清洁环境下来自中国青岛的经验证据

一　引言
随着环境污染问题的加剧和人们环保意识的增强，科学评价环境质量的经济价值已经引起各国政策制定者和研究人员的广泛关注。目前，不少国家已经将环境质量的经济价值纳入国民经济核算，并将其作为制定和评价经济政策的依据之一。例如，美国政府已经将空气质量的货币价值列入国会预算(Congressional Budget Office，1994)；中国也于2002年颁布了《中华人民共和国环境影响评价法》，要求在相关建设项目的论证和评价过程中严格评估环境变化的经济价值。
尽管治理环境、改善环境质量已经成为一种共识，但在现实操作中，其重要性又往往被忽视，这在很大程度上是由环境质量这种“商品”本身的属性决定的。从经济学角度看，环境属于公共品，虽然其质量的改善对于改进居民的福利至关重要，但由于缺乏直接的市场，其经济价值难以表现。正是这种估价上的困难，使决策者往往对环境质量的重要性给以低估和轻视(Kolstad，2000；Kneese，2011)。因此，为了帮助决策者更好地制定和实施相关的环境政策，就必须积极探索合理的环境估价方法，建立科学的环境政策成本—收益评价体系。
作为环境的重要组成部分，空气和居民生活的关系最为密切，其质量对居民福利的影响也最大，因此对其质量进行估价的理论和现实意义都十分重大。目前，国际上已有大量的文献对此进行了研究，并积累了不少较为成熟的方法。相比之下，国内的同类研究却相对较少。
本文运用青岛市2008年商品住房交易登记数据，通过“特征价格法”，对青岛市空气质量的经济价值进行估计，并在此基础上对环境政策的成本—收益进行评价。
本文其余部分安排如下：第二部分是文献综述，第三部分是数据及相关背景介绍；第四部分是模型设定和估计方法；第五部分是估计结果与分析；第六部分是空气质量、住房价格和公共环境治理融资的案例分析；最后是结论部分。
二　相关文献综述
对空气质量的经济价值进行合理评估是环境经济学的重要议题之一。至少从上世纪60年代开始，人们已经发现房产价值和空气质量之间存在某种联系，并建议将这种联系应用于环境政策评价(Ridker和Henning，1967)。由于当时技术条件的限制，这一发现并没有引起太多重视。
Rosen(1974)提出“特征价格法”后，关于空气质量对房产价格影响的研究开始大量涌现。①根据“特征价格法”，事实上，房价是人们对住房具有一系列特征的边际意愿支付(Marginal Willing to Pay, MWTP)的总和，通过回归分析就能还原各种特征的MWTP。沿着这一思路，Bender等(1980)、Smith(1978)、Freeman(1974、1982、1993)、Palmquist(1982、1983、1991)和Brucato等(1990)用美国、欧洲等地的房地产市场数据，就空气质量对房屋价格的影响进行了广泛的分析。对于这些早期的文献，Smith和Huang(1995)做了一个很好的综述。值得一提的是，Smith和Huang在对相关研究结论进行综述比较的同时，还对以上文献中的模型设定作了比较。通过Monte Carlo模拟发现，在不同估计方程设定形式下都能较好拟合数据的前提下，线性估计方程得到的系数最能准确刻画“特征价格模型”中的MWTP。
最近10年来，随着环境问题重要性的上升，对空气质量进行评估的文献开始大量增加。从研究方法上看，最近的文献主要有三方面的突破：第一是空间计量技术的使用。传统的“特征价格模型”往往忽略房屋价格在空间上的相关性，造成估计结果的偏误。针对这一问题，空间计量的创始人之一Anselin及其合作者(Kim等，2003；Anselin和Lozano-Gracia，2009)将空间误差修正模型、空间滞后模型等新方法引入分析，从而提升了估计的精确程度。第二是将迁移等行为引入分析，将“特征价格法”和离散选择模型结合起来进行分析。例如，Bayer等(2006)通过对美国房地产市场的分析，发现如果迁移需要成本，那么用“特征价格法”估计的人们对清洁空气的MWTP将被严重低估。根据他们的研究，在考虑迁移成本后，得到的MWTP将是用传统估计方法所得结果的3倍左右。第三是将“特征价格法”同“生活满意观点”等主观评价方式结合起来，综合评价人们对清洁空气的MWTP。根据Luechinger(2009)的研究，用“特征价格法”估计得到的MWTP仅为用“生活满意观点”估计所得数值的1/10左右，这表明在很大程度上“特征价格法”的估计值仅仅是人们对空气质量MWTP的一个下界(lower bound)。
当然，除了以上三方面的研究外，还有大量文献在传统的框架内对空气质量的估价进行了探索。Chay和Greenstone(2005)利用工具变量法对美国空气质量对房价的影响进行了研究。当然，这类研究从本质上并没有突破“特征价格法”的框架。在表1中，我们对近期的部分重要文献进行了总结。

需要指出的是，目前关于空气质量估价的绝大多数研究都建立在“平均”意义上。但在现实中，购买不同价位住房的居民对空气质量的重视程度各不相同，了解不同居民在MWTP上的差异不仅有重要的理论意义，而且在现实政策的制定中有重要的参考价值(如在考虑对房产征税以进行环境治理融资时，这是个关键问题)。
在国内，不少经济学家已经开始用“特征价格法”对公共政策进行评价。例如郝前进和陈杰(2007)用该方法研究了交通可达性对上海房价的影响；谷一桢和郑思齐(2009)用该方法考察了北京13号地铁的修建对于周边房价的影响；冯皓和陆铭(2010)用该方法探讨了择校行为对上海房地产市场的影响。在环境科学的研究中，尹海伟等(2009)利用“特征价格法”测算了上海绿地面积对房价的影响。利用“特征价格法”对空气质量进行估价的研究并不多见，本文将在一定程度上填补相关文献的空白。
三　相关背景和数据介绍
本文以青岛市作为研究对象。青岛位于山东半岛南端，是全国15个副省级城市之一。2008年末，青岛市户籍总人口为761.56万人，其中市区人口为276.25万人(面积1159平方公里)，下辖5市(县级)485.3万人。②青岛是山东省重要的旅游和工业城市，也是全国最早开放的沿海城市之一。2008年青岛市GDP总量为4436.2亿元，其中第三产业贡献高达40%。
近年来，青岛市积极推动房地产业的发展，房地产在全市经济中的 重要性逐步提高。根据《青岛统计年鉴》公布的数据计算，2008年房地产投资占青岛GDP的比例为10.2%，高于全国平均的8.4%，而在2001年，这一比例仅为6.5%，略低于全国平均的6.8%。
为配合房地产业的发展，青岛积极打造宜居城市，鼓励和吸引全国各地居民在青岛购房置业。③在吸引居民尤其是外地居民购房的过程中，良好的环境一直是青岛的独特优势，这使得包括空气质量在内的环境因素在决定当地房价的过程中起着至关重要的作用。为突出环境优势，青岛在环境治理方面做出了巨大努力。“十一五”期间，青岛市治污减排投入资金高达37亿元，占地方财政收入的10.81%。在空气污染治理方面，青岛市启动了空气重点污染源在线监测工作，搭建了环境监控信息系统平台。同时，在城市机动车和扬尘污染防治等方面也采取了一系列举措。这些政策措施有效地改善了青岛空气质量，以2008年为例，全市空气质量优良天数达333天。基于良好的城市环境，青岛被认为是全国最理想的居住城市之一。④
本文使用的数据主要来自于3个数据库。其中，最重要的数据来自青岛市国土资源和房屋管理局提供的商品住房交易数据库。数据库提供了2008年青岛市一手商品住房的交易信息，这些信息包括：住房位置(具体到小区经纬度)、建筑结构、建筑面积、使用面积和交易价格等。在经过数据有效性甄别后，共有8264个观测值，约等于当年一手商品住房交易总量的1/4。
第二个数据来源是Google地图。虽然上述数据库已经提供了商品住房位置的详细信息，但并没有住房周边环境的相关信息。为弥补这一点，我们根据资料提供的房屋地址和经纬度，通过Google地图搜集和整理了目标房屋到市中心(以“五四广场”为代表)的距离，及其与最近的商场、医院、公园、中学之间的距离。

第三个数据来源是青岛政务网提供的《空气质量状况日报》。⑤该报告从1999年开始，每天发布青岛市所属区县的空气污染指数、质量级别以及首要污染物。⑥这些观测数值分别来自青岛全市13个观测点，由于我们拥有关于小区的精确位置信息，因此可以得到各小区和所有观测点之间的空间距离。在此基础上，仿照Luechinger(2009)的方法，本文用“逆距离加权插值法”(inverse distance weighted interpolation)计算了各小区之间的空气污染指数。具体来说，假设某小区距离观测点m的距离为，且观测点m的空气污染指数为，则认为该小区的空气污染指数为：⑦

表2　给出了本文主要变量的统计性描述。
四　模型设定和估计方法
(一)“特征价格法”模型
我们主要采用“特征价格法”对清洁空气的价格进行估计。按照Rosen(1974)的研究，住房的价格事实上是购房者对其所具备的各类特征的支付。根据以上思想，考虑如下模型：


Smith和Huang(1995)通过Monte Carlo模拟发现，在不同估计方程设定形式下都能较好拟合数据的前提下，线性估计方程得到的系数更能准确刻画“特征价格模型”中的MWTP，因此在后面的讨论中，我们将主要关注线性模型的估计结果，而将其他形式的估计结果作为参照。
(二)稳健性检验策略
1.基于商品住房小区层面的平均数据回归。由于我们使用的是一手商品住房交易数据，因此，估计结果容易受本年度交易楼盘位置的限制。例如在本文使用的样本数据中，李沧区一手商品住房交易量明显多于其他各区(市)，在这种情况下，利用单套住房的交易数据进行回归可能导致估计结果有偏。
为检验前面的结论是否可靠，我们将以小区为单位，考察空气质量对于小区平均住房价格的影响。当然，在这种情况下我们的样本观测值将大大减少，并且不能再考察住房个体特征对价格的影响，这是一种巨大的信息损失。同时，由于观测值减少，也可能导致估计结果不显著。基于以上两点原因，小区层面的回归将只被用作参考。
2.引入空间因素。在之前的估计模型中，我们假设随机误差项ε服从正则假定，这保证了用OLS估计的结果具有优良的性质。而在现实中，一般的正则假设并不容易得到保证，一个重要的原因是各误差之间可能存在空间相关性。Kim等(2003)指出，在用特征价格模型进行房产价格估计时，人们往往忽略了房产价格在空间上的相关性，因此，他们建议用空间计量方法去重新考察上述问题。
为了考察我们在上一节中估计结果的稳健性，我们也将在小区层面上，采用上述两种空间计量模型对我们的模型进行重新估计。⑨具体来说，我们将估计如下两种空间模型：
(1)空间滞后模型(spatial lag model)。在空间滞后模型中，假定某小区住房均价与其邻近小区的住房均价存在相关性，于是，有如下模型设定：
P=α+pWP+βAP+Zδ+Nη+ε　(5)
这里，p是空间自相关系数，W是空间权重矩阵，它刻画在空间上住房价格的相关情况。AP是小区所在区域的空气污染程度向量，Z表示小区特征，N表示邻近小区的特征。
(2)空间误差模型(spatial error model)。在空间误差模型中，并不直接假设彼此邻近的房屋之间价格存在相关性，而是假设随机误差项ε存在空间自回归形式。具体来说，我们需要考虑如下模型：
P=α+βAP+Zδ+ε　(6)
ε=λWε+u
这里，λ是空间自回归系数，u为服从正态分布的随机项。
在权重矩阵设定方面，我们假设在空间上彼此相距2公里以内的房屋是“相邻”的。用表示空间权重矩阵W的第i行第j列的元素，并且：

应用上述模型，我们可以在考虑空间因素的影响下，重新考察空气质量对住房价格的影响。关于模型的具体估计过程，受篇幅所限不再赘述，有兴趣的读者可以参考Lesage(1998)。需要指出的是，当运用空间滞后模型估计得系数β和ρ后，购房者的MWTP为：，而利用空间误差模型估计得到的MWTP在形式上和一般线性模型相同。
(3)利用2007年的空气污染指数作为解释变量。上述估计使用2008年的空气污染指数作为解释变量，这样的估计策略可能受到质疑。因为对大多数人而言，购房是一项长期决策行为，最终影响其购买行为决策的可能不是当年的空气污染程度，而是基于他们对之前空气污染状况的认识。
为考察这种可能的滞后效果，我们将用2007年空气污染指数代替2008年的指数作为解释变量，重新考察购房者的MWTP，以此来检验之前结论的 可靠性。
(4)“浮尘层”和“清洁层”的回归。有关研究表明，空气中飘浮的灰尘通常集中于距离地面30～40米处，大约相当于房屋8～12层的位置。而在更高或更低的楼层，空气中含有的灰尘较少。据此，如果空气质量确实对住房价格有影响，那么对处于8～12层的住宅，这种影响程度将较大；而对于13层及以上的住宅，应当没有显著影响。为检验这一结论，我们将分别对这两个楼层位置的住房价格对空气质量的敏感程度进行回归分析。
(三)分位数回归
无论是应用一般回归策略，还是应用空间计量方法，估计的都是空气质量对于整个住房市场的平均影响。而事实上，由于住房市场具有高度异质性，因此空气质量对不同价位的住房影响将不尽相同。这种异质性对于制定相关的环境治理政策是十分重要的，而在以往的研究中，这种影响往往被忽略了。为考虑这种影响，我们将用分位数回归(quantile regression)进行分析。
根据Koenker和Hallock(2004)的文献，考察空气质量对价格处于分位数т上的住房影响，我们处理如下优化问题：

具体地，假设MWTP=g(P)，而住房价格p服从分布F(p)，对于某个在边际上降低1个空气污染指数的环境治理项目，Q(p)是在价格为p的条件下房屋的交易数量，那么理论上可以从住房购买者筹集到公共环境治理的资金为：

依据上述计算公式，我们可以评估相关公共环境治理项目的经济效益和融资等问题。
五　估计结果与分析
(一)基本“特征价格法”估计结果
我们利用不同的方程设定形式，对青岛市2008年住房价格进行了估计，结果见表3。从回归结果看，无论在哪一种方程设定形式下，住房价格均与大部分公共设施间的距离以及距离市中心的路程呈负相关关系，这说明了区位在住房价格中的重要作用。在住房单元个体特征方面，房屋所处楼层、房屋总面积等与住房价格之间呈正相关关系，而厅室数量等特征指标与住房价格呈负相关关系。⑩另外，从总体上看，青岛市中心城区住房价格远高于行政辖区内的郊区市(县)。
对于本文所关心的空气质量对住房价格的影响，基本线性模型估计结果表明，购房者对空气质量改善的MWTP值为99.785元/每平方米，即他们愿意为空气污染降低1个指数而对每平方米住房多支付99.785元。我们的样本显示，2008年青岛市商品住房均价为5739 元/每平方米，按此计算，购买者对空气质量改善的MWTP占整个住房价格的1.74%。进一步，我们可以计算出住房价格对空气质量的偏弹性。容易计算得到，在平均住房价格和平均空气质量处，该弹性值为1.356。也就是说，空气污染指数每下降1%，住房的单位价格(元/每平方米)就会上升1.356%。
由表3可以发现，在不同方程设定形式下，估计得到的MWTP值有所不同。仅考虑平均住房价格和平均空气质量时的情况，用带二次项的线性模型估计出的MWTP值最大，为113.096元/每平方米，占住房价格的1.97%；即使用半对数模型估计得到的MWTP最小估值也是68.868元/每平方米，占住房价格的1.20%。需要指出的是，尽管用不同模型设定估计得到的MWTP存在一定差异，但是总体来讲差别并不大。而且，从数据拟合程度看，各模型得到的调整后的R[2]值都比较大，说明拟合效果良好。在上述讨论前提下，根据Smith和Huang(1995)的研究结论，我们比较相信线性模型的估计结果。

与Anselint和Lozano-Gracia(2009)、Kim等(2003)等研究进行比较，不难发现青岛居民对空气质量改进的MWTP在房价中所占的比例较高。尽管选用的指标不同(已有研究一般选用S0[，2]浓度、悬浮颗粒浓度等指标，而本文选用的是空气污染指数这个加总指标)，和国外研究结论的直接对比较为困难，但从比例上看，本文计算的MWTP在房价中所占的比例要高于同类研究的结论。这至少可以从侧面说明，空气质量在青岛房地产价格的决定中有更为重要的意义。当然，如果购房者在青岛购置住房的主要动因是享受其优良的环境，那么根据Luechinger(2009)的研究，这个估计值或许仍然较为保守。
(二)稳健性检验
表4给出了各种稳健性检验结果，前两列分别给出的是基于小区层面的加总数据进行的线性和半对数模型的估计。容易发现，尽管样本观测值减少导致估计结果显著性有所下降，但从估计系数符号看，结论与基于个体层面的估计结果基本类似。在MWTP估值上，用线性模型估计得到的结果为71.736元/每平方米，而用半对数模型估计得到的结果为57.390元/每平方米。从数值上看，后者要小一些，但差别并不大。


表4的第3、4列分别给出了用空间误差模型和空间滞后模型估计得到的结果。显然，在估计系数符号上，两个模型的估计结果仍然和之前的结论一致。在考虑到空间因素后，MWTP数值有所上升，更接近之前用个体层面数据估计的结果。受计算量所限，我们没有用个体层面的数据进行空间计量估计。但如果用空间模型估计能提高MWTP值，那么我们就有理由相信之前的估计结果还是相对保守的。
表4第5、6两列给出了用2007年空气污染指数作为解释变量的估计结果。容易看到，以此为依据得到的MWTP估值和用2008年空气污染指数得到的结果吻合程度相当高。这也进一步验证了之前估计结果的可靠性。
表4最后两列分别检验了处于“浮尘层”和“清洁层”的楼层价格对于空气质量的敏感程度。第7列的回归结果显示，处于“浮尘层”楼层的MWTP为-170.505元/每平方米，其值远高于平均水平，这符合我们先前的预期。根据第8列回归结果，空气质量对处于“清洁层”的住房楼层也有显著影响(但数值较小)，这和我们的预期并不完全一致。造成这种现象的原因可能是“一般均衡效应”，即空气质量通过影响该区域的整体价格，进而也对“清洁层”价格产生了作用。

图1　商品住房成交价格和相应的空气质量MWTP值之间的关系
(三)分位数回归结果
表5给出了5个分位数上的估计结果。通过估计结果可以直观地看到如下事实：随着住房交易价格上升，购房者的MWTP值也在不断上升，并且MWTP占住房价格的比例也在上升，这说明不同消费能力的购房者对于空气质量的评价存在显著差异。一般而言，购买高价位住房的消费者对空气质量的评价也高：在10%分位数上，购房者的MWTP值仅为30.055元/每平方米(约占该价位房屋价格的0.91%)，而在90%分位数上，对应的数值为233.770(约占该价位房屋价 格的2.85%)，后者是前者的7.78倍。这种差异来自于不同价位住房购买者的不同动机：对于低价位住房的购买者，买方的动机主要是居住，对周边空气质量不会太敏感，他们往往不太愿意为改进空气质量而支付太高的价格；而高价房的购买者在选购住房时更注重房屋的舒适性，因此对周边空气质量有较强的敏感性，对改进空气质量的MWTP也较高。根据这个结论，如果治理环境、改善空气质量，最大的受益者将是高价房购买者。如果通过对房产征税来为改进空气质量融资，那么合理的税制设计应当随房价累进。
为进一步了解商品住房成交价格和相应的空气质量MWTP值之间的关系，我们在图1中给出了各分位数上两者之间的关系。由图1可知，商品住房成交价格和对空气质量的MWTP值之间表现出十分明显的正相关关系。如果通过OLS用一个二次模型去拟合这一关系，(11)可以得到MWTP值和住房价格之间的经验关系：

(调整后的=0.966，括号中为标准误)
不难发现，调整后的R[2]值相当高，说明模型拟合效果很好，也说明MWTP值和住房价格之间的对应关系十分明显。
六　空气质量、住房价格和公共环境治理融资
清洁空气的最大受益者是当地居民，居民直接和便于识别的受益方式是住房。清洁空气是典型的公共物品，为此，为改善空气质量的投资项目常常因为无法识别受益人而变得异常困难。上一节中，我们估计了青岛住房购买者对于空气质量改进的边际意愿支付，从而为空气质量改进项目融资识别受益人和度量受益大小提供了便利，具有重要的政策和实际意义。
第一，利用这一测算工具，我们可以对空气污染治理政策的经济效益进行评估。2007年青岛市(含下属郊区、县、市)年平均空气污染指数为66.57，2008年这一指数为66.18，下降了0.39。按照我们估计的MWTP值，平均而言购房者愿意为空气质量改进在住房交易价格上多支付38.916元/每平方米(99.785元/每平方米×0.39)。2008年青岛市一手商品住房成交总量约为340万平方米。以此简单推算，仅此一项，2007-2008年青岛市空气质量改善产生的经济价值约为1.3亿元。(12)
需要指出的是，以上考虑的仅是一手商品住房的交易数据，如果我们参照以上方法，考虑因空气质量改进带来的存量住房的“潜在升值”，那么空气质量改进的价值增值要大很多。假设青岛市2008年存量住房是一手商品住房成交量的5倍，那么空气质量改善对存量住房带来的“潜在升值”约为6.5亿元，加上一手商品住房，一共是7.8亿。该数额比2008年青岛市用于“三废”(废水、废气、废渣)治理的总支出还要多。
另外，根据Luechinger(2009)、Bayer等(2006)等文献的结论，用“特征价格法”估计的空气质量价值仅仅是一个下界，因此有理由认为治理空气污染所带来的实际经济受益还要高于以上估算。
第二，分位数回归结果可以为相关公共环境治理项目融资提供可能的参考。目前，以青岛为代表的一批沿海旅游城市正在积极打造宜居城市，治理城市空气污染是当务之急。不过，空气治理需要大量投入，资金来源是各地政府面临的现实困难。一项可供选择的融资方案是，对新建商品住房课征环境治理税，具体课征额度可根据目标城市MWTP值和住房价格间的经验关系征收。我们认为，利用这样的方案，可以在很大程度上缓解地方政府环保投入资金不足及其来源问题。
仍以青岛为例，该市主要空气污染是空气中的可吸入颗粒物和二氧化硫，(13)这两类污染主要是由燃煤引起的。为治理这类污染，2008年青岛市总计投入1.66亿元进行锅炉改造，取得了不错的效果。如果投入3亿元左右的资金进一步加强锅炉改造，另用1亿元左右资金加强城市的洒水抑尘，将空气污染降低1个指数是完全可能的，由此需要的总投入约为4亿元。假设2008年商品住房交易价格分布和本文使用样本一致，根据式(9)、(10)做简单外推，如果这项工作顺利完成，理论上仅在住房市场上就可以募集4.6亿元的资金。政策实践中，政府可以根据房价，采用一个略低于式(10)计算出的数值征收环境税，一方面用于增加环境改造投入，另一方面提升购房者总体福利，实属一举两得。当然，如果要开征环境税，其中还会涉及不少政策问题和技术细节。如究竟是应该对住户征税还是对开发商征税？税收应当采取怎样的形式收取？这些将是进一步讨论的问题。
七　总结与展望
本文利用青岛市2008年一手商品住房交易的微观数据，通过“特征价格法”估计了购房者对于空气质量改善的边际意愿支付，发现了清洁空气的价值，并且“资本化”在住房价格之中。估计结果表明，平均而言，购房者愿意为降低1个指数的空气污染而为每平方米住房支付99.785元，该数值约占同期住房平均价格的1.74%。为确保估计结果的可靠性，我们进行了多种稳健性检验。为刻画消费者的差异性，描述他们对清洁空气支付意愿的不同，我们还引入分位数回归得到了各分位数住房价格对应的MWTP值，并据此估计出住房价格和MWTP之间的经验关系。
清洁空气是典型的公共物品，其估价是一大难题。本文利用商品住房交易价格，估计出清洁空气的价格，为今后类似公共物品定价问题提供了范例。更为重要的是，清洁空气价值的发现，为区域性空气污染治理融资提供了依据。在已有的政策实践中，大多数城市空气污染治理资金主要有两种来源，一是公共财政预算资金；二是从高污染企业收取的治污费。从成本—收益的角度看，用公共财政预算资金投入空气污染治理并不十分合理，部分居民缴纳的税收没有获得相称的回报。从居民住房地理分布来看，高收入家庭一般居住在空气质量优良的区域，为此应当支付更多的治理费用。相反，低收入家庭一般居住在空气质量较差的区域，相应地承担较少治理费用。可见，住房价格将不同空气质量受益者区别开来，为整体空气质量改善提供了可能。当然，相关政策的应用路径及其可行性还有待探索，在以后的研究中我们将做进一步的分析。
本文在写作过程中，得到了住房和城乡建设部保障司及青岛市国土资源和房屋管理局有关同志的大力支持，在此表示感谢。感谢匿名审稿人提出的宝贵意见。当然文责自负。
注释：
①除了“特征价格法”外，基于问卷调查的“条件估价法”(Conditional Valuation Method，简称CVM)有时也被用于对空气质量价值的评估。但受客观性和成本的 限制，其使用不如“特征价格法”广泛。
②青岛市中心城区包括市南、市北、四方、李沧、崂山、黄岛和城阳七区，下辖即墨、胶州、胶南、平度和莱西5市(县级)。
③在我们的样本中，2008年，持有非青岛身份证的购房者约占全部购房者数量的45%。尽管身份证上标示的籍贯和现有户籍地点可能存在着一定差别，但这仍然能在一定程度上说明非青岛户籍居民已经成为青岛商品住房购买的一支重要力量。
④在“全国十大宜居城市”、“全国最佳退休城市”等评选中，青岛多次上榜，而“清新的空气”、“适宜的气候”等成为青岛上榜的重要理由。
⑤。
⑥空气污染指数是考察地区空气质量的一个综合指标。中国计入空气污染指数的项目为二氧化硫、氮氧化物和悬浮颗粒物。在编制污染指数时，先按照公式分别计算几种污染物的浓度指数，然后将几个指数中的最大值作为空气污染指数。当污染指数在50或50以下时，不报告首要污染指数。2001年前，只报告市区空气质量。
⑦值得说明的是，Anselin和Lozano-Gracia(2009)指出，当空间插值的方法选择不同时，会对插值结论产生影响。所幸的是，与他们的研究相比，本文的研究集中在一个更为狭小的地域，这使得插值方法不同带来的误差被大大减少。
⑧为方便起见，以下我们将在不发生混淆的情况下，把“购买者对空气污染程度下降的MWTP”简称为“购买者的MWTP”。
⑨如果以单套住房为单位进行估计，就需要处理十分庞大的权重矩阵。这种计算量已经超出了我们目前设备所允许的范围，故在此没有进行。
⑩厅室数量与住房价格呈负相关关系似乎不符合直觉。这可能是由于厅室数量和房屋面积之间高度正相关，因此其效果被房屋面积的作用吸收了。事实上，如果在回归方程中去掉房屋面积这一解释变量，那么厅室数对住房价格的影响将是正的。
(11)这事实上是用样本中的部分数据及生成数据构造一个“生成回归”(generated regression)。分位数回归是M估计的一种，根据Wooldridge(2002)第11章中关于“生成回归”的理论，我们可以将分位数回归的数据用于后一阶段的回归，并得到商品住房交易价格对MWTP作用的一致估计量。
(12)根据Gravel等(2006)的研究，在一定假设之下，可以认为降低空气污染1个指数的项目带来的社会福利改善价值为126亿元。
(13)根据《2008年青岛市环境状况公报》，在当年有二级以上污染的天数中，主要污染原因是空气中的可吸入颗粒物的天数占87%，是二氧化硫的天数占13%。