支出是否会推高房价的实证分析

   一　引言
    保障民生与控制房价是当前中国经济面临的两个重大问题。一方面社会各界普遍认同扩大民生支出①在政府财政支出中的比重是必然趋势，是中国财政从过去的“生产型财政”向“公共财政”转轨的标志(朱青，2008)，同时民生支出对于居民消费也有着比较复杂的动态影响(李建强，2010)；另一方面中国部分地区的房价增长过快，况伟大(2008)、韩冬梅等(2008)以及赵安平和范衍铭(2011)的研究均表明，在中国东部地区尤其是北京、上海等大城市已经出现了不同程度的房价泡沫。对于导致房价过快上涨的原因，学者们给出了不同的解释，具体可分为预期因素、经济因素、货币因素和财政因素等4类。
    在预期因素和经济基本面方面，况伟大(2010a)发现居民对房价的适应性预期是决定未来房价的重要因素，若上期房价增加1％则本期房价增长率将减少0.16％；沈悦和刘洪玉(2004)对中国1995～2002年14个城市数据的研究表明，除预期因素外，城市经济基本面也可以解释房价波动；Guirguis等(2005)基于6种可变系数方法对美国房价的预测研究也以家庭收入和人口比重等基本经济因素作为主要解释变量。
    在货币因素方面，Iacoviello(2005)通过对美国1974年第1季度到2003年第2季度房地产相关数据的研究得出货币供应量增加会导致房价上涨的结论；李勇和王有贵(2011)利用状态空间模型研究了广义货币供给增加与房价上涨之间的关系，认为在2009年中国总体房价快速上涨的过程中，货币供应量对房价的影响强度明显超过基本面因素；但况伟大(2010b)的研究则发现利率对房价影响不显著，董藩和厉召龙(2011)也得出了类似结论。
    更值得关注的是对财政因素导致房价上涨假说的研究。这方面目前主要有两种分析思路，一是基于财政分权和土地财政的观点，二是基于财政支出资本化的观点。有关以上两种思路的具体分析和阐述将在第二部分中详细介绍。
    本文余下部分的结构如下：第二部分是文献评述；第三部分是假设与模型设定；第四部分是经验分析；第五部分是稳健性检验；最后是结论与政策含义。
    二　文献评述
    吴群和李永乐(2010)基于财政分权和土地财政观点的房价上涨假说认为，财政分权造成了地方政府财权与事权的不匹配，使得地方政府过分依赖预算外的土地财政。中央政府扩大民生支出的举措可能进一步加重地方政府对土地财政的依赖，导致地价不断上涨进而推高房价。张双长和李韬葵(2010)发现地方政府对土地财政的依赖程度越高，在其他条件相同的情况下，相应城市的房价指数也越高，土地财政对房价上涨存在较为显著的推动作用。周彬和杜两省(2010)通过构造一般均衡模型发现土地财政必然推动房价持续上涨，而中央政府通过商业银行渠道控制房价过快上涨存在极大困难。杜平(2010)通过对浙江省的分析表明，2009年该省预算外收入占各级政府总收入的比例超过50％，其中土地出让收入已经成为当地政府第二大资金来源。华伟和艾华(2007)认为实行财政分税制后，在中央财政收入迅速增长的同时，中央政府承担的相对义务，尤其是民生保障方面的义务大幅减少，地方政府承担了过重的财政支出责任，造成了其对房地产业的依赖。
    根据Tiebout(1956)的“公共支出理论”和Oates(1969)对税收和公共服务资本化到房地产价值的研究(冯皓和陆铭，2010)，可以得出基于财政支出资本化的房价上涨的观点。该观点认为地方公共财政支出对住房价格存在显著的正面影响，公共服务通过不同地区间居民“用脚投票”的方式资本化于房地产市场，进而支撑了高房价。事实上，公共财政或财政投资资本化的直接表现就是资本价格的溢出效应。周京奎和吴晓燕(2009)的研究发现以房价为代表的资产价格明显受到政府公共投资影响，表现出较强的价格溢出效应，即公共投资越多，地区房价越高。踪家峰等(2010)研究了中国30个省市10年的面板数据后发现，地方人均财政支出与房价之间呈显著的正相关关系。梁若冰和汤韵(2008)利用Tiebout模型研究发现，中国35个大中型城市的地方财政支出强度和地方公共品供给对商品房价格存在显著的正面影响，显示出地方公共服务资本化的现象。冯皓和陆铭(2010)基于上海市52个区域房价与学校分布月度面板数据的研究发现，平均每平方千米重点中学数量增加1所，则该地区房价平均上升19.2％，区域间在基础教育资源数量和质量上的差异已经部分体现在房价上，作为公共服务的教育的“资本化”现象确实存在。
    财政因素导致房价上涨的假说显然同时暗示了政府扩大民生支出的举措必将通过直接和间接两个作用渠道，在现有水平上进一步推高房价。直接作用渠道是指扩大的民生支出将通过新增公共服务与公共产品供给方式资本化为房价；间接作用渠道是指扩大民生支出带来的财政压力造成地方政府更加依赖土地财政，从而刺激地价和房价进一步交替上涨。以上观点虽然具有一定理论基础，并且也获得了不少研究结果的支持，但从逻辑上也必然意味着扩大民生支出同遏制房价过快上涨这两项重要的社会经济政策之间存在矛盾，两种政策的预期效果不可兼得。
    现有研究多利用面板数据进行计量分析。从回归结果看，公共财政投资确实与房地产价格之间呈现出较强的正相关关系，“从经验上看”产生了资本价格溢出效应。但需要指出的是，这些研究所使用的计量模型基本上没有坚实的理论模型基础。即使有理论模型，从形式上看也与计量模型存在“两张皮”的现象，计量模型并没有遵循理论模型给出的变量间关系和模型设定形式。这就可能造成计量模型无法充分“分离”变量之间的相互影响，因此公共投资与房价之间的正相关关系不排除有可能是由其他变量共同影响造成的。解释变量难以在研究者主观建立的计量模型中得到充分和恰当地表达，这必然影响研究结论的可靠性。
    事实上，通过分析现有文献不难发现，其中普遍存在一些问题，可能导致支持扩大民生支出将推高房价这一观点的经验证据不再稳健有效。例如Oates开创的“公共服务资本化”的经验研究就遭到了众多学者的质疑(梁若冰和汤韵，2008)。其中代表性的质疑包括：第一，控制变量选择的任意性，若无法将所有可能影响房价的变量纳入计量模型则估计结果将有偏；第二，包括Oates模型在内的大部分研究都把直觉纳入分析过程，而没有建立经得起推敲的理 论模型，更没有必要的微观基础(Epple等，1978)；第三，Tiebout模型实际上只暗示了地区间公共服务差异将造成住房相对价格上涨，但无法证明公共投资与总体房价水平之间的关系。以上质疑所涉及的问题在国内研究中普遍存在，如在踪家峰等(2010)被广泛引用的论文中就没有建立相应的理论模型；周彬和杜两省(2010)建立的一般均衡模型与其研究结论偏差较大。
    除此之外，国内现有的研究还存在以下不足：一方面，数据选取存在偏差，现有研究大部分使用中国的财政支出数据，但按照Tiebout的模型和理论，在研究公共服务资本化问题时应当使用公共财政支出数据。由于中国财政支出仍然带有很强的生产建设性色彩，其构成不同于真正意义上公共财政支出，在研究中若使用财政支出数据而非公共财政数据，则显然存在数据选取偏差，进而可能导致估计结果不准确。另一方面，缺少稳健性检验。国内相关文献很少对计量分析进行必要的稳健性检验，通常仅对比不同计量方法间的差异，如冯皓和陆铭(2010)的论文就只比较了面板固定效应(FE)和随机效应(RE)模型，但未通过选取不同自变量和样本区间等方式进行稳健性检验，这就无法保证估计结果的准确性。
    以上研究存在的不足之处意味着，扩大民生支出不一定会推高房价，中国公共财政支出规模扩张与房价上涨之间可能存在着更为复杂的非线性因果关系。此外，即便当前的研究不存在以上问题，就分析结论看也有需要澄清的地方。比如，如何认识政府扩大民生支出与房价调控之间的关系？公共投资的价格溢出效应是否意味着改善民生会推高房价？相关经济政策之间是否相互冲突？显然，不论是出于研究的严谨性，还是出于政策的现实意义，深入分析民生支出和房价波动之间的关系都十分重要。为使研究结果更加准确和有效，本文将建立一个包含消费、住房和民生支出的动态最优模型作为计量分析的设定基础，并对参数估计结果进行稳健性检验。
    三　假设与模型
    
    根据(1)～(4)式建立离散动态优化模型，设0＜β＜1为贴现因子，于是代表性居民的最优化问题可表达为：
    
    上式说明本期房价取决于上期房价、上期存量住房、上期私人消费与存量住房之比、上期消费与民生支出之比、流量住房的增速变化以及其他效用函数和生产函数的参数。由上述均衡方程可得如下3个命题：
    命题1　若满足上述假设条件，则1/β＞1。
    命题1的经济含义为：在地方政府需要依靠土地财政来支持民生支出时，房价是不稳定的，具有自我强化机制；当其他条件不变时，本期房价越高则下期房价也就越高，房地产市场具有产生泡沫的内在机制。相比况伟大(2008)和况伟大(2010a)的模型，式(6)描述的经济系统更容易解释房地产泡沫在破灭前不断膨胀的现象。
    
    命题2的经济含义为：当经济增长主要依靠以房地产为代表的固定资产投资，且新建住房增速变化较小时，存量住房与住房价格之间存在正相关关系。当其他条件不变时，存量住房规模越大，房价越高。这与现实中房地产市场过热时经常出现的量价齐升的情形类似，说明若不改变当前中国国民经济中存在的土地财政以及对固定资产投资的依赖现象，仅增加土地供给和扩大房地产建设规模，将会进一步刺激房价上涨。
    
    四　经验分析
    以上基于动态最优化模型对扩大民生支出与房价上涨之间关系的理论分析结果与现有研究结果有着显著差异。为印证本文提出的3个命题并考察其稳健性，本文将使用中国的省际面板数据对式(6)进行估计和检验。
    (一)数据
    由于民生支出数据的获得受到限制，本文分析的样本采用的是中国30个省级行政单位(不含台、港、澳和西藏)数据。考虑到对土地财政影响最大的“招拍挂”制度从2003年才开始实施，故本文选择2004～2009年的房价、民生支出、消费和住房等数据。
    需要说明的是，本文选择省级面板数据而没有使用更细化的城市面板数据，其主要原因是政府财政分项支出数据不易获取。本研究主要考察政府民生支出与房价之间的关系，而政府民生支出主要包括教育、科学、卫生、文体广播、社会保障和城市维护6个方面。要分析城市面板数据，首先考虑的是《中国城市统计年鉴》的数据。然而，该年鉴中仅包含教育与科学分项支出(有些年份包含社会保障相关数据)数据，不足以反映民生支出的整体情况。虽然分类更细的财政支出数据可以在《中国统计年鉴》和《中国财政年鉴》中找到，但该年鉴中的数据均为省级数据，没有城市数据。由于本文的重点是考察民生支出的影响与作用，因此在数据选择上只能求其次，选择省级数据进行分析。虽然使用省级房价数据可能有些粗糙，但是省级的平均数据并不影响房价与民生支出之间的本质关系。②因此，使用省级面板数据进行估计不会严重影响结果。当然，如果能有城市民生支出数据进行分析则可以得到更为准确的估计结果，这也是我们进一步的工作目标。
    房价数据通过商品房销售额与商品房销售面积计算得到，这两个指标均来自2004～2009年各年12月的《中国经济统计快报》。其中2004年使用了11月份的相关数据。因为12月份基本停工，因此这样处理对计量估计结果不会产生实质影响。消费数据来自历年《中国统计年鉴》中的社会消费品零售总额。民生数据为政府财政支出中有关民生支出的总和，即：文体广播、教育、科学、卫生、社会保障以及城市维护费6项。这些数据均来自历年的《中国财政年鉴》。由于2007年财政支出统计重新分类，因此2007年以后的数据分别对应于文化体育与传媒、教育、科学技术、医疗卫生、社会保障和就业以及城乡社区事务。由于数据前后的连续性较好，可以认为统计内容基本一致，对结果不会产生实质性影响。此外，为了处理上的简单，所有数据中的名义数据均用以1990年为100的GDP平减指数处理为实际值。该平减指数通过历年《中国统计年鉴》中的实际GDP指数核算得到。
    最后，有关商品房存量的数据本文利用永续盘存法进行估算。需要说明的是，现有研究一般用人均住房建筑面积与城市非农人口计算得到商品房存量，但由于本文使用的是省际而非城市数据，所以这种方法并不适用。用H表示商品房存量，用E表示商品房新增量，存量商品房的计算公式可表示为：
    由于住房的折旧速度十分缓慢，因此假设折旧率d为零，这一假设不会对结果产生显著影响。为了得到存量数据还需要计算基年的商品房存量。对基年数据的估计通常假设存量数 据平均增长率等于新增商品房的平均增长率，借鉴Goto和Suzuki(1989)以及Coe和Helpman(1995)的处理方法，假设：
    
    (三)参数设定
    为估计方程(7)，应先设定上述5个参数。王佳和张金水(2011)基于DSGE模型的研究发现高房价会挤出居民消费，因此本文假设居民对一般消费和民生支出具有相同的边际效用，即w＝α。该假设意味着民生支出对居民消费能产生比较明显的替代作用——当高房价对居民消费产生挤出作用时，政府扩大民生支出的政策可以抵消这种作用，维持社会原有的效用水平。
    本文参考黄赜琳(2005)对中国实际经济周期(Real Business Cycle, RBC)以及章上峰和许冰(2009)对时变生产函数的研究文献中相似参数的校准(calibration)和估计结果，初步设定β为0.9，γ为0.6，ρ为3。根据以上参数设定，(7)式转化为：　 　
    (四)估计方法
    由于本文将因变量的滞后项作为解释变量，所以式(7)和式(8)描述的经济计量模型为动态面板数据模型(Dynamic Panel Data)。对该类计量模型而言，面板OLS估计和随机效应估计都是有偏的，因为作为自变量的滞后因变量与各截面上的个体效应和误差项相关。当使用固定效应进行估计时，虽然可以消除个体效应，但仍不能避免滞后因变量与误差项之间的相关性，因此估计结果仍然是不一致的。为解决动态面板数据模型估计中存在的上述内生性问题，Arellano和Bond(1991)使用所有可能的滞后变量作为工具变量，通过对经过一阶差分处理的原方程进行GMM估计，创造了差分GMM方法。但是该方法在解决变量内生性问题的同时也存在诸多缺陷，如弱工具变量(weak instruments)问题。在差分GMM方法基础上，Arellano和Borer(1995)以及Blundell和Bond(1998)又分别提出了水平GMM和系统GMM方法。其中系统GMM是通过把差分GMM与水平GMM结合在一起，将差分方程与水平方程作为一个方程系统进行GMM估计的方法(Baum, 2006)。系统GMM的优点是可以提高估计效率，并且可以估计不随时间变化的变量的系数。据此，本文采用系统GMM方法对计量经济模型进行估计。对于模型中可能存在的扰动项序列相关问题，本文将采用Arellano-Bond检验进行判断。
    (五)估计结果
    本文使用Stata11.1软件对计量模型进行了估计。在实际估计时，我们将滞后的商品房价格视为内生变量，将滞后的存量住房视为前定变量，其他变量为外生变量。⑥两步(two steps)系统GMM估计的结果如表1中的回归1所示。
    
    检验结果表明，回归1中解释变量的系数与命题1～3所预期的基本一致。Sargan检验结果明显地接受了“所有工具变量都有效”的原假设。AR(1)和AR(2)结果表明在Arellano-Bond检验中，经济计量模型的差分残差序列只存在一阶自相关，但不存在二阶自相关，说明系统GMM估计是适用的。
    回归1显示，首先，滞后一期房价的系数在1％水平上显著大于1，说明在土地财政约束和经济投资拉动约束下，2003年后中国的商品房价格具有明显的不稳定性。即便不考虑预期、经济基本面以及货币等因素，当前房价的上涨也会带动未来房价进一步上涨，土地财政为催生房价泡沫奠定了经济体制上的基础。其次，消费住房比的系数大于0且显著，与理论预期不符，表明房价上涨的挤出效应和财富效应的相互作用可能使二者间关系不确定，说明一方面在国民收入不断增长的大背景下，从全国来看一般商品消费与商品房购买在同时增加；另一方面，与其他变量的系数相比该变量系数很小，仅有0.008，虽然具有统计上的显著性但经济显著性不强，说明变量对房价的实际影响并不大。再次，变量的系数显著为负，即商品房存量与房价正相关，商品房建设得越多房价就越高，说明市场当中存在一定的投机炒作，这与现实中大量商品房空置但房价却仍然快速上涨的现象也吻合。最后，变量cg的系数显著为正，与理论预期一致，说明当其他条件不变时，民生支出能够发挥经济调节器的作用：房地产市场过热，⑦商品房价格与民生支出负相关，扩大民生支出可以抑制房价上涨；房地产市场低迷时，商品房价格与民生支出正相关，扩大民生支出可以刺激房价上涨进而加快市场复苏。
    五　稳健性检验
    由于可能存在解释变量内生性问题以及模型误设问题，通过稳健回归对动态面板数据经济计量模型进行检验非常重要，⑧只有通过了稳健性检验才能认为估计结果可靠。本文通过改变样本范围、选择不同解释变量、变化参数取值等方法对计量模型式(7)进行了不同的稳健回归，结果分别列在表1和表2中的回归2～9中。
    
    其中，回归2是将滞后的存量住房作为外生变量估计得到的，比较回归2和回归1的Sargan检验结果不难发现，在5％的显著性水平上回归2存在工具变量过度识别问题，因此是不合理的。
    回归3是剔除2005年数据后得到的，估计结果同回归1相比几乎没有明显变化。回归4是在剔除北京、上海、河南、湖北以及广东5个省市数据后得到，除仅有不再显著外，其他主要的估计结果同样未发生明显变化。此外，回归3和回归4在5％显著性水平上都可以通过相应的Arellano-Bond检验和Sargan检验，这表明本文建立的经济计量模型及系统GMM估计对不同样本都是稳健的。
    回归5～7是在剔除不同解释变量后分别得到的估计结果。从中不难看出，式(7)中的各个变量之间有较强的独立性，任意剔除一个变量不会对其他变量的估计结果产生重大影响。因此本文建立的经济计量模型及系统GMM估计对不同解释变量也都是稳健的。
    回归8是改变β，γ，ρ，w以及α5个参数取值后估计得到的。在回归8当中，我们取β为0.94、γ为0.3、ρ仍为3、w/α为0.5。回归结果显示，解释变量的系数均符合预期，Arellano-Bond检验和Sargan检验在5％上都能通过，说明本文建立的经济计量模型及系统GMM估计对不同参数取值仍然是稳健的。当然，需要指出的是在回归8中的系数变为－0.003且显著，虽然与理论一致，但与回归1有差异，这可能意味着效用函数或生产函数的具体设定形式会对个别参数的研究结果产生影响，但影响不严重。同时，高房价是否会挤出居民消费也取决于不同的参数设定和函数形式。
    此外，为控制民生支出结构变化可能对房价产生的影响，我们在回归5的基础上增加变量edu重新估计(回归9)。edu代表民生支出中教育事业费所占比重。回归结果表明，新加入的变量系数不显著，对其他回归变量也没有产 生明显影响，回归9与回归5各个系数符号相同，数值接近。用卫生经费比重替换教育事业费比重后情况近似。这说明民生支出的结构性变化并不会显著影响民生支出规模与房价之间的关系。⑨
    六　结论与政策含义
    很多研究显示房地产市场确实存在公共财政的价格溢出现象，那么造成这种现象的原因是什么？这种现象与民生支出的房价调节器作用之间是否存在矛盾？我们认为从微观和局部的角度分析，可能存在如下逻辑关系：
    当公共财政和公共服务空间分布均匀时，不存在对这些资源的竞争，这些资源是非排他的公共物品。而一旦在空间上分配不均匀时，承载较多公共财政资源的区域由于其空间上的有限性，使得这些公共财政资源变成不具排他性但有竞争性的共有资源。这时，由于市场中消费者的支付能力不同，支付能力较强者通过支付租金，可以形成对承载公共财政资源空间的进入门槛，将共有资源变成自然垄断品。一旦通过支付租金进入这片公共财政资源密集的区域，便获得了对资源的非竞争性的占有权，其本质是无偿剥夺了无法进入者的应得利益。因此支付租金将会演变成寻租，这是由公共资源分配过程中的垄断力量所决定的。而租金就变成了公共财政所产生的价格溢出——在公共财政资源均匀分布时无需支付租金。因此公共财政的价格溢出效应不可能普遍存在，它只存在于承载公共资源差异较大的空间区域之间，而且是无效率的。它仅是一种微观现象和结构问题，但并不反映公共财政与房价之间的宏观关系。这方面的一个例子是：对公共财政价格溢出效应反映最明显的是土地市场，其次才是房产(周京奎和吴晓燕，2009)。
    通过建立动态优化模型，本文利用动态面板方法考察了中国30个省级行政单位2003～2009年商品房价格与民生支出之间的动态关系。通过系统GMM估计发现，滞后一期的房价、商品房存量、消费与商品房存量之比以及居民消费与民生支出间的相对规模都与本期房价水平有着显著的相关关系。而稳健性检验则表明本文使用的计量模型是可靠的，参数估计结果可信。总体看，本文有3个方面的贡献：一是我们发现在房地产市场快速发展的过程中，从整体上看政府扩大民生支出并不会推高房价，保民生与控房价这两项重要的社会经济政策能够实现内在有机的统一，这与以往观点不同；二是我们发现民生支出具有经济稳定器的作用，可以用来调节房地产市场的运行，尤其是当房地产市场萧条的时候，扩大民生支出还可以起到刺激市场的作用，这是研究之初未曾料到的；三是本文的研究结果也可以给财政分权方面的研究提供一个参照，有助于加深人们在财政分权对社会经济影响内在机制方面的理解。
    根据本文的理论分析和经验检验，我们推测扩大民生支出之所以能够遏制房价上涨主要是依靠以下机制：由于居民效用函数由私人消费、住房存量和民生支出三部分构成，所以民生支出与存量住房之间存在着替代效应。在中国，居民住房的私有化率较高，是家庭最重要的财产构成，因此能够产生很强的储蓄作用，人们投资于房产除了改善住房条件外，最重要的目的就是为未来生活提供一个可靠的保障(如房租收入、房产升值)。政府较好的社会保障措施和社会公共服务能有效降低居民对于未来的不确定性，从而减少居民对住房的这种储蓄性需求。事实上这也解释了为什么在社会保障和公共服务发达的欧洲国家不会出现排队抢购商品房的现象。
    此外，本文的研究结论还包含了4个方面的政策含义：第一，中国应当加快经济结构调整和发展方式转变的步伐。如果经济增长不能摆脱对固定资产投资的依赖，那么房价难以实现长期稳定，经济周期随时可能催生房价泡沫或诱发房价崩溃，从而对国民经济产生深远的负面作用；第二，地方政府对土地财政的依赖并不一定会造成房价上涨，关键要看土地收入被用在何处。如果是“取之于民、用之于民”的话将不会导致高房价，相反，如果是继续用于扩大土地开发规模和房地产建设，则必然会导致房价与地价交错上涨的恶性循环；第三，政府部门应当切实做好民生保障工作，中央政府应当鼓励地方政府加大民生保障支出，监督各种民生建设项目的落实(如保障房建设)，同时可以尝试将住房保障货币化的政策；第四，政府的民生支出应当尽量均等化，避免出现由民生支出差异造成“用脚投票”，进而推高局部地区房价的现象。
    当前，房价增长过快已经成为社会关注的焦点问题，政府频繁使用各种政策工具进行调节，试图在遏制房价过快上涨的同时保持经济平稳较快发展。但政府在调控过程中使用的一些手段，如限购和限价等，也引来不少批评，被认为是对市场的过度干预。对于房价调控，从长期看只能通过调整经济结构和转变发展方式来实现，但这个过程必定是漫长痛苦的，而高房价所引发的社会经济问题却是政府在短期内必须面对的。本文的理论分析和经验研究结果均表明，在不改变土地财政和经济增长依靠投资拉动这种粗放型发展模式的情况下，面对过热的房地产市场，短期内政府可以通过扩大民生和社会保障支出在一定程度上遏制房价过快上涨，从而为长期的经济结构调整争取更多时间。
    截稿：2011年10月
    注释：
    ①根据李建强(2010)的定义，民生支出包括财政支出中的教育、科技、卫生、文体广播、社会保障和城市维护共6项支出。
    ②更进一步地，由于人口在同一省份内的城市间流动较为便利，使用城市数据可能更适合用来印证Tiebout模型隐含的“用脚投票”现象。
    
    ④需要注意的是，此处带脚标的β是计量模型的待估参数，不带脚标的β是贴现因子。
    ⑤从另一个角度看，这个关系式代表了民生支出的相对规模，其值越大则民生支出相对越少。
    ⑥计量模型中的解释变量均为滞后变量，故可认为具有较强的外生性。
    ⑦根据我们的样本，除北京等极个别地区的极个别年份外，变量cg中的双差分项均为正值，即商品房建设速度不断加快。
    ⑧Stata软件在估计动态面板数据模型时要求解释变量必须是严格外生的。
    ⑨这可能与教育事业和卫生经费在民生支出中占比始终较高有关，各省这两项支出基本都占60％左右。