发表研究结果的一种文体，应反映作者本人所提供的新的事实，新的方法，新的见解。数学教学论文选题不新颖，实验没有值的报道的成果，即使有高超写作技巧，也不可能妙笔生花，硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复，如受试对象，处理因素，观测指标，结果与前人雷同，毫无新意，这样论文不值得发表。
(2)科学性
科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值，而且可能把别人引入歧途，造成有害结果。撰写数学教学论文应具备：
反映事实的真实性。选题材料的客观性；分析判定的合理性；语言表达的准确性。
(3)规范性
规范性是论文在表现形式上的重要特点。数学教学论文已形成一种相对固定的论文格式，大体上由文题，一般不超过20字；摘要（应用的方法，得到的结果，具有意义等）；索引关键词；引言；研究方法，讨论，结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于：
(1)符合认识规律。
(2)简洁明快，较少篇幅容纳较多信息。
(3)方便读者阅读。
2、数学教学论文的选题
(1)需要性选题应从社会需要和科学发展的需要出发。
(2)创新性选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。
(3)科学性选题应有最基本的科学事实作依据。
(4)可行性选题应充分考虑从事研究的主客观条件，研究方案切实可行。
3数学教学论文的文风
(1)语言表达确切
从选词，造句，段落，篇章，标点符号都应正确无误。
(2)语言表达清晰简洁
语句通顺，脉络清楚，行文流畅，语言简洁。
(3)语言朴实
模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。 模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。 模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具） 模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。 模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。 模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。 模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
朋友，您要的这个论文怎么也没什么范围啊？？给你介绍两篇，真心希望能对你有所帮助！！解简答题方法寻径“简答题是考查学生阅读能力及语言概括能力不可缺少的重要方法，近几年来随着高考这类题型的比例增大，中学语文教学中也越发重视对这类题型的训练，下面就此谈谈解题的思路与技巧。1．深解文意，切忌孤立作答。由于简答题一般出现在高考的主观试题阅读部分，因此在完成这类题的时候，切忌孤。立静止地回答。要总览全篇，根据命题要求精读有关部分，认真钻研，再做答案。如高中第一册《荷塘月色》“月光如流水一般----如梵婀玲上奏着的名曲”一段，描写的是＿＿＿；原文流露了作者和感情；就本段而言，则只有之情。为了准确作答，就必须在阅读全文的基础上，再精读此段，便可概括出本段描写的是“荷塘上的月色”；（荷塘月色）原文流露了作者“淡淡的哀愁以及难得偷来片刻逍遥的淡淡的喜悦”；就本段而言，则只表现了作者的“淡淡的喜悦”。2.充分利用试题的全部给定信息。上挂下联是阅读实际中最常用的方法，只靠推想和猜测有些题是难以确定答案的。要认真阅读，看清楚已知的是什么，未知的是什么，求解的是什么，隐藏有什么，暗示着什么，答题形式和要求是什么。如1991年现代文阅读第34题：作者为什么说“特殊的日子”？我们在答题时应首先注意到副标题“记1928年的一次俄国旅行”牐瑺我们可再借鉴文后小注：“列夫·托尔斯泰（1828----1910）”，这样我们把二者联系在一起，就会得出“1928－1828＝100”。由此“这特殊的日子”便是托尔斯泰诞生一百周年。现代文的阅读测试点在原文里，跟上下文有着密切的关系，答案也往往就隐藏在字里行间，因此一定要充分利用给定信息。3．概括转述。辨析和筛选文中重要的信息和材料、对内容的归纳与概括能力。如1995年现代文阅读24——28题是阅读吕叔湘的《叶圣陶语文教育论集序）（节录），其中第25题是阅读第二自然段。附阅读内容的第二自然段：语言文字本来只是一种工具，日常生活中少不了它，学习以及交流各科知识也少不了它。这样一个简单的事实，为什么很多教语文的人和学语文的人会认识不清呢？是因为有传统的作法作梗。“学校里的一些科目，都是旧式教育所没有的，唯有国文一科，所做的工作包括阅读和写作两项，正是旧式教育的全部。一般人就以为国文教学只需继承从前的传统好了，无须乎另起炉灶。这种认识极不正确，旧式教育是守着古典主义的：读古人的书籍，意在把书中内容装进头脑里去，不问它对于现实生活适合不适合，有用处没有用处；学古人的文章，意在把那一套程式和腔调模仿到家，不问它对于抒发心情相配不相配，有效果没有效果。旧式教育又是守着利禄主义的：读书作文的目标在取得功名，起码要能得‘食禀’，飞黄腾达起来做官做府，当然更好；至于发展个人生活上必要的知能，使个人终身受用不尽，同时使社会间接蒙受有利的影响，这一套，旧式教育根本就不管。”本题要求考生“用自己的话分条简要概括”、“旧式教育的三种弊端”，并且每条不超过8个字。假如我们的考生不全用自己的话去加以概括，而是摘录原文的语句，那么就有可能答成“把内容装进头脑”，“意在模仿程式腔调”、“守着利禄主义”，答题就不全面，自然就不够准确。倘若只是走马观花。没能认真阅读原文，尽管是用自己的话概括，也有可能答得似是而非，含糊不清，从而失分。我们只有真正理解了作者的原意，整体把握文意，具有准确简炼的语言表达能力，才能转化为正确的答案。即：第一种弊端是“死记硬背古书内容”。第二种弊端是“生搬硬套作文程式”。第三种弊端是“追求功名利禄”。以上所述只是一些解题的一般思路和方法，在学生答题中还应结合试题的自身特点随机应变，这样便可以创造出更多更好的行之有效的解题方法。数学学习方法及其指导 音乐照片笑话手机铃声图片下载中心杨骞近几年来，旨在教会学生会学习、提高学生自学能力的学法指导的研究和实践已是基础教育改革的一个热门课题。这一课题的提出和研究，不仅对当前提高基础教育质量、实施素质教育具有现实意义，而且对培养未来社会发展所需要的人才、促进科教兴国具有历史意义。随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。一对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”〔1〕等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学习总结、课外学习等各个学习环节之中）〔2〕；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）〔3〕等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。二从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”〔4〕。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。三从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”〔5〕。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。四根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。4．根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题。通常，人们根据问题的条件（A）、解决的过程（B）及问题的结论（C）的情况把数学题划分为标准题和非标准题两大类：如果条件和结论都明确，学生也熟知解题过程（即A、B、C三要素全已知），这种题为标准题（记为ABC）；A、B、C三要素中缺少一个或两个要素的题则为非标准题。如果分别用X、Y、Z表示对应于A、B、C的未知成分，则非标准题的题型（计6种）可表示为：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。数学教材中的例题大多数是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和极少数的AYZ型。由于数学学法指导的一项重要任务是教学生会抽象、概括、归纳、演绎，会数学地思考和交流，会分析问题和解决问题，因而例题教学要特别注重教材中缺少的几种类型题的教学。其中最为重要的是“开放性题”（ABZ型和AYZ型例题中，Z不唯一）和“数学问题解决”中所指出的“数学应用题”（AYC型及AYZ型中所涉及的主题是数学以外的内容）。对于“开放性题”，由于它的结论不唯一，对培养学生数学思维有着至关重要的作用。对于“数学应用题”，则由于它的解决要用数学模型法，因而对培养学生运用分析问题和解决问题的方法是十分重要的。从数学学法指导的角度来说，适度调整例题很有必要。调整的策略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型；二是增，即增加与知识点有关的“开放性题”和“数学应用题”。5．注重对例题的全方位反思。例题的作用是多方面的，除上文提到的几点外，例题教学还具有传授新知识，积累数学经验，完善数学认知结构
小学数学论文写法如下：1.科学性教学论文是教学经验的科学总结，首先要立论正确，论据严谨，符合教学规律。2.实用性教学论文是教学经验的升华，既来源于教学又服务于教学。因此，所引用的材料应该翔实可信，所介绍的方法应该切实可行，能够为同行所借鉴，有一定的推广价值。3.独创性教学论文必须具有论文的共性，即应该要么在理论上有创见，或者至少有新的认识，要么在方法上有创新，或者至少有新的体会，这样才能对教学和教学研究起到推动作用。4.可读性教学论文必须具有文章的共性，即要有章法，要有风采，要有吸引力。遣词造句要符合人们的阅读习惯，容易让人理解。
模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。 模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。 模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具） 模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。 模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。 模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。 模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
数学教学论文是对课程论教学法教育思想教材及教育对象心理加以研究从而写作的论文，在数学教学论文写作中，我们有不少问题需要注意一下，只有遵从写作要求的数学教学论文才能成功发表!
1、数学教学论文的特点
(1)创新性
作为发表研究结果的一种文体，应反映作者本人所提供的新的事实，新的方法，新的见解。数学教学论文选题不新颖，实验没有值的报道的成果，即使有高超写作技巧，也不可能妙笔生花，硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复，如受试对象，处理因素，观测指标，结果与前人雷同，毫无新意，这样论文不值得发表。
(2)科学性
科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值，而且可能把别人引入歧途，造成有害结果。撰写数学教学论文应具备：
反映事实的真实性。选题材料的客观性；分析判定的合理性；语言表达的准确性。
(3)规范性
规范性是论文在表现形式上的重要特点。数学教学论文已形成一种相对固定的论文格式，大体上由文题，一般不超过20字；摘要（应用的方法，得到的结果，具有意义等）；索引关键词；引言；研究方法，讨论，结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于：
(1)符合认识规律。
(2)简洁明快，较少篇幅容纳较多信息。
(3)方便读者阅读。
2、数学教学论文的选题
(1)需要性选题应从社会需要和科学发展的需要出发。
(2)创新性选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。
(3)科学性选题应有最基本的科学事实作依据。
(4)可行性选题应充分考虑从事研究的主客观条件，研究方案切实可行。
3数学教学论文的文风
(1)语言表达确切
从选词，造句，段落，篇章，标点符号都应正确无误。
(2)语言表达清晰简洁
语句通顺，脉络清楚，行文流畅，语言简洁。
(3)语言朴实
1、数学论文的组成 标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。 摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容全面，重点突出，且能独立使用。 前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不可拔高，也不可贬低或过分谦虚。 正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、准确性和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。 结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展，是论述的概括集中和升华，由局部到一般，由具体事实、经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、准确、鲜明，还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 2、小学数学论文的撰写过程 第一步，选题、选材。 无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。 第二步，拟纲、执笔。 论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。 第三步，修改、定稿。 修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高。
教学论文的写作方法
教学论文主要是指对教学原理、方法、心得等进行论述的文章。
不少从事教育教学工作的同志，平时工作可谓是勤勤恳恳、任劳任怨;学生成绩也是名列前茅、出类拔萃;谈起教学方面的体会，更是如鱼得水、如数家珍。可就是写起论文来往往词不达意、不知所云，俨然成了煮饺子的茶壶。
"如何写好教学论文"也就成了他们难解的心结，这一弱点在经验交流、职称评定时，显得尤为突出。针对这一情况，结合本人多年来的写作经验，提出自己一些不成熟的看法，仅供参考。
一、 观点要正确
既然是论文，就应该表达自己独到的见解。见解往往有对错之分，我们提唱创新，鼓励突破，反对人云亦云，更反对观点错误、立场反动的东西。
前一段时间，《扬子晚报》有这样一个报道：一个老师为了让学生认真学，公然在班上跟学生讲："好好学将来可以住漂亮的房子、娶漂亮的老婆"云云。
估且不管这位老师的用心如何、学生的反应怎样。这种提法本身就是封建社会"读!读!读!书中自有红烧肉;读!读!读!书中自有颜如玉"的翻版，象类似的观点如果出现在论文中，这种文章又岂有可取理?
由此可见，写文章的第一要素：观点要正确。
提出这样的一个问题，好象是在谈什么大道理，其实不然。试想，我们在撰写文章的时候，如果对搜集的大量资料不加以任何甄别，见到所谓有用的资料就照搬照用，难免有非理性、甚至是不健康的思想观点充塞其中。
就象我上面所提到的那位先生的话，不仅不利于引导人、教育人、激励人，相反地，类似的话如果出现在文章中，这样的文章不仅不是佳品，而且是次品，是毒品。
不仅如此，离开了唯物辩证法来研究教学问题，也是行不通的。
辩证唯物主义原理告诉我们：一切事物都是相互联系、相互影响的。同样地，搞教学研究也不能只看到问题的一个方面，而忽视另一个方面。否则，这样的文章是经不起任何推敲的，当然也就是不具有什么学术价值了。
二、 选题要适当
选题是撰写论文和著作的重要起点，主要包括：内容、范围及难度等三个方面。
内容
往往根据自己拥有的资料而定，通常选定自己熟悉的材料，最好是自己的本职业务范围内或与所学专业相近的内容。不能为了赶时 髦 ，或为了评职称投稿，勉强东挑挑西选选，去找一些连自己都似懂非懂的东西。即使这样做了，最终也只能是劳而无功，一无所获。
范围和难易 论文的范围和难易度要掌握好。在不少人的潜意识里，深怕人微言轻，似乎题目越大，论文的份量就越重，或者说就越像论文。
其实，题目太大以后，往往会因力不从心，容易失败。这里的"太大"是指：研究的问题"外延"太大，几乎是无所不在其中--不是概论、就是原理、不是数学、就是物理!这种文章表面上看起来很大气，可往往给人言之无物、华而不实之感。
同样地，如果选择的题目太小了，则显得轻而易举，不费力气，也不利提高。
当然 ，题目的大小，当然也不是绝对的，大题可以小作，小题可以大作。关键还在于如何确定具体的论证角度。
一般来说，大题目写起来容易空泛，这往往是由于学力不足，无法深入，写少了象蜻蜒点水，如浮光掠影;写多了则显得又臭又长。
相反，如果抓住一个重要的小题，能够深入本质，切中要害，从各个方面把它说深说透，有独到的新见解，那论文就一定有份量。
在选题时一般要注意：它的实用性、互异性、准确性、突破性等等
三、 材料要充分
选材是否合理是文章成败的关键。
写论文从整体构思，到题目确定，到论证过程等等，都不能离开选材--客观的资料。选材的目的，是采众家之长，成一已之见。因而，必须注意以下几个方面问题：
如何确立论点 即通过资料的收集、汇总、整理，把与自己的'想法吻合的论点、论据、论证方法等挑选出来，并且从新的视角，予以新的观察。
如何独树一帜
同类资料中，不同作者自有其不同的阐述与见解，我们可以把其中富有个性的典型论据、体现各自特点的合理论证，摘录出来，从而为自己独树一帜提供保证。
如何表现自我
不少文章大同小异，因而，有关资料内容的交叉争议之点，往往也是文章的价值所在，关键之处。如果我们注意把这方面的资料整理出来，对于形成自己的主见，确定文章的论证角度和发展方向，则大有裨益。
如何精耕细作
不少文章由于种种原因，原作者只是提出了问题。并未作详细而中肯回答。如将文中略写部分归拢在一起，加以扩充分析，我们会从中受到启发，从而修正原有的选题方向，对问题作出定向、定度的思考和研究。
总而言之，选材时，一定要注意不去作大而无当的联系和比较。必须有选择、有重点地找一些与我们的论点有关的东西来作对比研究，以便从中提炼出自己的见解。
四、 思路要清晰
在写论文之前，我们不妨先拟好一个写作提纲，如有可能最好是来一个初稿，然后再动手。
提纲
可以帮助我们树立全局观，从整体出发，去检验每一个细节所占的地位，所起的作用，展现相互间的逻辑联系是否得当，各个部分之间的比例是否和谐，每一个部分、每一环节是否都是为全局所需要，是否丝丝入扣，配合默契，是否都能为主题服务……
初稿
提纲只是论文的大致轮廓，不可能对每一细节都考虑周密完善，因而可以先写一个初稿。有了它，很可能发现原来提纲中某些设想有不恰当之处，这时就应加以调整或修改;对于有错误的论点、论据，或发现新的论点、论据，还应及时抽掉与增补，使之逐步完善。
初稿的写作通常有两种写法：
(1)、按提纲的顺序分段进行，它可以便文章的格调、风格前后保持一致，前后衔接紧凑、自然，避免旁逸斜出，防止语言、文字上的重复;
(2)、按内容的熟悉程度分段进行，这种写法有利于作者积极思考，便于捕捉创作的灵感。
五、 表达要准确
修改--论文的后期制作。反复推敲出佳句，精心修改得华章。
只有反复推敲和字斟句酌，文章才会显得具体、准确、生动，才能恰如其分地表述自己的教育、教研成果。
根据学术堂了解,教育论文由题目、署名、摘要、关键词、正文、参考文献等六个部分组成.1.论文题目题目是论文的眼睛,要清晰明了地点明所要研究的问题.2.署名署名要写清楚作者单位、姓名等信息,以示文责自负.如有投稿需求,单位务必以官方单位名为准,避免出现错误.3.摘要摘要是论文内容的高度概括.读者通过阅读摘要,可以清楚地了解文章的基本观点和内容.4.关键词关键词是是反映论文主题概念的词或词组,是文章中涉及的核心概念.5.正文不同体例的论文,对正文部分的格式要求也有所不同.教育教学论文一般将正文分成若干板块,加以标题,标"一""二""三"区分,逐层展开论述.一般而言,正文由引论、本论、结论三部分组成,其中论点、论据、论证、结论都要十分明确.论证中要阐明作者的独特见解,求新、 求异、求实是论文学术水平高低的主要标准.6.参考文献如果论文中引用了他人的重要论点或有关资料,就要在论文最后注明作者姓名、题目名、被引用的书刊名称、期号等信息.这有三个作用:一是说明有可靠的依据,增强自己所写论文的说服力;二是尊重他人的劳动成果;三是避免有剽窃之嫌.
1、基础理论方面的研究。例如：对课本上某些概念的引入过程或某些定理、公式的证明过程作适当的改进和更新；对己有的命题作适当的推广或移植；对有争议的问题提出自己的新的见解，对课本上某些错误进行分析校正或站在新的理论高度、用新的观点来分析和研究某些问题。
2、对教学实践经验的总结方面。教师在日常的教育教学工作中，总有这样那样的，或大或小的体会，总有自己的得意之处，要善于及时记录总结，去粗取精，去伪存真，由感性认识上升到理论认识。最后用文字的方式表达出来。
3、对学生心理生理研究方面。结合学生学习的思维特点和规律进行差生的转化；各科教学的课外工作（课外作业、课外辅导活动、学科竞赛等），常见解题错误分析。
4、学科思想方面。如某些学科问题的特殊解题思路或巧解妙证，及一些学科思想和方法的运用等。
5、课程、教材、教法的试验性研究方面。目前，新教材的应用、教法学法改革以及作业批改等方面的研究，这些方面的体会、成果很值得一写。特别是现在我们都在进行高效课堂教学改革，新的教育理念的应用阶段，这些都可以成为我们的选题。
6、“教师一绝”。即教师在教育教学中的绝活、绝技、绝能，也可以是教师日常生活中的绝招，“一绝”并非绝无仅有，主要是教师的特点特长和特色，它具有相对性。
科普教育论文工程目标 我国绕月探测工程将完成以下四大科学目标： 1、获取月球表面三维影像。划分月球表面的基本地貌构造单元，初步编制月球地质与构造纲要图，为后续优选软着陆提供参考依据。 2、分析月球表面有用元素含量和物质类型的分布特点。对月球表面有用元素进行探测，初步编制各元素的月面分布图。 3、探测月壤特性。探测并评估月球表面月壤层的厚度、月壤中氦-3的资源量。 4、探测地月空间环境。记录原始太阳风数据，研究太阳活动对地月空间环境的影响。 国防科学技术工业委员会副主任、国家航天局局长、绕月探测工程总指挥栾恩杰介绍，由月球探测卫星、运载火箭、发射场、测控和地面应用等五大系统组成的绕月探测工程系统届时将实现以下五项工程目标： ⊙ 研制和发射我国第一个月球探测卫星； ⊙ 初步掌握绕月探测基本技术； ⊙ 首次开展月球科学探测； ⊙ 初步构建月球探测航天工程系统； ⊙ 为月球探测后续工程积累经验。 工程方案 我国航天科技工作者早在1994年就进行了探月活动必要性和可行性研究，1996年完成了探月卫星的技术方案研究，1998年完成了卫星关键技术研究，以后又开展了深化论证工作。 经过10年的酝酿，最终确定我国整个探月工程分为“绕”、“落”、“回”3个阶段。 第一步为“绕”，即发射我国第一颗月球探测卫星，突破至地外天体的飞行技术，实现月球探测卫星绕月飞行，通过遥感探测，获取月球表面三维影像，探测月球表面有用元素含量和物质类型，探测月壤特性，并在月球探测卫星奔月飞行过程中探测地月空间环境。第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”已于2007年10月24日发射。 第二步为“落”，时间定为2007年至2010年。即发射月球软着陆器，突破地外天体的着陆技术，并携带月球巡视勘察器，进行月球软着陆和自动巡视勘测，探测着陆区的地形地貌、地质构造、岩石的化学与矿物成分和月表的环境，进行月岩的现场探测和采样分析，进行日-地-月空间环境监测与月基天文观测。具体方案是用安全降落在月面上的巡视车、自动机器人探测着陆区岩石与矿物成分，测定着陆点的热流和周围环境，进行高分辨率摄影和月岩的现场探测或采样分析，为以后建立月球基地的选址提供月面的化学与物理参数。 第三步为“回”，时间定在2011至2020年。即发射月球软着陆器，突破自地外天体返回地球的技术，进行月球样品自动取样并返回地球，在地球上对取样进行分析研究，深化对地月系统的起源和演化的认识。目标是月面巡视勘察与采样返回。 月球探测三期工程主要包括以下5个科学目标： 1. 探测区月貌与月质背景的调查与研究 利用着陆器机器人携带的原位探测分析仪器，获取探测区形貌信息，实测月表选定区域的矿物化学成分和物理特性，分析探测区月质构造背景，为样品研究提供系统的区域背景资料，并建立起实验室数据与月表就位探测数据之间的联系，深化和扩展月球探测数据的研究。探测区月貌与月质背景的调查与研究任务主要内容包括： 1）探测区的月表形貌探测与月质构造分析； 2）探测区的月壤特性、结构与厚度以及月球岩石层浅部（1～3 km ）的结构探测； 3）探测区矿物/化学组成的就位分析。 2. 月壤和月岩样品的采集并返回地面 月球表面覆盖了一层月壤。月壤包含了各种月球岩石和矿物碎屑，并记录了月表遭受撞击和太阳活动历史；月球岩石和矿物是研究月球资源、物质组成与形成演化的主要信息来源。采集月壤剖面样品和月球岩石样品，对月表资源调查、月球物质组成、月球物理研究和月球表面过程及太阳活动历史等方面都具有重要意义。月壤岩芯明岩样品的采集并返回地面的任务主要内容包括： 1）在区域形貌和月质学调查的基础上，利用着陆器上的钻孔采样装置钻取月壤岩芯； 2）利用着陆器上的机械臂采集月岩／月壤样品； 3）在现场成分分析的基础上，采样装置选择采集月球样品； 4) 着陆器和月球车都进行选择性采样，月球车可在更多区域选择采集多类型样品，最后送回返回舱。 3. 月壤与月岩样品的实验室系统研究与某些重要资源利用前景的评估 月壤与月岩样品的实验室系统研究与某些重要资源利用前景的评估任务主要内容包括： 1）对返回地球的月球样品，组织全国各相关领域的实验室进行系统研究，如物质成分（岩石、矿物、化学组成、微量元素、同位素与年龄测定）、物理性质（力学、电学、光学、声学、磁学等）、材料科学、核科学等相关学科的实验室分析研究； 2）月球蕴含丰富的能源和矿产资源，进行重要资源利用前景的的评估，是人类利用月球资源的前导性工作，可以为月球资源的开发利用以及人类未来月球基地建设进行必要的准备；根据月球蕴含资源的特征，测定月球样品中He-
根据学术堂了解,教育论文由题目、署名、摘要、关键词、正文、参考文献等六个部分组成.1.论文题目题目是论文的眼睛,要清晰明了地点明所要研究的问题.2.署名署名要写清楚作者单位、姓名等信息,以示文责自负.如有投稿需求,单位务必以官方单位名为准,避免出现错误.3.摘要摘要是论文内容的高度概括.读者通过阅读摘要,可以清楚地了解文章的基本观点和内容.4.关键词关键词是是反映论文主题概念的词或词组,是文章中涉及的核心概念.5.正文不同体例的论文,对正文部分的格式要求也有所不同.教育教学论文一般将正文分成若干板块,加以标题,标"一""二""三"区分,逐层展开论述.一般而言,正文由引论、本论、结论三部分组成,其中论点、论据、论证、结论都要十分明确.论证中要阐明作者的独特见解,求新、 求异、求实是论文学术水平高低的主要标准.6.参考文献如果论文中引用了他人的重要论点或有关资料,就要在论文最后注明作者姓名、题目名、被引用的书刊名称、期号等信息.这有三个作用:一是说明有可靠的依据,增强自己所写论文的说服力;二是尊重他人的劳动成果;三是避免有剽窃之嫌.
教学论文写法参考如下：
作为一名人民教师来说，按相关的要求应该每年都要写一篇与教学有关的论文，那么，想要写出高质量的教学论文应该如何写呢？
方法/步骤
1、平时多思考
写教学论文应该来说是平时工作当中的一些体会和感悟，通过实际工作或是调研取得一定的成果后完成，积累在平时，只有平时多思考，才可以写得出好的教学论文来。
2、与工作密切结合
既然是写教学论文，那么，论文的主题当然是要与教学工作相关的才行，其它方面的比如说管理或是后勤方面的，如果要写的话，当是要与教学为目的来开展，不可以单单写管理或是后勤。
3、选择社会关注的一些热点问题
教学问题是一个永恒的话题，特别是在中国这个社会教学当中，在改革不断发展的过程当中，可以涉及方方面面，但应该要选择平时大家谈论得比较多，也就是社会关注比较多的一些问题来写。
4、写一些容易被忽略的问题
在平时的教学过程当中，有一些问题虽然不是社会关注和讨论的重点，但是对于教学工作来说也是比较重要的，也是容易被忽略的问题，这些问题往往会起到更大更好的作用。
5、联合写作
就某一问题而言，或许个人的力量或是精力不够，为了把论文写好写出质量，也可以同从事相同教育工作的同事联合起来，就某一个共同关心的问题开展调研后讨论撰写，往往会有更好的效果。
6、言之要有物
论文要写好，除了以上的几点要求外，所写的东西不要过于空洞，那么大话不宜多讲，要写得实实在在一些，所举的例子分析也要结合教学工作的实际，最好是真实发生过的一些例子为好。
教学论文撰写的方法与步骤
随着教改的不断深入，对教师的素质要求已愈来愈高。广大教师不仅要努力搞好教育教学工作，还积极撰写教学论文，参与教学研讨和学术研究交流。然而，许多在教学岗位上非常出色的教师仍存在难于撰写教学论文的现状。下面，我拟就此浅谈几点个人的认识，与大家共同商榷。
一、写作方法
（1）循序渐进法
这是按自然顺序来写，即从前置部分写起，然后再写主体部分，最后写附录部分。这种方法符合人们的自然思维习惯，写起来容易把握，也条理分明。
（2）化整为零法
对于内容较多、篇幅较长的论文，最好能将全文截开来写。一般是将全文分为意义相对独立、完整的几个部分，再给各个部分设置小标题，然后一部分一部分地按小标题的内容去写。各部分写完之后，再从总体上进行协调、增删。这样，每一部分篇幅相应减少，写作起来就较容易驾驭和掌握。只要每一部分都严格按提纲要求写，组合起来一般不会前后矛盾或离开主题。
（3）交叉执笔法
有的作者同时有几个选题、思考几份提纲。在这种情况下，列出论文写作提纲后，则不必按照循序渐进法或化整为零法来写，而是根据作者创造性思维活动的展开来写，思考成熟什么，就先写什么。一篇文章先写一点或一段，整篇论文再从这一点一段来叙述展开。
二、表达技巧
（1）注意异同法
即对原来的论述有不同意见，把自己的论点和原论点加以比较，开展讨论，阐述自己的论点。这样既能丰富学术园地，也能形成一篇质量较高的论文。
（2）补充优化法
即对已有观点发表自己独有的感受或介绍做法，从新的角度补充新的内容，丰富原有的论述。
（3）深入探索法
即将别人的研究终点作为自己研究的起点，把原来的论述加以发挥或推广，使论点得到发展。
三、遵循撰写步骤
撰写教育论文一般可分四个步骤：
1、价值论证，拟投刊物
写作前，应充分论证自己将要写的内容是否真有价值。确认有价值后，还应该了解该刊物的办刊宗旨、读者对象、主要栏目、论文篇幅长短、版式特点、书写标准等。这些内容往往在刊物的稿约启事内有明确说明，须仔细研究，以便在技术上一一符合，否则一方面给编辑工作带来不便，另一方面也会降低用稿的可能性。
2、整体构思，草拟提纲
整体构思包括拟选题、拟题纲两方面。
（1）确定选题。
选题是论文写作第一步，而且是至关重要一步。"题好文一半"是颇有见地的经验之谈。论文选题上要有三个意识。
第一，要有超前意识。报刊发表文章或探讨一个问题都有一定的时效，要注意捕捉一些热点问题，要考虑论文发表后的学习应用，对当前或今后的教学工作是否有一定的借鉴或指导作用。这就要求作者要超前思考，预计教学中会出现那些问题。有的放矢地进行实验，探索解决问题的.途径和方法，这样的论文就会受到人们的欢迎。
第二，要有针对意识。写论文是为教学服务的，教学过程中迫切需要解决的问题，老师们普遍感到困惑的问题，应当成为我们的主攻方向和重点研究的课题。
第三，要有攻坚意识。一般说来，不付出努力，不花费大量心血，想轻而易举地写出有一定价值的论文是不可能的。有些难度较大的课题正是人们急待解决，却不知从何着手的问题，有的甚至是从已知领域向未知领域进行挑战的课题。写这些论文，对教师来讲就是一个在攻坚中锻炼，在攻坚中成长的过程，写好这类论文就是一项好的科研成果。
（2）草拟提纲
草拟提纲是谋篇构思的第一步。一般可将论文分为三个层次拟定提纲，即全篇写什么；分多少个段落写，各个段落重点写什么；哪个段落在先，哪个段落在后，把所有段落排个队，然后再动笔写作。
3、执笔行文，一气呵成
（1）初稿
提纲拟定后，要抓紧时间写作初稿，初稿要紧紧围绕提纲尽快地写。写初稿时，根据提纲把自己的想法、体会、感受全部写出来，每段表达一个完整的意思，写好主题句。如果文章不长，初稿最好能"一气呵成"，以免打断思路。
（2）二稿
初稿完成后，可借助教学资料卡片重塑初稿，将遗漏的某些材料安插到合适的地方，要检查安排是否妥贴，语言是否准确，举例是否恰当。
4、精雕细刻，修改定稿
二稿完成后，不要过早定稿。因为一篇文章脱稿后，思维定势一时难以改变。此时审稿往往达不到理想的效果，最好的方法是对文章进行冷处理，即放置一边。过几天以后再将文章拾起，从头仔细阅读，就会发现有许多地方是不妥当的，具体的修改思路也会在头脑中清晰起来，这时趁热打铁地修改往往会得心应手。如此的过程须反复多次。在此期间，不仅可以改正文章中的错讹，而且可以随时将新的体会、新的材料补充进去，使文章的水平不断地提高。另外，修改时要反复审阅，对那些可有可无的叙述要大刀阔斧地砍掉，绝不能痛惜。为了确保文章的科学性、客观性、创见性及应用性，应努力做到内容充实、材料丰富、见解新颖、论证精辟。定稿后还可以请专家审阅，吸取他人的见解，进而加工润色，逐步完善。最终形成一篇概括恰当、用语贴切、行文流畅、逻辑严密和结构完整的论文。总之，撰写教育教学论文是一项艰苦的、创造性的劳动，需要花费很多的时间精力，也会遇到很多困难，广大教师一定要有毅力和决心，才能取得成功。"学问处处留心，论文时时提炼"，才能既有骄人教学成绩，又有出色的科研成果。
注意事项：运用恰当的语言，按照正确的逻辑顺序把研究结果表述出来，就必须讲究论文写作的方法与技巧。
呵呵不要说我教坏你给你两篇我用了N次的范文哈《容易忽略的答案》大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
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探究三角形的等积分割线 如何将一个三角形面积分割成两个相等的部分，是我们已熟知的问题，只要沿三角形的中线，即可把三角形分割成面积相等的两个部分，许多同学认为，这样的分割线只有三条，但是，这样的分割线到底有多少条呢？ 问题1：请用一条直线，把△ABC分割为面积相等的两部分。 解：取BC的中点，记为点D，连结AD，则AD所在直线把△ABC分成面积相等的两个部分。 大家知道，这样分割线一共有三条，分别是经过△ABC的三条中线的直线，能把△ABC的面积分成相等两部分。除了这三条以外，还有很多种，并且对于△ABC边上任意一点，都可以找到一条经过这点且把三角形面积平分的直线。 问题2：点E是△ABC中AB边上的任意一点，且AE≠BE，过点E求作一条直线，把△ABC分成面积相等的两部分。 解：如图2，取AB的中点D，连结CD，过点D作DF‖CE，交BC于点F，则直线EF就是所求的分割线。 证明：设CD、EF相交于点P ∵点D是AB的中点 ∴AD=BD ∴S△CAD=S△CBD ∴S四边形CAEP＋S△PED=S四边形DPFB＋S△PCF 又∵DF‖CE ∴S△FED=S△DCF（同底等高） 即：S△PED=S△PCF ∴S四边形CAEP=S四边形DPFB ∴S四边形CAEP＋SPCF=S四边形DPFB＋S△PED 即S四边形AEFC=S△EBF 由此可知，把三角形面积进行平分的直线有无数条，而 且经过边上任意一条直线，运用梯形对角线的特殊性质，很容易作出这样的分割线。 那么，这些分割线会不会交于某特定的一点呢？ 大家知道，三角形的三条中线都把三角形分成面积相等的两个部分，而三条中线交于它的重心，如果这些分割线相交于一点，那么这点必定是三角形的重心。 问题3：已知：如图3，在△ABC中，G是△ABC的重心，过点G作EF‖BC交AB于点E，交AC于点F，求证：S△AEF=S△ABC. 证明：延长AG，交BC于点D ∵点G是△ABC的重心 ∴AG:AD=2:3 又∵EF‖BC，∴△AEF∽△ABC 由本题可得：过AB边上的点E，经过重心G的直线，EF把三角形面积分为4:5两部分，直线EF并不是三角形的等积分割线。而根据问题2，可以找到一条过点E把三角形面积平分的一条直线，这条直线必不过重心G。 综上可知，三角形的等积分割线有无数条，而且任意给定边上一点，都可以作出相应的等积分割线，且只有一条，所有的分割线并不相交于三角形的重心。
“写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。论文按内容分类，大概有以下几种：①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；如：探究大桥的热胀冷缩度②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法如： 分式“家族”中的亲缘探究如： 纸飞机里的数学④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思如： “没有条件”的推理如： 小议“黄金分割”如： 奇妙的正五角星① 课题要小而集中，要有针对性；② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意；③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容（四） 评价数学小论文的标准什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。“梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与