一、利用创新思维，促进深度学习。创新思维是学生思维意识中的重要组成部分,学生接受教育的同时,也是个人思维培养和锻炼的过程,在新时期的教学目标下,更加倾向于对学生自身能力与创造能力的发掘和养成。小学数学以其典型的、独特的思维训练,成为启蒙教育阶段重要的课程之一,数学思维能力的形成,对学生今后的对世界的认知与数学思想的建立都有着极大的影响。数学是小学阶段重要的学科之一，与语文和英语相比，数学的逻辑思维性要求明显的要高于它们。加强数学逻辑思维与创新思维的培养是真正促使学生掌握数学知识,提高个人能力的关键。所以在学习中学会创新就尤为重要。因此，在促进它们深度学习的课堂中要培养创新思维能力，让学生们有兴趣去多思考，鼓励他们多思考，并且有目的性和意识性的去穿插与生活相关和相联系的问题。让他们自己去根据自己的思考去联想，虽然有时可能会发现一些出其不意的答案和错误，那都可以忽略，最终以一个活性的正确答案来解答这个问题，给予思维方式的引导，从而提高学生整体的创新思维能力。这里以10以内的连加运算为例，对于1+3+4=8，学生不仅能够以（1+3）+4=4+4=8进行计算，也能够以1+（3+4）=1+7=8来进行计算。同时还能够以1+3+4=（1+3）+4=4x2=（1+3）+（1+3）=（1+3）x2=8等多种计算方式。可能有很多同学提出各种各样的计算方法，当然有的比较“笨拙”，我们千万不要去批评他的思维，而是去鼓励，说他那样的想法是绝对正确的，让他去换换别人的思考方式看一看，看他喜不喜欢，那样是不是更快更简单了呢，如果他坚持自己的思维方式也没有关系，在多次实践过后，他自己会有所体会，那样速度比较慢而且比较繁琐，而我们可以在课堂中举办游戏竞赛，分组回答，最快最准的可以获得一个小奖品或者荣誉鼓励。这样学生自己会去自然的转变自己的思维，并在自己内心得到了两种思维方式的对比结果，激发他的思考和去想新的解题思路的积极性，从而促进了学生的深度学习。再例如长方形周长的教学，可以从最简单的步骤入手，将四边边长相加，然后发现长边2倍加短边2倍的周长关系留给学生自己，教师可以适当的给以引导，也可以让学生们自己动手实际测量，然后从中发现规律，形成自我发现的培养过程。此外，周长的计算过程中，可以采用长加宽再乘2，也可以是长乘2加上宽乘2的多种方式。试着让学生自己去感受最佳的方案，结合创新思维的培养，促进学生对于周长的深度学习。二、增加实践操作，促进深度学习。动手操作是新课程倡导的重要学习方式之一。有效的动手操作是实现有效教学的关键,可以激发学生的学习兴趣,提高学生的实践能力，也可促进学生进行深度学习。学生从书本中学习到的理论知识并不能够反映他们的真实水平和能力，需要通过实物造作加深对理论知识的理解程度，从中获得学习的乐趣。实践表明，学生在进行实物操作或者试验检验的过程中，能够更直接的体验学习数学带来的快乐，促进学生的深度学习，并为后阶段的学习和探究奠定坚实的基础。例如：二年级的《有余数的除法》一课，是在学习完整除以后的一节新课。如何让孩子们很好的理解有余数的除法的意义，课前做了很多的尝试，最后还是选择让孩子们动手操作，让他们亲自体验为什么会出现有余数的除法？余数是怎么得到的？并且让孩子们自己体验本节课的难点，余数一定比除数小。我选择的学具为中型的扁豆，这样的豆子大小适中，并且形状也合适，不容易滚落。操作一：8粒豆子平均放在2个盘子里。孩子们很快得到了结果：每个盘子里有4粒豆子。操作二：9粒豆子平均放在2个盘子里。开始动手没一会儿，就有一个孩子举手了，在操作结束后交流时，他说：老师，这个题目不对。我忙追问他：哪里不对了？他说：我分完后，还多1粒豆子。我问：多的这1粒怎么办呢？还能继续往下分吗？他说：不能再分了。其他的孩子们也都同意他的观点。多的1粒在数学上叫做余数，可以用算式9÷2=4（粒）……1（粒）来表示。从孩子们的眼神中看出了他们的豁然，仿佛在说：题目没错，原来是这样呀。通过让他们自己动手操作分豆子的过程中，他们体验的余数的由来，并且还自己发现问题，这也就是深度学习指的“在教师的引领下，学生围绕具有一定挑战性的学习主题，积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程”。再例如三年级的《面积》一课。学生在生活中没有“面积”的概念，但学生有比大小的经验。全课以小胖和小丁丁的一个争论开始，他们都认为自己的手中的图形大。让学生来当当小老师，帮助小丁丁和小胖解决这个问题。当直接比较不能操作的时候，我提供了一些工具给学生，让孩子们自己运用工具动手操作，得出结论。在过程中，他们积极参与，很用心的在想出好方法。在最后的交流过程中，有些孩子用大小一样的小方块纸去铺在两个图形上，得到了这样的结论：那个图形铺的小方块纸多，哪个图像就大。还有的孩子选择了我提供的透明方格纸去比，哪个图形占的方格数多，哪一个图形就大。这些都是成功的方法，在这个过程中，孩子们体验了自己动脑筋想办法、动手操作、最终成功解决难题，这一过程就是深度学习。也为后面的如何计算图形的面积的知识打下了伏笔。所以在合适的课程中，增加学生的实践操作，在操作的整个过程中就是在不断地促进学生的深度学习。三、利用多样化教学，促进深度学习。对于小学数学来讲,解决问题是小学数学的一个重要组成部分,并且对于一个问题使用多种解决方案有利于学生的思维构建,也能促进学生的深度学习。对于学生的思维的发展具有非常重要的价值。随着我国新课程改革的不断实行,新课程标准中明确指出,在解决问题时要采用多种方法,并且在数学这一学科的教学以及实践中也在大力推行解决问题多样化的教学模式。在我们教《退位减法》的横竖计算时，我出示了小鸟树的情景图，以孩子们熟悉的情景引入。树上原来有9只鸟，飞走了5只鸟，现在还剩几只鸟？孩子们已经学过了一位数的减法，孩子们都能立马给出算式：9-5=4（只）。随后改变情境图：原来树上有12只鸟，飞走了5只鸟，现在还剩几只鸟呢？谁会列算式？板书：12-5=?小组讨论。在交流中，孩子们积极举手，得到了各式各样的答案。生1：如果是10只鸟的话,飞走5只,还剩下5只。现在是12只，比10只多了2只鸟，所以答案是7只。根据这位学生的想法，在黑板上板书：10-5=5， 5+2=7。生2:如果原来有12只鸟,先飞走了2只,还剩下10只；再飞走3只，还剩下7只。我立马追问：你的意思是把小分成两次飞？能再说一遍怎么分的吗？生2：也就是把5分成2和3。根据生2的意思，我在黑板上写下了第二种小算式的方法：12-2=10，10-3=7。生2交流完后，生3举手说：也可以一只一只飞走，12倒着数，11、10、9、8、7。孩子们的思想在碰撞，他们积极主动的根据我提出的问题在努力的寻找方法，并且在不同的方法中不断的思考。这就达到了我们想要的“深度学习”能力培养中的另一个主旨，就是要培养学生的自主高阶思维能力。四、投其所好，促进深度学习。兴趣是最好的老师。根据学生的兴趣和爱好选择开展深度学习。这是我们最为需要的策略，这样能够提升学习的动力和学习的效率，学生愿意学习，愿意开展工作，也愿意付出自己的精力和时间。小学教学工作的对象是6至11周岁的儿童。游戏教学很受学生的欢迎，也在小学数学教学中运用的较多，它会让比较抽象的数学概念给本来乏味的课堂增添趣味。小学生本来天生就好动和活泼，爱玩是他们的天性。所以在我的教学过程中，我还是尽量会多组织各种小游戏，将数学的知识点融入其中。我也觉得做游戏是一个非常好的方式，所以在执教一二年级低段的教学过程中经常用到。例如在三年级上的教学重点是用一位数乘、除两三位数。有一次的数学报上看到了一篇关于一位数乘99、999的积的探究型文章。让我想起了学生们最喜欢像巧算一样的简便方法的计算,碰巧在练习册上也碰到了一题6×99，学生们喜欢用竖式去计算。随后我便问他们：谁能不用竖式就能直接算出答案？我有像巧算一样巧妙的方法，明天我们来比一比谁的方法最巧妙。在第二天的课堂上，孩子们想出了很多好方法，其中也有几个孩子想到了那篇文章中提到的快速的计算方法，6×99=6×100－6。孩子们一致认为这个是他们最喜欢的巧妙的方法。于是我立马就问那如果你碰到6×999呢？你会快速的计算出答案吗？当我话音刚落，底下的小手都已高高举起。实际上，我们应该根据所学内容，结合现实条件，做出最为切合实际的探索，这样能够保证学生思考问题的可行性，实效性，和可操作性。引导学生根据兴趣、爱好、投其所好的进行深度学习，激发学生学习知识、探索知识、应用知识的热情。我认为这也是“深度学习”中的另一主旨：实际问题解决能力的变相培养。他们得到了知识和锻炼，也得到了自己和别人的认可。深度学习基于学生需要,重视学生心灵的感知,学习过程既是可视的,更是“触及心灵”的,即使在离开课堂和学校之后,学习者仍能继续保持强烈的学习欲望和学习能力。为了学生的发展,我们应帮助学生构建一种学生需要的学习经历,让不可或缺的课堂学习变得更有价值。
小学数学深度学习论文标题可以定《如何向四十分钟要质量——课堂管理的学问》、《如何提高孩子学习数学的兴趣——针对中差生的教学策略》论文选题要注意以下因素要进行文献梳理，这一部分至关重要，原创性是对论文的基本要求，如果忽略了这点，很有可能自己的研究题目已经被别人研究过，破坏了论文的原创性，尽量找到所有权威来源的相关文献，一方面可避免上述的问题，找到最适合自己的选题。然后要确定选题，不要太模糊，范围太大，就经验而言，选题越小，越容易做，更加适合学生的把握，曾经的指导老师告诫我们，论文的写作目的不是要做出多么伟大的学术贡献，而在训练学生的学术修养和学术研究能力。
课堂中如何开展深度学习是新一轮课改的关键,作为数学如何开展深度学习更是迫在眉睫的事情.结合本人的教学,我想这样操作也许更好些?一、 课前预习是实施深度学习的基础性前提。让学生们课前学习，通过读书、勾圈画知识点，明确课文知识的基本内容，理解课文的基本精神，这是提高学生接受新知识、强化要点知识达成的基础。然后学有余力的同学开展做题练习，进行巩固、强化、提升的工作，加强对基础知识的理解与认同，产生对所学知识的同向强化。这个环节是关键，保证基础知识的学习，保证基本技能的熟练，甚至强化。这些工作为我们开展深度学习奠定基础，由此可以进行选择兴趣点，开展深度学习。二、 根据学生的兴趣和爱好选择开展深度学习的课题。这是我们最为需要的策略，这样能够提升学习的动力和学习的效率，学生愿意学习，愿意开展工作，也愿意付出自己的精力和时间。例如我在教授学生三角形的稳定性问题时，让学生自制三角形和四边形，在材质相同的情况下，试一试那个图形的东西具有更强的稳定性的问题，学生做出不同材质的图形实物，通过给不同实物的外力，观察那个图形的实物容易变形？有的同学还把圆形的东西参与了比较，最后在课堂交流中，学生排列出相同材质的不同实物，三角形是最为稳定的结论。 实际上，我们应该根据所学内容，结合现实条件，做出最为切合实际的探索，这样能够保证学生思考问题的可行性，实效性，和可操作性。 引导学生根据兴趣、爱好、及其现实条件开展深度学习和探索能够激发学生学习知识、探索知识、应用知识的热情，从而做到学以致用，用以带学的目的。三、 教师设计深度学习的课题，引导学生开展研究，也能够更好地调动学生学习知识、应用知识的积极性。 可以这样说：我们教学的最终目的是为了学生学习知识、应用知识、形成能力，变成学生自身发展技能。因此，我们让学生把知识变成可以看得到，想得出、用得上的知识技能。这样我们就选择合适的切入点进行教学，引导学生开展知识的应用探索之旅，这样学生的学习动能就能被激发出来，兴趣也就能够坚持下去，一切的困难也就变得轻松，变得自如，他们不再把学习知识、应用知识看作是一件痛苦的事情了。 教师设计题目的最佳方向是：看得见、找得着、用得上；再次一点的是：借助仪器能够达到以上标准；最为差点是，借助网络能够达到以上标准。这样就能够让大多数的同学都能够开展深度学习，同时也能达到最佳化的程度。 以上几点，是我对深度学习的思考和工作开展中的点滴认识，不当之处，望各位领导、同仁斧正。
这一切都是关于什么的？在这篇博文中，我将分享三种技术，帮助我充分利用深度学习研究论文。在过去的11个月里，我一直致力于每周阅读五篇研究论文，以便跟上计算机视觉领域最前沿的想法。几个月来，我尝试了许多不同的技术，我将与您分享三种最有效的技术，这些技术对我有用，以便开始理解并喜欢阅读研究论文。为何阅读研究论文？在您的学习之旅中，您将需要真正开始摆脱教程和课程，然后走出去看看人们正在谈论的想法。为了获得在机器学习中实现理想工作所需的真实世界体验，您需要跟上这个领域。机器学习和深度学习正在迅速改变，似乎每天都有一篇论文发表新想法。“跟上这个领域”的好处是了解并实施最先进的技术，以供未来的雇主观看，了解这些技术可能会引导您研究和创造自己的尖端技术。技巧＃1：做笔记即使这看起来很明显，但最简单的事情也很容易做不到。我有一种特殊的方式，我喜欢出去为研究论文做笔记。我发现的内容可以帮助我保留我从深度学习论文中读到的信息，每个部分都有两个注释。即使是论文摘要，我也写下了一些与论文讨论的内容不同的东西。我相信这样做有助于您密切关注论文的想法。技术＃2：可视化实施我所说的“视觉实现”是一种我一直在使用的技术，它最适合学习深度学习研究论文中的不同网络架构。在阅读本文时，以您阅读并将其填写的语言查找当前论文的实现。我相信拥有视觉可以让你的思想与你正在学习的想法联系起来。可视化也是为新复杂材料提供更多上下文的一种非常有效的方法。技巧＃3：数学这项技术的重点是理解深度学习研究论文中的数学。很多人认为他们不够聪明，不能阅读研究论文的原因是他们可能会看数学并认为研究论文不是为了他们的大脑速度。现在这可能是最难使用的技术，但我相信它真实可以让您对阅读的纸张有最清晰的了解。我使用这种技术的一种方法是第一次阅读论文并忽略数学，然后我会再次阅读它并确保我知道所有的数学方程式。理解数学显然不是最容易做到的事情，但能够在阅读和理解研究论文时形成信心，这只会有助于你在人工智能领域未来的发展！
论文写作能力提高这件事情，跟具体的方向没有什么关系简单说，论文写不写得好，关键是看你的研究点是不是够有意义，深度学习是目前最潮流的技术，但是理论难度也相当深，这些企业招聘博士就是希望对他们企业的科研能力打下重要基础，但是是不是所有企业都用得上这么复杂的，这么精深的东西很难说总之想读深度学习的博士，应该还是要看自己有没有往那个方向发展的能力，论文写作其实不是重点
好。因为使用深度学习图像检测写毕业论文是一个非常热门的研究方向，也是目前计算机视觉领域的前沿技术之一。使用深度学习图像检测写毕业论文是一个非常好的选择。深度学习图像检测可以应用于很多领域，如智能安防、自动驾驶、医疗影像分析等，具有广泛的应用前景。因此，用深度学习图像检测写毕业论文是一个很好的选择。
深度架构的动机
学习基于深度架构的学习算法的主要动机是：
不充分的深度是有害的；
大脑有一个深度架构；
认知过程是深度的；
不充分的深度是有害的
在许多情形中深度2就足够(比如logical gates, formal [threshold] neurons, sigmoid-neurons, Radial Basis Function [RBF] units like in SVMs)表示任何一个带有给定目标精度的函数。但是其代价是：图中所需要的节点数(比如计算和参数数量)可能变的非常大。理论结果证实那些事实上所需要的节点数随着输入的大小指数增长的函数族是存在的。这一点已经在logical gates, formal [threshold] neurons 和rbf单元中得到证实。在后者中Hastad说明了但深度是d时，函数族可以被有效地(紧地)使用O(n)个节点(对于n个输入)来表示，但是如果深度被限制为d-1，则需要指数数量的节点数O(2^n)。
我们可以将深度架构看做一种因子分解。大部分随机选择的函数不能被有效地表示，无论是用深地或者浅的架构。但是许多能够有效地被深度架构表示的却不能被用浅的架构高效表示(see the polynomials example in the Bengio survey paper)。一个紧的和深度的表示的存在意味着在潜在的可被表示的函数中存在某种结构。如果不存在任何结构，那将不可能很好地泛化。
大脑有一个深度架构
例如，视觉皮质得到了很好的研究，并显示出一系列的区域，在每一个这种区域中包含一个输入的表示和从一个到另一个的信号流(这里忽略了在一些层次并行路径上的关联，因此更复杂)。这个特征层次的每一层表示在一个不同的抽象层上的输入，并在层次的更上层有着更多的抽象特征，他们根据低层特征定义。
需要注意的是大脑中的表示是在中间紧密分布并且纯局部：他们是稀疏的：1%的神经元是同时活动的。给定大量的神经元，任然有一个非常高效地(指数级高效)表示。
数学硕士论文开题报告
导语：数学是一门博大高深的学科，要想学好数学必须进行艰苦的研究与知识的积淀。数学硕士撰写论文可以提高学术水平，在写作之前需要提交开题报告。下面和我一起来看数学硕士论文开题报告，希望有所帮助！
一、数学文化的内涵
数学作为一种科学的语言、工具和技术渗透在现代科技的方方面面早已是不争的事实，但是现代数学在人们心中的地位却远远没有达到它应当达到的高度。随着数学专业化程度的提高，它仿佛离人们越来越远了。专业的知识因为艰涩和高深仅仅掌握在少数人手中而无法被大众共享，这直接导致了新的成果无人理解，获得的奖项无人关注，所以数学人是“孤独的”.孤独造成高傲，高傲造成疏远，这其中有误解也有无奈。所以我们强调文化，因为脱离了文化基础的数学只能离人们越来越远。
受目前学校教育情况的影响，很多人认为数学是高高在上的，除了作为升学的工具，毫无用处。这样一来，对于数学这样一门富有深刻文化内涵的学科，就连一些受过良好教育的人也持无视的态度，对数学的无知成了一种很普遍的社会现象，这是一个令人十分担忧的事实。就像美丽的图画并非只是线条和色彩，动人的乐曲并非只是音符和节拍，数学也不是只有数字、符号和运算。了解数学的人都知道，运算只是数学微不足道的方面，数学的精神、思想、方法都蕴藏着无比深刻的内涵，渗透到科学的每个角落。如果将数学比作一棵大树，那么这棵大树的生命力是旺盛的，这种生命力体现在数学起源、发展、完善和应用的每一个过程当中，而数学文化就像土壤一样几百几千年来滋养这棵大树，使它繁衍生息，长盛不衰。因此，扎根于文化土壤的数学教育是十分必要的，也是我们目前十分需要的，这一点将在第五章进行详细论述。
19世纪末到20世纪初的几十年是数学哲学研究领域的黄金时代，关于数学基础的讨论十分活跃，也形成了不同的学派，包括逻辑主义学派、形式主义学派、直觉主义学派、集合论公理化学派等，大家都在筹划为数学建立牢固的哲学基础。虽然几个学派各有优缺点，但都为数学基础的严密性做出了贡献。然而哥德尔的工作击碎了他们的幻想，使数学哲学的研究一度陷入谷底。直到20世纪60年代，西方学者提出了数学文化观，从新的立场为数学哲学研究提出新的观点、新的方法。最早系统地完成这一开创性工作的是美国数学家怀尔德（），他提出了数学作为文化体系的数学哲学观。怀尔德是一名出色的数学家，主要从事拓扑学和数学基础的研究。他的《数学基础引论》和《数学概念演变初探》对数学基础研究有着深远的意义。受到人类学家朋友的影响，他对人类学产生了浓厚的兴趣，并大胆地从人类学的视角考察数学的本质和发展，在数学研究中融入了人类学的研究体会，出版了着作《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》。
他在著作中从文化生成和发展的理论等角度考察数学，率先提出了数学文化的概念并构建了数学文化的理论体系，形成了很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观，强调了数学的发展动力、发展规律、思维方式等文化内涵，强调了遗传、环境、人类以及人类文化等对数学的作用影响。
二、数学文化研究的意义
区别于其他文化，数学文化具有独特的研究对象、研究视角及价值评判标准，它的出现为数学研究提出了新的思想和方法，使得我们可以从人类文化的任意一个角度切入数学、理解数学、解构数学，最大范围地打开研究思路，拓宽研究范围。
数学文化首先研究的是数学本身，包括从科学体系角度对数学科学进行研究和从哲学角度对数学哲学进行研究。数学科学研究就是一般意义上的数学理论研究，而数学哲学研究则是对数学基础、数学悖论和数学本体论进行探讨，包括数学的对象、性质、特点、地位与作用，数学新分支、新课题提出的哲学意义，着名数学家和数学流派的数学和哲学思想以及数学方法、数学的实在性和真理性等。
数学文化同时研究的是数学学科与其他学科、数学文化与其他文化之间的交互作用，比如数学与文学、数学与经济学之间的渗透影响等。
数学文化研究从文化因素思考数学的演变和发展，为数学史的研究提供新的思考方向。数学文化的历史研究不同于数学史的研究，数学史研究追求的是完善数学知识、数学思想的演化史，数学文化的历史研究是基于全局视角，思考数学与其他文化系统历史的互动关系，关注这些关系对现代数学发展的影响和启示。
如中国的传统文化和实用哲学使中国传统数学重视实用性，制定实际问题的算法成为中国传统数学的本质，也是中国数学存在和发展的基点。古希腊的数学思想产生在城邦航海贸易的氛围中，兼容并追求独立的思辨思想孕育了演绎数学，这是古希腊哲学的深入渗透和文化价值观的体现。从中西文化的差异角度，我们找到了东西方数学体系大相径庭的原因，不是数学本身的要求，而是文化的要求。
数学文化研究强调和突出社会文化心理、价值观念以及人类文化对数学发生的作用，从新的角度诠释了某些理论出现、发展、停滞或覆灭的原因。如古希腊的数学之所以昌盛，是因为希腊人以数学为万学之基，二元论的宇宙观也引导科学家将物质与自身分离而进行科学有效的客观分析。中国的儒家思想将数学放在六艺之末，天人合一的宇宙观使得东方人表现出长于直觉而短于抽象，擅于综合而不擅分析。这也是古代东方数学不能蓬勃发展的原因。
三、数学的文化特征
1.数学的抽象性
在早期的人类文明，数学的创始之初，人类学会了思考数字并进行一定程度的运算。苏联数学家亚历山大洛夫（）说：“抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校学的是抽象的乘法表--总是数字的.乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”
数学成为抽象的学科，人们将这一巨大的功劳记在希腊人身上，毕达哥拉斯学派纯凭心智考虑抽象问题，认为数是真实物质的终极组成部分，是宇宙的要素，完全的演绎推理证明也加深了数学的抽象程度。希腊人有意识地承认并强调：数学上的东西如数和图形是思维的抽象，同实际事物或实际形象是完全不同的。物质实体是短暂的、不完善的，而抽象概念却是永恒的、完美的。虽然抽象相对实体更困难，但它的优点也是实体无法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，点没有大小，线没有宽度，面没有厚度，堆积的石子、成捆的树枝都可以表示数量关系。
2.数学的确定性
数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。这种结果得益于数学体系的特殊而有效的方法，即从一系列不证自明的公理出发，准确地描述将要讨论的概念和定义，经过严密的逻辑推理演绎得出明确无误的结论，这也是数学得以长足发展的动力因素。几千年来，数学的真理性得到人们的高度认同和尊崇。
然而，十九世纪以后，数学的这种真理性地位却一次次受到巨大的冲击。非欧几何、四元数理论、集合论悖论给数学“真理的化身”形象笼罩上了阴影，使得数学丧失了揭示客观世界的“真理性”,也丧失了自身基础的严密性。克莱因（Morris Kline）在《数学：确定性的丧失》中提到“数学的当前困境是有许多种数学而不是只有一种，而且由于种种原因每一种都无法使对立学派满意。显然，普遍接受的概念、正确无误的推理体系--1800年时的尊贵数学和那时人的自豪--现在都成了痴心妄想。与未来数学相关的不确定性和可疑，取代了过去的确定性和自满。关于”最确定的“科学的基础意见不一致不仅让人吃惊，而且，温和一点说，是让人尴尬。”
3.数学的继承性
科学知识是在长期的历史发展过程中形成的，其过程就说明了知识具有继承性，没有继承，就没有积累。我认为继承性应该从两方面理解。
从个人来讲，我们学习一些知识，无须重新经历科学家们艰苦的实践过程，短时间内就可以掌握到一门学科千百年来积累的成果。这种继承通过教育实现，极大的加速了科学技术的发展，故而现在一个中学生掌握的知识可以超过若干古代著名的科学家。“只有有效地继承人类知识，同时把世界最先进的科学技术知识拿到手，我们再向前迈出半步，就是最先进的水平，第一流的科学家（诺贝尔物理学奖得主温伯格（Steven Weinberg））。”正因如此，知识领域才能发展成今天的面貌。法国的着名科学家庞加莱被誉为“全能数学家”,因为他在数学、天文、物理的几乎每一个领域都做出了杰出的贡献，然而今天，一个人想要掌握全部数学知识的三分之一都是不可能的。
四、提纲
目录
第1章 概述
文化的内涵
文明的内涵
数学文化的内涵
数学文化研究的意义与现状
第2章 数学的文化特征
数学的文化特征
数学的抽象性
数学的确定性
数学的继承性
数学的简洁性
数学的统一性
数学的功能特征
数学的渗透性
数学的传播性
数学的工具性
数学的预见性
数学的艺术特征
数学的艺术性
数学与音乐
数学与美术
数学与文学
第3章 数学与人类文明
数学是人类逻辑能力的来源
数学唤醒人类理性精神
数学促进人类思想解放
数学改善人类生活
数学完善人类品格
数学提高人类文化素质
第4章 数学与社会文明
数学促进社会进步
数学推动知识发展
第5章 我国数学文化与数学教育的研究进展
数学文化与数学教育研究综述
数学文化与数学教育活动进展
第6章 对数学教育的若干思考
数学素养是国民文化素质的重要构成.
数学教育现状
数学文化教育亟需解决的问题与建议
结束语
参考文献
致谢
五、亟需解决的问题与建议
1.数学技能的培养与数学素养的培育应当紧密结合为一个有机的整体，一方面提高学生对于数学的学习兴趣，另一方面，也可以使学生在学习数学技能的过程中，不断地加深对于数学的理解，提高逻辑思维能力，养成理性思考的习惯。高等学校数学文化教育普遍存在的一个问题是数学文化与数学技能培养相脱节。目前，数学文化课或者数学教育课都是选修课，在本质上仍属于“弥补型”课程，通常都是在学生入学一到两个学期以后开设的。当数学文化课引发了学生对于数学的兴趣和思考的时候，数学基础课程已经修完或即将修完，于是，对于学生来说，数学文化课有着某种“相见恨晚”的感觉。正像有些学生所反映的那样，如果早一点开设数学文化课，早一点了解数学的文化内涵，他们的高等数学会学得更好。由于一直以来积重难返的应试教育所致，学生在初、高中阶段主要接受的是数学技能方面的知识，而极少接触到数学文化方面的知识，于是，在进入高等学校以后，学生对于数学文化的了解几近空白。这也在客观上造成了数学文化与技能的培养脱节。
2.近年来，由于各个领域对工作者建模能力的需要，数学建模教育逐渐得到了重视。在建模过程中培养学生的创新意识、思维能力，培养学生良好的数学素养是数学建模教育的主要目标。路易斯安那州立大学一项研究表明，与细菌的生存发展方式类似，学生对知识的探求和接受并非只是个体行为，学生与学生之间形成的交流网络会使学生相互影响、相互促进，对教学效果产生质的影响。数学建模教育形式正是突破了时间和空间的限制，改变“师对生”的传统、单一的教学
六、进度安排
20XX年11月01日-11月07日 论文选题。
20XX年11月08日-11月20日 初步收集毕业论文相关材料，填写《任务书》。
20XX年11月26日-11月30日 进一步熟悉毕业论文资料，撰写开题报告。
20XX年12月10日-12月19日 确定并上交开题报告。
20XX年01月04日-02月15日 完成毕业论文初稿，上交指导老师。
20XX年02月16日-02月20日 完成论文修改工作。
20XX年02月21日-03月20日 定稿、打印、装订。
20XX年03月21日-04月10日 论文答辩。
七、参考文献
[1]曹红军,厉树忠,刘亚楠.《易经》卦象符号的拓扑群结构[J].周易研究.
[2](美)塞缪尔·亨廷顿.文明的冲突与世界秩序的重建[M].北京：新华出版社,2005.
[3]范森林.中国政治思想的起源[M/OL].
[4]黄秦安.论数学文化的本质、功能及其在人类文化变革中的角色[J].陕西师范大学学报,1993(2)：54-61.
[5]郑毓信.数学哲学的内容和意义[J/OL].
[6]普通高中数学课程标准(实验)[M].北京：人民教育出版社,2003.
[7]顾沛.数学文化[M],北京：高等教育出版社,2008.
[8]南开大学数学文化课程简介.
[9]吉林大学本科生数学文化课程教学大纲--数学文化.
[10](美)莫里斯·克莱因.古今数学思想(第一册)[M].上海：上海科学技术出版社,2002.
[11]郑毓信.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社,2001.
[12]张维忠.数学：丧失了确定性吗？[J]自然辩证法研究,1998,14(11).
[13]郭光华,常春艳,王小燕.试论数学的文化特性[J].par数学教育学报,2005,14(3)：25-27.
[14]蒋岚.论数学美[J].温州职业技术学院学报,2003,3(2)：38-42.
[15]杨毅.论体育数学与体育科学[J].衡阳师范学院学报,2002,23(3)：95-96.
[16]数学地质四川省高校重点实验室.
[17]林履端.《易经》与模糊数学[J].闽江学院学报,2002,22(2)：116-118.
好。因为使用深度学习图像检测写毕业论文是一个非常热门的研究方向，也是目前计算机视觉领域的前沿技术之一。使用深度学习图像检测写毕业论文是一个非常好的选择。深度学习图像检测可以应用于很多领域，如智能安防、自动驾驶、医疗影像分析等，具有广泛的应用前景。因此，用深度学习图像检测写毕业论文是一个很好的选择。
小学数学深度学习论文标题可以定《如何向四十分钟要质量——课堂管理的学问》、《如何提高孩子学习数学的兴趣——针对中差生的教学策略》论文选题要注意以下因素要进行文献梳理，这一部分至关重要，原创性是对论文的基本要求，如果忽略了这点，很有可能自己的研究题目已经被别人研究过，破坏了论文的原创性，尽量找到所有权威来源的相关文献，一方面可避免上述的问题，找到最适合自己的选题。然后要确定选题，不要太模糊，范围太大，就经验而言，选题越小，越容易做，更加适合学生的把握，曾经的指导老师告诫我们，论文的写作目的不是要做出多么伟大的学术贡献，而在训练学生的学术修养和学术研究能力。
深度学习肯定是很难的，因为活到老学到老，其实学习这一门，如果想要更深入发展，其实是能发展一辈子，毕竟在每个领域，很多人甚至需要花几十年才能达到一个境界
深度学习作为刚发展起来的技术，大家对于它的了解还很少，而企业却很需要这方面的人才，所以说薪资也都比较高，而且深度学习的学习难度还是很高的，不仅要求数学比较好还要逻辑能力和英语比较强，所以想要学好深度学习还是比较困难的
虽然现在网上关于深度学习的资料很多，但是对初学者来说还是太难了。目前市面上的深度学习书籍普遍偏理论，而且深度学习，书籍和视频搭配的教学模式很少，自己想要完全理解较为困难。而且深度学习需要有数学基础（线性代数、矩阵、概率统计、优化等等）、机器学习基础、编程基础；还要学习神经网络、深度网络结构、图像任务、语音任务、自然语言任务；如何使用深度学习框架，完成网络的搭建、训练等专业课程，所以难度还是比较大的。
深度学习感觉还是挺难的，要懂各种算法、应用数学之类的
要。深度学习是人工神经网络的研究的概念，在论文写作时，为了使得自己的论点更具有真实性以及可行性，要放模型收敛图。深度学习是学习样本数据的内在规律和表示层次，这些学习过程中获得的信息对诸如文字，图像和声音等数据的解释有很大的帮助。
图像识别是立体视觉、运动分析、数据融合等实用技术的基础，可应用于导航、地图与地形配准、自然资源分析、天气预报、环境监测、生理病变研究等许多领域1.遥感图像识别2.通讯领域的应用3.指纹、手迹、印章、人像等的处理和辨识；历史文字和图片档案的修复和管理等等。4.生物医学图像识别 例如CT(Computed Tomography)技术等。图像的识别江苏视图科技，专业图像识别，主要应用方向是手机拍照购物，互动营销，美术馆和博物馆的手机导览增值服务，目录销售，网站商品相似搜索等等。
一般而言，需要数千标注好的样本即可训练出较好的图像分类深度学习模型。如果提供更多的图像，有助于提高模型的准确性和泛化能力。在实际应用中，数据收集和标注是非常费时费力的，因此研究人员和工程师往往会使用一些技巧来提高数据利用率，例如数据增强、迁移学习和半监督学习等。这些技巧可以在相对较少的数据下实现较好的分类结果。但是，通过这种技巧获得的数据质量可能较低。
看完这个就知道学什么了