基于复杂网络（CN）的战时配送体系对抗模型研究

摘　要：从复杂网络模型入手，界定了配送体系网络的概念，分析了配送体系网络动态交互机制，在建模框架的基础上，对配送体系网络生成进行探讨，最后，通过对网络四种破击模式的分析，给出了配送体系对抗建模的核心步骤。

关键词：复杂网络；配送体系；体系对抗；配送网络
1、引言
　　纵观国内外作战建模研究，主要遵循两条技术路线：一种是传统的数学建模路线，主要运用线性规划、非线性规划、动态规划、博弈论、存储论和排队论等运筹方法，获取作战系统宏观参量之间的定量关系，而后仿真，揭示这些宏观量的演化轨迹与路线，进而对战局与结果作出解释与预测；另一种是基于Agent的作战模拟，它是以复杂适应系统（CAS: Complex Adative System）理论为指导，通过构建微观主体自适应与进化模型，进而对战争的演化趋势与行为作出解释与推测。
　　然而，信息化条件下的战争，是敌我双方体系与体系的对抗。无论传统的数学建模还是基于Agent的作战模拟，在发挥其各自优势的前提下，由于模型结构的限制，也存在着不足。近年来，随着复杂网络理论日益完善，基于复杂网络的体系对抗作战模拟逐步凸显。国外比较有影响的成果有Jeffery （美国）的作战网络模型和（澳大利亚）的网络拓扑与军事效能研究，国内也有部分学者对复杂网络在军事方面的应用给予较大关注，但仍处于起步状态。复杂网络应用于应急军事物流配送体系对抗模型的研究方面还是首次。
2、复杂网络（CN）模型简介
　　CN适合于对于大规模微观个体动态交互形成的复杂拓扑结构和网络演化行为的研究与分析。CN理论的发展经历了漫长的过程：CN起源于“哥尼斯堡七桥问题”（图1），“六度分离”假说的验证、“小世界现象”的发现和“Strength of Weak Ties”论文的发表，促进CN的发展，“Collective dynamics of ‘small-world’ networks”和“Emergence of scaling in random networks”的发表，开创了CN发展的新纪元。
　　
   
　　图1哥尼斯堡七桥问题简图
　　典型的CN模型有：规则网络模型、随机网络模型、小世界网络模型、无标度网络模型、等级网络模型和局域世界演化网络模型。对于任何模型，刻画CN结构的统计特性的基本概念有：节点度与节点度分布、平均路径长度、聚类系数。其中，节点度反应节点在某种意义上的重要程度，节点度分布反应网络连接的类型；平均路径长度反应任意两个节点距离的远近；聚类系数反应节点的聚群特性。
3、配送体系网络的生成
　　《现代汉语词典》将体系定义为：体系是若干有关事物或某些意识互相联系而构成的一个整体。实际上，“体系”的概念并无公认、统一的概念，国际上，既有军事领域的定义，又有商业领域的定义，还有教育领域的定义。我们这里采用网络中心战中的定义：体系是一个有多个复杂、独立的子系统构成的“大系统”，各子系统相互协作完成同一任务。由此可对配送体系的定义如下：
　　定义1（配送体系）：配送体系是由感知系统、指控系统、通信系统、调度系统构成的“大系统”，这些组分系统相互协作共同保证物质流的顺利进行。
　　3.1配送体系网络与配送网络
　　3.1.1定义
　　研究配送体系对抗模型之前，首先应明确配送体系网络与配送网络之间的关系。结合定义1，可对配送体系网络定义如下：
　　定义2（配送体系网络）：配送体系网络是指对配送体系，运用图论的方法，从拓扑角度，将感知系统、指控系统、通信系统、调度系统抽象为节点，将这些实体间的信息交互抽象为边而得到的网络。该网络的功能是保证信息流畅通的前提下实现物质流的畅通。
　　结合配送的定义，可将配送网络的定义如下：
　　定义3（配送网络）：配送网络是指以交通枢纽（汽车站、火车站、机场、港口、道路交叉点等）为节点，以交通枢纽间连通的道路为边而构成的网络。该网络的功能是保证道路畅通的前提下实现物质流的畅通。
　　3.1.2区别与联系
　　从以上定义可以看出，配送体系网络在某种意义上是一种关系网，节点之间相互影响，网络中的流体是信息，信息交互的畅通与否是检验网络可靠性的重要指标；配送网络中绝大多数节点之间相互独立，网络中的流体是物质，物质流的畅通与否是检验网络可靠性的重要指标。当然，两种网络又有相似之处：其一，应急军事物流活动中，二者都是动态的；其二，二者都具有小世界特性、高聚集性和度分布的幂律性。
　　配送体系网络与配送网络密不可分，缺一不可。配送网络包含在体系网络之中，配送体系网络建立在配送网络基础之上，体系网络中信息流的内容都要受到配送网络状态的影响，反过来，高效畅通的信息流，指引物质流的方向。
　　3.2配送体系网络的生成
　　通过以上对体系网络和配送网络的分析，结合信息化战争条件下的军事运输保障机制，可得应急军事物流配送体系网络的动态交互如图2所示。
   
　　图2配送体系动态交互图
　　配送体系动态交互机制：配送网络展现的是军事运输的立体投送，在无任何干扰源的情况下，通过物资运量的合理分配，运输方式的优化组合以及路径的优选，能够将物质在最短时间内输送到目的地；指控网络是配送体系的“大脑”，时刻接收感知网络和调度网络的信息，并根据信息的不同，结合配送网络的实况，通过感知和调度网络，指挥物质的流向；感知网络是配送体系网络的“神经末梢”，时刻监视物质流动的过程中配送网络中的动态变化，并不间断的将感知信息传送给指控网络和调度网络；调度网络是配送体系网络的“手足”，在不断接收感知网络信息和向指控网络反馈信息的同时，接收指控网络的指令，合理调整配送方式和配送路线；通信网络是配送体系网络的“经脉”，只有在通信畅通的情况下，才能够保证各类信息和指令的有效传播。
　　显然，配送体系网络具有网络平均距离小、聚集系数较大、节点度分布服从幂律分布，为复杂网络的一种。
4、配送体系对抗模型建立
　　结合定义1，配送体系对抗的定义为：
　　定义4（配送体系对抗）：配送体系对抗是战争一方配送体系与另一方作战体系之间发生的大规模联合行为。
　　配送体系对抗与常见的体系对抗形式不同，常见的体系对抗是对抗双方进行火力比拼，配送体系对抗是一方在另一方采取各种手段破坏体系完整性的前提下，采取各种防御和规避措施保证物质流的正常进行 。
　　以“随机破坏”为例，简要说明配送体系遭破坏时网络工作机制：假设某次配送过程中，配送路线中的前方路段遭到敌人破坏而使物质流停止，感知网络获得配送网络实况信息并将其传至指控网络，指控网络对破坏程度分析，在对配送网络的宏观掌控的基础上，决定下一步的配送方案（暂停配送等待路段修复，或者更换配送路线，或者更换运输方式等），并将指令下达，调度网络按照指令采取相应的行动。
　　可见，四种破坏模型是配送体系对抗建模的关键。根据网络破击原理，建模的核心步骤即下：
　　Step1：建立破击函数；根据破坏模式的不同，建立四类破击函数，其中SoS破击函数是度优先破击函数与C2优先破击函数的有效组合；
　　Step2：调用破击函数；根据体系网落统计特性，分析网络脆性，在不同的节点（或边）分别调用相应的破击函数，破坏配送体系的完整性。
5、结语
    应急军事物流配送体系对抗建模，是一个十分复杂的问题，本文首次采用复杂网络理论对其分析研究，给出了基本建模思路。然而，如何真正实现配送体系对抗建模仿真还有待研究。
参考文献：
[1]王 丰，姜玉宏，王 进.应急物流[M].北京：中国物资出版社，2007.1.
[2]汪小帆，李翔，陈关荣.复杂网络理论及其应用[M].北京：清华大学出版社，2006.4.
[3]姜大立，王丰，张剑芳.军事物流系统模型与应用[M].北京：中国物资出版社，2006.2.