灰色系统GM（1，1）在基坑变形预测中的应用

摘　要：本文在研究基坑的灰色特性基础上，利用Visual Studio 2008建立了简单的GM(1,1)模型预测监测系统，并通过宁波某工程实例与实测数据的对比，探讨说明了灰色系统GM（1，1）模型运用于深基坑变形预测的实际效果。

关键词：深基坑；监测；变形预测；灰色系统

一、基坑的灰色系统特性
　　灰色系统理论是由我国学者邓聚龙教授1982年创立的，以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。
　　在基坑工程的设计、开挖、施工等过程中，存在着太多不确定因素及未知因素，其部分信息是已知的，部分信息是未知的，因此我们认为基坑开挖过程是一个灰色系统，其灰色系统特性主要表现在以下几个方面：
　　1）土的不确定性和多样性
　　自然界的土是由岩石经风化、搬运、堆积而形成的，其母岩成分、风化性质、搬运过程和堆积的环境影响均决定着地基土的工程性质，至今还没有一种理论能有效的描述这种特性。因此，在实际工程中，出具的场地岩土工程勘察报告往往需要依赖自己的专业知识及实际经验。
　　2）周围环境的复杂性
　　影响基坑支护体系的因素很多，周边建（构）筑物、地下管线和工期等制约着基坑支护体系，而暗浜、暗河等不可预知的地质情况也会威胁着支护体系的安全。这些影响因素，是难以估计和预料的，因此也很难准确确定其影响的程度有多大。
　　3）施工的不确定性
　　在深基坑施工过程中，每个开挖步骤的开挖空间几何尺寸、围护墙无支撑暴露面积和时间等施工参数对基坑变形具有明显的相关性。同时也会存在着由于人为因素引起的质量问题。
二、灰色系统GM(1，1)的建立
　　基坑开挖势必引起周围地基地下水位的变化和应力场的改变，导致周围地基土体的变形，对周围建（构）筑物和地下管线产生影响，通过一定的测量手段获得直接的变形情况（如支护结构水平位移、基坑周围土体下沉和坑底隆起的）及间接的（如支撑结构内力、地下水位监测、土压力与孔隙水压力监测等）变形情况，通过分析，其变形均随时间的变化而变化。为模拟某一监测数据数列的变化情况，我们将监测数据组成原始数列为：