放弃现金折扣成本解读与质疑

【摘要】本文介绍了利用商业信用筹资时放弃现金折扣成本的计算方法，解读了单现金折扣条件下和多现金折扣条件下放弃现金折扣成本的计算方法，对现行的放弃现金折扣成本计算方法提出了质疑，并指出了正确的方法。
　　
　　一、放弃现金折扣成本计算方法概述
　　
　　（一）单现金折扣条件下的放弃现金折扣成本计算方法
　　在财务管理中，使用商业信用筹资方式时，如果对方给出的付款条件中含有现金折扣，则该筹资方式就存在筹资成本——放弃现金折扣成本。如果对方给出的付款条件中只有一个现金折扣，则放弃现金折扣成本的计算公式为：
　　放弃现金折扣成本＝折扣率÷（1－折扣率）×360÷（信用期－折扣期） （1）
　　或＝折扣额÷（全额－折扣额）×360÷（信用期－折扣期）　（2）
　　上述的公式（1）和公式（2）没有本质区别，只是一个用相对数来计算，一个用绝对数来计算，得到的计算结果完全相同。
　　当然，如果在付款中涉及到了展付期，上述两式中最后分母就由（信用期－折扣期）变为（信用期－折扣期－展付期）。为了简化问题，本文假定不存在展付期。
　　另外，计算出放弃现金折扣成本后，关键是要对何时付款进行决策。本文假定可以某一个较低的资金成本筹集到资金，而计算出的放弃现金折扣成本均较高，所以应该享受现金折扣。
　　
　　（二）多现金折扣条件下的放弃现金折扣成本计算方法
　　如果对方给出的付款条件中含有多个现金折扣，则放弃现金折扣成本的计算方法为：对于每一个现金折扣，分别采用上述的公式（1）或公式（2）计算出其相应的放弃现金折扣成本。由于能够以某一个较低的资本成本筹集到资金，所以应该享受现金折扣，即从计算出的放弃现金折扣成本中选出最大的，则其对应的付款时间即为对企业最有利的付款时间。
　　
　　二、单现金折扣条件下的放弃现金折扣成本计算方法解读
　　
　　当对方给出的付款条件中只有一个现金折扣，则放弃现金折扣成本的计算公式为上述的公式（1）或公式（2）。解读公式（2）如下。
　　放弃现金折扣成本＝折扣额÷（全额－折扣额）×360÷（信用期－折扣期）（3）
　　如何来理解上述的公式呢？来看一个例子。
　　【例1】某企业以（2/10，n/30）的信用条件购进一批原材料，货款1000元。也就是说，如果在第10天付款，付980元（1000－1000×2%=1000－20＝980）；如果在第30天付款，付1000元。根据公式（2），计算放弃现金折扣成本为：
　　放弃现金折扣成本＝20÷（1000－20）×360÷（30－10）＝36.73%
　　根据前面的假定，该企业应享受现金折扣，即应在第10天付款，享受现金折扣。如何理解36.73%的放弃现金折扣成本呢？笔者认为，相对于不提前付款来讲，应把提前付款看作一项投资，36.73%就是投资报酬率。见表1。
　　
　　观察c方案可以看到，相对于不提前付款来讲，提前付款是一项投资，即在第10时点发生现金流出980元，就可以在第30时点形成现金流入1000元。这也就是说投入980元，20（30－10＝20）天就可以获利20元，报酬率为2.0408%（20÷980＝2.0408%）,折算为按年计的报酬率为36.73%（2.0408%×360÷20＝36.73%）。
　　大家知道，对于时间价值、报酬率等的考虑，有单利方式和复利方式之分。上述把20天的报酬率2.0408%折算为按年计的报酬率36.73%的方式显然是单利方式。以下的讨论中对各种报酬率及时间价值的考虑都按单利来考虑。

　　三、多现金折扣条件下的放弃现金折扣成本计算方法解读
　　
　　笔者通过例2来对多现金折扣条件下的放弃现金折扣成本计算方法进行分析。
　　【例2】某企业购进一批货物，价款为10000元。对方给出的付款条件为：
　　a.立即付款，付9630元；
　　b.30天付款，付9750元；
　　c.60天付款，付9870元；
　　d.90天付款，付10000元。
　　资本成本率及企业最低的投资报酬率均为15%，试确定对企业最为有利的付款时间。
　　【解法1】按前述介绍的方法，分别计算a、b、c方案的放弃现金折扣成本。
　　a方案：放弃现金折扣成本＝（10000－9630）÷9630×360÷（90－0）＝15.37%
　　b方案：放弃现金折扣成本＝（10000－9750）÷9750×360÷（90－30）＝15.38%
　　c方案：放弃现金折扣成本＝（10000－9870）÷9870×360÷（90－60）＝15.81%
　　因为要享受现金折扣，所以，应选择最高的15.81%，即c方案。四个方案的优劣顺序为：c>b>a>d。
　　【解法2】按单利计息方式，分别计算a、b、c方案的终值。
　　以企业最低的投资报酬率为折现率，月折现率为：15%÷12＝1.25%
　　a方案：终值＝9630×（1＋1.25%×3）＝9991.13
　　b方案：终值＝9750×（1＋1.25%×2）＝9993.75
　　c方案：终值＝9870×（1＋1.25%×1）＝9993.38
　　很显然，应选择终值最低的付款方式。因此，选择最低的9991.13元，即a方案。四个方案的优劣顺序为：a > c > b >d。
　　可以看到，上述两种解法确定的四个方案的优劣顺序迥异，选出的最优方案也大相径庭。到底哪种解法更合理呢？
　　笔者将例2的资本成本率及企业最低的投资报酬率改为6%，再用两种解法分别作进一步的分析：
　　【解法1】分别计算a、b、c方案的放弃现金折扣成本。
　　与前面的计算结果完全相同。
　　【解法2】分别计算a、b、c方案的终值。
　　以企业最低的投资报酬率为折现率，月折现率为：6%÷12＝0.5%
　　a方案：终值＝9630×（1＋0.5%×3）＝9774.45
　　b方案：终值＝9750×（1＋0.5%×2）＝9847.50
　　c方案：终值＝9870×（1＋0.5%×1）＝9919.35
　　很显然，应选择终值最低的付款方式。因此，选择最低的9774.45元，即a方案。四个方案的优劣顺序为：a＞b＞c＞d。
　　与前面解法2的计算结果相比，前面算出的四个方案的终值相差不大（9991.13～10000），最大相差8.87元；而新算出的四个方案的终值相差较大（9774.45～10000），相差225.55元。其原因在于折现率不同。进一步观察其计算结果可以发现，虽然最优方案同样是a方案，但四个方案的优劣顺序发生了一定的变化。
　　
　　四、多现金折扣条件下的放弃现金折扣成本计算方法质疑
　　
　　通过前面的计算分析可知两种计算方法的显著差异。目前，我国很多财务管理书籍，包括会计师和注册会计师全国考试所用教材中介绍的计算方法都是解法1，结论是c方案是最优方案。
　　但是，笔者认为，解法1是错误的，按解法1的计算结果进行决策是会给企业带来损失的。与之相反，解法2提出的决策结果是会真正给企业带来最大利益的。道理很简单：a方案与b方案相比，提前一个月付款，获利120（9750－9630）元，而其成本仅为48.15（9630×0.5%×1）元。a方案与c方案相比，提前两个月付款，获利240（9870－9630）元，而其成本仅为96.30（9630×0.5%×2）元。a方案与d方案相比，提前三个月付款，获利370（10000－9630）元，而其成本仅为144.45（9630×0.5%×3）元。毫无疑问，a方案是最优方案。