基于Shapley值的云南省能源消费综合预测方法研究

　能源是人类社会经济发展过程中非常重要的必备品，如何使能源为社会经济的发展保驾护航是人们面临的一个重要的课题.对未来的能源消费进行准确的预测，既能为能源政策及规划的制定提供科学的依据，又是能源发展战略目标制定的基础性工作[1].目前，预测方法主要有趋势分析法、指数平滑法、人工神经网络法、移动平均法、线性回归、曲线拟合法分析法、灰色预测法、系统动力学法等.这些方法各有其利弊，预测的结果也存在一定的差异[2-5].
　　综合预测的思想就是采纳不同模型的长处，弥补短处，把各个预测结果综合起来思考，从而提高预测结果的可靠性.综合预测的难点和重点是如何确定预测模型各自的权重.合理的权重能提高预测结果的可靠性和精度.每个预测模型的权重大小反映了它对总预测结果的贡献度.权重越大，表明误差越小，预测效果越好；反之则误差越大，预测效果越差[6-7].
　　本文采用指数平滑模型和系统动力学模型进行综合，应用Shapley值权重分配法[8-9]确定各预测模型的权重，并构建综合预测模型对云南省能源消费进行综合预测.本文所用数据年份为1990-2010年，数据来源于《云南统计年鉴2011》[10]和《云南能源统计年鉴2011》[11].
　　1预测模型
　　1.1指数平滑模型
　　1.1.1方法介绍
　　指数平滑法比较适合对中短期经济发展的趋势进行预测.简单的全期平均法给予过去的时间数据相同的权重并加以利用；移动平均法较少考虑远期的数据，而赋予近期数据更大的权重.指数平滑法则采用了以上两种方法的长处，对过去的数据仅仅考虑逐渐减弱的影响.其基本原理为：任一期的指数平滑值是本期实际观察值与前一期指数平滑值加权平均得到.但该方法适合于无趋势数据的分析.本文要研究的能源消费问题存在长期的趋势，所以应选择能分析趋势的指数平滑模型.指数平滑模型有布朗二次指数平滑法、霍尔特（Holt）指数平滑法两种.其中，布朗二次指数平滑法只含有1个平滑系数，霍尔特（Holt）指数平滑法含2个参数.相比单参数而言，双参数在数据水平变动和消除随机干扰方面具有更大的灵活性.鉴于此，本文选择霍尔特（Holt）指数平滑法，计算公式为
式中，xn为研究对象的能源消费； Tn为数据xn通过趋势调整后的指数平滑值；fn为趋势的增加量；C为预测步长；X^n+C为n+C期的预测值；α、β为两个彼此独立的平滑参数.
　　1.1.2预测结果
　　将云南省能源消费历史数据输入Eviews软件，选择指数平滑法中Holt-Winter无季节影响双参数方法.其中，α、β自动取值，计算2006-2010年预测结果，并与实际数据进行比较和误差分析，如表1所示.
　　表1各预测模型的结果及误差
　　Tab.1
　　Results and errors of the prediction models
　　（单位：万t标准煤）
　　1.2系统动力学模型
　　1.2.1方法介绍
　　系统动力学研究信息的反馈.它把研究对象分为若干个子系统，对整体和整体之间的关系进行研究并在各子系统之间建立因果关系网络.它能够很好地解决建模中有些参数难以量化和数据太少的问题.系统动力学在预测方面的应用颇为广泛[12-13].系统工程的观点认为：一定要从整体上对复杂问题进行把握，同时还要综合考虑各方面因素.对能源消费问题的研究，除了从能源消费系统本身出发外，人口、经济、环境、科技等因素不再是能源消费系统的无关因素，而是已逐步转化为影响能源消费的非常重要的因素，必须予以考虑.这是系统动力学和其它方法比较所具有的优点.
　　结合以上思考，本文将人口增长、经济发展、产业结构、环境保护、能源消费结构、能源消费需求和能源消费强度作为一个整体来考虑，采用系统动力学方法对云南省未来的能源消费进行预测.
　　1.2.2模型建立
　　能源消费与能源强度、能源消费结构、经济发展、人口增长、产业结构、环境保护等因素之间相互影响、相互制约，共同构成了能源消费需求的复杂系统.该系统中各因素之间的因果关系如图1所示，图中“+”表示正因果关系，“-”表示负因果关系.
　　图1能源消费系统因果关系
　　Fig.1
　　The causal relationship of energy
　　consumption system
　　能源消费系统可看作是由能源、经济、人口、环境等子系统所组成的.每个子系统的运行，既与自身的内部结构有关，又取决于它们与外部的相互联系.每个子系统的外部联系是指其它子系统的输出作为外部变量成为该子系统的输入，该子系统自身的内部变量也输出给其它子系统.结合图1建立的能源消费动态分析模型如图2所示.
　　图2能源消费动态分析模型
　　Fig.2
　　Dynamic analysis model of energy consumption
　　以2005年作为仿真初始年，以云南省能源消费、经济发展、人口增长、环境、产业结构相关数据为系统初始状态变量进行模拟，并对2006-2010年的仿真结果与实际数据进行误差分析，结果如表1所示.
　　2综合预测模型
　　2.1模型构建
　　采用N种不同的预测模型分别对于同一问题进行预测，那么，由N个预测模型构成的综合预测模型[6]为
　　式中，D为综合预测模型的预测值；di为第i种预测模型的预测值，i=1，2，…，N；Qi为第i种预测模型的权重，且∑Qi=1.
　　2.2基于Shapley值法的最优权重的计算方法
　　Shapley值法常用来解决多人之间合作的对策问题[8-9]，一般应用在计算各合作成员对团队的贡献大小，反映各成员在合作中的重要性及发挥的作用.由于Shapley值方法具有对合作的各方公平且易接受的特点，因此，本文预测模型的权重采用Shapley值权重分配法确定.
　　总误差是由各预测方法之间相互作用导致的，各个单独的预测方法之间形成了为了共同利益的“合作关系”.因此，可把总误差当作合作的“总利益”，把得到的总利益分配给各预测方法.综合预测中，权重的大小通过分配的结果来确定.
　　假设利用现有的N种预测方法进行综合预测，则记G={1，2，…，N}.对于G的任何子集a，b （表示N种方法中的任一种组合），P（a）、P（b）表示各自预测的误差.定义为
　　①对于G的任一子集a和b都有P（a）+P（b）≥P（a∪b）.
　　②综合预测中N种预测方法产生的总误差P，完全分配给N种预测方法，即P=∑i∈NP′i，其中P′i为 模型分配得到的误差，即Shapley值.
　　设第i种预测方法预测误差的绝对值的平均值为Pi，P′i≤Pi，并且有
　　则权重分配公式为
　　式中，ω（ai）为加权因子，表示综合预测中第i种预测模型应承担的边际贡献，ω（ai）=（N-ai）！（ai-1）！N！；ai-{i}为综合预测中去除第i种预测模型；a为包含第i种预测模型的所有子集；ai为综合预测中预测模型的个数.
　　由式（6）可得到综合预测中各预测方法权重ωi的计算式为
　　2.3云南省能源消费综合预测权重的计算
　　从表1可以看出，就模型预测误差绝对值的平均值而言，指数平滑模型误差最大，系统动力学模型误差最小.根据表1的计算结果并结合式（5）可得到综合预测的总误差P=115.95.
　　综合预测模型中，参与总误差分配的成员为G={1，2}，它的3个子集的综合误差分别为P（{1}）、P（{2}）、P（{1，2}），数值为该子集所包括向量误差的平均值，即118.72、113.17、115.95.
　　根据式（6），得到的Shapley值为P1=60.75.
　同理可得系统动力学模型应当分摊的误差为P2=55.2，而P1+P2=115.95，说明总误差值P等于两种单一预测方法分摊的误差之和.分摊的误差值大小表明各预测模型的精度.则各预测方法在综合模型中的最终权重按照式（7）分别为ω1=0.48，ω2=0.52.
　　综合预测模型为：F=0.48×指数平滑模型预测结果+0.52×系统动力学模型预测结果.利用综合模型对2006-2010年云南能源消费进行预测，并计算了指数平滑模型、系统动力学模型和综合预测模型的误差，见表1.从表中可知，基于Shapley值的综合预测误差的绝对值均值总是小于单个模型，预测精度较单个模型的要高.
　　根据得到的基于Shapley值的综合模型对2015年云南省的能源消费总量进行预测，得到的结果为11 880.82万t标准煤.
　　3结论
　　（1）分别采用两种单一的预测模型对云南省能源消费进行了预测，系统动力学模型的预测精度高于指数平滑模型.
　　（2）构建了基于Shapley值的云南省能源消费总量综合预测模型，提高了预测模型的预测精度.
　　（3）对云南省2015年的能源消费总量预测结果表明，能源消费呈现快速增长的态势，如不采取相关政策措施，云南省的能源消费将会日趋增长，进一步给经济增长、环境带来更大的压力.
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　　　作者简介： 黄宜（1981-）