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关于数列的论文题目

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关于数列的论文题目

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还有三个月就是毕业生们答辩的时间了,但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫,我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目,供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项,前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法

想想,初中都学了那些?我在上中学时都没写过论文,现在上初中都要写论文啦?真是悲剧呀!但初中的数学还是很简单的,写一篇论文,可以联系到自己已经上过的知识。下面给你一些建议: 可以写,对任意的二元一次方程组的解转换为图形的交点问题。 还有,不知道三角函数有没有上,如果上了可以论证三角公式,比如说,(sinA)^2+(cosA)^2=1,(tanX)^2=(secX)^2-1

数学中,数列的教学思想是一座桥梁,能够将复杂的问题巧妙地转化成简单的解题方法,让教师在教学中和学生学习的过程中更清晰、更简洁。下面是我为你整理的高中数学数列论文,一起来看看吧。

【摘要】随着新课标在我国的全面实施,高中数学教学中心课改的理念如何体现,才能适应新课改的要求?成为高中数学教学实践的重点目标。高中数学数列方面的内容,是高中数学的基础内容,很多重要的数学问题通过数列都可得到圆满解决。因此教好数列、学好数列对提高学生未来解决数学问题的能力有重要的实践意义。从教师角度看,优良的数列教学课堂设计对教学目标和教学效果的实现举足轻重。

【关键词】高中数学;数列;课堂教学

高中数学中,数列占有很重要的教学地位,数列在数学领域隶属于离散函数的范畴,是解决现实中很多数学问题的重要工具。数列问题是高二年级数学教学的基础。数列问题学习可以培养学生对数学问题的思考、分析和归纳的能力。并对以后阶段的数学知识有启蒙作用。数学教师必须重视数列教学实践对学生的启发作用。

一、数列部分教学内容概述

数列这一部分主要介绍了数列的概念,并对数列根据其特点进行了分类。接着引出了数列通项的概念。高中二年级主要学习等差、等比数列的概念,通项公式,前n项和。并对数列在现实生活中的意义进行了介绍,主要有分期付款等储蓄问题。本章介绍的数学公式较多,主要涉及数列的通项公式和前n项和公式。教学中,对公式的推导过程和变形种类要重点讲解。以便让学生从数学原理的角度对数列的相关概念做深入理解。如何灵活的运用数列的性质来对综合性题目进行解答是本章的重点教学任务。数列的相关问题的认识,要贯穿函数的思想来向学生传递。

二、数列教学的有效性策略简析

数列的教学应该遵循有效性原则来进行。我们在教学中应该用先进的教学理念来指导教学。数学的思维模式主要是逻辑性思维为主,因此有效的方式方法一旦为学生所领会,那教学的过程会变得相当的容易。

1.对比数学问题,归纳共性特点,培养探究习惯和能力

在认识数列时,应该同时引入函数的动态认识数列的方法,利用对函数的研究方法来类比到数列问题中来。对于数列的表示法的讲解,可通过函数的表示方法引申过来。而对等差数列,等比数列的单调性性质,也可通过以往学过的函数的相关性质来类比讲解;在求和问题的最值研究中,可从抛物线等二次函数中的变量演化过程类比讲解求函数最值。等差数列和等比数列的概念、性质、通项等,我们可通过两个类型数列的异同点来进行研究。如:从数列的特点来说,前一项与后一项的之间的差异对等差数列来说,两项间是加减法的关系,每两项之间都相差一个固定的数值,而对等比数列来说,则是乘除法的关系,每相邻两项之间是倍数的关系。对中项的概念来说,等差中项概念与相邻项的关系同样的加减法的规则,而等比数列的中项则是插入一个固定比例的关系。而两个等差数列,仍然为等差数列。而两个等比数列的对应项的乘积也为等比数列。这种数列之间的项与项的数量关系的实质要为学生开解明白。

2.与其他数学知识相综合,建立数学知识体系的网络化综合化

数学中任何一个概念都不了独立的,在整个的数学知识体系里面,每个知识点都与其他的结点有关联性,因此在数列教学中,要把数列、函数、不等式、解析几何等概念有机的结合起来进行讲解。数列其实是函数的特殊化,研究函数有普遍性的意义,而研究数列是研究函数的特殊化。因此在数列教学中建立函数的概念,有助于改变学生的静态思维。另外还有,数列与不等式,数列与导数,数列与算法等的综合运用,都要在数列教学中对学生加以讲解。

3.通过练习和小测试来巩固课堂教学的效果

传统教学模式中,有一项是“题海战术”,可见习题在数学教学中的作用是不容忽视的。尽管目前的教育模式不支持教师对学生施以题海战术,但选取具有代表性的习题,开拓学生的数学思想和知识点延伸,是有极大好处的。首先通过习题,可以巩固学生的基础知识结构,加强知识点之间的有机结合,从而提高学生对数学问题的分析能力。举个简单的例子,求数列an-n。通过前面的知识的学习,我们可以知道,这道题目,分为两部分数列的综合计算而成。前半部分是一个等比数列,而后半部分,我们可以看成负自然数的数列。等比数列的求和公式是形成的,而自然数的和在初中的高斯定理就已学过,通过这样的拆解,为学生解答综合性的问题提供了行之有效的途径。其次,同样一个题目如果能,应当鼓励学生用更多的方法来进行解答,这样可以培养学生的发散性思维,在考试中碰到的问题即使一时想不出来,至少学生能够想到很多种解题的方案,这其中说不定就有通往正确答案的途径。第三,公式的变形要加强练习,只有这样,学生才能够触类旁通,同一类问题的解决途径往往稍加变形,但其解法本质上是殊途同归的,通过这种锻炼,学生解题的能力得到了很大的提高,学到的知识体系也进一步得到巩固。第四,题目解决了,并不是学习的终结,要培养学生“回头看题”的习惯。这种习惯的养成有助于学生对题目的知识点进行全面把握。

三、高中数学数列部分课堂教学设计要点

课堂教学设计是高中教学中的重中之重,课堂教学设计的水平在某种意义上决定了课堂教学的效果和学生学习的成果。在课堂教学方案的设计中,笔者通过多年的教学经验和实践认为应该包括以下要素:

1.要细致了解学生在数列学习和解决数列问题中的切身体验

应该说,学生之间对数学问题的认知和理解能力确实存在着差异性。到了高中阶段,学生们都经历了近十年的数学学习经历,长期的学习中会对某一类知识点相当的敏感,而对另外的一些知识点却有盲点。有的学生在逻辑思维方面有特长,而另外的一些学生对计算情有独钟,对知识点掌握程度的不同会造成学生解题习惯和解题思路的差异。教师在课堂教学设计中也充分考虑大部分学生的群体差异。

2.要注重数列部分概念本质的强化记忆和理解,对基础知识的传授要夯实,避免短板

数学中,不仅仅是数列,其他的概念也如此,其描述的方式,往往通过文字性的描述来说明。这种方式比较抽象,我们在设计课堂教学时,对概念性的东西要注意辅以实例来讲解。以便激发学生的猎奇心理和探索问题的欲望。

3.重视数学史渗透和用数学工具解决实际问题的能力

数学的发展史源远流长,每种数学问题的提出和最后的解决都有其历史的背景。数列教学中穿插数学史知识的传授,有利于学生对知识的来龙去脉在熟稔中学习。另外数学问题的提出往往有其实践的背景,或者是人民集体智慧的结晶,或者是某一时期特殊问题的解决之道,教师在课堂教学的过程中要努力挖掘现实问题的应用。学以致用,当学生认识到自己学习的数列知识在现实生活中确实能解决很多问题的时候,学习的欲望和学习的效果自然而然就出来了。

4.重视数列学习中组合学习的魅力

人以群分,物以类聚。在数学学习的过程中,教师应该将不同层次的学生进行分组,这种分组的教学行为,可以让学生在相同的起点上进行学习。通过对班级内不同的学生的特点和能力进行分析,对其学习的目标,任务等精心设置,发挥团队学习的效用。

5.教师应该注重自我提高,从别人的课堂教学中汲取营养

老师在教学中不能固步自封,应该走出去,在同事中加强听课和学习。完善自我的课程教学缺陷,在不断的学习中,但课堂教学方案日趋完美。

四、结束语

高中数学中数列的教学内容虽然比较少,但其教学思想却在高中数学中占有很重要的地位,数学教学,应当立足于学生对数学知识的学习特点,以先进的教学理论为指导,对课堂教学方案设计精益求精,才能获得应有的教学效果。

摘要:数列是高中数学教学中重要的内容,其在高中数学中占据着重要的地位,同时在生活中也具有非常大的应用价值。本文介绍了高中数学学习数列的重要性及新时期如何提高高中数学数列教学质量和学习能力。

关键词:高中数学;数列;教学

一、引言

在高中数学的数列教学的过程中,教师不但要让学生懂得数列问题的知识点,还要让学生能够根据掌握的相关知识熟练地解决数学问题。困此教师要以生为本,以学定教,让学生在不同的数学环境巾积极思考,推进能力的提升,并让学生在各种数学数列问题的训练中学会自主学习数学的能力。

二、高中数学数列教学体会

1、以生为本,以学定教

1)以生为本,实时掌握在数学教学过程中学生的基本的数学能力在高中数学数列教学的过程中不但每一个班的综合数学能力不同,而且就是同一个班级中的学生的数学能力也不尽相同。在这种条件下,教师不论是在新接手班级还是在教学的过程中,都要通过各种有效的数学考查方式掌握学生的实际能力,确定学生的数学层次。在这个基础上教师将不同的数学层次的学生组合成组,方便学生进行合作交流的学习。

2)以学定教,采用适合本班同学的数学教学方式进行有效教学

在高中数学数列教学的过程中,教师在选择教学方法以及教学策略的时候,要能根据本班同学的不同数学层次特点进行确定,教师要紧紧把握住学生旧知与新知的链接点,寻找能够激发学生主动思维的教学方式进行教学。同时教师还要善于选择学生喜欢的教学模式,引发学生主动探究、合作交流,并在教学的过程中要巧妙使用课堂生成,使教学能够在师生之间、生生之间的思维碰撞中引领学生对数学知识的掌握。

2、善用多媒体课件辅助教学,促使学生能够更好地理解数学知识

1)多媒体课件辅助教学具有传统的课堂教学所无法比拟的教学优势,在数列教学的过程中,很多数列问题如数列与不等式综合问题中的放缩问题、解决递推数列问题等数学问题,单凭教师一张嘴,一支粉笔并不容易将抽象的数学知识让学生透彻地理解。而在这个过程中随着信息时代的到来,计算机以及互联网络的使用让多媒体课件走入了高中数列教学的课堂。

2)多媒体课件辅助教学可以让学生更加直观地理解数学知识

教师巧妙利用多媒体课件进行教学,使原有的抽象的数学问题变得可观可感,能够最大限度地调动学生多种感官的有效参与,极大地提高了学生学习的积极性,使得学生能够在课堂上跟着教师的引导积极思维、主动探究。如:在人教版高中数学数列教学“等差数列的前n项和”的教学过程中,教师通过多媒体课件出尔:“有一堆钢管,最底下放了15根,上一层是14根,再上一层是13根,……最顶层是3根。这堆钢管共有多少根?”这个问题,同时教师出示钢管的图像,并在和学生讨论思考的过程中将讨论的结果逐步出示,或者将学生解决问题的不同方案通过多媒体课件有效地呈现出来,引发学生的积极思考,让学生能够更直观地看到不同的解题方法的过程,并在这个过程中获得数学能力的不断提升。如果教师只是采用传统的教学方式进行讲解的话,那么学生也许很难理解教师的教学思路。多媒体课件辅助教学大大提高了教师的教学效率,解决了学生对抽象的数学知识无法理解的难题,并促使学生能够在这个过程中,形成数学架构的时间的缩短。

3、高中数学数列教学的创新

数列、一般数列、等差数列、等比数列是高中数学数列教学的主要内容。其中,等差数列和等比数列是数列教学内容中的重点。主要包括对数列的定义、基本特点、通项公式、分类方法、具体应用等知识点的学习。传统的教学观念中,教学设计作为一种系统化过程,是用系统的教学方法将数列教学理论,同学习理论原理进行转换,使之成为教学活动和教学资料的具体计划。创新理念的数列教学设计解决了“教学成果”、“教学方法”、“教学目的”等问题,通过教学设计来解决教学问题,探究总结问题的解决方法和步骤,形成新的教学方案。并在新的教学方案实施以后及时的对教学效果进行分析,规划操作其过程程序,判断其实施的价值。这一过程也是教学优化的的过程,能够提高教学成果,创造出更加合理高效的教学方案。

(一)数列教学应注重问题情境的创设

为调动学生主动、合作、探索学习的积极性,实现师生互动,我们教师营造自主、合作、探索的学习环境显得很重要。在数列的教学中首先要注重数学问题情境的创设。我们创设问题情况可以考虑以下方面:学生的已有知识与生活经验及数学的趣味性、教学内容、新旧知识的衔接点以及自身的教学特色。

(二)创新理念下的“数学概念”

对数学对象本质属性进行反映的思维方式,是数列的数学概念。我们知道数列的概念是按一定次序排列的一列数称为数列。对一个数学概念的学习,应记住其名称、了解其涉及到的范围、简述其本质属性并运用其概念进行判断。数学概念包括等差数列、等比数列、通项公式和数列。

在对这些陈述性概念进行设计时,设计者应对上述概念体现的概念特点进行描述。并且在高中数学数列教学中,为了能够激发学生对数列学习的兴趣,体会数列实际应用的价值,则可以通过将生活中实际的问题引入到课程教学中,从而将抽象的数学知识转变为实际需要解决的问题,使学生学生对所要研究的内容有所认识。并且在数列学习中可以结合其他知识点进行学习。比如数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想,应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的,“次序”便是函数的自变量,相同的数组成的数列,次序不同则就是不同的数列,这样不仅能够引导学生通过多方面解决问题,而且对提高学生运用知识的能力也具有重要的意义。我们还以等差数列的定义教学为例,如:增加判断某数列是否成等差数列的题目来促进概念理解。再如:把一次函数和等差数列通项公式相联系,利用函数概念同化等差数列的概念,凸显函数思想;让学生自己列表、画图象,用“形”感受函数与数列之间联系;用方程与等差数列基本量的运算相结合来加深了对概念的理解和巩固。此外我们在教学中还要明理强化,实践探究,注重激励评价,引申探究。

关于汽车系列的论文题目

新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源(或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置),综合车辆的动力操控和驱动方面的先进技术,形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车。主要区别于现在我们常见的汽油和柴油为燃料的内燃机汽车。新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢动力汽车、其他新能源汽车等。下面介绍几个市场主流的新能源汽车类型:1、新能源包括混合动力汽车:采用燃油和电作为驱动原料的混合动力。目前各大品牌基本都有此类车型,比如:奔驰S400、宝马5系等,这些混动车辆都会标有Hybrid字样。2、纯电动汽车:此款车完全脱离了燃油,完全靠电作为驱动原料的混合动力。3、燃料电池汽车:这款车也是电池车,是一种氢氧混合燃料电池,您可以快速将电池燃料灌满,无需充电等待。4、氢能源动力汽车:此款车也完全脱离了燃油,利用氢能源替代了燃料。5、太阳能汽车:这款车大家比较容易理解,通过太阳能电池板,转化成电能来驱动车辆。还有其他新能源汽车,如:双燃料汽车、天然气汽车等

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82. 我国汽车维修行业的现状与分析

83. 汽车维修行业管理信息系统研究

84. 浙江省汽车维修行业发展研究

85. 灰色聚类法在汽车维修质量评价中的应用

86. 我国汽车维修业对信息资源的需求及存在问题

87. 基于模糊层次分析法的汽车维修服务评价

88. 浅析我国汽车维修业现状及发展策略

关于列车制动的论文题目

电空制动机采用电信号作为控制指令,动力源则采用压力空气。下面是我为大家推荐的浅谈电力机车制动机论文,欢迎浏览。

《 防止SS4改型电力机车非正常制动的对策 》

摘要:非正常制动在机车运用中时有发生,给 安全生产 带来了极大的隐患。本文阐述了一种防止电力机车非正常制动的报警装置,该装置在SS4改型电力机车上的使用,有效地减少了此类问题的发生,为机车的安全运用提供了有力的保障。

关键词:SS4改型电力机车;非正常制动;报警装置

中图分类号:

一 引言

机车非正常制动报警装置采用双语音报警盒,多传感器,重联设计。以单片机为核心,采用智能语音芯片,具有语音声光报警提示功能,适合各型内电机车,安装简便。可有效的防止因乘务员误操作、误打手制动、制动系统故障等因素,造成的机车动轮长时间制动,从而预防动轮弛缓或轮对擦伤故障的发生,保障了机车安全运行。

二 工作原理

机车非正常制动报警装置包括速度信号检测、第一转向架空气制动信号检测、第二转向架空气制动信号检测、手制动检测、单片机电路、语音报警、信息显示、数据设置、电源模块、重联输入输出、存储电路等部分。

机车非正常制动报警装置原理框图

1、速度信号检测

速度信号取自机车速度传感器,经隔离后进行整形,输出两路信号,一路为开关信号,表示机车有速度信号,另一路为脉冲信号,送入单片机电路,计算出机车制动后的走行距离。

2、制动信号检测

a. 采用压力开关检测机车空气制动信号。安装在制动风管上。当机车空气制动时,输出开关信号,送入逻辑判断电路。每台机车安装两个,任何一个动作,均表示机车处于制动状态。

b. 采用接近开关检测机车手制动信号,安装在带有手制动机位置的制动缸鞲鞴上,当机车手制动时,输出开关信号,送入逻辑判断电路。

3、单片机电路

单片机单元是报警器的核心。它一方面负责机车各项参数数据的设定和初始化,另一方面单片机电路会根据设定好的参数数据对速度信号脉冲进行计算,计算机车的制动距离,根据检测的制动信号,输出部位信号指示。当制动距离达到设定值时,输出制动距离信号。其报警逻辑为:

报警模式1=速度×制动

报警模式2=速度×制动×制动距离

即:机车运行中,当速度≥3Km/h时,如果机车制动,则语音提示三遍“机车制动”(报警模式1);当机车制动距离超过报警距离时,语音连续提示“注意,机车制动”(报警模式2)。

4、重联输入输出

重联输入输出负责监测重联信号的输入,并在有制动信号的情况下输出重联信号。

5、参数设置单元

该部分负责机车参数数据设置,分为三项:

a. 机车类型设置(电力机车或内燃机车);

b. 传感器类型设置(光电传感器或磁电传感器);

d. 报警距离设置(100M-900M)。

6、存储电路

负责存储设定好的机车各项参数,使报警装置在非使用状态下(断电),可存储已设定好的参数,包括机车类型,传感器类型,制动报警距离。

7、显示电路

本设置采用数码管显示加LED显示电路,用于显示报警器工作状态、报警状态、制动信号状态和机车运行状态,在设置功能下显示参数设置的状态。

8、语音电路

负责报警器的语音报警,在设置状态下,语音提示当前的设置状态。

三 技术指标

1、电源

电源电压: DC 110V±30%

功率:10W

2、制动报警距离

距离计程分度:10 M

报警距离设定:100―900 M(可以100M为进制选择)

3、速度通道:

适用测速电机:可选择光电或磁电速度传感器(独立供电或并联供电)。

采样灵敏度: 300 mV AC

输入阻抗: >10 KΩ

4、闸缸制动传感器(压力开关)

工作电压: DC 15±2 V

动作压力:± bar

5、停车制动缸传感器(接近开关)

工作电压: DC 15±2 V

动作距离:4±1 mm

6、绝缘电阻: >20 MΩ

7、报警模式:制动信号显示、语音提示、声光同时报警。

8、使用环境条件符合TB/T 3021-2001《机车电子装置》要求。

四 安装 方法

每台机车安装两套机车非正常制动报警装置,包括两个报警盒、2个压力开关传感器、2个接近开关传感器和连接电缆。

1、报警盒安装:

报警盒安装在司机室侧墙面上。通过P0(10芯电缆)和P1(5芯电缆)引入1号端子柜内的接线盒上,由接线盒引出线接到端子柜内。

2、接线盒安装:

将接线盒安装在一号端子柜右侧,用Φ4自攻螺丝固定;

3、压力开关的安装:

压力开关安装在机车制动柜202BP压力传感器

下方,将202BP拆下,安装转接座(SS4压力开关

三通),202BP和压力开关安装到位。所有接头缠绕

密封胶带,安装时用力适当。 压力开关

4、接近开关的安装:

将机车处于缓解状态下,接近开关安装在右2轮的制动缸鞲鞴的一侧,用于监视鞲鞴动作判断机车上闸、缓解状态,同时监视机车手制动动作。

五 使用方法

1、接通电源,报警装置处于工作状态。报警器首先进行数据的初始化并提示开机提示音,之后显示电路工作。当机车静止时,可设置报警装置的各项参数,包括机车类型、传感器类型和制动报警距离。

2、当机车无制动时,数码管显示“0000”。当机车制动时,报警器上对应的“本节手制动”、“本节空气制动”、“后节手制动”“后节空气制动”指示灯亮,分别表示机车本节或后节制动。当报警装置重联使用时,有重联制动时,数码管显示“H000”。

3、机车运行中(速度≥3Km/h),如果机车制动,语音提示三遍“机车制动”。

4、机车运行中,机车制动后,报警装置上“数码管”将显示制动走行距离,当机车制动距离超过报警距离时,报警装置开始语音连续报警“注意,机车制动”。此时如果机车停车或缓解,报警停止。

5、本报警装置,只对司机起报警作用,不参与机车控制。当出现报警时,乘务员应检查报警装置上对应的制动信号,检查前后节机车闸缸压力,及时排除故障处所。

6、当本装置故障后,可将报警装置上的插头拔下,即可切除。如果一节车报警装置故障,不影响另一节车工作。如果传感器故障,可以将接近开关防水插头(或压力开关接线)拔下,不影响另一传感器工作。

六 综述

机车非正常制动报警装置,通过压力开关和接近开关检测制动信号。不仅可以利用压力开关检测制动缸压力信号,判断机车空气制动;也可以利用接近开关采检测制动缸鞲鞴行程信号,判断机车手制动。机车非正常制动报警装置,只有在机车运行中超过了设定的制动距离的情况下才报警。对于停车制动和正常制动情况不报警,符合机车运用状态。

《 阿根廷机车制动系统的设计 》

【摘 要】本文介绍出口阿根廷机车的制动系统的组成、制动机主要部件、综合作用、主要参数等。

【关键词】阿根廷机车;制动系统;综合作用;26L

1 概述

阿根廷SDD7型内燃机车是我公司于2012年设计研发的一种双司机室内走廊的机车,它用于阿根廷圣马丁铁路线的客运牵引,该机车是以纯空气制动为主的制动系统,辅助动力制动及手制动。主要使用司机室内手动操作制动系统。

2 SDD7型内燃机车制动系统的组成

SDD7型内燃机车制动系统包括风源系统、空气制动系统、辅助用风系统、基础制动和手制动。

风源系统

机车风源系统的主要作用是产生和储备具有一定压力的清洁压缩空气,它是机车上各种风动设备和制动机的动力。风源系统主要由空气压缩机(以下简称空压机)、散热器、空气干燥器、安全阀、止回阀、总风缸、空气压力调节器等组成。其主要任务是及时向机车及列车制动系统,机车撒砂系统、风喇叭和刮雨器系统、控制用风管路及 其它 辅助用风装置等提供足够的、符合压力规定和质量等级要求的压缩空气。现将各部件的用途简述如下:

(1)3CDCB A型 空压机。3CDCBA型空压机为空气制动系统提供压缩空气,它由柴油机经过传动机构来驱动. 空压机的工作主要由总风缸管路上装有的压力调节器自动调节,它将总风缸压力转换为电信号来控制空压机控制电磁阀的通断,从而实现空压机的加载和卸载。

(2)散热器。散热器装在空压机后,其作用是将压缩空气从空压机的出口温度冷却到不大于空气干燥器进口温度的最小值。

(3)止回阀。风源系统安装了两个止回阀,一个止回阀装在空压机和总风缸之间,防止总风缸压力空气倒流。另一个安装在第一总风缸与第二总风缸之间,阻止总风从第二总风缸倒流至第一总风缸。

(4)SJKG-C B型 干燥器。SJKG-CB型空气干燥器是一种双塔交替工作、无热再生的除湿装置,,此干燥器是根据本车中空压机的特殊情况,在原SJKG-C系列空气干燥器的基础上加再生风流量自动调节阀,再生风流量自动调节阀控制出气,并按照实时的流量信号控制再生风量的大小,使干燥剂再生,保持再生耗气率小于或等于18�。空气干燥器设在空压机组和总风缸之间,目的是为了确保制动系统的可靠性,去除空气中的油、水和灰尘等杂质,其过滤精度位5μm。

(5)总风缸:根据整个空气管路系统的用风要求,本机车设有两个容积均为500L的总风缸,用来储存压缩空气。两个总风缸都带有排水阀。

(6)高压安全阀。高压安全阀装在两个总风缸之间,其作用是防止总风压力超过规定值(950±20)kPa,关闭动作值不低于850 kPa。

空气制动系统的主要部件

空气制动系统由26-L型制动机、管路附件等组成。该系统符合AAR RP-505-2001相关标准的要求,具有机车制动重联、断钩保护、紧急安全控制、电阻制动和空气制动连锁等功能。26-L型制动机的主要部件分三部分:

(1)基础制动部分: 30-CDW空气制动阀、30-CW模块、26F控制阀和J-1继动阀。

操纵30-CDW空气制动阀,通过30-CW模块由总风给列车管充、排气,26F控制阀受列车管空气压力的变化和单独缓解和作用管充、排气的控制,使J-1中继阀控制机车制动缸的充气和排气,使机车得到制动和缓解。

(2)紧急制动部分:紧急制动阀和A-1充气遮断控制阀。

紧急制动阀安装在主操纵台一侧的地板上,用于紧急情况下实施制动。

A-1充气遮断控制阀是列车断钩分离时的保护装置。当列车分离或其他非自阀的原因,使列车发生紧急制动时,此阀能实现以下特性:

1)切断列车管充气、保证总风缸的风不被排到大气,不因此浪费系统的空气压力。

2)自动撒砂:在紧急制动作用过程中,能对车轮即刻实施撒砂辅助制动作用。

3)切断动力:保证切除牵引电机的动力。这可以减少列车拉断的可能。

4)电阻制动切断:通过切断电阻制动,使系统仅处于紧急制动。一旦紧急制动作用启动将不能停止。

(3)重联部分:MU-2A阀和F-1选择阀。F-1选择阀受MU-2-A阀的控制,实现机车的重联功能。

26L空气制动机的综合作用

26L空气制动机的综合作用是通过操纵自动制动阀和单独制动阀,使制动机各部件产生动作,从而使机车实现制动、缓解、紧急制动等功能。26L空气制动机的综合作用包括充气、自动制动、自动缓解、单独制动、单独缓解、紧急制动、断钩保护、电空制动连锁、紧急安装控制等。本文着重介绍断钩保护、电空制动连锁、紧急安装控制和紧急制动的缓解。

(1)断钩保护

断钩保护装置是在发生非自阀原因所造成的列车紧急制动(如紧急制动阀实施紧急制动,或由警惕装置、超速、断钩和其它装置发出惩罚紧急制动命令)时,列车管内的压力空气迅速排出,A-1充气遮断控制阀的作用鞲鞴处于紧急制动位,切断鞲鞴充入总风并上移,列车管遮断管充风,列车管充气通路被遮断,当列车管遮断管的空气压力达到设定值,动力切断开关断开,机车牵引动力和电阻制动自动切除并撒砂,以保证列车迅速停车。

(2)电空制动连锁

将自动制动阀手柄置紧急位或紧急制动阀实施紧急制动、或由警惕装置、超速、按紧急按钮、断钩和其它装置发出惩罚紧急制动命令后,当12号管的压力升到压力开关5KP的动作值约160kPa时,电阻制动或牵引动力自动卸载或加不上载并开始自动撒砂。 当制动缸压力达到(100±10 )kPa时,电阻制动卸载或加载无效。制动缸压力小于85kPa时,施行电阻制动有效。

将自动制动阀手柄移到制动区的任何位置后,机车施行电阻制动时,自动常用制动与电阻制动联锁电磁阀3YV得电,制动缸压力自动缓解,并降到0。机车施行电阻制动后,自动常用制动与电阻制动联锁电磁阀3YV得电,将自动制动阀手柄从缓解位移到制动区内的任何位置,制动缸压力均为0。当电阻制动切除以后,制动缸压力立刻由0升到自动制动阀手柄所在位置所对应的压力值。 (3)紧急安全控制

由警惕装置、超速、按紧急按钮和其它装置发出惩罚紧急制动命令后,当21号管的空气压力降到550kPa时,紧急安全控制空气压力调节器常开触头断开,紧急制动电磁阀失电,机车或列车实施空气紧急制动。如要缓解由紧急安全控制引起的紧急制动作用,需操作如下:将制动阀的选择阀手柄置OUT位,移自动制动阀手柄到紧急位,停留时间超过30s,移自动制动阀到手柄HO位或SUP位,直到状态显示屏上的紧急制动状态显示灯熄灭后,(大约30~60s),(完成以上操作以后,21号管的压力逐步建立,直到升至690 kPa,紧急安全控制空气压力调节7KP重置),移动动阀的选择阀手柄到FRT或PASS位,再将自动制动阀手柄移到缓解位,使机车或列车空气紧急制动缓解。

(4)紧急制动的缓解

由自动制动阀手柄、警惕装置、超速、按紧急制动按钮、断钩和其它装置发出惩罚的紧急制动作用的缓解,需将制动阀的选择阀手柄置OUT位,再将自动制动阀手柄移到紧急位,停留时间超过30s后,移自动制动阀手柄到HO位或SUP位,待状态显示屏上的紧急制动状态显示灯熄灭后,移制动阀的选择阀手柄到FRT或PASS位,再将自动制动阀手柄移到缓解位,当12号管的压力降到压力调节器5KP的释放值约80kPa时,电阻制动或牵引动力加载功能恢复并停止撒砂。

26L制动系统主要参数

26L制动系统主要参数如表1所示:

辅助用风系统

(1)解钩

本机车装有自动车钩,通过操作操纵台上的解钩按钮来控制解钩电磁阀的通断,从而控制解钩管的充、排风,实现自动车钩的解钩。

(2)撒砂系统

撒砂有自动和人为撒砂,人为撒砂由设在机车操纵台下的脚踏开关来控制。主台及副台分别都配有一个脚踏开关,当需要人为撒砂时,踏下脚踏开关,行驶方向的撒砂器撒砂。自动撒砂是由微机控制在紧急制动、机车空转或滑行时自动撒砂。

(3)风喇叭系统

风喇叭安装在司机室顶部,每端各装有1个高音喇叭和一个低音喇叭。由设在机车操纵台上的按钮开关及操纵台下的脚踏开关来控制。按下操纵台上的喇叭按钮或踏下脚踏开关,操纵端风喇叭电磁阀得电,风喇叭鸣响,并通过微机记录风喇叭工作状态。

(4)控制用风系统

控制用风系统主要是给电气系统空电开关等辅助用风装置提供符合压力和清洁度要求的压力空气。

基础制动

每个转向架有3根轴,装有6个独立作用的单元制动器,其中中间轴采用可连接手制动装置的单元制动器。每个单元制动器装有2块闸瓦,方便更换,且有利于制动时的接触与散热。SDD7型内燃机车使用的是我公司自行研制的QB-11和QB-11S型单元制动器,其中,QB-11S型单元制动器能与手制动装置相连。该单元制动器利用不自锁梯形螺纹结构实现闸瓦间隙自动调整。

手制动

手制动装置是利用人力操纵产生制动作用的装置。用于在线路上机车的停放,防止溜逸。顺时针旋转手制动手轮实施机车制动,逆时针旋转手制动手轮实施机车缓解。手制动装置的能力能够保证在15‰的坡道上驻车。

3 机车线路考核

本SDD7型内燃机车已于2013年初运抵阿根廷,并陆续开展了机车的静态试验、线路上的动态试验和运用考核,在圣马丁线运用考核结果初步表明,该制动系统满足用户的使用要求。

参考文献:

[1]胡艾平.太行型内燃机车遥控电空制动系统[J].内燃机车,2010(438).

[2]夏寅荪.ND5型内燃机车[M].河北:中国铁道出版社,1988.

[3]智廉清. 关于26-L、JZ-7、DK-1等三种机车制动机的浅析[J].中国铁道科学,1985(02).

[4]戚墅堰机车车辆厂.东风11型内燃机车[M].北京.中国铁道出版社,1997.

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数学数列论文题目

数学中,数列的教学思想是一座桥梁,能够将复杂的问题巧妙地转化成简单的解题方法,让教师在教学中和学生学习的过程中更清晰、更简洁。下面是我为你整理的高中数学数列论文,一起来看看吧。

【摘要】随着新课标在我国的全面实施,高中数学教学中心课改的理念如何体现,才能适应新课改的要求?成为高中数学教学实践的重点目标。高中数学数列方面的内容,是高中数学的基础内容,很多重要的数学问题通过数列都可得到圆满解决。因此教好数列、学好数列对提高学生未来解决数学问题的能力有重要的实践意义。从教师角度看,优良的数列教学课堂设计对教学目标和教学效果的实现举足轻重。

【关键词】高中数学;数列;课堂教学

高中数学中,数列占有很重要的教学地位,数列在数学领域隶属于离散函数的范畴,是解决现实中很多数学问题的重要工具。数列问题是高二年级数学教学的基础。数列问题学习可以培养学生对数学问题的思考、分析和归纳的能力。并对以后阶段的数学知识有启蒙作用。数学教师必须重视数列教学实践对学生的启发作用。

一、数列部分教学内容概述

数列这一部分主要介绍了数列的概念,并对数列根据其特点进行了分类。接着引出了数列通项的概念。高中二年级主要学习等差、等比数列的概念,通项公式,前n项和。并对数列在现实生活中的意义进行了介绍,主要有分期付款等储蓄问题。本章介绍的数学公式较多,主要涉及数列的通项公式和前n项和公式。教学中,对公式的推导过程和变形种类要重点讲解。以便让学生从数学原理的角度对数列的相关概念做深入理解。如何灵活的运用数列的性质来对综合性题目进行解答是本章的重点教学任务。数列的相关问题的认识,要贯穿函数的思想来向学生传递。

二、数列教学的有效性策略简析

数列的教学应该遵循有效性原则来进行。我们在教学中应该用先进的教学理念来指导教学。数学的思维模式主要是逻辑性思维为主,因此有效的方式方法一旦为学生所领会,那教学的过程会变得相当的容易。

1.对比数学问题,归纳共性特点,培养探究习惯和能力

在认识数列时,应该同时引入函数的动态认识数列的方法,利用对函数的研究方法来类比到数列问题中来。对于数列的表示法的讲解,可通过函数的表示方法引申过来。而对等差数列,等比数列的单调性性质,也可通过以往学过的函数的相关性质来类比讲解;在求和问题的最值研究中,可从抛物线等二次函数中的变量演化过程类比讲解求函数最值。等差数列和等比数列的概念、性质、通项等,我们可通过两个类型数列的异同点来进行研究。如:从数列的特点来说,前一项与后一项的之间的差异对等差数列来说,两项间是加减法的关系,每两项之间都相差一个固定的数值,而对等比数列来说,则是乘除法的关系,每相邻两项之间是倍数的关系。对中项的概念来说,等差中项概念与相邻项的关系同样的加减法的规则,而等比数列的中项则是插入一个固定比例的关系。而两个等差数列,仍然为等差数列。而两个等比数列的对应项的乘积也为等比数列。这种数列之间的项与项的数量关系的实质要为学生开解明白。

2.与其他数学知识相综合,建立数学知识体系的网络化综合化

数学中任何一个概念都不了独立的,在整个的数学知识体系里面,每个知识点都与其他的结点有关联性,因此在数列教学中,要把数列、函数、不等式、解析几何等概念有机的结合起来进行讲解。数列其实是函数的特殊化,研究函数有普遍性的意义,而研究数列是研究函数的特殊化。因此在数列教学中建立函数的概念,有助于改变学生的静态思维。另外还有,数列与不等式,数列与导数,数列与算法等的综合运用,都要在数列教学中对学生加以讲解。

3.通过练习和小测试来巩固课堂教学的效果

传统教学模式中,有一项是“题海战术”,可见习题在数学教学中的作用是不容忽视的。尽管目前的教育模式不支持教师对学生施以题海战术,但选取具有代表性的习题,开拓学生的数学思想和知识点延伸,是有极大好处的。首先通过习题,可以巩固学生的基础知识结构,加强知识点之间的有机结合,从而提高学生对数学问题的分析能力。举个简单的例子,求数列an-n。通过前面的知识的学习,我们可以知道,这道题目,分为两部分数列的综合计算而成。前半部分是一个等比数列,而后半部分,我们可以看成负自然数的数列。等比数列的求和公式是形成的,而自然数的和在初中的高斯定理就已学过,通过这样的拆解,为学生解答综合性的问题提供了行之有效的途径。其次,同样一个题目如果能,应当鼓励学生用更多的方法来进行解答,这样可以培养学生的发散性思维,在考试中碰到的问题即使一时想不出来,至少学生能够想到很多种解题的方案,这其中说不定就有通往正确答案的途径。第三,公式的变形要加强练习,只有这样,学生才能够触类旁通,同一类问题的解决途径往往稍加变形,但其解法本质上是殊途同归的,通过这种锻炼,学生解题的能力得到了很大的提高,学到的知识体系也进一步得到巩固。第四,题目解决了,并不是学习的终结,要培养学生“回头看题”的习惯。这种习惯的养成有助于学生对题目的知识点进行全面把握。

三、高中数学数列部分课堂教学设计要点

课堂教学设计是高中教学中的重中之重,课堂教学设计的水平在某种意义上决定了课堂教学的效果和学生学习的成果。在课堂教学方案的设计中,笔者通过多年的教学经验和实践认为应该包括以下要素:

1.要细致了解学生在数列学习和解决数列问题中的切身体验

应该说,学生之间对数学问题的认知和理解能力确实存在着差异性。到了高中阶段,学生们都经历了近十年的数学学习经历,长期的学习中会对某一类知识点相当的敏感,而对另外的一些知识点却有盲点。有的学生在逻辑思维方面有特长,而另外的一些学生对计算情有独钟,对知识点掌握程度的不同会造成学生解题习惯和解题思路的差异。教师在课堂教学设计中也充分考虑大部分学生的群体差异。

2.要注重数列部分概念本质的强化记忆和理解,对基础知识的传授要夯实,避免短板

数学中,不仅仅是数列,其他的概念也如此,其描述的方式,往往通过文字性的描述来说明。这种方式比较抽象,我们在设计课堂教学时,对概念性的东西要注意辅以实例来讲解。以便激发学生的猎奇心理和探索问题的欲望。

3.重视数学史渗透和用数学工具解决实际问题的能力

数学的发展史源远流长,每种数学问题的提出和最后的解决都有其历史的背景。数列教学中穿插数学史知识的传授,有利于学生对知识的来龙去脉在熟稔中学习。另外数学问题的提出往往有其实践的背景,或者是人民集体智慧的结晶,或者是某一时期特殊问题的解决之道,教师在课堂教学的过程中要努力挖掘现实问题的应用。学以致用,当学生认识到自己学习的数列知识在现实生活中确实能解决很多问题的时候,学习的欲望和学习的效果自然而然就出来了。

4.重视数列学习中组合学习的魅力

人以群分,物以类聚。在数学学习的过程中,教师应该将不同层次的学生进行分组,这种分组的教学行为,可以让学生在相同的起点上进行学习。通过对班级内不同的学生的特点和能力进行分析,对其学习的目标,任务等精心设置,发挥团队学习的效用。

5.教师应该注重自我提高,从别人的课堂教学中汲取营养

老师在教学中不能固步自封,应该走出去,在同事中加强听课和学习。完善自我的课程教学缺陷,在不断的学习中,但课堂教学方案日趋完美。

四、结束语

高中数学中数列的教学内容虽然比较少,但其教学思想却在高中数学中占有很重要的地位,数学教学,应当立足于学生对数学知识的学习特点,以先进的教学理论为指导,对课堂教学方案设计精益求精,才能获得应有的教学效果。

摘要:数列是高中数学教学中重要的内容,其在高中数学中占据着重要的地位,同时在生活中也具有非常大的应用价值。本文介绍了高中数学学习数列的重要性及新时期如何提高高中数学数列教学质量和学习能力。

关键词:高中数学;数列;教学

一、引言

在高中数学的数列教学的过程中,教师不但要让学生懂得数列问题的知识点,还要让学生能够根据掌握的相关知识熟练地解决数学问题。困此教师要以生为本,以学定教,让学生在不同的数学环境巾积极思考,推进能力的提升,并让学生在各种数学数列问题的训练中学会自主学习数学的能力。

二、高中数学数列教学体会

1、以生为本,以学定教

1)以生为本,实时掌握在数学教学过程中学生的基本的数学能力在高中数学数列教学的过程中不但每一个班的综合数学能力不同,而且就是同一个班级中的学生的数学能力也不尽相同。在这种条件下,教师不论是在新接手班级还是在教学的过程中,都要通过各种有效的数学考查方式掌握学生的实际能力,确定学生的数学层次。在这个基础上教师将不同的数学层次的学生组合成组,方便学生进行合作交流的学习。

2)以学定教,采用适合本班同学的数学教学方式进行有效教学

在高中数学数列教学的过程中,教师在选择教学方法以及教学策略的时候,要能根据本班同学的不同数学层次特点进行确定,教师要紧紧把握住学生旧知与新知的链接点,寻找能够激发学生主动思维的教学方式进行教学。同时教师还要善于选择学生喜欢的教学模式,引发学生主动探究、合作交流,并在教学的过程中要巧妙使用课堂生成,使教学能够在师生之间、生生之间的思维碰撞中引领学生对数学知识的掌握。

2、善用多媒体课件辅助教学,促使学生能够更好地理解数学知识

1)多媒体课件辅助教学具有传统的课堂教学所无法比拟的教学优势,在数列教学的过程中,很多数列问题如数列与不等式综合问题中的放缩问题、解决递推数列问题等数学问题,单凭教师一张嘴,一支粉笔并不容易将抽象的数学知识让学生透彻地理解。而在这个过程中随着信息时代的到来,计算机以及互联网络的使用让多媒体课件走入了高中数列教学的课堂。

2)多媒体课件辅助教学可以让学生更加直观地理解数学知识

教师巧妙利用多媒体课件进行教学,使原有的抽象的数学问题变得可观可感,能够最大限度地调动学生多种感官的有效参与,极大地提高了学生学习的积极性,使得学生能够在课堂上跟着教师的引导积极思维、主动探究。如:在人教版高中数学数列教学“等差数列的前n项和”的教学过程中,教师通过多媒体课件出尔:“有一堆钢管,最底下放了15根,上一层是14根,再上一层是13根,……最顶层是3根。这堆钢管共有多少根?”这个问题,同时教师出示钢管的图像,并在和学生讨论思考的过程中将讨论的结果逐步出示,或者将学生解决问题的不同方案通过多媒体课件有效地呈现出来,引发学生的积极思考,让学生能够更直观地看到不同的解题方法的过程,并在这个过程中获得数学能力的不断提升。如果教师只是采用传统的教学方式进行讲解的话,那么学生也许很难理解教师的教学思路。多媒体课件辅助教学大大提高了教师的教学效率,解决了学生对抽象的数学知识无法理解的难题,并促使学生能够在这个过程中,形成数学架构的时间的缩短。

3、高中数学数列教学的创新

数列、一般数列、等差数列、等比数列是高中数学数列教学的主要内容。其中,等差数列和等比数列是数列教学内容中的重点。主要包括对数列的定义、基本特点、通项公式、分类方法、具体应用等知识点的学习。传统的教学观念中,教学设计作为一种系统化过程,是用系统的教学方法将数列教学理论,同学习理论原理进行转换,使之成为教学活动和教学资料的具体计划。创新理念的数列教学设计解决了“教学成果”、“教学方法”、“教学目的”等问题,通过教学设计来解决教学问题,探究总结问题的解决方法和步骤,形成新的教学方案。并在新的教学方案实施以后及时的对教学效果进行分析,规划操作其过程程序,判断其实施的价值。这一过程也是教学优化的的过程,能够提高教学成果,创造出更加合理高效的教学方案。

(一)数列教学应注重问题情境的创设

为调动学生主动、合作、探索学习的积极性,实现师生互动,我们教师营造自主、合作、探索的学习环境显得很重要。在数列的教学中首先要注重数学问题情境的创设。我们创设问题情况可以考虑以下方面:学生的已有知识与生活经验及数学的趣味性、教学内容、新旧知识的衔接点以及自身的教学特色。

(二)创新理念下的“数学概念”

对数学对象本质属性进行反映的思维方式,是数列的数学概念。我们知道数列的概念是按一定次序排列的一列数称为数列。对一个数学概念的学习,应记住其名称、了解其涉及到的范围、简述其本质属性并运用其概念进行判断。数学概念包括等差数列、等比数列、通项公式和数列。

在对这些陈述性概念进行设计时,设计者应对上述概念体现的概念特点进行描述。并且在高中数学数列教学中,为了能够激发学生对数列学习的兴趣,体会数列实际应用的价值,则可以通过将生活中实际的问题引入到课程教学中,从而将抽象的数学知识转变为实际需要解决的问题,使学生学生对所要研究的内容有所认识。并且在数列学习中可以结合其他知识点进行学习。比如数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想,应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的,“次序”便是函数的自变量,相同的数组成的数列,次序不同则就是不同的数列,这样不仅能够引导学生通过多方面解决问题,而且对提高学生运用知识的能力也具有重要的意义。我们还以等差数列的定义教学为例,如:增加判断某数列是否成等差数列的题目来促进概念理解。再如:把一次函数和等差数列通项公式相联系,利用函数概念同化等差数列的概念,凸显函数思想;让学生自己列表、画图象,用“形”感受函数与数列之间联系;用方程与等差数列基本量的运算相结合来加深了对概念的理解和巩固。此外我们在教学中还要明理强化,实践探究,注重激励评价,引申探究。

学好数理化,走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目,有哪些比较优秀的数学论文题目呢?下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些,希望能帮助到大家!

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中学数学论文题目

1、用面积思想 方法 解题

2、向量空间与矩阵

3、向量空间与等价关系

4、代数中美学思想新探

5、谈在数学中数学情景的创设

6、数学 创新思维 及其培养

7、用函数奇偶性解题

8、用方程思想方法解题

9、用数形结合思想方法解题

10、浅谈数学教学中的幽默风趣

11、中学数学教学与女中学生发展

12、论代数中同构思想在解题中的应用

13、论教师的人格魅力

14、论农村中小学数学 教育

15、论师范院校数学教育

16、数学在母校的发展

17、数学学习兴趣的激发和培养

18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变

19、数学新课程教材教学探索

20、利用函数单调性解题

21、数学毕业论文题目汇总

22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养

23、变异思维与学生的创新精神

24、试论数学中的美学

25、数学课堂中的提问艺术

26、不等式的证明方法

27、数列问题研究

28、复数方程的解法

29、函数最值方法研究

30、图象法在中学数学中的应用

31、近年来高考命题研究

32、边数最少的自然图的构造

33、向量线性相关性讨论

34、组合数学在中学数学中的应用

35、函数最值研究

36、中学数学符号浅谈

37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)

38、探影响解决数学问题的心理因素

39、数学后进学生的心理分析

40、生活中处处有数学

41、数学毕业论文题目汇总

42、生活中的数学

43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响

44、略谈我国古代的数学成就

45、论数学史的教育价值

46、课程改革与数学教师

47、数学差生非智力因素的分析及对策

48、高考应用问题研究

49、“数形结合”思想在竞赛中的应用

50、浅谈数学的 文化 价值

51、浅谈数学中的对称美

52、三阶幻方性质的探究

53、试谈数学竞赛中的对称性

54、学竞赛中的信息型问题探究

55、柯西不等式分析

56、中国剩余定理应用

57、不定方程的研究

58、一些数学思维方法的证明

59、分类讨论思想在中学数学中的应用

60、生活数学文化分析

数学研究生论文题目推荐

1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性

2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究

3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究

4、排队论在交通控制系统中的应用研究

5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究

6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究

7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性

8、三维面板数据模型的序列相关检验

9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计

10、高职院校高等数学教学改革研究

11、若干模型的分位数变量选择

12、若干变点模型的 经验 似然推断

13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究

14、基于ESMD方法的模态统计特征研究

15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究

16、基于不确定信息一致性及相关问题研究

17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究

18、广义时变脉冲系统的时域控制

19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究

20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制

21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图

22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用

23、基于Copula函数的某些金融风险的研究

24、基于智能算法的时间序列预测方法研究

25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究

26、具有五个顶点的共轭类类长图

27、刚体系统的优化方法数值模拟

28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究

29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究

30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用

31、具有较少顶点的共轭类长素图

32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析

33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究

34、在线核极限学习机的改进与应用研究

35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究

36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计

37、数据维数约简及分类算法研究

38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究

39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究

40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析

41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究

42、圈图谱半径问题研究

43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究

44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究

45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究

46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型

47、动力系统的混沌反控制与同步研究

48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔

49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制

50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究

51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制

52、高职数学课程培养学生关键技能的研究

53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究

54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究

55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究

56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究

57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率

58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究

59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用

60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用

专业微积分数学论文题目

1、一元微积分概念教学的设计研究

2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究

3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用

4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究

5、广义分数阶微积分中若干问题的研究

6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用

7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明

8、中学微积分的教与学研究

9、高中数学教科书中微积分的变迁研究

10、HPM视域下的高中微积分教学研究

11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用

12、微积分在高中数学教学中的作用

13、高中微积分的教学策略研究

14、高中微积分教学中数学史的渗透

15、关于高中微积分的教学研究

16、微积分与中学数学的关联

17、中学微积分课程的教学研究

18、高中微积分课程内容选择的探索

19、高中微积分教学研究

20、高中微积分教学现状的调查与分析

21、微分方程理论中的若干问题

22、倒向随机微分方程理论的一些应用:分形重倒向随机微分方程

23、基于偏微分方程图像分割技术的研究

24、状态受限的随机微分方程:倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性

25、几类分数阶微分方程的数值方法研究

26、几类随机延迟微分方程的数值分析

27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用

28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究

29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究

30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究

31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究

32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究

33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算

34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究

35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程

36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策

37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究

38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究

39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究

40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程

41、高中微积分教学中数学史的渗透

42、关于高中微积分的教学研究

43、微积分与中学数学的关联

44、中学微积分课程的教学研究

45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解

46、中学微积分课程教学研究

47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究

48、高中生微积分知识理解现状的调查研究

49、高中微积分教学研究

50、中美高校微积分教材比较研究

51、分数阶微积分方程的一种数值解法

52、HPM视域下的高中微积分教学研究

53、高中微积分课程内容选择的探索

54、新课程理念下高中微积分教学设计研究

55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究

56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究

57、高中微积分教学现状的调查与分析

58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究

59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究

60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究

在一篇数学 教育 论文中,题目是论文的要件之首,它不同于一般 文章 的题目,我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目,欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢: 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考

关于设计系列的国际论文题目

服装设计毕业论文题目

马上就要确定毕业论文的选题了,你选好了吗?下面我为大家介绍服装设计毕业论文题目,希望能帮到大家!

1.探索服装设计中的面料形态与结构的关系

2.服装面料的再造设计

3.服装核心竞争力要素研究--基于服装品牌战略的视角

4.服装卖场陈列对品牌发展影响分析

5.浅谈品牌服装设计在营销中的重要作用

6.中国非自主品牌服装出口企业出口现状研究

7.基于网络的品牌服装设计营销模式研究

8.探析中国服装品牌的本土化发展战略

9.浅谈服装品牌形象设计课程教学的创新实践

10.服装品牌网络营销的细化与细节

11.交互式设计中服装品牌专卖店设计研究

12.服装品牌色彩体系构建

13.基于内容分析的电子商务服装品牌热门微博研究

14.中小服装企业品牌设计开发决策因素分析

15.实证分析服装网络营销对品牌力的影响

16.波西米亚风格在品牌服装中的审美体现

17.服装品牌形象影响因素及其权重分布

18.服装品牌移动营销优化路径研究

19.网络营销对品牌服装营销模式的影响

20.绍兴地区服装品牌的发展研究与对策分析

21.服装设计教学对提升学生品牌设计思维的培养

22.从设计师原创品牌服装看服装设计的文化内涵和服装的文化消费

23.服装品牌形象塑造的要点和方法分析

24.服装设计教学中品牌文化观念的建立与培养

25.民族服饰元素应用于现代服装设计中的价值探讨

26.气冷式服装的设计及热舒适性评估

27.服装吊挂流水线柔性输送机构的设计

28.针织服装结构设计理论与方法

29.服装设计中的`色彩语言研究

30.高职服装设计实训课程人才培养改革途径分析

31.浅谈现代服装设计中的装饰手法

32.民族民间艺术与服装设计专业教学的对接研究

33.服装设计大赛对高等院校学生实践的影响

34.“云层臆想”系列服装的设计与制作

35.面向个性化定制服装设计的虚拟人台及快速成型技术研究

36.牛仔服装中的装饰设计应用与效果表现

37.服装面料的二次艺术设计探究

38.现代服装设计中刺绣的运用手法探析

39.论述服装设计教学对学生美育培养

40.浅谈信息时代的服装设计研究

41.融入盐城地域文化元素的幼师动漫服装设计

42.后现代服装设计语言解读

43.探析当代艺术对服装设计的影响

44.绿色设计理念在现代服装中的体现

45.探讨现代服装设计中的传承性与创新性

46.塑料在服装设计中的应用效果探讨

47.浅析服装设计中的透视与虚实

48.基于中西服饰文化交流的服装展示设计研究

49.标识性元素对服装品牌价值效应研究与实践[D]

50.基于中小品牌企业需求的服装设计素材库构建[D]

51.大学生对服装品牌偏好者社会刻板印象的研究[D]

52.潜在加盟者选择特许经营的动机研究[D]

53.中小型服装淘宝店铺品牌构建策略研究[A]

54.服装行业电商推广问题研究

55.基于服装行业的RFID超高频读写器系统设计

56.基于行业需求的服装款式图绘制方法

57.时尚设计驱动服装行业价值提升

58.云制造在东莞服装行业生产与管理高效化的应用研究

59.存在尾货处理渠道的服装行业回购契约研究

60.服装行业博弈现象分析

61.新常态下江苏纺织服装行业调研及人才需求分析

62.基于政治成本的盈余管理研究--以我国纺织服装行业为例

63.经济全球化下中国纺织服装行业未来的发展

64.对我国服装纺织行业无形资产与经营绩效的研究

65.汉绣艺术在现代服装行业中的传承与推广

66.服装行业创新能力评价指标体系构建研究[D]

67.关于浙江省老年人服装行业开发潜力的经济学分析--基于价格歧视和博弈论视角

68.从网络销售数据看服装行业电商模式发展

69.服装行业电商模式比较及发展趋势探析

70.服装行业人才需求与人才供应断裂现象分析

71.服装行业开展网络营销的策略研究

72.服装行业IPO财务审计问题

73.服装企业行业的财务风险预警模型

74.基于对外贸易的中国纺织服装行业质量效益的度量

75.服装行业的作业成本核算

76.服装行业网络营销对策分析--互联网思维下

77.考虑销售价格变动的服装行业供应链契约研究

78.北美服装行业分销渠道和物流技术应用分析与展望

79.服装行业财务管理的加强措施

80.不同时期影视行业的服装制作解读--民族服装的创新与传承

81.浅析我国服装行业结构制图的发展趋势

82.“一带一路”政策下中小企业发展的契机与挑战--以服装行业为例

83.上海服装行业老字号品牌创新策略研究[D]

84.基于振动力和风力作用的服装动态仿真

85.关于风格化服装发展的几点看法

86.基于视觉的服装属性分类算法

87.两级服装供应链库存模型研究

88.夏季服装常用针织面料的抗紫外线性能研究

89.浅谈化妆与服装表演的关系

90.织物与服装虚拟仿真技术研究进展

91.“互联网+”形势下的服装产业发展研究

92.建立和完善服装货币化保障的构想

93.中国纺织服装业出口贸易增加值核算与评价

94.纺织服装企业跨区域发展特征及其影响因素

95.预售模式下时尚服装双渠道供应链优化模型

96.新形式下如何加强针织服装制造业的成本控制

97.服装外贸跟单员岗位现状浅析

98.浅析服装减法美学与当代自然生活的哲学文化现象

99.面向服装产业的CDBC新型电商平台的设计与实现

办公空间设计论文题目

办公空间设计论文题目都有哪些呢,你能想到吗?以下是我为大家整理的关于办公空间设计论文题目,希望大家喜欢!

1、互联网企业办公建筑发展现状与设计原则探析

2、探究做好办公室装修设计的有效措施

3、人文活力空间的营造--济宁经济开发区创研中心为例

4、浅谈办公空间设计中如何植入企业文化

5、办公接待空间设计

6、装饰玻璃在室内设计中的应用与研究

7、现代办公空间生态设计探讨

8、浅析办公环境设计中的人性化处理

9、城市的记忆与建筑的思考--宣西北院落营造计划四号院改造方案概念设计

10、家居设计中镜元素的艺术特征研究

11、未来办公空间与家具设计流行趋势--Office3

12、体现自然情结的创意型办公空间设计

13、总部办公设计的国际化趋势探讨

14、新型办公空间家具的多功能设计分析

15、3DMAX在室内设计中的实践应用

16、大学生创业基地办公空间方案设计--以财大创业咖啡厅为例

17、整合光环境分析的外窗节能设计研究--以寒冷地区点式高层办公楼为例

18、商业银行网点标准化装修设计探析

19、高层办公建筑内部公共空间设计探究

20、WELL建筑标准在现代办公空间设计中的应用

21、现代办公建筑设计的.要点探讨

22、现代绿色办公建筑设计实践--以东莞生态园控股有限公司办公楼为例

23、解析建筑结构设计中BIM技术的应用

24、现代办公空间人性化设计研究

25、在旧建筑中创造相遇空间--海狸工坊办公空间设计

26、“互联网+”背景下的建筑设计发展模式初探--以北京建筑大学城市住宅专题实验教学为例

27、联合办公空间的环境设计原则分析

28、海狸工坊办公空间

29、植物景观在办公空间的设计艺术研究

30、浅谈现代企业的办公空间设计

31、谈办公建筑的生态技术策略

32、现代办公空间绿色生态室内设计探索

33、浅析现代简约风格对办公空间的影响

34、中小商业办公空间设计思考--以南京某贸易公司设计为例

35、浅谈办公空间设计要点

36、浅谈现代高校办公空间设计趋势

37、现代办公建筑室内外公共空间设计研究

38、隐于钢筋混凝土的工作花园--上海某办公空间设计

39、创意产业背景下产业建筑遗产的更新设计分析

40、文化遗产在空间设计中的转变--传统木结构营造技艺如何应用在办公空间设计中

41、办公建筑空间的人性化设计分析

42、地方文化在办公空间装饰设计中的应用--以绍兴日报社新报业大楼室内设计为例

43、办公空间设计的人性化应用探索

44、从光谷大数据产业基地的设计谈互联网团队办公空间设计

45、创意空间设计研究

46、办公楼户外景观功能探析

47、基于环境心理学视野的办公空间设计研究

48、基于室内光环境质量的办公空间自动寻优

49、VR技术在高层办公建筑交往空间设计中的应用研究

50、浅谈办公空间设计中人性化设计的研究

51、浅谈大众创新背景下的众创办公空间的设计需求--以腾讯众创室内设计为例

52、“超级工作室”问世办公空间鼎立格局成型

53、示范性绿色高层办公建筑设计研究--江苏移动苏州分公司办公综合楼

54、深圳上梅林城市综合体生态设计研究

55、区域社区室内设计改造可行性分析

56、办公楼和办公空间交通空间设计研究

57、构筑人性化的办公空间--办公空间设计专辑

58、众创时代下的创新型孵化器建筑设计研究

59、办公建筑外部公众空间的设计与管控策略研究

60、超高层办公建筑公共空间设计研究

61、场所精神营造-高层司法办公建筑外部空间形态设计探析

62、办公空间中智能化设计的应用研究

63、大型企业办公空间设计研究

64、基于多层级复合理念的办公“慢空间”设计研究

65、岭南地区博物馆展示空间采光优化的研究

66、经济转型升级背景下企业办公楼设计研究

67、办公空间私密性对员工创造力的影响研究

68、紧凑型空间的办公家具设计研究

69、室内公共空间触觉设计研究

70、软装饰对无隔断办公空间室内氛围营造作用的研究

71、个性化办公空间的设计研究

72、针对现代办公建筑中的公共空间设计研究

73、浅谈办公空间的辅助空间设计

74、当代城市生活环境景观设计研究--以办公环境为例

75、生态学理论在现代办公空间设计中的研究

76、现代办公空间室内用色探究

77、办公空间设计中现代简约风格的运用

78、设计之于设计--设聚(Designplus)办公空间设计案

毕业论文的题目是开展论文写作的前提,直接影响论文质量。下面是我带来的关于艺术设计类论文题目的内容,欢迎阅读参考! 艺术设计类论文题目(一) 1. “谈服装设计中的趣味性” 2. “服装设计中独特性的表达” 3. “明清服饰图案的应用分析” 4. “色彩与情感” 5. “印地安文化与礼服的关联性” 6. 服装外空间的发展与演变形式” 7. “刺绣工艺在服装设计中的运用” 8. “面料在服装中的重要性” 9. “解读设计师品牌与高级成衣品牌风格异同” 10. “论服装设计中的‘蝴蝶效应’” 11. “结构设计在高级成衣中的应用” 12. “谈‘东西方’服装的发展与应用” 13. “服装品牌文化效应” 14. “浅析街头服装文化形态及发展” 15. “服装卖场的个性化设计” 16. “服装市场营销对服装设计的重要性” 17. “浅析原生态色彩在服装中的应用” 18. “涂鸦艺术在服饰设计中的运用与研究” 19. “浅谈服装中‘性’的 展示与研究” 艺术设计类论文题目(二) 1.国内外室内设计的发展 2. 论视觉传达设计的创新 3. 浅析CI设计中的企业文化冲击力 4. 图形创意的表现 5. 平面艺术设计的本土语言 6. 传统美学观对现代广告招贴设计的影响 7. 浅析现代标志设计与传统图形艺术的结合 8. 浅谈技术的发展对插图设计的影响 9. 包装设计的定位 10. 平面图形设计中的符号学原理 11. 现代包装设计的文化观 12. 品牌包装设计 13. 中国古代图徽与现代标志设计 14. 医药商标标志设计之我见 15. 浅议汉字标志的存在价值与竞争优势 16. 论计算机图形艺术设计 17. 西方现代美术教育理论中的工具论和本质论 艺术设计类论文题目(三) 1. 谈广告创意的几种方法及其应用 2. 创意与生活经验 3. 广告创意的设计要求 4. (恐惧悬念幽默拟人等)技巧在广告设计中的应用 5. 公益类广告的创意与构思特点 6. 论视觉传达设计的创新 7. 谈平面设计的本土语言 8. 图形创意的表现在广告中的运用 9. 中国传统符号在现代招贴设计中的应用 10. 平面广告中色彩要素与人的情感联系 11. 多媒体广告与平面广告的表现特点 12. 计算机数码技术与手绘原创结合 13. 平面广告的形式美 14. 动漫广告设计的创意思维 15. 构成理论在广告设计中的应用 16. 广告作品中节奏感的控制 17. 网络媒体在当今广告行业的应用 18. 公益类广告的表现手法 19. Flash广告的使用与特点 20. 技术突破与艺术表现的结合猜你喜欢: 1. 艺术设计毕业论文选题 2. 艺术类毕业论文题目 3. 2017年艺术设计毕业论文选题参考 4. 艺术设计类毕业论文 5. 关于艺术设计专业毕业论文

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