基于PCA的河南省各地市社会经济对比分析

摘　要：本文以2010年河南省各地市市区社会经济主要指标统计数据为参考对象，选取了与三大产业、工业效益、教育医疗等相关的25个宏观经济指标进行研究，采用主分量分析进行特征压缩，通过含有绝大部分异变信息的少数几个主分量重构低维特征空间，并最终提取单一指标横向对比各地市的对外贸易发展。

关键词：河南，社会经济，PCA，社会经济评价指数

概述
    过去几年，我国经受了国际金融危机的严峻考验，河南省作为农业、工业大省，同样经历了社会经济发展的波折。通过全省人民努力，终于实现了社会经济主要指标的“V”型反转。当前，河南省经济运行态势总体良好，在各项政策作用下，工农业生产、省内外需求均保持稳定增长；坚持实施稳健的货币政策，物价、房价问题在各方高度关注下调控总体有效；充分运用市场环境趋紧的倒逼机制，进一步完善相关政策措施，引导企业化压力为动力，主动转方式、调结构，加快自主创新步伐，升级产业结构，积极推进节能减排和生态建设，增强区域发展协调性；加大对保障改善民生的投入力度，进一步健全制度安排和政策体系，促进经济社会协调发展[1]。尽管河南省各地市的社会经济均有较好发展，但个体差异仍很明显，所以在总体分析河南省社会经济现状的同时，有必要对各地市情况进行对比，这样有利于明晰省内区域经济现状，对今后河南省、市两级的社会经济发展规划制定以及政策完善具有重要的参考价值。
    主分量分析（Principal Components Analysis，PCA）对于大样本量、多维特征空间的数据处理有独特的优势，是一种较常使用的统计方法。在研究区域社会经济时，PCA可以进行横向比较，如同一时期不同区域之间[2,3]；也可进行纵向比较，如同一区域不同时期[4,5]。本文以2010年河南省各地市市区社会经济主要指标统计数据为参考对象，选取了与三大产业、工业效益、教育医疗等相关的25个宏观经济指标进行研究，以PCA为工具进行特征指标的降维压缩，并最终提取“社会经济评价指数”这一指标来横向对比各地市的社会经济发展现状。
1. 社会经济发展现状指标体系
    根据可比性、完整性、易获取性、非重叠性、定量和定性指标相结合等原则，建立区域社会经济发展现状指标体系，这些指标从不同角度反映了各地市社会经济的发展特征，可归纳为六大类：（1）城市市区概况类：年底总人口（万人）、土地面积（平方公里）、年底单位从业人员数（万人）；（2）宏观经济发展类：GDP（亿元）、第二产业GDP（亿元）、第三产业GDP（亿元）；（3）生产消费投资类：限额以上批零贸易业商品销售总额（亿元）、城镇固定资产投资完成额（亿元）、房地产开发投资额（亿元）、城乡居民储蓄年底余额（亿元）、当年实际使用外资金额（万美元）；（4）工业生产类：工业用电量（亿千瓦时）、规模以上工业企业主营业务收入（亿元）、规模以上工业企业利润总额（亿元）；（5）地方财政类：一般预算收入（亿元）、一般预算支出（亿元）；（6）民生类：本地固定电话用户数（万户）、本地移动电话用户数（万户）、居民生活用电量（亿千瓦时）、在岗职工工资总额（亿元）、普通高等学校在校学生数（万人）、中等职业学校在校学生数（万人）、医院卫生院床位数（万张）、医生（万人）。所选取的24个特征指标尽量涵盖到社会经济的主要方面，从宏观到微观都有所体现，数据来源于河南统计年鉴2011对前一年的统计数据（缺济源市统计资料）。
2. 社会经济发展现状的主分量分析
    在进行社会经济发展现状分析时，尽管对特征指标精挑细选，但仍有多达24个相关指标入选，带来所谓的“维数灾难”；并且特征指标彼此之间难免存在着一定的相关性，在一定程度上存在信息冗余和重叠。采用PCA方法进行降维处理，在保留了绝大多数变异信息的基础上，通过构造新的映射空间，将原来较多的特征指标约简为少数几个主分量来代替，主分量彼此之间互不相关，最终使复杂问题简单化。
    本文的研究对象为河南省17个地市与社会经济相关的24维指标空间，对各指标进行零均值1方差处理。对预处理后的指标特征空间进行PCA，得到24个主分量。由于前三个主分量对原始特征指标空间变异信息的累积贡献率达到95%，所以本例中PCA的最终结果将24维特征指标空间降为3维主分量空间。在新的低维主分量空间中，采用单一指标z将前三个主分量y1、y2、y3所包含变异信息全部囊括，z定义为社会经济评价指数，其表达式为：
 
    图1为依据社会经济评价指数对河南省各地市进行的排名，指数z数值越高，说明该城市的社会经济发展现状越好，规模越大。由图中数据排名可以发现，全省17地市（除济源外）基本可以分为四类：（1）郑州、洛阳位于第一集团，尤其是省会郑州，是全国闻名的有色冶金工业基地、食品工业基地、大客车生产基地、纺织工业基地，又是河南省的经济、文化、教育、卫生中心，依靠其较为完备的基础建设、雄厚的产业规模、较高的民生质量，在社会经济发展方面居于河南省首位；（2）南阳、平顶山、新乡、安阳位于第二集团，这些城市的市区基础建设相对较好，工业体系较为完整，特色产业优势明显，科教卫生等民生领域成绩优良；（3）第三集团包括焦作、商丘、漯河、信阳、开封，这些城市的城区规模相对较小，市区建设相对薄弱一些，许多优势特色产业都位于郊县，所以多数社会经济指标排名不靠前，综合排名也处于中游；（4）濮阳、鹤壁、许昌、驻马店、周口、三门峡归为第四集团，这些城市或因市区规模较小，或因缺乏优势产业、或因农业经济比重较高，它们几乎所有的社会经济指标均位于中下游，它们亟需破解的主要问题就是在合理规划市区建设基础上，培育、壮大城区发展所必需的支柱产业、优势特色产业。
 
图1  河南省各地市社会经济发展现状排名
    综上所述，河南省各地市市区的社会经济发展现状有较大差异，在PCA方法排序的名次中，市区规模较大、基础建设较完备、工业发展较好、优势特色产业较发达的城市排名相对靠前，这与实际情况较为符合，具有较高可信度与客观度。
3. 结论
    城区与县乡的发展定位是不同的，前者往往承担了更多的第二、第三产业发展任务，所以各地区在市区建设方面要下大力气。当前，河南全省正在掀起建设“中原经济区”这一国家级战略的热潮，各地市分析发展现状、寻找潜在优势，都想利用这一平台加快自身发展。本文在分析河 南省社会经济发展的基础上，通过选取多种合适的特征指标，横向对比各地市市区的社会经济发展规模与现状，最终得出了以下结论：
    1）与社会经济相关的特征指标种类繁多，从市区概况、宏观经济发展、生产消费投资、工业生产、地方财政、民生等角度提取的24个指标作为参考特征，可以较为全面把握河南省各地市社会经济发展的现状与规模。
    2）经过PCA处理，可以将24维特征指标空间压缩为3维主分量空间，这有利于各地市样本之间的横向比较。最终通过社会经济评价指数对各个地市进行了排序，按排名先后及近似程度又细分为四大类，结果客观有效，对今后城市发展规划有较高的参考价值。
参考文献：
[1] 喻新安. 转型发展:河南“十二五”经济社会发展的主旋律[J]. 地域研究与开发. 2010, 29(6):133-137
[2] 陈开智, 郑友强. 基于主成分分析的福建省9个地级市社会经济发展水平研究[J]. 福建地理. 2003, 18(2):20-22
[3] 杜渐, 刘小明. 我国区域公路运输与社会经济协调发展的主成分分析[J]. 北京工业大学学报. 2009, 35(5):639-646
[4] 潘安娥, 杨青. 基于主成分分析的武汉市经济社会发展综合评价研究[J]. 中国软科学. 2005, (7):118-121
[5] 孙泼泼. 基于主成分分析的广州市经济社会发展综合评价研究[J]. 技术与市场. 2009, 16(11):49-50