浅谈增量式PID参数整定

摘　要：PID算法是工程控制领域常用的一种算法，其有着技术成熟，不需要建立数学模型，参数整定灵活，适用性强，鲁棒性强，控制效果好等优点，得到了广泛的应用，其参数整定对控制效果影响极大，针对增量式的PID的参数整定方法在现有的文献中较少涉及，本文将对增量式PID参数整定进行一定的探讨。

关键词：PID；增量式；参数整定；控制规律
　　PID分位置式PID和增量式PID两种，由于位置式PID控制的输出与整个过去的状态有关，用到了误差的累加值；而增量式PID的输出只与当前状态和前两状态的误差有关，因此位置式PID控制的累积误差相对更大，增量式PID输出的是控制量增量，如果微处理器出现故障，误动作影响较小，而执行机构本身有记忆功能，可仍保持原位，不会严重影响系统的工作，而位置式的输出直接对应对象的输出，对系统影响较大，因此实际中增量式PID应用更加广泛，下面我就两种PID公式及控制规律和参数整定作一定的探讨。
一、 位置式PID
模拟PID调节器公式如下：

进行数字离散化后，设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值，可得离散的PID算式

式中Kp——控制器的比例放大系数；
　　 为积分系数，为微分系数。
二、 增量式PID
在多数的增量式PID的公式推导中是这样在推导的:
       
       
       
　　式中
　　进一步可以改写成
        (4)
式中 、 、
    以上的三个参数是A,B,C，而通常所说的控制规律和参数整定方法是针对Kp,Ki,Kd,而在增量式的PID中的A,B,C这三个参数则和Kp,Ki,Kd相差很远，如果我们对增量式的PID采取如下的推导公式就可以解决这个问题：
    u(k)=Kp*e(k) +Ki*+Kd*[e(k)-e(k-1)]
    u(k-1)=Kp*e(k-1) +Ki*+Kd*[e(k-1)-e(k-2)]
    △u(k)= u(k)- u(k-1)
    △u(k)=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]?
    u(k)= △u(k)+u(k-1)
    Kp,Ki,Kd仍然分别为PID比例控制参数，积分控制参数，微分控制参数，这样一来就符合PID三个参数Kp,Ki,Kd的控制规律，初接触PID进行参数整定就方便很多。
三、结合上述公式探讨PID的普遍控制规律和常用参数整定方法。
（一）先来讨论PID三个参数的控制规律
1、比例调节规律（Kp）：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
2、积分调节规律（Ki）：实质上就是对偏差累积进行控制，直至偏差为零。使系统消除稳态误差，提高无差度。
3、微分调节规律（Kd）：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。
4、比例积分微分控制规律PID：PID控制规律是一种较理想的控制规律，它在比例的基础上引入积分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系统的稳定性。
（二）再来讨论PID参数整定的一般方法
1、实验凑试法，整定步骤为""先比例，再积分，最后微分，这也是初接触PID的人常使用的。
2、理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
3、实验经验法，扩充临界比例度法，实验经验法调整PID参数的方法中较常用的是扩充临界比例度法,其最大的优点是，参数的整定不依赖受控对象的数学模型，直接在现场整定、简单易行。
　　总之，对于PID的初用者，增量式的PID参数整定的时候，采用同位置式的比例Kp，积分K i，微分Kd相同的系数，理解起来比较容易，整定自然就会符合以上所说的规律，可以达到预期的控制效果。
　　参考文献：
[1] 百度文库，?fr=ala0
[2] 微机控制技术精品课程，wkjpk/