城市遥感影像阴影检测与补偿方法研究（二）

　　由于ikonos立体像对提取dsm数据的分辨率低，所以其影像数据分辨率，易导致所提取的阴影区域边缘产生误差。为修正这种误差，采用一种具有较好边缘性的阴影检测方法——基于直方图阈值法。基于直方图阈值法是利用ikonos彩色影像数据的第4波段（近红外）波长最长，散射光最小，阴影区域与非阴影区域目标地物反射率差值最大，用第4波段进行基于直方图阈值法检测阴影精度最高，这种方法的优点是阴影区域具有较好的边缘性。对ikonos影像第4波段进行直方图灰度统计，以峰谷点为阴影和非阴影区分点（如图2-7），采用dn值密度分割的方法检测出阴影。以上两种方法进行阴影检测各有特点，前者有很好的定位性，但边缘误差较大；后者有较好的边缘性,但阴影提取的精度低。如果两种方法能很好地结合起来，既有好的定位性，又有好的边缘性，阴影检测的精度将大大提高。图2-8就是这两种方法相结合检测阴影的流程图。阴影区域检测结果见图2-9。

图2-6 原图像

图2-7 第4波段直方图

shape \* mergeformat

图2-8 结合两种方法检测阴影流程图

图2-9 阴影检测的结果

　　图2-9 中： ,式中，rh 为dsm 数据分辨率；rl 为影像数据分辨率；k为像元宽度。

　　2.4 实际影响检测效果

　　我们用2.1和2.2节中所提到的两种方法分别对2-10图内的阴影检测。

图2-10 待检测的原图

　　检测结果如下图（图中黑色为检测出的阴影区域，白色为检测的非阴影区域）：

(a) 基于亮度的双峰法 (b) 归一化互相关函数法

图2-11 三种方法对阴影的检测结果

　　可以看出前两种方法对阴影的检测结果差别，主要原因由于而归一化互相关函数在检测阴影时，利用了亮度近似线性变化这一特点，因此当亮度有突然的明显变化，都会被判为阴影。而双峰法，当我们选取了比较合适的阈值，就能把阴影和光照区进行分割，对于绝大多数图片，这种方法提取出的部分，几乎都是阴影区域，只带有少量的颜色较深的斑点。如图(a)所示，图中非常小且分布不规则的斑点有些是树荫，有些则是颜色较深的车辆的车顶，植被，屋顶等。(a)和(b)图其原理其实都是基于亮度变化进行的检测，所以对亮度变化对这两种方法的影响起决定性的作用。对于亮度较低的实物却容易被判为阴影而被错误的检测出来。如图2-12，图中的树木由于自身色度等原因，即使在阳光下，亮度仍然很低。同样的情况还可能是颜色很深的房顶，这些比较深的颜色，在高分辨率遥感影像中，非常容易与影像自身的阴影相互混淆，因此在用双峰法检测时，造成很多不便。阴影的本质属性就是亮度很低，因此当出现了颜色很深造成的影像中亮度值低的部分，容易造成误检。归一化函数法要求稍多， 计算 两相对较大，相比之下，双峰法简单实用。但是目前还没有比较成熟的方法，能够精确的检测出阴影的全部区域而不发生误检。

图2-12　　带有大量树阴的遥感影像及其阴影检测结果

　　第三章 阴影的补偿

　　3.1 灰度线性映射的阴影补偿

　　3.1.1　灰度级线性变换图像增强原理

　　图像增强处理在数字图像处理中占有很大的比例，一些灰度图像在退化后进行恢复主要采取增强手段。图像增强的方法分为空间域方法和频率域方法两大类，空间域增强是以对图像的像素直接处理为基础的增强。空间域处理可用下式表示：

　　g(x, y) =t [f (x, y)] （3-1）

　　其中f(x, y)是输入图像，g(x, y)是处理后的图像，t是对f一种操作，(x，y)是图像像素点的位置。z操作最简单的形式是邻域为1×1的尺度(即单个像素)。在这种情况下， g仅依赖于f在 (x, y)点的值，t操作成为灰度级变换函数，形式为

　　s = t (r) （3-2）

　　其中s和r分别为g (x, y)和f(x, y)在任意点(x, y)的灰度级。

　　灰度级线性变换增强是空间域图像在增强的一种，也就是通过分段线性变换函数来调整图像灰度级的动态范围。通过点(r1, s2 )和点(r2，s2)的位置控制变换函数的形状，(r1, s2 )和(r2，s2)的中间值将产生输出图像中灰度级不同程度的展开，因而影响其对比度，以达到增强图像之目的。

图3-1　　灰度变换

　　分段线性变换公式如下：

　　 （3-3）

　　其中 （3-4）

　　 　　　 （3-5）

　　 　　　 （3-6）

　　由于阴影对遥感影像造成的影响主要是使该区域的亮度值大幅降低，该方法直接针对这一问题，对遥感影像中的灰度进行线性调整。从而使得阴影得到一定程度的补偿。

　　3.1.2 图像阴影补偿处理

　　按照上述原理，现对一幅高分辨率遥感图像的灰度图像分析并在matlab软件上进行处理，其处理过程如下。首先打开一幅遥感图的灰度图像（如图3-2），由图3-3可以看出，该图像的阴影区域和图像非阴影区域的灰度值比较接近，通过查看其灰度直方图分布可以证实以上看法， 图3-2所示为该图像的灰度值直方图分布。

图3-2　　原图像 　　 图3-３　　左图的直方图

　　从图像的灰度值直方图分布可以看出，该图像的灰度值分布呈双峰分布：其图像部分的灰度值集中在左峰附近，左峰的灰度值分布大约为15±10；图像的背景部分集中在右峰附近，右峰的灰度值分布大约为85±40。从二者的分布看，两峰值基本上呈正态分布，中间有一定的灰度值交叉，且右峰范围较大，使得图像的整体亮度偏亮。

　　1．根据灰度分布的特点进行灰度调整变换。

　　按照上述分析结果，要想使图像部分和背景部分较好地分离，达到增强图像的目的，可局部调整图像的灰度值。采用对图像的灰度级进行变换，使图像对比度得到调整，从而达到图像增强的目的。这里笔者采用三段线性变换方法，调节中间交叉部分的灰度值，使灰度值直方图上的双峰分开，进而调节其灰度值，最理想的结果是将政府图像的灰度值分布变成背景灰度和图像灰度两部分。具体的三段灰度根据灰度值分布分为：输人图像的灰度级三段是0～20、20～100、100～255，对应输出图像的灰度级三段为0～100、100～180、180～255，经过灰度级线性变换处理后，图像的整体亮度增强了。

　　2．进行对比度增强处理。

　　经过上述灰度级线性变换图像增强处理后，图像的灰度值分布偏向于灰度值直方图的右侧，阴影部分减弱了，图像部分也变暗了。再调节整幅图像的对比度，可将背景和图像对比度增强。将现有灰度值范围均匀分布，使其对比度增强，得到对比度增强后的处理图像。

　　3．用高帽、低帽方法进一步处理

　　经过亮度和对比度调整后，可以看出，阴影和图像进行了较为成功的分离，但在图像的下方还存在一定的灰度交叉现象，应再进行相应处理。采用高帽低帽处理可达到较为理想的效果。高帽低帽处理方法实际上是对灰度图像进行一定的加减法计算，去掉其中的某些部分，达到增强图像的目的。

　　4．再次调整图像的灰度，完成图像处理过程

　　经过高帽、低帽处理的图像其灰度值偏向灰度直方图的左侧，即图像增强了，同时背景也增强了，且灰度值分布较为集中。再经过灰度调整，使其均匀分布，得到最后的处理效果。

图3-4 映射处理后的图像

　　灰度级线性变换图像增强技术在处理灰度值分布呈双峰形态的退化图像增强时较为理想，且操作简便、实用性很强的处理方法。

　　3.2 基于直方图均衡的补偿方法

　　图像对比度增强的方法可以分成两类：一类是直接对比度增强方法；另一类是间接对比度增强方法。直方图拉伸和直方图均衡化是两种最常见的间接对比度增强方法。直方图拉伸是通过对比度拉伸对直方图进行调整，从而“扩大”前景和背景灰度的差别，以达到增强对比度的目的，这种方法可以利用线性或非线性的方法来实现；直方图均衡化则通过使用累积函数对灰度值进行“调整”以实现对比度的增强。

　　基于直方图的均衡处理正是基于直方图的这一基本原理，具体方法如下。

　　定理：一维随机变量a~f(x)，则f(a)~u[0,1]，a从负无穷到正无穷，u[0,1]是标准均匀分布。

　　证明：（相反的思路）设b~u[0,1]，由定义，

　　 （3-7）

　　设某值域为[0,1]的单调增函数f(x)的反函数是f-1(x)，则考察f-1(b)的分布情况，由定义p{f-1(b)<x}=p{b<f(x)}=f(x)，即f-1(b)~f(x)，令a=f-1(b)，则b=f(a)，有a~f(x)，且f(a)~u[0,1]。

　　这个定理说明了均匀分布的随机变量的地位，对于任意分布的随机变量，只要给出分布函数的反函数，就可能直接构造出来（不过大部分是很难有简单形式的）。

　　一张图片，可以看成是对现实景物的一次抽样，就是一个样本，样本有二重性，可以看成是随机变量，就某个特征，比如灰度，它有一定的分布，而直方图就是它的密度函数，均衡化就是先求出f(x)，把密度函数逐段求和就行了，再用f(x)作用每一个像素，将原图像的a，变换成f(a)，使直方图变得相对均衡。

　　(a) 处理前的原图 (b) 左图的直方图

(c) 补偿处理后的图像

图3-5 基于直方图均衡的补偿方法结果

　　直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像元值，是一定灰度范围内的像元数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。
缺点：
　　1）变换后图像的灰度级减少，某些细节消失；
　　2）某些图像，如直方图有高峰，经处理后对比度不 自然 的过分增强。

　　又由于是离散的变换，所以结果不会绝对均衡，有时甚至会严重失真。

　　3.3 其它方法

　　3.3.1 一种ikonos影像处理方法

　　在数字图像处理中，一幅图像至少要用64个灰度级别来表示，一般采用256个灰度级别。ikonos影像具有11比特的亮度信息，即2 048个灰度级别，其阴影区域的亮度信息具有较多灰度级别，ikonos影像的这个特点为再现阴影区域地物特征提供了可能性。在阴影检测和分离之后，设r(x, y)为ikonos影像阴影区域的影像，s(x, y)为一定灰度级别的影像。以下就是将阴影区域影像变换为一定灰度级别（本实验采用256个灰度级别）影像的算法和结果。可以看到，阴影区地物特征信息被清晰显现出来。设图像r(x, y)任一离散点的灰度值为rk,图像s(x, y)对应点的灰度值为sk：

　　 (3-8)

　　式中：sk ∈[0,ds]；ds为影像s(x, y)的最大灰度值；rk ∈[rmin, rmax] 其中rmin, rmax分别为图像r(x, y)最小、最大灰度值。

　　同理对非阴影区域进行处理，也将非阴影区域影像变换为同样灰度级别影像。通过灰度线性映射变换的阴影区域影像和非阴影区域影像具有相同的灰度级别，不同的灰度分布。为使整幅影像合成后有较好的视觉效果,将阴影区域影像与非阴影区域影像进行直方图匹配，消除视觉差别。影像的一个像元相当于实际地面面积约为1m2，处于阴影区域边界的像元和处于非阴影区域边界的像元，由于既有阴影部分，又有非阴影部分，以及环境反射光的差异，形成阴影边界的亮边缘和非阴影边界的暗边缘。为消除这种边缘效应，分别追踪阴影区域和非阴影区域的边界线，对这两条边界线上像元进行平滑化处理：

　　式中：f(x, y)为原影像灰度值；g(x, y)为处理后影像灰度值；s为两条边界线邻域中点的集合；m为集合内点像元的总数；t为规定的非负阈值。用以上方法对边界线进行处理，结果显示：设定适当的t值，能有效地消除边缘效应，而且没有增加影像的模糊信息。

　　3.3.2 基于pcnn处理的新方法

　　pcnn(pulse coupled neural network)[5]有生物学的背景，它展示了猫、猴的大脑视觉皮层的同步脉冲发放现象，就目前的研究发现，pcnn可应用于图像分割、图像识别、通讯、决策优化等方面。目标识别时，我们可以用训练图像经pcnn图像阴影取出算法处理后得到的结果作为模板，将待识别图像经pcnn图像阴影去处算法处理后与模板相比，从而得到目标识别的结果。这样，就消除了阴影对目标识别的不利影响，从而达到正确识别目标的目的。

　　图像中阴影是由于图像中一块像素点的亮度值减小造成的。pcnn图像阴影去除算法的基本思路是先用pcnn 对原始图像进行分割处理，然后用原始图像除以分割后的图像。这样相除得到的结果中，既保存了原始图像的信息，又消除了图像中阴影的影响。

　　下面具体给出pcnn图像阴影去除算法。首先介绍算法中用到的符号。f，原始图像矩阵，矩阵中各个元素为原始图像中各个元素的亮度值；l，联接矩阵，矩阵中各个元素为图像中各个像素点的lj信号；u，调制矩阵，矩阵中各个元素为图像中各个像素点的调制信号uj；y神经元输出矩阵，矩阵中各个元素为图像中各个像素点对应神经元的输出，0或1；θ，阈值矩阵中各个元素为图像中各个像素点对应神经元的阈值；fac(1),fac(2),...,fac(n),图像因子矩阵，它们为算法中每次碟带运算得到的结果，其中，fac(2),...,fac(n),为去除阴影后得到的结果，inter，temp，yout为算法中用到的中间矩阵。δ为阈值调整常量，δ，阈值调整矩阵，各个元素为阈值调整常量δ，矩阵f，l，u，θ，fac(1)，fac(2)，…， fac(n) ，inter，temp，yout，δ的维数均为h×ω, 其中h为图像的高度，ω为图像的宽度，β为联接强度，该算法中，每个神经元的β均相同。α为联接强度的衰减因子，‘ ’表示相同维数的矩阵中对应元素进行相乘。‘ ’表示卷积，k 是3×3运算核矩阵， 计算 l时用到，

　　pcnn图像阴影去除算法描述如下：

　　(1) 原始图像f规整到min到1 之间，min=0.04>δ。l=u=0，θ=1；同时，令所有神经元均处于熄火状态，y=0。给出循环次数n；令n=1，优选参数，β=0.8，α=0.2，δ=0.02。

　　(2) l=step(y*k)；u=f (1+βl)；y=step(u-θ)。

　　(3)令θ=1。

　　(4) l=step(y*k)。

　　(5) inter=y，u=f (1+βl)，y=step（u-θ）。

　　(6) if y=inter，go to (7)；else l=step(y*k),go back to (5)。

　　(7) if y(i, j)=1，yout(i,j)= θ(i, j)，temp(i,j)=f(i, j)/yout(i,j), (i=1,...,h；j=1,..., ω)；y(i, j)，yout(i, j)，θ(i, j)，temp(i, j)，f(i, j)分别为矩阵y，yout，θ，temp，f中对应的元素。

　　(8) 调整阈值，θ=θ-δ+100*y。一方面，随着时间的增加减小阈值；另一方面，若神经元已经点火，则升高阈值，是该神经元不再点火。

　　(9) 如果所有神经元均已点火，即矩阵θ中的每一个元素均大于1，执行(10)；否则回到(4)。

　　(10) f=temp；β=α*β；

　　图像因子 fac(n)=yout；n=n+1。

　　(11) n=n-1。if n 0，go back to (2)；else end。

　　原始图像经过pcnn去阴影处理后，本分解成了多个图像因子fac(1), fac(2),..., fac(n) ，算法中每一次循环就给出一个图像因子，由算法可知，当n≥2时，图像中的阴影就给有效的去除了。

　　计算机仿真结果表明，当n≥2时，没有阴影的图像的图像因子fac(n)与该图像加阴影后的图像因子fac(n)几乎一样，因此，目标识别时，可以用训练图像的fac(n)(n≥2)作为模板，将待识别图像的fac(n)(n≥2)与之相比，从而得到目标识别的结果。这样，即使有阴影出现，也可消除其对目标识别的不利影响。从而达到正确识别目标的目的。随着n的增加，fac(n)越来越浅，最后变为全白，这可从算法中看出，实验也证明了这一点，实际应用中，可用fac(2)作为模板。

　　因此，基于猫眼为生物学背景的pcnn的阴影去除算法，是从仿生的角度，对阴影实施处理的新拓展。

　　3.4 实际影像阴影补偿效果

　　以下是我们分别采用灰度级线性变换和基于直方图均衡处理后的图像：

图3-12 待补偿的遥感影像

(a) 直方图均衡法的补偿结果 (b) 灰度线性变换的补偿结果

图3-13 实际影像阴影补偿效果

　　从上图可以看出，二者都能够把原本阴影所造成的影响很大程度上的补偿掉，让我们可以看到阴影区域内部的景物。但是基于直方图均衡的补偿方法由于是离散的变换，所以结果不会绝对均衡，有时甚至会严重失真。从图(a)中我们也可以看出有模糊失真的效果。而相比之下灰度级线性变换图像增强技术在处理灰度值分布呈双峰形态的退化图像增强时较为理想，是一种比较实用的方法。

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