主成分分析在地震预测中的应用

摘　要：鉴于所提供的电压、电磁波辐射EW、电磁波辐射NS、地温、水位、气温、气压、水温、气氡、雨量、倾斜仪NS、倾斜仪EW等12个地震影响因子间存在相关性，数据冗余较大，而且仅根据某单一指标进行评估和预测，可靠性较差。本文基于主成分分析法对各指标数据进行简化，选取信息量较大的前几个主成分，估算能够反映地震强度特征的综合指标W。结果表明，几次地震前后，综合指标W均表现出较明显的异常现象，或是明显增加，或是明显减少，一定程度上能够反映地震异常活动情况。

关键词：主成分分析 ；特征向量； 贡献率； 地震预测
一、引言
　　地震是地下岩层受应力作用错动破裂造成的地面震动，是一种破坏性极强的自然灾害。2008年汶川地震造成大量的人员伤亡和经济损失，地震预测也再次被列为热点研究问题。由于地震的孕育和形成过程较为复杂，各影响因子对其的作用强度仍存在很多的不确定性。目前，对于地震的研究多集中在通过分析各指标之间的相关性，去掉冗余信息，保留彼此独立的关键参数，不仅能够简化输入信息的空间维数，而且一定程度上能够提高地震预测的准确性。冯兴春等语言实现上述算法(流程图如图1所示)，选取2005年10月29日1：00到2008年12月31日23：00的12个指标的27839组数据进行分析计算，该段时间内研究区共发生地震6次。图2显示了部分指标随时间的变化曲线。我们可以发现地震发生前后，各指标异常表现并不稳定，即各指标在某几次地震前后异常变动较突出，在另一些地震中表现并不明显甚至根本未出现变动。仅凭单个指标进行地震预测可靠性和参考意义不大。

　　图2 电压、地温、气温、电磁波幅度EW、水温、倾斜仪EW的年际变化曲线
　　对12个指标进行主成分分析，表1统计了各主成分的贡献率以及累计贡献率。当取前7个主成分时，累计贡献率达到88.38%，满足85%的最低要求，表明前7个主成分已包含了样本的绝大部分信息，仅根据这7个主成分构建的地震指标W能够综合地反映各指标年际变化情况。图3显示了W随时间的变化曲线。
　　
　　表1 各主成分的贡献率及累计贡献率
　　
　　注：PCi表示第i主成分 图3 综合指标W随时间的变化曲线
　　
　　截断显示地震时刻的综合指标随时间序列的变化曲线(图4)，可以发现几次地震前均出现明显的异常现象，或是异常增长，或是异常减少，可见综合指标W可以较好地反映地震异常活动情况。

　　图4 截断显示几次地震综合指标随时间变化图
四、结论：
　　分析图1中几个参量随时间的变化曲线，由于这些参数分别反映了地震活动强度不同侧面的特征，可以看到某些参数在几次地震前的异常变化并不明显，而一些参数在其他无震时段异常变化较大，仅凭其中单个指标预报效果并不理想。主成分分析在最大限度保留原有信息量的基础上，对输入信息进行简化，去除冗余信息，并能较为客观地确定各指标的影响权重，避免人为主观因素的影响。依据前几个主成分拟合得到的综合指标W在试验中能够较好地反映地震活动时刻，对地震预测具有一定的参考价值。