一种基于对策论的Ad-hoc网络分布式功率控制算法
摘 要:本文以Ad-hoc网络为研究对象,提出一种分布式功率控制算法,利用用户对无线环境的感知,建立博弈模型,兼顾考虑网络拓扑结构的优化和尽可能节约电源的能量,给出一种新的效用函数,通过各用户优化收益函数,不断调整发射功率获得纳什均衡,仿真结果表明, 在保证不同服务质量的前提下,可获得较快的收敛速度,能够通过降低冗余的发射功率满足尽可能多的用户的通信需求。
关键词:AD-HOC;功率控制;效用函数
1、概述
移动Ad-hoc网络十分适合军事领域、灾难救援、会议等场合的应用。但由于移动终端设备依赖于电池供电,为了延长节点的工作时间,要求尽量减少节点的能量消耗,从而延长网络的使用寿命。节点发送的信号既可以同时被传送范围内的多个节点接收,也可能对它们的通信造成干扰。这样,如果每个节点都只想节省能量,不为其它节点服务,那么节点自身的通话质量就有可能难以满足系统要求,而且容易导致网络陷于瘫痪;而如果节点为其他节点提供服务就会消耗自己的能量,损害自己的利益,同时会导致整个系统干扰的增大,影响其它节点的通信。即在移动Ad-hoc网络中存在着节点能量使用的冲突。而这种矛盾完全可以借助博弈理论来解决
2 、非合作博弈功率控制模型
本文所提算法既适用于Ad-hoc网络的平面结构,又适用于分级结构,只是在分级结构中,簇头和簇头之间采用的是TDMA方式,即存在较大的通信时隙,相互之间不存在干扰。而同一簇头节点下的普通节点采用CDMA方式。为了描述这一非合作博弈过程,引入支付函数的概念。考虑到在Ad-hoc网络中,节点的功率来自于有限的电池能量,为了尽可能维护网络的连通性,在理想情况下,希望各个节点的功率最好同时耗尽。故对于节点,定义如下支付函数:
其中,为第k个节点的效用函数, 分别为第k节点的发射功率,信干比和阈值;不同业务用户可根据需要灵活选择阈值,例语音用户可选择较高,而数据用户则可降低值,从而增加系统总吞吐量;表示第k个用户的信干比和功率的影响系数;取正整数。
对效用函数分析可得,Ad-hoc网络中节点的功率控制问题可以转变为在给定其他节点功率总和 及噪声干扰的情况下,最大化支付函数的问题。由于支付函数是的非增函数,因此可以证明 的偏微分大于0:而支付函数对的二阶偏微分也大于0;可知支付函数是上的连续拟凹函数,且可以证明是欧式空间非空的紧致凸集。由此可见在采用 CDMA 通信方式的Ad-hoc网络中存在纳什均衡[5]。因此,由最优功率解向量存在的必要条件可推出的最优功率向量,即满足信干比最低要求的发射功率。
3 仿真研究
通过MATLAB语言对上述功率更新算法进行仿真。为分析简便,假定无线系统包含1个基站,4个移动台,小区半径为1000,用户在小区中随机分布;信道噪声均值为0,方差=0.01,用户初始发射功率=1000,假设用户发射功率不大于用户最大值,用户初始发射功率取小于1000的任意值。链路增益=1/(i+1),i=1,2 …N ,迭代次数取为600, =100。A、B、C、D取单个数值。通过仿真可见,新的更新算法有很好收敛性,到达平衡点的迭代次数远小于传统算法的迭代;同时,调整功控算法中不同的A、B、C、D值,可实现不同的系统性能。充分体现了这种算法设计的灵活性。图6中A=-2、B=0.5、C=0.1、D=0.01,图7中A=-2、B=0.1、C=0.1、D=0.01,图8给出新算法的输出信干比,仿真结果如下:
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