参考文献写在哪个位置
参考文献写在哪个位置，参考文献在我们写论文的时候是经常用到的，参考文献的最末一项一般为页码，指引文所在的位置编码。有很多人还不知道参考文献要卸载那个位置，今天就和我一起来学习一下参考文献写在哪个位置。
参考文献标注在文档结尾。
参考文献类型及文献类型，根据GB3469-83《文献类型与文献载体代码》规定，以单字母方式标识：
专著M ； 报纸N ；期刊J ；专利文献P；汇编G ；古籍O；技术标准S 。
根据《中国学术期刊（光盘版）检索与评价数据规范（试行）》和《中国高等学校社会科学学报编排规范（修订版）》的要求，很多刊物对参考文献和注释作出区分，将注释规定为“对正文中某一内容作进一步解释或补充说明的文字”，列于文末并与参考文献分列或置于当页脚地。
书写技巧
把光标放在引用参考文献的地方，在菜单栏上选“插入|脚注和尾注”，弹出的对话框中选择“尾注”，点击“选项”按钮修改编号格式为阿拉伯数字，位置为“文档结尾”，确定后Word就在光标的地方插入了参考文献的编号，并自动跳到文档尾部相应编号处请你键入参考文献的说明，在这里按参考文献著录表的格式添加相应文献。
参考文献标注要求用中括号把编号括起来，以word2007为例，可以在插入尾注时先把光标移至需要插入尾注的地方，然后点击 引用-脚注下面的一个小箭头，在出现的对话框中有个自定义，然后输入中括号及数字，然后点插入，然后自动跳转到本节/本文档末端，此时再输入参考文献内容即可。
在文档中需要多次引用同一文献时，在第一次引用此文献时需要制作尾注，再次引用此文献时点“插入|交叉引用”，“引用类型”选“尾注”，引用内容为“尾注编号（带格式）”，然后选择相应的文献，插入即可。
1、在正文中引用参考文献
一项科学研究取得的新成果通常是在前人成果的基础上的新进展，它体现着科学科技的继承和发展。如，基于已有的理论、方法、思想、实验手段等，使本研究获得了新进展，有了新发现;或是将一个学科中的方法移植到另一学科中并取得成功;或是对已有方法做了改进。当在论文中叙述研究目的、设计思想、建立的模型、与已有结果进行比较的时候，就要涉及到已有的成果。如果在涉及到前人成果的地方再把已有成果的具体内容抄到论文当中，不但占去论文的篇幅，冲淡论文的主题，而且抄写这些已发表过的、读者可以查找到的内容是毫无意义的。所以，在论文涉及到已有成果的地方，不去重抄已有的成果，而是指出登载这个成果文献(出处)，这种做法叫做引用参考文献。 引用了参考文献，就要在涉及前人成果的地方做一个标记，见到这个标记，读者就知道在这里引用了参考文献;按照这个标记在参考文献表中就能找到刊登这个成果的详细内容的文章。在正文中引用参考文献的地方加一个标记，称为参考文献的标注。标注的方法称为标注法。
2、参考文献著录的目的和作用
对于一篇完整的学术论文，参考文献的著录是不可缺少的。归纳起来，参考文献著录的目的与作用主要体现在以下5个方面。
1) 著录参考文献可以反映论文作者的科学态度和论文具有真实、广泛的科学依据，也反映出该论文的起点和深度。科学技术以及科学技术研究工作都有继承性，现时的研究都是在过去研究的基础上进行的，今人的研究成果或研究工作一般都是前人研究成果或研究工作的继续和发展;因此，在论文中涉及研究的背景、理由、目的等的阐述，必然要对过去的工作进行评价，著录参考文献即能表明言之
有据，并明白交待出该论文的起点和深度。这在一定程度上为论文审阅者、编者和读者评估论文的价值和水平提供了客观依据。
2) 著录参考文献能方便地把论文作者的成果与前人的成果区别开来。论文报道的研究成果虽然是论文作者自己的，但在阐述和论证过程中免不了要引用前人的成果，包括观点、方法、数据和其他资料，若对引用部分加以标注，则他人的.成果将表示得十分清楚。这不仅表明了论文作者对他人劳动的尊重，而且也免除了抄袭、剽窃他人成果的嫌疑。
3) 著录参考文献能起索引作用。读者通过著录的参考文献，可方便地检索和查找有关图书资料，以对该论文中的引文有更详尽的了解。
4) 著录参考文献有利于节省论文篇幅。论文中需要表述的某些内容，凡已有文献所载者不必详述，只在相应之处注明见何文献即可。这不仅精练了语言，节省了篇幅，而且避免了一般性表述和资料堆积，使论文容易达到篇幅短、内容精的要求。
5) 著录参考文献有助于科技情报人员进行情报研究和文摘计量学研究。
3、参考文献的著录原则
1) 只著录最必要、最新的文献。著录的文献要精选，仅限于著录作者亲自阅读过并在论文中直接引用的文献，而且，无特殊需要不必罗列众所周知的教科书或某些陈旧史料。
2) 只著录公开发表的文献。公开发表是指在国内外公开发行的报刊或正式出版的图书上发表。在供内部交流的刊物上发表的文章和内部使用的资料，尤其是不宜公开的资料，均不能作为参考文献引用。
3) 引用论点必须准确无误，不能断章取义。
4) 采用规范化的著录格式。关于文后参考文献的著录已有国际标准和国家标准，论文作者和期刊编者都应熟练掌握，严格执行。
5) 参考文献的著录方法。根据GB 771487《文后参考文献著录规则》中规定采用顺序编码制和著者 出版年制两种。其中，顺序编码制为我国科技期刊所普遍采用，所以这里作重点绍。
参考文献是论文的一个重要组成部分，不管学历高低，论文长短都存在。为了让论文有据可依，论文正文部分都会引用参考文献来增强说服力，在引用参考文献时，通常会用中括号或者其他符号标注引用序号，然后将引用的文献信息统一放到论文最后。
一、论文参考文献
1、论文中的参考文献是对某一论文或著作的合理借鉴和参考，对于毕业论文作者来说保持论文和参考文献的统一性是很重要的，正确使用参考文献可以提升我们的论文质量，让论文的观点有理有据，内容更加详实。
2、在引用参考文献时需要注意，参考文献的格式如果不正确，在进行论文查重时，会影响论文的重复率，导致论文高于实际的重复率，造成不利影响。所以我们在注重参考文献统一性的同时，还应当注意学校对论文格式的要求和参考文献的引用规则。
3、参考文献是论文科学选题的前提，是论文论述的支撑点，能够充实论文内容，给予表述论文主题内容有力的支撑。参考文献是一篇完整的高质量的毕业论文中必不可少的一部分，读者可以通过参考文献有效的找到和论文相关的资料，更加快速有效的理解参考文献内容以及毕业论文观点。
4、毕业论文参考文献引用不当一般可以分成两个方面：第一个方面就是作者随意引用，没有做到择优引用;另一个方面就是参考文献引用过量，涉嫌学术不端。这都是大家在引用参考文献时需要着重注意的。
二、写论文一般去什么网站找资料?？
1、中国知网
知网是国内最为权威的学术交流平台，包含有期刊、报纸和硕博士毕业论文等多种资源，是一个资源综合丰富并且检索体验也很好的网站，也是很适合大学生日常学习和毕业论文查资料的好去处。
2、万方数据
万方是跟知网齐名的学术数据库，涵盖有期刊、会议纪要、论文、学术成果和学术会议论文等资料数据，现刊收录较好，核心期刊比例高，收录文献质量高且类型丰富，几乎每个专业的学生几乎都能在这里找到想要的论文写作资料。
3、维普网
维普也是一种综合性数据库，收录资源主要是侧重于地方性期刊和研究方面的论文，内容大多是自然科学、工程技术、医药卫生、农林牧渔以及人文社科等方面，随着多年发展，收录资源的方面和数量也在不断更新，也是大家获取论文写作资料的重要来源。
4、读秀
读秀是由海量全文数据及资料基本信息组成的超大型数据库，有着庞大的中文书籍数据库，在读秀中可以搜到很多其他平台没有收录的书籍，并且也在不断更新期刊、文档和报纸等资源，也是一个比较全面的数据库。
5、全国图书馆参考咨询联盟
全国图书馆参考咨询联盟顾名思义，是全国图书馆资源的线上整合平台，各种公共图书馆、高校图书馆和科技图书馆等的资源都可以搜到，有着大规模的中文数字化资源库群，能够搜集到很多资料。
可以，但一定要翻成英文，还要用相同的参考文献格式。
不饱和度Ω=1+n4-(n1-n3)/2 (n4为四价原子个数，n1为一价原子个数，n3为三价原子个数) -竞赛化学不饱和度求解公式
氢能源 一．氢能源简介 作为现有主要燃料的汽油和柴油，生产它们几乎完全依靠化石燃料。随着化石燃料耗量的日益增加，其储量日益减少，终有一天这些资源将要枯竭，这就迫切需要寻找一种不依赖化石燃料的、储量丰富的新的含能体能源。氢能正是一种在常规能源危机的出现、在开发新的能源的同时人们期待的新的能源。 氢位于元素周期表之首，它的原子序数为1，在常温常压下为气态，在超低温高压下又可成为液态。作为能源，氢有以下特点： 1. 所有元素中，氢重量最轻。在标准状态下，它的密度为；在℃时，可成为液体，若将压力增大到数百个大气压，液氢就可变为固态氢。 2. 所有气体中，氢气的导热性最好，比大多数气体的导热系数高出10倍，因此在能源工业中氢是极好的传热载体。 3. 氢是自然界存在最普遍的元素，据估计它构成了宇宙质量的75％，除空气中含有氢气外，它主要以化合物的形态贮存于水中，而水是地球上最广泛的物质。据推算，如把海水中的氢全部提取出来，它所产生的总热量比地球上所有化石燃料放出的热量还大90O0倍。 4. 除核燃料外氢的发热值是所有化石燃料、化工燃料和生物燃料中最高的，为，是汽油发热值的3倍。 5. 氢燃烧性能好，点燃快，与空气混合时有广泛的可燃范围，而且燃点高，燃烧速度快。 6. 氢本身无毒，与其他燃料相比氢燃烧时最清洁，除生成水和少量氮化氢外不会产生诸如一氧化碳、二氧化碳、碳氢化合物、铅化物和粉尘颗粒等对环境有害的污染物质，少量的氮化氢经过适当处理也不会污染环境，而且燃烧生成的水还可继续制氢，反复循环使用。 7. 氢能利用形式多，既可以通过燃烧产生热能，在热力发动机中产生机械功，又可以作为能源材料用于燃料电池，或转换成固态氢用作结构材料。用氢代替煤和石油，不需对现有的技术装备作重大的改造，现在的内燃机稍加改装即可使用。 8. 氢可以以气态、液态或固态的金属氢化物出现，能适应贮运及各种应用环境的不同要求。 由以上特点可以看出氢是一种理想的新的能源。目前液氢已广泛用作航天动力的燃料，但氢能的大规模的商业应用还有待解决以下关键问题： 1. 廉价的制氢技术。因为氢是一种二次能源，它的制取不但需要消耗大量的能量，而且目前制氢效率很低，因此寻求大规模的廉价的制氢技术是各国科学家共同关心的问题。 2. 安全可靠的贮氢和输氢方法。由于氢易气化、着火、爆炸，因此如何妥善解决氢能的贮存和运输问题也就成为开发氢能的关键。 许多科学家认为，氢能在二十一世纪有可能在世界能源舞台上成为一种举足轻重的能源。氢能是一种二次能源，因为它是通过一定的方法利用其它能源制取的，而不象煤、石油和天然气等可以直接从地下开采。在自然界中，氢已和氧结合成水，必须用热分解或电分解的方法把氢从水中分离出来。如果用煤、石油和天然气等燃烧所产生的热或所转换成的电分解水制氢，那显然是划不来的。现在看来，高效率的制氢的基本途径，是利用太阳能。如果能用太阳能来制氢，那就等于把无穷无尽的、分散的太阳能转变成了高度集中的干净能源了，其意义十分重大。目前利用太阳能分解水制氢的方法有太阳能热分解水制氢、太阳能发电电解水制氢、阳光催化光解水制氢、太阳能生物制氢等等。利用太阳能制氢有重大的现实意义，但这却是一个十分困难的研究课题，有大量的理论问题和工程技术问题要解决，然而世界各国都十分重视，投入不少的人力、财力、物力，并且业已取得了多方面的进展。因此在以后，以太阳能制得的氢能，将成为人类普遍使用的一种优质、干净的燃料。 二.氢的应用及展望 早在第二次世界大战期间，氢即用作A—2火箭发动机的液体推进剂。196O年液氢首次用作航天动力燃料。1970年美国发射的“阿波罗”登月飞船使用的起飞火箭也是用液氢作燃料。现在氢已是火箭领域的常用燃料了。对现代航天飞机而言，减轻燃料自重，增加有效载荷变得更为重要。氢的能量密度很高，是普通汽油的3倍，这意味着燃料的自重可减轻2／3，这对航天飞机无疑是极为有利的。今天 的航天飞机以氢作为发动机的推进剂，以纯氧作为氧化剂，液氢就装在外部推进剂桶内，构成燃料电池。每次发射需用H21450 m3，重约100t。反应方程式如下：(以氢氧化钠为电解质) 负极：2H2-2e-+2OH-＝2H2O 正极：O2+4e-+2H2O＝4OH- 总反应方程式：2H2＋O2＝2H2O 现在科学家们正在研究一种“固态氢”的宇宙飞船。固态氢既作为飞船的结构材料，又作为飞船的动力燃料。在飞行期间，飞船上所有的非重要零件都可以转作能源而“消耗掉”。这样飞船在宇宙中就能飞行更长的时间。 戴姆勒·奔驰公司的燃氢汽车在超声速飞机和远程洲际客机上以氢作动力燃料的研究已进行多年，目前已进入样机试飞阶段。在交通运输方面，美、德、法、日等汽车大国早已推出以氢作燃料的示范汽车，并进行了几十万公里的道路试验。其中美、德、法等国是采用氢化金属贮氢，而日本则采用液氢。试验证明，以氢作燃料的汽车在经济性、适应性和安全性三方面均有良好的前景，但目前仍存在贮氢密度小和成本高两大障碍。前者使汽车连续行驶的路程受限制，后者主要是由于液氢供应系统费用过高造成的。美国和加拿大已联手合作拟在铁路机车上采用液氢作燃料。在进一步取得研究成果后，从加拿大西部到东部的大陆铁路上将奔驰着燃用液氢和液氧的机车。 氢不但是一种优质燃料，还是石油、化工、化肥和冶金工业中的重要原料和物料。石油和其他化石燃料的精炼需要氢，如烃的增氢、煤的气化、重油的精炼等；化工中制氨、制甲醇也需要氢。氢还用来还原铁矿石。用氢制成燃料电池可直接发电。采用燃料电池和氢气-蒸汽联合循环发电，其能量转换效率将远高于现有的火电厂。随着制 氢技术的进步和贮氢手段的完善，氢能将在21世纪的能源舞台上大展风采。 白色污染变燃油 城市周围堆积如山的塑料垃圾和交通沿线满地飘飞的塑料食品袋完全可以被回收冶炼为汽油、柴油，北京市梦蓝固体废弃物再生利用公司经过八年多的研究和中试，成功解决了废弃塑料油化技术中焦化、排渣、温控等关键问题，开发出自已的工艺系统和成套设备。国家石油产品质量监督检验中心对该公司送审的样品进行了严格检测并认定其符合国家对车用燃油的标准和环境排放标准。有关专家建议尽快组织推广应用，以缓解白色污染给人类带来的环境危机。 目前，废弃塑料的治理渠道，国内外多年普遍采取填埋和焚烧方式。但研究表明，废弃塑料在填埋后200多年才能分解完毕，且分解过程中会溶出有毒物质，易产生对土质的破坏；焚烧方式会使有害气体释放到空中，影响大气环境及周边环境。北京市梦蓝固体废弃物再生利用技术有限公司认为把废弃塑料经催化裂解制为燃料，才是物质重新循环同时也能避免二次污染的重要途径，代表着废弃塑料的处理方向。实践证明，采用该项技术设备在连续生产的情况下，日处理废弃塑料能力强、汽柴油转化率高，符合车用燃油的标准和环境排放标准。 可燃冰——人类能源的新希望 可燃冰的学名为“天然气水合物”，是天然气在0℃和30个大气压的作用下结晶而成的“冰块”。“冰块”里甲烷占80% �未来能源”。 1立方米可燃冰可转化为164立方米的天然气和立方米的水。科学家估计，海底可燃冰分布的范围约4000万平方公里，占海洋总面积的10%，海底可燃冰的储量够人类使用1000年。 随着研究和勘测调查的深入，世界海洋中发现的可燃冰逐渐增加，1993年海底发现57处，2001年增加到88处。据探查估算，美国东南海岸外的布莱克海岭，可燃冰资源量多达180亿吨，可满足美国105年的天然气消耗；日本海及其周围可燃冰资源可供日本使用100年以上。 据专家估计，全世界石油总储量在2700亿吨到6500亿吨之间。按照目前的消耗速度，再有50－60年，全世界的石油资源将消耗殆尽。可燃冰的发现，让陷入能源危机的人类看到新希望。 重大战略意义下的联手勘测 今年6月2日，26名中德科学家从香港登上德国科学考察船“太阳号”，开始了对南海42天的综合地质考察。通过海底电视观测和海底电视监测抓斗取样，首次发现了面积约430平方公里的巨型碳酸盐岩。 中德科学家一致建议，将该自生碳酸盐岩区中最典型的一个构造体命名为“九龙甲烷礁”。其中“龙”字代表了中国，“九”代表了多个研究团体的合作。同位素测年分析表明，“九龙甲烷礁”区域的碳酸盐结壳最早形成于大约万年前，至今仍在释放甲烷气体。 中方首席科学家、广州海洋地质调查局总工程师黄永样对此极为兴奋，他说，探测证据表明：仅南海北部的可燃冰储量，就已达到我国陆上石油总量的一半左右；此外，在西沙海槽已初步圈出可燃冰分布面积5242平方公里，其资源估算达万亿立方米。 我国从1993年起成为纯石油进口国，预计到2010年，石油净进口量将增至约1亿吨，2020年将增至2亿吨左右。因此，查清可燃冰家底及开发可燃冰资源，对我国的后续能源供应和经济的可持续发展，战略意义重大。 黄永样介绍，在未来十年，我国将投入亿元对这项新能源的资源量进行勘测，有望到2008年前后摸清可燃冰家底，2015年进行可燃冰试开采。 战略性与危险性共同打造的“双刃剑” 迄今，世界上至少有30多个国家和地区在进行可燃冰的研究与调查勘探。 1960年，前苏联在西伯利亚发现了第一个可燃冰气藏，并于1969年投入开发，采气14年，总采气亿立方米。 美国于1969年开始实施可燃冰调查。1998年，把可燃冰作为国家发展的战略能源列入国家级长远计划，计划到2015年进行商业性试开采。 日本关注可燃冰是在1992年，目前，已基本完成周边海域的可燃冰调查与评价，钻探了7口探井，圈定了12块矿集区，并成功取得可燃冰样本。它的目标是在2010年进行商业性试开采。 但人类要开采埋藏于深海的可燃冰，尚面临着许多新问题。有学者认为，在导致全球气候变暖方面，甲烷所起的作用比二氧化碳要大10 20倍。而可燃冰矿藏哪怕受到最小的破坏，都足以导致甲烷气体的大量泄漏。另外，陆缘海边的可燃冰开采起来十分困难，一旦出了井喷事故，就会造成海啸、海底滑坡、海水毒化等灾害。 由此可见，可燃冰在作为未来新能源的同时，也是一种危险的能源。可燃冰的开发利用就像一柄“双刃剑”，需要小心对待。 新闻背景 羌塘盆地可能富藏可燃冰 我国冻土专家在对青藏高原进行多年研究后认为,青藏高原羌塘盆地多年冻土区具备形成天然气水合物的温度和压力条件,可能蕴藏着大量可燃冰。 据中国科学院寒区旱区环境与工程研究所研究员吴青柏介绍,青藏高原是中纬度最年轻、最高大的高原冻土区,石炭、二叠和第三、第四系沉积深厚,河湖海相沉积中有机质含量高。第四系伴随高原强烈隆升,遭受广泛的冰川——冰缘作用,冰盖压力使下伏沉积物中天然气水合物稳定性增强,尤其是羌塘盆地和甜水海盆地,完全有可能具备可燃冰稳定存在的条件。 可燃冰又称天然气水合物,是固态的天然气,广泛存在于地球上,其储量预计是常规储量的倍。它还是一种清洁的能源,燃烧几乎不会产生有害的污染物质。这使得这种有望成为新世纪能源新贵的物质的开采利用正紧锣密鼓地展开。 我国是世界上多年冻土分布面积第三大国,约占世界多年冻土面积的10%,其中青藏高原多年冻土区面积占世界多年冻土面积的7%。中国科学院兰州冰川冻土研究所在20世纪60年代和70年代,分别在祁连山海拔4000米的多年冻土区和青藏高原海拔4700米的五道梁多年冻土区钻探发现类似天然气水合物显示的大量征兆和现象。中国地质大学 武汉 和中南石油局第五物探大队在藏北高原羌塘盆地开展的大规模地球物理勘探成果表明 继塔里木盆地后,西藏地区很有可能成为我国21世纪第二个石油资源战略接替区。 吴青柏说,目前,他们正在开展寻找可燃冰的计划,大量在实验室内做的前期工作已经开始。此后,他们将分三步研究 在羌塘盆地寻找天然气水合物,如确实存在,则研究其分布规律和基本性质;估算储量和研究开发前景;研究开采工艺和环境保护问题。“但这是一个非常长的阶段,至少要10多年时间。”“一旦找到这些可燃冰,将对我国宏观能源战略决策、开拓新学科领域和保持人类社会可持续发展均有重要理论意义和广阔的应用前景。”
则其万能求氢公式为：y=2x+2-2*ΩΩ表示不饱和度，其计算公式为：含碳、氢、氧、氮以及单价卤素的计算公式：Ω=C+1－(H－N)/2 其中，C 代表碳原子的数目，H 代表氢和卤素原子的总数，N 代表氮原子的数目，氧和其他二价原子对不饱和度计算没有贡献，故不需要考虑氧原子数。这种方法只适用于含碳、氢、单价卤素、氮和氧的化合物。 Ω计算出来后代入万能求氢公式中即可求出氢原子的个数。好好学习，天天向上。
酸化的目的是防止氯化铁水解产生氢氧化铁和盐酸而变质:FeCl3 + 3 H2O = Fe(OH)3 + 3 HCl酸化使平衡向左移动。检验氯化铁有没有变质，看有没有红棕色的氢氧化铁絮状沉淀产生。有则变质，只要加盐酸中和至红棕色消失即可恢复再正常用。
有期刊杂志，书籍和论文三种，在建模论文的写法都不一样。
参考文献标准格式是指为了撰写论文而引用已经发表的文献的格式，根据参考资料类型可分为专著[M]，会议论文集[C]，报纸文章[N]，期刊文章[J]，学位论文[D]，报告[R]，标准[S]，专利[P]，论文集中的析出文献[A]，杂志[G]。
简介
按照字面的意思，参考文献是文章或著作等写作过程中参考过的文献。然而，按照GB/T 7714-2015《信息与文献 参考文献著录规则》”的定义，文后参考文献是指：“为撰写或编辑论文和著作而引用的有关文献信息资源。
根据《中国学术期刊（光盘版）检索与评价数据规范（试行）》和《中国高等学校社会科学学报编排规范（修订版）》的要求，很多刊物对参考文献和注释作出区分，将注释规定为“对正文中某一内容作进一步解释或补充说明的文字”，列于文末并与参考文献分列或置于当页脚地。
一、数学建模论文格式要求
论文题目(三号黑体，居中)
一级标题(四号黑体，居中)
论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出厘米的页边距。
首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
第四页开始论文正文正文应包括以下八个部分：
1 问题提出：叙述问题内容及意义;
2 基本假设：写出问题的合理假设;
3 建立模型：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想;
4 模型求解：求解、算法的主要步骤;
5 结果分析与检验：(含误差分析);
6 模型评价：优缺点及改进意见;
7参考文献：限公开发表文献，指明出处;
参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
参考文献中网上资源的`表述方式为：
[编号]作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)
8 附录：计算框图，原程序及打印结果。
二、全国数学建模竞赛论文格式规范.
1 论文用白色A4纸单面打印;上下左右各留出至少厘米的页边距;从左侧装订。
2 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
3 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
4 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。
5 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
6 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
7 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中;二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐(不居中)。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。
8 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要(包括关键词)，在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写(注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文)。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
9 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。
10 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求(如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等);从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求(否则一律无效)。
11 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。
论文用白色A4纸打印;上下左右各留出至少厘米的页边距;从左侧装订。
论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上(无需译成英文)，并从此页开始编写页码;页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书写(但篇幅不能超过一页)。
从第四页开始是论文正文(不要目录)数学建模论文格式标准数学建模论文格式标准。论文不能有页眉或任何可能显示答题人身份和所在学校等的信息。
论文应该思路清晰，表达简洁(正文尽量控制在20页以内，附录页数不限)。
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。
注意：
1.摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要(注意篇幅)。摘要中把论文的主要内容及特点充分表达出来。论文主要部分要阐述题目，假设，分析，建模，解模和结果的全过程，对模型的检验及模型的优缺点和发展前景也要有所表述
2. 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出数学建模论文格式标准论文。正文引用处用方括号
标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。
数学建模参考文献：
[1]基于高可靠性的重负载Ⅰ类双星网络性能评价的数学建模《电子学报》
被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2011年11期，孙丽珺、刘飞、逯昭义
[2]沥青混合料诸参数对性能指标影响的数学建模《解放军理工大学学报（自然科学版）》
被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2009年z1期，范鹏贤、马喜斌、姜鹏飞、王明洋
[3]一种新型主动式波浪补偿系统的原理及数学建模《国防科技大学学报》
被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2007年3期，徐小军、陈循、尚建忠
[4]卡环接口自适宜封闭间隙数学建模与试验研究《湖南大学学报（自然科学版）》
被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2009年1期，胡竟湘、龚金科
[5]综合业务双环LAN的一种新协议及数学建模《电子与信息学报》
被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2007年8期，逯昭义、姜辉、吕磊
[6]发电用燃气轮机的非线性数学建模及稳定性分析《中国电机工程学报》
被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2007年26期，张化光、邓玮、耿加民
[7]国内外网络舆情数学建模研究综述《情报杂志》
被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，被南京大学《核心期刊目录》收录CSSCI，2014年10期，苏创、彭锦、李圣国
[8]时空过采样系统及其在点目标检测中的性能仿真《光学精密工程》
被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2014年9期，董玉翠、陈凡胜、苏晓锋、龚学艺、李真真
[9]2KH针摆行星传动机械效率的数学建模《机械工程学报》
被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2006年10期，蒙运红、吴昌林、另立平、黄正坤
[10]基于中立模型表达的数学知识管理方法《南京理工大学学报（自然科学版）》
被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2014年3期，荣冈、肖俊、胡云苹、冯毅萍
奥运精神是团结、和平、友谊。 奥运口号是不同的 1984年 洛杉矶 play part in history 参与历史 1988年 汉城 harmony and progress 和谐、进步 1992年 巴塞罗那 friends for life 永远的朋友 1996年 亚特兰大 the celebration of the century 世纪庆典 1998年 长野 from around the world to flower as one 让世界凝聚成一朵花 2000年 悉尼 share the spirit 分享奥林匹克精神 2002年 盐湖城 light the fire within 点燃心中之火 2004年 雅典 welcome home 欢迎回家 2006年 都灵 an ever burning flame 永不熄灭的火焰 2008年 北京 One World，One Dream 同一个世界 同一个梦想 奥运格言是更快、更高、更强。 奥运五环意义： 奥运五环的意义,奥运五环的含义,奥运五环图片和颜色 奥运五环意义和含义：标志象征五大洲和全世界的运动员在奥运会上相聚一堂，充分体现了奥林匹克主义的内容，“所有国家—所有民族”的“奥林匹克大家庭”主题。 奥林匹克标志最早是根据1913年顾拜旦的提议设计的,起初国际奥委会采用蓝、黄、黑、绿、红色作为五环的颜色,是因为它能代表当时国际奥委会成员国国旗的颜色。1914年在巴黎召开的庆祝奥运会复兴20周年的奥林匹克全会上,顾拜旦先生解释了他对标志的设计思想：“五环———蓝、黄、绿、红和黑环,象征世界上承认奥林匹克运动，并准备参加奥林匹克竞赛的五大洲第六种颜色白色———旗帜的底色，意指所有国家都毫无例外地能在自己的旗帜下参加比赛。”因此,作为奥运会象征、相互环扣一起的5个圆环,便体现了顾拜旦提出的可以吸收殖民地民族参加奥运会，为各民族间的和平事业服务的思想。 奥运五环的颜色:蓝、黄、黑、绿和红色开始成为五大洲的象征，随着时间的推移和奥林匹克运动的发展变化，对奥林匹克标志的阐释也出现了变化。根据1991年的最新版的《奥林匹克宪章》“奥林匹克标志”词条的附则补充解释，奥林匹克旗和五环的含义，不仅象征五大洲的团结，而且强调所有参赛运动员应以公正、坦诚的运动员精神在比赛场上相见。 奥运会五环旗的含义 ： 在每届奥林匹克运动会开幕时，运动场中间都要高高地悬挂一面奥林匹克旗帜，这面白色无边旗中间有五个圆环组成的图案。这是根据现代奥林匹克运动会创始人皮埃尔·德·顾拜旦男爵的建议和构思制作的。 奥林匹克旗帜五个不同颜色的圆环（天蓝色代表欧洲，黄色代表亚洲，黑色代表非洲，草绿色代表澳洲，红色代表美洲）连接在一起象征五大洲的团结，象征全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神在奥林匹克运动会上友好相见，欢聚一堂，以促进奥林匹克运动的发展
关于体育与艺术的交融及其美学价值论文
在日常学习、工作生活中，大家对论文都再熟悉不过了吧，论文是我们对某个问题进行深入研究的文章。那么问题来了，到底应如何写一篇优秀的论文呢？下面是我整理的体育与艺术的交融及其美学价值论文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
体育与艺术的交融及其美学价值论文
摘 要：
体育与艺术在发展过程中是文化的演进过程，体育运动只有在文化艺术的浇灌下才会呈现出斑斓的色彩，使人能够愉悦的现代体育运动本身就具备了文化审美特质，对体育与文学的相互融合以及对其美学价值的深究，有利于我们对体育运动的内涵有一个更清晰的认知，从而实现用艺术和审美的观点看待体育，提高体育运动的社会价值。
关键词：
体育艺术;交融状态;美学价值
体育是人类在长期的生产、生活实践过程不断积累与自然环境、社会环境进行抗争、融合的产物，是人类转变存活环境不断演进的一种实践行为。从当代社会发展的，体育也是文化艺术这个定义越来越得到了广泛的认知，作为艺术的体育、体育的艺术很大程度具有相互的艺术交融性。探析艺术形态下的体育及其美学价值以及体育与艺术之间的相互作用， 更加清晰其当今乃至未来的发展规律和文化走向，这对于体育来说具有十分重要的作用。
一、体育与艺术的产生源自人类的社会实践
在这里我们首先应该明确的是体育和艺术可以说是同根同源，国内外的许多学者均趋向于劳动创造了体育， 也就是说体育的源头是人在生活实践中的劳动。然而，提出进化论学说的达尔文的关于人类来自雨猿类的进化理论对劳动创造了体育这个理由提出了疑问，带着这些女疑问许多的学者把研究方向转向人类早期的社会活动， 于是又产生出了游戏说、模仿说、健身说等。正是学界对体育的源头争论不休的状态下，产生了体育和艺术均起源于人类劳动的理论。
笔者在这里更趋向于体育和艺术来源于人类的劳动生活，也就是“劳动说”因为，人类在最初的生活往往与自然和环境有着生生不息的关系，自然界为人类的存活提供了可用的物质，为了获取这些物质，人类自然会付出劳动，而获取物质的过程并不是一件简单的事情，比如，要想得到大山中的果实，就需要人类爬山涉水、或者是翻山越岭，要想获得动物的身体就需要人类去狩猎，而动物是不会听命于狩猎者的安排，而是要设法躲避这些危险，以免失去生命，人类与动物的这种博弈，自然会使人的意识发生质的转变，这样长期的劳动实践，使人的思维不断进化和提升，他们也在总结得失，交流各种劳动的经验和技巧，同时在不断地交流中产生出更多的技术和手段。像狩猎会演变成射击，涉水过河演变成游泳、骑马行进会演变成马术，凡此种种的人类社会实践无一不与当今的体育和艺术有着紧密的关系。可以这样说：没有人类的劳动实践不会产生体育和艺术。
体育比赛中足球、篮球、排球、体操、游泳等形式多样的体育运动，那些在运动场上的竞技，无论是展示运动员的身体，还是运动员的技术表现，均散发着艺术魅力。现在体坛上列入比赛项目的艺术体操、花样游泳、花样滑冰等艺术表演类项目，完全没有脱离开体育这个范畴，加上在运动员在人体运动的同时，伴随着背景音乐的渲染，优美、流动、张扬、娴熟等艺术技巧得以呈现，千百年来， 能够反映趣味横生的体育运动的艺术作品成列在艺术世界的走廊，体育运动中体现出来的人性、道德、精神以其独特的艺术价值在人类艺术宝库闪耀着璀璨的光芒。
二、体育的文化表达与艺术交融状态的形成
(1) 体育与艺术的是两种文化在人类实践中的具体反映，它们都具有文化外显、文化表达和文化的传递实行，体育与艺术在社会不断向前发展的过程中，不是单打独斗和孤立无援的存在，它们在人的价值取向作用下，不断地发生着交融和演进，在体育和艺术的历史进程中，体育伴随着人类对文化需求的呼声越来越高，导致了它从实际的生活环境中走出来，不断向着艺术领域靠近，并不断被艺术的元素吞噬和演变进而实现与之融合，这种演进着的相融就使竞技体育具有了审美和艺术价值。
(2) 体育与艺术这两种超自然的文化形式，在他们相互作用下，以文化的样式显现着人与自然、人与社会的紧密联系， 这种联系着的文化存在，在其不断发生变化的同时，也在推进着人类的文明和进步。我们知道人类的发展是在不断的竞争中进化，在不断的进化中再竞争。这种循环的竞争和进化的过程使得人类在不断完善自己的身体和思想，竞争是人类存活、发展的一个必要过程，同时也人类展示自我力量和个性。这种需要和天性在人类生活中的展示就是体育运动。体育运动可以淋漓尽致地表现人的自我、用身体和长期总结出来的存活技术演绎着竞争的场景， 向人们诠释身体运动中的体育运动的文化内涵。从而在文化价值观和艺术审美的引领下，走进追求 的呈现与灵魂的散发完美结合的领域， 将体育从单纯的身体运动和改造这一狭隘认知通道中冲出来， 让体育运动成为推动人类全面发展和推动社会变化的文化支撑。
三、从体育文化的视觉看体育与艺术交融的美学价值美
冲击着欣赏着感官，让人的情绪和情感发生着剧烈变化，在他们的内心世界里会不时地做出审美判断。
(1) 体育艺术的美学催生人的精神之美。每次大型的国际比赛的开赛，总会引起全国人民的高度关注，在令人瞩目的状态下，我国的运动员他们不仅是带着身体去参加竞技，很大程度他们会代表着13亿国人的期盼去参与比赛，每当比赛结束，当我国获得金牌与动员站在神圣的领奖台上，亿万中国人民的心此时被牵动，会随着五星红旗的神升起和《国歌》的响起，人人的内心会涌动起一种无不愉悦的豪感，许多人会在这样的情形下流出激动地眼泪。这一刻的喜悦令每个观看比赛人精神大厦倾倒，一股自豪从心底油然而生，这一刻就是体育精神赢得了国人在其道德、价值、精神、审美的认同。
(2) 在现实中，从事体育运动或艺术创造人们，往往会试图用内心美的理想实现自豪感和幸福感，这是一个非常理想化的心里走向，但是我们不得不重视现实性，因为每一个体育与艺术融合的.实践者中会遇到不可预见的遭挫折与困难， 就是这样的悲喜交织，痛苦与愉悦的交融极大地丰富了人的情感体验， 使追寻体育与艺术交融的探求者对生命的作用有了更深的感悟，这样的领悟会将人带入到珍惜生命，享受生命之美的人生空间。在享受体育艺术的人群中，很多人内心十分清楚自己并没有体育或艺术天赋， 可是他们却在体育与艺术活动乐此不疲， 这样的人群就是在享受体育与艺术所赐予的美。
结语：
中国体育精神就是中华民族体育文化的升华，那些在赛场上拼搏的身影，那些在苦练中流血流汗的付出和牺牲，凝聚了体育运动员美的精神追求和他们对生命作用的诠释，体现在他们身上那些闪闪发光体育艺术。已经成为了他们超越现实的审美品质，引导着人们在获得精神升华的同时，也在创造与享受着美丽的人生。人们会感受体育艺术的无穷魅力，领略生命存在的作用，让体育与艺术的美学价值成为人类对生命追求的激励。
参考文献
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体育舞蹈教学中存在的问题
摘要：
体育舞蹈兼具体育与舞蹈的综合效用，同时还有很强的娱乐交际功能，因而备受青年学生喜爱。2003年以来，体育舞蹈在黑龙江省普通高校以休闲娱乐活动的方式得到了迅速发展，并随之步入高校课堂，然而，体育舞蹈教学在内容设置、教学措施、器材场地及师资力量配备等方面还有待改善提高。文章针对黑龙江省普通高校体育舞蹈教学的问题展开调查，找出影响课程教学的问题根源，以期为今后的体育舞蹈教学提供帮助。
关键词：
普通高校 体育舞蹈教学 问题
体育舞蹈教学进入高校，有利有弊。笔者通过对黑龙江省10所普通高校的调查发现，黑龙江省普通高校体育舞蹈教学存在着一定问题，主要体现在缺乏师资、场地不足、学生素质参差不齐等方面。因此，作为教育工作者，我们有责任和义务去关注、正视体育舞蹈教学及其中存在的问题，以期提高教学质量，促进教学规律的良性循环。
一、教师专业技术水平不够高
影响黑龙江省高等院校体育舞蹈教学的原因有很多，笔者通过研究发现，专业体育舞蹈教师的缺乏成为最主要的一个问题。黑龙江省普通高校体育舞蹈开展得较晚，刚开始没有专业的体育舞蹈教师，专业教师可谓寥寥无几，师资力量无法在短期内及时得到补充。另外，有些高校体育舞蹈教师大多也是转行过来，有的只经过短期培训就上岗教学，其专业技术水平相对也不是很高，教学经验不足，这在一定程度上阻碍了高校体育舞蹈教学的发展。
二、教学设施不够完善
在体育舞蹈教学中，其特有的锻炼方式决定了对体育舞蹈教学设施的要求很高。体育舞蹈教学设施的好坏，直接影响着教学效果。黑龙江地处东北，每年寒冷的气候占多半，室内场地设施建设影响着体育舞蹈教学，成为舞蹈教学的根本物质保障。但事实是，黑龙江省有些普通高校的体育舞蹈教学的专用场馆、专用教室、设施和器材等教学设施相对还不够完善。
三、教学教材不够规范
教学教材是任何一个学科门类的基础和关键，对体育舞蹈教学来说，这更是一个非常重要的指导性材料。在黑龙江省有部分高校，其体育舞蹈教学资料基本上都是学校自编的，缺乏统一的教学教材，教学内容也是学校根据自身的实际情况由任课教师创编。黑龙江省高校体育舞蹈课程教材短缺的原因，也在于有些学校对体育类课程重视不够，甚至有的将其置于教育学科体系中的辅助或次要位置。近些年来，虽然很多学者出版了体育舞蹈方面的理论专著，但对于高校体育舞蹈教学而言，其内容也都不能各有适用，这就导致有些高校教学内容无章可循、各自为政，从而阻碍了体育舞蹈课的持续发展。
四、课时设置不够合理
高校体育舞蹈教学目标主要是为了让学生了解并掌握基本舞种的基本舞步和动作，培养学生的身体表现力和乐感，增强其兴趣爱好。而在体育舞蹈教学中，其教学内容较多，一学期36学时的教学课时很难更理想地完成各个学校的教学任务。此外，许多学生也不满足于简单的形体姿态与基本动作学习，既想学习交谊舞，又想学习国标舞，想从中提高自己的舞蹈技术水平，他们中大多数觉得体育舞蹈课时不能满足他们的学习要求，加之有些学校把体育舞蹈列为其学科体系中次要、辅助的地位，因此，合理设置体育舞蹈教学课时，对改善教学内容、加大教学力度十分有益。
五、体育舞蹈学习观的改善
黑龙江省高校体育舞蹈教学开展得较晚，各类体育舞蹈活动不多，只有哈尔滨地区的高校有些体育舞蹈竞赛，其他地区的学校参加的较少，许多大学生对体育舞蹈相关知识知之甚少，也缺乏对体育舞蹈的锻炼与娱乐价值的发现。而课外体育舞蹈活动可以为学生提供自由的学习空间和锻炼环境，学生可根据自身的实际情况，选取适合自身的锻炼方式，将体育舞蹈的教学延续到课堂之外。高校体育舞蹈的教学课时偏少，不能满足体育舞蹈教学目标的实现，课外体育舞蹈活动的开展，可以实现部分大学生想进一步提高体育舞蹈技能愿望，因此，学校应加强对体育舞蹈的宣传，组织各式各样的课外体育舞蹈活动，不断提高大学生对体育舞蹈学习的观念和意识。再者，体育舞蹈的普及有利于大学生走入社会后学有所用，体育舞蹈也能缓解人的压力，娱乐心情，从而让身体得到锻炼。
六、教学内容的改进
体育舞蹈教学内容与自身教学的发展不相适宜，也是阻碍黑龙江省有些普通高校体育舞蹈课程发展的原因之一。黑龙江由于地处东北边陲的特殊生活环境，对体育舞蹈接触相对不多，因此学生的基础也比较差，根据高校自身的教学特点选择适合学校自身教学的内容十分重要。国际标准交谊舞对于大学生来说难度较大，学生了解和喜欢的体育舞蹈多为舞厅里常见的那些舞，体育舞蹈又缺乏统一的教学计划、配套教材和专项理论，所以体育舞蹈教学内容的选择面窄，使学生对体育舞蹈的学习需求无法得到满足。因此，针对体育舞蹈独特的功能与特点，在教学内容选择上，应根据黑龙江省普通高校学生的实际情况及师资水平，选择低年级学生容易学会的舞厅里常见的一些舞的套路及组合动作，还有对高年级有一定体育舞蹈基础的学生选择有一定难度的国标舞套路组合动作，这都为满足包括一些没有选修上体育舞蹈课学生的要求大有裨益。因此，发现问题，解决问题，作为教育者，大力提倡推广体育舞蹈教学及开展俱乐部活动，多为学生提供学习，平台我们责无旁贷。
参考文献：
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古希腊是一个神话王国，优美动人的神话故事和曲折离奇的民间传说，为古奥运会的起源蒙上一层神秘的色彩。有关古代奥运会的起源的传说有很多，最主要的有以下两种：一是古代奥林匹克运动会是为祭祀宙斯而定期举行的体育竞技活动。另一种传说与宙斯的儿子赫拉克勒斯有关。赫拉克勒斯因力大无比获“大力神”的美称。他在伊利斯城邦完成了常人无法完成的任务，不到半天功夫便扫干净了国王堆满牛粪的牛棚，但国王不想履行赠送300头牛的许诺，赫拉克勒一气之下赶走了国王。为了庆祝胜利，他在奥林匹亚举行了运动会。 关于古奥运会起源流传最广的故事则是佩洛普斯娶亲的故事。古希腊伊利斯国王为了给自己的女儿挑选一个文武双全的驸马，提出应选者必须和自己比赛战车。比赛中，先后有13个青年丧生于国王的长矛之下，而第14个青年正是宙斯的孙子和公主的心上人佩洛普斯。在爱情的鼓舞下，他勇敢地接受了国王的挑战，终于以智取胜。为了庆贺这一胜利，佩洛普斯与公主在奥林匹亚的宙斯庙前举行盛大的婚礼，会上安排了战车、角斗等项比赛，这就是最初的古奥运会，佩洛普斯成了古奥运会传说中的创始人。 实际上，奥运会的起源与古希腊的社会情况有着密切的关系。公元前9-8世纪，希腊氏族社会逐步瓦解，城邦制的奴隶社会逐渐形成，建立了200多个城邦。城邦各自为政，无统一君主，城邦之间战争不断。为了应付战争，各城邦都积极训练士兵。斯巴达城邦儿童从7岁起就由国家抚养，并从事体育、军事训练，过着军事生活。战争需要士兵，士兵需要强壮身体，而体育是培养能征善战士兵的有力手段。战争促进了希腊体育运动的开展，古奥运会的比赛项目也带有明显的军事烙印。连续不断的战事使嗣窀械窖岫瘢�毡榭释�苡幸桓隼狄孕菅��⒌暮推交肪场：罄此拱痛锿鹾鸵晾�雇跚┒┝恕吧袷バ菡皆隆碧踉肌S谑牵��急副�吹木�卵盗泛吞逵�杭迹�鸾ケ湮�推接胗岩甑脑硕�帷?/ca>
古代为了做到战车所用的马匹在战场上移动准确性和精确，常对马匹进行各种技巧和协调性的训练，后来就发展成为马术比赛。马术比赛1900年首次进入奥运会，当时只设障碍赛一个项目。1912年，马术比赛扩大为盛装舞步赛、障碍赛和三日赛三项。从1952年起，女骑师被允许参加奥运会的马术比赛，马术也成为奥运会中唯一一个男女同场竞技的比赛项目。作为一个团队，马匹和选手将共同获得奖牌和名次。
马术比赛需要骑师和马匹配合默契，考验马匹技巧、速度、耐力和跨越障碍的能力。奥运会的马术比赛分为盛装舞步赛、障碍赛和三日赛三项，每项均设团体和个人金牌，共产生6枚金牌。
考研的数学分为四种，分别是数学一、数学二、数学三、数学四 数学一是一般的理工科要考的，如计算机/材料等理工专业 数学二是对数学要求略微低一点的专业要考的，但他与数学一基本相当。如纺织专业 数学三是偏向于经济类别的考生，如经济管理 偏向概率 数学四是其它对数学要求相对低的学科。 而四种数学出题的题型相同，所占比例也相同，你很容易在网上或者书店找到某一年的考试题看一下每年出的题类型相同的。 大纲见下： 全国硕士研究生入学考试数学三考试大纲 考试科目 微积分、线性代数、概率论与数理统计 微积分 一、函数。极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 反函数、复合函数、隐函数、分段函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小和无穷大的概念及关系 无穷小的基本性质及阶的比较 极限四则运算 极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）两个重要极限 函数连续与间断的概念 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念． 5．会建立简单应用问题中的函数关系式． 6．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念． 7．了解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小的比较方法．了解无穷大的概念及其与无穷小的关系． 8．了解极限的性质与极限存在的两个准则．掌握极限的性质及四则运算法则，会应用两个重要极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）． 10. 了解连续函数的性质和初等函述的连续性. 了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理和介值定理)及其简单应用． 二、一元函数微分学 考试内容 导数的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 导数的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的导数 高阶导数 微分的概念和运算法则 微分中值定理及其应用 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点、浙近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 考试要求 1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）． 2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数． 4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 5．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、柯西（Cauchy)中值定理的条件和结论，掌握这三个定理的简单应用． 6．会用洛必达法则求极限． 7．掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握极值、最大值和最小值的求法（含解较简单的应用题）． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的渐近线． 9．掌握函数作图的基本步骤和方法，会作某些简单函数的图形． 三、一元函数积分学 考试内容 原函数与不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 不定积分的换元积分法和分部积分法 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式 定积分的换元积分法和分部积分法 广义积分的概念和计算 定积分的应用 考试要求 1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法． 2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，掌握牛顿一莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法．了解变上限定积分定义的函数并会求它的导数． 3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积，会利用定积分求解简单的经济应用问题． 4．了解广义积分的概念，会计算广义积分，了解广义积分（此处略）的收敛与发散的条件． 四、多元函数微积分学 考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续性 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单二重积分的计算 考试要求 1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义． 2．了解二元函数的极限与连续的直观意义，了解有界闭区域上二元连续函数的性质． 3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,掌握求多元复合函数偏导数和全微分的方法,会用隐函数的求导法则. 4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件。会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值．会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题． 5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法．会计算无界区域上的较简单的二重积分． 五、无穷级数 考试内容 常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数以及它们的收敛性 正项级数收敛性的判别 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 考试要求 1．了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念． 2．掌握级数的基本性质和级数收敛的必要条件．掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件．掌握正项级数的比较判别法和比值判别法． 3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及它们之间的关系．掌握交错级数的莱布尼茨判别法． 4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域． 5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数． 6．掌提 ex,sinx,cosx,ln(1+x)与（1+x)a幂级数的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展成幂级数． 六、常微分方程与差分方程 考试内容 常微分方程的概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程与差分方程的简单应用 考试要求 1．了解微分方程的阶及其解、通解、初始条件和特解等概念． 2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法． 3．会解二阶常系数齐次线性方程． 4．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程． 5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念． 6．掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法． 7．会应用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题． 线性代数 一、行列式 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求 1．了解n阶行列式的概念，掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 二、矩阵 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、数量矩阵、三角矩阵的定义和性质，了解对称矩阵和反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。 2、掌握矩阵的线性运算、乘法，以及他们的运算规律，掌握矩阵转置的性质，了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质． 3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆． 4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，会用初等变换求矩阵的逆和秩． 5．了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则． 三、向量 考试内容 向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 考试要求 1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则． 2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大无关组的概念，掌握求向量组的极大无关组的方法． 4．了解向量组等价的概念，理解向量组的秩的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系，会求向量组的秩． 四、线性方程组 考试内容 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线例方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解 考试要求 1．会用克莱姆法则解线性方程组． 2．掌握线性方程组有解和无解的判定方法． 3．理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法． 4．掌握非齐次线性方程组的通解的求法，会用其特解及相应的导出组的基础解系表示齐次线性方程组的通解． 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵 考试要求 1、理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法． 2．理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法． 3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量性质． 六、二次型 考试内容 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准报和规范形 正交变换 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性 考试要求 1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念． 2．理解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理的条件和结论，会用正交变换和配方法化二次型为标准形． 3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，掌握正定矩阵的性质． 概率论与数理统计 一、随机事件和概率 考试内容 随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完全事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 考试要求 1．了解样本空间（基本时间空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算． 2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式等基本公式． 3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念． 二、随机变量及其概率分布 考试内容 随机变量及其概率分布 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的概率分布 随机变量函数的概率分布 考试要求 1．理解随机变量及其概率分布的概念，理解分布函数F（x）＝P{X<=x}（负无穷2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用． 3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布． 4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布N（μ，σ2）、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的密度函数为f(x)=（此处略）． 5．会根据自变量的概率分布求其简单函数的概率分布． 三、随机变量的联合概率分布 考试内容 随机变量联合分布函数 离散型随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件密度 随机变量的独立性和相关性 常见二维随机变量的联合分布 两个及两个以上随机变量的函数的概率分布 考试要求 1．理解随机变量的联合分布函数的概念和基本性质． 2．理解随机变量的联合分布的概念、性质及其两种基本表达式：离散型联合概率分布和连续型联合概率密度．掌握两个随机变量的联合分布的边缘分布和条件分布． 3．理解随机变量的独立性及相关性的概念，掌握随机变量独立的条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系． 4．掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义． 5．会根据两个随机变量的联合概率分布求其函数的概率分布，会根据多个独立随机变量的概率分布求其函数的概率分布． 四、随机变量的数字特征 考试内容 随机变量的数学期望（均值）、方差和标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫（Chebyshev）不等式 矩、协方差和相关系数及其性质 考试要求 1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数）的概念，并会运用数字特征的基本性质计等具体分布的数字特征，掌握常用分布的数字特征． 2．会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望；会根据两个随机变量联合概率分布求其函数的数学期望． 3．掌握切比雪夫不等式． 五、大数定律和中心极限定理 考试内容 切比雪夫（Chebyshev）大数定律 伯努利（Bernonlli）大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗一拉普拉斯（ De Moivre－ Laplace）定理（二项分布以正态分布为极限分布） 列维一林德伯格（Levy－Lindberg）定理（独立同分布随机变量列的中心极限定理） 考试要求 1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）成立的条件及结论． 2．掌握棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理、列维—林得伯格中心极限定理的结论和应用条件，并会用相关定理近似计算有关事件的概率． 六、数理统计的基本概念 考试内容 总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 χ2分布 t分布 F分布 分位数 正态总体的常用抽样分布 考试要求 1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念．其中样本方差定义为：S2=（此处略） 2．了解产生χ2变量、t变量和F变量的典型模式；理解标准正态分布、χ2分布、t分布和F分布的分位数，会查相应的数值表． 3．掌握正态总体的抽样分布． 七、参数估计 考试内容 点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值的区间估计 单个正态总体方差和标准差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求 1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念；了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和相合性（一致性）的概念，并会验证估计量的无偏性；会利用大数定律证明估计量的相合性． 2．掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法． 3．掌握建立未知参数的（双侧和单侧）置信区间的一般方法；掌握正态总体均值、方差、标准差、矩以及与其相联系的数字特征的置信区间的求法． 4 掌握两个正态总体的均值差和方差比及相关数字特征的置信区间的求法． 八、假设检验 考试内容 显著性检验的基本思想和步骤 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 考试要求 1．理解“假设”的概念和基本类型；理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤；会构造简单假设的显著性检验． 2．理解假设检验可能产生的两类错误，对于较简单的情形，会计算两类错误的概率． 3．了解单个和两个正态总体参数的假设检验． 试卷结构 （一）内容比例 微积分 约50％ 线性代数 约25％ 概率论与数理统计 约 25％ （二）题型比例 境空题与选择题约 30％ 解答题（包括证明题） 约70% 由于这里回答问题限制字数，所以数学四的考纲无法贴上，请你自己去查找，网上有
新颖的数学论文题目有：
1、数学模型在解决实际问题中的作用。
2、中学数学中不等式的证明。
3、组合数学与中学数学。
4、构造方法在数学解题中的应用。
5、高中新教材中数学教学方法探讨。
6、组合数学恒等式的证明方法。
7、浅谈中学数学教育。
8、浅谈中学不等式的几何证明方法。
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10、高等数学在初等数学中的应用。
11、向量在几何中的应用。
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13、高中数学应用题的编制和一些解题方法。
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数学研究性学习课题 1、银行存款利息和利税的调查 2、气象学中的数学应用问题 3、如何开发解题智慧 4、多面体欧拉定理的发现 5、购房贷款决策问题 6、有关房子粉刷的预算 7、日常生活中的悖论问题 8、关于数学知识在物理上的应用探索 9、投资人寿保险和投资银行的分析比较 10、黄金数的广泛应用 11、编程中的优化算法问题 12、余弦定理在日常生活中的应用 13、证券投资中的数学 14、环境规划与数学 15、如何计算一份试卷的难度与区分度 16、数学的发展历史 17、以“养老金”问题谈起 18、中国体育彩票中的数学问题 19、“开放型题”及其思维对策 20、解答应用题的思维方法 21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类 22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧 23、中国电脑福利彩票中的数学问题 24、各镇中学生生活情况 25、城镇/农村饮食构成及优化设计 26、如何安置军事侦察卫星 27、给人与人的关系（友情）评分 28、丈量成功大厦 29、寻找人的情绪变化规律 30、如何存款最合算 31、哪家超市最便宜 32、数学中的黄金分割 33、通讯网络收费调查统计 34、数学中的最优化问题 35、水库的来水量如何计算 36、计算器对运算能力影响 37、数学灵感的培养 38、如何提高数学课堂效率 39、二次函数图象特点应用 40、统计月降水量 41、如何合理抽税 42、市区车辆构成 43、出租车车费的合理定价 44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？ 45、购房贷款决策问题 研究性学习的问题与课题 （来自《数学百草园》，作者叶挺彪） 《 立几部分 》 问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。 问题2 用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。 问题3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。 问题4 异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。 问题5 立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。 问题6 作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。 问题7 等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。 问题8 将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。 《解几部分 》 问题9 对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。 问题10 我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。 问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。 问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。 问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。 问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。 问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。 问题16 解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。 问题17 整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。 问题18 把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。 问题19 求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。 问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。 问题21 对平移变换的解题功能进行综述。 问题22 与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。 《函数部分 》 问题23 空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。 问题24 整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。 问题25 求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。 问题26 总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。 问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。 问题28 回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。 问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。 问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。 问题31 把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？ 问题32 对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。 问题33 改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。 《三角部分 》 问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。 问题35 概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。 问题36 整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。 问题37 三角最值的构造证法中，型如 ，可转化成：1）动点（）与定点（-d,-b）连线的斜率；2）或先化为 从而转化为动点（）与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。 问题38 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。 问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。 问题40 三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。 《不等式部分 》 问题41 一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。 问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。 问题43 观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。 问题44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。 问题45 整理常用的一此代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。 问题46 考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。 问题47 分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。 问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法 如果还有什么相关的课题，请各位同行提出。参考资料：