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电磁感应(Electromagnetic induction)现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势.这是我为大家整理的初二电磁感应科学论文，仅供参考! AAA篇一 拓展电磁感应定律 摘要：电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的相互联系。法拉第电磁感应定律的重要意义在于，一方面，依据电磁感应的原理，人们制造出了发电机，电能的大规模生产和远距离输送成为可能;另一方面，电磁感应现象在电工技术、电子技术以及电磁测量等方面都有广泛的应用。本文就几种拓展式进行了理解应用。 关键词：电磁感应定律拓展式理解应用 Abstract: the electromagnetic induction phenomenon in electromagnetics is one of the most important discoveries, it reveals the phenomenon of electric and magnetic between each other. Faraday law on electromagnetic induction of important significance is, on the one hand, based on the principle of electromagnetic induction, people made out of the generator, the power of mass production and long-distance transmission become possible; On the other hand, the electromagnetic induction phenomenon in electrical technology, electronic technology and electromagnetic measurement methods are widely used. This paper will expand the understanding of several applications. Keywords: law on electromagnetic induction and expand application of understanding 中图分类号： 文献标识码：A 文章编号： 法拉第电磁感应定律的内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，要想回路中产生感应电动势，回路的磁通量一定要发生变化。回路中原磁场的磁感应强度的变化、回路面积的变化、原磁场和面积同时发生变化都会引起磁通量的变化，产生感应电动势，下面通过具体实例来谈对法拉第电磁感应定律的几种拓展式的理解和应用。 一、磁通量变化仅由原磁场随时间的变化引起，产生的感应电动势 例1.如图所示，边长为L的正方形金属线框，质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B = kt.已知细线所能承受的最大拉力为2mg，则从t=0开始，经多长时间细线会被拉断? 解: 感应电动势 线框中的感应电流为： 线断时有解得： 二、磁通量变化仅由原磁场随空间位置变化引起，产生的感应电动势 例2.一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为By = B0(1 + ky)(此处k为比例常数，且k>0)，其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度。求 圆环中的感应电流方向; (2)圆环的收尾速度的大小。 解：(1)根据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针(俯视观察)(2)圆环下落高度为y时的磁通量为 设收尾速度为vm，以此速度运动Δt时间内磁通量的变化为 根据法拉第电磁感应定律有 圆环中感应电流的电功率为 重力做功的功率为 根据能的转化和和守恒定律有 解得 三、磁通量的变化仅由面积变化引起，产生的感应电动势 例3.半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=，b=，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2Ω，不计导线电阻， 今以MN为轴将右面的半圆环OL2O’向上翻转90º，若翻转的角速度为，求L1的平均功率。 解：转过90º角所用的时间 回路产生的平均感应电动势 L1的平均功率 四、磁通量变化仅由导体切割磁感应线引起。产生的感应电动势 例4.两根相距d=的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=Ω，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=，如图所示.不计导轨上的摩擦，求作用于每条金属细杆的拉力的大小. 解析：当两金属杆都以速度v匀速滑动时，每条金属杆中产生的感应电动势分别为： 由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度大小为： 因拉力与安培力平衡，作用于每根金属杆的拉力的大小为 由以上各式并代入数据得N 五、磁通量变化由原磁场和面积共同引起，产生的感应电动势 例5.如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=时金属杆所受的安培力。 解：以a表示金属杆的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离为，此时杆的速度 这时，杆与导轨构成的回路的面积，回路中的感应电动势， 而=，回路中的总电阻R=2Lr0 ，回路中的感应电流 作用于的安培力，解得F=，代入数据为F=×10-3N。 注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。 AAA篇二 电磁感应中的力学问题 摘 要： 信息化时代开展探究性学习，符合新课标的要求，能培养学生解决问题的能力。在高中物理教学当中，自主探究性学生尤为重要。作者针对电磁感应中的力学问题，对自主探究性学习做了一定的阐述。 关键词： 电磁感应 力学问题 自主探究性学习 21世纪是信息化时代，是网络的时代，是知识不断创新的时代。教育的根本意义和价值在于培养学生的创新精神、培养学生的探究能力、培养学生解决问题的能力，从而塑造学生积极的、健康向上的、适合时代要求的人格。探究性学习正好满足了这样的教育要求，自主学习、合作探究使学生亲身经历解决问题的过程，有利于学生对知识获得深层的理解，同时有助于学生对所学概念、定律的发展、延伸、转变和掌握。 1.根据高中学生的年龄特点开展自主探究性学习 在进入青年时期的高中生，不再事事依赖父母，他们已经能够分辨是非，独立意识已经开始觉醒。在情绪的表达上逐渐趋于独立，认知能力的发展已接近成熟，逻辑、抽象思维能力不断增强和完善，在思考和解决问题的时候能自主性地运用逻辑思维。因此，他们的好奇心、求知欲，以及成功感就变得更加强烈。 2.具体问题中开展探究性学习 新课程标准要求：让学生领悟物理学的研究思维和方法，培养独立思考的学习习惯和能力，注重概念和规律教学。科学的自主探究能力和对科学探究的理解是在学生探究性学习过程中形成的，这就需要组织学生进行探究性学习。教师在课堂上要最有效地利用时间创设情境，给学生营造思维的空间和时间，让学生积极主动地参与到自主探究的学习中来。 学习过程是学习者自己的活动，只有自己参与到学习中去，获得的知识才能更牢固。高中阶段，学生自主学习的意识已经很强，自主学习能力已初步具备，但还有待于教师去进一步提高，自学的效果还取决于教师的引导。教师要引导学生在学习新课之前就先接触新知识，并动用已有的知识储备去进行探究，亲自揭开知识那神秘的面纱，提前占领学习这块主阵地。这样使师生共同进入学习过程中时，学生不再有陌生的感觉，更能融入到课堂教学之中，更能轻松愉快地接受知识，更能形成师生双方和谐的、平等、合作的关系。 下面我从高考题入手，选取有针对性的例题，通过对例题进行分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路，培养解决问题的能力。 电磁感应中的力学问题 命题意图：考查理解能力、推理能力，以及分析综合能力。 例1.如图1所示，两根平行金属导端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m的电阻为r=Ω/m，导轨的金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=时金属杆所受的安培力. 自主探究： 【解题思路】以a示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离L=at. 此时杆的速度v=at， 杆与导轨构成的回路的面积S=Ll， 回路中的感应电动势E=S+Blv. 而B=kt . ==k 回路的总电阻R=2Lr， 回路中的感应电流I=， 作用于杆的安培力F=BlI， 解得F=t， 代入数据得F=×10N. 总结规律： (1)方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律和电磁感应规律求解。 (2)基本思路：受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解。 (3)注意安培力的特点： 实际上，纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系。 导体棒切割磁感线问题 导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动，等等。现以在恒力作用下的运动举例分析。 例2.如图2所示，一对平行光滑R轨道放置在水平地面上，两轨道间距L=，电阻R=Ω;有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动.测得力F与时间t的关系如图3所示.求杆的质量m和加速度a. 自主探究： 解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有v=at. ① 杆切割磁感线，将产生感应电动势E=BLv ② 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R③ 杆受到的安培力为F=IBL ④ 根据牛顿第二定律，有F-F=ma⑤ 联立以上各式，得F=maat ⑥ 由图线上各点代入⑥式，可解得a=10m/s，m=. 总结规律： 导体棒在恒定外力的作用下由静止开始运动，速度增大，感应电动势不断增大，安培力、加速度均与速度有关，当安培力等于恒力时加速度等于零，导体棒最终匀速运动。整个过程加速度是变量，不能应用运动学公式。 电磁感应与电路规律的综合应用 例3.匀强磁场磁感应强度B=，磁场宽度L=3rn，一正方形金属框边长ab=1m，每边电阻r=Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图4所示，求： (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线; (2)画出ab两端电压的U-t图线. 自主探究： 解析：线框进人磁场区时E=BLv=2V，I==， 方向沿逆时针，如图实线abcd所示，感应电流持续的时间t=. 线框在磁场中运动时：E=0，I=0， 无电流的持续时间：t==， 线框穿出磁场区时：E=BLv=2V，I==. 此电流的方向为顺时针，如图4虚线abcd所示，规定电流方向逆时针为正，得I-t图线如图5所示. (2)线框进入磁场区ab两端电压：U=Ir=×. 线框在磁场中运动时，b两端电压等于感应电动势： U=BLv=2V. 线框出磁场时ab两端电压：U=E-Ir=. 由此得U-t图线如图6所示. (1)电路问题 ①确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)，其次利用E=n或E=BLvsinθ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。 ②分析电路结构，画等效电路图。 ③利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等。 (2)图像问题 ①定性或定量地表示出所研究问题的函数关系。 ②在图像中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映。 ③画图像时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达。 将线框的运动过程分为三个阶段，第一阶段ab为外电路，第二阶段ab相当于开路时的电源，第三阶段ab是接上外电路的电源。 总而言之，在高中物理教学中教师应引导学生开展自主探究性学习，从高考题入手，让学生自主分析探究例题，加以引导总结出规律，使学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路，进而培养学生的能力。
这种色散将导致非物理原因引起的脉冲波形的畸变、人为的各向异性及虚拟的绕射参考文献〔1〕文舸一．计算电磁学的进展与展望〔J〕．电子学报，1995，
电磁学计算方法的研究进展和状态摘 要：介绍了电磁学计算方法的研究进展和状态，对几种富有代表性的算法做了介绍，并比较了各自的优势和不足，包括矩量法、有限元法、时域有限差分方法以及复射线方法等。 关键词：矩量法；有限元法；时域有限差分方法；复射线方法 1 引 言 1864年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。在11种可分离变量坐标系求解Maxwell方程组或者其退化形式，最后得到解析解。这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，甚至无法求得解析解。20世纪60年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有优缺点，一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，常需要将多种方法结合起来，互相取长补短，因此混和方法日益受到人们的重视。 本文综述了国内外计算电磁学的发展状况，对常用的电磁计算方法做了分类。2 电磁场数值方法的分类 电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分技术。时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。另外还有一些高频方法，如GTD，UTD和射线理论。 从求解方程的形式看，可以分为积分方程法（IE）和微分方程法（DE）。IE和DE相比，有如下特点：IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，DE法可直接用于这类问题〔1〕。3 几种典型方法的介绍 有限元方法是在20世纪40年代被提出，在50年代用于飞机设计。后来这种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元法已非常著名。 有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方法。其定解问题为： 应用变分原理，把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利用对区域D的剖分、插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，进而得到一组多元的代数方程组，求解代数方程组就可以得到所求边值问题的数值解。一般要经过如下步骤： ①给出与待求边值问题相应的泛函及其变分问题。 ②剖分场域D，并选出相应的插值函数。 ③将变分问题离散化为一种多元函数的极值问题，得到如下一组代数方程组：其中：Kij为系数（刚度）矩阵；Xi为离散点的插值。 ④选择合适的代数解法解式（2），即可得到待求边值问题的数值解Xi（i＝1，2，…，N） （2）矩量法 很多电磁场问题的分析都归结为这样一个算子方程〔2〕： L（f）＝g（3）其中：L是线性算子，f是未知的场或其他响应，g是已知的源或激励。 在通常的情况下，这个方程是矢量方程（二维或三维的）。如果f能有方程解出，则是一个精确的解析解，大多数情况下，不能得到f的解析形式，只能通过数值方法进行预估。令f在L的定义域内被展开为某基函数系f1，f2，f3，…，fn的线性组合：其中：an是展开系数，fn为展开函数或基函数。 对于精确解式（2）通畅是无限项之和，且形成一个基函数的完备集，对近似解，将式 （2）带入式（1），再应用算子L的线性，便可以得到： m＝1，2，3，…此方程组可写成矩阵形式f，以解出f。矩量法就是这样一种将算子方程转化为矩阵方程的一种离散方法。 在电磁散射问题中，散射体的特征尺度与波长之比是一个很重要的参数。他决定了具体应用矩量法的途径。如果目标特征尺度可以与波长比较，则可以采用一般的矩量法；如果目标很大而特征尺度又包括了一个很大的范围，那么就需要选择一个合适的离散方式和离散基函数。受计算机内存和计算速度影响，有些二维和三维问题用矩量法求解是非常困难的，因为计算的存储量通常与N2或者N3成正比（N为离散点数），而且离散后出现病态矩阵也是一个难以解决的问题。这时需要较高的数学技巧，如采用小波展开，选取合适的小波基函数来降维等〔3〕。 （3）时域有限差分方法 时域有限差分（FDTD）是电磁场的一种时域计算方法。传统上电磁场的计算主要是在频域上进行的，这些年以来，时域计算方法也越来越受到重视。他已在很多方面显示出独特的优越性，尤其是在解决有关非均匀介质、任意形状和复杂结构的散射体以及辐射系统的电磁问题中更加突出。FDTD法直接求解依赖时间变量的麦克斯韦旋度方程，利用二阶精度的中心差分近似把旋度方程中的微分算符直接转换为差分形式，这样达到在一定体积内和一段时间上对连续电磁场的数据取样压缩。电场和磁场分量在空间被交叉放置，这样保证在介质边界处切向场分量的连续条件自然得到满足。在笛卡儿坐标系电场和磁场分量在网格单元中的位置是每一磁场分量由4个电场分量包围着，反之亦然。 这种电磁场的空间放置方法符合法拉第定律和安培定律的自然几何结构。因此FDTD算法是计算机在数据存储空间中对连续的实际电磁波的传播过程在时间进程上进行数字模拟。而在每一个网格点上各场分量的新值均仅依赖于该点在同一时间步的值及在该点周围邻近点其他场前半个时间步的值。这正是电磁场的感应原理。这些关系构成FDTD法的基本算式，通过逐个时间步对模拟区域各网格点的计算，在执行到适当的时间步数后，即可获得所需要的结果。 在上述算法中，时间增量Δt和空间增量Δx，Δy和Δz不是相互独立的，他们的取值必须满足一定的关系，以避免数值不稳定。这种不稳定表现为在解显式 差分方程时随着时间步的继续计算结果也将无限制的67增加。为了保证数值稳定性必须满足数值稳定条件：其中：（对非均匀区域，应选c的最大值）〔4〕。 用差分方法对麦克斯韦方程的数值计算还会在网格中引起所模拟波模的色散，即在FDTD网格中数字波模的传播速度将随波长、在网格中的传播方向以及离散化的情况而改变。这种色散将导致非物理原因引起的脉冲波形的畸变、人为的各向异性及虚拟的绕射等，因此必须考虑数值色散问题。如果在模拟空间中采用大小不同的网格或包含不同的介质区域，这时网格尺寸与波长之比将是位置的函数，在不同网格或介质的交界面处将出现非物理的绕射和反射现象，对此也应该进行定量的研究，以保证正确估计FDTD算法的精度。在开放问题中电磁场将占据无限大空间，而由于计算机内存总是有限的，只能模拟有限空间，因此差分网格在某处必将截断，这就要求在网格截断处不引起波的明显反射，使对外传播的波就像在无限大空间中传播一样。这就是在截断处设置吸收边界条件，使传播到截断处的波被边界吸收而不产生反射，当然不可能达到完全没有反射，目前已创立的一些吸收边界条件可达到精度上的要求，如Mur所导出的吸收边界条件。 （4）复射线方法 复射线是用于求解波场传播和散射问题的一种高频近似方法。他根据几何光学理论和几何绕射理论的分析方法和计算公式，在解析延拓的复空间中求解复射线轨迹和场的振幅和相位，从而直接得出局部不均匀波（凋落波）的传播和散射规律〔5〕。复射线方法是包括复射线追踪、复射线近轴近似、复射线展开以及复绕射线等处理技术在内的一系列处理方法的统称。其共同特点在于：通过将射线参考点坐标延拓到复空间而建立了一个简单而统一的实空间中波束／射线束（Bundle ofrays）分析模型；通过费马原理及其延拓，由基于复射线追踪或复射线近轴近似的处理技术，构造了射线光学架构下有效的鞍点场描述方法等。例如，复射线追踪法将射线光学中使用的射线追踪方法和场强计算公式直接地解析延拓到复空间，利用延拓后的复费马原理进行复射线搜索，从而求出复射线轨迹和复射线场。这一方法的特点在于可以基于射线光学方法有效地描述空间中波束的传播，因此，提供了一类分析波束传播的简便方法。其不足之处是对每一个给定的观察点必须进行一次二维或四维的复射线轨迹搜索，这是一个十分花费时间的计算机迭代过程。4 几种方法的比较和进展 将有限元法移植到电磁工程领域还是二十世纪六七十年代的事情，他比较新颖。有限元法的优点是适用于具有复杂边界形状或边界条件、含有复杂媒质的定解问题。这种方法的各个环节可以实现标准化，得到通用的计算程序，而且有较高的计算精度。但是这种方法的计算程序复杂冗长，由于他是区域性解法，分割的元素数和节点数较多，导致需要的初始数据复杂繁多，最终得到的方程组的元数很大，这使得计算时间长，而且对计算机本身的存储也提出了要求。对电磁学中的许多问题，有限元产生的是带状（如果适当地给节点编号的话）、稀疏阵（许多矩阵元素是0）。但是单独采用有限元法只能解决开域问题。用有限元法进行数值分析的第一步是对目标的离散，多年来人们一直在研究这个问题，试图找到一种有效、方便的离散方法，但由于电磁场领域的特殊性，这个问题一直没有得到很好的解决。问题的关键在于一方面对复杂的结构，一般的剖分方法难于适用；另一方面，由于剖分的疏密与最终所形成的系数矩阵的存贮量密切相关，因而人们采用了许多方法来减少存储量，如多重网格法，但这些方法的实现较为困难〔6〕。 网格剖分与加密是有限元方法发展的瓶颈之一，采用自适应网格剖分和加密技术相对来说可以较好地解决这一问题。自适应网格剖分根据对场量分布求解后的结果对网格进行增加剖分密度的调整，在网格密集区采用高阶插值函数，以进一步提高精度，在场域分布变化剧烈区域，进行多次加密。 这些年有限元方法的发展日益加快，与其他理论相结合方面也有了新的进展，并取得了相当应用范围的成果，如自适应网格剖分、三维场建模求解、耦合问题、开域问题、高磁性材料及具有磁滞饱和非线性特性介质的处理等，还包括一些尚处于探索阶段的工作，如拟问题、人工智能和专家系统在电磁装置优化设计中的应用、边基有限元法等，这些都使得有限元方法的发展有了质的飞跃。 矩量法将连续方程离散化为代数方程组，既适用于求解微分方程，又适用于求解积分方程。他的求解过程简单，求解步骤统一，应用起来比较方便。然而 77他需要一定的数学技巧，如离散化的程度、基函数与权函数的选取，矩阵求解过程等。另外必须指出的是，矩量法可以达到所需要的精确度，解析部分简单，可计算量很大，即使用高速大容量计算机，计算任务也很繁重。矩量法在天线分析和电磁场散射问题中有比较广泛地应用，已成功用于天线和天线阵的辐射、散射问题、微带和有耗结构分析、非均匀地球上的传播及人体中电磁吸收等。 FDTD用有限差分式替代时域麦克斯韦旋度方程中的微分式，得到关于场分量的有限差分式，针对不同的研究对象，可在不同的坐标系中建模，因而具有这几个优点，容易对复杂媒体建模，通过一次时域分析计算，借助傅里叶变换可以得到整个同带范围内的频率响应；能够实时在现场的空间分布，精确模拟各种辐射体和散射体的辐射特性和散射特性；计算时间短。但是FDTD分析方法由于受到计算机存储容量的限制，其网格空间不能无限制的增加，造成FDTD方法不能适用于较大尺寸，也不能适用于细薄结构的媒质。因为这种细薄结构的最小尺寸比FDTD网格尺寸小很多，若用网格拟和这类细薄结构只能减小网格尺寸，而这必然导致计算机存储容量的加大。因此需要将FDTD与其他技术相结合，目前这种技术正蓬勃发展，如时域积分方程／FDTD方法，FDTD／MOM等。FDTD的应用范围也很广阔，诸如手持机辐射、天线、不同建筑物结构室内的电磁干扰特性研究、微带线等〔7〕。 复射线技术具有物理模型简单、数学处理方便、计算效率高等特点，在复杂目标散射特性分析等应用领域中有重要的研究价值。典型的处理方式是首先将入射平面波离散化为一组波束指向平行的复源点场，通过特定目标情形下的射线追踪、场强计算和叠加各射线场的贡献，可以得到特定观察位置处散射场的高频渐进解。目前已运用复射线分析方法对飞行器天线和天线罩（雷达舱）、（加吸波涂层）翼身结合部和进气道以及涂层的金属平板、角形反射器等典型目标散射特性进行了成功的分析。尽管复射线技术的计算误差可以通过参数调整得到控制，但其本身是一种高频近似计算方法，由于入射波场的离散和只引入鞍点贡献，带来了不可避免的计算误差。总的来说复射线方法在目标电磁散射领域还是具有独特的优势，尤其是对复杂目标的处理。5 结 语 电磁学的数值计算方法远远不止以上所举，还有边界元素法、格林函数法等，在具体问题中，应该采用不同的方法，而不应拘泥于这些方法，还可以把这些方法加以综合应用，以达到最佳效果。 电磁学的数值计算是一门计算的艺术，他横跨了多个学科，是数学理论、电磁理论和计算机的有机结合。原则上讲，从直流到光的宽频带范围都属于他的研究范围。为了跟上世界科技发展的需要，应大力进行电磁场的并行计算方法的研究，不断拓广他的应用领域，如生物电磁学、复杂媒质中的电磁正问题和逆问题、医学应用、微波遥感应用、非线性电磁学中的混沌与分叉、微电子学和纳米电子学等。参考文献〔1〕 文舸一．计算电磁学的进展与展望〔J〕．电子学报，1995，23（10）：62-69.〔2〕 刘圣民．电磁场的数值方法〔M〕．武汉：华中理工大学出版社，1991．〔3〕 张成，郑宏兴．小波矩量法求解电磁场积分方程〔J〕．宁夏大学学报（自然科学版），2000，21（1）：76-79. 〔4〕 王长清．时域有限差分(FD-TD)法〔J〕．微波学报,1989,(4):8-18.〔5〕 阮颖诤．复射线理论及其应用〔M〕．成都：电子工业出版社，1991．〔6〕 方静，汪文秉．有限元法和矩量法结合分析背腔天线的辐射特性〔J〕．微波学报，2000，16(2):139-143.〔7〕 杨永侠，王翠玲．电磁场的FDTD分析方法〔J〕．现代电子技术,2001,(11):73-74.〔8〕 洪伟．计算电磁学研究进展〔J〕．东南大学学RB （自然科学版），2002，32（3）：335-339.〔9〕 王长清，祝西里．电磁场计算中的时域有限差分法〔M〕．北京：北京大学出版社，1994．〔10〕 楼仁海，符果行，袁敬闳．电磁理论〔M〕．成都：电子科技大学出版社，1996． 现代电子技术
电磁场与微波技术，是电子信息类学科的一门非常重要的专业理论课，目的是满足学生以后从事微波天线以及射频类的相关工作需求。我整理了电磁场微波技术论文，有兴趣的亲可以来阅读一下!
“电磁场与微波技术”课程的改革与实践
摘要：在对“电磁场与微波技术”课程的改革与实践中，分析了目前该课程的教学中存在的主要问题，结合课程特点和“三本院校”学生的实际情况，整合了电磁场与电磁波、微波技术和天线理论三门课程的主要内容，加强了该课程与工程实际的结合，适应了三本学校的应用型人才的目标，并通过教学方式和考核方式等方面的具体改革措施，提高了该课程的教学质量，尤其是提高了学生对该课程的相关知识和技术的实际应用能力。
关键词：电磁场与微波技术;工程实际;考核制度
作者简介：张具琴(1980-)，女，河南信阳人，黄河科技学院电子信息工程学院，讲师;贾洁(1982-)，女，河南安阳人，黄河科技学院电子信息工程学院，助教。(河南郑州450063)
中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1007-0079(2012)17-0054-02
随着信息时代的发展，作为信息主要载体发展方向的高频电磁波—微波，不仅在卫星通信、计算机通信、移动通信、雷达等高科技领域得到了广泛的应用，而且已经深入到了各行各业中，在人们的日常生活也扮演着重要角色。因此对于电子信息专业的学生来说，电磁场、微波技术与天线类课程在目前及今后都是不可缺少的主干专业课程。[1，2]但由于该课程的自身特点及对于该课程教学的一些传统认识，使得学生对该课程的知识和技能的学习和掌握不能满足国内对电磁场与微波技术及其相关专业人才的需求。为提高该课程教学质量和人才培养质量，尤其是针对三本院校的应用型人才培养目标，笔者认真分析了该课程教学中的问题，结合课程特点和“三本院校”学生的实际情况，对该课程进行了一系列的改革和实践探索，并取得了一定的成果。
一、“教”“学”中的主要问题
该课程传统的教学方法是以事实性知识传授为教学目标，即课程内容是介绍“是什么”“为什么”，而缺乏“怎么做”“怎么用”，过分强调理论，而缺乏对知识的实际应用。
目前该类课程所用教材多为一本学校编著，这些教材整体突出课程内容的完整性和理论分析的严密性。对于理论基础一般也较为薄弱、更注重实际应用能力的三本学生来说算是“天书一部”，学习起来也“味同嚼蜡”，教师授课也是事倍功半，教学效果很不理想，很多三本学校对该课程的开设是“形同虚设”。
该类课程的教学模式仍是以理论教学为主的，教学方法和内容很少涉及该课程的实际知识应用和人才就业的方向指导，结果学生学完后除了知道有很多公式推导外，对该课程其他方面相关内容知之甚少，所以缺乏学习动力，教学效果不佳。
对于该课程的考核制度多为“一刀切”模式，即“考试分数定高低”，未能考虑学生的个体差异，忽视学生学习能力、学习过程、学习方式差别，不能很好调动学生的积极性和主动性。
二、改革方法和措施
1.改革传统的事实性知识传授的教学目标，更注重对实际应用能力的培养
在教学内容中，增加具体理论的应用实例分析，[3]使学生对电磁场和微波的实用性有较好的认识;增加微波技术在新科技和社会生产生活中的实际应用的一些例子，使学生有更强的学习兴趣和学习动力;课程中很多知识点的引入，都以思考题和小的科研课题的形式提出，使学生应用所学的理论知识分析解决实际问题的能力与创新、研究能力得到相应的锻炼。
增开相应的微波实验项目，使学生的实际动手能力得到很好提高，考虑到实验室建设的成本的问题，可以通过先引入微波的仿真实验项目或者引入与现有的大学物理实验、通信原理实验等成熟实验项目相结合的实验项目。[4]
2.突破传统的一本院校所编教材的限制，使学生在有限的时间内掌握具有生命力的知识基础和必要技能，以满足高素质应用人才知识结构和素质结构的需求
在实际授课过程中注重将“电磁场与电磁波”、“微波技术”和“天线理论”有机结合，采用电磁场与微波技术结合的自编的简本教材为授课教材，把天线及应用作为扩展补充教材，将三者精要贯穿于教学中。这大大节约了理论教学时间，使学生有更多的时间参与到实践中去，有利于培养学生应具有的实践能力。
具体教学内容方面：加强了该课程中的最基本的电磁场的概念、定理的讲解，力求夯实该门课程的基础;增加了微波在新科技中的应用和微波的发展前景的介绍和大量的网络理论应用实例分析等，有利于学生学习目标、学习兴趣的建立和实际应用能力的提高;针对该门课程涉及知识面广、理论性较强的特点，对于只是涉及而非重点内容大胆删减或者采用增加附录的形式直接给出，这样有利于学生有针对性地学习;对于课程中的概念采用“量纲分析法”，使学生对概念的物理意义有更深地理解，应用起来能够更加娴熟;对于其他新知识的引入采用“概念—方程—新概念”教学模式，顺着学生的理解思路，水到渠成;更加注重了理论与实践的结合，每个具体的理论讲完后，立即有相应的实例分析，既有利于提高学生的实际分析问题的能力又有利于提高其学习兴趣。
3.改革传统的理论教学为主的教学方法，开展“以应用为基本出发点”的理论教学方法研究
(1)以应用为本，确定理论教学的研究方法。在教学大纲和简本教材中，弱化理论讲解，重视实际解决问题能力的提高，主要采用“用什么理论，讲什么理论”和选学、自学内容相结合的模式，即让大多数学生学到了本课程的主要内容，又让学有富余的学生得到更深层次的提高。
(2)注重对学生进行思维能力与应用能力的训练。改变传统的纯理论讲解、缺少实际应用实例的情况，在教学过程中注重理论讲解、实例分析、习题课相结合;以思考题和小的科研课题的形式，对学生进行有效的思维能力与应用能力训练。
(3)具体教学方法中，采用多种方法相结合，尤其是板书和多媒体相结合教学。对于主要理论、公式的推导，以板书教学为主，有利于学生的理解和接受;而对于一些介绍性知识、实例讲解和仿真实验方面，可辅以多媒体教学和动画演示，丰富学生的感性认识和知识量。
(4)注重案例教学。例如，以往年学生的毕业设计为案例，阐明微波是如何用来解决实际问题的;提出目前理论应用于实际的方向和技术瓶颈，鼓励同学们探索和研究，力争做到理论与实践相互联系，相互穿插，相辅相成，使学生真正从这门课程中学到“实惠”，即掌握了具体知识的应用，也为其以后的就业指明了方向。
(5)开设“第二课堂”教学法。针对学生层次的差异，可以采用课堂教学与网络教学相结合的方式、给出小型科研调研题目等方式，[5，6]使每个学生的潜能都能得到最大的发挥。充分利用黄河科技学院(以下简称“我校”)的校企业合作平台，让学生利用半年左右的时间充分参与到微波天线企业一线的科研和生产中，在理解整机工作原理的基础上，研究实际的产品部件;通过在学生与学生之间、学生与老师之间、工程技术人员之间对出现问题的讨论，使学生更全面地思考和理解问题，另一方面也能使学生掌握和了解最新的知识，适应科技高速发展的需要，实现与时俱进。
4.改革传统的考核制度“一刀切”模式，开辟“多样化的柔性”考核制度
结合“因材施教”的指导方针，认真考虑学生的个体差异，增强“第二课堂”的作用，开设“老生研讨课”，加重过程考核，提出开卷考试制度等方案，极大地调动了学生的积极性和主动性，提高了教学效果。传统的终结性考核以理论知识、标准答案、闭卷形式为主。改革后的考核方式更加注重过程考核，加入调研报告成绩，课程小结成绩实，实践环节成绩;考试试卷上增设选做题目、课程设想等，给学生充足的学习空间，有利于激发学生的学习自主性，提高学习的自觉性和自学能力;考试采用开卷形式，重视知识的应用而弱化死记硬背，加强学生的应用能力的考核。
另外，本课程的教学中也广泛利用网上电子教案、习题库等教学资源，为学生的自学和课后复习提供了一定的空间，随着课程网络资源的建设，教学中可利用校园网实现网络教学、在线测试、在线答疑。
三、改革实践的效果
课程教学目标和教学内容的调整，理顺并抓住了根本，节省了时间，避免了枯燥繁冗的数学推导过程，使学生接触更多的工程实践，适应了三本学校的应用型人才目标;教学方法、教学手段的改革，加强了理论与实际的联系，避免了学生对该课程中一些难而无用的知识纠结，侧重工程实际应用，使他们的实践能力大大提高;考核方式的改革，使学生的学习积极性得到了全面地调动，学生能够主动参与到学习过程中，学习方式灵活、学习兴趣也有了很大的提高。
改革后学生能够积极主动地参与到“电磁场与微波技术”的学习中，通过亲身体验和相关内容的学习，积累和丰富直接经验，促进学生掌握了该课程的基本知识和基本技能，培养了学生的创新精神、实践能力和终身学习的能力。具体表现在以下几个方面：本课程的合格率达到了95%以上，优秀率将近40%;有近50%的学生投入到该课程的研讨式学习和科研课题研究中，6名同学在科技期刊上发表了科研论文;三届毕业设计有13名学生做了该方向的课题，[7]其中3名同学取得了优秀毕业设计的成绩;在两届全国大学生电子设计大赛中，2名同学选择了该方向的创新设计并取得了优异成绩;该方向的就业率和考研率都有很大提高，2005级以来三届近400名毕业生中就有15名学生从事该方向工作，实现了我校该方向就业的零的突破，有近30名毕业生选择该方向为研究生报考方向。
四、结束语
该课程的教学改革和实践在教学质量和人才培养方面取得了一定的成绩，但教学改革任重道远，要培养出既具有理论知识基础又具有较强实践能力的适应时代的高素质应用人才，必须与时俱进地调整和充实教学的各个环节，协调和配合好教学体制和机制的多方面才能达到最佳效果。
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严良俊苏朱刘胡文宝
（江汉石油学院信息工程系，荆沙434102）
摘要在克服了气候恶劣，地形险恶等困难之后，首次在中国南方地区油气勘探中成功地进行了长时窗瞬变电磁测深（LOWTEM）方法试验。为了对数据进行有效地解释，我们进行了数据处理与解释方法研究，文中提出了几种新的数据处理与解释方法：①基于良导薄板的瞬变电磁响应理论的全区视纵向电导法；②基于均匀半空间的瞬变电磁响应理论的全区视电阻率法；③拟地震解释法；④一维快速反演法。这些方法使得LOWTEM技术能较好地追踪地质层位、寻找局部异常体，如礁体异常体等。在南方恶劣地形条件下的LOWTEM方法试验表明，该方法与其它电磁方法相比具有较高的纵、横向分辨率和较高的生产效率，是一种在油气勘探中具有广范应用前景的电磁勘探方法。
关键词瞬变电磁法全区视电阻率全区视纵向电导
1引言
中国南方地区气候恶劣，地形险恶，地质构造复杂，大部分地区多为灰岩裸露，地表速度参数变化强烈，且往往较高，常规的地震勘探往往难以奏效。为了打开南方油气勘探的新局面，我们先后在湖北、贵州和广西等省区的恶劣山区地进行了多种电磁方法试验，其方法之一就是长时窗、长偏移距、大功率瞬变电磁测深法。为了使该方法满足南方油气勘探深度和分辨率的要求，我们从施工设计、数据采集方法技术入手，确保数据质量和可解释性。
2数据采集
图1LOWTEM收发系统
LOWTEM野外采集装置如图1所示。以接地长导线（长度一般约2km）作为电偶极子源，工作时，通以双极性脉冲方波，占空比一般50%，周期16s、32s或64s可调，工作电流大于30A。由V5多功能接收机在源的150°扇形区域内接收瞬变电磁信号，仅观测垂直磁场分量随时间的变化率。收发距一般在2～20km之间。正演理论结果表明，在上述装置条件下，当上覆盖层电阻率为100Ω·m时，其勘探深度可达5～10km。
3数据处理
LOWTEM野外数据受多种因素影响而产生畸变，这些因素主要包括文化干扰、由IP引起的直流漂移、仪器系统的影响、地表复杂的2维或3维电性不均匀体的影响。针对这些不同影响因素，我们分别采用不同校正方法：以曲线平移消除直流漂移，以系统函数的反褶积消除系统响应；以时间域递归滤波和多次叠加消除文化干扰。图2是消除了直流漂移、系统影响之后的叠后感应电动势（EMF）曲线，图中明显存在50Hz交流干扰。图3是进行时间域递归滤波之后的结果，从图中可以看出，周期性的干扰很好地得到了压制。
图2广西某区叠后EMF数据
图3图2的时间域递归滤波结果
4数据解释方法
全区视电阻率法
常规的早、晚期视电阻率法的弱点是过渡区无法解释。由于均匀半空间下瞬变电磁响应函数的复杂性，全区视电阻率目前尚无法以显式函数的形式表示。因此全区视电阻率的求取只能采取数值方法。注意到均匀半空间下垂直磁场的瞬变电磁响应函数是电阻率的单值函数，我们将EMF曲线沿时间轴积分，以获取垂直磁场值，然后利用数值方法求取全区视电阻率值。图4是用三层地电模型计算的早、晚期和全区视电阻率曲线。
全区视纵向电导及拟地震时间剖面
根据“良导薄板”理论[1]，可以用简单的函数表达式近似定义全区视纵向电导值。全区视纵向电导具有直观、对电性界面分辨率高等特点，因为全区视纵向电导曲线的拐点是电性界面的反应。根据这一特征，我们对全区视纵向电导曲线对时间求二次导数，然后归一化成拟地震时间曲线，其结果更直观地反应了电性分层，将一条剖面的拟地震时间曲线绘成剖面平面图形成拟地震时间剖面，利用该剖面可较好地进行地层层位追踪。图5是四层地电模型的全区视纵向电导曲线及拟地震时间曲线，两曲线均能较好地划分电性层。
一维快速反演
一维反演的快慢取决于一维正演方法，通常的余弦变换法和常规的贝塞尔变换法都较费机时，我们利用快速贝塞尔变换法改进了一维正演算法，从而提高了正演速度，实现了PC机上一维快速反演。图6是贵州某地单点曲线及其反演结果，反演模型与实际地质构造吻合较好。
图4三层模型的早期、晚期和全区视电阻率（ρs）
厚度：h1=2000m,h2=500m；
电阻率：ρ1=500Ω·m，ρ2=100Ω·m，ρ3=1000Ω·m
图5上部为全区视纵向电导曲线，下部是归一化的时间曲线（拟地震时间曲线）
图6单点LOWTEM数据一维反演结果
实线：反演结果；点线：实测数据
实例
利用上述反演解释方法，我们对广西某地工区进行了反演电阻率平面成图，图7中圈出了5个高阻异常体，其结果与该地区地震资料所圈出的透镜体异常（图8）对比基本吻合，根据礁体的电性特征，这些异常体可解释为礁体的反应。
图7广西某地D2—T1地电层LOWTEM反演电阻率异常平面图
图8地震解释的构造及透镜体异常分布图与图7工区相同
5讨论
在南方地区的试验结果表明，LOWTEM方法不失为复杂地区的一种有效的勘探方法。应该指出的是，我们的试验和研究工作还处于探索阶段，要使该方法成熟、完善，尚需进一步的试验与研究，诸如进行三维物理模拟和数值模拟以研究地形和地表三维电性不均匀体的影响和源的影响等等。
由于大功率的可控源，LOWTEM早期信号的信噪比要强于MT，就目前我们所使用的场源的功率，4s以后的信号仪器无法分辨，这个时窗范围还不足以满足某些深部勘探的需要。为了改善晚时信号的信噪比，必须有强大功率的场源。在中国南方山区，布设可提供100A的大功率车载发射机是可行的，这样可大大提高采集数据的质量和工作效率。
参考文献
[1]朴化荣．电磁测深原理．北京：地质出版社，1991.
[2]严良俊，胡文宝．瞬变电磁测深一维快速反演方法及应用效果．江汉石油学院学报，1994,12．
对地球磁场起源的探索，早在公元1600年前后就已经开始了，其主要假说有永磁体说、电流说、压电效应说、温差电效应说、发电机理论等，其中永磁体说被实验否定，电流说由于电阻问题而被人们放弃，压电效应说由于现实中的压电效应本身没有涉及温度的影响，其实验值都是在常温下获得的，据此推出的磁场强度微不足道而被人们抛弃，发电机理论由于不能说明南北磁极翻转而受到质疑。那么，地球的磁场是如何产生的呢？ 只有存在运动电荷或电流才能产生磁场，因此，地球磁场应该与地球内部的带电结构有关。但是，地球磁场的南北磁极还存在着一种小范围的低速运动，这种运动表明地球磁场不仅仅是地球内部的带电部分作旋转运动产生的，在地球内部还应该存在着一个相对稳定的内部电流。那么，地球内部为什么会长期稳定地带电、并存在一个相对稳定的内部电流呢？ 据分析，地球内部地幔的半径约为2900公里，温度大约在1500～3000℃之间，压力为50万～150万个大气压，地核的半径约为3500公里，温度在5540℃左右，压力大约为350万个大气压。在通常情况下，构成宏观物体的每个原子所带的正电量和负电量是等值的，这样，经中和后的宏观物体就不带电了。但由于地核及地幔下部物质受到的压力作用较大，温度也较高，笔者认为，一个在常温低压状态下被公认的常识，宏观物体不能自发地稳定带电的观点将不再成立，即在天体内部的高压状态下，物质都是带电量不等的离子体，高温等离子体、低温等离子体的“相等”是不可能的。 磁流体发电的实验表明，在上千度以上的温度状态下，物质中少量原子中的电子可以克服原子核引力的束缚而变成自由电子，同时原子则因失去电子变成带正电的离子，这种状态称之为低温等离子状态。地核的温度在5540℃左右，如此高的温度势必会使地核中少量原子的电子克服原子核引力的束缚，变成自由电子，同时令构成地核的少量原子失去电子变成带正电的离子，在压力不是很高的状态下，失去电子的原子及克服原子核引力束缚的自由电子通常以等离子状态存在，原子核的引力作用及热运动使自由电子不能长期与失去电子的原子脱离开来。但是，当物质是在超高压作用下以密度极大的状态存在时，克服原子核引力束缚的电子，将在地核压力产生的巨大挤压力作用下，趋于飘浮到地核与地幔的交界处，造成克服原子核引力束缚的自由电子与失去电子的原子长期脱离开来，笔者将这种现象称之为热压电效应。由于地核内部的原子总量非常巨大，可以产生大量的被分离电荷。 原子最外层电子云的分布几率，会受到邻近原子中电子的静电排斥作用，由于地核中物质所受压力作用较高，物质密度较大，受到邻近原子中电子的静电排斥作用也相应较强，原子的最外层电子云会部分地失去围绕原子核运动的空间，使原子最外层电子的分布向原子外扩张。与常压状态下金属中可自由运动的自由电子不同，在超高压压力作用下失去围绕原子核运动空间的电子，也不能在地核中其它邻近原子之间自由运动。由于整个地核的压力都较高，因此，地核中少量原子最外层电子云的分布几率将一直延伸到压力较低的地核与地幔交界处甚至地幔中上部。地核中部分以自由电子状态存在的电子在压力作用下，趋于朝压力较低的地核与地幔交界面附近甚至地幔中上部分布，使宏观的地核处于带正电状态，地核与地幔的交界面附近以及地幔中上部处于带负电状态，即发生热压电效应。 原子的基态通常处于较深的负能级状态，较弱的压力作用不能将其激发或电离，但较强的压力作用会以一种令原子最外层电子云运动空间减少的形式，改变原子最外层电子云的分布几率。由于更低的能态已经被其它电子占据，原子最外层电子云只能朝外扩张，使原子最外层电子云的分布几率可以延伸到地核与地幔的交界处甚至地幔中上部，并在地核与地幔的交界处外部形成一个电子壳层。 天体内部的热压电效应主要是将与原子分离的电子挤压出天体内部的高压区，如果电子没有与原子分离，则很难被大量地挤压出天体内部的高压区。 将地核视为一个巨大的带正电荷的原子核，将地核与地幔的交界处外部覆盖整个地核的带负电荷的电子壳层视为一个巨大的带负电荷的电子气海洋，地核所带的正电量和地核周围电子壳层所带的负电量是等值的，这样，经中和后的宏观地球外表就不带电了。电子气的比重极小，在超高压与高温共同作用产生的强大浮力作用下，地核中以离子状态存在的电子克服原子核的库仑作用，趋于飘浮到地核外部，并在浮力作用与地核中所有失去电子的原子的库仑作用相平衡的位置，也即在地核与地幔的交界面附近，形成一个覆盖地核的电子壳层。将地核与电子壳层视为一个巨大的“原子”，地球磁场的产生就与这个巨大 “原子”的存在有关。 必须强调，由于电子具有波动性，每个飘浮到地核外部的电子的分布位置并不是固定不变的，而是有一定的范围，其飘浮的范围甚至有可能一直延伸到地球表面上来，也就是说地球的表面有可能带有负电荷，在我们的周围也应该存在一个可以测量到的电势梯度，但不知为何没有被测量到。 由于电子气海洋的存在，产生了地核与地幔的交界面层。美国的科学家通过实验观察发现，地核的自转与地壳和地幔并不同步。地核与地幔之间接触面积非常巨大，按照“常识”，充满液态岩浆的地核与地幔之间接触面上产生的摩擦力应非常巨大，足以使质量巨大的地核与地幔之间的相对运动在几小时或几分钟的“瞬间”趋于同步，并将其相对运动所具有的动能转化为热能和冲击波，同时在地球内部产生巨大的震动，由于地壳的厚度只有微不足道的几十公里，地核与地幔所具有的动能足以冲破地壳，产生直冲大气层的岩浆巨浪，可地核的旋转运动竟然能在上亿年的时间里与地幔不同步，这是为什么呢？ 众所周知，当原子相互作用形成离子或分子时，有获得特殊稳定构型的倾向，其中最重要的是惰性气体结构。在通常情况下，非惰性气体结构的元素只能以原子结合成分子来形成惰性气体结构，但在大量电子以自由状态存在的电子壳层中，原子会趋于直接与电子结合成具有惰性气体结构的带电粒子，以使系统处于相对较低能量状态。原子直接与以自由状态存在的电子结合成具有惰性气体结构的带电粒子，造成电子壳层中大量原子处于特殊稳定构型的负离子状态。电子壳层中大量电子的静电屏蔽作用，还能令电子壳层中原子之间失去相互作用，不能相互结合生成分子。 根据量子力学理论，存在于具有惰性气体结构原子轨道上的电子的排列不是任意的，电子将趋于由自旋平行且反向的自由电子双双组成电子对。具有惰性气体结构的金属阴离子物质在常温常压下是不存在的，但由于地核与地幔交界面上电子壳层的存在，令地核与地幔接触面上充满了具有惰性气体结构的铁、镍等负离子物质。带有电子的铁、镍等元素的性质非常特殊，由于元素之间没有相互作用，相对运动时产生的摩擦力作用极小，具有惰性气体结构的铁、镍等负离子物质就如同是具有超流动性的液氦。在地核与地幔的接触面上充满了具有超流动性润滑剂的状态下，地核的旋转运动即使与地幔不同步，地核与地幔在“接触面”上产生的摩擦力也是微不足道的。由于具有惰性气体结构的负离子物质具有超流动性，使电子壳层底部的物质不随地幔或地核作同步旋转运动。 有证据表明，地壳及地幔的旋转速度在多种因素影响下会发生变化，但影响地壳及地幔旋转速度的各种因素，有些对地核的旋转运动并不产生同样影响。此外，由于太阳和月亮的引力作用，以及地核内部的铁核、钴核中的稳定同质异能素在高温高压作用下发生同质异能素转化核反应时释放核能的不均匀性，造成覆盖地核表面的电子壳层不同区域存在较大温差，使电子壳层底部的负离子物质发生大规模定向运动，尽管巨大的负离子物质风暴的摩擦力对地核与地幔都微不足道，但由于电子气海洋中的铁、镍等金属负离子物质风暴，造成地核与地幔都不断地有大量物质与电子壳层底部中物质进行交换，并给地核与地幔的旋转运动带来不同影响，经过几十亿年的漫长岁月，就会造成地幔与地核之间的旋转运动不同步。因此，地幔与地核的旋转运动不同步，自然也就不奇怪了。 不难想象，太阳和月亮的引力作用，以及地核内部的铁核、钴核中的稳定同质异能素在高温高压作用下发生同质异能素转化核反应时释放核能的不均匀性，会造成电子壳层中具有超流动性物质的密度及分布发生巨大波动，由此产生的在地核与地幔之间的电子壳层底部中负离子物质大风暴会非常强烈，强烈的负离子物质大风暴又会产生强大的交变电磁场。 将电子壳层中的多余电子视为超自由电子，由于有大量超自由电子和自由电子的存在，按金属导电的经典电子说，电子壳层的电阻由于电子壳层中的原子与超自由电子之间不存在固有的库仑作用联结。当超自由电子和自由电子在外电场的作用下作定向运动时，超自由电子不会通过电磁相互作用将定向运动所具有的能量传递给电子壳层中的原子物质，构成电子壳层的原子物质的无规则热运动也不会影响到超自由电子在外电场的作用下的定向运动，因此，地球内部地核与地幔之间的电子壳层是一个没有电阻的高温超导地层。 根据量子力学理论，电子具有波动性，具有波动性的超自由电子在电子壳层中传播时，由于波长与电子壳层中物质自由电子相差极大，其波长要比电子壳层中物质自由电子大很多，传播时不会受到电子壳层中原子物质散射（或偏析），使超自由电子在电子壳层中的传播不会受到阻碍，因此，电子壳层中的“固有”电阻对波长与其自身的自由电子相差极大的超自由电子的影响是微不足道的。 根据量子力学理论，存在于具有惰性气体结构原子轨道上的电子的排列不是任意的，超自由电子将趋于由自旋平行且反向的电子双双组成电子对。将地核与电子壳层视为一个巨大的“原子”，电子壳层中大量的超自由电子会双双组成大量的电子对，这种电子对组态可使系统的能量降低，形成稳定的结合。于是，在电子壳层中大量的超自由电子将趋于形成电子对组态。由于电子对的惯性质量极小，其热运动不会与电子壳层中的原子产生热能交换，换句话说，超自由电子形成的电子对的热运动不受电子壳层中原子热运动的影响，故利用电子壳层中大量的超自由电子和/或超自由电子组成的超自由电子对来传输电磁场能量，则电子壳层的电阻率将与电子壳层中超自由电子组成的电子对的密度成反比。由于地核的体积极大，温度和压力又相对较高，热压电效应造成电子气海洋中超自由电子组成的超自由电子对的密度极大，电子壳层的导电率极高，堪称是高温超导地层，使得存在于其中的电流就如同存在于超导线圈中的电流那用，可以永不消失地在其中流动，也使得在地球上形成了一个磁场强度较稳定的南北磁极。如上所述，太阳和月亮的引力作用，以及地核内部释放核能的不均匀性，会造成电子壳层中具有超流动性物质的密度及分布发生巨大波动，由此产生的在地核与地幔之间的负离子物质大风暴会非常强烈，强烈的负离子物质大风暴又会产生强大的交变电磁场，使得存在于电子壳层的电流分布发生变化，造成地球磁场的南北磁极发生一种低速运动，这种低速运动在历史上曾经多次造成地球的南北磁极翻转。 天文观测表明，太阳和木星具有很强的磁场，其中木星的磁场强度大约是地球磁场的20---40倍。太阳和木星上的元素主要是氢和少量的氦、氧等这类较轻的元素，其内部并没有大量的铁磁质元素，而地球上则含有大量的铁、钴、镍等铁磁质元素，那么，太阳和木星的磁场为何比地球还强呢？ 众所周知，地核的半径约为3500公里，温度在5540℃左右，压力大约为350万个大气压。而木星内部的温度约为30000℃左右，压力也比地球内部高的多，太阳内部的压力、温度还要更高。热压电效应可在太阳和木星内部产生更加广阔的电子壳层，太阳和木星内部电子壳层的带电量也比地球内部电子壳层的带电量大的多，再加上木星的自转速度较快，其自转一周的时间为9小时56分30秒，木星内部电子壳层的运动的线速度也远高于地球内部的电子壳层，其磁场强度自然也要比地球高的多。 事实上，如果天体的内部温度超过铁、钴、镍的居里点，则天体的磁场强度与其内部是否含有铁、钴、镍等铁磁质元素无关，因为在居里点温度以上，它们的铁磁质性质会发生突变，这时它们已经转化为顺磁质元素了。 正是由于太阳、木星内部的压力、温度远高于地球，因此，太阳、木星上的磁场要比地球磁场强的多。而火星、水星的磁场比地球磁场弱，则说明火星、水星内部的压力、温度远低于地球。 此外，由于中微子具有磁矩，天体的磁场还可能与其引力作用俘获的冷中微子数量的多少有关。众所周知，在宇宙中存在着大量的中微子，其中部分中微子的运动速度相对较低，有可能被天体的万有引力作用俘获，堆积在天体的内部。对于引力较强的天体，其内部被俘获的冷中微子数量会较多，如果冷中微子在弱相互作用下，在天体的内部组合成结构较稳定的暗物质，因其不受“明”物质热运动的影响，其可在天体的内部按照一定顺序方向排列，则也会产生一定强度的磁场。
三 电磁波在医疗上的应用在科学上，称超过人体承受或仪器设备容许的电磁辐射为电磁污染。电磁辐射分二大类，一类是天然电磁辐射，如雷电、火山喷发、地震和太阳黑子活动引起的磁暴等，除对电气设备、飞机、建筑物等可能造成直接破坏外，还会在广大地区产生严重电磁干扰。另一类是人工电磁辐射，主要是微波设备产生的辐射，微波辐射能使人体组织温度升高，严重时造成植物神经功能紊乱。但是对电磁辐射，要正确认识，而且要科学防护。事实上，电磁波也如同大气和水资源一样，只有当人们规划、使用不当时才会造成危害。一定量的辐射对人体是有益的，医疗上的烤电、理疗等方法都是利用适量电磁波来治病健身生物电磁场保健将人体置于姜氏场导舱内接受载有青春信息的植物幼苗发射的生物电磁波。结果发现：人体红细胞膜的渗透脆性降低，韧性增强；甲状腺素、 性激素分泌增加；免疫功能提高；肾上腺皮质激素分泌无明显变化。提示：植物幼苗电磁波有助于红细胞功能的发挥，促进机体新陈代谢，增加青春活力，提高性功能，增强免疫力从而对人体发挥返老还青和医疗保健作用。激光治疗激光是60年代初出现的一种新光源。已广泛应用于国防、农业、卫生医疗和科学研究，也是治疗肿瘤的一种新方法。用它既能切割组织，又能同时止血，能使肿瘤组织迅速气化和雾化，从而使肿瘤在瞬间消失。激光对组织具有热、压、光和电磁场效应的作用。1、热效应：激光能使肿瘤组织在几秒种的短时间内，局部温度高达200-1000摄氏度，使其变性、凝固坏死，继而气化消失。2、压力效应：激光本身的光压和由高热导致的组织膨胀引起的二次冲击波，加深了肿瘤组织破坏。3、光效应：激光被肿瘤组织吸收后，可增强热效应，使肿瘤组织被破坏。4、电磁场效应：激光是一种电磁波。能产生电磁场，可使肿瘤组织离化、核分解而被破坏死亡，如有残癌也可自行消退，这可能与免疫有关。激光制造成激光器、激光手术刀用于治疗体表肿瘤，眼耳鼻咽喉肿瘤、神经肿瘤等。EMF系统EMF系统是由（株）日本MDM公司开发研究生产的新一代脑外科手术器械。根据其作用原理，我们俗称之为“电磁刀”。EMF系统利用高频电磁能对机体组织进行汽化，切割和凝固。因该系统外周围优良组织的热损伤小且不需要对极板，因此尤其使用于脑外等精密外科。对硬性及深部微小脑瘤的去除极为有效。EMF系统与常规的电刀相比，在原理和设计上都有很大区别。EMF系统用于汽化，切割和凝固的输出功率很小（49W以下），为一般电刀所不及。不需要对极板这一特点使单极手术刀用于脑外手术成为可能。没有烧伤感电和破坏神经系统的危险，安全性高，使用方便。与激光刀相比，不需要眼球保护镜和其它保护附件，操作时对患者和医生均无危害。手术时与患部直接接触，医生可以灵活掌握调节。与超声波刀相比，EMF系统对于硬化深部微小肿瘤的汽化治疗效果尤为显著。HandPiece非常轻便且呈弯曲状，使视野不受影响，并有利于长时间手术。刀头部分可以任意弯曲，适用于各种手术需要。微波治疗微波是指波长在1毫米至1米范围内的非电离辐射高频电磁波。70年代后期微波技术在医疗上得到应用。科学家研究发现，微波治疗有3种：一是大剂量高热治疗肿瘤，能抑制肿瘤细胞的蛋白质合成，降低肿瘤细胞分裂速度，增强化疗、放疗效果；二是用于局部生物体组织的凝固治疗，具有不炭化、不产生烟雾的特点；三是小剂量的温热治疗，可以解痉、止痛、消炎并促进伤恢复等。电磁波消毒利用电磁波的场效应和热效应，在5－l0分钟内能迅速达到国家卫生部规定的消毒要求，对成捆、成扎的纸币、成叠的毛巾、医疗器械具有穿透力强，无残留药毒性的消毒特点，是当今消毒领域的新突破。
通信业已经走进了千家万户，成为了大家日常生活不可分割的一部分，如今一些高校也设立了专门的通信专业。下面我给大家带来通信专业 毕业 论文题目参考_通信方向专业论文题目，希望能帮助到大家!
通信专业毕业论文题目
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铁道信号专业毕业论文题目
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通信技术毕业论文题目
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电磁学计算方法的研究进展和状态摘 要：介绍了电磁学计算方法的研究进展和状态，对几种富有代表性的算法做了介绍，并比较了各自的优势和不足，包括矩量法、有限元法、时域有限差分方法以及复射线方法等。 关键词：矩量法；有限元法；时域有限差分方法；复射线方法 1 引 言 1864年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。在11种可分离变量坐标系求解Maxwell方程组或者其退化形式，最后得到解析解。这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，甚至无法求得解析解。20世纪60年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有优缺点，一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，常需要将多种方法结合起来，互相取长补短，因此混和方法日益受到人们的重视。 本文综述了国内外计算电磁学的发展状况，对常用的电磁计算方法做了分类。2 电磁场数值方法的分类 电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分技术。时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。另外还有一些高频方法，如GTD，UTD和射线理论。 从求解方程的形式看，可以分为积分方程法（IE）和微分方程法（DE）。IE和DE相比，有如下特点：IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，DE法可直接用于这类问题〔1〕。3 几种典型方法的介绍 有限元方法是在20世纪40年代被提出，在50年代用于飞机设计。后来这种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元法已非常著名。 有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方法。其定解问题为： 应用变分原理，把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利用对区域D的剖分、插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，进而得到一组多元的代数方程组，求解代数方程组就可以得到所求边值问题的数值解。一般要经过如下步骤： ①给出与待求边值问题相应的泛函及其变分问题。 ②剖分场域D，并选出相应的插值函数。 ③将变分问题离散化为一种多元函数的极值问题，得到如下一组代数方程组：其中：Kij为系数（刚度）矩阵；Xi为离散点的插值。 ④选择合适的代数解法解式（2），即可得到待求边值问题的数值解Xi（i＝1，2，…，N） （2）矩量法 很多电磁场问题的分析都归结为这样一个算子方程〔2〕： L（f）＝g（3）其中：L是线性算子，f是未知的场或其他响应，g是已知的源或激励。 在通常的情况下，这个方程是矢量方程（二维或三维的）。如果f能有方程解出，则是一个精确的解析解，大多数情况下，不能得到f的解析形式，只能通过数值方法进行预估。令f在L的定义域内被展开为某基函数系f1，f2，f3，…，fn的线性组合：其中：an是展开系数，fn为展开函数或基函数。 对于精确解式（2）通畅是无限项之和，且形成一个基函数的完备集，对近似解，将式 （2）带入式（1），再应用算子L的线性，便可以得到： m＝1，2，3，…此方程组可写成矩阵形式f，以解出f。矩量法就是这样一种将算子方程转化为矩阵方程的一种离散方法。 在电磁散射问题中，散射体的特征尺度与波长之比是一个很重要的参数。他决定了具体应用矩量法的途径。如果目标特征尺度可以与波长比较，则可以采用一般的矩量法；如果目标很大而特征尺度又包括了一个很大的范围，那么就需要选择一个合适的离散方式和离散基函数。受计算机内存和计算速度影响，有些二维和三维问题用矩量法求解是非常困难的，因为计算的存储量通常与N2或者N3成正比（N为离散点数），而且离散后出现病态矩阵也是一个难以解决的问题。这时需要较高的数学技巧，如采用小波展开，选取合适的小波基函数来降维等〔3〕。 （3）时域有限差分方法 时域有限差分（FDTD）是电磁场的一种时域计算方法。传统上电磁场的计算主要是在频域上进行的，这些年以来，时域计算方法也越来越受到重视。他已在很多方面显示出独特的优越性，尤其是在解决有关非均匀介质、任意形状和复杂结构的散射体以及辐射系统的电磁问题中更加突出。FDTD法直接求解依赖时间变量的麦克斯韦旋度方程，利用二阶精度的中心差分近似把旋度方程中的微分算符直接转换为差分形式，这样达到在一定体积内和一段时间上对连续电磁场的数据取样压缩。电场和磁场分量在空间被交叉放置，这样保证在介质边界处切向场分量的连续条件自然得到满足。在笛卡儿坐标系电场和磁场分量在网格单元中的位置是每一磁场分量由4个电场分量包围着，反之亦然。 这种电磁场的空间放置方法符合法拉第定律和安培定律的自然几何结构。因此FDTD算法是计算机在数据存储空间中对连续的实际电磁波的传播过程在时间进程上进行数字模拟。而在每一个网格点上各场分量的新值均仅依赖于该点在同一时间步的值及在该点周围邻近点其他场前半个时间步的值。这正是电磁场的感应原理。这些关系构成FDTD法的基本算式，通过逐个时间步对模拟区域各网格点的计算，在执行到适当的时间步数后，即可获得所需要的结果。 在上述算法中，时间增量Δt和空间增量Δx，Δy和Δz不是相互独立的，他们的取值必须满足一定的关系，以避免数值不稳定。这种不稳定表现为在解显式 差分方程时随着时间步的继续计算结果也将无限制的67增加。为了保证数值稳定性必须满足数值稳定条件：其中：（对非均匀区域，应选c的最大值）〔4〕。 用差分方法对麦克斯韦方程的数值计算还会在网格中引起所模拟波模的色散，即在FDTD网格中数字波模的传播速度将随波长、在网格中的传播方向以及离散化的情况而改变。这种色散将导致非物理原因引起的脉冲波形的畸变、人为的各向异性及虚拟的绕射等，因此必须考虑数值色散问题。如果在模拟空间中采用大小不同的网格或包含不同的介质区域，这时网格尺寸与波长之比将是位置的函数，在不同网格或介质的交界面处将出现非物理的绕射和反射现象，对此也应该进行定量的研究，以保证正确估计FDTD算法的精度。在开放问题中电磁场将占据无限大空间，而由于计算机内存总是有限的，只能模拟有限空间，因此差分网格在某处必将截断，这就要求在网格截断处不引起波的明显反射，使对外传播的波就像在无限大空间中传播一样。这就是在截断处设置吸收边界条件，使传播到截断处的波被边界吸收而不产生反射，当然不可能达到完全没有反射，目前已创立的一些吸收边界条件可达到精度上的要求，如Mur所导出的吸收边界条件。 （4）复射线方法 复射线是用于求解波场传播和散射问题的一种高频近似方法。他根据几何光学理论和几何绕射理论的分析方法和计算公式，在解析延拓的复空间中求解复射线轨迹和场的振幅和相位，从而直接得出局部不均匀波（凋落波）的传播和散射规律〔5〕。复射线方法是包括复射线追踪、复射线近轴近似、复射线展开以及复绕射线等处理技术在内的一系列处理方法的统称。其共同特点在于：通过将射线参考点坐标延拓到复空间而建立了一个简单而统一的实空间中波束／射线束（Bundle ofrays）分析模型；通过费马原理及其延拓，由基于复射线追踪或复射线近轴近似的处理技术，构造了射线光学架构下有效的鞍点场描述方法等。例如，复射线追踪法将射线光学中使用的射线追踪方法和场强计算公式直接地解析延拓到复空间，利用延拓后的复费马原理进行复射线搜索，从而求出复射线轨迹和复射线场。这一方法的特点在于可以基于射线光学方法有效地描述空间中波束的传播，因此，提供了一类分析波束传播的简便方法。其不足之处是对每一个给定的观察点必须进行一次二维或四维的复射线轨迹搜索，这是一个十分花费时间的计算机迭代过程。4 几种方法的比较和进展 将有限元法移植到电磁工程领域还是二十世纪六七十年代的事情，他比较新颖。有限元法的优点是适用于具有复杂边界形状或边界条件、含有复杂媒质的定解问题。这种方法的各个环节可以实现标准化，得到通用的计算程序，而且有较高的计算精度。但是这种方法的计算程序复杂冗长，由于他是区域性解法，分割的元素数和节点数较多，导致需要的初始数据复杂繁多，最终得到的方程组的元数很大，这使得计算时间长，而且对计算机本身的存储也提出了要求。对电磁学中的许多问题，有限元产生的是带状（如果适当地给节点编号的话）、稀疏阵（许多矩阵元素是0）。但是单独采用有限元法只能解决开域问题。用有限元法进行数值分析的第一步是对目标的离散，多年来人们一直在研究这个问题，试图找到一种有效、方便的离散方法，但由于电磁场领域的特殊性，这个问题一直没有得到很好的解决。问题的关键在于一方面对复杂的结构，一般的剖分方法难于适用；另一方面，由于剖分的疏密与最终所形成的系数矩阵的存贮量密切相关，因而人们采用了许多方法来减少存储量，如多重网格法，但这些方法的实现较为困难〔6〕。 网格剖分与加密是有限元方法发展的瓶颈之一，采用自适应网格剖分和加密技术相对来说可以较好地解决这一问题。自适应网格剖分根据对场量分布求解后的结果对网格进行增加剖分密度的调整，在网格密集区采用高阶插值函数，以进一步提高精度，在场域分布变化剧烈区域，进行多次加密。 这些年有限元方法的发展日益加快，与其他理论相结合方面也有了新的进展，并取得了相当应用范围的成果，如自适应网格剖分、三维场建模求解、耦合问题、开域问题、高磁性材料及具有磁滞饱和非线性特性介质的处理等，还包括一些尚处于探索阶段的工作，如拟问题、人工智能和专家系统在电磁装置优化设计中的应用、边基有限元法等，这些都使得有限元方法的发展有了质的飞跃。 矩量法将连续方程离散化为代数方程组，既适用于求解微分方程，又适用于求解积分方程。他的求解过程简单，求解步骤统一，应用起来比较方便。然而 77他需要一定的数学技巧，如离散化的程度、基函数与权函数的选取，矩阵求解过程等。另外必须指出的是，矩量法可以达到所需要的精确度，解析部分简单，可计算量很大，即使用高速大容量计算机，计算任务也很繁重。矩量法在天线分析和电磁场散射问题中有比较广泛地应用，已成功用于天线和天线阵的辐射、散射问题、微带和有耗结构分析、非均匀地球上的传播及人体中电磁吸收等。 FDTD用有限差分式替代时域麦克斯韦旋度方程中的微分式，得到关于场分量的有限差分式，针对不同的研究对象，可在不同的坐标系中建模，因而具有这几个优点，容易对复杂媒体建模，通过一次时域分析计算，借助傅里叶变换可以得到整个同带范围内的频率响应；能够实时在现场的空间分布，精确模拟各种辐射体和散射体的辐射特性和散射特性；计算时间短。但是FDTD分析方法由于受到计算机存储容量的限制，其网格空间不能无限制的增加，造成FDTD方法不能适用于较大尺寸，也不能适用于细薄结构的媒质。因为这种细薄结构的最小尺寸比FDTD网格尺寸小很多，若用网格拟和这类细薄结构只能减小网格尺寸，而这必然导致计算机存储容量的加大。因此需要将FDTD与其他技术相结合，目前这种技术正蓬勃发展，如时域积分方程／FDTD方法，FDTD／MOM等。FDTD的应用范围也很广阔，诸如手持机辐射、天线、不同建筑物结构室内的电磁干扰特性研究、微带线等〔7〕。 复射线技术具有物理模型简单、数学处理方便、计算效率高等特点，在复杂目标散射特性分析等应用领域中有重要的研究价值。典型的处理方式是首先将入射平面波离散化为一组波束指向平行的复源点场，通过特定目标情形下的射线追踪、场强计算和叠加各射线场的贡献，可以得到特定观察位置处散射场的高频渐进解。目前已运用复射线分析方法对飞行器天线和天线罩（雷达舱）、（加吸波涂层）翼身结合部和进气道以及涂层的金属平板、角形反射器等典型目标散射特性进行了成功的分析。尽管复射线技术的计算误差可以通过参数调整得到控制，但其本身是一种高频近似计算方法，由于入射波场的离散和只引入鞍点贡献，带来了不可避免的计算误差。总的来说复射线方法在目标电磁散射领域还是具有独特的优势，尤其是对复杂目标的处理。5 结 语 电磁学的数值计算方法远远不止以上所举，还有边界元素法、格林函数法等，在具体问题中，应该采用不同的方法，而不应拘泥于这些方法，还可以把这些方法加以综合应用，以达到最佳效果。 电磁学的数值计算是一门计算的艺术，他横跨了多个学科，是数学理论、电磁理论和计算机的有机结合。原则上讲，从直流到光的宽频带范围都属于他的研究范围。为了跟上世界科技发展的需要，应大力进行电磁场的并行计算方法的研究，不断拓广他的应用领域，如生物电磁学、复杂媒质中的电磁正问题和逆问题、医学应用、微波遥感应用、非线性电磁学中的混沌与分叉、微电子学和纳米电子学等。参考文献〔1〕 文舸一．计算电磁学的进展与展望〔J〕．电子学报，1995，23（10）：62-69.〔2〕 刘圣民．电磁场的数值方法〔M〕．武汉：华中理工大学出版社，1991．〔3〕 张成，郑宏兴．小波矩量法求解电磁场积分方程〔J〕．宁夏大学学报（自然科学版），2000，21（1）：76-79. 〔4〕 王长清．时域有限差分(FD-TD)法〔J〕．微波学报,1989,(4):8-18.〔5〕 阮颖诤．复射线理论及其应用〔M〕．成都：电子工业出版社，1991．〔6〕 方静，汪文秉．有限元法和矩量法结合分析背腔天线的辐射特性〔J〕．微波学报，2000，16(2):139-143.〔7〕 杨永侠，王翠玲．电磁场的FDTD分析方法〔J〕．现代电子技术,2001,(11):73-74.〔8〕 洪伟．计算电磁学研究进展〔J〕．东南大学学RB （自然科学版），2002，32（3）：335-339.〔9〕 王长清，祝西里．电磁场计算中的时域有限差分法〔M〕．北京：北京大学出版社，1994．〔10〕 楼仁海，符果行，袁敬闳．电磁理论〔M〕．成都：电子科技大学出版社，1996． 现代电子技术
去听老师讲和同学的积极发言，我认为这样的学习才是最好的～2. 多思多问，不要知其然而不知其所以然 学习物理关键在于多思考，搞清楚其中的原理。学习物理不是简单的套用公式，进行数字推导;物理重要的是要掌握扎实的基础知识。要对基本物理概念、物理规律清楚弄清本质，明白相关概念和规律之间的联系，明白物理公式定理、定律在什么条件下应用,而不能简单地以做习题对基本概念和基本规律的学习和理解，如果概念不清做题不仅费时间费精力，而且遇到的矛盾或困惑就越多.做习题的目的是为了巩固基本知识，从而达到灵活运用。所以上课时是最重要的时间段，也许你上课不过听了一个小时，也比你可惜啊一个人啃书本强得多～3. 预习和复习是学习物理的必经步骤 与学习任何课程一样，学习大学物理也要牢牢抓住课前预习、课堂听讲、做好笔记、课后复习(包括完成作业)和考前复习这几个主要环节。课前预习就是粗略浏览将要学习的内容，目的在于明确课堂上必须重点解决的问题;课堂听讲就是要学习老师引出物理概念的目的、建立物理模型的思路、描述物理现象的方式、演绎物理原理的程序、解释物理定律的思想、分析物理问题的过程、解决物理问题的方法。在课堂上最重要的是学习物理思想和物理方法，同时以提纲的形式记录老师授课的全过程，重点记录课本上没有的内容和自己觉得重要的东西， 以备查阅。课后复习(包括完成作业)就是所谓的“把书读厚”，既要全面回顾课堂听讲的过程和所学内容，又要凭借记忆和查阅课本，把提纲式课堂笔记补充为详细笔记，并写下自己的思考体会，还要理清知识重点、难点以及解决某类物理问题的步骤和技巧，更要在完成作业的过程中巩固所学知识、解决发现存在的问题。考前复习就是所谓的“把书再读薄”，此时的重点不在于记忆概念、定律和结论，而在于理清课程体系和知识框架、独特的研究方法和思想模式、常见问题的处理流程和技巧、常用的数学知识，当然还要查漏补缺。 以上就是本学期来，我学习物理的心得和体会，当然肯定还有什么不足或者需要补充的地方，而我也会不断总结，边学习边体会，在物理的这片天空下闯出自己的一2/13页块地～篇二:大学物理学习心得体会-787 大学物理学习心得 从初中正是开始学习物理到现在已经接触物理近七年了，这期间对物理这门学科有了一定的认识和了解。同时，我们对如何学好物理也都有自己的方法和心得。 《大学物理》是我们工科必修的一门重要基础课，但由于我们现在所学的《大学物理》涵盖内容广泛，包括力学、热学、量子力学以及相对论，并且对高等数学、线性代数等数学基础要求较高，使得大家对这门课的学习感到很困难。而且《大学物理》并没有像大学英语、计算机基础等基础课一样有相关的水平考试，其考试结果并没有成为大学生就业的参考标准之一，因此没有引起大学生的足够重视。因上述原因，大学物理很难调动学生的学习积极性。 任何一门课程的学习都离不开课堂与课后学习这两个环节。但由大学的教育现状可知，部分人没有认真听课，在课堂上的学习效率比较低下。这个是个人兴趣问题，并不是在短期内能解决的，但我们十分有必要提高我们的听课效率。那么如何达到高效呢,我们听课的时候要围绕着老师的思路，跟着老师的问题提示思考，同时又能提出一些自己不太明白的问题。对于老师的一些分析，课本上没有的，及时提笔注释在书上相应的空白地方，便于自己看书时理解。 课堂上认真听讲，课后，我们在完成作业之前应该先仔细看书回顾一下课堂内容，再结合例题加深理解，然后动笔做作业。同时，在课后复习时，我们应注意几个问题，首先就是基本概念、基本公式的学习，这个直接看课本就行了，但要注意公式的推导过程和应用范围， 最好就是把重要公式自己推导一次加深印象。然后就是做题巩固记忆，先看一下例题还是有好处的，即使有不少例题很简单，但都是经典题目，虽然不难但基本体现了课本知识的应用。做适量课外的题目对加深公示的理解也有很大的帮助。遇到不懂的题目可以在课下的时候问一下老师，同时我觉得与同学交流一下也有很好的效果，可以知道别人的思路与自己有何不同，进而比较各种方法的优缺点，达到双赢的效果。除此之外，我认为可以借助一些其他教材或辅导资料来扩展我们的视野，不同的教材分析3/13页问题的角度可能不同，而且有些教材可能更符合我们的思维方式，便于我们加深对原理的理解。 课堂把握重点与细节，课后下功夫通过各种途径来巩固加深理解。与此同时，提高学习大学物理的兴趣是很重要的。大学物理是一门实验学科，多看一下实验不但对相关概念有更多感性认知，而且还能提高对物理学习的兴趣和热情。虽然由于实验条件的限制，不可能在课堂上看到实验，但我们可以充分地利用网络资源，了解一下实验过程和结果。了解一下物理学史和最新物理的成果也能提高我们的兴趣。 要学好大学物理，还要培养用高等数学来思考、处理物理问题的能力。如果硬要把中学物理和大学物理做一个比较的话，我要说，中学解决“恒”的问题，如物体在恒力作用下的运动，恒力的功等等;大学物理处理“变”的问题，如变力的冲量，变力的功等等。从数学角度来说，中学物理使用初等数学解题，而大学物理趋向于用高等数学解题。不少学生不适应这种变化，还停留在原来的认识水平上。他 们只习惯于把中学的思维、方法生搬硬套到新的物理情境中，不善于变换认识角度，不善于改变解决问题的方式。尽管老师反复强调，但仍有不少同学仍按照原来的思路去分析、处理问题，这时思维定势带来的消极影响，给物理学习带来了障碍。数学不仅是一种计算工具，更是对物理现象进行抽象、概括的表现手段。在大学物理中，许多概念和规律都是用高等数学的形式表达出来的。 我们还要调整好我们的学习态度，积极进取，不要松懈。从我们的学习状态等非智力因素看，许多同学进入大学后往往有松一口气的想法，甚至高呼60分万岁，加之对大学物理与中学物理的质的飞跃认识不足，一旦觉醒过来，已经欠账太多，尽管有的同学加倍弥补，也收效甚微，他们会因心理平衡受到破坏而是去学习的信心。有的同学有一个模糊的认识，就凭我中学物理的水平，大学马虎一点，及格总不成问题，就放松了对自己的要求。结果怎样,期末考试不及格，补考还是不及格。 思想上不重视，主观上不努力，上课不认真听讲，课后抄作业之风盛行。像这样，想学好大学物理是不可能的，想及格都难。 总的来说，要学好大学物理也不是一件难事，我们只要做好三件事:一是认真读书，高清物理概念。如三大守恒定律的条件和应用，高4/13页斯定理、安培环路定理的意义等等。二是认真做好习题。课本上的习题都是精心设计的，它可以帮助你理解、掌握所学内容。三是多阅读相关辅导资料，尤其是《大学物理学习指导》，该书内容全面，信息量大，题目典型，它是我们的良师益友。在这本书上花点时间，你是不会后悔的。四是心态上积极进取，不松不懈，严格要求自己，在思想上给与足够的重视。 以上基本是我在大学物理学习过程中的心得体会。篇三:大学物理学习感想 班级:姓名:学号:转眼之间，已经学习大学物理这门课将近一年的时间了，回首这一年的学习经历，感触颇多。 对于我们这些理工科的大学生来讲,物理不是一门陌生的课程,我们从初中开始接触物理知识，高中又学了三年的物理,这可能有助于大学物理的教学,因为我们已具有一定的物理基础知识,也可能不利于大学物理的学习,因为大学物理和中学物理在教学方法、学习方法等各方面有许多不同,我们已习惯于中学物理的教学方法和学习方法,已经形成了一定的思维定势，将对大学物理的教学和学习带来负面影响。 在高中时候，物理的学习更多的的是为了做题，很多题目有自己固定的解题步骤、方法，往往我们可以以一概全，掌握一个问题从而掌握一系列的问题，很多时候我们不用有什么想法，只是单纯的代入公式中就可以把题目解出来，稍微难点的题目也只是有点技巧性的思路或者计算方法，从这些学习中很难学习到思想性的东西，高中物理老师的教学方式就是让同学们很好的掌握解决各种物理问题的同一方法，锻炼同学们更有速率和效率的解决问题。 而在步入大学物理的学习后，我发现大学物理和高中物理有着很大意义上的差异，大学物理老师的教学更大程度上是对学生的引导，由于课时比较少无法更加详细的展开讲解，所以老师更多的是物理思想、物理方法的介绍，更多的问题留给我们自己在课下自己
电磁学是物理学的一个分支。电学与磁学领域有著紧密关系，广义的电磁学可以说是包含电学和磁学，但狭义来说是一门探讨电性与磁性交互关系的学科。 主要研究电磁波，电磁场以及有关电荷，带电物体的动力学等等。电磁学或称电动力学或经典电动力学。之所以称为经典，是因为它不包括现代的量子电动力学的内容。电动力学这样一个术语使用并不是非常严格，有时它也用来指电磁学中去除了静电学、静磁学后剩下的部分，是指电磁学与力学结合的部分。这个部分处理电磁场对带电粒子的力学影响。电磁学的基本理论由19世纪的许多物理学家发展起来，麦克斯韦方程组通过一组方程统一了所有的这些工作，并且揭示出了光作为电磁波的本质。电磁学的基本方程式为麦克斯韦方程组，此方程组在经典力学的相对运动转换（伽利略变换）下形式会变，在伽里略变换下，光速在不同惯性座标下会不同。保持麦克斯韦方程组形式不变的变换为洛伦兹变换，在此变换下，不同惯性座标下光速恒定。二十世纪初迈克耳孙-莫雷实验支持光速不变，光速不变亦成为爱因斯坦的狭义相对论的基石。取而代之，洛伦兹变换亦成为较伽利略变换更精密的惯性座标转换方式。静磁现象和静电现象很早就受到人类注意。中国远古黄帝时候就已经发现了磁石吸铁、磁石指南以及摩擦生电等现象。系统地对这些现象进行研究则始於16世纪。1600年英国医生威廉·吉尔伯特(William Gilbert，1544～1603)发表了<论磁、磁饱和地球作为一个巨大的磁体>(Demagnete，magneticisque corporibus et de magnomagnete tellure)。他总结了前人对磁的研究，周密地讨论了地磁的性质，记载了大量实验，使磁学从经验转变为科学。书中他也记载了电学方面的研究。
电磁波为横波，可用于探测、定位、通信等等。电磁波谱是无线电波,微波,红外线,可见光,紫外线,伦琴射线(X射线),伽玛射线.首先,无线电波用于通信等,微波用于微波炉,红外线用于遥控,热成像仪，红外制导导弹等,可见光是所有生物用来观察事物的基础,紫外线用于医用消毒,验证假钞,测量距离,工程上的探伤等,X射线用于CT照相,伽玛射线用于治疗,使原子发生跃迁从而产生新的射线等.一、不同频率范围内电磁波的应用无线电广播与电视都是利用电磁波来进行的。在无线电广播中，人们先将声音信号转变为电信号，然后将这些信号由高频振荡的电磁波带着向周围空间传播。而在另一地点，人们利用接收机接收到这些电磁波后，又将其中的电信号还原成声音信号，这就是无线广播的大致过程而在电视中，除了要象无线广播中那样处理声音信号外，还要将图象的光信号转变为电信号，然后也将这两种信号一起由高频振荡的电磁波带着向周围空间传播，而电视接收机接收到这些电磁波后又将其中的电信号还原成声音信号和光信号，从而显示出电视的画面和喇叭里的声音。无线电广播利用的电磁波的频率很高，范围也非常大，而电视所利用的电磁波的频率则更高，范围也更大。雷达是利用无线电波测定物体位置的无线电设备。电磁波如果遇到尺寸明显大于波长的障碍物就要发生反射，雷达就是利用电磁波的这个特性工作的．波长越短的电磁波，传播的直线性越好，反射性能越强，因此雷达用的是微波。雷达的天线可以转动。它向一定的方向发射不连续的无线电波（叫做脉冲）。每次发射的时间不超过1ms，两次发射的时间间隔约为这个时间的100倍。这样，发射出去的无线电波遇到障碍物后返回时，可以在这个时间间隔内被天线接收。测出从发射无线电波到收到反射波的时间，就可以求得障碍物的距离，再根据发射电波的方向和仰角，便能确定障碍物的位置了。实际上，障碍物的距离等情况是由雷达的指示器直接显示出来的。当雷达向目标发射无线电波时，在指示器的荧光屏上呈现一个尖形脉冲；在收到反射回来的无线电波时，在荧光屏上呈现第二个尖形脉冲，根据两个脉冲的间隔可以直接从荧光屏上的刻度读出障碍物的距离．现代雷达往往和计算机相连，直接对数据进行处理。利用雷达可以探测飞机、舰艇、导 弹等军事目标，还可以用来为飞机、船只导航。在天文学上可以用雷达研究飞近地球的小行星、慧星等天体，气象台则用雷达探测台风、雷雨云。在自由空间，电磁波是沿直线传播的，而地球是圆形的，在通讯卫星的上天之前，人们要实现远距离通讯，只有靠多个地面天线作为中继站来传送无线电波。卫星通讯使无线电通信进入了一个新的发展时期。现在，各种通讯卫星的上天，满足了人们在科学研究与应用领域越来越多的需求。目前，中国长城工业总公司正与美国摩托罗拉公司合作，用长二丙改进型火箭以一箭双星的方式将多颗铱星送入轨道，从而实现覆盖全球的低轨道卫星无线电通讯。
其实吧，网上这些论文都循环了，建议你图书馆找本书来看看。兄弟同不同意？？
这种色散将导致非物理原因引起的脉冲波形的畸变、人为的各向异性及虚拟的绕射参考文献〔1〕文舸一．计算电磁学的进展与展望〔J〕．电子学报，1995，
电磁学计算方法的研究进展和状态摘 要：介绍了电磁学计算方法的研究进展和状态，对几种富有代表性的算法做了介绍，并比较了各自的优势和不足，包括矩量法、有限元法、时域有限差分方法以及复射线方法等。 关键词：矩量法；有限元法；时域有限差分方法；复射线方法 1 引 言 1864年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。在11种可分离变量坐标系求解Maxwell方程组或者其退化形式，最后得到解析解。这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，甚至无法求得解析解。20世纪60年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有优缺点，一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，常需要将多种方法结合起来，互相取长补短，因此混和方法日益受到人们的重视。 本文综述了国内外计算电磁学的发展状况，对常用的电磁计算方法做了分类。2 电磁场数值方法的分类 电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分技术。时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。另外还有一些高频方法，如GTD，UTD和射线理论。 从求解方程的形式看，可以分为积分方程法（IE）和微分方程法（DE）。IE和DE相比，有如下特点：IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，DE法可直接用于这类问题〔1〕。3 几种典型方法的介绍 有限元方法是在20世纪40年代被提出，在50年代用于飞机设计。后来这种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元法已非常著名。 有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方法。其定解问题为： 应用变分原理，把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利用对区域D的剖分、插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，进而得到一组多元的代数方程组，求解代数方程组就可以得到所求边值问题的数值解。一般要经过如下步骤： ①给出与待求边值问题相应的泛函及其变分问题。 ②剖分场域D，并选出相应的插值函数。 ③将变分问题离散化为一种多元函数的极值问题，得到如下一组代数方程组：其中：Kij为系数（刚度）矩阵；Xi为离散点的插值。 ④选择合适的代数解法解式（2），即可得到待求边值问题的数值解Xi（i＝1，2，…，N） （2）矩量法 很多电磁场问题的分析都归结为这样一个算子方程〔2〕： L（f）＝g（3）其中：L是线性算子，f是未知的场或其他响应，g是已知的源或激励。 在通常的情况下，这个方程是矢量方程（二维或三维的）。如果f能有方程解出，则是一个精确的解析解，大多数情况下，不能得到f的解析形式，只能通过数值方法进行预估。令f在L的定义域内被展开为某基函数系f1，f2，f3，…，fn的线性组合：其中：an是展开系数，fn为展开函数或基函数。 对于精确解式（2）通畅是无限项之和，且形成一个基函数的完备集，对近似解，将式 （2）带入式（1），再应用算子L的线性，便可以得到： m＝1，2，3，…此方程组可写成矩阵形式f，以解出f。矩量法就是这样一种将算子方程转化为矩阵方程的一种离散方法。 在电磁散射问题中，散射体的特征尺度与波长之比是一个很重要的参数。他决定了具体应用矩量法的途径。如果目标特征尺度可以与波长比较，则可以采用一般的矩量法；如果目标很大而特征尺度又包括了一个很大的范围，那么就需要选择一个合适的离散方式和离散基函数。受计算机内存和计算速度影响，有些二维和三维问题用矩量法求解是非常困难的，因为计算的存储量通常与N2或者N3成正比（N为离散点数），而且离散后出现病态矩阵也是一个难以解决的问题。这时需要较高的数学技巧，如采用小波展开，选取合适的小波基函数来降维等〔3〕。 （3）时域有限差分方法 时域有限差分（FDTD）是电磁场的一种时域计算方法。传统上电磁场的计算主要是在频域上进行的，这些年以来，时域计算方法也越来越受到重视。他已在很多方面显示出独特的优越性，尤其是在解决有关非均匀介质、任意形状和复杂结构的散射体以及辐射系统的电磁问题中更加突出。FDTD法直接求解依赖时间变量的麦克斯韦旋度方程，利用二阶精度的中心差分近似把旋度方程中的微分算符直接转换为差分形式，这样达到在一定体积内和一段时间上对连续电磁场的数据取样压缩。电场和磁场分量在空间被交叉放置，这样保证在介质边界处切向场分量的连续条件自然得到满足。在笛卡儿坐标系电场和磁场分量在网格单元中的位置是每一磁场分量由4个电场分量包围着，反之亦然。 这种电磁场的空间放置方法符合法拉第定律和安培定律的自然几何结构。因此FDTD算法是计算机在数据存储空间中对连续的实际电磁波的传播过程在时间进程上进行数字模拟。而在每一个网格点上各场分量的新值均仅依赖于该点在同一时间步的值及在该点周围邻近点其他场前半个时间步的值。这正是电磁场的感应原理。这些关系构成FDTD法的基本算式，通过逐个时间步对模拟区域各网格点的计算，在执行到适当的时间步数后，即可获得所需要的结果。 在上述算法中，时间增量Δt和空间增量Δx，Δy和Δz不是相互独立的，他们的取值必须满足一定的关系，以避免数值不稳定。这种不稳定表现为在解显式 差分方程时随着时间步的继续计算结果也将无限制的67增加。为了保证数值稳定性必须满足数值稳定条件：其中：（对非均匀区域，应选c的最大值）〔4〕。 用差分方法对麦克斯韦方程的数值计算还会在网格中引起所模拟波模的色散，即在FDTD网格中数字波模的传播速度将随波长、在网格中的传播方向以及离散化的情况而改变。这种色散将导致非物理原因引起的脉冲波形的畸变、人为的各向异性及虚拟的绕射等，因此必须考虑数值色散问题。如果在模拟空间中采用大小不同的网格或包含不同的介质区域，这时网格尺寸与波长之比将是位置的函数，在不同网格或介质的交界面处将出现非物理的绕射和反射现象，对此也应该进行定量的研究，以保证正确估计FDTD算法的精度。在开放问题中电磁场将占据无限大空间，而由于计算机内存总是有限的，只能模拟有限空间，因此差分网格在某处必将截断，这就要求在网格截断处不引起波的明显反射，使对外传播的波就像在无限大空间中传播一样。这就是在截断处设置吸收边界条件，使传播到截断处的波被边界吸收而不产生反射，当然不可能达到完全没有反射，目前已创立的一些吸收边界条件可达到精度上的要求，如Mur所导出的吸收边界条件。 （4）复射线方法 复射线是用于求解波场传播和散射问题的一种高频近似方法。他根据几何光学理论和几何绕射理论的分析方法和计算公式，在解析延拓的复空间中求解复射线轨迹和场的振幅和相位，从而直接得出局部不均匀波（凋落波）的传播和散射规律〔5〕。复射线方法是包括复射线追踪、复射线近轴近似、复射线展开以及复绕射线等处理技术在内的一系列处理方法的统称。其共同特点在于：通过将射线参考点坐标延拓到复空间而建立了一个简单而统一的实空间中波束／射线束（Bundle ofrays）分析模型；通过费马原理及其延拓，由基于复射线追踪或复射线近轴近似的处理技术，构造了射线光学架构下有效的鞍点场描述方法等。例如，复射线追踪法将射线光学中使用的射线追踪方法和场强计算公式直接地解析延拓到复空间，利用延拓后的复费马原理进行复射线搜索，从而求出复射线轨迹和复射线场。这一方法的特点在于可以基于射线光学方法有效地描述空间中波束的传播，因此，提供了一类分析波束传播的简便方法。其不足之处是对每一个给定的观察点必须进行一次二维或四维的复射线轨迹搜索，这是一个十分花费时间的计算机迭代过程。4 几种方法的比较和进展 将有限元法移植到电磁工程领域还是二十世纪六七十年代的事情，他比较新颖。有限元法的优点是适用于具有复杂边界形状或边界条件、含有复杂媒质的定解问题。这种方法的各个环节可以实现标准化，得到通用的计算程序，而且有较高的计算精度。但是这种方法的计算程序复杂冗长，由于他是区域性解法，分割的元素数和节点数较多，导致需要的初始数据复杂繁多，最终得到的方程组的元数很大，这使得计算时间长，而且对计算机本身的存储也提出了要求。对电磁学中的许多问题，有限元产生的是带状（如果适当地给节点编号的话）、稀疏阵（许多矩阵元素是0）。但是单独采用有限元法只能解决开域问题。用有限元法进行数值分析的第一步是对目标的离散，多年来人们一直在研究这个问题，试图找到一种有效、方便的离散方法，但由于电磁场领域的特殊性，这个问题一直没有得到很好的解决。问题的关键在于一方面对复杂的结构，一般的剖分方法难于适用；另一方面，由于剖分的疏密与最终所形成的系数矩阵的存贮量密切相关，因而人们采用了许多方法来减少存储量，如多重网格法，但这些方法的实现较为困难〔6〕。 网格剖分与加密是有限元方法发展的瓶颈之一，采用自适应网格剖分和加密技术相对来说可以较好地解决这一问题。自适应网格剖分根据对场量分布求解后的结果对网格进行增加剖分密度的调整，在网格密集区采用高阶插值函数，以进一步提高精度，在场域分布变化剧烈区域，进行多次加密。 这些年有限元方法的发展日益加快，与其他理论相结合方面也有了新的进展，并取得了相当应用范围的成果，如自适应网格剖分、三维场建模求解、耦合问题、开域问题、高磁性材料及具有磁滞饱和非线性特性介质的处理等，还包括一些尚处于探索阶段的工作，如拟问题、人工智能和专家系统在电磁装置优化设计中的应用、边基有限元法等，这些都使得有限元方法的发展有了质的飞跃。 矩量法将连续方程离散化为代数方程组，既适用于求解微分方程，又适用于求解积分方程。他的求解过程简单，求解步骤统一，应用起来比较方便。然而 77他需要一定的数学技巧，如离散化的程度、基函数与权函数的选取，矩阵求解过程等。另外必须指出的是，矩量法可以达到所需要的精确度，解析部分简单，可计算量很大，即使用高速大容量计算机，计算任务也很繁重。矩量法在天线分析和电磁场散射问题中有比较广泛地应用，已成功用于天线和天线阵的辐射、散射问题、微带和有耗结构分析、非均匀地球上的传播及人体中电磁吸收等。 FDTD用有限差分式替代时域麦克斯韦旋度方程中的微分式，得到关于场分量的有限差分式，针对不同的研究对象，可在不同的坐标系中建模，因而具有这几个优点，容易对复杂媒体建模，通过一次时域分析计算，借助傅里叶变换可以得到整个同带范围内的频率响应；能够实时在现场的空间分布，精确模拟各种辐射体和散射体的辐射特性和散射特性；计算时间短。但是FDTD分析方法由于受到计算机存储容量的限制，其网格空间不能无限制的增加，造成FDTD方法不能适用于较大尺寸，也不能适用于细薄结构的媒质。因为这种细薄结构的最小尺寸比FDTD网格尺寸小很多，若用网格拟和这类细薄结构只能减小网格尺寸，而这必然导致计算机存储容量的加大。因此需要将FDTD与其他技术相结合，目前这种技术正蓬勃发展，如时域积分方程／FDTD方法，FDTD／MOM等。FDTD的应用范围也很广阔，诸如手持机辐射、天线、不同建筑物结构室内的电磁干扰特性研究、微带线等〔7〕。 复射线技术具有物理模型简单、数学处理方便、计算效率高等特点，在复杂目标散射特性分析等应用领域中有重要的研究价值。典型的处理方式是首先将入射平面波离散化为一组波束指向平行的复源点场，通过特定目标情形下的射线追踪、场强计算和叠加各射线场的贡献，可以得到特定观察位置处散射场的高频渐进解。目前已运用复射线分析方法对飞行器天线和天线罩（雷达舱）、（加吸波涂层）翼身结合部和进气道以及涂层的金属平板、角形反射器等典型目标散射特性进行了成功的分析。尽管复射线技术的计算误差可以通过参数调整得到控制，但其本身是一种高频近似计算方法，由于入射波场的离散和只引入鞍点贡献，带来了不可避免的计算误差。总的来说复射线方法在目标电磁散射领域还是具有独特的优势，尤其是对复杂目标的处理。5 结 语 电磁学的数值计算方法远远不止以上所举，还有边界元素法、格林函数法等，在具体问题中，应该采用不同的方法，而不应拘泥于这些方法，还可以把这些方法加以综合应用，以达到最佳效果。 电磁学的数值计算是一门计算的艺术，他横跨了多个学科，是数学理论、电磁理论和计算机的有机结合。原则上讲，从直流到光的宽频带范围都属于他的研究范围。为了跟上世界科技发展的需要，应大力进行电磁场的并行计算方法的研究，不断拓广他的应用领域，如生物电磁学、复杂媒质中的电磁正问题和逆问题、医学应用、微波遥感应用、非线性电磁学中的混沌与分叉、微电子学和纳米电子学等。参考文献〔1〕 文舸一．计算电磁学的进展与展望〔J〕．电子学报，1995，23（10）：62-69.〔2〕 刘圣民．电磁场的数值方法〔M〕．武汉：华中理工大学出版社，1991．〔3〕 张成，郑宏兴．小波矩量法求解电磁场积分方程〔J〕．宁夏大学学报（自然科学版），2000，21（1）：76-79. 〔4〕 王长清．时域有限差分(FD-TD)法〔J〕．微波学报,1989,(4):8-18.〔5〕 阮颖诤．复射线理论及其应用〔M〕．成都：电子工业出版社，1991．〔6〕 方静，汪文秉．有限元法和矩量法结合分析背腔天线的辐射特性〔J〕．微波学报，2000，16(2):139-143.〔7〕 杨永侠，王翠玲．电磁场的FDTD分析方法〔J〕．现代电子技术,2001,(11):73-74.〔8〕 洪伟．计算电磁学研究进展〔J〕．东南大学学RB （自然科学版），2002，32（3）：335-339.〔9〕 王长清，祝西里．电磁场计算中的时域有限差分法〔M〕．北京：北京大学出版社，1994．〔10〕 楼仁海，符果行，袁敬闳．电磁理论〔M〕．成都：电子科技大学出版社，1996． 现代电子技术