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摘要认知计算主义的反对者常常构造以下论证:哥德尔不完备性定理意味着心智不是一台计算机。哥德尔、卢卡斯和彭罗斯都坚持这样的论证。不过计算主义者也作出了回应,这包括心智的一致性,系统的复杂性和自反的可理解性等论证。Thereisacontroversialanti-mechanismargument：Godel＇sfirstincompleteness...
哥德尔是奥地利裔美国著名数学家，不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。
库尔特·哥德尔被称为现代理论计算机科学和人工智能理论之父，曾被美国《时代周刊》评为20世纪最具影响力的100位人物之一。不完备性定理发表于论文《ÜberformalunentscheidbareSätzederPrincipiaMathematicaundverwandterSysteme》。
“哥德尔不完备定理”到底说了些什么？——（一）【中文网上深入介绍哥德尔不完备定理的文章很少，我这篇文章写得很长，花了不少时间打磨它，希望能帮助到爱好数学与逻辑的人。
本文主要有五方面内容:一是将哥德尔不完全性定理涉及的一致性、语法完全性、ω-一致性、相对于N的可靠性、相对于N的完全性、可定义性等元理论性质推广成更一般的形式,并对其性质进行深入研究;二是简要回顾Salehi和Seraji所证推广的哥德尔第一不完全性定理,并就其关键定
哥德尔90年前的「不完备性定理」，奠定了计算机与AI的理论基础.大神早已远去，而他的光芒仍在人间。.1931年，奥地利裔美国著名数学家库尔特·哥德尔（KurtGödel）在一篇论文《ÜberformalunentscheidbareSätzederPrincipiaMathematicaundverwandterSysteme》中正式发表了...
一、哥德尔不完备性定理的基本内容一个普遍公认的事实是，哥德尔不完备性定理在数理逻辑中占有极其重要的地位，是数学与逻辑发展史中的一个里程碑。哥德尔关于形式系统的不完备性定理，首次发表在他的论文《论数学原理及有关系统中不可判定命题》中。
一、哥德尔不完备性定理的基本内容一个普遍公认的事实是，哥德尔不完备性定理在数理逻辑中占有极其重要的地位，是数学与逻辑发展史中的一个里程碑。哥德尔关于形式系统的不完备性定理，首次发表在他的论文《论数学原理及有关系统中不可判定命题》中。
编辑：yaxin.【新智元导读】1931年，哥德尔提出了「不完备性定理」，至今已有90周年。.他对20世纪的科学和哲学产生了巨大的影响，是现代理论计算机科学和人工智能理论之父。.在逻辑学中的地位，一般都将他与亚里士多德和莱布尼兹相比。.在数学中的地位...
为什么会提到哥德尔不完备性？这和形式系统的不完备性有什么关系吗？因为这种不可判定性本来就能看作是哥德尔不完备性定理的推论StephenColeKleene(1943)presentedaproofofGödel'sincompletenesstheoremusingbasicresultsofcomputabilitytheory.
本人数学基础不强,但是对数学计算机和逻辑等领域都比较感兴趣。向学数学的同学请教过哥德尔不完备定理,…
【中文网上深入介绍哥德尔不完备定理的文章很少,我这篇文章写得很长,花了不少时间打磨它,希望能帮助到爱好数学与逻辑的人。文章把理解哥德尔不完备定理分为了五...
【中文网上深入介绍哥德尔不完备定理的文章很少,我这篇文章写得很长,花了不少时间打磨它,希望能帮助到爱好数学与逻辑的人。文章把理解哥德尔不完备定理分为了五...
遇到重要的地方,我会放上原文。这篇文章就是一篇澄(da)清(lian)文章,主要是针对乱用哥德尔不完备定理的人。作者是TorkelFranzén由于本人在过去的24小时内写论文写到只睡了两个小...
哥德尔不完备定理根本策略:1.建立一个系统PM,使得其序列号与元理论中公理及其引理建立映射关系——得到哥德尔数;2.利用特殊的定义策略,使得映射建立的序号巨...
论文中证明了的理论是有穷可公理化,完备,且一致的.所以根据哥德尔不完备定理,这个理论不包含基本...
老师当时还讲了个故事,说哥德尔在报告第一不完备定理的时候,图灵就在下边听,听完之后跟哥德尔说”你把你这个定理稍微改一下就能有第二不完备定理了(当然图灵不是...
作为20世纪数学理论最重要的成果之一,哥德尔不完备性定理被誉为“数学和逻辑发展史中的里程碑”[1]。哥德尔定理的提出不仅具有数学意义,而且蕴含了深刻的哲学意...
哥德尔不完备定理指的是:“任何无矛盾的公理体系,只要包含初等算术的陈述,则必定存在一个不可判定命题,用这组公理不能判定其真假。”不完备定理意味着,“无矛盾性”和“完备性”不...
哥德尔不完备定理的本质与自然数的性质紧密相连,如果计算机使用离散形式的算法(也就是图林机),则计算机的任何复杂、高妙的算法,比如并行运算,都超不过图林机操作...