要的话请联系我邮箱（点我可见）。13 【篇名】 偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 张鸿庆. 朝鲁. 唐立民. 【刊名】 大连理工大学学报 1997年03期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 大连理工大学数学科学研究所. 大连理工大学工程力学研究所. 【关键词】 偏微分方程. 弹性力学. 对称群／不变向量场. 符号运算. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言MathematicaTM计算了平面弹性力学方程组一阶Lie－Bactlund对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Lie代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用 【光盘号】 SCTC9706 14 【篇名】 力学中一类变系数微分方程可调参数模型解法 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 赵文福. 封营儒. 连星耀. 黎明安. 【刊名】 西安理工大学学报 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 西安理工大学机械工程系. 【关键词】 可调参数. 变系数微分方程. 非均匀控制参数. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 结合一种非均匀控制参数，提出了一种变系数微分方程的可调整参数模型解法，可以很方便地处理由于物理上、几何上的非均匀、非线性而导致数学上的变系数微分方程，应用这种模型可以用非常少的单元得到较满意的数值结果。 【光盘号】 SCTC9508 31 【篇名】 材料力学弯曲问题中集中量与分布量的统一处理 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 周锡勤. 张存道. 【刊名】 现代电力 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 北京动力经济学院. 【关键词】 集中量. 分布量. 弯曲变形. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 介绍了利用δ函数统一处理集中量与分布量的一般方法。着重讨论了这种方法在建立含集中量的杆件弯曲时的平衡微分方程的应用，从而推广了材料力学中杆件弯曲时的平衡微分方程。该方程更全面更精确地反映了杆件弯曲这一物理现象。作者把它称为梁弯曲时的广义平衡微分方程。 【光盘号】 SCTC95S5 38 【篇名】 双相材料空间中平片界面裂纹问题的超奇异积分-微分方程 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 乐金朝. 汤任基. 【刊名】 科学通报 1996年15期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 郑州工学院道路检测与CAE技术研究中心. 上海交通大学工程力学系 郑州 450002 . 上海 200030. 【关键词】 双相材料. 平片界面裂纹. 超奇异积分-微分方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 <正> 随着复合材料的广泛应用,界面断裂力学成为国际断裂界的前沿研究课题,该领域的研究工作引起了国内外力学家、金属物理学家及材料科学家的广泛关注,并取得了许多新进展。据作者所知,目前的工作主要是研究二维问题,由于数学和力学等方面的困难,三维界面断裂力学方面的研究工作报道较少。本文利用双相材料空间在集中力作用下的弹性力学基本解,使用边界元法,在有限部积分的意义下将任意形状的平片界面裂纹问题归结为一组以裂纹面上的位移间断为未知函数的超奇异积分-微分方程。此组方程对于进一步开展三维界面断裂力学问题的研究具有重要意义。 【光盘号】 SCTA96S4 39 【篇名】 常微分方程的不变式在量子力学中的应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 杨进. 【刊名】 大学物理 1998年08期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 CJFD收录期刊 【机构】 成都气象学院基础科学系. 【关键词】 常微分方程. 不变式. 库仑场. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题． 【光盘号】 SCTA9809 40 【篇名】 保守力系的变形拉格朗日方程及其应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 梁志强. 【刊名】 泰安师专学报 2000年06期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 泰安师专物理系!山东泰安271000. 【关键词】 Lagrandge方程. 轨道微分方程. 轨道方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。 【光盘号】 SOCI0105
微分方程在力学中的应用是非常广泛的。但是你的问题问得太不着边际了，很难回答。微分方程分为常微分方程和偏微分方程。一般来说，后者应用更为广泛。常系数常微分方程通常用来解一些最简单、最基本的动力学问题，例如速度、加速度、弹簧受力分析等等。例如：F=m*d(ds/dt)/dt就是牛顿第二定律。这些方程一般都可以解出。最常见的非常系数常微分方程有贝赛尔方程、薛定鄂方程以及非线性薛定鄂方程等，这些方程一般应用在边界条件为圆柱或圆球形状的波的振动描述上。偏微分方程是分析波动、二维受力分析等常见的方程了。如果你要写论文，可以考虑以下两方面的应用：1 牛顿定律分析2 波动分析
波动方程和退化波动方程 波动方程可能是最重要的一种偏微分方程，在三维空间的基本形式是 。18世纪已引入波动方程，并用球坐标表示了。19世纪发现了波动方程的新用途，特别是萌芽时期的弹性领域：包括各种形状的固体在不同的初始条件和边界条件下的振动，波在弹性体中的传播，以及声和光的传播问题。 变量可分离时，解波动方程的技巧类似傅里叶解热方程、或者拉梅用曲线坐标系表示位势方程。Mathieu用曲线坐标变量分离后解得波动方程是其中的典型。还有一类方法是把方程作为整体，第一个主要成果是关于论述初值问题的。泊松在1808-1819年间研究波动方程，得到了关于波u(x,y,z,t)的传播公式、 其中θ和Φ是普通球坐标，积分区域是以坐标为(x,y,z)的P点为中心，以at为半径的球Sat的表面。这个结果意味着，假如初始扰动是由边界为S的物体V发出，使Φ0和Φ1定义在V上，并在V外为0，那么初始扰动在V上被局部化了。这个公式告诉我们在V外任意点P(x,y,z)处波的传播情况，令d,D分别表示P到V上的点的最小距离和最大距离，当t
论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你!
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6. 论研究性学习
7. 浅谈发展数学思维的学习方法
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12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
微分方程在力学中的应用是非常广泛的。但是你的问题问得太不着边际了，很难回答。微分方程分为常微分方程和偏微分方程。一般来说，后者应用更为广泛。常系数常微分方程通常用来解一些最简单、最基本的动力学问题，例如速度、加速度、弹簧受力分析等等。例如：F=m*d(ds/dt)/dt就是牛顿第二定律。这些方程一般都可以解出。最常见的非常系数常微分方程有贝赛尔方程、薛定鄂方程以及非线性薛定鄂方程等，这些方程一般应用在边界条件为圆柱或圆球形状的波的振动描述上。偏微分方程是分析波动、二维受力分析等常见的方程了。如果你要写论文，可以考虑以下两方面的应用：1 牛顿定律分析2 波动分析
要的话请联系我邮箱（点我可见）。13 【篇名】 偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 张鸿庆. 朝鲁. 唐立民. 【刊名】 大连理工大学学报 1997年03期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 大连理工大学数学科学研究所. 大连理工大学工程力学研究所. 【关键词】 偏微分方程. 弹性力学. 对称群／不变向量场. 符号运算. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言MathematicaTM计算了平面弹性力学方程组一阶Lie－Bactlund对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Lie代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用 【光盘号】 SCTC9706 14 【篇名】 力学中一类变系数微分方程可调参数模型解法 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 赵文福. 封营儒. 连星耀. 黎明安. 【刊名】 西安理工大学学报 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 西安理工大学机械工程系. 【关键词】 可调参数. 变系数微分方程. 非均匀控制参数. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 结合一种非均匀控制参数，提出了一种变系数微分方程的可调整参数模型解法，可以很方便地处理由于物理上、几何上的非均匀、非线性而导致数学上的变系数微分方程，应用这种模型可以用非常少的单元得到较满意的数值结果。 【光盘号】 SCTC9508 31 【篇名】 材料力学弯曲问题中集中量与分布量的统一处理 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 周锡勤. 张存道. 【刊名】 现代电力 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 北京动力经济学院. 【关键词】 集中量. 分布量. 弯曲变形. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 介绍了利用δ函数统一处理集中量与分布量的一般方法。着重讨论了这种方法在建立含集中量的杆件弯曲时的平衡微分方程的应用，从而推广了材料力学中杆件弯曲时的平衡微分方程。该方程更全面更精确地反映了杆件弯曲这一物理现象。作者把它称为梁弯曲时的广义平衡微分方程。 【光盘号】 SCTC95S5 38 【篇名】 双相材料空间中平片界面裂纹问题的超奇异积分-微分方程 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 乐金朝. 汤任基. 【刊名】 科学通报 1996年15期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 郑州工学院道路检测与CAE技术研究中心. 上海交通大学工程力学系 郑州 450002 . 上海 200030. 【关键词】 双相材料. 平片界面裂纹. 超奇异积分-微分方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 <正> 随着复合材料的广泛应用,界面断裂力学成为国际断裂界的前沿研究课题,该领域的研究工作引起了国内外力学家、金属物理学家及材料科学家的广泛关注,并取得了许多新进展。据作者所知,目前的工作主要是研究二维问题,由于数学和力学等方面的困难,三维界面断裂力学方面的研究工作报道较少。本文利用双相材料空间在集中力作用下的弹性力学基本解,使用边界元法,在有限部积分的意义下将任意形状的平片界面裂纹问题归结为一组以裂纹面上的位移间断为未知函数的超奇异积分-微分方程。此组方程对于进一步开展三维界面断裂力学问题的研究具有重要意义。 【光盘号】 SCTA96S4 39 【篇名】 常微分方程的不变式在量子力学中的应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 杨进. 【刊名】 大学物理 1998年08期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 CJFD收录期刊 【机构】 成都气象学院基础科学系. 【关键词】 常微分方程. 不变式. 库仑场. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题． 【光盘号】 SCTA9809 40 【篇名】 保守力系的变形拉格朗日方程及其应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 梁志强. 【刊名】 泰安师专学报 2000年06期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 泰安师专物理系!山东泰安271000. 【关键词】 Lagrandge方程. 轨道微分方程. 轨道方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。 【光盘号】 SOCI0105
1数学美表现在 D A简单； B和谐；C奇异；D：ABC都是； 2数学因 C 而成为思维的工具。A抽象性；B精确性；C A,B,D都是; D可靠性； 3由数学计算而发现的天体是: AC A海王星; B火星；C哈雷彗星; D金星； 4非欧几何产生于一个_B__________问题A物理学； B纯数学； C应用数学；D天文学 5中国古代数学思维侧重于 C A归纳；B 演绎推理；C算法；D割圆术 6.以下哪项不是祖冲之父子的贡献：BA圆周率；B大衍求一术；C大明历；D祖恒原理 7.数学家Nath获得 C 年诺贝尔经济学奖。 8.以下哪些方法是数学方法？ABC A试验方法 B美学方法 C联想与直觉 D隐喻 9.以下哪些方法不是数学方法？BDA归纳 B形容 C类比 D对仗 10.以下哪些方法是数学证明方法？ ABCA直接证明与间接证明 B计算证明 C机器证明 D比喻 11.数学是研究 D 的科学A数量关系与空间形式；B反映结构与对称性的模式；C变量及相互关系；D:A ,B,C都是. 12.数学的主要特点是: D A抽象性；B精确性；C应用的广泛性；D:A,B,C都是 13.由麦克斯韦方程组做出的物理发现是: A A电磁波；B液晶体；C等离子; D无线电 14.非欧几何为 ___C__的相对论提供了数学框架。A麦克斯韦； B狄拉克； C爱因斯坦； D牛顿 15.刘徽的主要数学成就是 D A体积计算；B 积分思想的萌芽；C割圆术；D:. C都是 16中国古代数学的主要成就是 B A演绎推理；B算法；C数学符号先进；D形成学术团体 17.至2001年，共有49位经济学家获得若贝尔经济学奖，其中运用数学的程度分为4个等级：特强，强，一般，弱，49位获奖者中特强的有 C 人。 B 20 C 27 18.以下哪些方法不是数学方法？ A A隐喻 B直觉 C联想 D 试验方法 19.以下哪些方法是数学方法？BC A形容 B归纳 C类比 D对仗 20.以下哪些方法不是数学证明方法？ C A直接证明与间接证明 B计算证明 C比喻 D机器证明 二..填空题 1.，猜想即为 合情 推理。 2. 列举历史上三个好的数学问题 p与np问题 哥德巴赫猜想 黄金三角的划分 哥尼斯堡七桥问题，孪生素数是无限的猜想 3. 美术中普遍使用的一种令人愉快的比例称为 黄金分割 。 4. 最早引入微分符号dx和积分符号的是 莱布尼茨 5.在选票分配问题的研究中，1952年数学家阿罗证明的一个 阿罗不可能 定理，说明对任何选举来说，只有更合理，没有最合理 。 6. 请列举3种以上在二十世纪诞生的新的数学学科的名称： 分形几何, 混沌学, 泛函分析 近世代数. 7.欧拉在解决约翰伯努利求一切自然数平方的倒数和时使用的方法是： 类比、归纳 . 8.从可数集中去掉一个有限子集后剩下的集合还是 可数集 。 9.可数集的无限子集仍是 可数的 10..数学中的基本关系有： 运算关系 ，函数关系 ，序关系 11.证明即为 逻辑 推理. 12. 好的数学问题应具有 探索性 ， 趣味和魅力 ， 开放性 的特征。 13.，,当= 时，称C为AB的黄金分割点。 14. 阿拉伯数字的诞生地是 印度 。 15.请列举6种以上数学方法的名称： 演绎法、类比法、归纳法 建模法、消元法、降次法、代入法、图象法 模型方法，变换方法，对称方法，无穷小方法，公理化方法，结构方法，实验方法. 16. 当前数学发展主要趋势是： 综合与新分支 ，数学化与形式化 ， 计算机的作用 17. 20世纪被称为可能是以整个数学为其研究领域的最后一位数学家的是： 庞加莱 18.任何无限集合中必有一个 可数 子集 19.有理数集是可数的，实数集是 不可数的 20..数学中的基本结构有： 代数结构，拓扑结构，序结构 三．是非判断题 1.古希腊人信仰的万物皆数的数是指有理数。 （ 0 ） 2.微积分是由牛顿创立的。 （ 0） 3.最早给出的近似值为的是中国的祖冲之。 （ 1 ） 4.数学中的同构是最精确的类比。 （ 1 ） 5. 哥德巴赫猜想是由归纳方法得到的。 （ 1 ） 6. 罗素悖论的通俗化称为理发师悖论。 （ 1 ） 7.希尔伯特在1900年的世界数学家大会上提出过21个数学问题 。 （ 0 ） 8. 欧拉解决哥尼斯堡七桥问题的方法，后来发展形成了一门称为图论的数学学科（ 1 ） 9. 陈省身以微分方程的研究最著名。 （ 0 ） 10.费玛大定理已由英国数学家威尔斯解决。 （ 0 ） 11.毕达哥拉斯学派的万物皆数的数是指实数。 （ 0 ） 12.微积分的产生是初等数学与高等数学的分界点。 （ 1 ） 13.历史上最先证明勾股定理的是古希腊的毕达哥拉斯，西方称这个定理为毕达哥拉斯定理（ 0 ） 14..秦九韶的大衍求一术是解一次同余方程组的方法 。 （ 1 ） 15数学中的同态是最精确的归纳。 （ 0 ） 16. 高斯的二次互反律是从观察、实验、归纳的过程中发现的 。 （ 1 ） 17. 一般说来，直觉用于数学发现，逻楫用于数学证明。 （ 1 ） 18.优选法是优化理论中的一种。 （ 1 ） 19. 欧拉解决哥尼斯堡七桥问题的方法，后来发展形成了一门称为图论的数学学科。（ 1 ） 20.高斯给出了正n边形可用尺规做图的充要条件。 （ 1 ） 四．讲述题 组一：1.谈谈你自己对数学的感受。（150~200字,真情实感，风趣幽默）（15分） 2列举你所学到的数学方法。（结合例子）（15分） 组二：1’.一次难忘的数学学习经历。（150~200字,真情实感，风趣幽默）（15分） 2’ 我所使用过的一个最美妙的数学方法。（15分） 归纳法“前M个自然数的立方和是一个自然数的平方”。递归 杨辉三角 4)裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和． 5)“q倍减”求和法．若数列｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，则求数列｛anbn｝的前n项的和均可以采用此方法 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。数学是思维的工具自然数是万物之母 数学与自然科 数学与人文科学 木马板凳 2,3,8,27( ) 后面这里填什么数字?512 从数字上看,第3个数是第1个数的三次方;第4个数是第2个数的三次方,那么第5个数应该是第3个数的三次方=512 21×87=1827 27×81=2187 1，2，3，……，10，J,Q,K.扑克牌的顺序为：7，1，Q，2，8，3，J，4，9，5，K，6，10.逆向思维 篮球,排球,足球放在一堆共25个,其中篮球个数是足球个数的7倍,求其中排球的个数这个可以吗 答案补充这个可以参考一下吧这个也可以看看;si=rn=10ie=gb2312ct=0ver=0cl=3wd=%B4%F3%D1%A7%CA%FD%D1%A7%BD%CC%D1%A7%B7%BD%B7%A8我是从这里搜到的，你自己看看也许会找到更有用的~~希望对你有帮助，选我吧~~~
这是我们老师给的参考题目，至于资料百度一下就可以了。参考题目：1. 惯性质量与引力质量相等的实验验证。2. 谈谈伽利略的相对性原理。3. 惯性系与非惯性系中物理学规律之间联系的讨论。4. 生活中的惯性力，科里奥利力，举例说明自然界中的科里奥利效应。5. 谈谈角动量守恒及其应用。6. 质心参照系的利用。7. 论述“嫦娥一号”奔月的主要过程及其其中的物理学原理。8. 谈谈刚体中的打击中心问题。9. 谈谈冰箱的工作原理及如何实现冰箱节能。10. 论述汽车发动机与热力学的关系。11. 论述燃煤电厂效率提高的发展趋势。12. 热力学第一定律及其思考。13. 热力学第二定律及其思考。14. 举例说明永动机是不可能制成的。15. 从热力学第二定律的角度论述生命活动的本质。16. 谈谈日常生活中的混沌现象。17. 举例说明乐器中的物理学。18. 谈谈共振的应用及其危害。19. 谈谈阻尼振动的应用及其危害。20. 举例说明多普勒效应及其应用。21. 杨氏双缝干涉实验的结果及其思考。22. 谈谈等厚干涉及其应用。23. 谈谈偏振光的产生及其应用。24. 全息照相在光学工程中的应用。 25. 物理与新技术（与自己的专业相结合，比如：“物理与航天技术”、“物理与光学技术”、“物理与发动机” 、“物理与生命活动”等）。 希望对楼主有帮助。。
很基础的方案.物理的最后一章讲了一点儿狭义相对论的原理及一些常用公式.如果你们高数或者微积分已经学完了,可以试从从麦克斯韦方程组开始试着解释论动体的电动力学论文中提到的1个至2个公式.这个题目要想做好的话,可以用心去做.要想忽悠的话,就算推导时出了点儿错,估计都不会被老师发现,因为没几个人愿意去看那些偏微分方程组.
要的话请联系我邮箱（点我可见）。13 【篇名】 偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 张鸿庆. 朝鲁. 唐立民. 【刊名】 大连理工大学学报 1997年03期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 大连理工大学数学科学研究所. 大连理工大学工程力学研究所. 【关键词】 偏微分方程. 弹性力学. 对称群／不变向量场. 符号运算. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言MathematicaTM计算了平面弹性力学方程组一阶Lie－Bactlund对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Lie代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用 【光盘号】 SCTC9706 14 【篇名】 力学中一类变系数微分方程可调参数模型解法 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 赵文福. 封营儒. 连星耀. 黎明安. 【刊名】 西安理工大学学报 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 西安理工大学机械工程系. 【关键词】 可调参数. 变系数微分方程. 非均匀控制参数. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 结合一种非均匀控制参数，提出了一种变系数微分方程的可调整参数模型解法，可以很方便地处理由于物理上、几何上的非均匀、非线性而导致数学上的变系数微分方程，应用这种模型可以用非常少的单元得到较满意的数值结果。 【光盘号】 SCTC9508 31 【篇名】 材料力学弯曲问题中集中量与分布量的统一处理 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 周锡勤. 张存道. 【刊名】 现代电力 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 北京动力经济学院. 【关键词】 集中量. 分布量. 弯曲变形. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 介绍了利用δ函数统一处理集中量与分布量的一般方法。着重讨论了这种方法在建立含集中量的杆件弯曲时的平衡微分方程的应用，从而推广了材料力学中杆件弯曲时的平衡微分方程。该方程更全面更精确地反映了杆件弯曲这一物理现象。作者把它称为梁弯曲时的广义平衡微分方程。 【光盘号】 SCTC95S5 38 【篇名】 双相材料空间中平片界面裂纹问题的超奇异积分-微分方程 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 乐金朝. 汤任基. 【刊名】 科学通报 1996年15期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 郑州工学院道路检测与CAE技术研究中心. 上海交通大学工程力学系 郑州 450002 . 上海 200030. 【关键词】 双相材料. 平片界面裂纹. 超奇异积分-微分方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 <正> 随着复合材料的广泛应用,界面断裂力学成为国际断裂界的前沿研究课题,该领域的研究工作引起了国内外力学家、金属物理学家及材料科学家的广泛关注,并取得了许多新进展。据作者所知,目前的工作主要是研究二维问题,由于数学和力学等方面的困难,三维界面断裂力学方面的研究工作报道较少。本文利用双相材料空间在集中力作用下的弹性力学基本解,使用边界元法,在有限部积分的意义下将任意形状的平片界面裂纹问题归结为一组以裂纹面上的位移间断为未知函数的超奇异积分-微分方程。此组方程对于进一步开展三维界面断裂力学问题的研究具有重要意义。 【光盘号】 SCTA96S4 39 【篇名】 常微分方程的不变式在量子力学中的应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 杨进. 【刊名】 大学物理 1998年08期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 CJFD收录期刊 【机构】 成都气象学院基础科学系. 【关键词】 常微分方程. 不变式. 库仑场. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题． 【光盘号】 SCTA9809 40 【篇名】 保守力系的变形拉格朗日方程及其应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 梁志强. 【刊名】 泰安师专学报 2000年06期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 泰安师专物理系!山东泰安271000. 【关键词】 Lagrandge方程. 轨道微分方程. 轨道方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。 【光盘号】 SOCI0105
特征线虽是一个抽象的数学概念，但其物理意义在某些问题中很清楚。如图1所示的定常二维浅水波，肉眼就可看到特征线。图1a表示水流从倾斜的平面上以流速v下泻。水流中有一个多棱角的小石子，每个棱角对水流的小扰动，都表现为一条波纹（图1b）。当平均流速v超过 （g为重力加速度，h为水的平均厚度），水波便不逆流向上传播而被水流带向下游，即石子不影响图1b中a、b、c左边的水流。受某点发出的小扰动影响的区域和不受影响的区域的界线实际上就是特征线，这种特征线是肉眼能看见的。在一般情况下，特征线是肉眼看不见的。例如，表面有条纹的子弹以超声速穿过空气，条纹引起的特征线（图2）只有借助仪器才能观测到。气体的一维不定常运动可用下述基本方程描述： 式中u为质点速度；ρ为密度；p为压力；S为熵；x为坐标；t为时间。为求解（1）还要引进声速c和状态方程c=c（p，S），ρ=ρ（ρ，S）。式（1）是具有两个自变量和三个未知函数的双曲型方程组。它是非线性的。现以解此方程组来说明特征线法的要点。通过变换可将（1）转换成等价的方程组（2），（2）的每个方程只包含沿某个方向的微商。这样的方向就是“特征方向”。（1）的第三式是沿着方向dx=udt的微商，因此，dx=udt就是一个特征方向。 则是相应的沿此方向的特征关系式。（1）的第一、二两个方程经简单变换后可得： （2）中两式分别只有沿方向dx=（u+c）dt和dx=（u－c）dt的微商。因此，dx=（u±c）dt就是（1）的另两个特征方向。 则是沿这两个方向的“特征关系式”。在（x，t）平面上，由特征方向所确定的相应的曲线是（1）的特征线。概括（1）的三个特征方向和相应的特征关系式，就得到和（1）等价的常微分方程组： 特征线法正是通过上述的变换，将求解偏微分方程组（1）的问题化成求解简单得多的常微分方程组（3）的问题。考虑（x，t）平面上两个充分接近的点Q1和Q2（图3），设这两点的u，p，ρ，S，c都已知，把过Q1点的特征线dx=（u+c）dt与过Q2点的特征线dx=（u－c）dt的交点记作Q3。再从Q3向时间小的方向作特征线Q3Q4即dx/dt－u，u的值暂用Q1，Q2两点u的平均值。Q3Q4同Q1Q2的交点为Q4。在Q1…Q4这些点上，所有各量（u，p，ρ，c，S，x，t）都用相应的记号表示。为了求Q3点的x3，t3，u3，p3，S3，然后用状态方程求出ρ3，c3，可将方程（3）近似地表示为： （4）中的 可以靠Q1和Q2两点的熵值用内插法求得。从（4）可以求出Q3点的近似位置 及其上的值 ， ，。以上的做法只相当于用曲线上一点的切线代替切点附近的曲线，因此数值计算中称作一级近似（又称初算）。根据一级近似的结果再算一次（又称重算），就得到准得多的二级近似解。作法是用Q3点的一级近似值，，与Q1点的已知值u1，c1，ρ1平均，以代替式（4）中的（u1+c1），ρ1c1。这相当于用割线代替曲线。当然理论上与实际上都更准。同样用Q3点初算值与Q2点已知值的平均值代替式（4）中的u2－c2及ρ2c2。当然Q4的位置和S4也要重新算。这样得出的x3，t3，u3，p3，ρ3，c3，S3，就是用特征线法求Q3点各量的相当好的数值结果。如果在一条与特征线不相切且同t轴方向接近的曲线段MN上给定初值（图4），则用上法可求出在过M点的特征线和过N点的特征线所围成的区域MNP内各特征线交点的近似位置和相应的未知函数值。 上面叙述了求解（1）的最简单而本质的情况。对于两个自变量和n个未知函数的n个特征方向都不相同的一般狭义双曲型方程组，则需找出n个特征方向和相应的n个特征关系式，并用与上述类似的方法来求解。至于求解三个自变量的方程组可推广特征线方法，但都很繁，而且还有一些尚待解决的问题。故未广泛应用。更常用的是差分方法。
这是一阶微分方程的应用，具体参考下面解法：你的作业已经迟到了，不过希望对你有用。
本文对于一阶非线性偏微分方程模型,研究了方程中系数,边界条件和初始条件中参数的估计方法,使用最小二乘法准则,藉助变分学推导出一些必要条件.【作者单位】： 【关键词】： 偏微分方程—参数估计 【正文快照】：引古口 现代科学和技术的发展,已经有可能为所研究客观系统建立变量间的数学模型。现代测量技术也有可能测量出世界上许多物理或化学量.基于这些可用信息,怎样从一般模型中找出适合于特定要求的一个,这就是要推测模型方程的未知部分,例如方程中的参数,边界条件或初始条件
偏微分方程是包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。
方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数，称为该方程的阶。
在数学、物理及工程技术中应用最广泛的，是二阶偏微分方程，习惯上把这些方程称为数学物理方程。
偏微分方程起源：
微积分方程这门学科产生于十八世纪，欧拉在他的著作中最早提出了弦振动的二阶方程，随后不久，法国数学家达朗贝尔也在他的著作《论动力学》中提出了特殊的偏微分方程。不过这些著作当时没有引起多大注意。
1746年，达朗贝尔在他的论文《张紧的弦振动时形成的曲线的研究》中，提议证明无穷多种和正弦曲线不同的曲线是振动的模式。这样就由对弦振动的研究开创了偏微分方程这门学科。
和欧拉同时代的瑞士数学家丹尼尔·贝努利也研究了数学物理方面的问题，提出了解弹性系振动问题的一般方法，对偏微分方程的发展起了比较大的影响。拉格朗日也讨论了一阶偏微分方程，丰富了这门学科的内容。
偏微分方程得到迅速发展是在十九世纪，那时候，数学物理问题的研究繁荣起来了，许多数学家都对数学物理问题的解决做出了贡献。
这里应该提一提法国数学家傅立叶，他年轻的时候就是一个出色的数学学者。在从事热流动的研究中，写出了《热的解析理论》，在文章中他提出了三维空间的热方程，也就是一种偏微分方程。他的研究对偏微分方程的发展的影响是很大的。