地质统计学反演在薄砂体储层预测中的应用

　　0引言

　　三角洲前缘沉积一直是储层预测的重点和难点，具有砂泥交互叠置严重、砂体厚度薄（一般为2~8m)的特点，这给储层预测带来极大困难。常规的确定性反演方法难以满足该区薄砂体预测的需求。地质统计学反演将确定性反演和地质统计学模拟相结合，兼顾地震横向覆盖面广、分辨率高，测井纵向采样密集的特点，反演结果是多个等概率的数据体实现，符合输人数据的地质统计学特征并受地质模型的约束，是目前解决三角洲前缘沉积储层预测难的一种有效方法。

　　杜坡油田位于泌阳凹陷古城油田南部，主要构造特征为北西部高、南东部低，以宽缓近东西走向的鼻状构造为主，断裂发育。该区含油层位为古近系核桃园组核三段的n—训油组，主要沉积为三角洲前缘亚相砂体，具有砂体相变快、储层薄、非均质性强等特点，储层平面分布预测成为该油田研究的重点。

　　本文以杜坡油田核三段薄储层油组作为靶区，进行了地质统计学反演研究。测井资料质控和储层岩石物理特征分析、约束稀疏脉冲反演、地质统计学参数分析、随机模拟、地质统计学反演等工作得到的结果表明，地质统计学反演极大地提高了预测结果的垂向分辨率，可以有效识别出3~5m厚的薄层砂体，为研究区有利储层预测提供了依据。

　　1研究思路

　　在获得高品质地震资料、测井资料的前提下，通过测井资料质控和储层岩石物理分析得到弹性波阻抗与岩性的关系，充分发挥约束稀疏脉冲反演和地质统计学模拟的优势，在约束稀疏脉冲反演基础上进行相关统计分析模拟实现。为此，首先，进行约束稀疏脉冲反演，了解储层的展布特征，并求取子波和横向变差函数;然后，通过分析岩相曲线，得到垂向变差函数，对波阻抗、岩相进行概率密度函数及变差函数分析，通过随机模拟产生多个波阻抗、岩相数据体实现；最后，在随机模拟的基础上，加上地震约束，并与子波进行褶积产生合成地震道，反复迭代直至合成地震道与原始地震道相关性达到最优'得到地质统计学反演数据体。

　　地质统计学反演分为5个步骤：1)测井资料质控和储层岩石物理特征分析;2)约束稀疏脉冲反演;3)地质统计学参数分析;4)随机模拟；5)地质统计学反演。流程如图1所示。

　　2技术关键

　　2.1测井资料质控和储层岩石物理特征分析

　　高质量的测井资料是进行定量化油藏描述研究的基础条件。研究区测井资料较差，多井之间缺乏一致性，部分井的声波、密度等曲线有数据缺失，因此，在井震标定之前，必须对测井资料进行质控。主要包括对研究区10口井的声波、密度、自然伽马、中子孔隙度、电阻率曲线进行深度、环境校正，并展开多井一致性处理及标准化工作，以得到一致性高、相对完整的测井数据集。在测井资料精细处理的基础上，针对杜坡油田核三段进行了小层对比控制下的岩石物理特征分析。岩石物理特征分析是地质统计学反演的前提，主要是检查弹性参数对岩性的识别能力，通过交会图分析，找出对岩性变化较敏感的测井曲线。

　　杜坡油田核三段储层以石英砂岩和长石石英砂岩为主，利用自然伽马、电阻率、中子孔隙度曲线进行岩性划分，分为砂岩、泥岩2种岩相。多井弹性参数统计分析表明，波阻抗属性对该区储层有一定的敏感性，图2为研究区10口井的波阻抗与岩性敏感性的直方图统计m，可见波阻抗能够在一定程度上识别岩性，这为地质统计学反演打下了很好的基础，满足了精细预测的条件。

　　2.2约束稀疏脉冲反演

　　约束稀疏脉冲反演是地质统计学反演的基础，其实质是测井-地震联合反演，测井资料中的低频信息以低频模型的形式补充到地震中，扩宽了地震频带，得到高分辨率的地层波阻抗资料。约束稀疏脉冲反演建立在一个趋势约束的脉冲反演算法上，反演结果忠实于地震数据，在一定程度上刻画了储层物性展布特征，但垂向分辨率低，无法满足砂泥薄互层储层的识别。其流程可分为5步：1)数据可行性分析；2)井震联合标定、子波提取;3)利用解释的层位、断层构建框架模型；4)低频模型建立;5)反演参数设置得到最终阻抗体。

　　约束稀疏脉冲反演在运算过程中利用合成地震记录与原始地震道残差的大小逐渐修改反射系数，反复迭代，直至合成地震道与实际地震道的相关性达到最大。测试稀疏性约束因子、地震信噪比、合并频率、子波刻度因子等4个主要敏感参数，得到合理值，加上软趋势约束，求得带限波阻抗，再与低频模型进行合并得到全频带绝对波阻抗。

　　图3为约朿稀疏脉冲反演结果。可以看出，在纵向上大致反映了储层变化规律（^油组泥岩较为发育，V，W油组砂岩较为发育），其垂向分辨率低。通过对反演结果进行沿层属性（均方根振幅）提取可知，研究区核三段V油组中部和北西部波阻抗值较高，是有利储层部位，这与地质研究认识较为符合。横向上较为连续，能够反映储层总体变化特征，可根据储层展布范围求取横向变差函数[7-S]，解决只依靠井数据计算横向变差函数采样点不足的问题，反演过程中求得的子波也只直接应用于地质统计学反演。

　　2.3地质统计学参数分析

　　地质统计学参数分析主要包括概率密度函数和空间变差函数分析。

　　概率密度函数描述某一属性在空间的概率分布情况，表示特定岩相对应的弹性参数分布的可能性，包括一维直方图分析和二维交会图分析。从直方图上可以直观地分析属性值分布的总体特征，了解均值、方差、标准偏差等变异情况，并且在随机反演前常要对数据进行正态变换。

　　变差函数是随机模拟、地质统计学反演的核心技术，是区域化变量空间变异性的一种度量。它反映了储层在三维空间的变化规律，利用变差函数提供的全部结构信息，可以用来分析和认识所研究的地质问题。

　　变差函数变程设置直接影响到最终的反演结果。水平方向变程过小，剖面随机性增加，井间地质统计学反演结果误差较大；变程过大，虽然减小井间反演误差，但反演结果更趋于模型化。垂向变程是用来识别砂体有效厚度的，设置过大，则分辨不出薄储层，使最终结果与确定性反演结果差别不大，达不到薄储层预测要求;设置过小，则会导致在反演过程中由于数据搜索过少而使预测结果在横向上出现过强的连续性。利用测井资料确定垂向变程。由于横向采样数据点不足，通过约朿稀疏脉冲反演结果认识地质沉积规律，进而求取水平方向变程。最终得到较准确的空间变差函数。

　　2.4 随机模拟

　　随机模拟是从巳知的储层出发，以储层特征参数概率密度函数和变差函数分析为基础，应用序贯模拟方法，对储层的空间分布特征进行模拟，产生可选的等概率的与巳有数据相一致的储层参数三维空间随机分布模型。序贯模拟方法包括序贯指示模拟和序贯高斯模拟，其基本原理都是应用克里金算法对地质变量进行局部估计，由巳知点推未知点，不同之处主要在于如何估计局部概率分布。本次研究采用序贯指示模拟方法生成岩性数据体，利用序贯高斯模拟连续型变量(波阻抗）。

　　序贯指示模拟采用指示克里金来估计局部概率分布。根据研究区录井、测井曲线交会分析可知，研究区发育砂岩、泥岩2种岩相。由于钻井资料较少，利用约朿稀疏脉冲反演结果作为约朿，采用地震约朿下的序贯指示模拟方法，产生10个等概率岩性体，并对其进行统计分析求平均，得到的平均体上的每一点都代表了模拟出现的最大概率，能够充分表征砂体的空间展布。图4为10个等概率岩性体求平均得到的岩性剖面，在井点附近，剖面岩性与井上岩性基本一致，井点之间岩性变化较快。

　　序贯高斯模拟采用简单克里金来估计局部概率分布，主要用于连续型变量的模拟(如波阻抗)，该算法的最大特征是随机变量符合高斯分布。将波阻抗转换为高斯分布，进行简单克里金计算和变差函数分析，产生一个连续的概率密度函数M，从中随机地提取分位数，最终得到波阻抗体的模拟结果。图5为随机模拟产生的波阻抗剖面，可以看出，W油组井间砂体发育不连续，V，W油组砂泥交互明显的特征，这些都与地质分析相符合。

　　2.5 地质统计学反演

　　地质统计学反演是将随机模拟的思想引到地震反演中，以地震数据作约束，用随机模拟算法得出属性数据体，从而实现储层预测。地质统计学反演通过统计学建模、贝叶斯判别、马尔科夫链•蒙特卡罗技术得到多个等概率油藏模型实现，并可进行不确定性分析。它是一种基于模型的地震反演，且只考虑井数据作为约束条件。

　　地质统计学反演采用了马尔科夫链•蒙特卡罗算法，通过分析井资料和地质信息获得概率分布函数和变差函数，然后根据概率分布函数获得统计意义上正确的样点集。马尔科夫链•蒙特卡罗算法能够避免局部最优，具有快速收敛能力。反演过程中，充分利用随机模拟技术综合不同尺度数据的能力，所有的反演结果均与井资料、地质信息，以及主要的连续变量一地震资料相吻合。依据信息协同的方式，将井资料、地质统计学信息、地震资料进行结合，是目前预测三角洲前缘沉积储层的有效方法。

　　与随机模拟相比，地质统计学反演多了井间地震的约束，减少了砂体分布的不确定性和多解性，提高了井间砂体预测精度。反演产生10个随机路径的实现，对10个实现进行统计分析，求取平均值，得到最终的反演结果(见图6)。与之前所得确定性反演结果(见图3)、随机模拟结果(见图4)进行对比分析可知：地质统计反演和约束稀疏脉冲反演结果整体上趋势相同，但分辨率前者明显高于后者；虽然随机模拟结果也能极大程度地提高纵向分辨能力，但地质统计反演由于多了井间地震的约束，其反映的薄层信息更丰富，使得井间砂体预测更加可信。

　　图6地质统计学反演剖面

　　图6b展示的岩性剖面中，蓝色圈出的部分砂体厚度普遍在3~5m，证实了地质统计反演能够预测砂泥薄互层储层，并且预测精度较其他方法精度更高。

　　3模型精度检验

　　地质统计反演最大特点就是其随机性很强，因此，对结果进行可靠性验证是很有必要的。常用的检验方法有3种：1)将反演岩性体与井上的岩性曲线进行对比。井周围反演的岩性体与井上吻合较好，井间砂体连通性好。时深转换后计算过井反演岩性剖面上该井的砂体厚度所占目的层总厚度的百分比，将其与测井分析的岩性曲线中目的层砂岩所占百分比进行对比可知两者几乎相等，证实反演结果精确度高。2)输人输出概率密度函数、岩性比例对比。比较输人输出的波阻抗概率密度函数，两者形态较一致，反演前后岩性比例变化误差在5%以内，说明反演结果较精确。3)抽稀井检验。均匀抽取3口井，使之不参与随机模拟和地质统计反演，在同一剖面上观察反演前后岩性变化(见图7)。对比图7a，7b可以看出，岩性剖面在井抽稀前后虽有微小差别，但变化不大。这表明地质统计反演结果较为可信。

　　4结束语

　　地质统计学反演是一种模型反演，高质量的测井资料是前提，准确的约束稀疏脉冲反演结果是基础，概率密度函数、变差函数的准确求取是确保随机模拟和地质统计学反演结果准确与否的关键因素。地质统计学反演结合了确定性反演和地质统计学模拟，反演结果均和井资料、地质信息，以及主要的连续变量一地震资料相吻合，适合砂泥薄互层储层预测。杜坡地区核三段为典型的三角洲前缘沉积，储层薄、单砂体厚度小、相变快，通过对该区进行地质统计学反演，极大地提高了预测结果的垂向分辨率，可以有效地识别3~5m的薄层砂体，反演结果与钻井吻合率较高，能很好地刻画砂体的横向变化情况，表明薄层预测具有较高的可信度，证实了地质统计学反演在该区具有一定的适用性，为核三段下一步勘探开发、挖潜剩余油提供参考依据，也为三角洲前缘储层预测提供一种有效的方法。