地铁车站结构振动台模型试验的研究

【提 要】：对地下铁道开展建立抗震设计方法的研究正逐渐得到人们的关注。本文通过分析地下结构振动台试验的现状和难点，在此基础上进行地铁车站结构振动台模型试验。利用振动台对地铁车站结构进行模型试验在国内尚属首次，试验工作的开展遇到许多困难，如模型箱的形式、模型土的配制方法及其动力特性、相似关系比的确定、传感器类型的选择与布置等。针对这些困难逐一开展了研究，并提出了解决方法，试验结果表明本文提出的试验方法行之有效。

【关键词】：地下结构振动台试验模型试验地铁车站

abstract: to set up an. aseismic design method and its research for metro project has won many concerns day by day .the paper by way of analysing the existing conditions, and problems of vibration stand test for underground structure, is to establish model test of vibration stand for metro station is the first time in this country to make model test on metro station structure on vibration stand, encountering much difficulty, such as the oattern of model box, model soil prescription, and its dynamic characteristics, to set up a similarity ratio, a selection of transponders and its arrangement. a study is going on to tackle them one by one, resulting in offering respective solutions. the findings suggest the method proposed in the article is effective.

keywords: underground structure, vibration stand test, model test, metro station.

1 引言
目前世界各国对地下结构的抗震设计开展的研究还较少，如在我国的《地下铁道设计规范》（gb50157-92）中，对地下铁道的抗震设计还无具体规定。wWW.lw881.com阪神地震及历史上发生的大震一再表明，软土地基会增大地震作用的破坏程度。上海市区的软土地层厚达250~300m，其中，浅层普遍存在淤泥质粘土、淤泥质粉质粘土，以及易于发生振动液化的粘质粉土、砂质粉土和粉砂层等，因此十分有必要结合软土地层的特点对地铁结构开展建立抗震设计理论的研究［1］。其间遇到的困难，首先是对地震作用下地铁车站结构与软土的动力相互作用的特点缺少感性认识，故有必要对软土地层中的地铁车站结构进行振动台模型试验［2］，依据试验结果对土结构动力相互作用的特点得出规律性认识，据以分辨可能产生震害的主导因素，以及建立分析理论和设计计算方法［3］。

2 地下结构振动台模型试验研究的现状
土-结构相互作用的研究起始于20世纪30年代的后期，主要研究地基与上部建筑物相互作用的问题。20世纪70年代，由于核电站、沉埋隧道、海洋平台等大型工程的兴建，以及计算技术的发展，土-结构相互作用的问题日益受到关注。在这类课题的研究过程中，为验证理论计算模型的合理性和分析土-结构动力相互作用的机制，振动台模型试验开始成为一种不可缺少的试验技术。试验研究主要集中在：砂土液化对结构的影响、土-桩的动力相互作用、土-土工结构的动力相互作用和土-地下结构的动力相互作用。
(1993)等人利用振动台对不同截面形式、不同截面宽度和在易液化土层中埋置深度不同的结构模型做了一系列振动台试验，研究结构形式及易液化层的厚度对土层液化程度和地下结构受力变形的影响。管道基本断面形状为矩形，宽度分别为150cm和75cm，高度和长度均为150mm和590mm。结构模型用铝板制作。模型箱长、宽、高分别为1800mm、600mm和1100mm。模型土由易液化和不易液化的两种土层组成，上部为易液化层，底部为不易液化层，材料均为洁净的toyoura砂，通过调整其密实度模拟易液化和不易液化的特性。管道埋置在易液化土层中，两端与模型箱的壁面间设有厚5mm的软海绵，以减小结构模型和砂箱边界间的摩擦阻力。
日本建设省建筑研究所进行了建筑物-桩-地基系统的振动台模型试验［5］，模型比例为1/30。基础和桩满足几何相似条件，建筑物模型则只考虑基本自振频率和质量的相似。为便于调节剪切波速，采用丙烯和胶状粘土制作模型土。在模型土四周添置饱和氨基甲酸脂，用以减少边界效应的影响。
太平洋地震工程研究中心在1997年、1998年做了一系列振动台试验研究土-桩-上部结构共同作用问题［6］。桩基础模型的比例为1:8，用铝合金制作。模型土由一定比例的高岭土、膨润土和粉煤灰组成，通过加入一定量的水调整其抗剪强度和阻尼比等的相似比例。
sherif（1984）和savidis（1985）等人都利用大型振动台对挡土结构做了模型试验，研究地震作用下挡土结构表面的位移分布、动土压力的分布和基底滑移破坏的模式等问题。
和(1973)对沉埋隧道在地震时的反应做了振动台模拟试验，隧道结构模型的形式为8cm(8cm方形橡胶管。模型箱采用刚性材料制作，平面尺寸为1.5m(1.0m。采用明胶模拟砂土，试验中没有考虑尺寸效应和边界效应等问题。

3 地下结构振动台模型试验的技术难点
地下结构振动台模型试验除需考虑一般地面结构试验涉及的难题外，还须考虑与其自身特点有关的许多难点。
3.1 相似比例问题
地下结构振动台模型试验中，相似比例问题包括三个层面的含义，即地下结构模型与原型的相似，场地土模型与原型的相似，以及地下结构模型与场地土模型相似比例的匹配。
相似比例问题首先来源于振动台设备能力的限制，如台面尺寸限制了模型的最大尺寸，模型系统的最大重量不能超过振动台的最大承载能力，试验须在重力场条件下进行等。其次来源于模型材料的选择，虽然相似理论提供了相似原则，但因可供选择的材料的种类很少，且模型材料的特性往往不能同时符合各类相似条件的要求，通常只能根据被研究的问题的特点，使主要相似指标得到满足，而放宽对其他指标的要求。
3.2 结构模型的尺寸与材料
3.2.1 地下结构模型的尺寸
地下结构振动台模型试验中，结构模型的相似比例通常很小。其原因，一是因为地下结构平面尺寸较大，如地铁车站的长度可达300m左右；二是为了尽量减少模型箱边界效应的影响，只能做大振动台小结构试验。
此外，地下结构模型的尺寸问题还来自材料的工作状态。进行弹性试验时，可取较小的相似比例，最小可达1/200~1/300，而破坏试验，尤其是钢筋混凝土结构模型的破坏试验，几何相似比例一般不小于1/50，模型过小不仅会带来制作、量测上的困难，而且模型结构构件的最小截面厚度、钢筋间距、保护层厚度等也将无法满足模拟要求。
3.2.2 地下结构模型材料
地下结构静力试验常选用石膏和石膏硅藻土等脆性材料制作结构模型，但在进行振动台模型试验时，结构模型埋置在模型土中，模型土含有的水份对石膏及石膏混合材料的强度和弹性性质将会有很大的影响。
地下结构振动台弹性试验常用的结构模型材料有：合成树脂类材料，如有机玻璃和环氧树脂；橡胶材料，如硅橡胶材料和乳胶材料。动力破坏试验中，制作结构模型的主要材料是微粒混凝土和石膏混凝土。
3.3 场地土模拟的材料与范围
3.3.1 场地土的模拟材料
目前对场地土采用的模拟材料可分为两类，即采用重塑土或原状土的相似材料制作模型土。采用重塑土的优点是土颗粒的形状、大小和粒径级配等与原型一致。根据问题的性质，对重塑土需采用适当的方法改变某些主要特性参数，以大致符合相似比例要求。如在研究与液化有关的问题时，通常采用洁净的砂，用水调整其饱和度和相对密度；在研究渗透和孔隙水压力扩散的问题时，可在砂中加入一些粘性液体，如甘油或硅油，或粉煤灰等物质来改变孔隙比，使得水压力变化的时程符合相似比要求；有时也常加入铁砂和氧化铅等大比重物质，作为改变密度的一种手段。采用相似材料制作模型土时，较为常用的材料有明胶颗粒、高岭土和膨润土等。试验设计研究中需根据实际情况，通过加入水、甘油、橡胶屑等物质，使其特性参数满足相似要求。
一般说来，目前对场地土的模拟，在振动台上还只能做到使模型土的密度、密实度或弹性模量与原型近似相似，而对动力特性模拟的能力还非常有限。
3.3.2 场地土的模拟范围
模拟范围不仅应考虑场地土的平面尺寸与结构平面尺寸间的关系，而且应考虑场地土的平面尺寸与深度间的关系。n(1995)指出，在刚性模型箱内对半无限平面进行模拟时，平面尺寸应为高度的1.0~1.5倍。此外，模型箱的形式和边界材料的特性对模拟范围的确定也有很大的影响。
3.4 结构和场地土模型间相似比例的匹配
土中结构的地震响应与其和土之间的刚度之比及阻尼之比等有关，其值通常直接影响接触面上法向应力、切向应力的分布和结构的振动响应。相似系统由不同种类的材料组成时，模型试验相似理论要求量纲相同的参数相似比应保持一致，但在实际试验中，这一要求却难以达到。例如模型材料的密度，通常可用附加人工质量的方法使其满足相似要求，但因地下结构模型的比例较小，为使结构模型和模型土间密度的相似比例一致，必须附加很大的人工质量，由此导致重量超过振动台的最大承重能力；与此同时，若在模型土中加入过多的人工质量，必将导致土的自振特性和刚度特性显著改变。因此，以往的试验通常忽略对土的相似模拟，或在模拟时不考虑土、结构之间相似比例的匹配。
3.5 模型箱边界效应问题
这类问题首先是指模拟半无限场地问题时，用于盛土的模型箱的边界对激振可形成反射波，使模型土的振动与自由场地中波传播问题有很大的差异；其次是因模型箱内表面与模型土之间存在摩擦力，使模型在低应力水平下（未克服摩擦力之前）刚度变大；此外，模型箱围护材料对模型土应变有一定的约束作用，使模型土不能自由变形。因此，设计模型箱时应注意力求最大限度地减小边界效应的影响。
whitman, lambe和kutter（1981）首先设计了用于离心机试验的迭环式模型箱（图1）。箱体结构由水平叠放的铝环组成，靠弹簧对铝环施加拉力将其相连，内衬聚四氟乙烯。这类容器缺点是无法对箱体的侧向刚度给予控制，因而造成在一定高度处，而不是在顶部，铝环间相对位移最大，从而在土中形成拱效应。应注意使箱体的高径比小于1，否则拱效应更加明显。另一缺点是无法证明箱体内土体的变形为剪切变形，而不是弯曲变形。

针对上述问题，hushmand（1988）等研制了用于离心机试验的层状模型箱，由方形铝环叠放而成（图2），每环接触面间安装有辊珠，水平向摩擦力很小。为了限制最大位移量，在模型箱两端设置了悬臂梁，预留位移空距为25.4mm。schofield和zeng［12］进一步对层状模型箱做了改进，取消了环间接触面上的辊珠，而替代以橡胶，以利于环间剪切变形更加充分发展。
用于振动台试验的模型箱一般都借鉴离心机试验。philip meyamand(1998)采用的模型箱的形状为圆筒形，围护材料为光滑橡胶皮。胶皮上部用圆形钢梁固定，下部固定在钢性板上。钢梁由四根带万向节的支柱支承，容许模型箱侧向变形。胶皮外部用质地牢固且重量很轻的纤维缠绕，以便为围护结构提供侧向刚度。这种模型箱存在的问题和whitman设计的箱体相同，即无法控制侧向刚度，土体拱效应明显。
n(1995)在试验中采用的模型箱的特点为：围护边界用销与底部连接，容许发生绕底部的转动变形；模型箱侧面用联系梁相连，使其与箱内土层的变形一致；边界材料有一定的柔性，尽可能反应土层沿竖向的变形规律。
3.6 量测信息和数据的采集
在地下结构模型上安置量测仪器时，常会因构件尺寸较小而显著改变结构的局部刚度，或者因空间尺寸较小而给量测仪器的设置带来困难。
土的动力反应的量测涉及许多问题。如在土中埋置的传感器可因质量密度远大于模型土而出现与土耦合振动的现象；激振时传感器在土中的位置和方向有可能发生改变，难于得到期望部位的位移数据；以及模型土中的含水量很大时传感器将不能正常工作。这些困难使在试验时，土中常仅布置较少量的传感器，而且主要是加速度计。在土中直接量测动应力和位移的分布，目前还没有较好的方法。
动力破坏试验中，观察结构在不同阶段的外观变化也很重要，因为它可为分析判断结构的破坏原因提供最直接的信息。然而对于沉埋在土中的地下结构，获得这类信息颇有难度，只能主要通过应变片了解结构各部位破坏的发展情况和最终破坏形式。

4 地铁车站结构振动台模型试验的研究
模型试验分自由场振动台模型试验和地铁车站结构振动台模型试验两类，后者又分典型地铁车站结构振动台模型试验和可反映考虑区间隧道与地铁车站接头结构相互影响的地铁车站接头结构振动台模型试验两种。

4.1 试验装置
模型试验在同济大学进行，其振动台台面尺寸为4.0m×4.0m。图3为模型箱的外观图，模型箱的边界由焊接热轧等边角钢制成支撑框架，其内采用木板作为箱体侧壁。在与激振方向垂直的方向上，箱体壁面均衬厚175mm的模塑聚苯乙烯泡沫塑料板；而在顺沿水平振动的方向上，则均粘贴光滑的聚氯乙烯薄膜。在模型箱底部粘结了一层碎石，以免激振时模型土体与底板间发生相对滑移。模型箱高1.2m，沿振动方向的净长度为3.0m，垂直于振动方向的净宽度为2.5m，箱中土体高度为1m。
为防止模型箱和模型土因自振频率接近而发生共振，对模型箱结构的自振频率进行了模态分析计算，以确保其一阶自振频率远离模型土的一阶自振频率。
4.2 相似关系
试验主要使地铁车站结构抗侧力构件的几何尺寸和配筋尽量满足相似条件，对其余结构构件的相似关系则拟适当放松要求。对于土体介质，拟主要使变形性能与原型相似。
模型设计过程中对端部约束对地铁车站结构受力状态的影响作了专题研究，理论分析结果表明，模型试验中车站结构模型的横断面离相近端的距离达0.76倍车站宽度时，采用平面应变假设对其进行分析时误差已可忽略。依据上述研究，可将长近约300m的地铁车站结构缩短至112m，确定长度相似比例为1/30，使结构模型长度满足模型箱宽度要求，模型宽度尺寸至模型箱边界符合要求，以最大限度减小边界效应的影响。
对模型土材料和结构模型材料的特性，本次试验拟将质量密度相似比例取为1，弹性模量相似比例取为1/5。
以上参数确定后，由bockingham定理可导出其他物理量间的相似关系。
4.3 模型土的配制
试验将淤泥质粘土选为原型土，据以配制模型土，采用褐黄色粉质粘土制作模型土。试验开始前，对获得模型土优化配比的途径进行了研究，结论主要包括：应力求在最大动剪切模量值和动剪切模量与动剪应变间关系曲线的变化规律两方面使模型土与原状土尽量相似；鉴于塑性指数是关键影响因素，试验过程拟主要注意塑性指数的变化对土动力特性产生影响的规律；针对褐黄色粉质粘土的特性，探索通过控制掺水量及其密实度调整最大动剪切模量值的途径。
配制模型土时，首先将足够洁净、干燥的褐黄色粉质粘土粉碎至均匀细颗粒状，然后采用小型强制型建筑搅拌机拌制模型土。在拌制过程中严格控制掺水量，并通过采用分层机械压密措施，使装箱后模型土的密实度能达到预定的要求。
4.4 结构模型的制作
结构模型采用微粒混凝土，采用镀锌钢丝模拟混凝土结构中的钢筋。鉴于结构模型的长度较长和需在模型结构内部粘贴应变片，模型分三段浇注，养护15d后再浇注后浇带。
4.5 传感器类型的选择与布置
量测信息包括结构模型构件的应变值、模型土和结构的加速度值及模型土与结构之间的接触压力值，选用的传感器分别为电阻应变传感器、压电式加速度传感器及电阻应变片式土压力盒。
对埋置在模型土中的加速度传感器进行了改装，防止水影响其正常工作，且避免试验过程中加速度计可能出现与土耦合振动的情况。
试验设计中，对传感器设置位置的优选作了研究，进行的工作主要有：按三维问题的分析确定在沿车站结构长度方向上，结构受力变形的特征符合平面应变的假设条件的部位，以便在这些部位设置监测断面；按二维平面应变问题的分析确定横断面上结构构件受力变形最大的部位，并在这些部位设置传感器。
4.6 地震输入和试验加载制度
试验选取三种地震波作为振动台的输入波，分别为ei centro波、上海人工波（shw2）和正弦波。利用等效线性化一维土层地震反应计算程序，算得在三种设防概率情况下，在基岩输入上海人工波（shw2），地表下30m土层部位的加速度反应时程的幅值分别为0.0231g、0.072g和0.101g，并以此作为振动台试验模拟的原型场地在三种概率下的加速度幅值。对于基岩输入ei-centro波和正弦波情况，则依照上海人工波取值。试验采用单向输入激励，台面输入的加速度峰值逐级递增。输入波的时间间隔和加速度峰值根据相似关系作了调整。在开始激振前用小振幅的白噪预振，使土体模型密实。其后每次改变加速度输入峰值时亦均输入白噪扫描，以观测体系模型动力特性的改变情况。

5 结语
地下结构地震模拟振动台相似试验目前还存在很多难点，且无法圆满地解决。在这种情况下，估计原型反应的可靠程度取决于模型设计的技巧和正确估计模型失真的影响，这需在试验设计时，应该通过一些理论分析，为试验模拟提供如何简化结构形式和相似模拟参数的合理确定等信息。
地铁车站振动台模型试验研究顺利实现了自由场振动台模型试验、典型地铁车站结构振动台模型试验和地铁车站接头结构振动台模型试验。试验记录及后续的理论计算研究表明，三种试验都基本达到了预期的要求，且数据可靠。
试验完毕后，用放大镜观察了结构模型的外表和内部构件，结果未见有任何损伤，可见试验结果不仅为建立分析理论提供了依据，而且直观地表明了上海市现有的地铁车站结构及其区间隧道的接头结构具有足够的抗震稳定性，结构在设防烈度下将可安全可靠地使用。与此同时，结构模型中柱部位的应变相对较大，可见从优化结构总体抗震能力的角度应适当加强地铁车站结构中柱的刚度。

参考文献
［1］ tokida k，et al，liquefaction potential and uplift deformation of underground structure［a］. in：soil dynamics and earthquake engineering：ⅵ［c］,1993，365-380
［2］ 林皋. 土——结构动力相互作用［j］. 世界地震工程，1991，11(1)：4-21
［3］ philip meyamand. seismic soilpilesuperstructure interaction［j］. peer center news，1998，1(2)：1-4
［4］ goto y，ota j. on the earthquake response of submerged tunnels［a］. proceedings of the 5th wcee，1973，579-582
［5］ 左东启等. 模型试验的理论和方法［m］. 北京：水利电力出版社. 1984
［6］ fishman k l. laboratory study of seismic free-field response of sand［j］. soil dynamics and earthquake engineering，1995，14(1)：33-43
［7］ whitman rv，lambe p c，kutter b l，initial results from a stacked ring apparatus for simulation of a soilpro file ［a］. in：proc. conf. on recent adavances in getchnical earthquake engineering and soil dynamics，vol.ⅲ，361-366，1981，university of missouri-rolla,rolla，mo.
［8］ hushmand b，scott r f，crouse. centrifuge liquefaction tests in a laminar box［j］. geotechnique，1988，(2)：253-262
［9］ whitman r v，klapperich h. model tests for earthquake simulation of geotechnical problems［a］. in：cakmak a s eds，soil dynamics and liquefaction：1987