一定有，并且内切圆圆心还是筝形的对称轴和等角的平分线的交点
都答的什么啊筝形有内切圆，因为判断四边形能不能做内切圆的标准是，四个角的角平分线能否交于同一点，利用的是角平分线上的任意点到两边的距离相等.因为筝形四个角的平分线交于同一点，所以有内切圆，至于它四个角平分线为什么交于一点，用对称轴把筝形切开，然后证明三角形全等就好了
1）性质1：一组对角相等,另一组对角不等.性质2：两条对角线互相垂直,其中只有一条被另一条平分.（2）判定 1：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形.判定 2：两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四边形是筝形.
南京市2007年初中毕业学业考试数学注意事项： 1．本试卷1至2页为选择题，共24分，3页6页为非选择题，共96分，全卷满分120分．考试时间120分钟，选择题答在答题卡上，非选择题答在答卷纸上． 2．答选择题前考生务必将自己的考试证号，考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上． 3．答非选择题前考生务必将答纸密封线内的项目及桌号填写清楚．用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）答在答卷纸上，不能答在试卷上．下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题（每小题2分，共24分）1．计算 的值是（ ）A． B． C． D． 2．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D． 3．计算 的结果是（ ）A． B． C． D． 4． 的算术平方根是（ ）A． B． C． D． 5．不等式组 的解集是（ ）A． B． C． D． 6．反比例函数 （ 为常数， ）的图象位于（ ）A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四角限 D．第三、四象限7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（ ）A． B． C． D． 8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆9．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ）A．球体 B．长方体 C．圆锥体 D．圆柱体10．如果 是等腰直角三角形的一个锐角，则 的值是（ ）A． B． C． D． 11．下列各数中，与 的积为有理数的是（ ）A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限， 与 轴相切于点 ，与 轴交于 ， 两点，则点 的坐标是（ ）A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共12分）13．如果 ，那么 的补角等于 ．14．已知 筐苹果的质量分别为（单位： ）； ，则这5筐苹果的平均质量为 ．15．如图， 是 的外接圆， ， ，则 的半径为 ．16．已知点 位于第二象限，并且 ， 为整数，写出一个符合上述条件的点 的坐标： ．三、（每小题6分，共18分）17．解方程组 18．计算： ．19．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率 ）分别如图1，图2所示：（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，共21分）20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形 中， ， ， ， 相交于点 ，（1）求证：① ； ② ， ；（2）如果 ， ，求筝形 的面积．21．将 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1） 在甲组的概率是多少？（2） 都在甲组的概率是多少？22．如图， 两地之间有一座山，汽车原来从 地到 地须经 地沿折线 行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线 行驶．已知 ， ， ，则隧道开通后，汽车从 地到 地比原来少走多少千米？（结果精确到 ）（参考数据： ， ）五、（每小题7分，共14分）23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 时，按2元／ 计费；月用水量超过20 时，其中的20 仍按2元／ 收费，超过部分按 元／ 计费．设每户家庭用用水量为 时，应交水费 元．（1）分别求出 和 时 与 的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份 四月份 五月份 六月份交费金额 30元 34元 元小明家这个季度共用水多少立方米？24．如图， 是半径为 的 上的定点，动点 从 出发，以 的速度沿圆周逆时针运动，当点 回到 地立即停止运动．（1）如果 ，求点 运动的时间；（2）如果点 是 延长线上的一点， ，那么当点 运动的时间为 时，判断直线 与 的位置关系，并说明理由．六、（每小题7分，共14分）25．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000 ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．26．在梯形 中， ， ， ，点 分别在线段 上（点 与点 不重合），且 ，设 ， ．（1）求 与 的函数表达式；（2）当 为何值时， 有最大值，最大值是多少？七、（本题10分）27．在平面内，先将一个多边形以点 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为 ，并且原多边形上的任一点 ，它的对应点 在线段 或其延长线上；接着将所得多边形以点 为旋转中心，逆时针旋转一个角度 ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为 ，其中点 叫做旋转相似中心， 叫做相似比， 叫做旋转角．（1）填空： ①如图1，将 以点 为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转 ，得到 ，这个旋转相似变换记为 （ ， ）；②如图2， 是边长为 的等边三角形，将它作旋转相似变换 ，得到 ，则线段 的长为 ；（2）如图3，分别以锐角三角形 的三边 ， ， 为边向外作正方形 ， ， ，点 ， ， 分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用 与 ， 与 之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段 与 之间的关系．八、（本题7分）28．已知直线 及 外一点 ，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．（1）在图1中，只用圆规在直线 上画出两点 ，使得点 是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规在直线 外画出一点 ，使得点 所在直线与直线 平行．南京市2007年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B C B D C B A D C A D二、填空题（每小题3分，共12分）13．140 14．51 15．2 16． ， ， ， ， ， 六个中任意写出一个即可三、（每小题6分，共24分） 17．（本题6分）解：①＋②，得 ．解得 ． 3分把 代入②，得 ． 5分 原方程组的解是 ． 6分18．（本题6分）解：原式 2分 4分 5分 ． 6分19．（本题6分）解：（1）该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为 （只）． 2分这3次的平均孵化率为 ． 4分（2） （个）． 估计该养鸡场要用2 500个鸡蛋． 6分四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，满分21分）20．证明：（1）①在 和 中， ， ， ， 2分 ． 3分② ， ． 4分 ， ， ． 6分（2）筝形 的面积 的面积＋ 的面积． 8分21．（本题6分）解：所有可能出现的结果如下：甲组 乙组 结果（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．（1）所有的结果中，满足 在甲组的结果有3种，所以 在甲组的概率是 ， 2分（2）所有的结果中，满足 都在甲组的结果有1种，所以 都在甲组的概率是 ． 6分22．（本题7分）解：过点 作 ，垂足为 ． 1分在 中， ， ， ， ． 3分在 中， ， ， ． 5分 ， ． 6分答：隧道开通后，汽车从 地到 地比原来少走约． 7分五、（每小题7分，共14分）23．（本题7分）解：（1）当 时， 与 的函数表达式是 ；当 时， 与 的函数表达式是 ，即 ； 3分（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把 代入 中，得 ；把 代入 中，得 ；把 代入 中，得 ． 5分所以 ． 6分答：小明家这个季度共用水 ． 7分24．（本题7分）解：（1）当 时，点 运动的路程为 周长的 或 ．设点 运动的时间为 ．当点 运动的路程为 周长的 时， ．解得 ； 2分当点 运动的路程为 周长的 时， ．解得 ． 当 时，点 运动的时间为 或 ． 4分（2）如图，当点 运动的时间为 时，直线 与 相切． 5分理由如下：当点 运动的时间为 时，点 运动的路程为 ．连接 ． 的周长为 ， 的长为 周长的 ， ． ， 是等边三角形． ， ， ， ． ， ． ． ． 直线 与 相切． 7分六、（每小题7分，共14分）25．（本题7分）解：设南瓜亩产量的增长率为 ，则种植面积的增长率为 ． 1分根据题意，得 ． 4分解这个方程，得 ， （不合题意，舍去）． 6分答：南瓜亩产量的增长率为 ． 7分26．（本题7分）解：（1）在梯形 中， ， ， ， ， ． ， ， ． ． 2分 ． 3分 ， ， ． 4分 与 的函数表达式是 ； 5分（2） ． 6分 当 时， 有最大值，最大值为 ． 7分七、（本题10分）27．解：（1）① ， ； 2分② ； 4分（2） 经过旋转相似变换 ，得到 ，此时，线段 变为线段 ； 6分 经过旋转相似变换 ，得到 ，此时，线段 变为线段 ． 8分 ， ， ， ． 10分八、（本题7分）28．（1）画法一：以点 为圆心，大于点 到直线 的距离长为半径画弧，与直线 交于 两点，则点 即为所求． 1分画图正确． 2分画法二：在直线 上任取一点 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，与直线 交于点 ，则点 即为所求． 1分画图正确． 2分（2）画法：在直线 上任取 两点，以点 为圆心， 长为半径画弧，以点 为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点 ．则点 即为所求． 5分画图正确． 7分
在日常的学习、工作、生活中，大家都写过作文吧，作文根据体裁的不同可以分为记叙文、说明文、应用文、议论文。相信很多朋友都对写作文感到非常苦恼吧，下面是我为大家整理的成功的事作文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
成功是人生中最快乐的事，成功是黑暗中的光芒，成功是在千里迢迢人生的大道上耀眼的点缀。
成功的路上，也许会有许多挫折或拌倒，但收获成功的最后一刻让我喜笑颜开。
乐动儿童团是个科学知识的海洋。这一次，我在乐动儿童团里做了一个试验——造纸。纸是蔡伦发明的，他用的工具是很庞大的，而我们这种简单的塑胶工具是否能成功呢？我们半信半疑的往下做。在 老师安详厚重，认认真真的话语中，我体会到了造这一次纸是很难的，因为这一次是用废纸回收，循环利用加工而成的。
我们把废纸撕成了像拇指指甲一样大小的纸片，把它放在泥纸机里，混上一点儿水一起搅拌。我想这很简单，可回头看看我的好朋友，在那儿费劲的撕着，汗如雨下。我的手也被划破了。终于，我们撕了 满满一大盆纸放在里面，搅拌十分钟。一分钟，二分钟……十分钟过去了，我们把原来硬硬邦邦的纸搅成了像芝麻糊一样的水了。在老师的帮助下，我们齐心协力的用玻璃棒把芝麻糊样的水倒入两个磨砂板 之间，反复压缩，形成了一个好似被打湿过的纸，我们一起晾干纸，终于大功告成了。一张崭新的纸出现在我们眼前，我们可以在上面写写画画，都很激动。一起喊：”成功了，成功了……“我们的心情像刚停了 雨，在清新空气中的花。回头看看桌上，已经有很多汗水了。
我在这件事中，得到双倍的快乐，不仅成功了，也学到了知识。
每个人的一生中想必都有许许多多成功的事情吧，在我的心中，那次成功是我感到最骄傲的一次：
还记得那是在前一年圣诞节的前几天，我想让节目变得更多姿多彩些，于是我决定与我们班的两位同学进行配合，在圣诞节那天演出W-INDS的节目，可台上一分钟，台下要十年功呀，要把一场节目演好，那可还是得靠真工夫才行呀。
紧张的排练开始了，刚开始，大家都是信心十足的样子，可慢慢的，大家脸上原来的笑容渐渐地被劳累与辛苦覆盖了，这点我能理解，因为毕竟我们这一组所要演出的节目是用日文来演唱的，所以多多少少还是会有些难度的。
一天，两天过去了，我们的节目眼看就要成功了，可谁知道就在这节骨眼上，他们居然和我说不练了，说实话，当时我的确十分的生气，我立刻用两个严肃的字对他们说：“不行！”他们跟我解释道：“原来我们的信心是百分之百的，现在只剩白分之三十了，干脆这次节目咱们就别演了，行吗？”我又一次严肃的对他们说：“不管你们的信心有多少，我相信，只要我们一起努力到最后，我们就一定能成功。”我们的排练又在音乐声中开始了``````
一天，两天，三天``````
好不容易等到了圣诞节那天，节目终于开始了，一阵阵热烈的鼓掌声后，轮到我们的节目了，我们的歌声与舞蹈随着音乐进行着，我们的节目演完，台下一片热烈的掌声，我心想：“我们付出的汗水总算没白费。”最后，圣诞节联欢会就在热烈的掌声中结束了。
通过这件事，我终于真正明白了一个道理：路是你自己开的，你如果能够坚持到底，那么，将来笔直的路就在你人生的不远方了。
在我的小学生活中，发生过许许多多的事，其中有一件事是成功的又令我兴奋的事。也让我知道，遇到困难要想办法去攻克它。
在一次的全班的硬笔书法比赛，我们班要求抄《匆匆》这一篇课文的一、二自然段。语文老师说过：“如果写错了，就千万不能改，不用理，继续写下去……”老师说的每一句话，我都默记在心，我以前练过书法，自己有一定的书法功底，可以拿一等奖为班争光。
第二天，我带了一支渗透力很厉害的笔参加比赛。比赛开始了，我们全班人人都拿到了一张印着大方格的纸。我写好班级、姓名和学号，便翻开了语文书，翻到了《匆匆》那一篇课文，认真地写了起来。写着写着，在写“横”的时候，一不小心用力过猛，“擦——”！的一声，一条黑乎乎的“分界线”被画了出来，我呆呆把笔继续立在那，渗出的墨水染满了部分的大方格纸，我突然惊到“哎呀，这下子惨了，一等奖没指望了！但我也要去补救，交上去。”我想。然后，我走去讲台那里，问监考老师能不能再拿多一张大方格纸，可监考老师回答：“没有纸了。”我崩溃了，看着那一部分黑乎乎的大方格纸，只要不仔细看这个东西，谁也不知道这团黑乎乎的东西是什么。我趴在课桌上，想尽法子补救这张大方格纸，继续写下去。
突然之间，我想到了一个好办法，我从抽屉里拿出了几张A5纸，用固体胶贴在了那一张大方格纸上，再用铅笔把那大方格纸上的线描下来，继续写下去。
在第二天，书法比赛的成绩公布出来了，我凑过去一看，哇！一等奖啊！我的书法写成功了！我自己足足暗自高兴了一整天。
这就是我小学六年学习生活中最让我高兴的一次，也让我知道遇到困难要想办法攻克它。
“我成功了。”在郁江里，我心中暗暗自喜。这是为什么呢？我做什么事成功了呢？你肯定很想知道吧。那就让我来告诉你吧！
去年夏天的某一天，我、榜元和他的爸爸去游泳。到了码头，我和榜元脱了衣服后就迫不及待地下水去了。榜元像一只鸭子似的在水中欢快地游来游去，而我只会抱着救生圈在浅水的地方玩。榜元好几次叫我出去，但我又不会游，只好眼睁睁的看着榜元游来游去。他爸爸看见了，就亲自下来教我游。他爸爸一下来就把我的救生圈给扔到岸上去。然后叫我试游两下给他看，我扒了几下就在深水的地方了，我刚想停下来休息休息，身体就一个劲的往下沉，我伸手求救，榜元和他爸爸就说：“自己游上来。”那时我又扒了几下，脚刚碰到地，我就想不游了，可是看见榜元游得这么好，又觉得不甘心。我就想起了一句古话“世上无难事，只怕有心人”。结果我心里一横：“今天我不游得个三、四米我就不回家。”
我又重新学起来。我拼命的扒水，来来回回地游。终于皇天不负有心人，我会游了。我马上游到榜元身边，对他说：“榜元我们来比赛。”他爸爸一声令下，我和他就拼命地往回游，离岸边只有半米了，我加快速度。“我赢啦！”我大声叫到。
这次游泳让我明白：做任何事都好，都不要轻言放弃，总会成功的。
人有自己的理想，有的人想当个数学家，有的人想当个物理学家，有的人想当个文学家，成功的他们都有理想中的第一次成功，我的理想是当个画家，我也有我人生中理想的第一次成功，这一次成功是来自我的努力，老师的帮助和妈妈的鼓励。
在一次比赛画画前就已经有了一个“小画家”的称号了，这一次老师说：“这次比赛，是参加全国的画画比赛，每一个人都有可能得奖，不过要全班人比赛一次，和全校人比赛一次的人去参加。”我就开开心心回到家，把这件事告诉了妈妈，妈妈说：“加油，你一定会成功的。”“今天晚上先练习一下。”我对妈妈说，说着我就回到屋去练习了。
终于到了第二天，全班人比赛画画，老师挑出来三个人画的好的，参加全校的比赛，没想到我被选上了，学校再选十人，没想到我又被选上了，我开心的回到家对妈妈说：“我选上了，我选上了。”我高兴地要疯了。明天就要参加全国比赛了，我一定要得第一名。到了第三天，比赛开始了，每一笔我都画得很用心，画完了，我自信地交到老师那里，老师让我们下午听广播，到了下午一听，我得了特等奖，还要把画发到一本书上，当时我开心得无法形容，似乎要飞了起来，我大声说：“我第一次画画成功了。”
第一次成功，是对理想的浇灌，我一定会继续努力，最终让理想变为现实。理想就是一粒种子，你把它种下，不断地浇水，施肥，它便会开花结果；理想是一根魔棒，你把它拿在手里，它会为你照亮前进的道路；理想是一颗耀眼的明珠，你把它带在身上，它会让你全身散发出夺目的光芒；理想是天使的翅膀，你把它按在身上，它会带你自由地飞翔，飞到你的理想世界，让你梦想成真！
我经历的事情犹如天上的繁星，有的让我感叹不已，有的让我羞愧难当，有的让我愤怒无比，有的让我感到庄严神圣，有的让我感到妙趣横生，有的让我体验成功的滋味!在那一次，我班有同学买了一个香包，我凑进鼻子去闻，哇噻，香气逼人，我至今记忆犹新。我便非常想去买一个，可妈妈不让我买，只好自己做了。
我自己出去采了许多幽香四溢的各种颜色的花瓣。拿回家来先喷一些香气非常浓的香水。让每一片花瓣都沾湿，再放在阳台晒干。
过两天，花瓣完全干了，我为了让香气再浓点，我把花瓣全都倒在一盆清水里，等到完全浸泡，我在捞起，又放在阳台晒干。
干了后，我有喷了很多香水，花太香了!香得刺鼻!既然花解决了，就应该解决用什么包花瓣了!
我开始想用布，后来想用塑料袋。经过深思熟虑，我还是决定用塑料袋。
我在塑料袋内外喷上香水，加上一些颜色素，染上绿色，然后把花瓣倒进塑料袋，用线捆上，也用针刺了几个小洞，好让香气溢出来!我一闻，哇噻!与买的香包不分上下呀!似乎闻起来比买的香包略胜一筹!哈哈!
在我的香包完成的一瞬间，我觉得天是那么蓝，云是那么白，草是那么绿。如今学会制作香包是我最骄傲的一颗闪亮的星!我真想向全世界宣布：我成功啦!!!
人生中总有许多尝试，有时会成功，有时会失败。我呢，也曾有过一次成功的挑战。
上学期，我们一家来到了“欢蹦乱跳乐园”。一进门就看见三个全副武装的人从空中降了下来，他们在玩攀岩，可是攀到一半害怕了不敢玩了。我想：我要超过这三个半途而废的懦夫。
我走到管理员面前说：“叔叔我要玩这个。”“好的，你穿上攀岩服，我给你系上保险带。”我迅速穿上攀岩衣，戴好头盔。
面对着这样高大的墙壁，我心里充满了信心，心想：这有什么难的，看我爬上去。我下定决心，一定要爬到最高的地方。开始攀岩了，我伸直手，深深地吸了一口气，用左手抓住一个彩色的石头，右脚踩在一个石头上，再用右手抓住一个石头，左脚再上，就这样，左右、左右一直交替着着，慢慢爬了上去。爬了一会我想看看我爬了多高于是我往下一看，呀这么高！我顿时头昏眼花，我瞬间腿软了，不敢往上爬了。妈妈看见了，对我喊："不要往下看！"我赶紧往上看，心情一下平静了下来，继续爬。没爬多久，我发现没有石头了，可是没到终点，这时管理员喊："左上边！"我往左边一看，果然有一个石头我用左手抓住左上边的石头，用力一攀，身子又往上移了一格。离成功只差几步之遥，此时我已经气喘吁吁，手也开始无力了，我不停地告诉自己：咬咬牙坚持住！终于我带着这份坚定的信念，取得了属于自己的荣耀果实——挑战成功！
在人生旅途中，必定要学会尝试，只要对自己有足够的信心，勇敢向前，就一定会成功！
每个人都有自己成功的事，当然我也不例外，请让我把它说出来与大家分享好吗？
我的爱好是体育，体育中的每一个项目我都喜欢，其中玩活力板是我最喜欢的一个体育项目。
我学了滑活力板后，就去人民广场滑。一天我看到一个大哥哥玩活力板，他时不时地把活力板前半部分翘了起来，我感到很惊奇，看着他那威风凛凛的样子，十分羡慕。
我急急忙忙回到家，迫不及待地练了起来。我扶着墙想把活力板前半部分翘起来，哎！怎么也翘不起来，我仔细地想了想，可能是我的脚踩得太前了吧，于是我把脚踩在活力板的最后部分，用力一压，活力板前半部分果然翘了起来，突然，我的活力板也滑了出去，我受到了活力板的“反击”，摔得鼻青脸肿，我对活力板感到害怕了。我就请求老妈扶着我，一步一步地学。“哎哟”我又摔倒了，真痛呀！“你还是不要学了，太危险了”。老妈劝我。我想：我是堂堂男子汉，遇到这点小困难就退缩了，以后还怎么能面对生活上的大风大浪呢？于是，我咬咬牙，吃力地站起来，一拐一拐地踏上活力板，又开始练习。
经过几个晚上的艰苦训练，我的滑板技术提高了，可以玩翘板了，但是翘得还不够高。
星期日又到了，我带上活力板，在小区花园旁边练习翘板，嘴里还念叨着：功夫不负有心人，我一定会成功的。就这样，我坚持不懈地又练了五天，终于可以随意自如地翘板了。成功了！我终于成功了！我太高兴了。
这件事让我明白了一个道理：做事一定要有恒心，不能半途而废。只要有恒心、信心、勇气、耐心，无论做什么事都能成功！
古人云：“不经一番寒彻骨，哪得梅花扑鼻香。”凡事只有经过努力才能取得成功。其中让我印象最深刻的就是游泳这件事。
去年暑假，妈妈给我安排了游泳课。来到游泳馆，看着一个大哥哥像一条鱼儿一样快活地在泳池里游来游去。我既想像大哥哥一样在水中扑浪又担心这水太深太急将我吞没。这时，教练好像看出了我的心思，摸着我的头说：“这是浅水区，水只有一米深，你不用害怕。”我顿时就放松下来。
首先做完热身，教练说：“你先把头沉进水里，憋十秒。”我吸了一大口气，把脸沉进去。第一次我才憋了九秒就起来了，但我并没有放弃，又把脸沉进去，这一次我憋了20秒。紧接着，我开始学换气，在换气的过程中，我呛了好几口水，鼻子和嗓子都很不舒服。我忍受着这种不舒服，想着：“世上无难事，只怕有心人。”这句话。相信坚持就是胜利。接着，教练教我划水蹬腿。教练在沙滩椅上教我们学姿势，双手左右开合，双腿来回伸缩，有很强的技巧性，还要注意身体协调。就这样在沙滩椅上勤勤恳恳地练了半个小时，我才慢慢掌握了窍门。然后我终于可以实战练习，刚下水时身子还一直往下沉，但我没有慌乱，谨记着刚才划水的动作，身子终于变轻了，浮在水面，我的心像喝了蜜一样甜，这大概就是成功的滋味吧！经过反反复复地练习，我终于可以在水里自由自在地畅游了。
就这样，我学会了游泳。但我不仅仅学会了游泳，我还学会了比游泳更重要的东西——坚持，无论做什么事都要坚持，唯有坚持，才能成功。唯有“寒彻骨”，方得“扑鼻香”。
掌声是一道彩虹，绚烂的色彩是赞许；掌声是一颗珍珠，晶莹的光芒的欣赏；掌声是一朵鲜花，美丽的纹面是肯定。当彩虹升起，当珍珠闪光，当鲜花绽放，在响亮的掌声中我心海激荡。在人生的道路上，总会遇到波澜起伏的事情。关键是你心中的信心是否残存，而掌声正是信心来源之一。
有一次，学校举行一年一度的“育苗杯”作阅读比赛，同学们都一致推荐我去比赛，老师还对我说：“然同学们一致推荐你去比赛，代表他们看好你。所以你要勇敢去比赛。”
我虽然很高兴，但我也很担心，因为我从小到大都十分胆小。可是，这次机会是同学们让给我的，表示他们认可我，觉得我能行，所以我就去参加比赛了。
过了几天，成绩出来了，我得了“三等奖”，我顿时情绪低落，心情从晴天变成了阴天，我在回教室的时候想：这次一定会给同学们嘲笑死了，而且这次比赛机会是全班同学让给我的；老师还对我那么有信心
不知不觉，我走到了教室门口，教室里顿时响起了雷鸣般的掌声，老师说：“祝贺你，得了三等奖。”同学们说：“不要灰心，你已经很棒了。”我的脸上泛起了红晕，心里激动极了！高兴、兴奋、自信一下子涌到我的心头……
“掌声响起来，我的心中无限感慨……”我想起老师的鼓励，响起掌声对我的影响。掌声，谢谢你找到了我的信心与勇敢。
每当看到电脑桌上那一架架纸飞机模型，我的心里总会有一种说不出的成就感。
记得那是在我读三年级时的寒假里，在家里闲得没事做，忽然看见爸爸给我买的一本书——《不可思议的纸飞机》，于是随手拿过来看。看了一会儿，忽然兴 趣来了，我决定照着书中所教的方法，用纸来做飞机模型。先做什么呢 ？干脆先做个简单的，就做F-22“猛禽”战斗机的模型吧！F-22是号称美国空军21世纪初的主力机种，是世界上最先进的隐形战机。
我先把机头做好，再逐一把各个零件做完，最后用胶水将它们粘到一起，哈，成啦！
“挺简单的嘛！”我决定挑战比较难做的纸飞机——A-10“雷电”。
我先做导弹，导弹是所有纸飞机模型中最难做的一个部件！特别是粘弹翼的时候，我一连粘了几次都没粘好，不是粘到手上了，就是粘错了位置。渐渐地，我 有点灰心丧气了。突然，我想到一个办法：可以先将胶水涂在弹体上，再把弹翼粘上去。我立刻动手去做。“嘿，这个办法还真有效。”不一会儿，导弹就做成了。
接着我又开始做机翼。先做俩个“小筝形”，再将它们上方一角折下来，将其中一个涂上胶水，把他们俩个完全粘在一起，机翼就完成了。
最后我把机头等零件做完，再将它们全部粘上。花了整整一个下午的时间，我的A-10“雷电”才总算完成。“终于把A-10的飞机模型做完了，耶！”我欢呼雀跃，高兴得满屋子里乱跑。
通过这件事，我懂得了一个道理：做任何事，只要有恒心，有毅力，就一定能做好。
星期日的早晨，一早出去的爸爸带着“神秘的盒子”回到了家，我急忙冲上去，迫不及待的打开盒子，一个奇形怪状的东西映入眼帘“咦，这是什幺”我疑惑不解的问。“这是榨汁机，我口臭，听说喝苦瓜汁可以治口臭，我就买了一个，这不，我还买了一箱苦瓜，你来帮我榨汁怎麽样”爸爸说。“好”我爽快的答应了。
我先把菜板和小刀拿到茶几上，然后从箱子里拿出一根苦瓜，把它“一刀两断”，再把苦瓜里的雪白瓤抠出来，最后把苦瓜用小刀切成小块，这样就可以开始榨汁了。
我把说明书认认真真地读了一遍，我把苦瓜放入“进料口”，然后转动旋钮开关，“咦，怎麽不转呀”我疑惑不解的自言自语。“唉，我真马虎”，看着躺在地上的插销，爸爸妈妈立即大笑起来，“切，笑什么笑，我一定行”我把插销插上，继续“工作”。
我用“推料棒”插入“进料口”顶住苦瓜，然后转动旋钮开关，一阵“翁”的声音响起，出汁嘴里快速地吐出了绿色的液体，“哈哈，我成功了”我又一次将苦瓜块放入“进料”口，经过几次反反复复的榨汁，一杯“绿色果汁”便映入眼帘，我把自己的劳动成果递到了爸爸的'手里，“咕咚咕咚，啊真苦呀”爸爸那呲牙咧嘴的表情令我和妈妈捧腹大笑起来。
今后，我每次榨出汁时都会有成功的喜悦回荡在我心中，总会得到不一样的喜悦——我成功了。
每个人都有成功的事，我也不例外。在成长的金色童年里有许许多多成功的事，但只有一件事依然深深地印在我的脑海里，让我永远难忘。
三年级上学期的时候，学校举办了竞选大队委的活动。三年级的同学争先恐后地前来报名。我也不例外，毫不犹豫地加入了这报名大军的队伍中。
在之后两个多星期的时间里，我既做海报，又背稿子，做了很多比赛前的准备。
终于到了竞选的时间了。那天，我和我们班的同学到了竞选场地。我们坐在座位上，先欣赏着前面几位候选人的表演。很快就轮到我了。一开始，我并不紧张。可现在我的心“怦怦”地跳着。我上了台，发现所有人都紧盯着我。我深深地吸了一口气，心里头暗暗地说：“加油！相信自己一定行的！”就这样，我面带微笑，迎着所有人的目光，开始了我的演讲：“大家好！我是来自三年级四班的胡懿珊……”渐渐地，我克服了上台的紧张情绪，顺利地完成了竞选。
大概一个月之后，成绩出来了。我怀着忐忑不安的心情寻找着自己的名字。“太好了！太好了！”我叫了起来，“我被选上了！”这次一共有一百多号人参加竞选，只选上了32名，而我就是其中的一名。顿时，我感到无比的光荣和自豪！
通过大队委竞选这件事，我明白了，成功是由百分之百的汗水换来的。如果不付出汗水，就不能得到成功，也明白了成功背后是日复一日的努力与坚持！
每个人都有自己成功的事，我也不例外。在成长的金色童年里有许许多多成功的事，但只有一件事依然深深的印在我的脑海里，让我永远难忘。
记得在去年暑假外婆家里，外婆正要洗衣服。我突然想起换下来的一件衣服扣子掉了，于是外婆拿起来准备缝，我连忙说：“外婆，让我来吧！我想学学缝扣子。”外婆欣慰地笑了笑。我拿起针线，学 着外婆的样子，先把线头舔湿，然后用手搓线，再对准针眼往里穿。虽然我已经大眼瞪小眼了，可怎么也穿不过去。我暗暗告诉自己：别慌，要有耐心慢慢来。一次、两次、三次、四次。好不容易穿上 了。我又拿起针线包，惊奇地发现了一个漂亮的粉红色扣子，衣服上的扣子也是粉红的，我又想：搭配在一起多好啊！可是怎么缝呢？我抓了抓脑袋，手背在身后走了走，想了半天才想出来，于是我又 开始了。首先，我把线的一头打了一个结，然后把扣子放在要缝的地方，把针从下往上穿，穿过衣服和扣子，再从上往下。就这样穿啊穿啊，一不小心，把手给扎破了，鲜血一滴滴的流着，但我一点也 不在乎，忍着疼痛最后打了一个结，终于缝好了！
我看了看自己缝的扣子，没有外婆缝得好，但在我的眼里是最成功的杰作，我的心里有一种说不出的快乐，因为我知道自己成功了！
成长路上，我们都会经历许多的事，有失败的，自然也就有成功的。在我的成长回忆中，我永远都会记得那一件成功的事。
秋天走过，冬天就刮着哗啦哗啦的寒风到来了。随着寒流的到来，气温急剧下降，面对着越来越寒冷的天气。我想着每天还要早早出门上班的母亲，心里头想出了一个法子。那就是为母亲织一条围巾。
说到做到，当天我就在放学后买来了工具，之后一连几天的晚上，我吃过晚饭后就早早的进了自己的屋。由于这是我第一次织围巾，也不知道如何织围巾。当我拿着线团，然后两手拿着长长的木针的时候，我顿感无从下手。
于是，我打开了自己的电脑，然后在电脑上搜索织围巾的视频。有了教程后，我也从中找到了诀窍，慢慢开始织起围巾来。我想着的是要给母亲织出一条最温暖的，还有最厚实的围巾来。所以，我下了不少功夫。
还记得有一天晚上，母亲突然问我，说我这几晚吃完晚饭就进了自己的房间，是不是最近老师布置的作业多？面对母亲的关心，我连忙摇头，不过我想着是要等到我将围巾织好，然后给母亲一个惊喜的。所以摇头过后，又朝着母亲道我最近在学一个新的东西。母亲到也没有过多的问我，只是提醒我要我晚上多多注意休息，不要熬夜。
终于，在几天后，我织完了这条围巾。当我看着我织完的围巾时，心里猛地涌上了一阵成就感。我对我织出的这一条围巾很满意，也相当成功。
之后，当我捧着我手上的这一条围巾走到母亲跟前的时候，母亲望向我开心的笑了。如果说这条围巾我织得很成功的话，那么当我看着母亲对我笑的时候，我跟感到成功。
维基百科有个相当初等的证明，应该来说也不算很复杂……作为高中生很是不解蝴蝶定理要怎么拿来写论文……
如果一个阴影部分所示的图形既不是基本图形，也不能通过分解、隔离、组合、平移、旋转和割补等方法 转化成基本图形或其相加减的形式时，应该怎么求解呢？如前面所介绍的方框图所示，这时可运用一些特殊的 方法进行分析解答，一、 倍分比较法 有些求面积问题，往往已知甲图形的面积却要求乙图形的面积，这时，可通过寻找甲乙两图形之间存在的 关系去求解。这个关系就是两图形面积之间的倍率（几倍）或分率（几分之几）关系。这种思路往往是通过添 加合适的辅助线来构成等底等高的三角形（或其它面积有倍分关系的图形）来进行比较和解答的。 例1，三角ABC的面积为100平方厘米，D、E、F分别为三条边的四、五、六等分点。求三 角形DEF的面积。 （1） 分析解答：根据题中的已知条件我们可推想，所求面积与已知面积之间存在着一种倍分关系，因为“两三 角形如等高，则其面积之比等于相对应底边长的比”。所以，我们来“创造”这样的三角形来帮助解答。连接 BD，由于AF＝5／6AB，所以三角形AFD的面积占三角形ABD面积的5／6，而三角形ABD的面积又刚好是三角形 ABC面积的1／4（因为AD＝1／4AC），所以，三角形AFD的面积占三角形ABC面积的分率为1／4×5／6＝ 5／24，同理，三角形FBE和三角形ECD所占分率分别为4／5×1／6＝2／15，3／4×1／5＝3／ 20。因此，所求三角形DEF面积所占的分率为1－5／24－2／15－3／20＝61／120，其面积为 100×61／120＝50．8（平方厘米）。 字母代换法 有些问题直接用算术方法解答不方便，我们可以设字母来代换。这些字母可以是所求量，也可以是中间量 ，它们有时只起媒介作用，在求解过程中，作为一个整体或一个数参加运算，在计算中互相抵销或被替代。有 时却需要通过比较、代换等简单代数运算求出它们所代表的数值后再寻求问题的答案。 例2．用一条长75分米的铁丝围成一个平行四边形的框架，要求它的两条高分别为14分米、16分米 ，这个平行四边形的面积是多少？ （2） 分析解答：条件中告诉了两条高的长度。因为在同一平行四边形中，由于面积一定，由“平行四 边形面积＝底×该底边上的高”可看出：高与对应的底边成反比例关系，所以可以用设字母等量代换的方法进 行解答。设与两条高相对应的底边分别长a分米和b分米，面积为S平方分米，可得a×14＝b×16＝S，a＝S ／14，b＝S／16而“a＋b”为周长的一半，等于75／2分米，所以有S／14＋S／16＝75／2，即 S×（1／14＋1／16）＝75／2；因此，所求平行四边形的面积为： 二、 极端处置法 一般来说，任何事物既遵循某种规律，又有其特殊性，而其特殊性往往反映出了它的普遍性规律。在解答 有些问题时，我们可以用变化的观点将图形设想于某一特殊情形来考虑，这样，往往能绝处逢生，找到解题途 径。
论文自己写才行
检举| 2010-05-20 19:48数学小论文一
关于“0”
0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”
“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……
爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
数学小论文二
各门科学的数学化
数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．
同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的．
现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．
例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．
又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．
再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．
谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．
还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学．
谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量．
至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．
我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．”
正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．
数学小论文三
数学是什么
什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？”
这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。
历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。”
那么，究竟什么是数学呢？
伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。
纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。
应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。
高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。
体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。
广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。
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论文？我试试吧我也是初中的(*^__^*)嘻嘻……分类讨论将围成的图形分为矩形三角形和圆应该是圆的面积最大理由是40厘米是图形的周长照此计算矩形的长+宽=20厘米有一数学原理两乘数差越小则积越大因此矩形围出的面积最大为100平方厘米即长与宽差为0列成公式是(1/4C)²三角形的平均一条边14厘米左右三角形两边之和大于第三边所以将它看成最大直角三角形面积也越在70平方厘米左右列成公式是1/2(1/3C)²(约等于而已)圆的直径也就是40÷π≈13其半径为6厘米左右πr²≈110平方厘米列成公式是π[1/2(π/C)]²结果不言而明仅供借鉴希望对你有帮助
数形结合就是运用图形来简化解题思路，数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。 中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。 作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等等。 数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，应用数形结合的思想，可以解决以下问题： 一、解决集合问题：在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。 二、解决函数问题：借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法。 三、解决方程与不等式的问题：处理方程问题时，把方程的根的问题看作两个函数图象的交点问题；处理不等式时，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出解题的思路。 四、解决三角函数问题：有关三角函数单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题，一般借助于单位圆或三角函数图象来处理，数形结合思想是处理三角函数问题的重要方法。 五、解决线性规划问题：线性规划问题是在约束条件下求目标函数的最值的问题。从图形上找思路恰好就体现了数形结合思想的应用。 六、解决数列问题：数列是一种特殊的函数，数列的通项公式以及前n项和公式可以看作关于正整数n的函数。用数形结合的思想研究数列问题是借助函数的图象进行直观分析，从而把数列的有关问题转化为函数的有关问题来解决。 七、解决解析几何问题：解析几何的基本思想就是数形结合，在解题中善于将数形结合的数学思想运用于对点、线、曲线的性质及其相互关系的研究中。 八、解决立体几何问题：立体几何中用坐标的方法将几何中的点、线、面的性质及其相互关系进行研究，可将抽象的几何问题转化纯粹的代数运算。多做几个类似的题目啊....找本专题什么的强化一下就可以了
初中数学教学中渗透数形结合思想的意义及途径论文
在个人成长的多个环节中，大家都跟论文打过交道吧，借助论文可以有效训练我们运用理论和技能解决实际问题的的能力。那么你知道一篇好的论文该怎么写吗？下面是我帮大家整理的初中数学教学中渗透数形结合思想的意义及途径论文，希望对大家有所帮助。
摘要： 初中数学教学作为连接小学与高中数学知识的纽带，对于学生数学知识的学习与巩固具有重要的作用，并为学生日后进行高层次的数学学习奠定基础。因此，初中数学教师在进行教学时，要格外重视提高学生的数学学习效率，帮助学生全面掌握相关的数学知识及能力。数形结合思想是初中数学课堂教学中普遍使用的教学方式，其在提高学生数学学习能力以及教师课堂教学质量方面具有重要的促进作用。基于此，本文主要对数形结合思想在初中数学教学中的渗透路径进行探讨，并给出相关策略。
关键词： 数形结合思想；初中；数学教学；渗透路径；
在新课改不断推进以及新课标对初中数学教学提出更高要求的背景下，传统初中数学教学模式已经难以满足当前教育的需要。因此，教师在进行数学教学时也在不断改变传统的教学观念及模式，积极探索及创新的教学手段，以提高当下数学课堂教学效果，并取得了一定的收获。其中，数形结合思想因其能够帮助学生更好地理解数学理论知识，从而实现提高学生数学学习能力的作用，而受到初中数学教师的普遍应用。
一、数形结合思想在初中数学教学中的重要性
（一）有助于调动学生对数学课堂学习的兴趣
初中数学教材知识内容相较于小学数学知识有了很大的变化，其难度也有所增加。而该阶段学生的思维方式正处于过渡时期，也就是说，让学生理解抽象性数学理论知识是有一定难度的，加之数学教学氛围一般都普遍枯燥乏味，因而学生很难对数学课堂学习提起兴趣，更不要说调动学生数学学习的积极性了，以致学生学习效率低下。但是，数形结合思想在教学中的应用则可以有效地改善这种情况，借助数形结合的方式，教师可以将抽象化的理论知识变得更为具体可感，进而为学生的数学学习创设一个逼真的教学情境，这样有助于吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣与积极性，促使其自觉参与到学习中来[1]。
（二）有助于拓展学生的数学思维
理论源自实践，数学学科虽然是一门抽象性极强的科目，但是它与人们的`现实生活联系密切，尤其是有关数学与图形的知识是日常生活中经常涉及的，如温度计高低的变化、超市的收银以及舞蹈时的位置等都或多或少涉及数学知识。因此，数学教师在进行数学教学时，应当有意识的引导学生将数学理论知识与生活实际相结合，并在此基础上对数学问题及其现象进行分析与解答，从而提高学生解答问题的能力。总之，当学生学会懂得采用数形结合的思想分析问题时，学生自身的思维也会有很大的提升。
（三）有助于强化学生对知识的记忆以及提高其创造能力
之所以要学习知识，其最终目的还是为了解决生活中遇到的问题，但是学生要想运用理论知识解决现实问题，其首先就要充分理解以及掌握相关数学知识，也就是说，学生解决数学问题的前提是其要全面掌握数学知识[2]。而数形结合思想在教学中的应用，就可以很好的帮助学生记忆以及区分数学知识，进而指导学生进行实践。同时，数学问题所涉及的答案或许是唯一的，但其具体的解题思路及方式却是具有多样性的。换句话说，采用数形结合的思想分析及解答数学问题，那学生可以获得多种解题方法。总之，在初中数学教学中，采用数形结合的思想进行数学教学，有助于提高学生对抽象性数学知识的记忆，并让学生在解答数学问题的过程中，促进其发散思维及创新能力的提升。
二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透路径
（一）培养学生数形结合意识，调动学生数学学习的积极性
为了激发学生数学学习的兴趣，促使学生积极投入到数学学习中，进而提高学生数学学习水平，初中数学教师在进行数学教学时，要合理地采用数形结合思想展开数学课堂教学，并让学生在分析与解答有关无理数与有理数相关知识的数学问题的过程中，帮助学生有效地使用该思想思考问题[3]。特别是在初中数学教学的早期，教师要有意识的培养学生学会采用数形结合的思想展开数学学习，并让学生在掌握该思想的运用方法的前提下，促使学生形成相关的数形结合意识，这样有助于学生在学习的过程中产生对数学知识学习的兴趣。例如，在进行“勾股定理”的教学时，数学教师就可以指导学生运用数形结合思想进行该知识点的学习，其可以让学生借助勾画图形的方式发现解决数学问题的关键，从而提高学生解决问题的能力。同样，在解答有关不等式组的数学问题时，学生也可以借助绘制图形的方式画出解集同数轴之间的关系，并以此算出答案。总之，借助数形结合思想，不仅有助于培养学生的数形结合意识，提高学生对数学问题的分析及解题能力，进而促进其数学学习能力的提升，而且也有助于降低学生数学学习的难度，提高学生数学学习的积极性。
（二）适当地引入教学案例展开课堂教学，强化学生数形结合思想
教师要想学生充分把握数形结合思想及其应用，就不能仅靠对学生的引导，其还需要在日常教学中强化对学生相关知识的训练，以帮助学生熟练地采用该思想解答问题。对此，初中数学教师在教学时，可适当地引入相关的案例展开课堂教学，通过向学生分析及讲解相关的案例，以及完善自身的教学设计等，以引导学生在实际动手操作的过程中发现其存在的问题，进而帮助学生在认识到自己错误的基础上进行针对性改进。当然，教师也可以有意识地在日常生活中收集一些富有趣味性的数学知识及故事，并将其作为案例融入数学教学中，以激发学生的求知欲和探究欲，从而促使其积极参与到数学教学中[4]。例如，在解答有关二次函数的数学问题时，教师要适当地引入案例对学生进行讲解，以便学生从中学会判断数学题目的根本意图，然后再让学生以绘图的方式，画出与之相匹配的图像，并求出相关的坐标，从而以此得出有关图像的开口方向及其定点位置等相关知识。
（三）创设有效的教学情境，引导学生进行探究性数学学习
学生的数学学习离不开对数学问题的解答，对数学问题的解答是提高学生数学学习能力、巩固已学知识以及检验学生对相关数学知识掌握程度的有效方法，因此，数学问题在学生数学学习的过程中占有很大的比重。同时，由于数学问题的题目普遍具有开放性、新颖性以及规律性等特点。所以，数学教师在向学生讲解如何解答数学问题时，其应当采用数学思维展开对知识的讲解，以便学生在教师的教授下全面地掌握数学解题方法及技巧，进而深化对数学理论知识的了解及应用，从而提高学生数学解题的效率及正确率[5]。此外，教师在教学时，也可以借助创设有效教学情境的方式，向学生提出相关数学问题，并引导学生采用小组合作或探究性方式进行数学学习，这样有助于学生在合作学习中总结相关的数学知识，如数学原理、规律及概念等，促使学生懂得灵活运用所学知识进行问题的解答。例如，在进行“多边形”的教学时，教师可以先让学生说说生活中由线段围成的图形形状，如长方形的菜园子、正方形的餐桌、六边形的地板等，以吸引学生对该节知识内容的学习兴趣。然后，教师可以让学生借鉴之前所学的有关三角形的概念意义，对多边形的概念下定义，并试着说出不同多边形的异同点。从而引出本节知识内容，如顶点、边、内角、外角、对角线间的关系等，进而让学生在分析知识点的过程中，了解多边形的基本概念及其性质以及相关原理。
三、结束语
总而言之，在新课改的背景下，初中数学教师在进行数学课堂教学时，要合理地采用数形结合思想展开对数学知识的讲解，以便在调动学生数学学习兴趣的同时，让学生掌握相关的数形结合方法，并引导学生将该方法运用到数学学习中，进而提高学生数学学习效率，提升其学习水平，促进初中数学教学质量的提高。
四、参考文献
[1]童琛菲.数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略[J].数学学习与研究:教研版,2020(3):114.
[2]南旭辉.初中数学教学中数形结合思想的应用策略探究[J].新一代:理论版,2019(14):90.
[3]戴彦雪.相互渗透,交叉作用-论初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学大世界旬刊,2017(2).
[4]刘金方.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究-以人教版初中数学教材为例[J].课程教育研究,2015(30):139.
[5]吴学军.数形结合引思激趣-论数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].数理化解题研究,2019(35):17-18.
1.题名规范题名应简明、具体、确切，能概括论文的特定内容，有助于选定关键词，符合编制题录、索引和检索的有关原则。2.命题方式简明扼要，提纲挈领。3.英文题名方法①英文题名以短语为主要形式，尤以名词短语最常见，即题名基本上由一个或几个名词加上其前置和(或)后置定语构成;短语型题名要确定好中心词，再进行前后修饰。各个词的顺序很重要，词序不当，会导致表达不准。②一般不要用陈述句，因为题名主要起标示作用，而陈述句容易使题名具有判断式的语义，且不够精炼和醒目。少数情况(评述性、综述性和驳斥性)下可以用疑问句做题名，因为疑问句有探讨性语气，易引起读者兴趣。③同一篇论文的英文题名与中文题名内容上应一致，但不等于说词语要一一对应。在许多情况下，个别非实质性的词可以省略或变动。④国外科技期刊一般对题名字数有所限制，有的规定题名不超过2行，每行不超过42个印刷符号和空格;有的要求题名不超过14个词。这些规定可供我们参考。⑤在论文的英文题名中。凡可用可不用的冠词均不用。
本学期,我们学习了许许多多的数学知识.从“几何”到“代数”再到“数形结合”.太多太多了.8个单元,分门别类,让我们看到了数学的精彩!其中我个人认为最有趣的就是第六单元“一次函数”.一开始接触“函数”这个概念时还是非常陌生的.因为转眼望去,前面的单元基本是“小学”和“初一”接触过得.而对于“函数”来说确是几乎“一无所知”.只知道初一老师说过“可能性”和“函数”有着密切的关系.翻开这个单元时,真的有点“丈二和尚摸不着头脑”.上面说了种种对“函数”概念的无知.所以自然在一开始学习的过程中会遇到“困难”.这单元的第一章从生活实际出发讲了“函数”的定义等等.这是一个比较“浮浅”的类容（从我现在的角度来说）.从这里我真正接触到了“函数”,但也许是学习没有完全进入.当时给我的印象就是：“函数好像是一个可有可无的好不重要的知识,甚至不明白为什么要学他.”第二章类容可以说就是对第一章的一个“浓缩”.好比第一章是个“橙子”,第二章就是把它榨成汁,然后就可以提高价值贩卖出去.学完后我对函数的印象还是那样,就像“橙子”和“橙汁”虽然“物态”不同,但味道还是差不多.真正的困难出现在第三章,谈到了“一次函数的图象”.可以老实说这章听得差不多是我本学期听的最累的一节课.老师发下来讲义,我那节课觉得您讲的奇快.我还没反应过来你就讲完了.我想班上大多数同学的感受也是如此吧!我终于意识到“函数”不是那么好学的.于是我就开始多做练习,慢慢的我对“函数”渐渐熟悉,随着课程的继续尤其是“函数的实际运用”这节课也使我对函数的印象大大改变.觉得“函数”好像是我们所学课程中与实际生活最紧密的一个单元了.以上就是我学习“一次函数”的经历.下面我们在来分析一下“一次函数”.从类别上讲,“一次函数”是一个“数形结合”的“典范”.它体现了“代数”和“几何”的“互利”关系,说明二者“缺一不可”.使我们对“代数”“几何”有了全新认识,觉得他们的界线渐渐模糊了.其次“一次函数”我认为是一个有趣,神奇的类容.它有趣在千变万化的图象,它神奇在只用几笔简捷的线条就可以表达出需要“长篇大论”的文字所表达的变化规律.不能不觉得“一次函数”充满了“魔力”.此外这章的编排也是十分“成功”的,与前一章“位置的确定”联系紧密,可以使学过的知识由此得到“巩固”,更可以“由此及彼,举一反三,一通百通”.我想2章的联合编排更是教会我们“复习整理”的学习方法.所以由“一次函数”可以看出,北师大教材的编派不仅注重“知识”还注重“方法”.“一次函数”也使我对这本教材有了全新的认识和看法.“一次函数”不仅有趣而且更是“历届”中考的“重中之重”.所以无论从“素质教育”和“应试教育”的角度来说“一次函数”都是一节非常好的类容.参考资料：
关于图形镶嵌的研究论文姓名：徐浩凡 学校：北京市十一学校 班级：初一三班2007年5月17日星期四关键词：完全覆盖、平面镶嵌、数学的角度引言：数学是无处不在的，生活中我们常常会遇到一些有关数学的问题，在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？为了解决这些问题，我们得探究一下其中的道理。从数学的角度看，用不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖；通常把这类问题叫做用多边形的平面镶嵌。内容：我们得探究一下图形镶嵌中在日常生活中的道理，研究一下多边形的有关概念，性质。例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。……由此，我们得出了:n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷n度，外角和是360度。若（n-2）*180÷n能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。例如：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形……现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。以上，我们采用了生活中的实例，地砖来证明了图形镶嵌的奇妙，下面，我再讲一个版画家对图形镶嵌的兴趣：埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了，不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为变形的形状特别感兴趣，这其中的图形相互变化影响，并且有时突破平面的自由。他的兴趣是从1936年开始的，那年他旅行到了西班牙并且在Alhambra看到了当地使用的瓦的图案。他花了好几天勾画这些瓦面，过后宣称这些 是我所遇到的最丰富的灵感资源，1957年他写了一篇关于镶嵌图形的文章，其中评论道：在数学领域，规则的平面分割已从理论上研究过了. . . ，难道这意味着它只是一个严格的数学的问题吗？按照我的意见, 它不是。数学家们打开了通向一个广阔领域的大门，但是他们自己却从未进入该领域。从他们的天性来看他们更感兴趣的是打开这扇门的方式，而不是门后面的花园。埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案，他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案。他也精心地使这些基本图案扭曲变形为动物、鸟和其他的形状。这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌图形。这样做的效果既是惊人的，又是美丽的。这里还有一些关于埃舍尔德图形镶嵌的图片。怎么样，这些用镶嵌得来的形状是不是很美啊，让我们更好的学习图形的镶嵌，在数学与艺术中徜徉吧！论文所谓图形镶嵌就是用一种或几种同样大小的图形来铺平面，要求图形之间即不要留空隙有不能彼此重叠。在这方面，埃舍尔取得了突出的成就，比如下面几幅图就是他的杰作。下面我就来介绍图形的镶嵌。规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状, 例如经常在地板上使用的方瓦。然而, 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了，不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为metamorphoses（变形）的形状特别感兴趣，这其中的图形相互变化影响，并且有时突破平面的自由。无论这对数学家是否公平, 有一点是真实的--他们指出了在所有的常规的多边形中，仅仅三角形，正方形，和正六边形能被用于镶嵌。但许多其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌，例如有许多镶嵌就使用了不规则的五角星形状。埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案，他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案。他也精心地使这些基本图案扭曲变形为动物、鸟和其他的形状。这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌图形。这样做的效果既是惊人的，又是美丽的。图形的镶嵌——平面正多边形镶嵌如果用不同边数的正多边形镶嵌，同样要满足两点：一是边长相等，二是一个顶点处的内角之和为360°由哪几种正多边形组合那么如果只用一种正多边形来铺满平面，是不是任何一种正多边形都可以呢？事实不是这样的，比如用正五边形，只能拼成如下的形状那么到底那些正多边形可以用来铺平面呢？我们可以设这个正多边形的边数是 ，在同一个顶点处共有 个这样的正多边形，由于在同一个顶点处这些正多边形围成一个周角，且每一个正 边形的内角是 ，所以得到：（ 为正整数， 为不小于3的整数）∴∴∴∴∴ ……（*）∵ 为正整数， 为不小于3的整数 ∴∴ 使（*）式成立的条件是：∴∴只用一种正多边形铺地板，只有等边三角形、正方形和正六边形三种情况，如下图所示：用正多边形镶嵌的规律用三个正多边形来排列最小的边数: 3排列: (3,7,42) (3,8,24) (3,9,18) (3,10,15) (3,12,12)最小的边数: 4排列: (4,5,20) (4,6,12) (4,8,8)最小的边数: 5排列: (5,5,10)最小的边数: 6排列: (6,6,6)用四个正多边形来排列最小边数: 33，3，4，12的组合结果导致了两种截然不同的排列3，3，6，6的组合结果导致了两种截然不同的组合3，4，4，6的组合结果导致了两种截然不同的组合排列: (3,3,4,12), (3,4,3,12) --- (3,3,6,6), (3,6,3,6) --- (3,4,4,6), (3,4,6,4)最小的边数: 4排列: (4,4,4,4)用五个正多边形来排列最小边数: 33，3，3，3，6的组合只能产生一种排列3，3，3，4，4的组合产生两种截然不同的组合排列: (3,3,3,3,6) --- (3,3,3,4,4), (3,3,4,3,4)用六个正多边形排列最小的边数: 3排列: (3,3,3,3,3,3)要注意：上面的图显示了围绕一个点填充成一个360°的角，用正多边形来排列的话，有21种排法，但事实上他们只有17种不同的组合。其中有四种组合各自有两种不同的排列。使用正多边形镶嵌的分类；镶嵌的分类：（1） 正多边形的镶嵌（I） 正则镶嵌（II） 半正则镶嵌（III） 非正则镶嵌（2） 非正多边形的镶嵌定义：只使用一种正多边形的镶嵌我们叫正则镶嵌（Regular Tessellations ）有前面的讨论我们知道：正则镶嵌只有3种：即用正三角形、正方形和正六边形来镶嵌。如下图：使用一种以上的正多边形来镶嵌，并且在每个顶点处都有相同的正多边形的排列，我们叫半正则镶嵌（Semiregular Tessellations）如下图：还有一些镶嵌包含着正则镶嵌，我们称这种镶嵌为：非正则镶嵌（demiregular tessellations），这些镶嵌是正则镶嵌或半正则镶嵌的混合镶嵌例如：下图中，在点1处是3，6，3，6的排列，而在点2处是3，3，6，6的排列，在这个镶嵌中在每一个顶点处的正多边形排列不完全相同，而是存在着两种排列，因此即不是正则镶嵌也不是半正则镶嵌，我们称之为非正则镶嵌。在点1处是3，6，3，6的排列，而在点2处是3，3，6，6的排列同样，我们仍然使用正则镶嵌或半正则镶嵌的排列来表示这种新的非正则镶嵌的类型，我们在每个正则或半正则镶嵌的排列之间使用符号“/”来分隔开，例如，上图的镶嵌记作： / .数学家已经定义那些由两个或三个不同的正则镶嵌的排列而构成的镶嵌为非正则镶嵌，至少有14种非正则镶嵌，这是怎么确定的呢？事实上只要我们花一点耐心，使用已知的21种（见前面的介绍）正则或半正则排列来实验，我们就可以得到上述结论。下面我们来具体看一看这些非正则镶嵌的图案有哪些由两个或三个不同的正则排列的正多边形镶嵌下面是使用两种不同的正则排列（9种不同的镶嵌） / / / / / # / #2注意：尽管上面的两种镶嵌使用的是相同的正则排列，但他们还是从整体构成上有所不同足球表面由什么图形拼接而成? 足球的表面是由12个正五边形和20个正六边形构成因为正五边形一个内角是108度，正六边形内角是120度，共348度，不能作成平面。不一样，为了衔接成的一个球体地板的镶嵌其实，生活中人们更多的是研究有关铺地板砖的问题，我们观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形镶嵌成美丽的图案。我们观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形镶嵌成美丽的图案．平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方都会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题，“瓷砖中的数学”。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？为了解决这些问题，我们得探究一下其中的道理，研究一下多边形的有关概念，性质。例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正六边形就可以铺满地面。七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。……由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形……现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？生活中，数学无处不在。一、用一种正多边形铺地板的情况：3种（3，3，3，3，3，3）拼地板图案（4，4，4，4）拼地板图案 （6，6，6）拼地板图案二、用两种正多边形铺地板的情况：6种（3，12，12）拼地板图案三、用三种正多边形铺地板的情况：8种如果用两种不同边数的正多边形镶嵌，同样，必须在重合的顶点处，正多边形的内角之和为360°．为了简化研究，我们来看一看用两个具体的多边形来铺地板的情况。问题一：现在一位工人师傅手中有正三角形和正方形两种正多边形瓷砖，你能帮助他设计一种地板图案吗？同学们请你们自己动手用硬纸板剪出边长相等的多个大小相同的的正三角形和正方形，然后试着动手拼一拼，相信你们一定能拼出来。你们拼出下面的图形来了吗？问题2若这位工人师傅手中只有正六边形和正三角形的瓷砖用来拼地板，能否实现？若有，有几种情况；若没有，说明理由思考，你们能否利用方程计算而不是动手拼图来研究上述问题吗？事实上，我们可以如下计算设在一个点处有正三角形x个、有正六边形y个则60x+120y=360x+2y=6有两组整数解因此应该有三种方案如图问题三：若这位工人师傅手中只有用正方形和正六边形能否拼地板！这个问题请读者自己思考（2）如果用多余两种的正多边形来铺地板，情况如何？我们来回答以上问题．假定m种正多边形，边数分别为 ， ， ，……， ，能镶嵌成整个平面，必须：∵ ， ， ，……，∴∴所以，就是说，最多有六个正多边形的组合。
把自己对多边形的认识写下来。
由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。
组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。
在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上，空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。
必须要有正题、摘要、关键词、正文主体、参考文献。例如：小学数学实践活动教学活动 摘要：小学数学实践活动是发挥学生主体意识，培养学生主动探究精神的自由天地，它是以直接经验和综合信息为主要内容，以具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以促进学生思维发展和整体素质全面提高的一种教学形式。关键词：小学数学实践活动课 教学美国著名心理学家布鲁纳指出：“学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取过程的主动参与者。”在小学数学实践活动课的教学中，就应坚持以生为本的育人原则，充分挖掘每个学生的潜能，让学生通过观察、操作、分析、讨论、交流、猜测、合作等学习方式，引导学生自主学习，激发学生学习数学的兴趣，促进学生主动地、富有个性地学习，使学生真正成为学习的主人。一、实践活动课的形式多种多样，内容丰富多彩小学数学实践活动是发挥学生主体意识，培养学生主动探究精神的自由天地，它是以直接经验和综合信息为主要内容，以具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以促进学生思维发展和整体素质全面提高的一种教学形式。实践活动的内容概括起来有以下几种：1、实践操作型。配合教材有关内容，进行实际测量与操作活动。例如：学习了比例知识后，可以组织学生测量学校旗杆、大树的高度；学习了多边形的面积后，可组织学生到操场去实际测量并计算，解决实际问题；低年级学生在初步认识了长方体、正方体、圆等几何图形之后，安排“拼出美丽的图画”实践活动，通过让学生“折折、剪剪、拼拼、画画”拼出了多种图画，鼓励学生求异、求新，培养了他们的创新意识和审美情趣。2、知识拓宽型。结合教材中某些内容，适当加深和拓宽数学知识，并引导学生运用它们解答一些有趣的数学问题，训练学生思维灵活性和综合运用所学知识解决实际问题的能力。例如：学习了三角形内角和是180°的知识以后，在数学活动课上组织学生探讨多边形内角和的变化规律。3、渗透数学思想方法型。通过让学生动手、动口、动脑活动渗透数学思想和方法。例如：低年级教师可以在组织学生排队的过程中，让学生观察男、女生两排中哪一排长，哪排的人数就多，生动地渗透了“统计”的概念；通过投掷硬币50次，记录正面和反面的次数，并算出占总投掷次数的几分之几，渗透“概率”思想。这种渗透既不出现什么深奥的概念，但却又灵活运用了生动的形式，使在课堂教学中不易做到的都能够充分反映出来，使数学思想得以体现。4、社会调查型。通过调查了解数学知识在工农业生产和实际生活中的运用，使学生真正体会到“生活中处处有数学”。例如，学习百分数后，可设计一次“帮农民伯伯算算帐”的农户种植粮食和家庭经济收入的社会调查活动；学习统计图表后，可让学生收集某段时间交通车上的客流量，制成“客流量统计表”。通过这样的实践活动，培养儿童从周围的情境中发现数学问题，使学生在实践中运用数学知识解决实际问题的能力得以提高。二、实践活动真正成为学生自主学习的载体1、实践活动有利于激发学生学习的兴趣，发掘学生的潜能。“学习的最好刺激乃是对所学的内容的兴趣。”兴趣是最好的老师，让学生动手操作是提高数学学习和获取知识的有效途径之一。小学生好奇心强，求知欲旺盛，对新事物有着天生的亲切感，抓住这一特征，充分让他们动手拼、摆、折、分、数、画等一系列活动，亲自参与知识发现和探索过程，对大量的感性材料进行整理、分析、找出规律，使抽象的数学知识转化为形象的直观感受，提高学生学习数学的兴趣。例如，教学“三角形内角和”引入新课后，让学生量出三角形三个内角的度数，然后把它们加起来，发现三角形三个内角之和为180度；再让学生用纸做一个任意三角形，将三个内角剪下，把三个角拼在一起，发现所拼成的角是一个平角，然后让学生自己归纳出三角形的内角和是180度。这样让学生在操作中自己发现或提出数学问题，并创造性地加以解决，可以充分发掘每个学生的潜能，让每个学生在参与中得到发展。2、实践活动有利于进行猜想的验证，增强学生学习的信心。《新大纲》将观察、操作、猜测纳入教学要求之中，数学猜想是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，是一种带有直觉性的比较高级的思维方法，新颖独创的思路往往产生猜想、假设、推测之中，教师必须尽量创造条件，鼓励学生对数学问题进行大胆猜想、假设、推测，让学生自主探索知识、发现规律。3、实践活动有利于发展学生的思维，提高学生参与热情。苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑筋得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”手与脑的这种联系，就要求教师在指导学生实践操作时，以“动”促“思”，将操作与思维活动联系起来，发展学生的思维。例如：教学“圆锥体的体积”，我针对学生对“等底、等高”这个条件往往不注意的情况，采取分组实验法，让学生进行倒水实验，用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器。结果，一个小组倒了三次还没灌满，另一小组却溢出来了。这是什么缘故呢？学生议论纷纷。这时教师拿出准备好的等底等高的圆锥体和圆柱体两个容器让学生再进行倒水实验，此次用圆锥体量水三次正好灌满圆柱体。此时，孩子们的疑问更大了，思维活动进入高潮。这样让学生在操作中发现、思索、领悟、概括，促使学生参与学习，既提高学生的参与热情，又促进了思维的发展。总之，开展数学实践活动，目的是为了将数学与现实生活实际联系起来，让学生在实践活动中学数学，在现实生活中学数学，把学习的主动权交给学生，为学生提供动手操作的机会，让学生主动参与学习之中，主动探索，真正成为学习活动的主体。 [参考文献]………