利用边缘效应原理进行农业生产边缘效应：由于群落交错区生境条件的特殊性、异质性和不稳定性，使得毗邻群 落的生物可能聚集在这一生境重叠的交错区域中，不但增大了交错区中物种的多样性和种 群密度，而且增大了某些生物种的活动强度农牧交错区生态环境建设与农业可持续发展研究 植业生产又适应于养殖业发展的需要,农业系统内种 植业与养殖业之间物质和能量高效利用。
群落交错区是生态交错带（区）ecotone的一种类型，通常指两个不同生态群落相互交错分布的地带，生态交错带在生态功能上具有多样性、复杂性、过渡性，它的存在有利于生物种群直接的物质能量交换，保证生态系统在区域上的连续性。 因此，在野生动物保护和农业生产上具有重要一样，由于有交错带的存在，分布在不同生态区域的物种能够进行符合分布，有利于动物的捕食、繁衍、种群数量的调控等，使得野生动物不至于生活在孤立的生境片断中；从农业生产上，也有利于农业生产的多元化和稳定，例如农牧交错带，有很多宜农也宜牧的区域，可以让生产者进行更多的选择，抵御自然和社会的干扰。
思路分析： 调动自己的生活积累，想一想自己的人生经历中，有哪些“错误”是你成长过程的趣事，为促进你成长起了作用；有哪些“错误”的认识，使你在人生道路上走了一段弯路，付出了代价。把这些切身的体验写成议论文，既是对自己的人生道路、成长过程进行思考，也可以给别人一些启迪。 答案： 保留错误也是一种美 在漫漫人生旅途中,很多时候,我们是在错误中成长,在成长时犯错.错误,在某种意义上讲,是成就人生的必然因素. 从我们"惊天动地"来到这个世界,我们就开始犯错,在一个又一个错误中,我们逐渐让这个陌生的世界成为我们所熟悉而温馨的家园.错误中,我们会跌跌撞撞走路;错误中,我们会咿咿呀呀说话;错误中,我们用稚嫩的双手,写字画画;错误中,我们会用我们浅薄的智慧去赢得老师家长的夸耀;错误中,我们便会用手指敲打键盘,我们可以用我们的腿脚博得阵阵喝彩;错误中,我们学会用属于自己的知识步入竞争的行列. 我们都在被纠正错误中长大,懂事,成熟.可是生活中,保留一些错误却可以创造生活的美好. 身为劳动农民的父亲,在他孩子面前吹牛说他读书的时候英文可了得,孩子不服气.当父亲把那些英文字母乱说一气的时候,孩子咯咯地大笑.父亲的错误成为了逗乐孩子的方式,这难道不也是另一种爱的表达方式吗? 孩子一天为自己准备了一个大红苹果,而当父亲看到时,却"自做多情"地说:"这个苹果是给爸爸准备的吗?真懂事!"而孩子用孩子最天真的笑容清脆地说:"是的,爸爸.你吃吧!"这又是一个错误,却是一个美丽的错误.这错误,铸就了美丽真挚的亲情.谁能说,这错误需要纠正呢?相信,在以后,孩子想到就不仅仅是自己而已了. 不是错误都要纠正,不是纠正了就是正确的.有时候,错误也是幸福与美丽的一种特殊路标.保留下某些错误的痕迹吧,那是另一种美丽的所在!
在数学作业中，学生做错题的原因很多，我经过探索，要求学生每人准备一个专门的错题集锦本。通过错题集锦培养学生良好学习态度和习惯，指导学生学会归纳分析、梳理，抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题；并通过错题集锦解决零散、疏漏等问题。一、坚持要求，培养习惯每天每个学生的作业、测验等，每错必登，多错多登，少错少登，无错不登。开始这样摘登集中错题，无疑给有错题的学生增加了负担，尤其是学习习惯差、成绩差的学生错题多，困难本来就多，怕做作业，偏偏错题多，对他们来说思想上有抵触，时间上难安排。虽然执行起来有一定的困难，但我把它看成是端正学习态度，培养好习惯的好时机。为此，我采取了如下措施： 明确目的，热心鼓励。我明确告诉学生，用错题集锦，目的是培养良好学习习惯，减少错题。表面上看是增加了麻烦，以后就可以减少麻烦，还可以促使自己认真学习、认真作业、不做错题。明确目的，知道好处后，学生的自觉性有了提高。一段时间以后，学生能够利用错题集归类、简化、举一反三，并把老师不知道的错题都抄上，订正好、分析好。抓紧抓实，持之以恒。一开始，每天集中进行，按要求严格督查，先完成的先休息，错题多的适当延长时间。经过一段时间以后，学生逐渐打消了侥幸不做的心理，形成习惯。此时我还住时机教育学生上课认真听讲，不懂就问，不留疑点，争取不出现或少出现错题。指导方法，训练思维。收阅错题集锦时，我总要细心分析每个学生的错题特点，对症指导培养习惯。既启发学生弄清题目的要求，又指导学生学会分析错题的方法，要求学生认真看错题解错的具体过程和关键点，帮学生学会过程反思，通过反思弄懂问题，学会学习。训练了学生思维的条理性，克服了思维混乱现象。二、全面掌握,有效补救运用错题集锦锦的另一个目的，是解决错题时空上分散、指导纠错吃力费时、容易疏漏的问题。学生错题以后，过去，在作业上订正了事，时间长了就淡漠了，换了作业本，更是无从稽查，学生心中无数，老师心中也无数，后来的复习补救就没有了依据。使用错题集锦以后，每个学生各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集锦本上，这就等于建立了台账，师生复习都有准确的依据。平时指导学生订正分析时，将错误类型相同的归集在一起，找出共因，采取相应的纠错补救方法。单元和期中、期末复习时，指导学生将错题全面分类，一按内容分类，使知识系统化；二按题型分类，化繁为简，集中目标；三按错因分类，可以举一反三，事半功倍。这样学生就可以更好地掌握方法，减轻了负担，提高了效果，体会到错题集锦的优越性。就教师而言，时间长了还可分析出不同学生和整体教学存在问题的倾向性，便于抓住重点，发现规律，克服了过去复习时盲目乱抓的现象，提高了复习补救的针对性，学生学习的积极性大为提高。学生的错题处，就是学生学习的难点所在。我不仅据此设计复习题，舍弃了题海战术，减轻学生负担，还因此教学思路更明确，教改的步伐更坚实，学生自己也懂得了如何依据错题，重点攻关、补救、反思、进取、创新，各方面相得益彰。
什么类型的?数学教育？还是数学内容？说清楚啊！！
错误，是不可避免的，也是每个人在生活中成长的前提。但是，在生活中的错误会带给我们不可代替的启示。著名科学家爱迪生以发明灯泡而闻名于世界，你可知他发明灯泡做了多少次实验？那几千次实验无一重复，这足以体现他那仔细认真的态度，还有他的坚强。假使他在几次实验后就放弃，或者他并没有想到这个实验，那我们现在还会在明亮的灯光下学习吗？假设可以，那会在多少年以后？我们这一代会是吗？无怪乎他被称之为发明大王，如果不凭借耐心，大概他的一切发明都不会存在，或许现在的文明会倒退几十年，甚至几百年……从小到大，犯的错不少，得到的教训也不少。但在这些教训中，我得到了最有价值的经验：数学是强项，但却因为粗心大意，使数学成绩每况愈下。上五年级后的一次考试，本是信心满满，不料，母亲却告诉我，我只打了五十分。果然，老师念成绩那天，第一个不是我，第二个，第三个……当我的名字从老师嘴里蹦出来时，五十个人大惊失色，一个人面不改色，当然，这不包括我。试卷发下来后，我仔细地寻找出错原因，且慢，试卷正面干干净净，一道题也没错，那——一阵迟疑，我将卷子翻了过来，只见一道路程计算题的旁边画了一个超级大叉，还有几行红艳艳的批语：“你做作业时曾经做错过这道题，现在你又做错了，扣你五十分。”十分的题被扣了五十分，从此，我长了记性：同一类型的题，我再也没有错过两次。这个教训虽然使我的数学成绩有所提高，但却并未根除我真正的缺点。小学毕业时的几次测验，让我改掉了粗心大意的毛病：“负七的绝对值是负七”！相信看过这道题的人会认为这不是一个好学生做的。可巧，它就是我这个在诸多老师眼里所谓的“高材生”所做。这道题的旁边有一行批语：“你错了不该错的题，有必要惩罚一下。”此后我便与几个犯了同样错误的好学生在讲台前与地面为伍，一天中两到三节数学不等，在讲台前一“坐”就是40分钟，双腿多次麻木，一直坐了十余天……错误可谓是成功路上的绊脚石，一个两个并不起眼，如果你不搬动，它将越积越多；如果你舍不得弯下腰，那么它将成为你不可攀越的山峰……
聚落地理学，研究聚落形成、发展和分布规律的学科，又称居民点地理，是人文地理学的一个分支学科。聚落地理学的研究内容主要包括不同地区聚落的起源和发展；聚落所在地的地理条件；聚落的分布，揭示聚落水平分布和垂直分布的特征并分析其产生的自然、历史、社会和经济原因；聚落的形态，这是聚落地理学中研究较多的方面，涉及的内容有聚落组成要素，聚落个体的平面形态，聚落的分布形态，聚落形态的演变，自然地理因素（主要是地形和气候）以及人文因素（包括历史、民族、人口、交通、产业）对聚落形态的影响。聚落(settlement)，是人类活动的中心，它既是人们居住、生活、休息和进行各种社会活动的场所，也是人们进行劳动生产的场所。不仅在聚落内部有各种企业商店进行工业生产和商品流通，而且聚落内部也进行着农副业生产以及文化娱乐活动。聚落是人们经济活动和社会活动中心。在地图上常被称为居民点。聚落不仅是房屋的集合体，还包括与居住地直接相关的其它生活设施和生产设施。聚落作为人类活动的场所和聚集中心，具有多种功能。首先是居住功能；其次是经济功能；第三，社会功能。聚落地理学(Settlement Geography)又称居民点地理学，是一门研究聚落形成发展、组合分布以及发展演化规律的学科。聚落地理学的研究对象就是聚落本身，按聚落规模和性质大小，又可以分为乡村聚落地理学(Rural Settlement Geography)和城市地理学(Urban Geography)两大分支学科。乡村聚落地理学又称农村聚落地理学，也有人称为村落地理学(Village Geography)，是研究乡村地域人类聚居地的形成、分布与发展变化规律的一门学科。它着重研究乡村聚落的形成、功能、组合分布、类型及其发展变化规律。城市地理学是研究在不同地理环境下，城市形成发展、组合分布和空间结构变化规律的科学。[1]
“社会主义新农村建设”并非一个全新概念，此前在党和政府文件中曾多次出现，在学界也早有学者提出并进行过试验。但2006年中央一号文件再次锁定“三农”并具体出台32条重大举措启动新农村建设，其含义自然有别于此前的任何一次。本文试从财政的视野对其中的“新”和“建设”进行讨论。 一、新在何处 此次社会主义新农村建设的提出是在城乡统筹发展的大背景下提出的，主要是通过基础性的制度建设和积累为未来城乡融合奠定基础，但具体而言，“新”主要体现为以下几点。 1.时代背景新 经过半个多世纪工业化的发展，我国人均GDP已超过1000美元，农业与非农产业的产值结构大约为15∶85，农业与非农产业的就业结构大约为50∶50，城镇化水平超过40%，这表明目前我国国民经济的主导产业由农业转变为非农产业，经济增长的动力主要来自非农产业，已进入工业化中期阶段。国际发展的经验表明，采取工业反哺农业的战略是一种普遍性现象，否则城乡和地区差距会继续拉大，经济社会长期徘徊不前，甚至出现动荡。正是基于这一基本国情和发展规律，胡锦涛同志在党的十六届四中全会上审时度势地提出“两个趋势”的重要论断，指出“在工业化初期，农业支持工业，是一个普遍的趋向；在工业化达到相当程度后，工业反哺农业，城市支持农村，也是一个普遍趋向”。毋庸置疑，未来经济发展从二元走向一元，实现城乡协调发展是一个新的发展路线图，新农村建设是协调的第一个基本举措。 2.治理理念新 乡村社会的治理在我国具有双重需求，国家追求有效和稳定，居民谋求福利改进，但是在我国不同的历史时期，中央政府并未因为对乡村治理存在需求而行使了应当的支出责任。在农业社会，乡村治理是通过乡绅阶层来提供必要的公共物品从而达到某种程度上的稳定；在人民公社时期，集体组织承担了农村社区公共物品的供给任务，但是在家庭承包责任制后，集体经济的经济功能和社会功能弱化，农村地区公共物品在长期得不到中央政府支持之后，只能在“预算外”和“制度外”寻求出路。而现在，在经历了税费改革漫长试点之后，中央政府回归到其应有的功能，承担了应有的支出责任，这不仅标志着我国农村正从传统的农业社会在向工商业社会转型，更标志着我国政府将民生问题放在首位，体现执政为民的治国理念。 3.制度供给创新 从某种程度上说，新农村建设是统筹城乡发展的第一步，但在其中制度统筹是关键。我国农村在未来很长一段时间内尽管可能预期在某些甚至大部分公共领域有所改进，但总体来看，要在较短的期限内达到城市居民所享有的公共服务水平尚有困难。因此，我国政府在具体明确和承担应有的支出责任后，对农村的大规模投资并非无序的，而是具有明显的指向性，旨在通过财政投入建立农村公共品的基本供给制度，为未来城乡制度对接减少摩擦。 二、财政应如何建设 启用财政政策通过“建设”来体现“新”的内涵是城乡统筹的必经之路，但是财政在投入时究竟应该如何作为呢？ 1.农村建设是仅对农业投入还是要更关注非农投入？ 现实经济成长的历程告诉我们，我国东部沿海地区的村落没有城市拥挤的道路和金光闪闪的大厦，但是他们拥有城市文明，按照城市的生活节奏在生活。这充分说明我国农村的发展并非一定要发展农业，一定要走城市化道路。据专家估计，2050年我国城市化率将达到50%，人口总规模将在16亿左右，也就是说按照这一口径进行估计，我国在未来很长一段时间内农村人口将维持在8亿上下，但是8亿人口完全依附在土地上从事农业生产是不现实也是不可能的，其中必然有一部分人从事非农产业。在我国成功加入WTO之后，“黄箱政策”、“绿箱政策”和“蓝箱政策”在不同程度上都面临政策约束，运用财政手段直接干预农业生产越来越受到限制，改变支农方式，由直接转为间接对农村的支持不仅易于获得国际社会的广泛认同而且还可能赢得国家组织的资金支持。况且从工业、农业发展与居民需求的关系来看，强调农村走非农道路是农民福利再造的必由之路。世界经济发展规律表明，居民个体需求的多样化只能通过工业来满足，尽管在经济发展处于1000美元～3000美元阶段时居民的膳食结构将发生改变，但是农民在满足居民多样化的需求时农业本身存在局限性。从我国的实际情况来分析，无论城市还是乡村，恩格尔系数都呈下降趋势，可以预见包括农村居民本身在内的所有国内居民随着经济的进一步发展及新消费需求的出现和成长，农业持续发展得不到市场的支持。当然，在这里我们有必要强调，财政在新农村建设中的重向偏移并非意味着我们就可以完全忽视对农业结构调整、农业科技的支持，只是与居民多样化的需求相比，农业在满足居民需求方面得不到工业所能得到的市场需求支持。 2.农民自身能力的拓展还是“面子工程”？ 在现代经济生活变迁过程中，我们要重视社会公正的现实意义。传统经济学一般认为财富积累能够增加社会福利，但现代经济发展表明人均GDP的提高与人的幸福程度改善没有根本的正相关关系。通过新农村建设再造农民福利，为广大农村提供目前短缺的公共品就一定能使农民的整体福利水平得到提高吗？诺贝尔经济学奖获得者阿马蒂亚。森在对不发达国家农村社会转型的深入研究中引入了对“权利”和“能力”的分析，创立了以“能力理论”为核心的经济社会发展观。森认为经济增长之所以重要并不在于增长本身，而在于增长过程所带来的“相关利益”改善，个人能力的成长和拓展是社会发展的终极目标。目前我国农村正处于结构转换的关键时期，运用财政手段对农村进行大规模广泛地投资，真正的目的不是在农民收入方面做简单的加法，而是在农民收入增长的过程使农民获取收入的能力得到拓展并使收入机制稳定下来。更重要的是在农民能力得到拓展的同时其对公共物品需求的表达就可能是真正的内生型需求，从而改善我国农村公共物品供给中偏好表露难的问题，避免决策权转移而被迫分摊“面子工程”的提供成本，使农村居民也可能分享改革和发展的成果。3.农村投入是财政“一条褪”还是财政、市场“两条腿”？ 正如此前有学者预测国家在农村公共领域的大规模投入时代一定会到来，2006年这个时代已经来了。对于风雨交加的农村来说，这是真正的雪中送炭，但是单靠财政“一条腿”能行吗？我国的经济建设是在大市场背景下进行的，改革不可能逆市场经济规律而行之，尽管在过去的改革中市场经济将农民边缘化了，但现在农村的最终发展不能完全排斥市场，财政的作用仅在于“引导”和“发动”，农村面貌的根本改变还需要“两条腿”走路。这是因为一来我国区域经济发展很不均衡，农村贫困地区过多，虽然国家有能力保证全国各地区公共服务水平实现均等化，但是农村经济发展中的深层次矛盾及村庄、社区公共物品还必须通过自身的力量加以解决；二是从我国城市基础设施建设的经验来看，市场和财政是互补的而非排斥的；三是从国外发展情况来看，越来越多的研究表明政府不是公共物品的唯一提供者，当前，世界公共服务改革的核心思想之一就是政府应该把政策制定同服务提供分开，换句话说就是，政府在公共服务中的角色是政策制定，而不是主要直接地提供服务。虽然我国财政在农村公共领域的投入有部分属于“补课”的性质，但在公共事务领域内引入市场机制，建立机构之间的竞争机制是必要的，但这一定要在区域性公共品提供中注意保护产权，尽量在降低交易成本的情况下达成集体一致行动，从而避免“公共地悲剧”或者“搭便车”行为。 三、警惕财政阳光被“吞噬” 2003年后，我国农村税费改革进入一个新时期，中央财政投入力度加大，农民增收较快，消费进一步扩张，财政在解决和支持“三农”问题方面，发挥着不可或缺的作用，促进了农村政治和谐，农村居民对基层政府和村组织的工作认同度逐步提高，“干干关系”、“干群关系”大为改善；经济发展水平提高，农村经济结构发生了较大改变，农村第二、第三产业的发展对农村经济增长的贡献率正逐步提高；农民消费支出和消费质量都有了较大改善，农民纯收入持续上升，恩格尔系数出现下降迹象，在耐用消费品消费方面，拥有量品种和数量都出现增长趋势，农村各项公共事业发生了较大突破，广大农村正享受着财政普照的阳光。但是从实际农村财政运行的情况来看，财政普照的阳光并未完全如预期那样为农民所享受，而是出现被“吞噬”的迹象。 种田的相对比较收益低使财政阳光被“吞噬”。以粮食直补、取消农业税等增收政策尽管在某种程度上增加了农民种田的绝对收益，但是另一方面种田成本并没有维持相对稳定，两者相比，种田的相对比较收益使财政阳光照耀在政策之外的组织或者人头上。众所周知，农业是一个弱质产业，本身收益率比较低，采取不同的措施对农业进行补贴是世界各国的一贯做法。在我国农业有其特殊的背景，一是我国农业人口过多，二是非农产业在农村发展过缓，农民收入结构中尽管非农产业贡献在增加，但是就种田的农民（而且数量比较巨大）来说，以被管制的粮食价格与由市场定价的农业物资价格相交换，其结果自然是降低了农民的种田比较收益。有人评价说取消农业税的最大好处在于国家干部因为不用直接面对农民而使“干群关系”得到缓解，但实际上国家财政的“真金白银”流入了农资生产企业的口袋中（这部分企业实际上享受了国家的双重优惠待遇，一是市场定价权，二是普遍的税收优惠），而农民口袋里装着的却是刚刚放入的人民币的“余香味”。 农村公共品供给有可能使财政阳光被“吞噬”。这个问题似乎看来是矛盾的，其实不然。我国学者朱钢在对农村公共品供给与农民负担进行研究时就曾经指出，农村公共品需求存在官员需求和一般居民需求，当前者需求大于后者而又缺乏资金时，农民负担就可能由此而生。现在中央政府加大投入为农村提供普遍公共服务固然是件好事，但是毕竟财力有限并且历史欠帐过多，农村公共物品在很长一段时间内可能还处于短缺状态。据新华网的消息，因为缺钱，目前在我国60%以上的县没有标准的污水处理场， 的乡镇没有卫生院，有一半的行政村没有通自来水，60%的农户没有用上卫生厕所，亿农户需要解决燃料问题，6%的行政村没有通公路，2%的村庄没有通电，6%的村子没有电话（新华网，）。因此，农村公共品在长时间内的短缺与中央政府提供公共物品的时序性肯定在某种程度上存在矛盾，基层组织可能会通过集资或者摊派的方式来解决这种矛盾。更可怕的是，农民享受区域性公共物品还得持续交纳一定的费用才能保证不被排他。显然，农民得到的实惠不仅被转移出去还面临负担加重的问题（例如某些农村地区的有限电视收费问题）。因此，农村公共品形成缺乏诱致性需求因素也会对农民负担反弹形成另一种威胁。 巨额的基层债务有可能使财政阳光被“吞噬”。我国基层财政债务之巨有可能成为农村经济社会发展的绊脚石，据统计全国约2100个县级行政单位，乡村债务总规模达5355亿元，乡、村两级公共债务平均每个县高达亿元（新华网，）。当前中央政府加大对农村的财政投入，尤其是对贫困县的财政转移支付资金，如果没有较规范的责任分担机制和财政资金的风险控制机制，这部分财政资金有可能会以“公共工程”的名义被挪用填补基层债务的黑洞。 四、结语 2006年，中央政府将继续关注民生问题，加大财政投入贯彻工业反哺农业、城市支持农村的方针。据统计，2006年的财政投入将达3397亿元，比2005年增长14%，比2004年净增781亿元。庞大的财政支出被据为己有或者化为乌有，财政阳光被“吞噬”显然违背了中央的政策初衷。因此，针对上述分析的问题，在下一步的改革中，除了要继续贯彻“多予少取”的方针之外，还要防止国家财政支持目标被扭曲的现象，尽可能最大化财政支出效应。为此，笔者认为：第一，对农业生产资料企业进行严格的管理和规范控制，限制农资价格的无谓、恶意上涨，提高种田的相对收益，保证财政的阳光真正惠及到种田人的头上。第二，财政投资要着重培养农民对公共品的诱致性需求，改善农民对公共品偏好的表达机制。第三，财政对农村的投入如果是“工程性”的投入，则必须要加强事前、事中监控和事后验收，健全责任机制和考核机制，并明确奖惩机制；对于用于义务教育、卫生等一般转移性财政资金，要缩短资金转移路径，在条件成熟的时候可以凭借公民身份证按照一定标准打入财政专户，实行专款专用。 参考文献： [1]2006年2月21日正式公布的《中共中央国务院关于推进社会主义新农村建设的若干意见》 [2]中国“三农”形势跟踪调查课题组 小康中国痛———来自底层中国的调查报告[M] 北京：中国社会科学文献出版社，2004 [3]黄景贵 发展经济学研究：制度变革与经济增长[M〗 北京：中国财政经济出版社，2003 [4]王检贵 劳动和资本双重过剩下的经济发展[M] 上海：上海人民出版社，上海三联书店，2002 [5]韩俊 工业反哺农业，城市支持农村———如何在新形势下更多地支持农业和农村发展[N] 人民网———人民日报，2005—11—30[来源:论文天下论文网 ]
聚落地理的论文没问题的 原创的
可以写。具体要求？
先行研究を调べると、日本の和泉怜子は『樋口一叶その人と作品』一文の中で、「樋口一叶の『たけくらべ』などの作品は痛烈な社会批判を内侧に秘め、诗情のヴェールでそっと包み込んだ作品である。」という観点を提出した。中国の余湘萍という作者は『樋口一叶の作品の女性像への考察』一文の中で「樋口一叶は社会全体から、社会の制度から女性问题を思索して、一叶は时代の先端を行く女性である」と指摘した。（这是我自己论文的先行研究的一个格式）
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两个解释都正确要根据论文。理解意思。日本人喜欢 暧昧的表达方式。
日语论文 和 中文的论文一样 、、先行研究就是指 在你之前 你所研究的领域 都取得了哪些成果 、、当然 必须是你自己看过的 、、然后自己总结一下 、、或者说你所看的 对你写论文有指导性帮助的 一些 文章 啦、、论文 啦、、期刊 文献之类 的 、、通过先行研究也可以看出 你所写的论文的 创新点 在哪里 、、大概就是这样 、、个人意见 、、仅供参考 哦、、
循环群是只有一个元素生成的群，它的结构平凡而简单。第一个定理说明，每个阶数（无论无限还是有限）的循环群只有一种。证明很容易，其实就是说无限阶时与n是一样的，有限阶时与modn的剩余类群中的m是一样的。这个定理有点像拉格朗日定理的逆定理。已知子群，可以确定它的阶是大群的阶的因子，但是已知一个因子，它有没有一个对应的子群呢？这个定理告诉我们，在循环群里，它是肯定的。肯定是单位元了，但是当存在这样一个a，使得|G|恰好是把a单位化的最小数，Abel群G就成为了循环群。A单位化的最小正整数，我们一般称之为阶，它在数论中用途颇多。这个定理我们将来还会用到，它是判定循环群的一大利器。接下来我们研究循环群的自同构群。研究的方法虽然简单，但却抓住了本质。循环群最重要的是什么？就是它的生成元。生成元在自同构下会怎么样？肯定还是生成元！而自同构一定把生成元映射成生成元吗？那也是肯定啊，要不然生成元无处可去。有限阶群比无限阶群要复杂，我们要从他们的生成元起步。接下来的表示不超过n且与n互素的正整数组成集合，其上的乘法按照modn 定义，容易得到它是一个群。
循环群是—种很重要的群，也是目前已被完全解决了的—类群。其定义为若—个群G的每—个元都是G的某—个固定元a的乘方，则称G为循环群，记作G=(a)，a称为G的—个生成元。循环群有无阶循环群和有阶循环群两种类型。[1]中文名循环群外文名cyclicgroup类型无阶循环群、有阶循环群定义若—个群G的每—个元都是G的某—个固定元a的乘方，则称G为循环群，记作G=(a)={am |m∈Z}，a称为G的—个生成元。特别地，如果G的代数运算采用加号表示时，则有(a)={ma|m∈Z}性质定理1设(a)是—个循环群，(1)若|a|=∞，则(a)与整数加群Z同构；(2)若IaI=n，则(a)与模n的剩余类加群Zn
，循环群（英文：cyclic group），是指能由单个元素所生成的群。有限循环群同构于整数同余加法群Z/nZ，无限循环群则同构于整数加法群。每个循环群都是阿贝尔群，亦即其运算是可交换的。在群论中，循环群的性质已经被研究的较为透彻，是更为复杂的代数研究中常用到的基础工具。
1、封闭性：群内任意两个元素或两个以上的元素（相同的或不同的）的结合（积）都是该集合的一个元素。即假设对于群G操作（运算）是*，对于G里的任意元素a,b，那么a*b和b*a都必须是G的元素。
2、结合律：虽然群元素不一定要求满足交换律，但必须满足结合律，即对G中任意元素a,b,c都有 (a*b)*c=a*(b*c)。
3、单位元素(幺元)：集合G内存在一个单位元素e，它和集合中任何一个元素的积都等于该元素本身，即对于G中每个元素a都有 e*a=a*e=a。
4、逆元素：对G中每个元素a在G中都有元素a^（-1），使 a^（-1）*a=a*a^(-1)=e。
扩展资料：
一、循环群
循环群是—种很重要的群，也是目前已被完全解决了的—类群。其定义为若—个群G的每—个元都是G的某—个固定元a的乘方，则称G为循环群，记作G=(a)，a称为G的—个生成元。循环群有无阶循环群和有阶循环群两种类型。
二、置换群
n元对称群的任意一个子群，都叫做一个n元置换群，简称置换群。
置换群是最早研究的一类群，是十分重要的群，每个有限的抽象群都与一个置换群同构，也就是说，所有的有限群都可以用它来表示。
由有限集合各元素的置换*所构成的群*。它是一种重要的有限群。
每个代数方程，都有由它的根的置换所形成的置换群存在;伽罗华*利用置换群的性质，给出了方程可用根式求解的充要条件。
由n个元素的集合中各元素的全部置换所构成的群，称为n阶对称群。讨论正n边形绕中心的对称，就得到一个对称群。
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