《政治经济学》本科教学中数理模型运用的体系构建

　　基于《政治经济学》本科教学总体讲授框架，参考政治经济学数理模型研究的主要成果特别是代表性学术体系，兼顾教学过程中数理模型运用应注意的问题，对政治经济学教学中数理模型的体系进行初步构建，从而推进《政治经济学》课程的教学改革，促进学生对相关知识点的理解，增强学生们在学习过程的收获感。

　　政治经济学是一门强调科学抽象力的学科，要求培养学生们的抽象思维能力。在大学本科的《政治经济学》课程学习中，学生们特别是理科背景的学生面临着较大的学习困惑和压力。要做到促进学生对相关知识点的理解、增强学生们在学习过程的收获感，则需要“力求说得尽量简单和通俗”①。对此，在政治经济学教学中合理运用数理政治经济学的相关成果，无疑是实现政治经济学课程“简单和通俗”，进而提升政治经济学课程趣味性和说服力的重要途径。实现数理政治经济学的“研教转化”，实现“以研促教”，重难点是在确切把握马克思主义相关思想的前提下，遵循适度性、实用性的原则，通过对数理模型相关理论成果的甄选、转化、引入和运用，明晰知识点的难易层次和教学对象的层次，构建政治经济学教学中数理模型运用体系。

　　一、现有数理政治经济学的学术体系分析

　　在数理政治经济学方面，以吴易风、丁堡骏、白暴力、张忠任、陈恕祥、冯金华、马艳、张衔等为代表的国内马克思主义学者，在批判吸收波特凯维茨、斯威齐、森岛通夫、罗默等国外学者研究成果的基础上，积极运用各类数理模型来科学表达政治经济学中的数量关系，不断推进政治经济学的数量分析②。其中，吴易风、张忠任、马艳等学者以学术著作的形式，完成了数理政治经济学的代表性学术体系的构建(见表1.1)。

　　表1.1数理政治经济学的代表性学术体系

　　著作作者体系内容体系特点

　　《数理政治经济学》(2006)张忠任商品、价值和货币;资本循环、周转和再生产;资本运行的具体形式;国际经济过程;几个理论与方法的问题。以国内两本优秀《政治经济学》教材为参考底本，推进了从“研”到“教”的转化工作;强调对相关理论谬误的甄别和批判，强调数理表述对马克思主义原意的遵循;内容覆盖面广，对国外相关理论热点和争鸣把握全面和准确。

　　《现代政治经济学数理分析》(2011)马艳价值理论模型;剩余价值理论模型;价值转型理论模型;平均利润率变动规律理论模型与实证分析;地租理论模型与实证分析;失业理论模型与实证分析;再生产理论模型与实证分析;国际不平等交换理论与实证分析。数理分析广泛使用了几何学、矩阵翻书、微积分、差分方程等现代数学工具;运用统计计量方法进行了系统的实证分析;强调对当代现实经济活动的重新抽象，来加强政治经济学数理分析的现代性建设。

　　《马克思经济学数学模型研究》(2012)吴易风商品和货币;资本和剩余价值;资本主义工资;资本积累及其历史趋势;资本的循环和周转;社会资本的再生产和流通;平均利润和生产价格;商业资本和商业利润;借贷资本和信用;资本主义地租;资本主义的经济危机。突出马克思经济学数学模型研究，强调数学模型在马克思经济学中的工具性和适度性;建立了较为全面的马克思经济学的数学体系;以主干性专题来搭建马克思经济学数学体系基本框架。

　　这些代表性体系的构建，无疑都是对马克思主义政治经济学数理研究的完善和发展，不仅回应了近年来西方经济学的相关诘难，而且从数理分析出发进一步论证了马克思主义政治经济学的科学性和严谨性，具有很强的理论价值和实践意义。

　　同时，由于这些学术体系的理论性、科研性很强，具体组成内容在模型的复杂程度、数学工具的选取等方面都有所差异，使得难易程度都有所不同，其中部分难度较大的内容超出了本科阶段的学习要求。另外，学术热点与教学要点并非完全对应。一些重要的学术热点，并非是本科《政治经济学》课程教学中需充分细致讲授的教学要点，比如被誉为政治经济学“皇冠上的明珠”的转型问题等。因此，在政治经济学教学中运用数理模型，需要我们基于数理政治经济学的学术体系，构建本科政治经济学教学中的数理模型体系。

　　二、政治经济学教学中数理模型体系构建应注意的几个问题

　　(一)文字叙述与数理分析的主次关系

　　正如吴易风教授所说，数理分析有助于使得复杂问题简单化，也能够解决一些语言文字无法解决的经济学问题③。比如，在马克思主义地租理论中，政治经济学教材常提到“土地的价格与地租额成正比，与利息率成反比”，这一知识点如果不结合数理分析将很难理解。

　　但是，马克思主义政治经济学采用的基本分析方法是哲学思维方法，主要运用的是科学的抽象法。在现实中，数学方法和语言文字一样，也不能解决所有经济学问题，模型分析容易趋于理想化状态而丧失科学性。而且，数理分析的过度还会使得教学目标异化，使得授课内容“为了数量化而数量化”。因此，具体到教学过程中，我们依旧要将文字叙述作为政治经济学知识点讲授的主要形式，而数理分析则是次要形式。

　　(二)数理分析内容的难易差异

　　马克思主义数理分析的科研成果不断丰富和发展，总体而言理论性和科研性都比较强。由于研究热点本身的深度，以及构建模型和数学工具选取的难度都有所不同，使得一些难度较大的科研成果已经超出了本科阶段的学习要求和范围，难以作为教学内容转化的来源。比如“转形问题”，以及相关的狭义或广义动态转形模型等，再比如在地租理论中地租虚拟价值模型，在资本循环中的产业资本职能形式数学模型等等。

　　(三)结合文理背景的分层教学

　　对于理科出身的学生而言，《政治经济学》容易给这些学生带来“学不到东西”、“没有太多收获”等感受，使得他们学习兴趣下降。如果在政治经济学教学中加入数理分析的内容，那么很大程度上可以提升学生们特别是理科出身学生的学习兴趣。

　　而且，本着因材施教的原则，在构建政治经济学教学中数理分析体系的过程中，可以尝试分层教学操作，对数理分析内容进行划分。比如，在地租理论中，“地租与地价”的数理分析既适合文科学生学习，又适合理科学生学习。但是级差地租、绝对地租的数量分析，难度和对数学工具掌握的要求略高，可以转化为面向理科学生的授课内容。在此过程中，结合授课对象的文理背景，形成分层教学格局。

　　三、政治经济学教学中数理模型运用的体系构建初探

　　我们基于《政治经济学》本科课程的总体讲授框架，参考政治经济学数理模型研究的主要成果特别是代表性学术体系，兼顾数理模型运用应注意的问题，对政治经济学教学中数理模型运用的体系构建进行如下探索。

　　(一)商品和价值。涉及交换价值的计算;劳动生产率的计算;生产商品的个别劳动时间、社会必要劳动时间和价值的数学表达;价值量与劳动生产率的数量关系。

　　(二)货币与货币流通量。涉及四种价值形式的数学表达;价值价格的数量关系;货币流通的数量模型;修正的货币流通量公式。

　　(三)资本和剩余价值。涉及剩余价值率的分类讨论;剩余价值生产中的“西尼耳谬论”和批判;剩余价值与劳动力价值的关系。

　　(四)资本的循环与周转。涉及产业资本三种循环形式;预付资本的总周转测度;总周转公式的引申;可变资本周转对剩余价值量的影响;保本点的计算。

　　(五)社会总资本再生产和市场实现。简单再生产及其实现条件;扩大再生产及其实现条件;简单再生产实现条件与扩大再生产实现条件的联系;实现条件推导中的若干数理分析;费里德曼马克思主义增长模型简述。

　　(六)资本主义的分配。涉及资本主义工资，计时工资与计件工资的数理表达，实际工资增长悖论，工资率与剩余价值率的关系;平均利润和平均价格，价值转化为生产价格;商业资本参与分配后的平均利润率测度;土地价格理论模型，级差地租、绝对地租理论模型。

　　(七)资本主义发展趋势。涉及资本有机构成提高与相对过剩人口形成，对劳动力需求的影响;平均利润率下降规律的数理分析。

　　其中，价值量与劳动生产率的数量关系、剩余价值与劳动力价值的关系、保本点的计算、费里德曼马克思主义增长模型简述、级差地租和绝对地租理论模型等内容，作为分层教学的内容，主要面向理科学生讲授。

　　作者：易淼 来源：金田 2016年5期