债券估价问题探讨

摘　要：随着我国信用制度的日趋完善，债券筹资方式被越来越多的企业所采用。而要科学合理、经济有效的筹到资金，就必须知道债券如何定价，因此，研究债券估价问题具有重要的实际意义。本文首先介绍了常用的债券估价模型，在此基础上结合2007年注册会计考试《财务管理》科目计算题第二题，采用案例分析的形式，对债券估价问题进行探讨，期望对实务有所帮助。

关键词：债券；估价模型； 修正
　　随着我国信用体制越来越健全，更多的企业开始采用债券形式从资本市场上筹资，要想以合理的成本筹集到资金，就必须知道债券如何定价。所以，研究债券估价问题具有重要的实际意义。
　　一、债券的估价模型
　　2010年度注册会计师全国统一考试辅导教材《财务成本管理》根据计息不同，介绍了如下几种常用的债券估价模型。
　　（一）债券估价的基本模型
　　典型的债券师固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。按照这种模式，债券价值计算的基本模型是： （1）
　　式中，PV代表债券价值；I代表每年利息；M代表到期本金；i代表折现率，一般采用当时的市场利率或投资的必要报酬率；n代表债券到期前的年数。
　　（二）债券估价的其他模型
　　1.平息债券
　　平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或者每季度一次等。平息债券价值的计算公式如下：
　　PV=          （2）
　　式中：m代表年付利息次数；n代表到期时间的年数；i代表每期的折现率；I代表年付利息；M代表面值或到期日支付额。
　　2.纯贴现债券
　纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。零利息债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的福利计算规则。
　　纯贴现债券的价值：　　
　　PV=F/(1+i)n         （3）
　　3.永久债券
　　永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。 英国和美国都发行过这种公债。对于永久公债，通常政府都保留了回购债券的权利。优先股实际上也是一种永久债券，如果公司的股利支付没有问题，将会持续地支付固定的优先股息。
　　永久债券的价值计算公式如下：
　　PV=利息额/折现率                  （4）
　　4.流通债券价值
　　流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。它不同于新发行的债券，已经在市场上流通一段时间，在估价时需要考虑现在至下一次利息支付的时间因素。流通债券的特点是：①到期时间小于债券发行在外的时间。②估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。流通债券的估价方法有两种：①以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。②以最近一次付息时间(或最后一次付息时间)为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。
　　二、债券估价案例分析
　　本文结合2007年注册会计考试《财务管理》科目计算题第二题，采用案例分析的形式，对债券估价问题进行探讨。
　　例1：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面利率为8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。
　　（1）假设债券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。
　　（2）假设债券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。
　　（3）假设债券的市场利率为12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？
　　（4）某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？
  （一）中华会计网校公布的处理方法
  （1）债券实际年利率＝（1+8％÷2）2－1＝8.16％
　　每次发放的利息＝100×8％/2＝4（元）
　　利息现值＝4/（1+4％）+4/（1+8％）+4/（1+12％）+4/（1+16％）+4/（1+20％）+4/（1+24％）＝3.846+3.704+3.571+3.448+3.333+3.226＝21.13（元）
　　（2）债券价值＝4×（P/A，5％，6）+100×（P/S，5％，6）
                ＝20.30+74.62＝94.92（元）
　　（3）08年7月1日债券价值＝4×（P/A，6％，4）+100×（P/S，6％，4）＝13.86+79.21＝93.07（元）
　　（4）4×（P/S，i/2，1）+104×（P/S，i/2，2）＝97
    因为：i＝12％时：
    4×（P/S，6％，1）+104×（P/S，6％，2）＝96.33
    i＝10％时：
    4×（P/S，5％，1）+104×（P/S，5％，2）＝98.14
    利用内插法：
　　（i－10％）/（12％-10％）＝（98.14-97）/（98.14-96.33）
    解得，i＝11.26％
　　（二）修改建议
  本题属于债券估价模型中的平息债券估价，利息支付频率为半年一次。 真题及答案详解对第二、三、四问的解法均符合教材所讲述原理。笔者认为第一问的解法有问题。
  针对本题第一问的要求：“假设债券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。”，网校给出的实际利率计算方法完全符合教材所讲述的原理，那么有关全部利息在2007年7月1日的现值，真题及答案详解给出的解法是错误的，正确的解法为：应采用公式（2）来估价。m等于2，n等于3，i等于8%，I等于8，根据公式（2）可以得出：
　　利息现值===4×（P/A，i/2，6）
            =4×5.2421=20.9684 
参考文献
[1]中国注册会计师协会.财务成本管理[M].北京：中国财政经济出版社，2007.
[2]2007年CPA《财务成本管理》试卷及答案点评[EB/OL].